18/07/11 19:42:36.04 zWguNjBa.net
>>778
(2) は、
URLﾘﾝｸ(cybozushiki.cybozu.co.jp)
の中で全く同じ問題についての記述がある(解答そのものが載っているわけではない)。
記事によると、超限帰納法によって構成的に描けるとあるが、実際には
選択公理＆超限帰納法 あるいは 選択公理＆超限再帰 のテクニックのことを
指していると思われる。
こちらでやってみたところ、確かに構成できたが、濃度・整列集合に関する
マニアックな知識が必要な上に、きちんと書くと面倒くさい。
しかも、超限再帰の知識が無い人には証明が理解できない。
超限再帰のかわりにツォルンの補題で書き直した証明も出来たが、
結局は濃度・整列集合に関するマニアックな知識が必要で
やることがほとんど同じで面倒くさかった。
選択公理を使わずに構成できるかは知らない。