面白い問題おしえて~な 26問目at MATH
面白い問題おしえて~な 26問目 - 暇つぶし2ch68:132人目の素数さん
18/03/07 16:32:10.13 Zv6uWX5c.net
>>63 (補足)
d ' = √b - √a とおく。
線分kは放物線
 √{(x-√a)/d '} + √(y/δ) = 1
に接する。その接点は
(√a + (P_0 P_k)^2 /d ',(Q_k Q_n)^2 /δ)
次に、
線分 P_0(√a,0)~ P_n(√a +d ',0)をλ:(1-λ)に内分する点をP
線分 Q_0(√a,δ)~ Q_n(√a,0)を λ:(1-λ)に内分する点をQ とする。
λ = P_0 P / d ' = Q_0 Q / δ.
このとき、線分PQ も上記の放物線に接する。その接点は
(√a + λ^2・d ',(1-λ)^2・δ)
また、2本の接線の交点は
(√a + λ1・λ2・d',(1-λ1)(1-λ2)δ)


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