面白い問題おしえて～な 26問目

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面白い問題おしえて～な 26問目 - 暇つぶし2ch557:5D%3D%3D2*a%5Bn%5D%5E2-1,a%5Bn%5D,n%5D (2) (1)と同様に b_n=e^(z[n])+e^(-z[n]) と置くと b_n=α^(2^(n-1))+β^(-2^(n-1)), (α,β=(B±√(B^2-4))/2) Wlfram Alphaの解答 http://www.wolframalpha.com/input/?i=RSolve%5Bb%5Bn%2B1%5D%3D%3Db%5Bn%5D%5E2-2,b%5Bn%5D,n%5D 類題：√Xの開平計算で使うNewton法 x_0=1, x_(n+1)=((x_n)^2 +X)/(2x_n) の一般項はx_n=coth(y_n)と置くと x_n=(√X){(1+√X)^(2^n) + (1-√X)^(2^n)}/{(1+√X)^(2^n) - (1-√X)^(2^n)} Wlfram Alphaの解答 http://www.wolframalpha.com/input/?i=RSolve%5Bx%5Bn%2B1%5D%3D%3D(x%5Bn%5D%5E2-X)%2F(2x%5Bn%5D),x%5Bn%5D,n%5D

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