面白い問題おしえて~な 26問目at MATH
面白い問題おしえて~な 26問目 - 暇つぶし2ch466:132人目の素数さん
18/05/23 05:25:56.47 bPXXYTiJ.net
>>439 >>441 >>442
 歪重角錐ですか?
 正8面体や正6角柱よりは改良すると思います。
             V / S^(3/2)
・メディアル8面体  0.074488       (4角形×4,5角形×4)
・歪重角錐      0.074217
・正8面体      0.07311522294   (アルキメデスの正プリズム)
・正6角柱      0.07311522294
・反プリズム     0.07311522294 = 1/{6√(3√3)}  (アルキメデス)
URLリンク(www.geocities.jp)
M. Goldberg: Tohoku Math. J.,40,p.226-236 (1935)
"The isoperimetric problem for polyhedra"
---------------------------------------
f = 4  正4面体      0.05170027 = 1/{6√(6√3)}
f = 6  立方体       0.06804138 = 1/(6√6)
f = 8  メディアル8面体 0.07311522 = 1/{6√(3√3)}
f = 12  正12面体     0.08168837
f = 20  メディアル20面体 0.0866101            (5角形×12,6角形×8)
球面に外接する?


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