18/03/22 22:26:33.22 wMQoAxTh.net
[続き]
あるいは、次のように言ってもよい。お前が定理Fを納得できない最大の原因はベールのカテゴリ定理である。
というより、お前は定理Fを納得していないのではなく、本質的にはベールのカテゴリ定理を納得していないのである。
よく考えてみよ。STEP1 において R ⊂ (∪_k A_k ) ∪ (∪_k F_k ) …(★) が導けたからといって、
この時点ではまだ「開区間」との繋がりが全く存在していない。そこで開区間に繋がるための道具が
ベールのカテゴリ定理である。これがなければ開区間は出てこない。そして、開区間が出てきた瞬間に、
定理Fが正しいことが自明に確定する。となれば、お前が未だに納得せずにアヤシイと思っている箇所は、
「 (★)から開区間に繋がるところがアヤシイ 」
ということであり、つまりお前は、暗黙のうちに
「ベールのカテゴリ定理がアヤシイ」
と言っていることになる。つまり、お前はベールのカテゴリ定理に納得していないのである。
[続く]