18/03/07 16:41:02.49 r/DiN40g.net
お久しぶりです、おっちゃんです。
>>464
杉浦 解析入門Ⅰは持ってなく読んでもいないけど、多分これには、
カントール集合が直線R上至る所稠密でルベーグ測度が0の非可算集合なることは
書いていないだろう。
付録の集合だが、行間を殆ど埋めて出来たような4ページ「だけ」の内容では、
濃度とかまで含めて集合論は展開出来ないだろう。
だが、杉浦 解析入門Ⅰ にはカントール集合は載っているようで、
その付録でも一応連続体濃度や可算集合を扱っているようだから、>>458のサイトの
>そのような数列全体の濃度は明らかに 2^{ℵ_0} である。
>三進表示が一意でないものは可算個しかないのでカントール集合の濃度も 2^{ℵ_0} である。
の部分を付録に専ら委ねれば、杉浦 解析入門Ⅰ だけを参考にして>>458も書けるだろう。