18/03/06 22:04:11.62 9z9pXImQ.net
なにをやっているのか？って（＾＾
いや、カントール集合がFσ集合かどうか
それを調べているんだが・・
>>453
>P.Alexandroff and P.Urysohn, Uber nulldimensionale Punktmengen, Mathematische Annalen, Vol 98, 1928, pp89-106
>原論分をみて分かる通り、これらはすべて位相空間論の黎明期に判明しています。
100年くらい前は、「カントール集合とは～、・・うんぬん・・」というのが、当時の研究の最先端だったみたいね
>>451 再録
カントール集合をC、カントール集合から一点を取り除いた空間をL
定理1：完全（孤立点が存在しないということ）で完全不連結なコンパクト距離空間はＣに同相である。
定理2：ノンコンパクトで完全、かつ完全不連結でσコンパクトな局所コンパクト距離空間はLと同相である。
定理3：完全、かつ完全不連結な第二可算局所コンパクトハウスドルフ空間はC、もしくはLに同相である。
系4：Cの非空なクロープン集合はC、もしくはLに同相である。どちらに同相であるかは、コンパクトかノンコンパクトかに応じて変わる。
(引用終り)
か・・（＾＾
ずばりがなかなかないね（＾＾