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カントール集合は面白いね2
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基本的な0次元距離空間の特徴づけの話 電波通信 2016-11-13
(抜粋)
「空間の位相的な特徴づけ」というものがあります。位相的な情報だけで特定の空間を特徴づけようということです。
例えば簡単な例だと任意の点が孤立点（その点が開集合ということ）である空間は離散距離空間です。
位相的な特徴づけがよく知られている空間がいろいろあるのですが、この記事ではそれなりに有名なやつをつらつらと紹介していこうと思います。
つづく