18/03/06 17:50:55.92 E8fJsfqU.net
このyamyamtopoさんて方がどういう方か知らないが
カントール集合と、W ⊂ R で稠密なGδ 集合との関係についての記述があるね
これが正しいかどうか、不明だがご紹介
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PLトポロジーの基礎（暫定版） 2017年10月14日
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PDF「位相空間論における反例と線形順序」 yamyamtopo 投稿日: 2017年7月8日
(抜粋)
補題3.2. W ⊂ R が稠密なGδ 集合であるならば、W は非可算なコンパクト集合を含む。
証明. W に含まれるようにカントール集合を構成しよう。W は稠密なGδ 集合だから、
稠密な開集合Gn ⊂ R が存在して
略
連結成分にもIn のちょうど2 個の連結成分が含まれ、かつIn ⊂ Gn となるように帰納
的に構成する。このとき、カントール集合 ∩ n=1～∞ In はW に含まれる非可算なコンパクト集合である。
(引用終わり)