18/03/04 21:26:34.33 K2uul6/8.net
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>定理F2：
>A ⊂ R は、R－A がGδ集合とする。もし R－A が第一類集合ならば、R－A は nowhere dense である。
>
>ここまで来ると、「 R－A 」を1文字にした方がキレイなので、そうすると次のようになる。
>
>定理F3：
>A ⊂ R は、A がGδ集合とする。もし A が第一類集合ならば、A は nowhere dense である。
>
>これに関しては、"Gδ set of first category" で検索すると、
> 1件だけだが上記の 定理F3 を使っていると思しき pdf が見つかる。
>
>URLﾘﾝｸ(fm.math.uni.lodz.pl)
>
>＞ Observe that ∩[m＝1～∞] ∪[n≧m] A_n as Gδ set of first category is
>＞ easily seen to be nowhere dense.
ここら、下記の「太ったカントール集合」の話かな？
（下記和文の「太ったカントール集合の測度は・・・=1/2」の箇所は、後の英文” URLﾘﾝｸ(www.se16.info) ”では、「0.535・・」となっているようだが）
URLﾘﾝｸ(fibonacci-freak.hatenablog.com)
痩せた集合・太った集合 2017-08-17 fibonacci_freak
(抜粋)
まずは痩せた集合の定義をしましょう。
定義. Xを位相空間、Aをその部分集合とする。
(1) Aが稀薄であるとは、Aの閉包が内点を持たないことをいう。
(2) Aが痩せた集合（または第1類集合）であるとは、高々可算個の稀薄な集合の合併として表せることをいう。
(3) Aが太った集合（または第2類集合）であるとは、痩せた集合でないことをいう。
今回は位相空間と言ったら実数Rや区間[0,1]などのことだと思っても差し支えありません。また太った集合というのはここだけのネーミングで、一般的ではありません。
つづく