18/03/01 17:07:41.95 YQzR7z1m.net
>>420
>定理
>関数fが有界閉区間Iで連続ならば、fはIで一様連続である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一様連続
(抜粋)
定義より一様連続な関数は連続であるが、逆は一般には成り立たない。 しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続である事が知られている（ハイネ・カントールの定理）。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハイネ・カントールの定理
（英語版に証明がある）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Heine?Cantor theorem
Proof