18/03/01 17:01:36.80 p0MOfC8X.net
>>411-412
＞従来の数学理論が教えるところは、前スレ50の222-223より、下記で
＞系1.8 の証明は、こちらの数理なんだよね、開区間(a,b)が取れるじゃなく（”each dense”なんだから、開区間(a,b)などとれない）
矛盾を導くための理屈は何を採用してもよい。
それぞれの定理を使った場合の矛盾の導き方は、次のようになる。
――――――――――――――――
定理1.7を使った場合の背理法：
(1) 系1.8 の関数 f がもし存在するなら、R－B_f＝Q であるから、B_f の中に開区間が取れるはずがない。
(2) しかし、定理1.7により、B_f の中に開区間が取れてしまい、矛盾する。
(3) よって、そのような関数は存在しない。
抜粋したTHEOREMを使った場合の背理法：
(1) 系1.8 の関数 f がもし存在するなら、R－B_f＝Q であるから、R－B_f は co-meager set になるはずがない。
(2) しかし、抜粋したTHEOREMにより、R－B_f は co-meager set になってしまい、矛盾する。
(3) よって、そのような関数は存在しない。
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それぞれの(1),(2),(3)が、矛盾を導くための論理として完全に対応していることに注意せよ。
[続く]