18/02/25 18:44:25.49 HLEYd4Fq.net
もしくは、f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2}sin(1/x) (x≠0) という関数の場合には
A_f(x)＝｜f ' (x)｜が成り立っているので、― すなわち、
lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜ ＝ ｜f ' (x)｜
が成り立っているので、こちらの表記を使ってもツッコミができる。この場合、
＞lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜→ ∞ as n → ∞
この部分は次のように表現できる。
「 ｜f ' (x)｜→ ∞ as n → ∞ 」
既に述べたように、意味不明である。｜f ' (x)｜という書き方では n に依存していないので、
｜f ' (x)｜→ ∞ とはならないのである。適切な点列 x_n を取って
｜f ' (x_n)｜→ ∞ as n → ∞
と書きたかったのかもしれないが、それはつまり、sup_{ x∈(-1,1)}｜f '(x)｜ が有限値として
存在しないということに過ぎなくて、
「ある x∈(-1,1) に対して｜f'(x)｜＝＋∞ が成り立つ」
ということにはならないし、「 (-1,1)⊂B_f は成り立ってない 」ということにもならない。
いずれにしても意味不明。