18/02/25 17:57:53.80 r2nQOARz.net
>>365 & >>369 自己レス
なにをやっているかというと
f(x) =x^3/2 sin(1/x)
で、リプシッツ連続でないことの証明で
I. Ginchev先生みたく数列 xn = 1/{(2n - 3/2)}π, yn =1/(2nπ) 作って
{f(xn) - f(yn)}/(xn - yn) → ∞ as n → ∞.を証明している
これそのままで
定理1.7（>>13より）の
lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜→ ∞ as n → ∞
の証明になっとるんじゃないの？
つまり、
リプシッツ連続でないことの証明
↓
数列 xn、yn ”{f(xn) - f(yn)}/(xn - yn) → ∞ as n → ∞”
↓
lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜→ ∞ as n → ∞
の証明
だと