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- 暇つぶし2ch37:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/02/09 20:29:40.55 cRIUi70d.net
>>32 補足
まあ、言いたかったことは・・
>>26で1)の場合については、補集合が「R中稠密でない」から、
ディリクレ関数の変形で、基本は無理数点でf=0で、有理数の適当に好きな数を選んで、稠密にならないようにf=1にして、他の有理数をf=0にしておく。
選んだ数と数の隙間が、性質G“Bf :={x ∈ R | lim sup y→x |(f(y) - f(x))/(y - x)|< +∞ }”を満たす
(∵その隙間ではf≡0だから、lim sup y→x |(f(y) - f(x))/(y - x)|≡0 < +∞ は、明白で証明の必要もない )
逆に、「証明しました」というのも、おかしな話ということになる
上記の様に、人為的に任意の区間に不連続点を選べるから、言えるのは「不連続点と不連続点の隙間の区間が連続だ!」ということだけだし、それで尽くされている



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