18/02/18 11:31:38.51 +IRfF0OB.net
>>288
＞下記、Gδ集合wikipediaで
＞”実数直線の任意の Gδ-部分集合 A に対し、適当な函数 f: R → R が存在して、
＞f は A に属する点のみにおいて連続となるようにすることができる。
＞このことから、無理数全体の成す集合が連続点集合であるような函数は存在する
＞（トマエの函数（英語版）などを参照）が、有理数の上でのみ連続な函数というのは構成不可能であることが帰結される。”
＞とあるでしょ？ 開集合が取れる？ 無理だろ
論理が滅茶苦茶。
トマエ関数は R－B_f が第一類集合になってないので、開集合が取れなくても何の不思議もない。
お前が墓穴を掘っているのは、次のような意味においてである。
―――――――――――――――――
B_f が Fσ 集合であることを認めるなら、R－B_f が第一類集合であるときには
定理F によって (a,b)⊂B_f なる開区間が取れてしまうので、R－B_f は
R の中で稠密に分布できないことが即座に確定する。
すなわち、R－B_f が第一類集合であるとしつつも「Rの中で稠密」なんていう
アホな場合分けをしたがっているお前にとって、「 Bf は Fσ集合である」
という性質はむしろ邪魔な性質なのである。にも関わらず、お前は
「 Bf は Fσ集合である」と予想しているのである(そして、実際に Bf は Fσ 集合である)。
―――――――――――――――――
↑このような意味において、お前は墓穴を掘っているのである。
そして、トマエ関数は R－B_f が第一類集合になってないので、
上記の話題の出発点に立っておらず、何の意味も成さない。問題外。