18/02/16 15:46:35.35 wmUyW91w.net
>>235
>P->Q
>が真である場合
１）
P：「R－Bf：RにおけるBfの補集合で、ベールの第一類集合で、R中稠密である、とする。」（>>245）
Q：「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
↓
f はある開区間（＝リプシッツ連続な開区間）の上で ”lim sup y → x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞”である
が言える （つまり、リプシッツ連続→”lim sup y → x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞” が成立。つまり、Bf内に開区間ありと）
ですから、P→Q（”Bf内に開区間あり”）です
２）
一方で、”Bfの補集合が、R中稠密”ですから、Bf内に（Bfのみの）開区間なし（必ずBfの補集合R－Bfがその開区間に交じります）
ですから、P→￢Qです
３）
P→QとP→￢Qとは両立しません。どちらかを捨てるしかありません（排中律）
P→￢Qは”R中稠密”から自明ですので、P→Qを捨てることになります。
以上