18/02/15 17:24:24.67 VntZxPVK.net
[続き]
＞３）その条件は、補集合R－BfがR中稠密な場合は、使えないでしょ
使える。なぜなら、R－B_f が第一類集合なら、ベールのカテゴリ定理より、ある B_{N,M} に対して
(a,b) ⊂ B_{N,M} なる開区間が存在するからだ。すなわち、「 R－B_f が第一類集合 」という条件は
「 ある B_{N,M} に対して (a,b) ⊂ B_{N,M} なる開区間が存在する 」
という滅茶苦茶に強い条件を暗黙のうちに含意しているのである。
特に、R－B_f が第一類集合なら、R－B_f は R の中で稠密になりえないのである。
そういう「なりえない条件」を最初から付け加えたところで、仮定が偽になるだけである。
お前の屁理屈を使えば、
「そのような場合分けは存在しない」
のである。文句があるなら「ベールのカテゴリ定理」を批判したまえ。