18/02/13 20:50:40.48 kLyhoiu6.net
>>151 再訂正
すまん
これ、lim supの使い方間違っているな。院試だったら、大減点だな。
なので、
最大値 lim sup (Af(x)) = m (m∈R) とおけば、Af(x) ＜＝ m
↓
最大値 sup (Af(x)) = m (m∈R) とおけば、Af(x) ＜＝ m
とします
（余談だが、こういう基本的な用語を間違うと、採点官の心象が悪くなる。
要は、院試なんて、基礎的な勉強をしているか否かと基礎力を測るものだから、基本の標準用語の定義などは、間違わないことだ。
”数学は定義だ”などというが、基本的用語について、自分勝手な定義は（こいつ勉強不足だろうと）心象悪いだろう。
頭良すぎて、試験の現場で新定義作って「ホームラン答案」を狙うのは（頭良すぎる東大生にいそうだが）、（採点基準外の）大外しの可能性があるだろう）
URLﾘﾝｸ(web.cc.yamaguchi-u.ac.jp)
解析学の基礎 卒研ゼミ用のテキスト (柳原 宏) 山口大
(抜粋)
P37
最大値, 最小値はいつでも存在するとは限らないので, 条件(i) を
みたすかどうかは問題にしないことにして(ii) をみたす数をE の上界(upper bound) と呼ぶことにしよう.
P39
定義2.3.10 E が上に有界とする. このとき上界の最小値
b0 = minU(E)(= min{b 2 R : b はE の上界})
が存在すればb0 をE の最小上界(least upper bound), または上限(supremum)
といいsupE と表す.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(web.cc.yamaguchi-u.ac.jp)
卒研ゼミ用のテキスト (柳原 宏)
URLﾘﾝｸ(web.cc.yamaguchi-u.ac.jp)
Hiroshi Yanagihara (柳原 宏) Department of Applied Science Faculty of Engineering Yamaguchi University
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
上極限と下極限
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
本質的上限と本質的下限
(抜粋)
性質
inf f <= lim inf f <= ess inf f <= ess sup f <= lim sup f <= sup f
(引用終り)