18/01/23 20:15:35.85 mULB7oqE.net
>>79 つづき
Lindenstrauss フィールズ賞 2010に関する日本語解説文献を探しているが、さっぱりヒットしない
仕方ないので下記でも
要は、リトルウッド予想の部分解決だが、大きな進歩をもたらしたということだ
URLﾘﾝｸ(gakumon-matomeread.doorblog.jp)
代数学・幾何学・解析学スレッド カテゴリ数学
(抜粋)
34： １３２人目の素数さん 2010/09/11(土) 19:59:30 ID:
リトルウッド予想結局解けてないのにフィールズ賞か
36： １３２人目の素数さん 2010/09/12(日) 20:28:21 ID:
別にLindenstraussの業績がそれだけじゃないけど
彼のLittlewood conjectureへの貢献は部分的なものだったんだなと
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
(抜粋)
Partial results
Borel showed in 1909 that the exceptional set of real pairs (α,β) violating the statement of the conjecture is of Lebesgue measure zero.[2]
Manfred Einsiedler, Anatole Katok and Elon Lindenstrauss have shown[3] that it must have Hausdorff dimension zero;[4] and in fact is a union of countably many compact sets of box-counting dimension zero.
The result was proved by using measure classification theorem for diagonalizable actions of higher-rank groups, and an isolation theorem proved by Lindenstrauss and Barak Weiss.
These results imply that non-trivial pairs satisfying the conjecture exist: indeed, given a real number α such that inf _{n>= 1}n・ ||nα ||>0 , it is possible to construct an explicit β such that (α,β) satisfies the conjecture.[5]
3^ M. Einsiedler; A. Katok; E. Lindenstrauss (2006-09-01). "Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture". Annals of Mathematics. 164 (2): 513?560. arXiv:math.DS/0612721?Freely accessible. doi:10.4007/annals.2006.164.513. MR 2247967. Zbl 1109.22004.
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
(引用終り)
つづく 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:f2c519fe5384e767e1c9e99abdcfc293)