18/01/23 09:35:31.20 mULB7oqE.net
>>57
>証明を書いた ID:crs96i06 さんの分析は的確ですので
>真摯にその指摘を確認することをお勧めします
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
確かに、 ID:crs96i06 さんはレベルが高いが、納得できないものは納得できないのでね。悪しからず（＾＾
だが、いま、”The Straddle Lemma”を調べている
これ、面白いね。和文では、検索ヒットしないが・・
下記が見つかった。1960’s に Kurzweil and Henstock さんたちが、新しい、かつ分り易い、リーマン積分の拡張を考えたみたいだね
それに使われたようだ。ID:crs96i06 さんは、よくこんなものを勉強しているね（日本なら”ハナタカ”だろう）
あと、関連で、この文書自身は、シカゴ大のVIGREという数学の教育から研究までのvertical integrationの活動の一環に関連している文書らしいね
URLﾘﾝｸ(www.math.uchicago.edu)
Greg Herschlag: A brief introduction to gauge integration (pdf)
(抜粋)
1. Introduction
Traditional Riemann integration, while powerful, leaves us with much to be
desired. The class of functions that can be evaluated using Riemann’s technique, for
example, is very small. Another problem is that a convergent sequence of Riemann
integrable functions (we will denote this class of functions as R-integrable) does not
necessarily converge to an R-integrable function, and furthermore the fundamental
theorem of calculus is not general- that is to say when integrating a function f
we often find a function F such that F' = f and ∫ b, a f = F(b) ? F(a) to evaluate.
The problem with the Riemann technique is that f may have a primitive F but
that does not guarantee that it is R-integrable which prevents us from applying
the above equation. There have been many steps to cover and fix the holes left
by Riemann.
つづく