18/02/07 20:08:28.25 t+ROQZXQ.net
>>579
ご苦労さまです
>性質G：その集合は「空集合である∨空集合でない」
>という条件を採用すればよい(恒真な条件)。このとき、どんな集合も性質Gを持つので、
>Bf も R－Bf も性質Gを持つことになる。
>＞（なお、当然ながら、R－Bfは性質NGを持つ。NGは、Gの否定である。当然GとNGは、相反する）
>この部分は間違いということになる。
それ勘違いだろ。
「Bf :Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする」の部分は、それ定義だから
つまり、>>568 定理1.7の 「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }」の定義部分で
”{x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }”を、”Rの部分集合で、ある性質Gを持つとする”としただけだから
補集合は、必ず、”性質NGを持つ”ことになる。それ集合論の基本だよ（下記など）
>性質G：その集合は「ある開区間を含む」
>というものであるから、Gという一般的な表記は使わずに、最初から決め打ちで
>このように書いてしまえばいいのである。
いやいや、こうやって、性質Gを抽象化することで、数理の真相がよく分るんだ
つまり、”性質G”は開集合が取れるかどうかには殆ど影響せず、”補集合 R－BfがR中で稠密か否かが決定的”だということ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
差集合
(抜粋)
補集合
(引用終り)