現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む50

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む50at MATH

現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む50 - 暇つぶし2ch41:適用可能性に関するスレ主の勘違いの原因が分かったかもしれないので、補足として書いておく。＞もし、fとして、「原点で不連続である」という関数があれば、それは明白に定理Cの適用外でしょ？（それに定理Cを適用する？）まず、繰り返しになるが、もしfとして「fは原点で微分可能だが、原点で不連続である」という関数があったとしても、その f に対しても「定理C」は適用範囲内であることを改めて述べておく。なぜなら、・ P が成り立つ・「 P ならば Q 」が成り立つという2つの条件からは、無条件で・ Q が成り立つという条件を導出してよいからだ。その結果として何が起こるかというと、 fは原点で連続かつ不連続となって矛盾するので、「そのようなfは存在しない」ことが導かれる。しかし、ここでスレ主は、「 "P ならば Q" を適用したら矛盾が起きたのだから、"P ならば Q" は実際には適用できない」という勘違いをしたのではないだろうか？背理法によって否定される命題は、最初に仮定した部分である。この例では、「そのようなfが存在すると仮定する」の部分が背理法によって否定されるのである。にも関わらず、スレ主はそこではなく「 "P ならば Q" を適用した」という部分を勝手に否定しようとしているのではないか？しかし、これでは背理法が正しく使えていない。スレ主の勘違いは、このようなものなのではないか？

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