18/01/24 00:13:02.11 64Y6nh+a.net
>>87 平均値の定理補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
平均値の定理
(抜粋)
平均値の定理にはいくつかバリエーションがあるが、単に 「平均値の定理」 と言った場合は、ラグランジュの平均値の定理と呼ばれる微分に関する平均値の定理のことを指す場合が多い。
多変数関数にも使えて、平均値の定理の代わりになるような定理として、有限増分不等式がある。これは存在型ではない。あるいは、積分を持ち込んで微積分学の基本定理で代用することもある。
目次 [非表示]
1 歴史
2 微分の平均値定理
2.1 有限増分の定理
2.2 ラグランジュの平均値の定理
2.3 コーシーの平均値の定理
2.4 ロピタルの定理
3 積分の平均値定理
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Mean value theorem
(抜粋)
1 History
2 Formal statement
3 Proof
4 A simple application
5 Cauchy's mean value theorem
5.1 Proof of Cauchy's mean value theorem
6 Generalization for determinants
7 Mean value theorem in several variables
8 Mean value theorem for vector-valued functions
9 Mean value theorems for definite integrals
9.1 First mean value theorem for definite integrals
9.2 Proof of the first mean value theorem for definite integrals
9.3 Second mean value theorem for definite integrals
9.4 Mean value theorem for integration fails for vector-valued functions
10 A probabilistic analogue of the mean value theorem
11 Generalization in complex analysis
(引用終り)