現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む50

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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む50 - 暇つぶし2ch101:ことを言うそうです。具体的には、連続でない点や、微分可能でない点がたくさん存在するような関数のことです。もちろん、「病的な関数」というのは数学的な厳密な定義ではなく、主観的なものです。ただし、これは数学の用語としては正式なものです。ここでは、不連続な点が稠密に存在する病的な関数の例をいくつか観察してみましょう。関数の「病的」な振る舞いを見て、楽しみましょう。この記事では、連続の定義は知っているものとして定理の証明等を行います。連続の定義は、「意外と知らない? 中間値の定理の証明」の定義4に書かれています。ディリクレの関数トマエ関数可算集合と連続・不連続定理1 実数で定義された関数の不連続点の集合は、高々可算集合である。 (引用終り)

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