18/01/21 02:43:40.89 Eb4DuKOz.net
>>59
上から順に
・対角化可能、固有ベクトル、基底の存在性の証明
・ユニタリ行列、直交系の証明について
・正則行列、ユニタリ行列、上三角行列、一意性の証明
・固有空間と次元について
・シュヴァルツ不等式、三角不等式(複素数)の証明
・特性根、ベキ零行列の証明について
62:132人目の素数さん
18/01/21 02:49:52.54 o/Xlu9i+.net
>>60
本読んだら全部書いてあるけど
63:132人目の素数さん
18/01/21 02:58:29.22 x19IolHw.net
3/8π...覚えてないです
結局一番上手い方法ってなんでしょう
64:132人目の素数さん
18/01/21 03:06:07.12 h6hbZk2i.net
存命中で世界最高の数学者って誰ですか?
マキシム・コンツェビッチとか望月新一とかリチャード・テイラーとかアラン・コンヌとか
アンドリュー・ワイルズとかグレゴリー・ペレルマンとかテレンス・タオあたり?
65:132人目の素数さん
18/01/21 03:12:39.49 o/Xlu9i+.net
>>51
arg(a+bi)=arctan2(a,b)
arg((a+bi)^2)=arctan2(a^2-b^2,2ab)
arctan2(2√2-2,2-2√2)=-(1/4)π
arctan2(1,1-√2)=-(1/8)π
arg(a/b)=arga-argb=-(1/8)π-(1/4)π=-(3/8)π
arg((a/b)^8)=-3π
n=8
66:132人目の素数さん
18/01/21 03:32:50.71 6J4sSGkx.net
>>63
正解はあなたの中にあります
67:132人目の素数さん
18/01/21 09:09:18.88 TGpBI6pd.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
68:132人目の素数さん
18/01/21 09:25:41.09 Eb4DuKOz.net
>>61
どういうことですか?
69:132人目の素数さん
18/01/21 09:43:17.08 Eb4DuKOz.net
>>61
どういう風に書いてあるか教えてください
70:132人目の素数さん
18/01/21 10:22:23.72 x19IolHw.net
>>39
ようやく「凸性」の正体が現れたね
x,yがa+b=x+yという従属関係にあれば、f(a)+f(b)≦f(x)+f(y)は正しい
(なお線分による説明ではx=yのときが微妙になるので、補題を用いた方がよい。
その後の計算 cosA+cos(90°-A)≦2cos45° で困ることになります。)
これで、cos曲線の凸性を認めて補題を使えば、加法定理を用いなくても最大値を示すことができるという道筋を追うことができた。
その道筋では確かに加法定理は使われていないんだが、前提となっているcos曲線の凸性を示すのにcosの微分を用いているのだとすれば、そこに加法定理が関わっている可能性があるので、問題設定上の矛盾を感じなくもない
なお一般に凸性とは☆の不等式が成り立つことを指し、凸性から導かれる不等式には別の呼び方をしたり、その式を明示したりする。
補題の不等式を用いる場合は、「凸性」とは言わずに、その式を明示するのがよい。
閉区間[a,b]で定義された実数値関数f(x)が、0≦t≦1(*)を満たす任意の実数tと、a≦x<y≦bを満たす任意の実数x,yに対して、
f(tx+(1-t)y)≧tf(x)+(1-t)f(y) …☆
が成り立つとき、閉区間[a,b]で関数f(x)は上に凸な関数と定義されます。
71:132人目の素数さん
18/01/21 10:32:26.57 Eb4DuKOz.net
>>62
2{cos(π/8)}^2-1=cosπ/4=√2/2
{cos(π/8)}^2=(2+√2)/4
cos(π/8)=√(2+√2)/2
sin(π/8)=√(2-√2)/2
cos(π/2-π/8)=√(2-√2)/2
sin(π/2-π/8)=√(2+√2)/2
72:132人目の素数さん
18/01/21 11:01:51.08 Eb4DuKOz.net
>>62
ちなみに{1-(√2-1)i}/(1+i)=(2-√2)/2-√2/2i
これをc(a+bi), a^2+b^2=1という形にしたいのでc(a+bi)=(2-√2)/2-√2/2iとして
ac=(2-√2)/2, bc=-√2/2
(ac)^2+(bc)^2=c^2=2-√2
c>0とすると(c<0で計算してもよい)
c=√(2-√2) よってa=√(2-√2)/2
b=√(2+√2)/2とすればいいと思います
73:132人目の素数さん
18/01/21 11:59:45.27 u//BWKFO.net
m*n行列Aの1行目1列目を除いた(m-1)*(n-1)行列をA_11とするとき
rank(A)-rank(A_11)の最大値、最小値を求めろ
また、そのときの行列Aをそれぞれ具体的に書け
74:132人目の素数さん
18/01/21 12:33:27.07 u//BWKFO.net
自決しました
75:132人目の素数さん
18/01/21 12:58:15.22 oVWOmvon.net
なんまんだぶ
76:132人目の素数さん
18/01/21 13:26:15.57 Kk6ixi2r.net
6x^2+5x-6=0 のとき (6x^2+5x)×√12x^2+10x+24 の値を求めよ
これどうやればよいか教えてください
ルートは 24 までです
77:132人目の素数さん
18/01/21 13:33:06.01 PeAwZJ66.net
6x^2+5x-6=0だから、6x^2+5x=6
2倍して12x^2+10x=12
この2つを代入すると、
6×√(12+24)=36
78:132人目の素数さん
18/01/21 13:41:06.02 Kk6ixi2r.net
>>76
な、なるほど…!
ありがとうございました。
79:132人目の素数さん
18/01/21 14:40:32.70 xk8qFx1I.net
0°≦θ≦180°とする。3sinθ=√2のとき,cosθ=ア
Tanθ=イ教えて下さい
80:132人目の素数さん
18/01/21 18:32:25.14 xk8qFx1I.net
次に示す集合A.BについてA∩BとA∪Bを求めよ A={x|xは6の正の約数} B={x|xは12の約数|
どう解くのでしょうか?全然わかりません
81:132人目の素数さん
18/01/21 18:46:15.91 xXFyQU5T.net
>>78
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1とtanθ=sinθ/cosθを使う
>>79
AとBの要素を列挙してその共通集合や合併集合を求めれば良い
82:132人目の素数さん
18/01/21 18:53:01.80 FV4MdDLa.net
これの(3)なんですが
解答が言ってることは最後まで理解できるんですけど、「」で括ったところはどうやったら思い付けるんでしょうか
0<={(a_n+1)-c}/{(a_n)-c}<1となるところまでは自力で思いついたんですけどそこで詰まりました
初見で完解するとしたら(an+c)/2と1の間に定数rをとったら証明できるという見通しが立つもんなんですか?
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
83:132人目の素数さん
18/01/21 18:58:31.99 xk8qFx1I.net
>>80
{x|xは6の正の約数} B={x|xは12の約数|
1.2.3.6 1.2.3.4.6.12
A∩B=1.2.3.6
A∪B=1.2. 3.4.6.12
が答ですか?
84:132人目の素数さん
18/01/21 19:04:58.75 CilVwVvR.net
>>81
2次方程式解いて見当つける
y=1/2(x^2+b)のグラフ書いたら
収束しそうと分かる
差を取ったらきれいに因数分解
縮小写像だと示せそう
あとは頑張る
85:132人目の素数さん
18/01/21 19:14:59.62 Y5Z5kKbp.net
AB=4、BC=6、CA=5である三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。
(1)BDの長さ
(2)三角形ABCの外接円の半径R
(3)三角形ABCの外接円において、点Aを含まない弧BC上に点Eをとる。
辺EDが角BECの二等分線になるとき、三角形ABCと三角形EBCの面積比は?
(1)(2)はともかく、(3)が解き方からわかりません。(3)について解法を含めて教えていただけると幸いです。
どなたかよろしくお願いします。
86:132人目の素数さん
18/01/21 20:26:06.09 nJMudanV.net
f(x,y)=e^{(x^2)-(y^2)}を最大にする点(x,y)及び最小にする点(x,y)をそれぞれすべて求めよ
どなたか計算過程も含めてよろしくお願い致します。
87:132人目の素数さん
18/01/21 20:31:14.34 nJMudanV.net
>>85
すみません
正しくは
f(x,y)=[e^{(x^2)-(y^2)}][(x^2)+(y^2)]でした
88:132人目の素数さん
18/01/21 20:45:16.68 Wiiao+Mf.net
>>84
BE=4k,CE=5k とおいて余弦定理
89:132人目の素数さん
18/01/21 20:52:28.23 sysCdItI.net
■ピタゴラスの定理の短い二辺の長さ
3 4
5 12
8 15 から
3+5=8
3+12=15
3x4=12
3x5=15
5+15=8+12
なぜここまで美しい関係性があるのか?
90:132人目の素数さん
18/01/21 20:59:07.74 nRJOOFFL.net
X^3+2=0 mod (p^2+q~2) p, q はキ素数
をおねがいします。
91:132人目の素数さん
18/01/21 21:07:29.67 nRJOOFFL.net
X^3+2=0 mod (p^2+q~2) ただし p, q はキ素数
92:132人目の素数さん
18/01/21 21:08:49.48 kGwkVBou.net
∂f/∂x+∂f/∂y+∂f/∂z=0を満たす関数fを求めよ。
よろしくお願いします
93:132人目の素数さん
18/01/21 21:41:44.44 nRJOOFFL.net
f(ax+by+cz) for a+b+c=0
94:84
18/01/21 22:19:58.47 Y5Z5kKbp.net
>>87
返信ありがとうございます。
しかしそのヒントだけではわかりませんでした。すみません。
良ければもう少し詳細に教えて頂けるとありがたいです。
95:132人目の素数さん
18/01/21 22:25:17.17 Wiiao+Mf.net
>>93
cosBAC = □
△EBC に余弦定理に用いることにより k = □
96:84
18/01/21 22:44:24.78 Y5Z5kKbp.net
>>94
ありがとうございます。正しく出すことが出来ました。
とても助かりました。
97:132人目の素数さん
18/01/22 00:08:51.46 EFMpeTLH.net
>>69
Jensenの式
f(ta+(1-t)b)≧ t f(a)+(1-t)f(b) … ☆
で、t =(b-x)/(b-a)、t =(b-y)/(b-a)とおいたものが >>39 の2つの式
98:132人目の素数さん
18/01/22 01:27:33.26 MdX5CUh0.net
苦から逃れたい。
無になってもう二度と有になりたくない。
99:132人目の素数さん
18/01/22 02:31:43.65 EFMpeTLH.net
>>79 >>82
Aでは「6の正の約数」と云い、Bでは「12の約数」と言っています。
 ̄ ̄
B ={±1,±2,±3,±4,±6,±12}
だと思いましょう。
>>81
(1)から、
c/2 ≦ r_n ≦(1+c)/2 = r
とおく。題意から、
0≦b<1、0≦c<1,r<1
>>84
余弦定理から
cos(A)= 1/8,
cos(A/2)= 3/4,
cos(B)= 9/16,
cos(C)= 3/4,
∴∠DAC = ∠C
∴ AD = CD
CD = 10/3,
BD = 8/3,
正弦定理から
R = 8/√7,
△ABC =(15/4)√7,
100:132人目の素数さん
18/01/22 08:44:34.41 dT0UjVnC.net
URLリンク(i.imgur.com)
これがわからないので教えてください
101:132人目の素数さん
18/01/22 10:17:17.92 EqBRgif4.net
>>99
円(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2の
内部に点(x,y)があるとき(x-a)^2+(y-b)^2<a^2+b^2となる
外部に点(x,y)があるとき(x-a)^2+(y-b)^2>a^2+b^2となる
点Aが内部かつ点Bが外部の場合と
点Aが外部かつ点Bが内部の場合とについて
それぞれ不等式を立てて解く
102:132人目の素数さん
18/01/22 10:39:12.94 EqBRgif4.net
補足
・円(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2の中心は(a,b)で、半径は√(a^2+b^2)となる
円の中心から原点までの距離と、円の半径が等しいので、この円は中心がどこにあっても原点を通る
・点(x,y)が円の内部にあるとは、円の周より点(x,y)のほうが円の中心に近いということ
つまり点(x,y)が円(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2の内部にあるとは、原点より点(x,y)のほうが点(a,b)に近いということ
同様に点(x,y)が円(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2の外部にあるとは、原点より点(x,y)のほうが点(a,b)から遠いということ
103:132人目の素数さん
18/01/22 10:41:21.56 5fOW1Dey.net
ここは補習塾か
104:132人目の素数さん
18/01/22 12:52:09.94 p3FoyKph.net
えーがな
105:132人目の素数さん
18/01/22 13:11:00.65 ABwLSc8N.net
xの範囲が0≦x≦a(aは正の定数)である二次関数y=x^2-6x+11の最大値をM最小値をmとする。1)0<a<3のときM=ア、m=イ 2)3≦a≦6のときM=ウ、m=エ どう解くのでしょうか?お願いします
106:132人目の素数さん
18/01/22 13:56:57.92 EFMpeTLH.net
>>99-100
・点A(0,2)が円の内部にあるとき
(0-a)^2 +(2-b)^2 < aa+bb,
4(1-b)< 0,
b>1,
,
・点A(0,2)が円の外部にあるとき
b<1
・点B(3,-1)が円の内部にある解き
(3-a)^2 +(-1-b)^2 < aa+bb,
3(3-2a)+1+2b < 0,
b < 3a-5,
・点B(3,-1)が円の外部にある朱鷺
b > 3a-5,
>>104
y =(x-3)^2 + 2,
軸は x=3
0<x<3 で単調減少、3<x で単調増加
1)0<a≦3 のとき M=11,m=aa-6a+11,
2)3≦a≦6 のとき M=11,m=2,
3)6≦a のとき M=aa-6a+11,m=2,
107:132人目の素数さん
18/01/22 14:10:20.45 cPYarJrC.net
いかんがな
108:132人目の素数さん
18/01/22 14:55:45.93 qFJU70Rz.net
さすがに>>104はグラフを書かせて最大最小がどうなるのかを見る練習問題だと思うわ
109:132人目の素数さん
18/01/22 15:09:54.97 OjXc+GLS.net
雪やあられやこんこん降って降ってもまだ降り止まぬ
110:132人目の素数さん
18/01/22 15:38:48.34 EFMpeTLH.net
犬は喜び 庭駈け回り、猫は火燵で丸くなる。
111:132人目の素数さん
18/01/22 19:05:08.25 CRqGHbc8.net
どや顔で2番歌う奴ぅwww
112:132人目の素数さん
18/01/22 19:28:49.78 X4OXGWnG.net
夜更け過ぎに雪江と変わるだろう
113:132人目の素数さん
18/01/22 20:27:28.97 jaEpfB5w.net
実数を、素数を基底とした、素因数分解後の指数の無限次元のベクトルと考えた時、
このベクトル和って何か決まった関係があるのでしょうか。
また、それらはどういった数学の分野になりますでしょうか。
114:132人目の素数さん
18/01/22 20:57:42.91 JtpEpZ2t.net
実数を素因数分解?
115:132人目の素数さん
18/01/22 21:10:48.07 CRqGHbc8.net
線形じゃないでしょ
2=a↑
3=b↑
2+3=5=c↑
116:132人目の素数さん
18/01/22 21:51:03.05 EI7sv2wc.net
|x+2|-|x-1|>x を解くとき、どう場合分けすればいいのですか?教えてください。
117:132人目の素数さん
18/01/22 21:56:04.60 jaEpfB5w.net
用語が不明瞭ですいません。
整数を素因数分解
6=2*3=2^1*3^1
で指数部をベクトル表記すると[1 1]T
60=2^2 * 3^1 * 5^1
で指数部をベクトル表記すると[2 1 1]T
実数は、指数部が負をとることを許容すると表記可能。
などとした時に、これらのベクトルについての体系的な数学の分野ってありますでしょうか。
118:132人目の素数さん
18/01/22 21:58:06.95 Ezo/MJwc.net
>>116
>実数は、指数部が負をとることを許容すると表記可能。
本当に?無理数も?
119:132人目の素数さん
18/01/22 22:04:44.27 IGcpJF29.net
>>115
x<-2
-2≦x<0
0≦x<1
1≦x
かなぁ…(脳筋)
120:132人目の素数さん
18/01/22 22:59:35.03 fbEiot6U.net
>>117 有理数ですね
121:132人目の素数さん
18/01/22 23:10:46.31 tJ4xjYN8.net
帝釈天とグレゴリー・ペレルマンはどっちの方が賢いですか?
122:132人目の素数さん
18/01/22 23:19:58.69 uDem0Ezi.net
イエスキリストです
123:132人目の素数さん
18/01/22 23:24:08.37 tJ4xjYN8.net
イエス・キリストと大日如来はどっちの方が凄いですか?
124:132人目の素数さん
18/01/22 23:27:29.39 uDem0Ezi.net
イエスキリストですね
125:132人目の素数さん
18/01/22 23:28:39.70 tJ4xjYN8.net
>>123
理由を教えてください。
126:132人目の素数さん
18/01/22 23:43:03.99 uDem0Ezi.net
イエスキリストだからです
127:132人目の素数さん
18/01/22 23:44:26.12 tJ4xjYN8.net
>>125
それはどういうことですか?
もう少し詳しく教えてください。
128:132人目の素数さん
18/01/23 01:02:44.19 G4Zn7LtG.net
yes x yes = yes
no x no = yes
だから
イエス> no== nehan no kanata
129:132人目の素数さん
18/01/23 01:03:20.92 U3rRmd+y.net
>>118
問題を
|x+2|-|x-1|>|x|
と読んだのかな?
130:132人目の素数さん
18/01/23 01:04:39.80 G4Zn7LtG.net
>>116
p-adic numbers をしらべたら
131:132人目の素数さん
18/01/23 01:12:39.58 Nv6hHyQu.net
>>116
ベクトルの和が数の積、スカラー倍が定数乗で与えられるだけで
普通の線型代数学でそれなりに広く賄える気がするけど
132:132人目の素数さん
18/01/23 01:29:58.91 HBnI6seA.net
>>128
あー。0いらないな
133:132人目の素数さん
18/01/23 01:30:21.95 w5Kmx+Yn.net
シグモイド関数の微分おもしろい
134:132人目の素数さん
18/01/23 01:52:35.11 9xWmKawn.net
>>115
| |の中が負の場合と非負の場合とに分ける
x<-2 のとき、(左辺)= -3
-2≦x<1 のとき、(左辺)= 2x+1
1≦x のとき、(左辺)= 3
答 x<-3,-1<x<3
かなぁ…(成り済し筋)
>>111
サイレンナイト、ホーリーナイト
135:132人目の素数さん
18/01/23 04:14:58.52 YqZeQcev.net
F1(x)=1(|x|≦1/2),0(1/2<|x|)から始めて、
Fn+1(x)=(Fn*F1)(x)=∫[s=-∞~∞]Fn(s)F1(x-s)dsのように畳み込み積分で関数を作っていくと
F2(x)=1-|x|(|x|≦1),0(1<|x|)
F3(x)=3/4-|x|^2(|x|≦1/2),9/8-(3/2)|x|+(1/2)|x|^2(1/2<|x|≦3/2),0(3/2<|x|)
F4(x)=2/3-|x|^2+(1/2)|x|^3(|x|≦1),4/3-2|x|+|x|^2-(1/6)|x|^3(1<|x|≦2),0(2<|x|)
のようになるんだけど、一般のnでFn(x)を表すにはどうしたらいいですか?
なんかどんどん複雑になって法則が見えないです
136:132人目の素数さん
18/01/23 05:39:40.34 1imRO4DQ.net
>>134
n→∞のときが問題.中心極限定理.
137:132人目の素数さん
18/01/23 07:07:05.45 YqZeQcev.net
問題は極限がどうなるかではなくnが有限のときの一般式なのですが
138:132人目の素数さん
18/01/23 07:51:45.83 tWfi7Rgr.net
>>134
法則ないよ
139:132人目の素数さん
18/01/23 09:10:17.74 1imRO4DQ.net
>>134
F1をフーリエ変換すれば F1~ = (exp(iω/2)-exp(-iω/2))/iω = sin(ω/2)/(ω/2). これを sinc(ω/2)と書くこともある.
Fnは F1のn重たたみこみだから,そのフーリエ変換は Fn~ =( F1~)^n.
これから Fnの一般式は Fn(x) = ∫(sinc(ω/2))^n exp(iωx)dω.
こんなの,閉じた式にはならない.中心極限定理より,正規分布の曲線を折れ線
近似したものだ.
140:132人目の素数さん
18/01/23 09:28:31.52 1imRO4DQ.net
F1は -1/2<x<1/2の値をとる一様乱数の確率密度関数 xとみなすことができる.
すると,F2は y = x+x の確率密度,F3は y = x+x+x の確率密度….
一般にFn は上記の乱数 n個の和の確率密度.一方,これは中心極限定理より
正規分布に近づくことが知られている.この方法で実用的に正規乱数を生成する
こともできる.6個の和 F6 を作ると標準偏差 1となって,N(0,1)として
使用できるのは有名.
141:139
18/01/23 09:36:15.40 1imRO4DQ.net
一様乱数 12個の和,F12 だた.
142:132人目の素数さん
18/01/23 16:02:59.80 9xWmKawn.net
まづ、n個の小区間に分けて考えましょう。
区間の境界を b_L = -n/2,-n/2+1,…,n/2-1,n/2 とします。
これらの外側では F_n(x)= 0 です。
F_n は C^(n-2)級、つまり(n-2)階微分まで連続です。
また F_n は各区間内では n-1次の多項式ですから、
区間の境界で a_L・(x-b_L)^(n-1)だけ増減します。
F_n(x)= 納L=0,n]a_L g(x-b_L)
ここに、
a_L = (-1)^L・C[n,L]/{(n-1)!},
b_L = L - n/2, (L=0,1,…,n)
g(x)= x^(n-1)(x≧0), 0(x≦0)
納k=-∞,∞]F_n(x+k)= 1,
数セミ・エレ解 問題1(出題:2016年4月号、解説:7月号)
>>139-140
F_n(x)の分散は n/12
143:132人目の素数さん
18/01/23 16:18:32.94 LQ6yH08u.net
自然数aを8で割ると5余り、自然数bを8で割ると4余る。a+b+abを8で割った時の余りを求めよ。
これどうやるか教えてください。お願いします
144:132人目の素数さん
18/01/23 16:24:52.17 QFDpFXv7.net
�
145:阯]系一発
146:132人目の素数さん
18/01/23 16:24:57.81 9xWmKawn.net
>>141
畳み込み、というのは一種のボカシ(移動平均)操作。
角がとれて丸くなり、C-級が1つ上がる。
147:132人目の素数さん
18/01/23 16:43:49.21 AOjlEoOm.net
行列Aが小行列B,Cを用いてA=[[B,0],[0,C]]と表されるとき、rankA=rankB+rankCを示せ
直感では分かるのですが証明の仕方が分からないのでお願いします
148:132人目の素数さん
18/01/23 16:54:28.66 LQ6yH08u.net
>>143
a=8n+5, b=8m+4とおいて
a+b+ab=(8n+5)+ (8m+4)+ (8n+5) (8m+4)
=8{(n+m)+8mn+(4n+5m)}+29
よってa+b+abを8で割った時の余りは29
となったのですが答えを見ると5なんですよね
どこが間違ってるのか教えてください
149:132人目の素数さん
18/01/23 16:58:21.08 QFDpFXv7.net
29を8で割った時の余り
150:132人目の素数さん
18/01/23 17:02:36.62 LQ6yH08u.net
>>147
あー。すいませんお手数かけました
151:132人目の素数さん
18/01/23 17:28:57.13 VwfYa9v9.net
学校で出された問題なのですがヒントもなくよく分かりません、お願いします
いまAさんは15歳で、お父さんの年齢は44歳です。
何年か経つと、Aさんの年齢を2倍した数が、お父さんの年齢以上になることを、中間値の定理を用いて説明しなさい。
152:132人目の素数さん
18/01/23 17:34:08.41 Y2nznxrT.net
年齢は整数値をとるから不連続関数なんだけど、中間値の定理は適用できるの?
153:132人目の素数さん
18/01/23 17:34:43.10 QrcjFrDq.net
arcsin使ったバーゼル問題の証明教えてください
154:132人目の素数さん
18/01/23 21:35:46.86 VAUy+8Se.net
2/5x=1/3(x+3/2)
これの分母をはらう工程を教えてください。
155:132人目の素数さん
18/01/23 21:56:33.35 y0AZLXJD.net
私文で厨房の家庭教師やってるんだけど数学わからん
なんで4倍になるの?って聞かれて考えたけど誰かわかりますか?
URLリンク(imgur.com)
156:132人目の素数さん
18/01/23 21:57:21.99 ZhvKN5Lo.net
>>153
見れません
157:132人目の素数さん
18/01/23 22:00:11.81 SXlTxUnV.net
>>142
それ、4ステップだろ
そのページの上のところにやり方書いてなかったか?
ついでに29はまだ8で割れる
158:132人目の素数さん
18/01/23 22:01:57.77 y0AZLXJD.net
>>154
すまない URLリンク(i.imgur.com)
159:132人目の素数さん
18/01/23 22:07:45.94 ZhvKN5Lo.net
>>156
△BCDは△BCQの2倍
平行四辺形は△BCDの2倍
合わせて4倍ですね
160:132人目の素数さん
18/01/23 22:08:33.44 Y2nznxrT.net
>>153
カテキョやっててそれかい、って思ったけど文科じゃしょうがないか…
・底辺と高さが同じなら平行四辺形の面積は三角形の2倍
・底辺が同じなら三角形の面積は高さに比例する
・三角形の高さは頂点から底辺(またはその延長)に下ろした垂線の長さ。ただし比率をみるだけなら斜めでもかまわない
これで説明できる?
161:132人目の素数さん
18/01/23 22:08:36.77 SXlTxUnV.net
>>156
Qを通ってBCに平行な直線を引くんだけど
うーん
162:132人目の素数さん
18/01/23 22:10:35.45 y0AZLXJD.net
普通にCD底辺にしたら自己解決したわ。スマン
163:132人目の素数さん
18/01/23 22:18:20.75 pfW7rO4C.net
アラブの石油王とマサチューセッツ工科大学の超天才数学者はどっちの方が凄いですか?
164:132人目の素数さん
18/01/23 22:20:51.52 ZhvKN5Lo.net
イエスキリストです
165:132人目の素数さん
18/01/23 22:22:26.77 pfW7rO4C.net
イエス・キリストとゼウスはどっちの方が凄いですか?
166:132人目の素数さん
18/01/23 22:22:36.40 ZhvKN5Lo.net
イエスキリストです
167:132人目の素数さん
18/01/23 22:24:06.87 VwfYa9v9.net
大学の数学って実数から始めますけど、あれをやらずに高校のままの数の定義だと何処で困るんですか?
広義積分ですか?
168:132人目の素数さん
18/01/23 22:24:20.04 pfW7rO4C.net
イエス・キリストと望月新一はどっちの方が凄いですか?
169:132人目の素数さん
18/01/23 22:32:59.02 tWfi7Rgr.net
>>165
どこで困った?
170:132人目の素数さん
18/01/23 23:28:19.51 MBTxmQ9w.net
2次方程式x^2-3x-1=0の解をa.bとするとき(b+1)/a,(a+1)/bを解にもつ2次方程式を求めよ。
教えて下さい
171:132人目の素数さん
18/01/23 23:38:08.18 9xWmKawn.net
>>145
行列Aの任意の小行列A’は
A’=[[B',0'],[0',C']]
B’は B の小行列(または B自身)、
C’は C の小行列(または C自身)
と一意的に表わされ、その行列式は
|A'|=|B'||C'|
つまり
A’が正則 ⇔ B’も C’も正則
rank(A)= a,rank(B)= b,rank(C)= c と略す。
A のa次の正則な小行列 A’が存在する。
これを分解してできる Bの小行列B',Cの小行列C’も正則。
a = dim(A')= dim(B')+ dim(C')≦ rank(B) + rank(C),
B のb次の正則な小行列 B’,C のc次の正則な小行列 C’が存在する。
これらを並べてできる A’は Aの正則な小行列。
b + c = dim(B')+ dim(C')= dim(A')≦ rank(A),
これらより、a = b + c.
172:132人目の素数さん
18/01/23 23:59:59.11 tWfi7Rgr.net
>>145
<B>と<C>の基底を取ってずらして並べたら<A>の基底になることを証明するだけ
あるいはImB⊕C=ImB⊕ImCを言うだけ
173:132人目の素数さん
18/01/24 00:23:14.59 9ooAixL8.net
>>168
xx-3x-1 =(x-a)(x-b)= xx -(a+b)x +ab,
a+b=3,ab=-1
c+d =(b+1)/a + (a+1)/b
={b(b+1)+ a(a+1)}/(ab)
=(a+b)(a+b+1)/(ab)-2
=(3・4)/(-1)-2
= -14,
cd ={(b+1)/a}・{(a+1)/b}
= 1 +(a+b+1)/(ab)
=(-1+3+1)/(-1)
= -3,
(x-c)(x-d)= xx -(c+d)x +cd
= xx+14x-3.
174:132人目の素数さん
18/01/24 00:23:58.10 +bGxgnK1.net
>>168
解と係数の関係をストレートに使えばよい
175:132人目の素数さん
18/01/24 03:57:51.52 sYCbbjiO.net
URLリンク(i.imgur.com)
なんでこれの係数行列がこうなるの?
この連立方程式の係数行列の右のほうが全て0になるってのが想像つかない
176:132人目の素数さん
18/01/24 06:37:55.08 3kVkQAvf.net
適当な行列でやってみたらいいじゃん
177:132人目の素数さん
18/01/24 12:46:52.03 diJldK3P.net
>>165
収束の証明が出来ない
178:132人目の素数さん
18/01/24 15:49:14.16 VB7iGd8Q.net
>>168
これ数Ⅱですか?
179:132人目の素数さん
18/01/24 18:42:12.52 QMksidP5.net
>>168
解の公式でa、bを求める
(b+1)/a,(a+1)/bに代入する
{x-(b+1)/a}{x-(a+1)/b}を計算する
強引だけどこんな感じでやってみれば?
180:132人目の素数さん
18/01/24 19:45:58.09 JUUlgt+A.net
URLリンク(i.imgur.com)
行列の固有ベクトルの問題
赤字がテキストの解答なんですが
どこからこの値が出てきたのか分かりません
181:132人目の素数さん
18/01/24 19:55:37.52 GIQ0Lkp8.net
1から100までの整数のうちで、2,3,5の倍数でない数がいくつあるか教えてください。
式もお願いします。
182:132人目の素数さん
18/01/24 20:36:30.88 hyx9rJmE.net
100個くらい自分で調べろよ
183:132人目の素数さん
18/01/24 21:15:20.40 r1+h+8M5.net
亜保なことを
184:132人目の素数さん
18/01/24 21:29:49.84 CMOfC/O8.net
7 11 13 17 23 27 29 31 37 41 43 47 57 59 61 67 71 73 79 83 87 89 91 97
185:132人目の素数さん
18/01/24 21:34:13.92 eWVm4f7A.net
(プラスマイナスk-√3/2)X+2マイナスプラスak=0
任意のXについて成り立つことから
k-√3/2=0かつ2-ak=0
-k+√3/2=0かつ2+ak=0
これより
k=√3/2 a=4√3/3
k=-√3/2 a=-4√3/3
なんでこうなるか教えてください
186:132人目の素数さん
18/01/24 22:15:21.04 aSRphMzl.net
>>178
L1 ノルムなんだろ。
187:132人目の素数さん
18/01/24 2
188:2:18:01.26 ID:+KTAzAIB.net
189:132人目の素数さん
18/01/24 22:24:16.94 PaCxyogK.net
URLリンク(i.imgur.com)
お願いします
190:132人目の素数さん
18/01/24 22:33:34.22 sT1666Dj.net
>>186
マスター・オブ・整数 p21
191:132人目の素数さん
18/01/24 23:06:46.04 W6bU7EHl.net
>>179
2の倍数:50
3の倍数:33
5の倍数:20
2と3の公倍数:16
2と5の公倍数:10
3と5の公倍数:6
2と3と5の公倍数:3
100-{50+33+20-16-10-6+3}=26
192:132人目の素数さん
18/01/24 23:14:14.95 W6bU7EHl.net
>>186
100を2進数で表した"110100"を、3進数で表されたものと考えて、
3^5+3^4+3^2=333
193:132人目の素数さん
18/01/24 23:27:24.53 +KTAzAIB.net
>>186
この問題は自由度が多すぎる。 つまり解はたくさんある。
とりあえず
1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 81, 82, 84, 85, 243, 244, \
246, 247, 729, 730, 732, 733, 2187, 2188, 2190, 2191, 6561, 6562, \
6564, 6565, 19683, 19684, 19686, 19687, 59049, 59050, 59052, 59053, \
177147, 177148, 177150, 177151, 531441, 531442, 531444, 531445, \
1594323, 1594324, 1594326, 1594327, 4782969, 4782970, 4782972, \
4782973, 14348907, 14348908, 14348910, 14348911, 43046721, 43046722, \
43046724, 43046725, 129140163, 129140164, 129140166, 129140167, \
387420489, 387420490, 387420492, 387420493, 1162261467, 1162261468, \
1162261470, 1162261471, 3486784401, 3486784402, 3486784404, \
3486784405, 10460353203, 10460353204, 10460353206, 10460353207, \
31381059609, 31381059610, 31381059612, 31381059613, 94143178827, \
94143178828, 94143178830, 94143178831, 282429536481, 282429536482, \
282429536484, 282429536485, 847288609443, 847288609444, 847288609446, \
847288609447, 2541865828329, 2541865828330, 2541865828332, \
2541865828333}
から100番目の
2541865828329 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。
194:132人目の素数さん
18/01/24 23:35:00.07 PaCxyogK.net
答えは891です
195:132人目の素数さん
18/01/24 23:38:37.35 Sk+od6EP.net
>>184
おっしゃる通りでした…他の問題も全部L1でした
ありがとうございます
196:171
18/01/24 23:43:22.39 9ooAixL8.net
>>168
2次方程式 xx -(s)x +(t)= 0(t≠0)の解を a,b とするとき
(b+1)/a,(a+1)/b を解にもつ2次方程式は
xx +{2 - s(s+1)/t}x +{1 +(s+1)/t}= 0,
>>172
仰るとおりです。
>>177
それは御免蒙ります。
197:132人目の素数さん
18/01/24 23:49:35.60 +KTAzAIB.net
答えは3^26です
198:132人目の素数さん
18/01/25 00:08:56.08 j+fttDWh.net
>>186
189はミスりました^^;
2^6+2^5+2^2=100
だから
3^6+3^5+3^2=981
が答え
199:132人目の素数さん
18/01/25 00:24:30.85 4Y5V3YPi.net
URLリンク(i.imgur.com)
スレチかもしれませんが解き方を教えてくれると助かります
200:132人目の素数さん
18/01/25 00:34:01.15 XbXfE70D.net
>>190
とりあえず
1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36, 37,39,40,81,
82,84,85,90, 91,93,94,108, 109,111,112,117, 118,120,121,243,
244,246,247,252, 253,255,256,270, 271,273,274,279, 280,282,283,324,
325,327,328,333, 334,336,337,351, 352,354,355,360, 361,363,364,729,
730,732,733,738, 739,741,742,756, 757,759,760,765, 766,768,769,810,
811,813,814,819, 820,822,823,837, 838,840,841,846, 847,849,850,729,
973,975,976,981, …
から100番目の 981 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。
201:132人目の素数さん
18/01/25 00:37:02.02 0sorHoE/.net
>>196
弧の比から中心角がわかる
202:132人目の素数さん
18/01/25 00:48:38.25 XbXfE70D.net
>>196
OA=OB=OC=OD=r,
正弦定理で △ =(1/2)rr sin(中心角)
△OAB = △OBC =(1/2)rr sin(2π/3)=(√3)/4 rr,
△OCD =(1/2)rr sin(π/2)=(1/2)rr,
△ODA =(1/2)rr sin(π/6)=(1/4)rr,
◇ABCD =(3+2√3)/4 rr = 16(3+2√3),
∴5
203:132人目の素数さん
18/01/25 00:58:05.64 9jep5JTM.net
>>190
とりあえず
1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36,1,3,4,9,
10,12,13,27, 28,30,31,36 ,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,
361,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,361,3,4,9
, 10,12,13,27, 28,30,31,36
,981,1,3,4,9, 10,12,13,27, 28,30,31,36]
から100番目の 10 を答えとする。あほ問題とはいえる。
漫才だね
204:132人目の素数さん
18/01/25 01:06:01.07 oR1Nttvx.net
100 = 91 + 6 + 3; 91 = 13(13+1)/2; 6 = 3(3+1)/2; 3 = 2(2+1)/3
(3^13 -1)/2 + (3^3-1)/2 + (3^2-1)/2
= (1594323 - 1)/2 + (27-1)/2 + (9-1)/2
= 797161 + 13 + 4
= 797178
205:132人目の素数さん
18/01/25 01:24:52.36 4Y5V3YPi.net
>>198
>>199
ありがとうございます、おかげで解決しました
206:132人目の素数さん
18/01/25 01:24:54.29 X2zeiExL.net
>>196
勘所は弧度法を理解しているかどうか、だな。
207:132人目の素数さん
18/01/25 01:49:35.10 5vgNGb7l.net
Askey schmeがよくわからない
208:132人目の素数さん
18/01/25 11:32:19.00 EFuBapDh.net
N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29
これらをみたす自然数Nを全て求めよ
とっかかりもわからないのでよろしくおねがいします
209:132人目の素数さん
18/01/25 11:49:09.94 4dXuSK1x.net
>>205
中国人余剰定理
210:132人目の素数さん
18/01/25 15:31:08.18 9jep5JTM.net
なにもしらない小学生でも解けるね
211:132人目の素数さん
18/01/25 17:14:39.43 YJOWUDHL.net
URLリンク(i.imgur.com)
これが重複順列になる理由がわかりません。
わかりやすく教えていただけませんか?
212:132人目の素数さん
18/01/25 19:48:51.50 PSlKswQ5.net
>>208
玉に順序をつけることができ(順列)、かつ
それぞれの箱に何個でも玉を容れて良い(重複)からです
213:132人目の素数さん
18/01/25 21:27:54.08 9jep5JTM.net
3この箱に8このタマをいれるのは
{{8}, {7, 1}, {6, 2}, {6, 1, 1}, {5, 3}, {5, 2, 1}, {4, 4}, {4, 3,
1}, {4, 2, 2}, {3, 3, 2}}
だが どの箱に入れるかも問題にするのかね?
214:132人目の素数さん
18/01/25 22:18:15.95 02yEZNOH.net
URLリンク(i.imgur.com)
この計算過程、どこかで間違えてるはずなんですがなにがいけないのですか?
215:132人目の素数さん
18/01/25 22:35:27.46 ikFKaeuq.net
>>205
N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29
97*r+(83*29)*a=1 なる整数a(☆)を求めてA=(83*29)*aとおくと
Aは97で割ると1余り、かつ83でも29でも割り切れる、つまり
N≡1 mod97
N≡0 mod83
N≡0 mod29 の解の一つ
同じ要領でB,Cを求め、
39*A+6*B+25*C と置けば与えられた合同方程式の解になる。
(☆)の求め方:いわゆるユークリッドの互除法
83*29=2407=97*24+79, 97=79*1+18, 79=18*4+7,
18=7*2+4, 7=4*1+3, 4=3*1+1
余りが1になったところから、計算を全部さかのぼると、
1=4-3*1=4-(7-4*1)= (18-7*2)-(7-(18-7*2))
=18*2-7*5=(97-79)*2-(79-18*4)*5=2*97-7*79+20*(97-79)
=22*97-27*79=22*97-27*(83*29-97*24)=670*97-27*(83*29)
…残りの計算や、解の吟味はまかせた(NとN+k*(97*83*29)は
同じ連立合同方程式を満たす)
216:132人目の素数さん
18/01/25 22:42:00.83 ikFKaeuq.net
>>211 a(t) はkごとに異なるから、シグマを外してn倍するところが おかしいよ
218:132人目の素数さん
18/01/26 00:30:48.09 MpPHqpFL.net
この漸化式で表される数列は、一般項を求められますか
a_(n+3)=2a_(n)+5
a_1=1,a_2=2,a_3=3
219:132人目の素数さん
18/01/26 01:04:51.71 sc1f2f+a.net
られます。
項番が3で割って0,1,2の系列ごとに
nの式で書けば良いだけ。うまくやればきれいに
まとめられるかもしれない。
220:132人目の素数さん
18/01/26 01:07:13.06 043/+7HS.net
とりあえず1つの式にできそうな気はする
3次方程式だからなんとかなりそう
トラップあったらしらん
虚数入ってても文句言わないこと
221:132人目の素数さん
18/01/26 01:18:38.89 UTYSLzDJ.net
aとrを固定
nをaで割った余りがrのときf(n)=1、それ以外のときf(n)=0となるような
nの初等関数f(n)は存在するか?
222:132人目の素数さん
18/01/26 01:20:50.83 SFTUqpd2.net
>>217
初等関数とは?
223:132人目の素数さん
18/01/26 01:26:34.42 sc1f2f+a.net
初等関数(しょとうかんすう、英: Elementary function)とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである。
初等関数 - Wikipedia
これでは?周期性持たせるのに三角関数いじるんだろうけど
すぐには思いつかんなあ
224:132人目の素数さん
18/01/26 01:48:14.34 sc1f2f+a.net
>>217
rだけ平行移動するのはすぐできるからr=0として考えて良い
aが素数の時は f(n)=sin(pi*(n^(a-1) -1)/a)/(-sin(1/a)) が
条件を満たす
aが相異なる素数の積のときはそれぞれ掛けるだけ
aが素数べきで割れるときは…保留
225:132人目の素数さん
18/01/26 02:31:51.13 dGgp4j0R.net
>>215
j =(n mod 3)とすると
a_n = a_(3m+j)=(5+a_j)・2^m - 5, (j=0,1,2)
本問では
a_0 = -1,a_1 = 1,a_2 = 2,a_3 = 3,
>>216
生成関数
Σ[n=0,∞]a_n z^n =(-1 +2z +z^2 +3z^3)/{(1-z)(1-2z^3)}
226:132人目の素数さん
18/01/26 02:44:41.03 dGgp4j0R.net
>>217
sin とか exp とかの超越関数は実は分かってないし…
ラグランジュの補間多項式で…
f(n)= Π_(0≦k<a,k≠r)(a{n/a}- k)/(r-k),
{x}= x -[x]
227:199
18/01/26 03:45:18.36 dGgp4j0R.net
>>196 >>203
2π/3 = 120°
π/2 = 90°
π/6 = 30°
とします。 正弦定理じゃなかったし...orz
228:132人目の素数さん
18/01/26 04:18:35.81 G6HZK0Ed.net
>>217
f(n)=(Σ[k=1~a]cos(2πk(n-r)/a))/a
229:132人目の素数さん
18/01/26 12:59:49.18 JMzU9wCg.net
>>217
ガウス記号を使えるなら
f(n)=[exp(-(n-a[n/a]-r)^2)]
だがな
230:132人目の素数さん
18/01/26 13:28:49.54 u5owDkso.net
みなさん、灘中の算数解いたことありますか?
小学生があんな問題、解ける必要あるんですかね?
大学入試に出てもおかしくないような問題が山盛りですよ。
231:132人目の素数さん
18/01/26 13:54:04.46 R99z2M1p.net
>>226
それ解く価値があるの?
232:132人目の素数さん
18/01/26 14:22:39.43 mVneyCBt.net
おら、小学校の時は解けたが、もう解けない。悲しい
233:132人目の素数さん
18/01/26 16:04:19.
234:39 ID:hizhY0rc.net
235:132人目の素数さん
18/01/26 16:06:50.70 dGgp4j0R.net
>>217
Kroneckerのδ記号を使えば
f(n)= δ_(a{n/a},r)
これって初等的?
236:132人目の素数さん
18/01/26 19:41:42.85 XSVQ9V/s.net
>239
後からどうにでも実力伸ばせるのだから、小学生が大学入試レベルの問題を解かなきゃ行けない出題ってむしろ有害な感じがするんですよね。数学スレの皆さんだって優秀なのに、小学生の時に大学入試レベルの問題なんて解けなかったでしょう?
237:132人目の素数さん
18/01/26 19:52:30.20 9Efg2B9V.net
灘中に行く必要はないし解ける必要はないよ
行きたい人が解ければいい
238:132人目の素数さん
18/01/26 20:03:32.70 jauSpOcM.net
ここにいる人達ってほとんど大学生?
高校生いる?
239:132人目の素数さん
18/01/26 20:59:05.02 WWlQq7Zx.net
>>231
問題書かないと何にもならない
240:132人目の素数さん
18/01/26 22:28:22.12 1rHuUO/S.net
停止時刻の問題で分からないのがあるんだけど詳しい人いますか?
241:132人目の素数さん
18/01/26 23:03:12.64 dO6YTpKd.net
CX終了、しつこい。以上。
242:132人目の素数さん
18/01/26 23:08:19.98 dO6YTpKd.net
外から調子に乗るクソガキはいい加減に誹謗中傷を繰り返すのをやめろ。
文句があったら面と向かって言えと言っているだろ。
しつこいんだよ。
何も解決しない、言ったら言いっぱなし、意味不明な言葉を
ずっと年中その嫌がらせを受けて暮らさなければならないとは
なんていう国というか社会だと思うよ。
こいつらの目的が分からない。
243:132人目の素数さん
18/01/26 23:55:34.08 0yXze6P2.net
>>235
とりあえず書いてみたら?誰かわかるかもしれない
伊藤の公式とかSDEとか懐かしいなあ
244:132人目の素数さん
18/01/26 23:57:00.29 0yXze6P2.net
>>233
こちとら数学と無縁のアラサーやぞ。
暇なときに回答して遊んでる
245:132人目の素数さん
18/01/27 00:23:17.45 RHlw5Pg8.net
>>205 >>212
a = -27,
b = -37,
c = -8,
A = a・83・29,
B = 97・b・29,
C = 97・83・c,
N = 133802 +(97・83・29)k,
246:132人目の素数さん
18/01/27 01:31:37.12 P7p9yo6i.net
URLリンク(imgur.com)
だれか頼む!!
247:132人目の素数さん
18/01/27 02:20:14.70 TDxdvl2v.net
問題のそんな提示では回答は期待できないな。
248:132人目の素数さん
18/01/27 02:56:33.89 cbONqMLa.net
T(ω)!=T(ω’) だと変だよね、と証明すれば良い。
249:132人目の素数さん
18/01/27 03:09:05.45 0MhzVKsq.net
誰か今日の12時までにお願いします
複素数平面の垂直の問題です
2点 z1=3+4i z2=-1-5i を考える
次の問題に答えよ
(1) 線分z1z2の垂直2等分線L(直線)をガウス平面に図示し、L上の任意のz3=a+biをすべて求めなさい ただし、aとbは実数である
(z4を中点と考えて解く問題だそうです)
(2) 底辺をz1z2とすると三角形z1z2z3が、線分z1z3となる線分z2z3が等しく高さが√13となる二等辺三角形になるようにz3をもとめなさい (1)を利用します
250:132人目の素数さん
18/01/27 05:31:58.87 D06Jx1kP.net
>>244
複素数平面の要素殆どない
p+qiを点(p,q)に直してみろ、ただの座標の問題になるだろ
解答の最後で出てきた点(x,y)をx+yiに直すだけ、直線の式も同様
251:132人目の素数さん
18/01/27 05:51:00.36 gbbm6MqT.net
>>245
いやいや…複素平面で出題してるんだからそういうやり方したらきっと減点食らうんやろなあ
252:132人目の素数さん
18/01/27 06:09:13.57 0MhzVKsq.net
>>245
以前そのやり方で解いたところ複素数平面の考えで解いてくださいと書かれていたので今回、回答をお願いしました
わかる方お願いします
253:132人目の素数さん
18/01/27 06:14:21.85 D06Jx1kP.net
>>246
減点って、数学的に全く正しいのに減点食らうか?理解できねえなw
254:132人目の素数さん
18/01/27 06:15:00.17 D06Jx1kP.net
>>247
複素数平面の解き方で解いてほしい?
255:132人目の素数さん
18/01/27 06:17:31.45 G5V4uSu9.net
z_3=(z_4)+k((z_2)-(z_1))i
とか
256:132人目の素数さん
18/01/27 06:20:29.59 0MhzVKsq.net
>>249
はい
解いていただきたいです
答えだけでなく手順もお願いします
257:132人目の素数さん
18/01/27 06:23:09.19 0MhzVKsq.net
>>250
ありがとうございます
実際に数値をいれてみるとどういう答えになりますか?
258:132人目の素数さん
18/01/27 06:24:50.41 G5V4uSu9.net
そんくらい自分でやれ
なめとんのか
259:132人目の素数さん
18/01/27 06:30:26.61 GcXmOoNg.net
座標平面の問題としてなら解けるってことのようだからそのやり方で解いて
解答の中のぜんぶの座標を>>245みたいに複素数に直すだけで十分だと思う
複素数の積が座標平面上の一次変換に対応することを利用しない問題なら
複素数平面なんて座標平面上で平面ベクトル考えてるのと何も変わらんわけで
260:132人目の素数さん
18/01/27 06:36:55.23 0MhzVKsq.net
>>254
ありがとうございます
自分で考えて何がなんだかわからなくなってしまっています
出来れば手順も書いて欲しいです
お願いします
261:132人目の素数さん
18/01/27 06:56:18.67 D06Jx1kP.net
>>251
解くわけねーだろゴミやろーが
ばーかwww
262:132人目の素数さん
18/01/27 06:58:04.76 0MhzVKsq.net
>>256
わかりました
考えていただきありがとうございました
263:132人目の素数さん
18/01/27 07:23:32.00 0MhzVKsq.net
皆さんのお陰で(1)は答えまでたどり着けたと思います
(2)のほうは全くわかりません
できる方お願いします
264:132人目の素数さん
18/01/27 07:49:16.54 x31JH3ww.net
>>258
底辺をz1z2とするときの高さが√13→線分z3z4が底辺z1z2の垂線上にあるのでz3z4の長さが高さに等しい→|z3-z4|=√13
辺z1z3と辺z2z3の長さが等しい→z3は線分z1z2の垂直2等分線L上にある→(1)で求めたz3とz4を利用
265:132人目の素数さん
18/01/27 07:55:37.61 0MhzVKsq.net
>>259
ありがとうございます
そのやり方で1度挑戦してみます
もし良ければ計算もしてください
266:132人目の素数さん
18/01/27 08:15:04.09 0MhzVKsq.net
計算してみたところ√13が残って本当に合っているのかが不安です
誰か計算してもらえると嬉しいです
267:132人目の素数さん
18/01/27 11:40:28.89 gbbm6MqT.net
問題を写し間違えてるんじゃなければ√13は残るのが正解なんじゃないかな
268:132人目の素数さん
18/01/27 12:08:23.39 tghXOZVX.net
z2-z1=-4-9i
これをπ/2回転させてt倍したものをz4に足せば垂直二等分線上の点を表す
(1-(1/2)i)+t(-4-9i)i=(1+9t)+(-(1/2)-4t)i
|t(-4-9i)i|=√13⇔|t||9-4i|=√13⇔t=±√(13/97)
z3=(1±9√(13/97))+(-(1/2)±4√(13/97))i (複号同順)
269:132人目の素数さん
18/01/27 12:16:37.55 pqZRjVA5.net
mが整数のとき、ガウス記号について、実数αに対して
[α±m] = [α]±m
は明らかにいえますか?
270:132人目の素数さん
18/01/27 12:36:51.04 0MhzVKsq.net
>>263
ありがとうございます
これは(1)の方ですね?
271:132人目の素数さん
18/01/27 12:39:49.87 0MhzVKsq.net
>>263
(2)もありますね
勘違いしてごめんなさい
272:132人目の素数さん
18/01/27 12:41:36.16 gbbm6MqT.net
同順?
273:132人目の素数さん
18/01/27 12:47:10.27 roWykyUB.net
>>264
当然
274:132人目の素数さん
18/01/27 13:16:41.25 GuICzJgB.net
複号は逆順やね
すまんな
275:132人目の素数さん
18/01/27 14:23:14.31 pqZRjVA5.net
えっ
276:[α±m] = [α]干m ということですか?
277:132人目の素数さん
18/01/27 14:46:30.89 X12ydps4.net
ポーカーの役が出る確率の問題なのですが・・・
URLリンク(www.kumamotokokufu-h.ed.jp)
こちらのサイトだと、単純に山札から5枚ランダムに選んだ場合の確率を示しています。
しかし、最もポピュラーなテキサスホールデムポーカーだと、ランダムに選ばれた5枚と自分の手札2枚から、一番強くなるように5枚のカードを選んで役を作ります。
前者と後者のルールで、役が揃う確率は違うのでしょう?
278:132人目の素数さん
18/01/27 14:54:21.88 MA43eYRM.net
ぜーんぜん違おう
279:132人目の素数さん
18/01/27 14:55:07.67 Vqh38PFk.net
>>269
は
>>263
280:132人目の素数さん
18/01/27 19:11:56.28 D06Jx1kP.net
複素数平面上の2点A(α)、B(β)に対し、原点Oから下ろした垂線の足をH(γ)とする。
点P(αβ)とHの距離が1以下かつ、OとHの距離が1以下であるとき、αとβが満たすべき条件を求めよ。
281:132人目の素数さん
18/01/28 01:40:45.00 ru4HDAPy.net
>>274
A(α)= a’+ia”
B(β)= b’+ib”
H(γ)= h’+ih”
とおくと
P(αβ)=(a’b’-a”b”)+i(a’b”+a”b’),
AB^2 =(b’-a’)^2 +(b”-a”)^2,
また
γ ={(a’b”-a”b’)/AB^2}(α-β)i
よって
h’={(a’b”-a”b’)/AB^2}(b”-a”)
h”={(a’b”-a”b’)/AB^2}(a’-b’)
282:132人目の素数さん
18/01/28 07:56:17.34 8UL7hOGH.net
子供の算数の問題がありました。なんか納得いきません。
四捨五入して百の位までの数にしたとき、1600になる整数のはんいは、
□□□□から□□□□までです。
答え 1550から1649
ええんか?
283:132人目の素数さん
18/01/28 09:01:55.38 tvdqz0JU.net
>>32
ああ、確率だから記号は0から1の間ってことを見落としていました…
整理できないはずです(-ω-;)
ん?確率記号と固有値記号見間違えてました
これって固有値が絶対値1以下って証明する必要ありますよね?
この部分が迷子なんですけど、B^-1ABの1,2成分が=0という意味であってますよね?
固有値の差の式が出てこないです…
またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
の(1,2)-成分よりu*(λ-μ)=b
284:132人目の素数さん
18/01/28 10:05:47.77 eCAAOzs4.net
これのB第18問を解いてください。
URLリンク(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
285:132人目の素数さん
18/01/28 10:26:51.40 mnkgUhcA.net
解きました
286:132人目の素数さん
18/01/28 10:29:48.83 JWfTGdXD.net
>>276
ええんか?、か
聞き方ってあるだろ?な?
287:132人目の素数さん
18/01/28 10:30:36.55 eCAAOzs4.net
「無」に勝るものはありますか?
288:132人目の素数さん
18/01/28 13:28:03.39 1CBHslSB.net
そんなことして楽しい?
289:132人目の素数さん
18/01/28 14:59:54.14 MgDMHoIt.net
>>281
「神」です
290:132人目の素数さん
18/01/28 15:09:24.07 Njrivb5r.net
計算してください。
URLリンク(i.imgur.com)
291:132人目の素数さん
18/01/28 15:22:01.04 Zb2yPUWu.net
>>283
「神」より「無」の方が強いです。
292:132人目の素数さん
18/01/28 16:48:16.05 5B80Qtt7.net
>>284
嫌です
293:132人目の素数さん
18/01/28 16:56:43.50 HgxrdNZm.net
>>285
コテつけて
294:132人目の素数さん
18/01/28 17:05:11.78 mJwzA7SX.net
(2000+1/2)^n+(1999+1/2)^n ガ整数になる正整数nをすべてもとめよ
295:132人目の素数さん
18/01/28 17:27:09.79 mJwzA7SX.net
>>284
-1
296:132人目の素数さん
18/01/28 17:30:30.07 dGk/uttR.net
>>285
いいえ、「神」が最強です
297:132人目の素数さん
18/01/28 17:53:55.54 6S+EIfRH.net
>>290
いいえ、「無」が最強です
298:132人目の素数さん
18/01/28 18:04:28.51 DkT3B7eR.net
「無」を破壊できるのが暗流天破
299:132人目の素数さん
18/01/28 18:36:10.66 aw+jCX2m.net
>>290 >>291
「かみ」は「無」に勝つけれど、
「はさみ」には負けます。
300:132人目の素数さん
18/01/28 19:06:00.01 qZQ2ZqMA.net
>>284
通分したときの分子は
ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)
acc-aac+aab-abb+bbc-bcc
=(a-b)cc-(aa-bb)c+aab-abb
=(a-b)cc-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)
=(a-b)(cc-(a+b)c+ab)
=(a-b)(c-a)(c-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
よって-1
301:132人目の素数さん
18/01/28 19:15:18.69 Njrivb5r.net
>>294
ありがとうございます
302:132人目の素数さん
18/01/28 20:31:02.87 ZRhv114K.net
解き方がわからないならいいが、計算すれば出来る問題を教えろとか本物のアホなんだな
303:132人目の素数さん
18/01/28 20:35:31.30 1gHSU15T.net
>>290-293
死ねよ
304:132人目の素数さん
18/01/28 20:43:42.47 tgeULL8+.net
>>297
分かりました。死にます
305:132人目の素数さん
18/01/28 21:58:55.79 FAImHS9N.net
>>277
おー、久しぶり。細かい論点は無視したから、
必要なら自分で行間を埋めてください。
>A=((a,b),(p,r)),Bは、B^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
>なる2次正方行列で、B=((c,d),(e,f)),B^(-1)=((g,h),(i,j))
>u=chとおくと、BとB^(-1)の積の計算からdj=-u
>またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ)) の(1,2)-成分より u*(λ-μ)=b
ここは「B*((λ,0),(0,μ))*B^(-1)=A の(1,2)-成分より u*(λ-μ)=b」
と書くべきでした。わるい
306:132人目の素数さん
18/01/28 23:00:14.98 1dlaUMtq.net
>>277
0≦a,b,p,q,r≦1やa+b=p+q+r=1の条件を使うと固有値が1以下なのは証明できる
固有値=1の可能性はあるのでその場合はは別で考える必要がある
か、もしくは矢印が引いてあるところは非0と画面の外で言ってるのかもしれないが
307:132人目の素数さん
18/01/28 23:07:29.75 mJwzA7SX.net
>>288 をおねがいします。
308:132人目の素数さん
18/01/28 23:14:53.63 5rZ2InGQ.net
URLリンク(rmc-oden.com)
図3で赤と緑の三角形が相似。
売上高と安全余裕額が対応するのは理解できるのですが、営業利益と限界利益が対応するのが理解できません。
わかる方解説願えますでしょうか。
309:132人目の素数さん
18/01/28 23:18:13.27 1dlaUMtq.net
>>301
2項目を(2000-1/2)に変える
310:132人目の素数さん
18/01/28 23:30:53.63 FAImHS9N.net
>>302
総費用線と変動費線は平行だから、
これら2直線とでかい赤三角の2辺(底辺以外の2辺)
とを考えると、売上高線が、損益分岐点のところで、
(営業利益):(営業利益ー限界利益)
の比に内分されることがわかる
311:132人目の素数さん
18/01/28 23:41:17.44 ypZsP/7u.net
>>304
ありがとうございます!
斜めの三角形で考えるんですね、スッキリしました。
312:132人目の素数さん
18/01/29 00:46:07.41 ZektEyMe.net
>>303
そこまではいくのですが、nはいくらになりますか?
313:132人目の素数さん
18/01/29 02:07:43.54 BjS1YFQQ.net
>>288
314: (A+B)^n=A^n+C[n,1]A^(n-1)B+C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-1]AB^(n-1)+B^n だから、(A+B)^n+(A-B)^n を展開したとき、Bの指数が奇数の項は消える nが偶数の時 (A+B)^n+(A-B)^n =2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-2]A^2B^(n-2)+B^n} A=2000=2^4*5^3、B=2^(-1)のとき、検討すべき項は、2B^n これは、2^(1-n) なので、n=0の時のみ、整数 nが奇数の時 (A+B)^n+(A-B)^n =2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-3]A^3B^(n-3)+C[n,n-1]AB^(n-1)} 検討すべき項は、2*C[n,n-1]*AB^(n-1)で これは、 2n*2^4*5^3*2^(1-n)=n*5^3*2^(6-n) n=1,3,5の時のみ整数 正整数に限るなら、n=1,3,5のときだけ整数になる
315:132人目の素数さん
18/01/29 02:49:17.39 hyZJ2mMS.net
>>288 >>306
n=1,3,5
2項展開すると
(M+1/2)^n + (M-1/2)^n = 2Σ[k=0,[n/2]]C[n,2k]M^(n-2k)(1/2)^(2k)
n=1 2M^1,
n=2 2M^2 +(1/2),
n=3 2M^3 + (3/2)M,
n=4 2M^4 +(6/2)M^2 +(1/8),
n=5 2M^5 +(10/2)M^3 +(5/8)M,
n=6 2M^6 +(15/2)M^4 +(15/8)M^2 +(1/32),
n=7 2M^7 +(21/2)M^5 +(35/8)M^3 +(7/32)M,
…
本題では
M = 2000 =(2^4)(5^3)
316:132人目の素数さん
18/01/29 04:22:09.66 +S6MB9w8.net
>>292
「無」というのは無いことだから、破壊できないのです。
そもそも「破壊」というのは「有」の概念なのです。
何かがあって初めて成り立つ概念なのです。
317:132人目の素数さん
18/01/29 05:11:19.88 T6by0vl6.net
>>309
一度しか言わないので確と肝に銘じてください
「無」は脆弱です
「無」に何かひとつでもモノが生じれば「無」ではなくなります
つまり「無」は容易に「破壊」されます
「無」はモノを産み出す能力があります。これは観測事実です
したがって「無」は脆弱です
318:132人目の素数さん
18/01/29 05:35:21.04 +S6MB9w8.net
>>310
全然分かってないですね。
「有」が「無」になるのは敗北を意味しますが、
「無」が「有」になるのはOKなのです。
それに、「有」=「無」では「無い」。
「全(=「有」の全て)」=「無」では「無い」。
つまり、「全て」は「無」「無」は「全て」なのです。
「無」ってのは「どうなってもいい」ものなのです。
それぐらい強いのです。
319:132人目の素数さん
18/01/29 05:37:29.51 +S6MB9w8.net
ようするに、「無」が「有」になるのはОKと言ったが、
そもそも「全て」は「無」なのだから、
「無」が「有」になるなんてことはありえない。
320:132人目の素数さん
18/01/29 05:43:19.17 +S6MB9w8.net
それに、今言ってる「無」ってのは、
現象的な、外側から見た場合の「無」だけでなく、
精神的な、内側の本質的な「無」のことも言ってます。
「無」はやはり最強でしょう。
「有」は制約があるが、「無」はそもそも何も無いわけだから、当然それが無い。
321:132人目の素数さん
18/01/29 05:54:47.31 +S6MB9w8.net
いや、「有」が「無」になるのは敗北を意味するって言ったが、それはちょっと違うな。
なんか自分でも、何が言いたいのかよく分からなくなってきた。
322:132人目の素数さん
18/01/29 10:32:38.76 LsA12Eo8.net
>>309-314
一度しかないのでよく聞いてください。失せろ!
323:132人目の素数さん
18/01/29 11:42:27.33 NbqPaWfw.net
もっと言ってやれ
324:132人目の素数さん
18/01/29 13:24:47.67 BZ/BRTjp.net
大事なことは1度だけ…まあ2度くらいまで言えば必要十分です
何度も何度も同じ投稿をするから飽きられる
325:132人目の素数さん
18/01/29 15:30:42.07 bEB/hmj6.net
f(x)=(sin)^3をx=0におけるテイラー展開をn次まで求め、一般項がよくわかるよう、例えばsinxのx=0におけるテイラー展開であれば
sinx=x-x^3/6+x^5/120+…+{x^(2n+1)*(-1)^n}/(2n+1)!+(剰余項)
のように答えよ
326:132人目の素数さん
18/01/29 17:17:56.82 tcjrlyZs.net
www.wolframalpha.com使え
ココで聞くより間違いなく速くて正確
sin^3(x)なのか、sin(x^3)なのかははっきりさせてくれとおもったけど
どっちでも割と初歩的な問題だな。
taylor series sin^3(x)
327:132人目の素数さん
18/01/29 17:43:08.87 FARWhayU.net
「肯定する証拠がない」から「ゆえに否定される」は導けません
「否定する証拠がない」から「ゆえに肯定される」は導けません
論理構造
328:132人目の素数さん
18/01/29 17:46:52.49 MO3RU3e7.net
証拠が”ない”ことを主張するなら、まず証拠という疑念を定義しないと駄目
329:132人目の素数さん
18/01/29 22:19:39.35 ZektEyMe.net
>>307-308
ありがとうございます。
助かります。
330:132人目の素数さん
18/01/30 03:06:47.54 Z5rBZZAJ.net
>>288 >>301 >>306 >>322
(M+1/2)^n +(M-1/2)^n = a_n,
とおくと
a_0 = 2,
a_1 = 2M,
漸化式は
a_{n+1}= 2M・a_n -(MM - 1/4)a_{n-1},
M=2000 のとき分母の2の指数がどうなるか…
331:132人目の素数さん
18/01/30 03:28:47.03 Z5rBZZAJ.net
>>318
マクローリン展開
sin(x)= Σ[k=0,∞]{(-1)^k /(2k+1)!}x^(2k+1)
を使えば
{sin(x)}^3 ={3sin(x)-sin(3x)}/4
=(3/4)Σ[k=0,∞]{(-1)^k /(2k+1)!}x^(2k+1)-(1/4)Σ[k=0,∞]{(-1)^k /(2k+1)!}(3x)^(2k+1)
=(3/4)Σ[k=0,∞]{(-1)^k /(2k+1)!}x^(2k+1)-(3/4)Σ[k=0,∞]{(-9)^k /(2k+1)!}x^(2k+1)
=(3/4)Σ[k=0,∞]{(-1)^k(1 - 9^k)/(2k+1)!}x^(2k+1)
*) 奇関数なので、偶数次の係数は 0
332:132人目の素数さん
18/01/30 06:30:17.29 xcx/0UYn.net
ヘンペルのカラス
333:132人目の素数さん
18/01/30 09:13:35.22 87c+4/dj.net
相異なる正の整数a,b,cがこの順に等比数列をなすとき、次の各問いに答えよ。
1.bが素数のとき、(a-1)(c-1)の値を求めよ
2.a,cが互いに素のとき、(a-1)(c-1)は8の倍数であることを示せ。
334:132人目の素数さん
18/01/30 09:42:02.85 tDXdTeaU.net
>>326
1. {a,b,c}={1,p,p^2} (a-1)(c-1)=0
2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0
335:132人目の素数さん
18/01/30 09:48:47.26 tDXdTeaU.net
>>327
>2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0
{a,b,c}={m^2,mn,n^2} (a-1)(c-1)=(m^2-1)(n^2-1)
{m,n}={2k,2k+1} (m^2-1)(n^2-1)=(4k^2-1)4k(k+1)
2|k(k+1) 8|4k(k+1)
336:132人目の素数さん
18/01/30 09:50:08.92 tDXdTeaU.net
>>328
>{m,n}={2k,2k+1}
m or n=2k+1
337:132人目の素数さん
18/01/30 12:14:30.39 bVow/qUC.net
陰関数 (x^3+x^2 y-y^2)^10=0 の微分
338:132人目の素数さん
18/01/30 12:29:46.60 udnegqvU.net
微分と導関数をわざとごちゃまぜにするのって最近の流行りなの?
339:132人目の素数さん
18/01/30 13:58:19.41 kHrf4slc.net
具体的に?
340:132人目の素数さん
18/01/30 14:09:14.51 oYVJlAGI.net
おら、よく区別わからないんだけど、微分は動詞、導関数は名刺でOK?
341:132人目の素数さん
18/01/30 14:21:06.66 mbWsi9WS.net
URLリンク(img.nipple-img.com)
342:132人目の素数さん
18/01/30 16:38:48.54 l7R3aOWO.net
文法と漢字から勉強しなおし
343:132人目の素数さん
18/01/30 16:57:04.49 nqAQN3qR.net
この 2 問の解き方をどなたか教えてください
解法は中学数学の範囲でお願いします
URLリンク(i.imgur.com)
344:132人目の素数さん
18/01/30 17:51:49.33 Lb32v1mk.net
>>336
(ア)扇型を3つ作ればわかる
(イ)扇型を3つ作ればわかる
345:132人目の素数さん
18/01/30 19:45:23.00 pt37UQM4.net
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
346:132人目の素数さん
18/01/30 19:59:52.87 /cBV7J36.net
>>336
(ア)小さい方の2つの形を直線のとこで背中合わせにくっつけて大きいほうの形の窪みに納める
(イ)AOとBCに補助線を引く
347:132人目の素数さん
18/01/30 20:29:49.20 nasEgYF6.net
>>296
うるせえわボケ
348:132人目の素数さん
18/01/30 20:36:11.96 YJGOa4vQ.net
無でも有でもない『虚』の可能性を除外して議論している
ので誤謬になります
by論理学
349:132人目の素数さん
18/01/30 20:36:22.76 tDXdTeaU.net
>>330
d(x^3+x^2y-y^2)^10=10(x^3+x^2y-y^2)^9d(x^3+x^2y-y^2)=10(x^3+x^2y-y^2)^9(3x^2dx+2xydx+x^2dy-2ydy)=0
>>330
微分とはdf(x,y)すなわちf_x(x,y)dx+f_y(x,y)dyのこと
350:132人目の素数さん
18/01/30 20:37:12.35 tDXdTeaU.net
>>333
NG
どちらも名詞
351:132人目の素数さん
18/01/30 21:26:48.95 YJGOa4vQ.net
「物理的な今が何であるのか」
どうして分からないのでしょう、実に不愉快です
意識(あるいは純粋理性)とは
物理的にはどのような事態なのでしょう
これも分からない
人間は偶然発生的な理屈(力学とか数学とか宇宙論)によって
世界を構成しているのだなぁ、と
そのことに人間自身が気づくことが可能であり
(哲学とはそもそもそのようなものだから)
その能力のありようを「限りなく普遍的な問題」として
設定できる(すなわち超越論的)
がしかし、残念ながらこの気付きを「厳密の学」として
信頼できる根拠がない
352:132人目の素数さん
18/01/30 21:49:53.52 nqAQN3qR.net
>>339
ありがとうございます。
高校受験レベルだと普通それは証明不要で大丈夫なんでしょうか?
353:132人目の素数さん
18/01/31 00:02:15.27 4HXGj3Lp.net
自転車ガスライティングはうるさい
354:132人目の素数さん
18/01/31 00:29:01.22 73xV694J.net
>>344は自信満々に寝言書き込むぐらいなら黙って勉強したら?。
355:132人目の素数さん
18/01/31 03:43:41.30 LQM3BDJg.net
円Cの内部に、Cの中心とは異なる定点Pをとる。
Pを通り互いに直交する二本の直線をl,mとすると、lとmによりCの内部は4つの領域に分割される。
lの位置が色々変わるとき、以下が成り立つようなlの位置はいくつあるか。
「4つの領域をD1,D2,D3,D4と名付けるとき、DiとDjの面積が等しくなるような(i,j)の組(i≠j)が少なくとも1組存在する」
356:132人目の素数さん
18/01/31 03:59:38.46 p21aLfIw.net
>>348
4通り
357:132人目の素数さん
18/01/31 07:51:23.46 6zFDJIsp.net
「微分する」は動詞だぞ
358:132人目の素数さん
18/01/31 09:09:09.67 ybzssN0Z.net
時空の哲学と計算複雑性理論ってどっちの方が難易度高い?
359:132人目の素数さん
18/01/31 12:13:25.71 kJW46KGs.net
>>351
答えはあなたの中にあります
360:132人目の素数さん
18/01/31 13:13:37.01 8QlaJedN.net
「微分する」はあるが「導関数する」はない
361:132人目の素数さん
18/01/31 13:29:45.40 SbucZUA4.net
微分するぞ、微分するぞ、微分するぞ
362:132人目の素数さん
18/01/31 13:53:53.10 kJW46KGs.net
微分は
「微かに分ける」
導関数は
「導かれた関数」
363:132人目の素数さん
18/01/31 15:49:36.43 LQM3BDJg.net
この積分が何日考えても計算できません
工学系の学部二回生です
どうやったらいいんでしょうか、図書館の本にもなく困っています、よろしくお願いします
∫[1~∞] exp(-x)ln(x) dx
364:132人目の素数さん
18/01/31 15:59:05.19 aBYBK+8Y.net
丸写しできないとたいへんだね
365:132人目の素数さん
18/01/31 16:17:14.29 LQM3BDJg.net
区間[a,b]におけるf(x)の最小値はf(a)で最大値はf(b)である。
この区間でf(x)はf(a)からf(b)までのすべての実数値をとり、かつx1&
366:lt;x2⇒f(x1)<f(x2)が成りたつ。 このときf(x)は区間[a,b]において連続であると言えるか。連続であるならば証明し、そうでなければ反例を挙げよ。
367:132人目の素数さん
18/01/31 16:21:37.85 aBYBK+8Y.net
来年頑張ろう
368:132人目の素数さん
18/01/31 16:33:24.23 LQM3BDJg.net
358は俺の考えた新しい連続の定義だ
旧来の連続の定義と等価である、どうだ
369:132人目の素数さん
18/01/31 17:11:08.59 7vHguFE6.net
>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
どうも糞もない(笑)
370:132人目の素数さん
18/01/31 17:12:41.71 A6yP4Whm.net
>>360
単調増加でない連続関数については説明できてないですね
371:132人目の素数さん
18/01/31 17:25:01.23 LQM3BDJg.net
p1,p2,...,pnは平方数でない自然数で、どの2つも相異なる。
α=Σ[k=1~n](√pk)とおく。
f(x)を整数係数の整式とするとき、αが方程式f(x)=0の解となるためには、f(x)の次数が少なくともいくつ以上であることが必要か。
372:132人目の素数さん
18/01/31 17:27:45.99 g2m5dpXv.net
>>362
そして新しくもない
373:132人目の素数さん
18/01/31 17:29:38.79 LQM3BDJg.net
>>364
単調増加の関数については俺は先人の発明に自力でたどり着けたのか!
374:132人目の素数さん
18/01/31 17:44:58.32 PV8Xa2H+.net
「言葉は慣習である」などという命題は、
生活環境がその命題を可能とできるほどに安定している、
そのことを言っているに過ぎないのであって、慣習そのものは
記号が言葉となるための仕組みとは一切関係ない
言葉の習得(あるいは成立)には生活環境での反復を要する
その現状報告を述べているだけのことである
しかしそうすると、言葉とはいったい何なのか
375:132人目の素数さん
18/01/31 18:09:36.12 64/FZFfL.net
あああああ
376:132人目の素数さん
18/01/31 18:14:19.03 64/FZFfL.net
全宇宙を微分するとどうなりますか?
377:132人目の素数さん
18/01/31 18:16:01.18 A6yP4Whm.net
神界になります
378:132人目の素数さん
18/01/31 18:45:38.66 bGodstjA.net
神界の広さはどれくらいですか?
379:132人目の素数さん
18/01/31 19:11:11.62 y5iWMmMu.net
>>356
x=e^tだと?
380:132人目の素数さん
18/01/31 19:15:17.36 y5iWMmMu.net
>>365
どうでもいいけどその定義で何が証明できるか
旧来のに帰着させないでうまいのある?
381:132人目の素数さん
18/01/31 19:28:34.43 +CmVJce/.net
神界の広さは広義神界です
382:132人目の素数さん
18/01/31 19:31:38.18 A6yP4Whm.net
中間値の定理は簡単に証明できそうですね
383:132人目の素数さん
18/01/31 19:33:05.76 PIjNH4VJ.net
広義神界とはどれくらいの広さのことでしょうか?
384:132人目の素数さん
18/01/31 19:56:50.71 PZ27IkjU.net
>>369
うせろ
385:132人目の素数さん
18/01/31 19:59:21.41 PV8Xa2H+.net
■存在
日本語では「○○がある」と「□□である」とでは、
表現も違うし内容にも違いがあります
日本語で「存在」というとき、
それは普通、「○○がある」に相当するように思います
しかし哲学辞典で「存在」を引きますと、
それはドイツ語で「Sein」となっており
これは英語だと「Being」です
ですから西洋では、“存在”は“があること”でもあり、
また“であること”でもあると
なるほど、いろいろ面倒くさい
386:132人目の素数さん
18/01/31 20:22:21.15 vdeBSSi/.net
日本人は全員ゴミ
387:132人目の素数さん
18/01/31 20:25:55.29 A6yP4Whm.net
>>377
がある、の「ある」は存在を表す本動詞であり、である、の「ある」は断定を表す助詞「だ」に補助動詞「ある」をつけたものです
すなわち、本質は「ある」と「だ」の違いにあると言えます
がある、の「が」は対格の助詞ですから、「がある」は他動詞的であり、「である」は自動詞的な役割を果たすわけです
前者は存在を表しますが、後者は通常は「は」によってマークされる主題に対する何らかの評価を与えていると考えられます
英語で言えば、existとbeの違いと言えるでしょう
388:132人目の素数さん
18/01/31 20:58:06.38 p21aLfIw.net
英語のbeは主語と状態を結びつける動詞であって、状態が場所なら「~がある」状態が名詞なら「~である」になる
日本語だって動詞は「ある」であって意味の違いは助詞でつけている
動詞だけ取り出して云々するのはナンセンス
389:132人目の素数さん
18/01/31 21:01:55.86 A6yP4Whm.net
細かいことですけど、である、の主体はやはり「だ」なんです
これはリンゴだ、という文が許容されるわけですから
まあ動詞だけで議論するのはナンセンスなのは確かでしょうね
390:132人目の素数さん
18/01/31 21:06:15.47 AB3UUaFd.net
小学生でも違いは分かるぞ
391:132人目の素数さん
18/01/31 23:24:50.64 b7aN4TTT.net
>>378 >>380
There is a pen.
392:132人目の素数さん
18/01/31 23:28:37.28 KF1wSIJc.net
a pen is there
393:132人目の素数さん
18/02/01 00:01:13.70 y3lGqruL.net
>>363
ちょうど、[Q(√p1,...,√pn):Q]
場合分けがめんどくさそう…
2,8,...,2^(2n-1) だったら =2だしね
394:132人目の素数さん
18/02/01 00:19:59.88 YjwFQWoR.net
テレビで糞芸人が必至に私を馬鹿にするのは
私の研究分野の人間が完全敗北して悔しいから
そのベクトルが発生するのでしょうか?
よろしく、回答をお願いいたします。
395:132人目の素数さん
18/02/01 00:37:43.21 9NvJxwVa.net
>>356
部分積分で
∫e^(-x)ln(x)dx = -e^(-x)ln(x)+ ∫ e^(-x)/x dx
= -e^(-x)ln(x)+ Ei(-x),
1<x<∞ で積分すると -Ei(-1)= 0.2193839344
396:132人目の素数さん
18/02/01 00:56:57.36 9NvJxwVa.net
>>358
a<c<b とする。
0 < ε < min{f(c)- f(a),f(b)- f(c)}なる任意の正数εに対して、
f(c-δ1)= f(c)-ε,
f(c+δ2)= f(c)+ε,
となる δ1 >0 と δ2 >0 が存在する。
δ= min{δ1,δ2}とおけば
|x-c| < δ ⇒ |f(x)- f(c)| < ε
よってf(x)はcで連続。
397:132人目の素数さん
18/02/01 01:02:24.17 IwtHqysQ.net
>>342
ありがとうございます。
398:132人目の素数さん
18/02/01 01:05:35.87 9NvJxwVa.net
>>358
・c-δ<x<c のとき
c-δ1 < x < c,
f(c)- ε < f(x)< f(c),
・x=c のときは f(x)= f(c),
・c<x<x+δ のとき
c < x < c+δ2,
f(c)< f(x)< f(c)+ ε,
いずれの場合も
|f(x)- f(x)|< ε
399:132人目の素数さん
18/02/01 11:15:29.90 rgI+cAka.net
A君とB君はくじ引きゲームをすることにしました。
A君は1/10で大当たりするくじを、B君は1/20で大当たりするくじを引きます。
この時、どちらかが当たりを引くまで同時にくじを引くとして、B君がA君より先に大当たりを引く確率はいくつですか?
ただし、A君とB君が同時に大当たりをひいた場合はB君が先に大当たりを引いたものとしてカウントします。
はずれくじを引いた場合は、くじを戻してもう一度それぞれ1/10、1/20で大当たりするくじを引くことにします。
400:132人目の素数さん
18/02/01 12:04:41.66 ozAVSfgN.net
>>391
10/29
401:132人目の素数さん
18/02/01 14:10:35.21 rgI+cAka.net
>>392
ありがとうございます
道中の計算式も教えていただけませんか?
402:132人目の素数さん
18/02/01 14:36:10.60 ozAVSfgN.net
>>393
求める確率をxとする
1回目でBが先に当たりを引く確率(B1)は1/20
1回目で決着がつかない確率(D1)が9/10×19/20=171/200
2回目以降も1回目と同じ条件なので、1回目で決着がつかない場合に、Bが先に当たりを引く事後確率はxに等しい
xは1回で結果がわかる場合と2回以上かかる場合の合計に等しいのでx=B1+D1x
xで解いてx=B1/(1-D1)
403:132人目の素数さん
18/02/01 15:24:28.82 VENBaWyO.net
URLリンク(i.imgur.com)
1-sin^3θがなんで偶関数でもないのに偶関数の性質を積分範囲に適応してるのかがわかりません。
積分範囲を-π/2からπ/2までのまま計算したら答えも合いませんし。
お手上げですどうか教えて下さい。
404:132人目の素数さん
18/02/01 15:26:12.69 CdkDeLqt.net
眠い
405:132人目の素数さん
18/02/01 15:33:56.06 i/97Xnr/.net
高校生の質問スレは劣等感ババアのせいで落ちたままか
406:132人目の素数さん
18/02/01 15:37:54.52 1ckznX22.net
>>395
実数 A について √(A^2) = | A | だが
よって偶関数になるが
407:132人目の素数さん
18/02/01 15:41:12.17 1ckznX22.net
この問題なら対称性に注意して最初から 0 から π/2 で計算する(そして2倍する)のがふつうじゃないかね
408:132人目の素数さん
18/02/01 15:45:39.91 1ckznX22.net
>>397
一応まだ残ってるスレはある
409:132人目の素数さん
18/02/01 16:07:34.41 VENBaWyO.net
>>398
つまりは絶対値をつけ忘れていたということですか?
URLリンク(i.imgur.com)
410:132人目の素数さん
18/02/01 16:29:36.43 ozAVSfgN.net
2乗の3/2と3乗は異なる
非負なら一致するが
411:132人目の素数さん
18/02/01 16:30:35.33 ozAVSfgN.net
>>402
訂正>2乗の3/2乗と、3乗とは異なる
412:132人目の素数さん
18/02/01 16:40:51.11 1cW6ymUR.net
>>403
わかりました。有難うございます。
413:132人目の素数さん
18/02/01 16:46:54.68 xonqEH2T.net
すみません。5列×5列ビンゴで数字は1から75まで、真ん中穴の普通のビンゴで、数字が24個発表されたときに3列ビンゴになる確率が知りたいです
414:132人目の素数さん
18/02/01 16:55:33.17 2M7atQPm.net
質問です
直角三角形の斜辺が2016でその他の辺が252とxの場合にxの値はどうやって出せばよいですか?
力技で756√7は一応出せたのですけれども絶対出題意図的にはもっとスマートにやってほしいと思われるのですが
415:132人目の素数さん
18/02/01 17:20:38.28 rOWhXTs4.net
>>406
2016と252の最大公約数pを求める
3辺をpで割っても三平方の定理は成り立つので、求めるxをt=x/pとし、2016/p=c、252/p=bとおく。
b^2+t^2=c^2
c^2-b^2=t^2
(c+b)(c-b)=t^2
求めたtをp倍すればxが得られる
これ以上何かあるか…
416:132人目の素数さん
18/02/01 17:43:10.75 2M7atQPm.net
>>407
あーなるほど。
どうもありがとうございます
417:132人目の素数さん
18/02/01 18:11:16.47 2M7atQPm.net
すいませんもうひとつお願いします
斜辺AB=8の直角三角形ABCに半径1の円が内接している
三角形の面積を求めよ
AB=a, BC=b, CA=c と置いて高さ1の三角形3つと考えるのかなとは思うのですが
418:132人目の素数さん
18/02/01 18:40:03.98 CdkDeLqt.net
345
419:132人目の素数さん
18/02/01 18:48:52.38 2M7atQPm.net
>>410
斜辺が8ですよ?
420:132人目の素数さん
18/02/01 19:15:19.36 1ckznX22.net
URLリンク(o.8ch.net)
421:132人目の素数さん
18/02/01 19:18:29.23 MLuWeH6P.net
>>409
その考え方でおk
b^2+c^2=64 より
(b+c)^2=2bc+64 … ①
bc/2 = 8/2 + b/2 + c/2 より
bc=(b+c)+8 … ②
これを解いて b+c=10, bc=18
△ABC=bc/2=9
ちなみに3辺は 5-√7, 5+√7, 8 となる
422:132人目の素数さん
18/02/01 19:41:04.86 YjwFQWoR.net
何故お前ら糞ガキは外から「小林にも挨拶しないで。」
どうのこうの下らないヤジを俺に聞かせて何がしたいわけ。
うるさい以外の何物でもないわけだ�
423:ェ。 文句があるんだったら、面と向かって言ってみろ。 残念でした。とかつまらないことしか言えない無能だったら 黙ってろ。 てめーらみたいなアホの声を聞いてもなんの意味もない。 男の風上にもおけないカスは黙ってろ。
424:132人目の素数さん
18/02/01 20:45:12.76 o+R61jZ7.net
お薬増やしておきますね、お大事に
425:132人目の素数さん
18/02/01 21:21:13.94 2M7atQPm.net
>>413
ありがとうございます
そこらへんの操作に詰まってたので助かりました
426:132人目の素数さん
18/02/01 21:41:34.84 YjwFQWoR.net
>>415
至高の研究成果を出している人間に調子に乗るな
427:132人目の素数さん
18/02/01 21:55:27.83 C0yreNuI.net
計算の指針(特にフビニの定理の使いどころにたどり着くまで)がわかりません。助けてください
フビニの定理を(※)式に用いて、以下の値Iを求めよ
1.I=∫(0、∞)exp(-x^2)dx
(※)∫(0、∞)・dy・∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
2.I=∫(0、∞)(sin(x)/(x・exp(x)))
(※)∬(0、∞)×(0、∞)exp(-x・(y+1))・sin(x)・dx・dy
428:132人目の素数さん
18/02/01 22:01:03.29 ozAVSfgN.net
>>412
内接円の中心から斜辺の両端にむけて補助線を2本引く
できた底辺x高さ1の小さい直角三角形と、底辺1高さ8-xの小さい直角三角形とを、それぞれの斜辺の両端でひっくり返すとあら不思議
8×1の長方形と、一辺1の正方形に早変わりしましたとさ
429:132人目の素数さん
18/02/01 22:11:28.30 1ckznX22.net
>>418
1. は順序交換で I^2 が出てくる
430:132人目の素数さん
18/02/01 22:21:00.46 Uh1pL2rv.net
>>418
1.I=∫(0、∞)exp(-x^2)dx
(※)∫(0、∞)・dy・∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=∫(0、∞)(1/2)* exp(-u・(1+y^2))・du (u=x^2, du/dx=2x)
=(1/2)*(1/(1+y^2))*[-exp^(-u)]_u=0 -> ∞
=1/(2*(1+y^2))
よって
(※)∫(0、∞)・dy・∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=(1/2)*∫(0、∞)1/(1+y^2)dy
=(1/2)*[Arctan(y)]_y=0 -> ∞
=(1/2)*(pi/2) (pi=π、念のため)
フビニの定理(の一つ)は、積分の順序の交換を許すものだから
(定理の十分条件が成り立っていることはちゃんと確認すること)、
(※)=∫(0、∞)・dx・∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
でもある、これを計算すると、
∫(0、∞)x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
=(x*exp(-x^2)) * ∫(0、∞)exp(-(x^2)*(y^2))・dy
=(x*exp(-x^2))*∫(0、∞)(1/x)*exp(-v^2)・dv (v=x*y, dv/dy =x)
=exp(-x^2)*∫(0、∞)exp(-v^2)・dv
=exp(-x^2)* I (積分変数に何の文字を使っても同じ)
だから、
(※)=∫(0、∞)・dx・exp(-x^2)・I
= I^2
よって I^2 = pi/4 ∴I=(√pi)/2
こんな感じで 2. も考えてみてください
431:132人目の素数さん
18/02/01 22:23:31.23 dxSbYk7G.net
使いどころも何も使うだけやんけ
432:132人目の素数さん
18/02/01 22:38:55.11 Uh1pL2rv.net
2.は、とりあえず(※)をyで(1重)積分してみてよ
そっちのほうがちょろそうでしょ?
まあ計算が最後まで済んだらそれにこしたことはないけど
433:132人目の素数さん
18/02/01 22:43:49.34 CKvgO9ry.net
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
434:132人目の素数さん
18/02/01 22:53:37.52 Uh1pL2rv.net
>ax+y/1-a=a
↑どこまでが分母でどこまでが分子かわかんないよ
あと小数な 以下(ax+y)/(1-a)=aのことだと解釈する
a=-1+√2
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(-2-√2)*(-1+√2)
=2-2-√2=√2
∴ y-x=(1+x)*√2
∴ y-x=1+x=0 ∴x=-1,y=-1
435:132人目の素数さん
18/02/01 23:02:19.72 Uh1pL2rv.net
まちがえた
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(2-√2)*(-1+√2)
=-2-2+3*√2=-4+3*√2
∴ y-x+4=(-x+3)*√2
∴ y-x+4=-x+3=0 ∴x=3,y=-1
436:132人目の素数さん
18/02/01 23:05:14.31 C0yreNuI.net
>>420>>421
ありがとうございますー
2.を解く前に1.の解答をきっちり清書してやっていることを理解できるようやってみます
437:132人目の素数さん
18/02/01 23:09:57.82 CKvgO9ry.net
>>426
説明不足ですいません。
ありがとうございます
438:132人目の素数さん
18/02/02 03:21:24.43 VtO0MSKR.net
>>412
その考え方でおk
(1+x)^2 + (9-x)^2 = 8^2 より
xx -8x +9 = 0,
x = 4±√7,
⊿ABC = AC・BC/2 =(25-7)/2 = 9,
ちなみに{AC,BC}= 5±√7 となる。
439:132人目の素数さん
18/02/02 07:32:55.86 K2F1KLUJ.net
>>341
虚数は非零(虚⊂有)だが?
by数学
440:132人目の素数さん
18/02/02 07:35:22.96 K2F1KLUJ.net
>>347
言っても無駄。
覚醒剤と分析哲学は、
自力では出てこれない。
441:132人目の素数さん
18/02/02 07:37:08.99 K2F1KLUJ.net
>>350
フランス語では、「微分」と「微分する」が
同じ単語だ。
442:132人目の素数さん
18/02/02 07:40:35.14 K2F1KLUJ.net
>>353
微分と導関数は異なる。
f:x→yの微分はdy、
微分係数と導関数はdy/dx.
443:132人目の素数さん
18/02/02 10:05:32.86 +w0FHFWV.net
differential (n., adj.)
differentiation (n.)
differentiate (v.)
導関数:derivative, derived function, differential
integral (n., adj.)
integration (n.)
integrate (v.)
原始関数:integral
444:132人目の素数さん
18/02/02 10:15:39.91 K8QwpSpk.net
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
445:132人目の素数さん
18/02/02 12:31:21.99 U+VMG2jU.net
ax-y=2a
y=(x-2)a
a 無理数ー>(x-2)a 無理数
よって (x,y)は存在しない。
446:132人目の素数さん
18/02/02 13:24:34.46 5oVYZe7M.net
x=2、y=0
447:132人目の素数さん
18/02/02 14:26:36.07 bpO5KMeW.net
>>433
でもベクトル場X,Yだと▽_xYは共変微分だから微分じゃん
df/dx=df(d/dx)に相当するものなのに
df/dxもベクトル場d/dxに沿った微分ってことでいいんじゃね
448:132人目の素数さん
18/02/02 17:18:58.49 iEzezT/M.net
質問です
URLリンク(i.imgur.com)
これの(3)なのですが、解答は
URLリンク(i.imgur.com)
となっていて、でもこのように
URLリンク(i.imgur.com)
自分がやるとこっちのが短くない??ってなってしまいます。
切る際に私の展開が間違えているのでしょうか
字が汚くてすいません
449:132人目の素数さん
18/02/02 17:44:10.18 8tY4gdrs.net
f=x^3+4x^2+2x+1に対して、x^10(mod f)の求め方を教えていただけないでしょうか
450:132人目の素数さん
18/02/02 18:31:54.28 r6mC+IGT.net
>>440
x^10 =
(x^7 - 4 x^6 + 14 x^5 - 49 x^4 + 172 x^3 - 604 x^2 + 2121 x - 7448)
*(x^3+4x^2+2x+1)+(26154 x^2 + 12775 x + 7448)
ほんとに問題合ってる??
451:132人目の素数さん
18/02/02 18:43:38.58 r6mC+IGT.net
>>439
(3)の解答で FI' = 4てなってるけど3じゃない?
ほんとに解答合ってる?
452:132人目の素数さん
18/02/02 18:50:33.19 LOrIa30D.net
418で聞いたものです。一応解けたという報告
URLリンク(i.imgur.com)
453:132人目の素数さん
18/02/02 18:58:46.21 iEzezT/M.net
>>442
あれほんとだそうですね
実は答えしか手元になくてこの数字だとしたらこうかなと私が書いたのですがそれも違ったようです
お手数ですが誰か解いていただけないでしょうか?
454:132人目の素数さん
18/02/02 20:37:55.12 r6mC+IGT.net
>>443
乙、この調子でがんばれ
一か所惜しいところは、フビニの定理の前提条件を
確認するところで |sin(x)|<=|x| としてるけど、
x=0付近でもほんとにそうか?
(修正のヒント:√x とかを考える)
455:132人目の素数さん
18/02/02 20:45:58.41 r6mC+IGT.net
>>444
丸投げよくない
まず、あなたの出した√
456:5は正しくない。なぜなら、 断面は辺AEを横切らないはずだから。 図をちゃんと描いて(線対称な六角形になる)、4通りの 長さ比べをすればよい
457:132人目の素数さん
18/02/02 20:48:49.81 r6mC+IGT.net
>>444
ごめん>>446はまちがいだった。線対称な六角形じゃない
458:132人目の素数さん
18/02/02 21:02:48.12 aQZaFzim.net
ゴン互れ
459:132人目の素数さん
18/02/02 22:09:07.62 17AZMh5k.net
y+xy’=0
微分方程式の解き方教えて下さい。
460:132人目の素数さん
18/02/02 22:14:32.38 VAmbcUJT.net
おらには無理
461:132人目の素数さん
18/02/02 22:16:31.14 r6mC+IGT.net
さすがに教科書見ろといいたくなるが
マジレスすると(高校生?中学生?)、
y+xy'=(xy)'=0
∴xy=C(定数) ∴y=C/x
定石としては「変数分離形」の手法を使う
y'/y=-1/xより、両辺の原始関数を求めて
log(y)=-log(x)+C ∴xy=C~ あとはいっしょ
462:132人目の素数さん
18/02/02 22:29:01.22 bpO5KMeW.net
>>447
>>445も間違ってるぞ
謝れ
463:132人目の素数さん
18/02/02 22:35:07.38 OdbJeVkV.net
不備について謝れと?
464:132人目の素数さん
18/02/02 22:35:44.40 r6mC+IGT.net
>>452 じゃ訂正よろ
465:132人目の素数さん
18/02/02 22:36:38.37 r6mC+IGT.net
>>453 …俺は気づいたゾ
466:132人目の素数さん
18/02/02 22:43:06.48 17AZMh5k.net
>>451
ありがとうございました。
y'/y=-1/x, ∫1/y*dy/dx=∫-1/x, ∫1/y dy=∫-1/x dx, log(y)=-log(x)+C,
log(y)+log(x)=C, log(xy)=C, xy=e^C=定数、y=定数/x. ですね。
467:132人目の素数さん
18/02/02 22:46:50.60 r6mC+IGT.net
>>456
大学生(理系全員・経済学部生等も)なら100%習う分野だと
思うので、あなたの正体が気になる
趣味で微分方程式勉強しようとしてる人?
468:132人目の素数さん
18/02/02 22:52:30.24 17AZMh5k.net
>>457
お察しの通りです。
文系出身なので微分方程式は習ったことがないです。
大学一年の数学では微分方程式はやりませんでした。
二年以降はそもそも数学をとっていませんでしたね。
良い教科書があれば教えて下さい。
469:132人目の素数さん
18/02/02 23:08:21.80 r6mC+IGT.net
>>458
書籍が星の数ほどあるので、これという具体名は挙げられないけど、
ちょっと大きめの書店に行って、数学の棚(「解析学」あるいは
「微分方程式」のところ)を覗いてみてください。
「解法・テクニック」に重きをおいたものと(殆どがこっち)、
理論の厳密さ(たとえば、どういう条件の下で解が一意に存在するか、
等の問題)に重きをおいたものの、大きく2種類あります。
数学科の人は普通後者を読んでるので、問題を「解く」能力は
工学部あたりの人のほうが(平均値をとると)上かもしれないですね。
ネットで読める入門編としては↓などはいかがでしょう
(この人は物理出身ですね)
URLリンク(eman-physics.net)
470:132人目の素数さん
18/02/02 23:16:54.59 VAmbcUJT.net
経済学部って数3必要なのけ? まじやばい。
471:132人目の素数さん
18/02/02 23:32:07.45 qiykJdq/.net
経済学部だと簡単な数学の授業か説明があるんじゃないの?
数3不要だったり、数学不要で入学できる理系大学はどうしてるんだろ。
472:132人目の素数さん
18/02/02 23:47:51.06 r6mC+IGT.net
>>460
場合にもよるけど(例えばマルクス経済学のみを
徹底的に研究するだとか)、自分の知る限り、経済学部生の
99.9%は、それこそ九九のように数3程度の微分・積分・行列の
知識を使いこなせないといけないように思われる。
といっても、先生もそのことはわかってて、
そのための補習講義だとか補習資料だとかは用意されてると思うし、
数3なんてあくまで道具なんだから(九九がそうであるように)、
あまり物怖じする必要はないと思う。本業の経済への関心を高めておくべき。
473:132人目の素数さん
18/02/03 00:16:34.17 1SQv0bX4.net
>>438
微分はdf
df/dxはdfの値
474:132人目の素数さん
18/02/03 00:25:11.64 9ZCv/9LW.net
>>463
df/dxはベクトル場d/dxに沿ったfの微分
色々省略して慣習的にdf/dxをfの微分といったりもする
475:132人目の素数さん
18/02/03 01:14:23.65 y1+58cEe.net
X,Yは共に自然数のとき
X^2+Y^2=n このnの規則性ってあったりする?
476:132人目の素数さん
18/02/03 01:17:52.33 wxVyyiZU.net
0が自然数に入るなら、
n:(4k+3)-型の素因数の指数が偶数
が必要十分
477:132人目の素数さん
18/02/03 01:23:03.48 y1+58cEe.net
>>466
ありがとう、ただもう少し馬鹿にも分かるように教えてください
478:132人目の素数さん
18/02/03 01:37:39.20 SsD86TVt.net
>>465
URLリンク(math.uga.edu)
479:132人目の素数さん
18/02/03 01:41:23.07 wxVyyiZU.net
素数は、2か、A:4で割って1余る数か、B:3余る数かのいずれか
(4で割って0または2余るのなら偶数だから)
Aグループは、5,13,17,29,など
Bグループは、3,7,11,19,など
nを素因数分解して、Bグループの素数が一個もでてこないか、
もしくはでてきても指数が偶数だったら、二つの平方数の和で表せる。
しかもその逆も成り立つ。
480:132人目の素数さん
18/02/03 01:55:27.89 y1+58cEe.net
>>468 >>469
なるほど!!!ありがとう!!!助かりました!
481:132人目の素数さん
18/02/03 02:13:02.28 wxVyyiZU.net
>>470
お、おう…そんなに急を要する(深刻な)問題とは思わなかったよ
482:132人目の素数さん
18/02/03 02:30:55.05 QGLDsXik.net
>>461
数3受けずに数学科入ってきたやつおるけど、必修科目で0点取ってたよ。
理系と経済系なら数学3は絶対に勉強すべきだろうね。
483:132人目の素数さん
18/02/03 03:47:01.11 xvl288yy.net
>>288 >>306
>>323 より
(M+1/2)^n +(M-1/2)^n - 2 M^n = b_n,
とおくと
b_0 = b_1 = 0,
漸化式は
b_{n+1}= 2M・b_n -(MM - 1/4)b_{n-1}+(1/2)M^(n-1),
小数部は
n=1, 0
n=2, 1/2
n=3, 0
n=4, 1/8
n=5, 0
n=6, 1/32
n=7, 1/2
n=8, 1/128
n=9, 5/8
n=10, 1/512
n=11, -1/32
n=12, 1537/2048
n=13, 89/128
n=14, 3073/8192
n=15, 339/512
484:132人目の素数さん
18/02/03 09:00:53.37 y4OwCID0.net
私より頭がいい人がこの世に存在することはおかしいと思いませんか?
485:132人目の素数さん
18/02/03 09:24:31.39 qR5+L9Q3.net
nを自然数、kを1≤k≤n-1である自然数とする。
nとn+iが2以上の共通の約数を持つような自然数i(ただし1≤i≤k)はどのような数かを述べよ。
486:132人目の素数さん
18/02/03 12:14:50.94 xZGSghvc.net
URLリンク(i.imgur.com)
この問一なんですが、答えは45度みたいなんですけど何でそうなるんですか?
487:132人目の素数さん
18/02/03 13:01:19.96 SRNC+iev.net
>>476
三角形PBCが直角二等辺三角形であることを示せば良い
488:132人目の素数さん
18/02/03 13:32:38.22 AK5x2W0M.net
>>477
頭悪くて申し訳ないのですが、なんでPBDではなくPBCの
489:直角二等辺三角形を証明するのですか?