18/02/05 03:22:00.83 5YcoQeMX.net
>>503
3^1024-1は、a[1]=2、a[n+1]=(a[n]+1)^2-1 としたときの、a[11]に当たる。
a[k]=p×2^q、ただし、pは奇数 という形であるとき、
a[k+1]=(a[k]+1)^2-1=(p×2^q+1)^2-1=p^2×2^(2q)+p×2^(q+1)=(p^2×2^(q-1)+p)×p^(q+1) だから、
（q＝1のとき、(p^2×2^(q-1)+p)=p^2+p で、偶数だが、）
q≧2のとき、(p^2×2^(q-1)+p)は奇数なので、a[k+1]=p'×2^(q+1)という形になる。
つまり、a[k]が2の因数を二つ以上持っているとき、a[k]からa[k+1]へと変わるとき、2の因数の数が一つ増える。
a[2]=(2+1)^2-1=8=1×2^3 だから、a[11]は、九つ2の因数が増え、12個ある