18/02/04 12:01:07.81 ABQbOPIY.net
>>503
3^2≡1(mod 8)なので、任意の正整数mについて3^2m≡1^m≡1(mod 8)つまり、
3^2m+1＝8k+2＝2(4k+1)となる整数kが存在することから、3^2ｍ+1は2と奇数の積である
一方、3^1024-1を以下のように変形する。
3^1024-1=(3^512+1)(3^512-1)=(3^512+1)(3^256+1)(3^256-1)=...
=(3^512+1)(3^256+1)(3^128+1)(3^64+1)(3^32+1)(3^16+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3^2-1)
この式は(3^2m+1)となる9個の整数と3^2-1=2^3の積である
すなわち、3^1024-1は2^12と奇数の積である
最大の整数nは12
>>503が言う凡人が解けるかどうかは知らない
問題を出す大学も知らない