18/01/23 09:36:15.40 1imRO4DQ.net
一様乱数 12個の和，F12 だた．
142:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:02:59.80 9xWmKawn.net
まづ、n個の小区間に分けて考えましょう。
区間の境界を b_L = -n/2，-n/2+1，…，n/2-1，n/2 とします。
これらの外側では F_n(x）= 0 です。
F_n は C^(n-2）級、つまり（n-2）階微分まで連続です。
また F_n は各区間内では n-1次の多項式ですから、
区間の境界で a_L･(x-b_L)^(n-1）だけ増減します。
F_n(x）= 納L=0，n］a_L g(x-b_L)
ここに、
a_L = (-1)^L･Ｃ[n，L]/{(n-1)!},
b_L = L - n/2， （L=0,1,…,n)
g(x）= x^(n-1）（x≧0)， 0（x≦0)
納k=-∞，∞］F_n(x+k）= 1,
数セミ・エレ解 問題１（出題：2016年4月号、解説：7月号）
>>139-140
F_n(x）の分散は n/12
143:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:18:32.94 LQ6yH08u.net
自然数aを8で割ると5余り、自然数bを8で割ると4余る。a+b+abを8で割った時の余りを求めよ。
これどうやるか教えてください。お願いします
144:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:24:52.17 QFDpFXv7.net
�
145:阯]系一発
146:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:24:57.81 9xWmKawn.net
>>141
畳み込み、というのは一種のボカシ（移動平均）操作。
角がとれて丸くなり、C-級が１つ上がる。
147:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:43:49.21 AOjlEoOm.net
行列Aが小行列B,Cを用いてA=[[B,0],[0,C]]と表されるとき、rankA=rankB+rankCを示せ
直感では分かるのですが証明の仕方が分からないのでお願いします
148:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:54:28.66 LQ6yH08u.net
>>143
a=8n+5, b=8m+4とおいて
a+b+ab=(8n+5)+ (8m+4)+ (8n+5) (8m+4)
=8{(n+m)+8mn+(4n+5m)}+29
よってa+b+abを8で割った時の余りは29
となったのですが答えを見ると5なんですよね
どこが間違ってるのか教えてください
149:１３２人目の素数さん
18/01/23 16:58:21.08 QFDpFXv7.net
29を8で割った時の余り
150:１３２人目の素数さん
18/01/23 17:02:36.62 LQ6yH08u.net
>>147
あー。すいませんお手数かけました
151:１３２人目の素数さん
18/01/23 17:28:57.13 VwfYa9v9.net
学校で出された問題なのですがヒントもなくよく分かりません、お願いします
いまAさんは15歳で、お父さんの年齢は44歳です。
何年か経つと、Aさんの年齢を2倍した数が、お父さんの年齢以上になることを、中間値の定理を用いて説明しなさい。
152:１３２人目の素数さん
18/01/23 17:34:08.41 Y2nznxrT.net
年齢は整数値をとるから不連続関数なんだけど、中間値の定理は適用できるの？
153:１３２人目の素数さん
18/01/23 17:34:43.10 QrcjFrDq.net
arcsin使ったバーゼル問題の証明教えてください
154:１３２人目の素数さん
18/01/23 21:35:46.86 VAUy+8Se.net
2/5x=1/3(x+3/2)
これの分母をはらう工程を教えてください。
155:１３２人目の素数さん
18/01/23 21:56:33.35 y0AZLXJD.net
私文で厨房の家庭教師やってるんだけど数学わからん
なんで4倍になるの？って聞かれて考えたけど誰かわかりますか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
156:１３２人目の素数さん
18/01/23 21:57:21.99 ZhvKN5Lo.net
>>153
見れません
157:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:00:11.81 SXlTxUnV.net
>>142
それ、4ステップだろ
そのページの上のところにやり方書いてなかったか？
ついでに２９はまだ８で割れる
158:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:01:57.77 y0AZLXJD.net
>>154
すまない URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
159:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:07:45.94 ZhvKN5Lo.net
>>156
△BCDは△BCQの2倍
平行四辺形は△BCDの2倍
合わせて4倍ですね
160:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:08:33.44 Y2nznxrT.net
>>153
カテキョやっててそれかい、って思ったけど文科じゃしょうがないか…
・底辺と高さが同じなら平行四辺形の面積は三角形の２倍
・底辺が同じなら三角形の面積は高さに比例する
・三角形の高さは頂点から底辺(またはその延長)に下ろした垂線の長さ。ただし比率をみるだけなら斜めでもかまわない
これで説明できる？
161:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:08:36.77 SXlTxUnV.net
>>156
Ｑを通ってＢＣに平行な直線を引くんだけど
うーん
162:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:10:35.45 y0AZLXJD.net
普通にCD底辺にしたら自己解決したわ。スマン
163:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:18:20.75 pfW7rO4C.net
アラブの石油王とマサチューセッツ工科大学の超天才数学者はどっちの方が凄いですか？
164:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:20:51.52 ZhvKN5Lo.net
イエスキリストです
165:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:22:26.77 pfW7rO4C.net
イエス・キリストとゼウスはどっちの方が凄いですか？
166:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:22:36.40 ZhvKN5Lo.net
イエスキリストです
167:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:24:06.87 VwfYa9v9.net
大学の数学って実数から始めますけど、あれをやらずに高校のままの数の定義だと何処で困るんですか？
広義積分ですか？
168:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:24:20.04 pfW7rO4C.net
イエス・キリストと望月新一はどっちの方が凄いですか？
169:１３２人目の素数さん
18/01/23 22:32:59.02 tWfi7Rgr.net
>>165
どこで困った？
170:１３２人目の素数さん
18/01/23 23:28:19.51 MBTxmQ9w.net
2次方程式x^2-3x-1=0の解をa.bとするとき(b+1)/a,(a+1)/bを解にもつ２次方程式を求めよ。
教えて下さい
171:１３２人目の素数さん
18/01/23 23:38:08.18 9xWmKawn.net
>>145
行列Aの任意の小行列A’は
A’=［[B',0']，[0',C']］
B’は B の小行列（または B自身)、
C’は C の小行列（または C自身）
と一意的に表わされ、その行列式は
｜A'｜=｜B'｜｜C'｜
つまり
A’が正則 ⇔ B’も C’も正則
rank(A）= a，rank(B）= b，rank(C）= c と略す。
A のa次の正則な小行列 A’が存在する。
これを分解してできる Bの小行列B'，Cの小行列C’も正則。
a = dim(A'）= dim(B'）+ dim(C'）≦ rank(B) + rank(C),
B のb次の正則な小行列 B’，C のc次の正則な小行列 C’が存在する。
これらを並べてできる A’は Aの正則な小行列。
b + c = dim(B'）+ dim(C'）= dim(A'）≦ rank(A),
これらより、a = b + c.
172:１３２人目の素数さん
18/01/23 23:59:59.11 tWfi7Rgr.net
>>145
<B>と<C>の基底を取ってずらして並べたら<A>の基底になることを証明するだけ
あるいはImB⊕C=ImB⊕ImCを言うだけ
173:１３２人目の素数さん
18/01/24 00:23:14.59 9ooAixL8.net
>>168
xx-3x-1 =（x-a)(x-b）= xx -(a+b)x +ab,
a+b=3，ab=-1
c+d =（b+1)/a + (a+1)/b
=｛b(b+1）+ a(a+1)}/(ab)
=（a+b)(a+b+1)/(ab）-2
=（3･4)/(-1）-2
= -14,
cd =｛(b+1)/a}･{(a+1)/b｝
= 1 +（a+b+1)/(ab)
=（-1+3+1)/(-1)
= -3,
（x-c)(x-d）= xx -(c+d)x +cd
= xx+14x-3.
174:１３２人目の素数さん
18/01/24 00:23:58.10 +bGxgnK1.net
>>168
解と係数の関係をストレートに使えばよい
175:１３２人目の素数さん
18/01/24 03:57:51.52 sYCbbjiO.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
なんでこれの係数行列がこうなるの？
この連立方程式の係数行列の右のほうが全て0になるってのが想像つかない
176:１３２人目の素数さん
18/01/24 06:37:55.08 3kVkQAvf.net
適当な行列でやってみたらいいじゃん
177:１３２人目の素数さん
18/01/24 12:46:52.03 diJldK3P.net
>>165
収束の証明が出来ない
178:１３２人目の素数さん
18/01/24 15:49:14.16 VB7iGd8Q.net
>>168
これ数Ⅱですか？
179:１３２人目の素数さん
18/01/24 18:42:12.52 QMksidP5.net
>>168
解の公式でa、bを求める
(b+1)/a,(a+1)/bに代入する
{x-(b+1)/a}{x-(a+1)/b}を計算する
強引だけどこんな感じでやってみれば？
180:１３２人目の素数さん
18/01/24 19:45:58.09 JUUlgt+A.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
行列の固有ベクトルの問題
赤字がテキストの解答なんですが
どこからこの値が出てきたのか分かりません
181:１３２人目の素数さん
18/01/24 19:55:37.52 GIQ0Lkp8.net
1から100までの整数のうちで、2,3,5の倍数でない数がいくつあるか教えてください。
式もお願いします。
182:１３２人目の素数さん
18/01/24 20:36:30.88 hyx9rJmE.net
100個くらい自分で調べろよ
183:１３２人目の素数さん
18/01/24 21:15:20.40 r1+h+8M5.net
亜保なことを
184:１３２人目の素数さん
18/01/24 21:29:49.84 CMOfC/O8.net
７ １１ １３ １７ ２３ ２７ ２９ ３１ ３７ ４１ ４３ ４７ ５７ ５９ ６１ ６７ ７１ ７３ ７９ ８３ ８７ ８９ ９１ ９７
185:１３２人目の素数さん
18/01/24 21:34:13.92 eWVm4f7A.net
(プラスマイナスk-√3/2)X+2マイナスプラスak=0
任意のXについて成り立つことから
k-√3/2=0かつ2-ak=0
-k+√3/2=0かつ2+ak=0
これより
k=√3/2 a=4√3/3
k=-√3/2 a=-4√3/3
なんでこうなるか教えてください
186:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:15:21.04 aSRphMzl.net
>>178
L1 ノルムなんだろ。
187:１３２人目の素数さん
18/01/24 2
188:2:18:01.26 ID:+KTAzAIB.net
189:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:24:16.94 PaCxyogK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします
190:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:33:34.22 sT1666Dj.net
>>186
マスター・オブ・整数 p21
191:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:06:46.04 W6bU7EHl.net
>>179
2の倍数:50
3の倍数:33
5の倍数:20
2と3の公倍数:16
2と5の公倍数:10
3と5の公倍数:6
2と3と5の公倍数:3
100-{50+33+20-16-10-6+3}=26
192:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:14:14.95 W6bU7EHl.net
>>186
100を2進数で表した"110100"を、3進数で表されたものと考えて、
3^5+3^4+3^2=333
193:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:27:24.53 +KTAzAIB.net
>>186
この問題は自由度が多すぎる。 つまり解はたくさんある。
とりあえず
1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 81, 82, 84, 85, 243, 244, \
246, 247, 729, 730, 732, 733, 2187, 2188, 2190, 2191, 6561, 6562, \
6564, 6565, 19683, 19684, 19686, 19687, 59049, 59050, 59052, 59053, \
177147, 177148, 177150, 177151, 531441, 531442, 531444, 531445, \
1594323, 1594324, 1594326, 1594327, 4782969, 4782970, 4782972, \
4782973, 14348907, 14348908, 14348910, 14348911, 43046721, 43046722, \
43046724, 43046725, 129140163, 129140164, 129140166, 129140167, \
387420489, 387420490, 387420492, 387420493, 1162261467, 1162261468, \
1162261470, 1162261471, 3486784401, 3486784402, 3486784404, \
3486784405, 10460353203, 10460353204, 10460353206, 10460353207, \
31381059609, 31381059610, 31381059612, 31381059613, 94143178827, \
94143178828, 94143178830, 94143178831, 282429536481, 282429536482, \
282429536484, 282429536485, 847288609443, 847288609444, 847288609446, \
847288609447, 2541865828329, 2541865828330, 2541865828332, \
2541865828333}
から１００番目の
2541865828329 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。
194:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:35:00.07 PaCxyogK.net
答えは891です
195:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:38:37.35 Sk+od6EP.net
>>184
おっしゃる通りでした…他の問題も全部L1でした
ありがとうございます
196:171
18/01/24 23:43:22.39 9ooAixL8.net
>>168
２次方程式 xx -（s)x +（t）= 0（t≠0）の解を a，b とするとき
（b+1)/a，（a+1)/b を解にもつ２次方程式は
xx +｛2 - s(s+1)/t}x +｛1 +（s+1)/t｝= 0,
>>172
仰るとおりです。
>>177
それは御免蒙ります。
197:１３２人目の素数さん
18/01/24 23:49:35.60 +KTAzAIB.net
答えは3^26です
198:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:08:56.08 j+fttDWh.net
>>186
189はミスりました^^;
2^6+2^5+2^2=100
だから
3^6+3^5+3^2=981
が答え
199:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:24:30.85 4Y5V3YPi.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
スレチかもしれませんが解き方を教えてくれると助かります
200:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:34:01.15 XbXfE70D.net
>>190
とりあえず
1，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，36， 37，39，40，81，
82，84，85，90， 91，93，94，108， 109，111，112，117， 118，120，121，243，
244，246，247，252， 253，255，256，270， 271，273，274，279， 280，282，283，324，
325，327，328，333， 334，336，337，351， 352，354，355，360， 361，363，364，729，
730，732，733，738， 739，741，742，756， 757，759，760，765， 766，768，769，810，
811，813，814，819， 820，822，823，837， 838，840，841，846， 847，849，850，729，
973，975，976，981， …
から１００番目の 981 を答えとする。
あまりいい問題とはいえない。
201:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:37:02.02 0sorHoE/.net
>>196
弧の比から中心角がわかる
202:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:48:38.25 XbXfE70D.net
>>196
OA=OB=OC=OD=r,
正弦定理で △ =（1/2)rr sin(中心角）
△OAB = △OBC =（1/2)rr sin(2π/3）=（√3)/4 rr,
△OCD =（1/2)rr sin(π/2）=（1/2)rr,
△ODA =（1/2)rr sin(π/6）=（1/4)rr,
◇ABCD =（3+2√3)/4 rr = 16(3+2√3),
∴５
203:１３２人目の素数さん
18/01/25 00:58:05.64 9jep5JTM.net
>>190
とりあえず
1，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，36，1，3，4，9，
10，12，13，27， 28，30，31，36 ,1，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，36,1，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，
361，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，361，3，4，9
， 10，12，13，27， 28，30，31，36
,981,1，3，4，9， 10，12，13，27， 28，30，31，36]
から１００番目の 10 を答えとする。あほ問題とはいえる。
漫才だね
204:１３２人目の素数さん
18/01/25 01:06:01.07 oR1Nttvx.net
100 = 91 + 6 + 3; 91 = 13(13+1)/2; 6 = 3(3+1)/2; 3 = 2(2+1)/3
(3^13 -1)/2 + (3^3-1)/2 + (3^2-1)/2
= (1594323 - 1)/2 + (27-1)/2 + (9-1)/2
= 797161 + 13 + 4
= 797178
205:１３２人目の素数さん
18/01/25 01:24:52.36 4Y5V3YPi.net
>>198
>>199
ありがとうございます、おかげで解決しました
206:１３２人目の素数さん
18/01/25 01:24:54.29 X2zeiExL.net
>>196
勘所は弧度法を理解しているかどうか、だな。
207:１３２人目の素数さん
18/01/25 01:49:35.10 5vgNGb7l.net
Askey schmeがよくわからない
208:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:32:19.00 EFuBapDh.net
N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29
これらをみたす自然数Nを全て求めよ
とっかかりもわからないのでよろしくおねがいします
209:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:49:09.94 4dXuSK1x.net
>>205
中国人余剰定理
210:１３２人目の素数さん
18/01/25 15:31:08.18 9jep5JTM.net
なにもしらない小学生でも解けるね
211:１３２人目の素数さん
18/01/25 17:14:39.43 YJOWUDHL.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これが重複順列になる理由がわかりません。
わかりやすく教えていただけませんか？
212:１３２人目の素数さん
18/01/25 19:48:51.50 PSlKswQ5.net
>>208
玉に順序をつけることができ(順列)、かつ
それぞれの箱に何個でも玉を容れて良い(重複)からです
213:１３２人目の素数さん
18/01/25 21:27:54.08 9jep5JTM.net
３この箱に８このタマをいれるのは
{{8}, {7, 1}, {6, 2}, {6, 1, 1}, {5, 3}, {5, 2, 1}, {4, 4}, {4, 3,
1}, {4, 2, 2}, {3, 3, 2}}
だが どの箱に入れるかも問題にするのかね？
214:１３２人目の素数さん
18/01/25 22:18:15.95 02yEZNOH.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この計算過程、どこかで間違えてるはずなんですがなにがいけないのですか？
215:１３２人目の素数さん
18/01/25 22:35:27.46 ikFKaeuq.net
>>205
N≡39 mod97
N≡6 mod83
N≡25 mod29
97*r+(83*29)*a=1 なる整数a（☆）を求めてA=(83*29)*aとおくと
Aは97で割ると1余り、かつ83でも29でも割り切れる、つまり
N≡1 mod97
N≡0 mod83
N≡0 mod29 の解の一つ
同じ要領でB,Cを求め、
39*A+6*B+25*C と置けば与えられた合同方程式の解になる。
（☆）の求め方：いわゆるユークリッドの互除法
83*29=2407=97*24+79, 97=79*1+18, 79=18*4+7,
18=7*2+4, 7=4*1+3, 4=3*1+1
余りが1になったところから、計算を全部さかのぼると、
1=4-3*1=4-(7-4*1)= (18-7*2)-(7-(18-7*2))
=18*2-7*5=(97-79)*2-(79-18*4)*5=2*97-7*79+20*(97-79)
=22*97-27*79=22*97-27*(83*29-97*24)=670*97-27*(83*29)
…残りの計算や、解の吟味はまかせた（NとN+k*(97*83*29)は
同じ連立合同方程式を満たす）
216:１３２人目の素数さん
18/01/25 22:42:00.83 ikFKaeuq.net
>>211 a(t) はkごとに異なるから、シグマを外してn倍するところが おかしいよ
218:１３２人目の素数さん
18/01/26 00:30:48.09 MpPHqpFL.net
この漸化式で表される数列は、一般項を求められますか
a_(n+3)=2a_(n)+5
a_1=1,a_2=2,a_3=3
219:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:04:51.71 sc1f2f+a.net
られます。
項番が3で割って0，1，2の系列ごとに
ｎの式で書けば良いだけ。うまくやればきれいに
まとめられるかもしれない。
220:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:07:13.06 043/+7HS.net
とりあえず1つの式にできそうな気はする
3次方程式だからなんとかなりそう
トラップあったらしらん
虚数入ってても文句言わないこと
221:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:18:38.89 UTYSLzDJ.net
aとrを固定
nをaで割った余りがrのときf(n)=1、それ以外のときf(n)=0となるような
nの初等関数f(n)は存在するか？
222:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:20:50.83 SFTUqpd2.net
>>217
初等関数とは？
223:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:26:34.42 sc1f2f+a.net
初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである。
初等関数 - Wikipedia
これでは？周期性持たせるのに三角関数いじるんだろうけど
すぐには思いつかんなあ
224:１３２人目の素数さん
18/01/26 01:48:14.34 sc1f2f+a.net
>>217
rだけ平行移動するのはすぐできるからr=0として考えて良い
aが素数の時は f(n)=sin(pi*(n^(a-1) -1)/a)/(-sin(1/a)) が
条件を満たす
aが相異なる素数の積のときはそれぞれ掛けるだけ
aが素数べきで割れるときは…保留
225:１３２人目の素数さん
18/01/26 02:31:51.13 dGgp4j0R.net
>>215
j =（n mod 3）とすると
a_n = a_(3m+j）=（5+a_j)･2^m - 5, （j=0,1,2）
本問では
a_0 = -1，a_1 = 1，a_2 = 2，a_3 = 3,
>>216
生成関数
Σ[n=0,∞］a_n z^n =（-1 +2z +z^2 +3z^3)/{(1-z)(1-2z^3)}
226:１３２人目の素数さん
18/01/26 02:44:41.03 dGgp4j0R.net
>>217
sin とか exp とかの超越関数は実は分かってないし…
ラグランジュの補間多項式で…
f(n）= Π_(0≦k<a，k≠r）（a｛n/a｝- k)/(r-k）,
｛x｝= x -［x］
227:199
18/01/26 03:45:18.36 dGgp4j0R.net
>>196 >>203
2π/3 = 120°
π/2 = 90°
π/6 = 30°
とします。 正弦定理じゃなかったし...orz
228:１３２人目の素数さん
18/01/26 04:18:35.81 G6HZK0Ed.net
>>217
f(n)=(Σ[k=1～a]cos(2πk(n-r)/a))/a
229:１３２人目の素数さん
18/01/26 12:59:49.18 JMzU9wCg.net
>>217
ガウス記号を使えるなら
f(n)=[exp(-(n-a[n/a]-r)^2)]
だがな
230:１３２人目の素数さん
18/01/26 13:28:49.54 u5owDkso.net
みなさん、灘中の算数解いたことありますか？
小学生があんな問題、解ける必要あるんですかね？
大学入試に出てもおかしくないような問題が山盛りですよ。
231:１３２人目の素数さん
18/01/26 13:54:04.46 R99z2M1p.net
>>226
それ解く価値があるの？
232:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:22:39.43 mVneyCBt.net
おら、小学校の時は解けたが、もう解けない。悲しい
233:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:04:19.
234:39 ID:hizhY0rc.net
235:１３２人目の素数さん
18/01/26 16:06:50.70 dGgp4j0R.net
>>217
Kroneckerのδ記号を使えば
f(n）= δ_(a｛n/a｝，ｒ）
これって初等的？
236:１３２人目の素数さん
18/01/26 19:41:42.85 XSVQ9V/s.net
>239
後からどうにでも実力伸ばせるのだから、小学生が大学入試レベルの問題を解かなきゃ行けない出題ってむしろ有害な感じがするんですよね。数学スレの皆さんだって優秀なのに、小学生の時に大学入試レベルの問題なんて解けなかったでしょう？
237:１３２人目の素数さん
18/01/26 19:52:30.20 9Efg2B9V.net
灘中に行く必要はないし解ける必要はないよ
行きたい人が解ければいい
238:１３２人目の素数さん
18/01/26 20:03:32.70 jauSpOcM.net
ここにいる人達ってほとんど大学生？
高校生いる？
239:１３２人目の素数さん
18/01/26 20:59:05.02 WWlQq7Zx.net
>>231
問題書かないと何にもならない
240:１３２人目の素数さん
18/01/26 22:28:22.12 1rHuUO/S.net
停止時刻の問題で分からないのがあるんだけど詳しい人いますか？
241:１３２人目の素数さん
18/01/26 23:03:12.64 dO6YTpKd.net
CX終了、しつこい。以上。
242:１３２人目の素数さん
18/01/26 23:08:19.98 dO6YTpKd.net
外から調子に乗るクソガキはいい加減に誹謗中傷を繰り返すのをやめろ。
文句があったら面と向かって言えと言っているだろ。
しつこいんだよ。
何も解決しない、言ったら言いっぱなし、意味不明な言葉を
ずっと年中その嫌がらせを受けて暮らさなければならないとは
なんていう国というか社会だと思うよ。
こいつらの目的が分からない。
243:１３２人目の素数さん
18/01/26 23:55:34.08 0yXze6P2.net
>>235
とりあえず書いてみたら？誰かわかるかもしれない
伊藤の公式とかSDEとか懐かしいなあ
244:１３２人目の素数さん
18/01/26 23:57:00.29 0yXze6P2.net
>>233
こちとら数学と無縁のアラサーやぞ。
暇なときに回答して遊んでる
245:１３２人目の素数さん
18/01/27 00:23:17.45 RHlw5Pg8.net
>>205 >>212
a = -27,
b = -37,
c = -8,
A = a･83･29,
B = 97･b･29,
C = 97･83･c,
N = 133802 +（97･83･29)k,
246:１３２人目の素数さん
18/01/27 01:31:37.12 P7p9yo6i.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
だれか頼む！！
247:１３２人目の素数さん
18/01/27 02:20:14.70 TDxdvl2v.net
問題のそんな提示では回答は期待できないな。
248:１３２人目の素数さん
18/01/27 02:56:33.89 cbONqMLa.net
T(ω)!=T(ω’) だと変だよね、と証明すれば良い。
249:１３２人目の素数さん
18/01/27 03:09:05.45 0MhzVKsq.net
誰か今日の12時までにお願いします
複素数平面の垂直の問題です
2点 z1＝3+4i z2＝-1-5i を考える
次の問題に答えよ
(1) 線分z1z2の垂直2等分線L(直線)をガウス平面に図示し、L上の任意のz3＝a+biをすべて求めなさい ただし、aとbは実数である
(z4を中点と考えて解く問題だそうです)
(2) 底辺をz1z2とすると三角形z1z2z3が、線分z1z3となる線分z2z3が等しく高さが√13となる二等辺三角形になるようにz3をもとめなさい (1)を利用します
250:１３２人目の素数さん
18/01/27 05:31:58.87 D06Jx1kP.net
>>244
複素数平面の要素殆どない
p+qiを点(p,q)に直してみろ、ただの座標の問題になるだろ
解答の最後で出てきた点(x,y)をx+yiに直すだけ、直線の式も同様
251:１３２人目の素数さん
18/01/27 05:51:00.36 gbbm6MqT.net
>>245
いやいや…複素平面で出題してるんだからそういうやり方したらきっと減点食らうんやろなあ
252:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:09:13.57 0MhzVKsq.net
>>245
以前そのやり方で解いたところ複素数平面の考えで解いてくださいと書かれていたので今回、回答をお願いしました
わかる方お願いします
253:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:14:21.85 D06Jx1kP.net
>>246
減点って、数学的に全く正しいのに減点食らうか？理解できねえなw
254:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:15:00.17 D06Jx1kP.net
>>247
複素数平面の解き方で解いてほしい？
255:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:17:31.45 G5V4uSu9.net
z_3=(z_4)+k((z_2)-(z_1))i
とか
256:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:20:29.59 0MhzVKsq.net
>>249
はい
解いていただきたいです
答えだけでなく手順もお願いします
257:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:23:09.19 0MhzVKsq.net
>>250
ありがとうございます
実際に数値をいれてみるとどういう答えになりますか?
258:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:24:50.41 G5V4uSu9.net
そんくらい自分でやれ
なめとんのか
259:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:30:26.61 GcXmOoNg.net
座標平面の問題としてなら解けるってことのようだからそのやり方で解いて
解答の中のぜんぶの座標を>>245みたいに複素数に直すだけで十分だと思う
複素数の積が座標平面上の一次変換に対応することを利用しない問題なら
複素数平面なんて座標平面上で平面ベクトル考えてるのと何も変わらんわけで
260:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:36:55.23 0MhzVKsq.net
>>254
ありがとうございます
自分で考えて何がなんだかわからなくなってしまっています
出来れば手順も書いて欲しいです
お願いします
261:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:56:18.67 D06Jx1kP.net
>>251
解くわけねーだろゴミやろーが
ばーかwww
262:１３２人目の素数さん
18/01/27 06:58:04.76 0MhzVKsq.net
>>256
わかりました
考えていただきありがとうございました
263:１３２人目の素数さん
18/01/27 07:23:32.00 0MhzVKsq.net
皆さんのお陰で(1)は答えまでたどり着けたと思います
(2)のほうは全くわかりません
できる方お願いします
264:１３２人目の素数さん
18/01/27 07:49:16.54 x31JH3ww.net
>>258
底辺をz1z2とするときの高さが√13→線分z3z4が底辺z1z2の垂線上にあるのでz3z4の長さが高さに等しい→|z3-z4|=√13
辺z1z3と辺z2z3の長さが等しい→z3は線分z1z2の垂直2等分線L上にある→(1)で求めたz3とz4を利用
265:１３２人目の素数さん
18/01/27 07:55:37.61 0MhzVKsq.net
>>259
ありがとうございます
そのやり方で1度挑戦してみます
もし良ければ計算もしてください
266:１３２人目の素数さん
18/01/27 08:15:04.09 0MhzVKsq.net
計算してみたところ√13が残って本当に合っているのかが不安です
誰か計算してもらえると嬉しいです
267:１３２人目の素数さん
18/01/27 11:40:28.89 gbbm6MqT.net
問題を写し間違えてるんじゃなければ√13は残るのが正解なんじゃないかな
268:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:08:23.39 tghXOZVX.net
z2-z1=-4-9i
これをπ/2回転させてt倍したものをz4に足せば垂直二等分線上の点を表す
(1-(1/2)i)+t(-4-9i)i=(1+9t)+(-(1/2)-4t)i
|t(-4-9i)i|=√13⇔|t||9-4i|=√13⇔t=±√(13/97)
z3=(1±9√(13/97))+(-(1/2)±4√(13/97))i （複号同順）
269:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:16:37.55 pqZRjVA5.net
mが整数のとき、ガウス記号について、実数αに対して
[α±m] = [α]±m
は明らかにいえますか？
270:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:36:51.04 0MhzVKsq.net
>>263
ありがとうございます
これは(1)の方ですね?
271:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:39:49.87 0MhzVKsq.net
>>263
(2)もありますね
勘違いしてごめんなさい
272:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:41:36.16 gbbm6MqT.net
同順？
273:１３２人目の素数さん
18/01/27 12:47:10.27 roWykyUB.net
>>264
当然
274:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:16:41.25 GuICzJgB.net
複号は逆順やね
すまんな
275:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:23:14.31 pqZRjVA5.net
えっ
276:[α±m] = [α]干m ということですか？
277:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:46:30.89 X12ydps4.net
ポーカーの役が出る確率の問題なのですが・・・
URLﾘﾝｸ(www.kumamotokokufu-h.ed.jp)
こちらのサイトだと、単純に山札から5枚ランダムに選んだ場合の確率を示しています。
しかし、最もポピュラーなテキサスホールデムポーカーだと、ランダムに選ばれた5枚と自分の手札2枚から、一番強くなるように5枚のカードを選んで役を作ります。
前者と後者のルールで、役が揃う確率は違うのでしょう？
278:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:54:21.88 MA43eYRM.net
ぜーんぜん違おう
279:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:55:07.67 Vqh38PFk.net
>>269
は
>>263
280:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:11:56.28 D06Jx1kP.net
複素数平面上の2点A(α)、B(β)に対し、原点Oから下ろした垂線の足をH(γ)とする。
点P(αβ)とHの距離が1以下かつ、OとHの距離が1以下であるとき、αとβが満たすべき条件を求めよ。
281:１３２人目の素数さん
18/01/28 01:40:45.00 ru4HDAPy.net
>>274
Ａ(α）= a’+ｉa”
Ｂ(β）= b’+ｉb”
Ｈ(γ）= h’+ｉh”
とおくと
Ｐ(αβ）=（a’b’-a”b”）+ｉ（a’b”+a”b’),
AB^2 =（b’-a’)^2 +（b”-a”)^2,
また
γ =｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(α-β)ｉ
よって
h’=｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(b”-a”)
h”=｛(a’b”-a”b’)/AB^2}(a’-b’)
282:１３２人目の素数さん
18/01/28 07:56:17.34 8UL7hOGH.net
子供の算数の問題がありました。なんか納得いきません。
四捨五入して百の位までの数にしたとき、1600になる整数のはんいは、
□□□□から□□□□までです。
答え 1550から1649
ええんか？
283:１３２人目の素数さん
18/01/28 09:01:55.38 tvdqz0JU.net
>>32
ああ、確率だから記号は0から1の間ってことを見落としていました…
整理できないはずです(-ω-；)
ん？確率記号と固有値記号見間違えてました
これって固有値が絶対値1以下って証明する必要ありますよね？
この部分が迷子なんですけど、B^-1ABの1,2成分が=0という意味であってますよね？
固有値の差の式が出てこないです…
またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
の(1,2)-成分よりu*(λ-μ)=b
284:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:05:47.77 eCAAOzs4.net
これのB第18問を解いてください。
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
285:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:26:51.40 mnkgUhcA.net
解きました
286:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:29:48.83 JWfTGdXD.net
>>276
ええんか？、か
聞き方ってあるだろ？な？
287:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:30:36.55 eCAAOzs4.net
「無」に勝るものはありますか？
288:１３２人目の素数さん
18/01/28 13:28:03.39 1CBHslSB.net
そんなことして楽しい？
289:１３２人目の素数さん
18/01/28 14:59:54.14 MgDMHoIt.net
>>281
「神」です
290:１３２人目の素数さん
18/01/28 15:09:24.07 Njrivb5r.net
計算してください。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
291:１３２人目の素数さん
18/01/28 15:22:01.04 Zb2yPUWu.net
>>283
「神」より「無」の方が強いです。
292:１３２人目の素数さん
18/01/28 16:48:16.05 5B80Qtt7.net
>>284
嫌です
293:１３２人目の素数さん
18/01/28 16:56:43.50 HgxrdNZm.net
>>285
コテつけて
294:１３２人目の素数さん
18/01/28 17:05:11.78 mJwzA7SX.net
(2000+1/2)^n+(1999+1/2)^n ガ整数になる正整数ｎをすべてもとめよ
295:１３２人目の素数さん
18/01/28 17:27:09.79 mJwzA7SX.net
>>284
-1
296:１３２人目の素数さん
18/01/28 17:30:30.07 dGk/uttR.net
>>285
いいえ、「神」が最強です
297:１３２人目の素数さん
18/01/28 17:53:55.54 6S+EIfRH.net
>>290
いいえ、「無」が最強です
298:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:04:28.51 DkT3B7eR.net
「無」を破壊できるのが暗流天破
299:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:36:10.66 aw+jCX2m.net
>>290 >>291
「かみ」は「無」に勝つけれど、
「はさみ」には負けます。
300:１３２人目の素数さん
18/01/28 19:06:00.01 qZQ2ZqMA.net
>>284
通分したときの分子は
ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)
acc-aac+aab-abb+bbc-bcc
=(a-b)cc-(aa-bb)c+aab-abb
=(a-b)cc-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)
=(a-b)(cc-(a+b)c+ab)
=(a-b)(c-a)(c-b)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
よって-1
301:１３２人目の素数さん
18/01/28 19:15:18.69 Njrivb5r.net
>>294
ありがとうございます
302:１３２人目の素数さん
18/01/28 20:31:02.87 ZRhv114K.net
解き方がわからないならいいが、計算すれば出来る問題を教えろとか本物のアホなんだな
303:１３２人目の素数さん
18/01/28 20:35:31.30 1gHSU15T.net
>>290-293
死ねよ
304:１３２人目の素数さん
18/01/28 20:43:42.47 tgeULL8+.net
>>297
分かりました。死にます
305:１３２人目の素数さん
18/01/28 21:58:55.79 FAImHS9N.net
>>277
おー、久しぶり。細かい論点は無視したから、
必要なら自分で行間を埋めてください。
>A=((a,b),(p,r)),Bは、B^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ))
>なる2次正方行列で、B=((c,d),(e,f)),B^(-1)=((g,h),(i,j))
>u=chとおくと、BとB^(-1)の積の計算からdj=-u
>またB^(-1)*A*B=((λ,0),(0,μ)) の(1,2)-成分より u*(λ-μ)=b
ここは「B*((λ,0),(0,μ))*B^(-1)=A の(1,2)-成分より u*(λ-μ)=b」
と書くべきでした。わるい
306:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:00:14.98 1dlaUMtq.net
>>277
0≦a,b,p,q,r≦1やa+b=p+q+r=1の条件を使うと固有値が１以下なのは証明できる
固有値＝1の可能性はあるのでその場合はは別で考える必要がある
か、もしくは矢印が引いてあるところは非０と画面の外で言ってるのかもしれないが
307:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:07:29.75 mJwzA7SX.net
>>288 をおねがいします。
308:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:14:53.63 5rZ2InGQ.net
URLﾘﾝｸ(rmc-oden.com)
図3で赤と緑の三角形が相似。
売上高と安全余裕額が対応するのは理解できるのですが、営業利益と限界利益が対応するのが理解できません。
わかる方解説願えますでしょうか。
309:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:18:13.27 1dlaUMtq.net
>>301
２項目を(2000-1/2)に変える
310:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:30:53.63 FAImHS9N.net
>>302
総費用線と変動費線は平行だから、
これら2直線とでかい赤三角の2辺（底辺以外の2辺）
とを考えると、売上高線が、損益分岐点のところで、
（営業利益）：（営業利益ー限界利益）
の比に内分されることがわかる
311:１３２人目の素数さん
18/01/28 23:41:17.44 ypZsP/7u.net
>>304
ありがとうございます！
斜めの三角形で考えるんですね、スッキリしました。
312:１３２人目の素数さん
18/01/29 00:46:07.41 ZektEyMe.net
>>303
そこまではいくのですが、ｎはいくらになりますか？
313:１３２人目の素数さん
18/01/29 02:07:43.54 BjS1YFQQ.net
>>288
314: (A+B)^n=A^n+C[n,1]A^(n-1)B+C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-1]AB^(n-1)+B^n だから、(A+B)^n+(A-B)^n を展開したとき、Bの指数が奇数の項は消える nが偶数の時 (A+B)^n+(A-B)^n =2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-2]A^2B^(n-2)+B^n} A=2000=2^4*5^3、B=2^(-1)のとき、検討すべき項は、2B^n これは、2^(1-n) なので、n=0の時のみ、整数 nが奇数の時 (A+B)^n+(A-B)^n =2{A^n + C[n,2]A^(n-2)B^2+...+C[n,n-3]A^3B^(n-3)+C[n,n-1]AB^(n-1)} 検討すべき項は、2*C[n,n-1]*AB^(n-1)で これは、 2n*2^4*5^3*2^(1-n)=n*5^3*2^(6-n) n=1,3,5の時のみ整数 正整数に限るなら、n=1,3,5のときだけ整数になる
315:１３２人目の素数さん
18/01/29 02:49:17.39 hyZJ2mMS.net
>>288 >>306
n=1,3,5
2項展開すると
(M+1/2)^n + (M-1/2)^n = 2Σ[k=0，[n/2]］Ｃ[n,2k］M^(n-2k）（1/2)^(2k)
n=1 2M^1,
n=2 2M^2 +（1/2),
n=3 2M^3 + (3/2)M,
n=4 2M^4 +（6/2)M^2 +（1/8),
n=5 2M^5 +（10/2)M^3 +（5/8)M,
n=6 2M^6 +（15/2)M^4 +（15/8)M^2 +（1/32),
n=7 2M^7 +（21/2)M^5 +（35/8)M^3 +（7/32)M,
…
本題では
M = 2000 =（2^4)(5^3)
316:１３２人目の素数さん
18/01/29 04:22:09.66 +S6MB9w8.net
>>292
「無」というのは無いことだから、破壊できないのです。
そもそも「破壊」というのは「有」の概念なのです。
何かがあって初めて成り立つ概念なのです。
317:１３２人目の素数さん
18/01/29 05:11:19.88 T6by0vl6.net
>>309
一度しか言わないので確と肝に銘じてください
「無」は脆弱です
「無」に何かひとつでもモノが生じれば「無」ではなくなります
つまり「無」は容易に「破壊」されます
「無」はモノを産み出す能力があります。これは観測事実です
したがって「無」は脆弱です
318:１３２人目の素数さん
18/01/29 05:35:21.04 +S6MB9w8.net
>>310
全然分かってないですね。
「有」が「無」になるのは敗北を意味しますが、
「無」が「有」になるのはOKなのです。
それに、「有」＝「無」では「無い」。
「全（＝「有」の全て）」＝「無」では「無い」。
つまり、「全て」は「無」「無」は「全て」なのです。
「無」ってのは「どうなってもいい」ものなのです。
それぐらい強いのです。
319:１３２人目の素数さん
18/01/29 05:37:29.51 +S6MB9w8.net
ようするに、「無」が「有」になるのはОKと言ったが、
そもそも「全て」は「無」なのだから、
「無」が「有」になるなんてことはありえない。
320:１３２人目の素数さん
18/01/29 05:43:19.17 +S6MB9w8.net
それに、今言ってる「無」ってのは、
現象的な、外側から見た場合の「無」だけでなく、
精神的な、内側の本質的な「無」のことも言ってます。
「無」はやはり最強でしょう。
「有」は制約があるが、「無」はそもそも何も無いわけだから、当然それが無い。
321:１３２人目の素数さん
18/01/29 05:54:47.31 +S6MB9w8.net
いや、「有」が「無」になるのは敗北を意味するって言ったが、それはちょっと違うな。
なんか自分でも、何が言いたいのかよく分からなくなってきた。
322:１３２人目の素数さん
18/01/29 10:32:38.76 LsA12Eo8.net
>>309-314
一度しかないのでよく聞いてください。失せろ！
323:１３２人目の素数さん
18/01/29 11:42:27.33 NbqPaWfw.net
もっと言ってやれ
324:１３２人目の素数さん
18/01/29 13:24:47.67 BZ/BRTjp.net
大事なことは１度だけ…まあ２度くらいまで言えば必要十分です
何度も何度も同じ投稿をするから飽きられる
325:１３２人目の素数さん
18/01/29 15:30:42.07 bEB/hmj6.net
f(x)=(sin)^3をx=0におけるテイラー展開をn次まで求め、一般項がよくわかるよう、例えばsinxのx=0におけるテイラー展開であれば
sinx=x-x^3/6+x^5/120+…+{x^(2n+1)*(-1)^n}/(2n+1)!+(剰余項)
のように答えよ
326:１３２人目の素数さん
18/01/29 17:17:56.82 tcjrlyZs.net
www.wolframalpha.com使え
ココで聞くより間違いなく速くて正確
sin^3(x)なのか、sin(x^3)なのかははっきりさせてくれとおもったけど
どっちでも割と初歩的な問題だな。
taylor series sin^3(x)
327:１３２人目の素数さん
18/01/29 17:43:08.87 FARWhayU.net
「肯定する証拠がない」から「ゆえに否定される」は導けません
「否定する証拠がない」から「ゆえに肯定される」は導けません
論理構造
328:１３２人目の素数さん
18/01/29 17:46:52.49 MO3RU3e7.net
証拠が”ない”ことを主張するなら、まず証拠という疑念を定義しないと駄目
329:１３２人目の素数さん
18/01/29 22:19:39.35 ZektEyMe.net
＞＞３０７－３０８
ありがとうございます。
助かります。
330:１３２人目の素数さん
18/01/30 03:06:47.54 Z5rBZZAJ.net
>>288 >>301 >>306 >>322
（M+1/2)^n +（M-1/2)^n = a_n,
とおくと
a_0 = 2,
a_1 = 2M,
漸化式は
a_{n+1｝= 2M・a_n -（MM - 1/4)a_{n-1},
M=2000 のとき分母の2の指数がどうなるか…
331:１３２人目の素数さん
18/01/30 03:28:47.03 Z5rBZZAJ.net
>>318
マクローリン展開
sin(x）= Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）
を使えば
｛sin(x)}^3 =｛3sin(x）-sin(3x)}/4
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）-（1/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝(3x)^(2k+1)
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1）-（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-9)^k /(2k+1)!｝x^(2k+1)
=（3/4)Σ[k=0，∞］｛(-1)^k（1 - 9^k)/(2k+1)!｝x^(2k+1)
*） 奇関数なので、偶数次の係数は 0
332:１３２人目の素数さん
18/01/30 06:30:17.29 xcx/0UYn.net
ヘンペルのカラス
333:１３２人目の素数さん
18/01/30 09:13:35.22 87c+4/dj.net
相異なる正の整数a,b,cがこの順に等比数列をなすとき、次の各問いに答えよ。
1.bが素数のとき、(a-1)(c-1)の値を求めよ
2.a,cが互いに素のとき、(a-1)(c-1)は8の倍数であることを示せ。
334:１３２人目の素数さん
18/01/30 09:42:02.85 tDXdTeaU.net
>>326
1. {a,b,c}={1,p,p^2} (a-1)(c-1)=0
2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0
335:１３２人目の素数さん
18/01/30 09:48:47.26 tDXdTeaU.net
>>327
>2. {a,b,c}={1,r,r^2} (a-1)(c-1)=0
{a,b,c}={m^2,mn,n^2} (a-1)(c-1)=(m^2-1)(n^2-1)
{m,n}={2k,2k+1} (m^2-1)(n^2-1)=(4k^2-1)4k(k+1)
2|k(k+1) 8|4k(k+1)
336:１３２人目の素数さん
18/01/30 09:50:08.92 tDXdTeaU.net
>>328
>{m,n}={2k,2k+1}
m or n=2k+1
337:１３２人目の素数さん
18/01/30 12:14:30.39 bVow/qUC.net
陰関数 (x^3+x^2 y-y^2)^10=0 の微分
338:１３２人目の素数さん
18/01/30 12:29:46.60 udnegqvU.net
微分と導関数をわざとごちゃまぜにするのって最近の流行りなの？
339:１３２人目の素数さん
18/01/30 13:58:19.41 kHrf4slc.net
具体的に？
340:１３２人目の素数さん
18/01/30 14:09:14.51 oYVJlAGI.net
おら、よく区別わからないんだけど、微分は動詞、導関数は名刺でOK?
341:１３２人目の素数さん
18/01/30 14:21:06.66 mbWsi9WS.net
URLﾘﾝｸ(img.nipple-img.com)
342:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:38:48.54 l7R3aOWO.net
文法と漢字から勉強しなおし
343:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:57:04.49 nqAQN3qR.net
この 2 問の解き方をどなたか教えてください
解法は中学数学の範囲でお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
344:１３２人目の素数さん
18/01/30 17:51:49.33 Lb32v1mk.net
>>336
(ア)扇型を３つ作ればわかる
(イ)扇型を３つ作ればわかる
345:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:45:23.00 pt37UQM4.net
ああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
346:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:59:52.87 /cBV7J36.net
>>336
(ア)小さい方の２つの形を直線のとこで背中合わせにくっつけて大きいほうの形の窪みに納める
(イ)ＡＯとＢＣに補助線を引く
347:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:29:49.20 nasEgYF6.net
>>296
うるせえわボケ
348:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:36:11.96 YJGOa4vQ.net
無でも有でもない『虚』の可能性を除外して議論している
ので誤謬になります
by論理学
349:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:36:22.76 tDXdTeaU.net
>>330
d(x^3+x^2y-y^2)^10=10(x^3+x^2y-y^2)^9d(x^3+x^2y-y^2)=10(x^3+x^2y-y^2)^9(3x^2dx+2xydx+x^2dy-2ydy)=0
>>330
微分とはdf(x,y)すなわちf_x(x,y)dx+f_y(x,y)dyのこと
350:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:37:12.35 tDXdTeaU.net
>>333
NG
どちらも名詞
351:１３２人目の素数さん
18/01/30 21:26:48.95 YJGOa4vQ.net
「物理的な今が何であるのか」
どうして分からないのでしょう、実に不愉快です
意識（あるいは純粋理性）とは
物理的にはどのような事態なのでしょう
これも分からない
人間は偶然発生的な理屈（力学とか数学とか宇宙論）によって
世界を構成しているのだなぁ、と
そのことに人間自身が気づくことが可能であり
（哲学とはそもそもそのようなものだから）
その能力のありようを「限りなく普遍的な問題」として
設定できる（すなわち超越論的）
がしかし、残念ながらこの気付きを「厳密の学」として
信頼できる根拠がない
352:１３２人目の素数さん
18/01/30 21:49:53.52 nqAQN3qR.net
>>339
ありがとうございます。
高校受験レベルだと普通それは証明不要で大丈夫なんでしょうか？
353:１３２人目の素数さん
18/01/31 00:02:15.27 4HXGj3Lp.net
自転車ガスライティングはうるさい
354:１３２人目の素数さん
18/01/31 00:29:01.22 73xV694J.net
>>344は自信満々に寝言書き込むぐらいなら黙って勉強したら？。
355:１３２人目の素数さん
18/01/31 03:43:41.30 LQM3BDJg.net
円Cの内部に、Cの中心とは異なる定点Pをとる。
Pを通り互いに直交する二本の直線をl,mとすると、lとmによりCの内部は4つの領域に分割される。
lの位置が色々変わるとき、以下が成り立つようなlの位置はいくつあるか。
「4つの領域をD1,D2,D3,D4と名付けるとき、DiとDjの面積が等しくなるような（i,j）の組（i≠j）が少なくとも1組存在する」
356:１３２人目の素数さん
18/01/31 03:59:38.46 p21aLfIw.net
>>348
４通り
357:１３２人目の素数さん
18/01/31 07:51:23.46 6zFDJIsp.net
「微分する」は動詞だぞ
358:１３２人目の素数さん
18/01/31 09:09:09.67 ybzssN0Z.net
時空の哲学と計算複雑性理論ってどっちの方が難易度高い？
359:１３２人目の素数さん
18/01/31 12:13:25.71 kJW46KGs.net
>>351
答えはあなたの中にあります
360:１３２人目の素数さん
18/01/31 13:13:37.01 8QlaJedN.net
「微分する」はあるが「導関数する」はない
361:１３２人目の素数さん
18/01/31 13:29:45.40 SbucZUA4.net
微分するぞ、微分するぞ、微分するぞ
362:１３２人目の素数さん
18/01/31 13:53:53.10 kJW46KGs.net
微分は
「微かに分ける」
導関数は
「導かれた関数」
363:１３２人目の素数さん
18/01/31 15:49:36.43 LQM3BDJg.net
この積分が何日考えても計算できません
工学系の学部二回生です
どうやったらいいんでしょうか、図書館の本にもなく困っています、よろしくお願いします
∫[1~∞] exp(-x)ln(x) dx
364:１３２人目の素数さん
18/01/31 15:59:05.19 aBYBK+8Y.net
丸写しできないとたいへんだね
365:１３２人目の素数さん
18/01/31 16:17:14.29 LQM3BDJg.net
区間[a,b]におけるf(x)の最小値はf(a)で最大値はf(b)である。
この区間でf(x)はf(a)からf(b)までのすべての実数値をとり、かつx1&
366:lt;x2⇒f(x1)<f(x2)が成りたつ。 このときf(x)は区間[a,b]において連続であると言えるか。連続であるならば証明し、そうでなければ反例を挙げよ。
367:１３２人目の素数さん
18/01/31 16:21:37.85 aBYBK+8Y.net
来年頑張ろう
368:１３２人目の素数さん
18/01/31 16:33:24.23 LQM3BDJg.net
358は俺の考えた新しい連続の定義だ
旧来の連続の定義と等価である、どうだ
369:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:11:08.59 7vHguFE6.net
>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
>工学系の学部二回生です
どうも糞もない（笑）
370:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:12:41.71 A6yP4Whm.net
>>360
単調増加でない連続関数については説明できてないですね
371:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:25:01.23 LQM3BDJg.net
p1,p2,...,pnは平方数でない自然数で、どの2つも相異なる。
α=Σ[k=1~n](√pk)とおく。
f(x)を整数係数の整式とするとき、αが方程式f(x)=0の解となるためには、f(x)の次数が少なくともいくつ以上であることが必要か。
372:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:27:45.99 g2m5dpXv.net
>>362
そして新しくもない
373:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:29:38.79 LQM3BDJg.net
>>364
単調増加の関数については俺は先人の発明に自力でたどり着けたのか！
374:１３２人目の素数さん
18/01/31 17:44:58.32 PV8Xa2H+.net
「言葉は慣習である」などという命題は、
生活環境がその命題を可能とできるほどに安定している、
そのことを言っているに過ぎないのであって、慣習そのものは
記号が言葉となるための仕組みとは一切関係ない
言葉の習得（あるいは成立）には生活環境での反復を要する
その現状報告を述べているだけのことである
しかしそうすると、言葉とはいったい何なのか
375:１３２人目の素数さん
18/01/31 18:09:36.12 64/FZFfL.net
あああああ
376:１３２人目の素数さん
18/01/31 18:14:19.03 64/FZFfL.net
全宇宙を微分するとどうなりますか？
377:１３２人目の素数さん
18/01/31 18:16:01.18 A6yP4Whm.net
神界になります
378:１３２人目の素数さん
18/01/31 18:45:38.66 bGodstjA.net
神界の広さはどれくらいですか？
379:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:11:11.62 y5iWMmMu.net
>>356
x=e^tだと？
380:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:15:17.36 y5iWMmMu.net
>>365
どうでもいいけどその定義で何が証明できるか
旧来のに帰着させないでうまいのある？
381:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:28:34.43 +CmVJce/.net
神界の広さは広義神界です
382:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:31:38.18 A6yP4Whm.net
中間値の定理は簡単に証明できそうですね
383:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:33:05.76 PIjNH4VJ.net
広義神界とはどれくらいの広さのことでしょうか？
384:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:56:50.71 PZ27IkjU.net
>>369
うせろ
385:１３２人目の素数さん
18/01/31 19:59:21.41 PV8Xa2H+.net
■存在
日本語では「○○がある」と「□□である」とでは、
表現も違うし内容にも違いがあります
日本語で「存在」というとき、
それは普通、「○○がある」に相当するように思います
しかし哲学辞典で「存在」を引きますと、
それはドイツ語で「Sein」となっており
これは英語だと「Being」です
ですから西洋では、“存在”は“があること”でもあり、
また“であること”でもあると
なるほど、いろいろ面倒くさい
386:１３２人目の素数さん
18/01/31 20:22:21.15 vdeBSSi/.net
日本人は全員ゴミ
387:１３２人目の素数さん
18/01/31 20:25:55.29 A6yP4Whm.net
>>377
がある、の「ある」は存在を表す本動詞であり、である、の「ある」は断定を表す助詞「だ」に補助動詞「ある」をつけたものです
すなわち、本質は「ある」と「だ」の違いにあると言えます
がある、の「が」は対格の助詞ですから、「がある」は他動詞的であり、「である」は自動詞的な役割を果たすわけです
前者は存在を表しますが、後者は通常は「は」によってマークされる主題に対する何らかの評価を与えていると考えられます
英語で言えば、existとbeの違いと言えるでしょう
388:１３２人目の素数さん
18/01/31 20:58:06.38 p21aLfIw.net
英語のbeは主語と状態を結びつける動詞であって、状態が場所なら「～がある」状態が名詞なら「～である」になる
日本語だって動詞は「ある」であって意味の違いは助詞でつけている
動詞だけ取り出して云々するのはナンセンス
389:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:01:55.86 A6yP4Whm.net
細かいことですけど、である、の主体はやはり「だ」なんです
これはリンゴだ、という文が許容されるわけですから
まあ動詞だけで議論するのはナンセンスなのは確かでしょうね
390:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:06:15.47 AB3UUaFd.net
小学生でも違いは分かるぞ
391:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:24:50.64 b7aN4TTT.net
>>378 >>380
There is a pen.
392:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:28:37.28 KF1wSIJc.net
a pen is there
393:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:01:13.70 y3lGqruL.net
>>363
ちょうど、[Q(√p1,...,√pn):Q]
場合分けがめんどくさそう…
2,8,...,2^(2n-1) だったら =2だしね
394:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:19:59.88 YjwFQWoR.net
テレビで糞芸人が必至に私を馬鹿にするのは
私の研究分野の人間が完全敗北して悔しいから
そのベクトルが発生するのでしょうか？
よろしく、回答をお願いいたします。
395:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:37:43.21 9NvJxwVa.net
>>356
部分積分で
∫e^(-x）ln(x）dx = -e^(-x）ln(x）+ ∫ e^(-x)/x dx
= -e^(-x）ln(x）+ Eｉ（-x),
1<x<∞ で積分すると -Ei(-1）= 0.2193839344
396:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:56:57.36 9NvJxwVa.net
>>358
a<c<b とする。
0 < ε < min｛f(c）- f(a)，f(b）- f(c)｝なる任意の正数εに対して、
f(c-δ1）= f(c）-ε,
f(c+δ2）= f(c）+ε,
となる δ1 >0 と δ2 >0 が存在する。
δ= min｛δ1，δ2｝とおけば
|x-c｜ < δ ⇒ ｜f(x）- f(c)｜ < ε
よってf(x）はcで連続。
397:１３２人目の素数さん
18/02/01 01:02:24.17 IwtHqysQ.net
>>342
ありがとうございます。
398:１３２人目の素数さん
18/02/01 01:05:35.87 9NvJxwVa.net
>>358
・c-δ<x<c のとき
c-δ1 < x < c,
f(c）- ε < f(x）< f(c),
・x=c のときは f(x）= f(c),
・c<x<x+δ のとき
c < x < c+δ2,
f(c）< f(x）< f(c）+ ε,
いずれの場合も
｜f(x）- f(x)｜< ε
399:１３２人目の素数さん
18/02/01 11:15:29.90 rgI+cAka.net
A君とB君はくじ引きゲームをすることにしました。
A君は1/10で大当たりするくじを、B君は1/20で大当たりするくじを引きます。
この時、どちらかが当たりを引くまで同時にくじを引くとして、B君がA君より先に大当たりを引く確率はいくつですか？
ただし、A君とB君が同時に大当たりをひいた場合はB君が先に大当たりを引いたものとしてカウントします。
はずれくじを引いた場合は、くじを戻してもう一度それぞれ1/10、1/20で大当たりするくじを引くことにします。
400:１３２人目の素数さん
18/02/01 12:04:41.66 ozAVSfgN.net
>>391
10/29
401:１３２人目の素数さん
18/02/01 14:10:35.21 rgI+cAka.net
>>392
ありがとうございます
道中の計算式も教えていただけませんか？
402:１３２人目の素数さん
18/02/01 14:36:10.60 ozAVSfgN.net
>>393
求める確率をxとする
１回目でBが先に当たりを引く確率(B1)は1/20
１回目で決着がつかない確率(D1)が9/10×19/20＝171/200
２回目以降も１回目と同じ条件なので、１回目で決着がつかない場合に、Bが先に当たりを引く事後確率はxに等しい
xは１回で結果がわかる場合と２回以上かかる場合の合計に等しいのでx＝B1＋D1x
xで解いてx＝B1/(1－D1)
403:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:24:28.82 VENBaWyO.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1-sin^3θがなんで偶関数でもないのに偶関数の性質を積分範囲に適応してるのかがわかりません。
積分範囲を-π/2からπ/2までのまま計算したら答えも合いませんし。
お手上げですどうか教えて下さい。
404:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:26:12.69 CdkDeLqt.net
眠い
405:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:33:56.06 i/97Xnr/.net
高校生の質問スレは劣等感ババアのせいで落ちたままか
406:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:37:54.52 1ckznX22.net
>>395
実数 A について √(A^2) = | A | だが
よって偶関数になるが
407:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:41:12.17 1ckznX22.net
この問題なら対称性に注意して最初から 0 から π/2 で計算する（そして2倍する）のがふつうじゃないかね
408:１３２人目の素数さん
18/02/01 15:45:39.91 1ckznX22.net
>>397
一応まだ残ってるスレはある
409:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:07:34.41 VENBaWyO.net
>>398
つまりは絶対値をつけ忘れていたということですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
410:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:29:36.43 ozAVSfgN.net
2乗の3/2と3乗は異なる
非負なら一致するが
411:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:30:35.33 ozAVSfgN.net
>>402
訂正>2乗の3/2乗と、3乗とは異なる
412:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:40:51.11 1cW6ymUR.net
>>403
わかりました。有難うございます。
413:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:46:54.68 xonqEH2T.net
すみません。5列×5列ビンゴで数字は1から75まで、真ん中穴の普通のビンゴで、数字が24個発表されたときに３列ビンゴになる確率が知りたいです
414:１３２人目の素数さん
18/02/01 16:55:33.17 2M7atQPm.net
質問です
直角三角形の斜辺が2016でその他の辺が252とxの場合にxの値はどうやって出せばよいですか？
力技で756√7は一応出せたのですけれども絶対出題意図的にはもっとスマートにやってほしいと思われるのですが
415:１３２人目の素数さん
18/02/01 17:20:38.28 rOWhXTs4.net
>>406
2016と252の最大公約数pを求める
3辺をpで割っても三平方の定理は成り立つので、求めるxをt=x/pとし、2016/p=c、252/p=bとおく。
b^2+t^2=c^2
c^2-b^2=t^2
(c+b)(c-b)=t^2
求めたtをp倍すればxが得られる
これ以上何かあるか…
416:１３２人目の素数さん
18/02/01 17:43:10.75 2M7atQPm.net
>>407
あーなるほど。
どうもありがとうございます
417:１３２人目の素数さん
18/02/01 18:11:16.47 2M7atQPm.net
すいませんもうひとつお願いします
斜辺AB=8の直角三角形ABCに半径1の円が内接している
三角形の面積を求めよ
AB=a, BC=b, CA=c と置いて高さ1の三角形3つと考えるのかなとは思うのですが
418:１３２人目の素数さん
18/02/01 18:40:03.98 CdkDeLqt.net
345
419:１３２人目の素数さん
18/02/01 18:48:52.38 2M7atQPm.net
>>410
斜辺が8ですよ？
420:１３２人目の素数さん
18/02/01 19:15:19.36 1ckznX22.net
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
421:１３２人目の素数さん
18/02/01 19:18:29.23 MLuWeH6P.net
>>409
その考え方でおｋ
b^2＋c^2＝64 より
(b＋c)^2＝2bc＋64 … ①
bc/2 ＝ 8/2 ＋ b/2 ＋ c/2 より
bc＝(b＋c)＋8 … ②
これを解いて b＋c＝10, bc＝18
△ABC＝bc/2＝9
ちなみに3辺は 5－√7, 5＋√7, 8 となる
422:１３２人目の素数さん
18/02/01 19:41:04.86 YjwFQWoR.net
何故お前ら糞ガキは外から「小林にも挨拶しないで。」
どうのこうの下らないヤジを俺に聞かせて何がしたいわけ。
うるさい以外の何物でもないわけだ�
423:ｪ。 文句があるんだったら、面と向かって言ってみろ。 残念でした。とかつまらないことしか言えない無能だったら 黙ってろ。 てめーらみたいなアホの声を聞いてもなんの意味もない。 男の風上にもおけないカスは黙ってろ。
424:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:45:12.76 o+R61jZ7.net
お薬増やしておきますね、お大事に
425:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:21:13.94 2M7atQPm.net
>>413
ありがとうございます
そこらへんの操作に詰まってたので助かりました
426:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:41:34.84 YjwFQWoR.net
>>415
至高の研究成果を出している人間に調子に乗るな
427:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:55:27.83 C0yreNuI.net
計算の指針（特にフビニの定理の使いどころにたどり着くまで)がわかりません。助けてください
フビニの定理を（※）式に用いて、以下の値Iを求めよ
1．I＝∫(0、∞)exp(-x^2)dx
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
2．I＝∫（0、∞）(sin(x)/(x・exp(x)))
（※）∬（0、∞）×（0、∞）exp(-x・(y+1))・sin(x)・dx・dy
428:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:01:03.29 ozAVSfgN.net
>>412
内接円の中心から斜辺の両端にむけて補助線を２本引く
できた底辺x高さ1の小さい直角三角形と、底辺1高さ8-xの小さい直角三角形とを、それぞれの斜辺の両端でひっくり返すとあら不思議
8×1の長方形と、一辺1の正方形に早変わりしましたとさ
429:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:11:28.30 1ckznX22.net
>>418
1. は順序交換で I^2 が出てくる
430:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:21:00.46 Uh1pL2rv.net
>>418
1．I＝∫(0、∞)exp(-x^2)dx
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=∫（0、∞）(1/2)* exp(-u・(1+y^2))・du (u=x^2, du/dx=2x)
=(1/2)*(1/(1+y^2))*[-exp^(-u)]_u=0 -> ∞
=1/(2*(1+y^2))
よって
（※）∫（0、∞）・dy・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dx
=(1/2)*∫（0、∞）1/(1+y^2)dy
=(1/2)*[Arctan(y)]_y=0 -> ∞
=(1/2)*(pi/2) (pi=π、念のため)
フビニの定理（の一つ）は、積分の順序の交換を許すものだから
（定理の十分条件が成り立っていることはちゃんと確認すること）、
（※）=∫（0、∞）・dx・∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
でもある、これを計算すると、
∫（0、∞）x・exp(-x^2・(1+y^2))・dy
=(x*exp(-x^2)) * ∫（0、∞）exp(-(x^2)*(y^2))・dy
=(x*exp(-x^2))*∫（0、∞）(1/x)*exp(-v^2)・dv (v=x*y, dv/dy =x)
=exp(-x^2)*∫（0、∞）exp(-v^2)・dv
=exp(-x^2)* I (積分変数に何の文字を使っても同じ)
だから、
（※）=∫（0、∞）・dx・exp(-x^2)・I
= I^2
よって I^2 = pi/4 ∴I=(√pi)/2
こんな感じで 2. も考えてみてください
431:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:23:31.23 dxSbYk7G.net
使いどころも何も使うだけやんけ
432:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:38:55.11 Uh1pL2rv.net
2．は、とりあえず(※)をyで（１重）積分してみてよ
そっちのほうがちょろそうでしょ？
まあ計算が最後まで済んだらそれにこしたことはないけど
433:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:43:49.34 CKvgO9ry.net
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
434:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:53:37.52 Uh1pL2rv.net
>ax+y/1-a=a
↑どこまでが分母でどこまでが分子かわかんないよ
あと小数な 以下(ax+y)/(1-a)=aのことだと解釈する
a=-1+√2
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(-2-√2)*(-1+√2)
=2-2-√2=√2
∴ y-x=(1+x)*√2
∴ y-x=1+x=0 ∴x=-1,y=-1
435:１３２人目の素数さん
18/02/01 23:02:19.72 Uh1pL2rv.net
まちがえた
(-1+√2)*x+y=(1-a)*a=(2-√2)*(-1+√2)
=-2-2+3*√2=-4+3*√2
∴ y-x+4=(-x+3)*√2
∴ y-x+4=-x+3=0 ∴x=3,y=-1
436:１３２人目の素数さん
18/02/01 23:05:14.31 C0yreNuI.net
>>420>>421
ありがとうございますー
2．を解く前に1．の解答をきっちり清書してやっていることを理解できるようやってみます
437:１３２人目の素数さん
18/02/01 23:09:57.82 CKvgO9ry.net
>>426
説明不足ですいません。
ありがとうございます
438:１３２人目の素数さん
18/02/02 03:21:24.43 VtO0MSKR.net
>>412
その考え方でおｋ
(1+x)^2 + (9-x)^2 = 8^2 より
xx -8x +9 = 0,
x = 4±√7,
⊿ABC = AC･BC/2 =（25-7)/2 = 9,
ちなみに｛AC，BC｝= 5±√7 となる。
439:１３２人目の素数さん
18/02/02 07:32:55.86 K2F1KLUJ.net
>>341
虚数は非零(虚⊂有)だが？
by数学
440:１３２人目の素数さん
18/02/02 07:35:22.96 K2F1KLUJ.net
>>347
言っても無駄。
覚醒剤と分析哲学は、
自力では出てこれない。
441:１３２人目の素数さん
18/02/02 07:37:08.99 K2F1KLUJ.net
>>350
フランス語では、「微分」と「微分する」が
同じ単語だ。
442:１３２人目の素数さん
18/02/02 07:40:35.14 K2F1KLUJ.net
>>353
微分と導関数は異なる。
f:x→yの微分はdy、
微分係数と導関数はdy/dx.
443:１３２人目の素数さん
18/02/02 10:05:32.86 +w0FHFWV.net
differential (n., adj.)
differentiation (n.)
differentiate (v.)
導関数：derivative, derived function, differential
integral (n., adj.)
integration (n.)
integrate (v.)
原始関数：integral
444:１３２人目の素数さん
18/02/02 10:15:39.91 K8QwpSpk.net
√2の少数部分をaとするときax+y/1-a=aとなるような有理数x,yの値を求めよ。
これを教えてください
445:１３２人目の素数さん
18/02/02 12:31:21.99 U+VMG2jU.net
ax-y=2a
y=(x-2)a
a 無理数ー＞（ｘ－２）a 無理数
よって （ｘ，ｙ）は存在しない。
446:１３２人目の素数さん
18/02/02 13:24:34.46 5oVYZe7M.net
x=2、y=0
447:１３２人目の素数さん
18/02/02 14:26:36.07 bpO5KMeW.net
>>433
でもベクトル場X,Yだと▽_xYは共変微分だから微分じゃん
df/dx=df(d/dx)に相当するものなのに
df/dxもベクトル場d/dxに沿った微分ってことでいいんじゃね
448:１３２人目の素数さん
18/02/02 17:18:58.49 iEzezT/M.net
質問です
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの(3)なのですが、解答は
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
となっていて、でもこのように
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
自分がやるとこっちのが短くない？？ってなってしまいます。
切る際に私の展開が間違えているのでしょうか
字が汚くてすいません
449:１３２人目の素数さん
18/02/02 17:44:10.18 8tY4gdrs.net
f＝x^3+4x^2+2x+1に対して、x^10(mod f)の求め方を教えていただけないでしょうか
450:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:31:54.28 r6mC+IGT.net
>>440
x^10 =
(x^7 - 4 x^6 + 14 x^5 - 49 x^4 + 172 x^3 - 604 x^2 + 2121 x - 7448)
*(x^3+4x^2+2x+1)+(26154 x^2 + 12775 x + 7448)
ほんとに問題合ってる？？
451:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:43:38.58 r6mC+IGT.net
>>439
(3)の解答で FI' = 4てなってるけど3じゃない？
ほんとに解答合ってる？
452:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:50:33.19 LOrIa30D.net
418で聞いたものです。一応解けたという報告
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
453:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:58:46.21 iEzezT/M.net
>>442
あれほんとだそうですね
実は答えしか手元になくてこの数字だとしたらこうかなと私が書いたのですがそれも違ったようです
お手数ですが誰か解いていただけないでしょうか？
454:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:37:55.12 r6mC+IGT.net
>>443
乙、この調子でがんばれ
一か所惜しいところは、フビニの定理の前提条件を
確認するところで |sin(x)|<=|x| としてるけど、
x=0付近でもほんとにそうか？
（修正のヒント：√x とかを考える）
455:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:45:58.41 r6mC+IGT.net
>>444
丸投げよくない
まず、あなたの出した√
456:5は正しくない。なぜなら、 断面は辺AEを横切らないはずだから。 図をちゃんと描いて（線対称な六角形になる）、4通りの 長さ比べをすればよい
457:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:48:49.81 r6mC+IGT.net
>>444
ごめん>>446はまちがいだった。線対称な六角形じゃない
458:１３２人目の素数さん
18/02/02 21:02:48.12 aQZaFzim.net
ゴン互れ
459:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:09:07.62 17AZMh5k.net
y＋xy’=0
微分方程式の解き方教えて下さい。
460:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:14:32.38 VAmbcUJT.net
おらには無理
461:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:16:31.14 r6mC+IGT.net
さすがに教科書見ろといいたくなるが
マジレスすると（高校生？中学生？）、
y+xy'=(xy)'=0
∴xy=C(定数) ∴y=C/x
定石としては「変数分離形」の手法を使う
y'/y=-1/xより、両辺の原始関数を求めて
log(y)=-log(x)+C ∴xy=C~ あとはいっしょ
462:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:29:01.22 bpO5KMeW.net
>>447
>>445も間違ってるぞ
謝れ
463:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:35:07.38 OdbJeVkV.net
不備について謝れと？
464:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:35:44.40 r6mC+IGT.net
>>452 じゃ訂正よろ
465:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:36:38.37 r6mC+IGT.net
>>453 …俺は気づいたゾ
466:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:43:06.48 17AZMh5k.net
>>451
ありがとうございました。
y'/y=-1/x, ∫1/y*dy/dx=∫-1/x, ∫1/y dy=∫-1/x dx, log(y)=-log(x)+C,
log(y)+log(x)=C, log(xy)=C, xy=e^C=定数、y＝定数/x. ですね。
467:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:46:50.60 r6mC+IGT.net
>>456
大学生（理系全員・経済学部生等も）なら１００％習う分野だと
思うので、あなたの正体が気になる
趣味で微分方程式勉強しようとしてる人？
468:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:52:30.24 17AZMh5k.net
>>457
お察しの通りです。
文系出身なので微分方程式は習ったことがないです。
大学一年の数学では微分方程式はやりませんでした。
二年以降はそもそも数学をとっていませんでしたね。
良い教科書があれば教えて下さい。
469:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:08:21.80 r6mC+IGT.net
>>458
書籍が星の数ほどあるので、これという具体名は挙げられないけど、
ちょっと大きめの書店に行って、数学の棚（「解析学」あるいは
「微分方程式」のところ）を覗いてみてください。
「解法・テクニック」に重きをおいたものと（殆どがこっち）、
理論の厳密さ（たとえば、どういう条件の下で解が一意に存在するか、
等の問題）に重きをおいたものの、大きく2種類あります。
数学科の人は普通後者を読んでるので、問題を「解く」能力は
工学部あたりの人のほうが（平均値をとると）上かもしれないですね。
ネットで読める入門編としては↓などはいかがでしょう
（この人は物理出身ですね）
URLﾘﾝｸ(eman-physics.net)
470:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:16:54.59 VAmbcUJT.net
経済学部って数３必要なのけ？ まじやばい。
471:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:32:07.45 qiykJdq/.net
経済学部だと簡単な数学の授業か説明があるんじゃないの？
数3不要だったり、数学不要で入学できる理系大学はどうしてるんだろ。
472:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:47:51.06 r6mC+IGT.net
>>460
場合にもよるけど（例えばマルクス経済学のみを
徹底的に研究するだとか）、自分の知る限り、経済学部生の
９９.９％は、それこそ九九のように数３程度の微分・積分・行列の
知識を使いこなせないといけないように思われる。
といっても、先生もそのことはわかってて、
そのための補習講義だとか補習資料だとかは用意されてると思うし、
数３なんてあくまで道具なんだから（九九がそうであるように）、
あまり物怖じする必要はないと思う。本業の経済への関心を高めておくべき。
473:１３２人目の素数さん
18/02/03 00:16:34.17 1SQv0bX4.net
>>438
微分はdf
df/dxはdfの値
474:１３２人目の素数さん
18/02/03 00:25:11.64 9ZCv/9LW.net
>>463
df/dxはベクトル場d/dxに沿ったfの微分
色々省略して慣習的にdf/dxをfの微分といったりもする
475:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:14:23.65 y1+58cEe.net
X,Yは共に自然数のとき
X^2+Y^2=n このnの規則性ってあったりする？
476:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:17:52.33 wxVyyiZU.net
０が自然数に入るなら、
n:(4k+3)-型の素因数の指数が偶数
が必要十分
477:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:23:03.48 y1+58cEe.net
>>466
ありがとう、ただもう少し馬鹿にも分かるように教えてください
478:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:37:39.20 SsD86TVt.net
>>465
URLﾘﾝｸ(math.uga.edu)
479:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:41:23.07 wxVyyiZU.net
素数は、２か、A:4で割って1余る数か、B:3余る数かのいずれか
（4で割って０または２余るのなら偶数だから）
Aグループは、5,13,17,29,など
Bグループは、3,7,11,19,など
ｎを素因数分解して、Bグループの素数が一個もでてこないか、
もしくはでてきても指数が偶数だったら、二つの平方数の和で表せる。
しかもその逆も成り立つ。
480:１３２人目の素数さん
18/02/03 01:55:27.89 y1+58cEe.net
>>468 >>469
なるほど！！！ありがとう！！！助かりました！
481:１３２人目の素数さん
18/02/03 02:13:02.28 wxVyyiZU.net
>>470
お、おう…そんなに急を要する（深刻な）問題とは思わなかったよ
482:１３２人目の素数さん
18/02/03 02:30:55.05 QGLDsXik.net
>>461
数3受けずに数学科入ってきたやつおるけど、必修科目で0点取ってたよ。
理系と経済系なら数学3は絶対に勉強すべきだろうね。
483:１３２人目の素数さん
18/02/03 03:47:01.11 xvl288yy.net
>>288 >>306
>>323 より
（M+1/2)^n +（M-1/2)^n - 2 M^n = b_n,
とおくと
b_0 = b_1 = 0,
漸化式は
b_{n+1｝= 2M・b_n -（MM - 1/4）b_{n-1｝+（1/2）M^(n-1),
小数部は
n=1， 0
n=2， 1/2
n=3， 0
n=4， 1/8
n=5， 0
n=6， 1/32
n=7， 1/2
n=8， 1/128
n=9， 5/8
n=10， 1/512
n=11， -1/32
n=12， 1537/2048
n=13， 89/128
n=14， 3073/8192
n=15， 339/512
484:１３２人目の素数さん
18/02/03 09:00:53.37 y4OwCID0.net
私より頭がいい人がこの世に存在することはおかしいと思いませんか？
485:１３２人目の素数さん
18/02/03 09:24:31.39 qR5+L9Q3.net
nを自然数、kを1≤k≤n-1である自然数とする。
nとn+iが2以上の共通の約数を持つような自然数i（ただし1≤i≤k）はどのような数かを述べよ。
486:１３２人目の素数さん
18/02/03 12:14:50.94 xZGSghvc.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問一なんですが、答えは45度みたいなんですけど何でそうなるんですか？
487:１３２人目の素数さん
18/02/03 13:01:19.96 SRNC+iev.net
>>476
三角形PBCが直角二等辺三角形であることを示せば良い
488:１３２人目の素数さん
18/02/03 13:32:38.22 AK5x2W0M.net
>>477
頭悪くて申し訳ないのですが、なんでPBDではなくPBCの
489:直角二等辺三角形を証明するのですか？
490:１３２人目の素数さん
18/02/03 14:13:45.60 1H6Gvdha.net
>>439
展開したとき切り口が一直線上にあるという思い込みが間違い。
491:１３２人目の素数さん
18/02/03 15:19:04.50 SRNC+iev.net
>>478
失礼しました。打ち間違いです
三角形PBDのほうを見てください
492:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:02:40.17 60v3ONEF.net
>>480やはりPBDの方ですよね
BDPが90度になるのは、何故でしょうか？
493:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:14:12.59 SRNC+iev.net
>>481
やっぱりそこで引っ掛かってるのね…
辺BDが面ACDの垂線だから、というのが理由だけど、もっと説明いる？
494:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:16:27.58 C5w5yM46.net
空間に直線lを中心軸とし底面の半径が1の円柱Cがある。ただし円柱Cは直線lの方向に十分長いものとする。
この空間内で一辺の長さが2√2である正四面体Dを動かすとき、CとDの共通部分の体積Vの最大値を求めよ。
495:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:28:58.75 PI5ZigKi.net
普通に「じゅーぶんおおきー」が答えじゃないの？
496:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:33:08.16 C5w5yM46.net
xy平面上の曲線C:y=sinx上の、0≤x≤πの範囲を動く点Pがある。点Pのx座標をpとおく。
（1）PにおけるCの接線lpが、Pとは異なる点QでCと交わる。またそのような点Qはただ1つであるという。このようなpの範囲を求めよ。
（2）（1）のとき、Cおよびlpによって囲まれる面積の最大値を求めよ。
497:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:37:12.27 C5w5yM46.net
（1）n,kを自然数とする。2^n-1=3^kを満たすn,kが無数に存在するかどうか、理由をつけて答えよ。
（2）m,n,kを自然数とする。2^m+3^n-1=6^kを満たすm,n,kが無数に存在するかどうか、理由をつけて答えよ。
498:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:40:32.20 C5w5yM46.net
6で割って1余る素数で、n以下のものの個数をpnとする。
また、6で割って5余る素数で、n以下のものの個数をqnとする。
極限lim[n→∞] pn/qn を求めよ。
499:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:54:58.69 TSEB3dIY.net
0<β<α を満たす任意の α, β について
u∈H^α ⇒ {(∥u∥_α)^(β/α)}{(∥u∥)^(1-β/α)}
を示せ。(H^αはハーディ空間)
をどなたかお願いします...
ヘルダーの不等式を使うのはなんとなくわかるんですけど...
500:１３２人目の素数さん
18/02/03 16:55:00.33 C5w5yM46.net
方程式x=2sinxの正の実数解αの値を小数点以下第一位まで求めよ。第二位以下は切り捨てよ。
501:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:46:23.43 8oGhrs9l.net
>>489
y = x-π/2 として，cos(y)の級数展開を 2次まで使って方程式
2(1-y^2/2) = y + π/2 を解く． y = (1/2)(-1 + √(9-2π)).
x = y+π/2 を評価すれば x = 1.89493. 真の解は x = 1.89549.
502:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:40:04.50 FHnZ0MZe.net
>>482
はい
なんでBDがACDの垂線だと、BDPが90度になるんですか？
503:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:12:47.84 5XKbohJi.net
順列と組合せで質問なんですが
重複を嫌うのはどちらですか？
問題で、例えばじゅず順列は2で割ったり、部屋割りも割ったり
ここで
nCr × r! = nPr
から、nCrをr!していると言うことは、nCrは重複を含まない値であると推測したのです
つまり、順列は重複を許す、つまり区別する
組合せは重複を嫌う、つまり区別しない
ってことですか？
504:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:22:34.79 5XKbohJi.net
あーまじで場合の数が分からない
左右対称とかなんやねん、積分愛してる
505:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:31:07.28 +/8ZTz7g.net
>>492
組合せは順列と比べると順序を問わないだけ
重複を許す「重複順列」「重複組合せ」というのが「順列」「組合せ」とは別にある
つまり単に「順列」「組合せ」と言った場合は通常は重複を許さないほうを指す
506:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:43:39.70 ABQbOPIY.net
>>492
例を挙げる。{a,b,c}の3つから
重複を許さず2回選ぶときの順列は3P2=6通り。具体的にはab,ac,ba,bc,ca,cb
重複を許さず2回選ぶとき組合せは3C2=3通り。具体的にはab,ac,bc (この場合例えばabとbaは同じものと考える)
重複を許して2回選ぶときの順列は3Π2=9通り。具体的にはaa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc
重複を許して2回選ぶとき組合せは3H2=6通り。具体的にはaa,ab,ac,bb,bc,cc
507:１３２人目の素数さん
18/02/04 02:41:00.81 y+GKnqZU.net
>>489
sin(X+a)=sin(X)cos(a)+cos(X)sin(a)≒X cos(a)+sin(a) ：Xの一次で近似
図を描いて、解が、3π/5 近辺にあることを利用するため、
X=x-3π/5 ,a=3π/5を方程式に代入すると、
x=2((x-a)cos(a)+sin(a)) → x=2(sin(a)-a*cos(a))/(1-2cos(a))
底辺１、頂角π/5、の二等辺三角形を描き、底角の二等分線を引くと、
相似の三角形ができること等を利用して、等辺の長さは(1+√5)/2と判る
これを利用して、cos(2π/5)=1/(1+√5)、sin(2π/5)=(1/4)√(10+2√5)
a=3π/5=1.885,cos(a)=-0.309,sin(a)=0.951を用いると、
x=1.8955...
508:１３２人目の素数さん
18/02/04 03:09:32.74 ht+YqN8a.net
>>493
積分愛してるとか言う割に対してできないだろ
せめて偏差値60超えてから言えアホ
この積分計算してみろ
∫[0→1] (3x^2+1)/√(x^2+1) dx
509:１３２人目の素数さん
18/02/04 03:12:43.31 Q7f8+AYB.net
計算式でsinθやcosθと書くのが面倒なんですが簡単にした書き方って有りますか？
510:１３２人目の素数さん
18/02/04 03:32:41.06 +/8ZTz7g.net
>>498
長くなりそうなら最初に
以下s=sinθ、c=cosθと置く
とか書いときゃ楽できるんじゃね？
511:１３２人目の素数さん
18/02/04 03:45:18.62 Q7f8+AYB.net
>>499
ああ、確かにw
ありがとうございました
512:１３２人目の素数さん
18/02/04 04:39:46.40 1AYVpyrY.net
>>498 は >>497 宛なのかな？
x = tanθ
513:１３２人目の素数さん
18/02/04 08:37:00.13 LmZV7Qkt.net
「中学生からの数学オリンピック」というの本の代数のところを
本日３問ぐらい解きたいと思います。開始すぐ解答見てしまうと
思いますが類題や難易度や参考書などが知りたいです。
知らない記号もあるので教えていただけるとありがたいです。
内容的には中高一貫校の中３以上の問題とのことです。
514:１３２人目の素数さん
18/02/04 08:54:07.47 LmZV7Qkt.net
質問
３＾１０２４－１ が ２＾ｎ で割り切れるような、最大の整数 ｎ を求めよ。
凡人が解くような解き方が知りたいです。
似たような問題を出す大学とかあれば教えていただけるとありがたいです。
515:１３２人目の素数さん
18/02/04 09:22:17.43 CxVck6NH.net
>>492
0123456789の10個の数字3個使って
重複を許さず並べる総数（順列）
10*9*8=720
(012,013,,,,,,987)
重複を許し並べる総数（重複順列）
10^3=1000
(000,001,,,,,999)
重複を許さず組み合わせる総数（組合せ）
720/3*2*1=120
(012,013,,,,
重複を許し取り出した組み合わせの総数（重複組合せ）
516:１３２人目の素数さん
18/02/04 09:27:40.92 CxVck6NH.net
(012=021=102=120=201=210,013=031=103=130,,,,,789=798=879=897=978=987)
重複組合せの1つの組を大小順に並べて2つめに１を足し3つめに2を足すと
重複のない組合せの1つの組となる
この対応は全単射（であることを証明できる）
よって
10個から3個取り出す重複組合せの総数は12個から3個取り出す組合せの総数と一致
12*11*1
517:0/3*2*1=220
518:１３２人目の素数さん
18/02/04 09:28:55.48 pIH8Vul+.net
その積分くらいは、暗算で出来るようになりたいと自分では思う。
この間、どこかのスレかツイッタで、これくらいの積分は暗算で出来て当然だろうとか言われてた式を
暗算できなくてちょっと落ち込んでたのでした。
519:１３２人目の素数さん
18/02/04 09:45:17.50 TQv5imF2.net
>>497
なんだこれ分子がうまくいかねえ
>>495
どうもありがとう
520:１３２人目の素数さん
18/02/04 09:50:49.51 TQv5imF2.net
いま1a2bの復習してるから、積分の難しい問題後で解いてくるから、そしたらまた出してくれ
521:１３２人目の素数さん
18/02/04 10:11:36.08 pIH8Vul+.net
>>507
>>497は数3の積分
数2Bまでの知識を総動員すれば解けるかもしれないけど…
522:１３２人目の素数さん
18/02/04 10:16:57.42 LmZV7Qkt.net
３＾１０２４ の数を求めることって難しいんだな。
523:１３２人目の素数さん
18/02/04 10:20:00.22 d8/rAJeh.net
>>509
まじ？やばいなー、抜けてる
524:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:50:19.77 XRYfX+lx.net
今朝新聞に入ってたなんちゃら中学の入試問題です。小学生が解くやつでしかも肩慣らし問題のようですが、解法がわかりません。教えてください。算数の問題ですいません。
1.ある整数nを2回かかてできた数を10で割った余りを<n>と表すことにします。
たとえば、2x2=4なので<2>=4
7x7=49, 49/10=4 あまり9 なので<7>=9 です。
このとき、1から127までの整数で、<n>=4となる整数nは[ ]個あります。
2.ある整数nを2回かけてできた数を15で割った余りを<<n>>と表すことにします。
このとき17を17回かけた数をmとすると、<<m>>=[ ]です。
何か法則を見つけ出すのだろうか...ちなみに答えは25と4です。
525:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:01:07.81 ABQbOPIY.net
>>503
3^2≡1(mod 8)なので、任意の正整数mについて3^2m≡1^m≡1(mod 8)つまり、
3^2m+1＝8k+2＝2(4k+1)となる整数kが存在することから、3^2ｍ+1は2と奇数の積である
一方、3^1024-1を以下のように変形する。
3^1024-1=(3^512+1)(3^512-1)=(3^512+1)(3^256+1)(3^256-1)=...
=(3^512+1)(3^256+1)(3^128+1)(3^64+1)(3^32+1)(3^16+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3^2-1)
この式は(3^2m+1)となる9個の整数と3^2-1=2^3の積である
すなわち、3^1024-1は2^12と奇数の積である
最大の整数nは12
>>503が言う凡人が解けるかどうかは知らない
問題を出す大学も知らない
526:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:19:47.12 trTH9dx5.net
合同式や文字式を使わずに厳密に議論するのは面倒くさい（中学高校入試は途中式を要求しないので何使ってもいいが）
□×△を○で割った余りは、□÷○の余りと□÷○の余りをかけた数を○で割った余りに等しい
527:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:22:04.71 ABQbOPIY.net
>>512
法則ってことでいうと、<11>～<20>や<21>～<30>が<1>～<10>と同じ
ということに気づけば<2>=4なら、<12>も<22>も4であることが言える
<1>～<10>で4を探すだけで<1>～<127>に4がいくつ含まれるかは計算できる
同様に<<17>>は<<2>>と等しいし、<<2×2×2×2>>=<<16>>は<<1>>と等しい
さらに<<17^17>>が<<2^17>>と等しいことに気づけば、それが<<2>>と等しいことは簡単に求められるだろう
528:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:24:43.05 trTH9dx5.net
>>503
3^1024-1^1024を展開すると…？
529:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:51:34.26 trTH9dx5.net
>>503
3^1024-1^1024
=(3^512+1^512)(3^256+1^256)…(3^2+1^2)(3^1+1^1)(3^1-1^1)
=(2^3)*Σ[k=1,9](3^(2^k)+1)
3^(2n)+1=9^n+1=(8+1)^n+1で二項定理を使えば4で割った余りは2
つまり3の偶数乗に1を足したものは2で高々1回割りきれる
よって全体では2で高々12回割りきれる <
530:１３２人目の素数さん
18/02/04 15:13:00.97 3o3EFUDg.net
503の者です。レスありがとうございます。
こういうの初見で解ける奴いるんだろうけど、問題見せたら
３＾１０２４ をひたすら計算していた。
中学生でもMOD使いこなす奴るんだろうな・・・
531:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:42:52.03 8PweCmGH.net
自殺をしたら地獄に落ちるというのは本当なのでしょうか？
532:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:50:19.42 lTUjJJgC.net
>>519
地獄へ落ちろ、ヒマラヤ
533:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:52:15.89 lVlsxpNH.net
なんとなくだけどこのスレﾜｯﾁｮｲあればいいなあと思った
変なの排除する意味もあるけど、聞いてる相手が同じ人だってわかれば質問もスムーズになるんじゃ？って感じで
534:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:57:27.69 lTUjJJgC.net
>>521
そう思ったら申請すれば
535:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:01:24.96 ndb3B6XI.net
Sqrt[3]＾１００の整数部１の位の数字をもとめよ
おねがいします。
536:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:04:40.67 6G7kcm9D.net
３を５０乗
１の位を追跡
３->９->７->１->３->以下ループ
537:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:05:44.03 ndb3B6XI.net
Sqrt[3]＾９９の整数部１の位の数字をもとめよ
おねがいします
538:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:12:39.75 lVlsxpNH.net
>>523
sqrt[3]って3乗根のことでいいのかな？ちがったらすまん
適当な整数aを持ってきてa^3<100<(a+1)^3（⇔a<sqrt[3]<a+1。左右どっちかの矢印が消えるかも？ごめんわからん）になるようにaを設定
aは特に計算で求める必要はなくて、a=nとすると…って具合に宣言しちゃっておｋ
今回は整数部分（1の位）を求めるからaがそのまま答え。さらに(a+b/10)^3<100<(a+(b+1)/10)^3とすることで小数第1位以下も出せるよ
539:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:14:27.70 lVlsxpNH.net
ああごめん、√3の100乗か間違えてた
なら524の通りだ
540:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:15:34.24 ndb3B6XI.net
sqrt[3]って3乗根のことでいいのかな？ちがったらすまん
すみません！
Sqrt[3]=√３ です。
在りがございます。
541:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:17:55.85 ndb3B6XI.net
>>524
Sqrt[3]＾１００＝９なんですね
Sqrt[3]^99は？
542:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:21:23.78 lVlsxpNH.net
√3^99＝3＾49×√3
√3＝1.732…だったから、3＾49に1.732…をかけたらその1の位がどう変化するかを見る
543:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:27:45.61 1AYVpyrY.net
>>529
あのね、おじさん哀しいよ。
>>524 は、
(√３)^100 = 3^50,
3^n の１の位は n を追って見ていくと
(n=1で)３->(n=2で)９->(n=3で)７->(n=4で)１->(n=5で)３->
以下ループすると言っている。そのくらい読み取ろう？
(√３)^99 なら、(√３)^99 =(3^49)√３,
上の方法で 3^49 の１の位を出して、
√３の近似値を掛けてみたらどうかね？
544:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:48:12.97 XwEY92Oa.net
数学再勉強中の理系院生です
ろくすっぽ集合論も良くわかっていない身ながら最近ルベーグ積分について独学中です
そこで質問なのですが開区間と閉区間で測度は変わるのですか？
参考書が無く、ググっても見つけられなかったのでどなたかご教授いただけるでしょうか？
545:１３２人目の素数さん
18/02/04 19:59:43.48 6G7kcm9D.net
入れる測度による
端点が（１点の測度＞０）であれば当然異なる（チャージとか呼んだりする）
ただ、普通のルベーグ測度であれば上記のようなことは起こらない
厳密に言えば、『まず１点が可測であり、任意の正値より測度が小さい
こと』を示せばよい。
『』内は示せますか？もし難しく感じるのであれば、
基礎のところをみ�
546:ﾁちりやる必要があると思う。
547:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:17:54.48 ht+YqN8a.net
xyz空間の平面z=0上の各格子点を、z軸に平行な直線が貫いている。
一辺の長さが1/√2、1つの頂点がAである正四面体を、以下の規則によりこの空間内に置く。
・正四面体の重心G（x,y,z）について、x,y,zはいずれも実数である。それぞれ独立に区間(-∞,∞)から無作為に1つの値が選ばれる（分布は一様分布とする）。
・Gが選ばれると、この正四面体の外接球となる領域Dはただひとつに定まる。D上の1点Pを無作為に選び、PとAを一致させる（分布は一様分布とする）。
このとき、この正四面体を貫く直線の本数の期待値を求めよ。
548:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:18:02.40 xSxNqLGb.net
>>531
3√3と3^5√3の一の位が一致する√3の近似値を教えてください
549:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:36:50.71 FK7Q3Dkd.net
>>532
読んでる本の題名は？
550:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:39:56.68 ht+YqN8a.net
次の条件を満たす有理数pを1つ求めよ。
ただしnは99 以下の自然数とする。
・どのnに対しても、npは整数でない。
・f(x)をx以下の最大の整数、g(x)をx以上の最小の整数とする。このとき、min(np-f(np),g(np)-np)を最小とするnがただひとつ存在し、それはn=55である。
551:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:44:47.39 ht+YqN8a.net
1/√2成人式をやりたい
552:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:18:43.20 e/Db4a5+.net
>>532
参考書などと言う時点で勉強方法が間違ってる
教科書だけでいいんだよ
553:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:53:32.52 v68r//Zt.net
俺は社会との接点を持つために「中学生からの数学オリンピック」
という本の問題を一緒に解いてるんだけど。（今日から）とりあえず３問終わった。
３＾１０２４ を計算するためにC言語を勉強中・・・。
なんか、それぞれの立場で数学取り組んでるんだろうなと妄想中・・・。
ルベーグ積分って学部の頃に習うのだろうけど、練習問題とかあまり充実して無いんだろうな。
554:１３２人目の素数さん
18/02/04 22:28:43.91 6G7kcm9D.net
3^1024 って480桁以上あるよ
Cでdouble型使っても17桁までしか入らない
いろいろ工夫するのも含めてCなんだね
555:１３２人目の素数さん
18/02/04 22:30:58.94 6G7kcm9D.net
>>540
意外と同じような立場の人（理系分野を独学してる人）
いると思うから、経験談をネットに書いたりすると
みんなの勇気づけになるかもしれないですね。がんばってください
556:１３２人目の素数さん
18/02/04 23:01:24.04 PcHJ7I/R.net
先ほど測度について質問した者です。
レスありがとうございました。
すいません、折角レスしていただいたのに遅くなりました。
>>534
なるほど、測度によって変わるのですね。
今読んでいる教科書（といいますかネットで見つけたPDF）では、一点では測度が0になることを示すくだりがありました。
ということはその範囲であれば測度を見るのについては、開区間か閉区間かは問題ではない、という認識で大丈夫でしょうか？
それから括弧内の話は自信を持って答えられそうに無いので基礎からちゃんとやってみようと思います。
ところで、この場合の基礎は集合論でしょうか？
>>536
ルベーグ積分 pdfとやると真っ先に出てきたこのページにありました九州大学の講義資料と思しきものを読み進めています。
URLﾘﾝｸ(language-and-engineering.hatenablog.jp)
>>539
ご助言ありがとうございます。
貴方の意図していることと同じかはわかりませんが、確かに