18/02/12 11:46:50.93 yW8ddm1n.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「I が有限集合のときは、選択公理を仮定しなくても、任意の i ∈ I に対し
X_i ≠ φ ならば、 Π X_i ≠ φ である。これは、 I の元の個数が 2 以下
なら明らかであり、」
と書いてあります。
「I の元の個数が 2 以下なら明らか」と書いていますが、なぜ、
I の元の個数が 3 以上のときには明らかではないのでしょうか？
なぜ「2以下」と書いたのでしょうか？
18/02/12 11:46:50.93 yW8ddm1n.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「I が有限集合のときは、選択公理を仮定しなくても、任意の i ∈ I に対し
X_i ≠ φ ならば、 Π X_i ≠ φ である。これは、 I の元の個数が 2 以下
なら明らかであり、」
と書いてあります。
「I の元の個数が 2 以下なら明らか」と書いていますが、なぜ、
I の元の個数が 3 以上のときには明らかではないのでしょうか？
なぜ「2以下」と書いたのでしょうか？