18/02/11 14:25:47.26 ZnNSfrVn.net
「よりみち33」が言っていることがよく分かりません。
解説をお願いします。
問題2.3.3
f : X → Y を写像とする。次の条件 (1) と (2) は同値であることを示せ。
(1) f は可逆である。
(2) 任意の集合 Z に対し、写像 f^* : Map(Y, Z) → Map(X, Z) は可逆である。
よりみち33
問題2.3.3 より、集合は、その集合から他の集合への写像が決まれば、
決まってしまうものと考えられる。このことを使って、集合を他の集合への
写像を使って特徴づけることを、普遍性（universality）による特徴づけという。
f^* : Map(Y, Z) → Map(X, Z) は、
Map(Y, Z) ∋ g → g 〇 f ∈ Map(X, Z)
という写像です。