18/01/27 16:54:00.60 BJXAScbh.net
KuratowskiのTopologyって
秋山仁がガーナの工業大学に就職決まって、授業はこれ教科書でやってくれって渡されたやつでしょ
どうせレベル低いだろと余裕こいてたら予想外にハイレベル、というか秋山自身も全く理解してなかったから必死こいて勉強したらしい
201:１３２人目の素数さん
18/01/27 16:57:22.43 zxXQWT50.net
そもそも秋山じしんがローレベルですよ
202:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:43:58.57 rOA3ub8L.net
>>200
有名な本でしょ
予想外にハイレベルとかわらえる
203:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:48:10.92 c0LTtoWT.net
教科書に指定するような本ではないし、数学者でも普通そこまで詳しく位相空間論をやることはない
204:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:50:34.23 hJ3zTuDr.net
>>201
ピーター・フランクルさんはどうですか？
205:１３２人目の素数さん
18/01/27 22:19:42.77 BJXAScbh.net
>>202
予想外にハイレベルだったのは、学部の位相空間論の授業でクラトフスキーの本使ってくれと言われたことだよ
日本では1留お情けでやっとこさ修士出ただけ
そんな自分でさえ雇ってもらえたアフリカの大学っていうので正直舐めてたんだね
206:１３２人目の素数さん
18/01/28 05:46:39.29 gGHfPOI9.net
アフリカの大学って、香川大学レベルだろ
たいしたことない
207:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:36:55.54 8qkWVkN1.net
秋山仁さんは単著の論文が少ないようですね。
共著の論文って実際のところどんな状況なんでしょうか？
例えば、2人で共著の論文を書く場合、寄与度が半分半分と考えられることは少ないと思います。
やっぱりいいアイディアが浮かんだ場合は、単著の論文用にとっておくとかあるのでしょうか？
208:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:06:53.47 8qkWVkN1.net
Kuratowskiのトポロジーという本を教科書として使うようにと命令した人が
非常識なだけなのではないでしょうか？
どう考えてもすべてをカバーすることなどできないはずです。
209:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:09:01.72 8qkWVkN1.net
その話が事実であるとしてですが。
秋山仁さんの作り話の可能性もありますよね。
秋山仁さんが、高校生のときに、 log を 10 g って何ですか？と先生に尋ねたとか、
明らかに作り話です。
210:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:11:28.69 8qkWVkN1.net
秋山仁さんは自分のことを落ちこぼれだったなどと書いていますが、
本当は、よくできるわけでもなく、全くできないわけでもない普通の
生徒だったのではないでしょうか？
自己宣伝のために作り話や誇張した話を書いているだけではないでしょうか？
211:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:14:23.43 8qkWVkN1.net
普通の生徒だったなどと書けば、読者にとって、つまらない人間であると思われるため、
落ちこぼれだったと書いただけだと思われます。
本当は天才だったと書きたいのでしょうが、そうではなかったため、仕方がなく
落ちこぼれだったという話にしたというだけではないでしょうか？
212:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:18:11.20 8qkWVkN1.net
論文を多数発表しているということは、学者としては普通以上なのではないでしょうか？
しかも、まだ発表を続けているようですし。
213:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:22:18.96 8qkWVkN1.net
Treks into Intuitive Geometry: The World of Polygons and Polyhedra
by Jin Akiyama et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
↑こんな本を書いているんですね。
214:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:32:59.87 gGHfPOI9.net
秋山の四面体タイル定理って知ってるかい？
215:１３２人目の素数さん
18/01/29 04:18:43.15 U+tocOiX.net
URLﾘﾝｸ(www.enjoy.ne.jp)
216:１３２人目の素数さん
18/01/29 14:26:42.00 pOIFMEM6.net
アールフォルスいまいちだな、文章の説明が長い
217:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:51:23.28 T+6k6pEO.net
技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ
中井 悦司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
目次
Chapter 1 数学の基礎概念
1.1 集合と写像
1.1.1 集合とは？
1.1.2 写像とは？
1.1.3 集合の演算
1.1.4 補足：論理式を用いた証明方法
1.2 実数の性質
1.2.1 有理数の性質
1.2.2 実数の完備性
1.2.3 実数の濃度
1.3 主要な定理のまとめ
1.4 演習問題
Chapter 2 関数の基本性質
2.1 関数の基本操作
2.1.1 関数の平行移動と拡大・縮小
2.1.2 合成関数
2.1.3 逆関数
2.2 関数の極限と連続性
2.2.1 関数の極限
2.2.2 関数の連続性
2.3 主要な定理のまとめ
2.4 演習問題
Chapter 3 関数の微積分
3.1 関数の微分
3.1.1 微分係数と導関数
3.1.2 導関数の計算例
3.2 定積分と原始関数
3.2.1 連続関数の定積分
3.2.2 導関数と積分の関係
3.3 主要な定理のまとめ
3.4 演習問題
218:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:52:25.18 T+6k6pEO.net
Chapter 4 初等関数
4.1 指数関数・対数関数
4.1.1 指数関数の定義
4.1.2 対数関数の定義
4.1.3 指数関数・対数関数の導関数
4.2 三角関数
4.2.1 三角関数の定義
4.2.2 三角関数の導関数
4.2.3 正接関数の性質
4.3 主要な定理のまとめ
4.4 演習問題
Chapter 5 テイラーの公式と解析関数
5.1 テイラーの公式
5.1.1 連続微分可能関数
5.1.2 無限小解析
5.1.3 テイラーの公式
5.2 解析関数
5.2.1 関数列の収束
5.2.2 関数項級数
5.2.3 整級数
5.2.4 解析関数とテイラー展開
5.3 主要な定理のまとめ
5.4 演習問題
Chapter 6 多変数関数
6.1 多変数関数の微分
6.1.1 全微分と偏微分
6.1.2 全微分可能条件
6.1.3 高階偏導関数
6.1.4 多変数関数のテイラーの公式
6.2 写像の微分
6.2.1 平面から平面への写像
6.2.2 アフィン変換による写像の近似
6.3 極値問題
6.3.1 1変数関数の極値問題
6.3.2 2変数関数の極値問題
6.4 主要な定理のまとめ
6.5 演習問題
Appendix A 演習問題の解答
219:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:53:35.65 T+6k6pEO.net
「機械学習」とタイトルに書けば、ど素人が微分積分の教科書を書いても
売れるんですね。
現在、ランキング4位です。
220:１３２人目の素数さん
18/01/29 22:53:42.38 6jvA2+Bf.net
解析学の入門書だとしたら評価はどうなるんだろう
221:１３２人目の素数さん
18/01/30 00:08:33.38 GfRjIZtn.net
伊理正夫・藤重悟著『応用代数』を読んでいます。
束の定義するのに、べき等律を満たすことを条件の一つに挙げていますが、
吸収律から導けますよね。
一体何を考えて余分な条件を課しているのでしょうか？
222:
18/01/30 00:21:25.41 FUGxxzq8.net
>>221
吸収律は最低二つの演算を必要としその関係を示すものですが、
べき等律は一つの演算について制限を示すものです
先にべき等律があって、その後に吸収律でさらに縛る、という見方ではないでしょうか？
223:１３２人目の素数さん
18/01/30 10:38:48.10 R3FSieGV.net
>>222
単に独立でないということに気づかなかっただけではないでしょうか？
224:１３２人目の素数さん
18/01/30 10:54:34.09 bv5AvBHb.net
>>222
アホが来るところではない
225:
18/01/30 13:09:27.52 FUGxxzq8.net
>>223
では吸収律からべき等律を導きだしてください
226:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:27:06.64 R3FSieGV.net
>>225
y := x ∧ x とおく。
z := x ∨ (x ∧ x) とおく。
x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ (x ∨ y) = x
z = x だから、、
x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ x
よって、
x ∧ x = x
y := x ∨ x とおく。
z := x ∧ (x ∨ x) とおく。
x ∨ (x ∧ (x ∨ x)) = x ∨ (x ∧ y) = x
z = x だから、、
x ∨ (x ∧ (x ∨ x)) = x ∨ x
よって、
x ∨ x = x
227:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:41:12.39 R3FSieGV.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「「P かつ Q または R」と書いてあるときに、 (P ∧ Q) ∨ R と P ∧ (Q ∨ R) のどちらで
あるかは、文脈から決めることはできないので、このような表現は避けなければいけない。」
などと書かれていますが、文脈からどちらの意味か当然分かるのではないでしょうか？
228:
18/01/30 16:46:51.81 FUGxxzq8.net
>>226
＞x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ (x ∨ y) = x
これは、何を使って示したのですか？
∧∨は特定の関係（たとえば ∩∪）を仮定していませんか？
229:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:51:09.20 R3FSieGV.net
>>228
吸収律です。
230:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:51:52.06 nIZjRx9I.net
めんどくせー奴らは、まとめてあぼーん。
231:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:52:46.86 l7R3aOWO.net
>>228
本スレでやるなカス
232:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:59:17.20 nIZjRx9I.net
◆QZaw55cn4c は、どこかの隔離スレの患者？
233:１３２人目の素数さん
18/01/30 17:57:13.14 l7R3aOWO.net
プ板の荒らし
234:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:01:54.61 TVjpdcac.net
>>227
お前はもう本を読むな
低能野郎
235:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:20:00.17 zd6cEs9g.net
無知vs松坂君
236:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:38:22.74 R3FSieGV.net
>>227
「「P かつ Q または R」と書いてあるときに、 (P ∧ Q) ∨ R と P ∧ (Q ∨ R) のどちらで
あるかは、文脈なしでは決めることはできないので、このような表現は避けなければいけない。」
だったら正しいですが。
237:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:54:31.24 Yneh8jH5.net
秋山仁って、この前女の人に振られてなかったっけ？
238:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:56:08.58 KChy5R6A.net
犬と猫かオウムを飼っている
239:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:00:39.14 R3FSieGV.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
補集合と補空間は違うものだとか、どうでもいいことをたくさん書いていますね。
240:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:08:17.44 Vpk+sCNW.net
あれこれ読んで、凄いです。
241:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:00:26.86 qocVajCb.net
お前にはどうでもよくても世間様にはどうでもよくないのだ
242:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:20:50.63 2DKUalsa.net
>>237
もう71歳らしいがw
243:１３２人目の素数さん
18/01/30 23:06:15.79 B1aiT1eD.net
あのさ、～を読んでいますの奴に絡むのやめろ。絡む奴が悪い。
ここは本について話すスレであって、本を読んでて疑問に思ったことを議論するスレではない。
どうしても絡みたいなら～を読んでいますの奴を他スレに誘導してから絡め。
244:１３２人目の素数さん
18/01/30 23:15:10.90 nIZjRx9I.net
専用の隔離病棟があったはず。
特定のワードを幾つか登録している俺には関係ないが。
245:１３２人目の素数さん
18/01/31 06:40:48.24 0J3fmDyx.net
読めば分かると思うけど、
Jechが厚いのは単に内容が比較的網羅的だからだよ。
そんなに無駄に厚い本じゃない。
Kunenは強制法（と無限組合せ論）に特化した本なので
薄く出来るだけ。書き方としてはKunenの方が
微に入り細を穿った書き方になっている。
それに新版だと結局Foundation of Mathematics
（和訳が日本評論社から出ている）
246:１３２人目の素数さん
18/01/31 12:37:36.26 jloykKmv.net
>>218
微積の要素しかないぞ
247:１３２人目の素数さん
18/01/31 13:16:05.23 TzF41gvB.net
機械学習のための関数解析入門出してください
248:１３２人目の素数さん
18/01/31 14:18:15.04 5qxbSp3Y.net
『機械学習のための』と付け加えれば、ウンコでも売れる時代。
249:１３２人目の素数さん
18/01/31 16:15:32.87 aBYBK+8Y.net
数学の勉強法とは写経することである。難しい定理も１００回も写せば分かるようになる（小平）
250:１３２人目の素数さん
18/01/31 20:16:29.49 m52cM4cY.net
中井さんの本は情報工学系には人気あるよね
251:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:02:56.49 KhSiqaIY.net
>>249
写経完全コピーは定期試験には通用するが
身にならない
完全コピーは思考力を欠いた無能の証
そもそも抽象代数は思考力を要求していない程までに抽象化され
無能がやるものになっている
252:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:05:01.07 KhSiqaIY.net
写経完コピが通用するのはガロア理論まで
253:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:06:03.16 KhSiqaIY.net
意味も分からねえのにことばを並べ立てるだけの無能を養成するのが現代数学だよ
254:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:42:49.77 WXMq8C26.net
高木貞治の「数学小景」を読んでるとこ
この本面白いわ
シリーズで10冊くらいあれば良かったのに
255:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:46:31.41 ZDbCEzi0.net
>>249
小平邦彦さんは「書き写せば分かるようになる」と言っているだけなんですか？
明らかに何も考えずに写しても分かるようにはならないと思います。
なぜ書き写せば分かるようになるのかについては一切説明をしていないんですか？
もしそうなら、ただの怪しい人ですね。
256:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:47:34.33 ZDbCEzi0.net
代わりに、「100回証明を読む」ではなぜいけないのでしょうか？
257:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:54:16.59 ZDbCEzi0.net
小平邦彦さんは数学基礎論は書き写しても分からなかったんですか？
258:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:55:26.72 ZDbCEzi0.net
>>254
何が面白いんですか？
259:１３２人目の素数さん
18/01/31 22:02:31.10 ZDbCEzi0.net
新井敏康著『集合・論理と位相』を読んでいます。
A ∪ B = B ∪ A
のような自明な命題に対して、説明と称して証明のようなものを書いていますね。
最寄りの駅までの道を尋ねられて、例えば、「まず 100m 北に進む。次に 50m 東に進む。…」
みたいな説明をするような異様さを感じます。
260:１３２人目の素数さん
18/01/31 22:06:19.45 ZDbCEzi0.net
一方では、
A_1 ∪ A_2 ∪ … ∪ A_n
について、「括弧をどこにどのように入れても集合として同じであるので、以下、
括弧は書かずにこれらを表すことにする。」
などと書いています。
群論の本では、この証明を書いてある本がありますよね。
おかしな人です。
261:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:19:40.60 0J3fmDyx.net
自明だから説明なんか書くなとか言いだしたら
よく分かっている人には大抵の事が自明なので
教科書や入門書に書くべき事などほとんど無くなる。
例えば、行列の積が結合律を満たすのは明らかだから
線型代数の教科書であっても、そんな下らん自明な事を
敢えて説明するのは怪しからん、とかいう事になる。
実際は初学者には全然その明らかさは分からないので、
線型代数の教科書は大抵きちんと説明しているはず。
その説明は、読者が線形写像やその行列表示などに対する
はっきりしたイメージを抱く為の梯子の役割をしている。
その類の教科書は、高校でちょっとだけ出て来た
∪とか∩とかの記号の事なんてほぼ覚えてないくらいの
レベルの人向けの本なんだから、そういう批判は
全然フェアでないように思われる、
自明という概念は読む人に依存するので、厳密には
読者A-自明とか読者B-自明とか言うべきで、
それを忘れて一様に定義される概念だと思うから
おかしな事になる。
262:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:20:12.53 0J3fmDyx.net
あと蛇足だけど、群論の本に書いてあるのは
結合律のみから一般の結合律が従うという事であって、
集合の合併という具体例でそれが自明に成り立っている
という事よりずっと非自明な事を示している、と思う。
263:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:21:46.17 /fd6e+a6.net
何故触るなと言われ続けているのに長文まで用意して主張しているのでしょうか？
どうかしていますね。
264:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:30:19.93 AeRpUQBT.net
名無しの言葉に力なんてあるわけねーだろｗ
265:１３２人目の素数さん
18/02/01 03:52:46.61 qt5negwU.net
まあ、>>261と>>262は～を読んでいますの奴の自演レスだからな。絡むなと言っても無理。
兎に角相手にしないこと。そうすればいずれいなくなる。
266:１３２人目の素数さん
18/02/01 05:14:50.29 92wS47dg.net
学部に入学したときスキャナを買ったのだけど、
数えてみたら今まで179冊の数学書をスキャンしてた。
十分に元とったな。
267:１３２人目の素数さん
18/02/01 08:23:36.10 xEQ0dO7X.net
新井敏康著『集合・論理と位相』
嫁も宣伝してる
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
268:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:35:54.64 7EShSANe.net
新井紀子さんは毒にも薬にもならない本ばかり書いているようですね。
新井敏康著『集合・論理と位相』にも新井紀子さんの本が参考文献に挙げられています。
こういう宣伝行為はやめてほしいですね。
269:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:38:20.13 X9VGKjeF.net
>>255
うるせーボケ
270:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:40:30.07 D5yY/L3N.net
>>248
想像してワロタw>機械学習のためのウンコ
271:１３２人目の素数さん
18/02/01 19:19:45.56 92wS47dg.net
データサイエンティストという名の、
サイエンスとはほど遠い人々。
272:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:22:31.97 NOPAfNPK.net
新井紀子が数学者を自称するのは、何だかね。
世の中でいわゆる（純粋/応用）数学と
呼ばれている分野における能力はほぼ無くて、
企画を立ち上げて中央省庁から予算を取ってくる
政治力たかがあるに過ぎないんだから、
自称するにしてもせめて数理科学者くらいにして欲しい。
273:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:43:33.48 Q6npSYHg.net
世間的には、代表的な女性数学者だろ。
実績が少ない人が大型予算をとってプロジェクトをやるっていう構図。
実績豊富な人が、雑用ばかり増えるプロジェクトをやりたがらないということか？
地道に実績をあげる人は目立たず、権力欲をもって立ち回る人が学界の重鎮扱いになる救いがたい日本の数学界。
274:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:54:43.19 AeRpUQBT.net
そういう仕事を低俗だと蔑んで非協力的な姿勢の研究者にも責任がある
何もしなくても勝手に高く評価されて金を貰えると考えてるガキなんだよそいつは
275:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:59:15.73 7EShSANe.net
いい論文を書けば評価されますが、何もしなかったら評価されないのではないでしょうか？
新井紀子さんはいい論文を書いているのでしょうか？
276:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:00:42.86 7EShSANe.net
新井紀子さんの専門分野は何ですか？
277:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:02:58.17 AeRpUQBT.net
金を分配する役人が論文を評価すると思ってるやつまでいるのか
278:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:05:23.71 M/+OubI/.net
学者なぞ所詮は政治屋
279:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:13:06.37 fnyOaFI4.net
>>276
竹内外史に師事したけど成果出せなかったんじゃなかったっけ
280:１３２人目の素数さん
18/02/02 12:27:13.48 qNa0b/Hk.net
竹内外史さん自身は成果を出した人なのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
18/02/02 13:06:07.70 4C3rH+8y.net
出してるよ
一般書の内容は微妙だったけど
282:１３２人目の素数さん
18/02/02 14:33:24.00 A8ZUPVWy.net
>>280
なんと言っても実数論の無矛盾性に関する竹内の基本予想とその部分的証明は非常に重要な成果でしょう
あの基本予想の完全な証明を得ようとする様々な努力はGentzen流の還元主義的な証明論の発展を促し
Girardによる２階の型付λ計算やその強正規化性の発見も生み出したわけですからね
後者は更に理論計算機科学を介して実用の関数プログラミング言語という工学的な価値も創出しただけでなく
理論面でも現在の構成的高階型理論の発展の起爆点になったわけですし
仮にの話ですが、竹内さんの基本予想がなかったら、証明論や型理論（構成的数学全般と言っても良いかも知れない）といった分野は
現在とは随分と違った（というかあまり見るべきもののない貧弱な）風景であったのではないか、と個人的には想像しています
最悪の場合、Gentzen流の還元主義的な証明論はGentzenの証明で止まってたかも知れませんね
型理論はGirardの発見がなくても計算機科学のほうでJohn Reynoldsが２階型付λを（実史のような再発見でなく単独で）発見はしたものの
ロジック側にはGirardによる先行した発見と研究が存在せず従ってMartin-L\"ofのITT（直観主義的型理論）も恐らくは存在していないということは
ロジック側は誰も何も用意してないので、Reynoldsの多相型は理論的な整理や整備があまりされずに応用主導でグチャグチャにされたかも
この想像上の歴史（発展史）においても、型理論に関してはどこかの時点で証明論屋や構成的数学屋たちが
Reynoldsが単独発見（繰り返すが実史は先行するGirardの発見を知らずに再発見）した２階の型付λに飛びついたとは思いますが
実史でのGirardやMartin-L\"ofのような起点となるべきしっかりした研究が存在していないし、
そもそもこの想像上の発展史では竹内予想が存在しないから実史に比べてそれらの分野の研究者の数が少ないので
型理論は今のようには発展せずに終わったかも（逆に少人数のお蔭で息長く続いたかｗ）
というように竹内さんの基本予想の影響はかなり大きいものだと思いますよ
283:１３２人目の素数さん
18/02/02 14:40:41.93 A8ZUPVWy.net
>>282補足
> Girardによる２階の型付λ計算やその強正規化性の発見も生み出したわけですからね
余談ですが、２階の型付（多相型付きあるいはpolymorphic）λ計算の強正規化性（任意の項の計算＝項の簡約が必ず停止して正規形の項となる）は
G\"odelのペアノ算術に関する不完全性定理で存在が主張されているペアノ算術では絶対に証明できない（が正しい）命題の具体的な例です
284:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:11:11.31 qNa0b/Hk.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
対象律に対応する英語を symmetry law と書いています。
symmetric law ではないでしょうか？
285:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:13:31.13 aWH0jJEp.net
今日の21：00から頭脳王あるで。
286:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:15:07.41 qNa0b/Hk.net
>>285
数学と関係があるのですか？
287:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:18:04.68 qNa0b/Hk.net
微分積分、線形代数、集合・位相
東京大学出版会から出版されている基礎的な本をすべて
斎藤毅さんが書いているのはなぜですか？
整数論の本は書かないのでしょうか？
288:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:57:49.52 aWH0jJEp.net
頭脳王に水上、葛西佑実は出るんかな？
289:１３２人目の素数さん
18/02/02 19:18:28.90 aWH0jJEp.net
数学通なら、葛西佑実くらいは知ってるだろ？
290:
18/02/02 19:31:02.24 LluMN+Gy.net
>>289
しらん
291:１３２人目の素数さん
18/02/02 19:33:37.81 oYywr3YN.net
触るな
292:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:09:31.35 aWH0jJEp.net
葛西佑実は女子数オリ金メダリストだぞ
知らないとはにわかだな、おまえら
293:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:11:25.34 aWH0jJEp.net
中島さちこは勿論、知ってるよな？
294:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:19:36.04 qNa0b/Hk.net
数学の問題が出題されるのでしょうか？
295:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:20:33.33 qNa0b/Hk.net
微分積分、線形代数、集合・位相
の本の執筆を任されているということは、斎藤毅さんはいい教師なんですか？
296:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:31:26.34 aWH0jJEp.net
中島さちこも知らないのかよ！
全くダメダメな奴らだな！
297:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:42:05.65 qNa0b/Hk.net
その中島という人は数学者なんですか？
298:１３２人目の素数さん
18/02/02 21:32:47.46 4lov8nfB.net
オセロのおかしくなった方だろ
299:１３２人目の素数さん
18/02/02 21:42:37.26 E6tyseYd.net
選挙権のある方か
300:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:47:45.34 aWH0jJEp.net
中島さちこは本家数オリ日本人女性唯一の人だぞ
そんなことも知らないのかよ？！
301:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:53:45.66 aWH0jJEp.net
頭脳王覇者は東大医学部の神脳：河野になったな。
302:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:24:29.29 Pn0Lg780.net
中島とか言う人を知らなくても、数学の研究には影響無い
303:１３２人目の素数さん
18/02/03 03:22:01.24 nh0KQc8f.net
数オリとかクソどうでもいいですう
304:１３２人目の素数さん
18/02/03 06:38:21.14 20IAoi8t.net
河野は東大理3&司法試験W合格の異才だぜ
305:１３２人目の素数さん
18/02/03 08:54:51.93 vHQhC2Iw.net
深層学習
Ian Goodfellow
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
翻訳されるんですね。
306:１３２人目の素数さん
18/02/03 13:41:46.00 hXCFjGaM.net
ちゅきちゅきたんだろ？
307:１３２人目の素数さん
18/02/03 20:17:40.58 vHQhC2Iw.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
この本、難しい本なのかと思っていましたが、松坂和夫さんの本よりも
易しい本ですね。
308:１３２人目の素数さん
18/02/03 20:20:53.93 vHQhC2Iw.net
演習問題が易しいですね。
しょうもない問題が多いような気がします。
309:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:46:53.80 vHQhC2Iw.net
例えば、こんな問題です：
X を集合、 P(X) をその巾集合とし、 P(X) の元 A, B の関係 R を、
A ∩ B ≠ φ で定義する。
1. R は、反射律をみたさないことを示せ。
2. R は、対象律をみたすことを示せ。
3. R が推移律をみたすための、 X の条件を求めよ。
1. φ ∩ φ = φ
2. A ∩ B = B ∩ A
3.
#X ≧ 2 とする。
X = {0, 1, …}
A = {0}
B = {0, 1}
C = {1}
A ∩ B = {0} ∩ {0, 1} = {0} ≠ φ
B ∩ C = {0, 1} ∩ {1} = {1} ≠ φ
A ∩ C = {0} ∩ {1} = φ
∴R は推移律をみたさない。
#X = 0 or 1 ならば明らかに R は推移律をみたす。
310:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:48:15.62 vHQhC2Iw.net
>>309
素人が思いついた問題みたいですよね。
一言でいえば、つまらない問題です。
311:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:51:54.38 vHQhC2Iw.net
訂正します：
例えば、こんな問題です：
X を集合、 P(X) をその巾集合とし、 P(X) の元 A, B の関係 R を、
A ∩ B ≠ φ で定義する。
1. R は、反射律をみたさないことを示せ。
2. R は、対称律をみたすことを示せ。
3. R が推移律をみたすための、 X の条件を求めよ。
1. φ ∩ φ = φ
2. A ∩ B = B ∩ A
3.
#X ≧ 2 とする。
X = {0, 1, …}
A = {0}
B = {0, 1}
C = {1}
A ∩ B = {0} ∩ {0, 1} = {0} ≠ φ
B ∩ C = {0, 1} ∩ {1} = {1} ≠ φ
A ∩ C = {0} ∩ {1} = φ
∴R は推移律をみたさない。
#X = 0 or 1 ならば明らかに R は推移律をみたす。
312:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:29:00.76 IkJwcqII.net
>>307
唐突に質問だが
ある集合A，Bについて
A⊆B かつ B⊆A ならば A＝B
についてどう考えますか？
現在この反対称律を否定するような書き方が
新井『基幹講座 数学 集合・論理と位相』
小森『集合と位相』
であります
313:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:48:57.54 vHQhC2Iw.net
A⊆B かつ B⊆A
は
A = B の定義ではないでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:57:38.72 IkJwcqII.net
>>313
そうですか
定義してしまうのですね
A=Bを仮定して
A⊆BかつB⊆Aは導出できない
というのが私の意見です
315:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:11:12.48 C514lGEj.net
その場合、
A＝B ⇒ (A∈C⇔B∈C)
を公理に追加する必要がある
これが外延性公理の代わりになる
316:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:17:03.55 r9RuIMAc.net
>>315
なるほど
でも公理主義的に数学をやっている人なんてほどんどいないから
なんか悲しいですね
317:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:27:33.58 C514lGEj.net
同じものを代入した結果も同じになる
というのが「等号」に期待される性質であって、その性質を実装するための工夫に過ぎない
なので、よっぽど基礎的なことを考察したいのでもなければ、等号の定義なんて気にしなくていい
318:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:41:03.55 E9ezcCHl.net
>>317
そうですか
順序関係との整合性で反対称性があった方が美しいと感じていたもので
束論的にもね
319:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:24:32.60 oIync2j1.net
全部自演ばればれてワロタ
320:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:39:41.25 C514lGEj.net
その書き方は
「自演であってくれると見下せる対象ができて嬉しい」
というチンケな性根をさらけ出してるようなものだぞ
321:１３２人目の素数さん
18/02/04 04:00:08.48 TDQuLZF5.net
>>320
何を馬鹿な事を言ってるんだ
322:１３２人目の素数さん
18/02/04 07:11:41.49 i7wLsnG0.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
323:１３２人目の素数さん
18/02/04 10:47:11.51 t17OFjjP.net
なぜこの人はこんなにも細井勉さんのことが好きなのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(auctions.yahoo.co.jp)
324:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:02:08.40 t17OFjjP.net
>>312
「反対称律を否定するような書き方」
はどこに書かれているのでしょうか？
325:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:05:33.86 t17OFjjP.net
↓これは明らかでしょうか？
確かに簡単といえば簡単ですが、演習問題の解答で何も断りもなく
この事実を使うというのはどうでしょうか？
A, B, A', B' を有限集合とする。
A ⊂ A'
B ⊂ B'
#A' = #A + 1
#B' = #B + 1
A は B' の真部分集合
B は A' の真部分集合
とする。
このとき、
A = B または A' = B' が成り立つことを示せ。
326:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:14:40.48 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序であることを示せ。」
という問題が載っています。数学的帰納法の練習になりますね。
327:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:18:24.05 t17OFjjP.net
アマゾンのレビューには、松坂和夫さんの本のほうが易しいと書かれていますが、
斎藤毅さんの本のほうが易しいように思います。
328:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:22:39.93 MF858H3B.net
今日はスレが飛んでるね
329:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:28:37.20 kuSAbdj1.net
おまえら当然、東大理3卒なんたろうな？
330:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:26:53.57 MF858H3B.net
最近は東大理Ⅲから数学科に進学するのかｗ
331:１３２人目の素数さん
18/02/04 13:56:26.36 e6Um2Rbd.net
>>322
> ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
こいつは、「大学への数学の宿題は難しいですか」と定期的に書き込むニートだろ。
332:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:00:49.47 Tl8j5Am0.net
>>329
理３卒って言葉を初めて見た
333:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:08:31.98 FJidTcpQ.net
>>329
おまえはどうなんだ？
334:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:52:29.00 If7vfoKV.net
すっかり
バカスレになったな
低知能
335:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:54:45.26 oIync2j1.net
もうこのスレはだめだね。当分の間放置して自然浄化されるのを待つしかない。
336:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:18:46.78 e6Um2Rbd.net
このスレは、馬鹿による雑談スレになったから、ワッチョイ付きの「数学の本スレ」を立てればよかろう
ワッチョイ表示されるスレの立て方は知らんが。
337:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:20:23.95 lTUjJJgC.net
>>1が馬鹿だからしょうがない
338:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:21:40.70 lTUjJJgC.net
いつからか雑談スレになりはてていたがｗ
339:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:49:06.88 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
斎藤毅さんの本のダメな点は、たとえば、自然数について完全に説明していないにも
かかわらず以下のような問題を出題する点です。
明らかなことなのか証明すべきことなのかの区別がつきません。
自然数の定義は、
0 := φ
n + 1 := n + {n}
みたいに定義します。
このとき、自然数 m, n に対し、
m ⊂ n と m + 1 ⊂ n + 1 は同値であることを示せ。
その解答が、以下です。
m ⊂ n とする。
1. より、 m + 1 ⊂ n + 1 でなかったとすると m ⊂ n ⊂ n + 1 ⊂ m + 1（かつ n + 1 ≠ m + 1)
である。よって m = n となり矛盾である。 m + 1 ⊂ n + 1 とする。 2. より、
m ∈ m + 1 ⊂ n + 1 ⊂ P(n) だから m ⊂ n である。
1. とは「自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序である」ことです。
2. とは「自然数 n に対し、 N ∩ P(n) = n + 1」であることです。
340:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:53:17.40 t17OFjjP.net
この欠点は、斎藤毅さんの『微積分』でも同様です。
341:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:56:12.83 t17OFjjP.net
自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序であることは明らかではないでしょうか？
0 := φ
1 = 0 ∪ {0} = φ ∪ {φ}
2 = 1 ∪ {1} = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}
3 = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}} ∪ {φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}}
…
なので、明らかです。
342:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:58:47.63 t17OFjjP.net
0 := φ
1 = 0 ∪ {0} = φ ∪ {φ}
2 = 1 ∪ {1} = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}
3 = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}} ∪ {φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}}
…
のようにして自然数は作られていきます。
ですので、 m, n を自然数とするとき、
より早く作られた自然数はより遅く作られた自然数に含まれるのは自明です。
343:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:00:25.53 t17OFjjP.net
自明であるといって済まさない。
かといって、公理から自然数の理論を説明しているわけでもない。
非常に中途半端で害悪さえあるといえる書き方ではないでしょうか？
344:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:45:15.06 t17OFjjP.net
ヴァン・リント&ウィルソン 組合せ論 上
神保 雅一
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
こんな翻訳本が出版されますね。
345:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:28:19.99 vuij8Bl1.net
俺は理3から数学科に転部したよ
346:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:33:17.81 E3lAWIrV.net
>>329
東大理IIIって卒業できるの？ｗ
347:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:34:55.90 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「包含写像 φ → Y は、空集合から Y へのただ1つの写像である。」
と書いてあります。
これはなぜなのでしょうか？
空集合から Y への写像がただ一つ存在するというのは分かりますが、
それがなぜ包含写像になるのでしょうか？
348:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:45:54.94 1ZtBXGxB.net
>>347
空集合はYの部分集合だからだろ
部分集合ということは単射
単射ということは包含写像ってことだ
349:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:55:19.68 FK7Q3Dkd.net
>>348
相手するなよ
350:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:22:34.11 t17OFjjP.net
>>348
ありがとうございます。
単射であることはどうやって証明するのでしょうか？
351:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:23:43.56 t17OFjjP.net
空集合が Y の部分集合であるということからなぜ単射であると言えるのでしょうか？
352:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:25:40.11 1ZtBXGxB.net
>>350
自然な単射だから証明はいらないよ
自然なって言うのは自明なとは少し違って自然変換のことをいう
まあ単射と全射が自然に起こるというのは写像の基本
353:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:31:12.33 FK7Q3Dkd.net
>>352
誤答爺さん
354:１３２人目の素数さん
18/02/05 12:39:58.77 zAqmJ+Ax.net
今日まだ誰もこのスレに書いていないようだが、
本物は最近解答していないと思うよ。
355:１３２人目の素数さん
18/02/05 13:25:10.28 LyWgzTog.net
本物のきちがいは毎日のように書き込んでるぞ
356:１３２人目の素数さん
18/02/05 13:27:11.75 8vfLy+xX.net
読んでますの奴は質問スレにマルチしてたな。ほんとこれからはそっちに書き込んでくれればいいんだが。ここは質問スレじゃないってことに気づいてくれ。
357:１３２人目の素数さん
18/02/05 14:34:48.08 ifA6DgR7.net
基底には無理無理、ずっと前からスレタイかまわずマルチしまくり
358:１３２人目の素数さん
18/02/05 15:03:13.45 3Dy9ejXa.net
「気づいてくれ」
正論でなんとかなると思ってるあたりが、お人好しというか、交渉下手というか…人生経験の不足を感じるね
359:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:05:15.81 ifA6DgR7.net
人生経験があっても誤答爺さんのように嬉々としてレスしてるボケ爺さんもいるが（笑）
360:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:24:51.92 zAqmJ+Ax.net
>>359
>>358はお前さんに対してのレスだから、本来は他人を利用せずお前さん自身で>>358を始末すべき。
皮肉を込めたレスをする人間とか、趣旨が読み取りにくい人も中にはいる。
そういう人物にはマジメな直接的レスが通用するとは限らない。
そもそも、必ずしもレスの内容が書いた本人のボケているかどうかの問題に直結するとは限らない位気付けよ。
第一、数学で交渉なんて後回し。
361:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:32:48.93 ifA6DgR7.net
>>360
何いってんの？ゲロア爺さん
362:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:51:15.01 zAqmJ+Ax.net
>>350
空集合Φから空でない集合Aへの単射 f：Φ→A が存在するとする。
単射の定義から、f(x)＝f(y) を満たすようなΦの点 x,y が存在して、このとき x＝y となるから、
Φに属する点が存在することになる。しかし、これは空集合Φの定義に反し矛盾する。
従って、背理法により、空集合Φから A≠Φ なる集合Aへの単射 f：Φ→A は存在しない。
363:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:54:19.67 zAqmJ+Ax.net
>>362
おめーが>>350を始末しないから、片付けた。
364:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:58:38.66 zAqmJ+Ax.net
>>361
>>363は「>>362(私)」ではなく、「>>361」宛てのレスな。
タイプミスをすることとかがあるということだ。
365:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:02:13.44 XhBPur6/.net
>>362
背理法ってゴミだな
それに偽の命題から導出される真または偽の命題は真の命題
というのは愉快だね
366:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:02:33.66 ifA6DgR7.net
>>364
よくわからんが荒らし
367:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:09:11.77 XhBPur6/.net
偽の命題に偽の命題を重ねることもまた真なり
この場合に背理法は使えません
そもそも存在を否定する背理法は数学として汚い
368:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:09:29.43 zAqmJ+Ax.net
>>365
単射の定義に従って考えるといえる。
もはや、定義の問題。
369:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:14:03.43 XhBPur6/.net
>>368
偽の命題を矛盾していると言ってしまうことは
数学の終わりを意味する
370:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:16:15.98 3Dy9ejXa.net
ID:zAqmJ+Axが誤答爺さんという人なんだろ
371:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:22:23.43 zAqmJ+Ax.net
>>370
復習で調べたら f：Φ→A はいつでも単射であると同時に全射と見なすそうだ。
だから、やはり、結局定義の問題に帰着する。
372:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:25:27.86 XhBPur6/.net
>>371
全射のわけがない
それに自分では単射の存在を否定しているね
ID:zAqmJ+Ax は誤答野郎ってことか
わざと誤謬を混ぜて偽の命題がつくりたいか？
誤謬のセンスがねえよ
373:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:27:18.68 zAqmJ+Ax.net
>>369
>>371は、>>370だけでなく>>369へのレスでもある。
374:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:30:20.26 3Dy9ejXa.net
とりあえず定義が間違ってるから話にならない
一層深刻なのは、それが文章の読み間違いというよりは、論理的な読解力の欠如が原因と思われること
375:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:32:27.32 zAqmJ+Ax.net
>>372
全射は導かれるが、 f：Φ→A はいつでも単射と見なす。
結局、定義に帰着。
376:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:42:21.26 zAqmJ+Ax.net
>>374
現代数学概説Ⅰでやったことを忘れてしまったw
まあ、これはそこらの集合論の本とは書き方や中身が違うだろうけど。
377:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:53:52.76 XhBPur6/.net
空写像が全単射なんて久しぶりに頭の悪い偽の命題をみたなあ
自然現象について宇宙人を仮定して議論している物理学者って感じ
378:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:55:27.80 QHFvdbAf.net
ゲロア爺さんのボケと自演の区別がつきません（笑）
379:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:56:46.53 gs2rJa9P.net
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
加藤十吉著『微分積分学原論』ってどんな本ですか？
なぜこんなに高値をつけているのでしょうか？
380:１３２人目の素数さん
18/02/05 18:04:14.63 zAqmJ+Ax.net
>>377-378
坊や達にとっては間違えるに至った理由は分からんだろ。
381:１３２人目の素数さん
18/02/05 18:36:52.58 Jb43NNAg.net
ID:zAqmJ+Axに依るとすべての濃度は0らしい
382:１３２人目の素数さん
18/02/05 19:30:41.53 1IX5LvYJ.net
ほとんどいたるところ馬鹿。
383:１３２人目の素数さん
18/02/05 19:52:27.34 MtTEjvgM.net
>>362
> 単射の定義から、f(x)＝f(y) を満たすようなΦの点 x,y が存在して、このとき x＝y となるから、
ここは間違いです。
写像 f: X→Y が単射であることの定義は「もしも f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在するならば x＝y でなければならない」というだけであって、
f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在することは単射の定義からは保証も要請もされていません。
従って、特に X＝Φの場合は、それらの点 x,y が空集合Φには存在し得ないので、単射の定義の前提の部分（「～」中の「ならば」の前の条件）が偽になるので
結論部の「x＝y」の成立・不成立と無関係に任意の集合Aに対して写像 f: Φ→A は単射の定義を満たすことになります。
>>371
> 復習で調べたら f：Φ→A はいつでも単射であると同時に全射と見なすそうだ。
これも間違い。
写像 f: X→Y が全射であることの定義は「domain X の f による像がcodomain Y 全体を覆う、つまり f(X)＝｛ f(x) | x?X ｝＝Y である」ということなので、
Xが空集合Φの場合は集合 A も空集合Φでない限り、写像 f:Φ→A は決して全射にはなり得ません。
384:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:18:54.12 BJ7XpiNN.net
>>380
ボケ老人は楽しそうだな
385:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:26:17.91 VreHQbTU.net
いや空写像の全射は考えることはできる
集合Aの任意の元に対して空集合の元は択べない
したがって偽の命題から空写像の全射を言える
Aが空集合でなくても全射を言えるというのは不思議だが
ただ言ったところで何に使えるのかは不明
386:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:41:28.90 VreHQbTU.net
ただ全射の場合
写像f：X→Yについて
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙをみたす ☆
ならば
fは全射
とこう解するとき☆をみたさないすなわち偽の命題であるとき
全射であると言えてしまいすべての写像が全射であると言えてしまう
数学が論理に負ける所だなあ
387:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:47:55.94 3Dy9ejXa.net
今日は論理音痴の日なのか
388:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:49:47.27 hVMqE3T+.net
P⇒Q, ￢P から Q が導きだせると思っているのか？
389:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:55:35.36 VreHQbTU.net
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙをみたす ☆
ならば
fは全射 ☆☆
☆☆が偽だとしても論理的に真すなわち全射だ
数学はこれを無理矢理全射でないと言っているに過ぎない
390:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:57:06.40 VreHQbTU.net
>>388
PでないことからQを直接導出することはできないが
Qが偽でもPならばQは真の命題だろ
391:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:06:33.24 hN/cqREW.net
空集合が形式上の概念だってことが理解できないバカは消えろ。サイトウツヨシも含めて。
392:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:10:23.97 VreHQbTU.net
否定命題と真偽命題の混同があるね
写像ｆ：X→Yについて
条件
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙ
条件をみたす場合を真
条件をみたさない場合を偽
結論
ｆは全射
ｆが全射を真
そうでなければ偽
こう書くとほとんどすべてのものをいうことができる
393:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:25:41.92 hN/cqREW.net
「空射像」なんて無い
394:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:46:18.28 gs2rJa9P.net
∀(x1, y1), ∀(x2, y2)
(x1, y1), (x2, y2) ∈ Γ ⇒ (y1 = y2 ⇒ x1 = x2)
Γ = φ のとき、これは正しい。
したがって、空写像は単射である。
これはあっていますか？
395:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:56:36.88 gs2rJa9P.net
包含写像 i の定義は、
i = (Γ, X, Y) = (X × X, X, Y)
である。
X = φ のとき、
Γ = φ × φ = φ
よって、
空写像 (φ, φ, Y)
は包含写像である。
396:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:58:49.17 VreHQbTU.net
数学の自由性ってやつだ
書きたいことを書けばよい
397:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:59:38.42 gs2rJa9P.net
訂正します：
対角集合 Δ_X := {(x, y) ∈ X × X | x = y}
包含写像 i の定義は、
i = (Γ, X, Y) = (Δ_X, X, Y)
である。
X = φ のとき、
Δ_X = φ
よって、
空写像 (φ, φ, Y)
は包含写像である。
398:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:02:55.71 gs2rJa9P.net
「包含写像 φ → Y は、空集合から Y へのただ1つの写像である。」
>>397
は合っていますか？
399:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:08:51.73 gs2rJa9P.net
空写像とか単なる言葉遊びに過ぎないように思うのですが、何かの役に立つんですか？
400:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:08:58.41 hN/cqREW.net
×数学の自由性
○デマの拡散性
401:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:11:14.95 gs2rJa9P.net
URLﾘﾝｸ(www.ma.kagu.tus.ac.jp)
「「定義域が空集合の写像(関数)は存在しない(定義できない)」
と思い込んでいる数学者が多い」
↑これって本当ですか？
斎藤毅さんの『集合と位相』のような入門書にさえ書いてあることです。
まともな数学者で↑のような人はいるんですか？
402:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:12:06.51 Jw5S+t/R.net
URLﾘﾝｸ(www.ma.kagu.tus.ac.jp)
＞× 「定義域が空集合の写像(関数)は存在しない(定義できない)」
＞と思い込んでいる数学者が多いのですが、実は
＞○ 「定義域が空集合の写像(関数)は唯一存在する」
＞ことは公理的集合論における定理です。(この元を空写像(関数)とよぶ。)
403:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:12:41.51 gs2rJa9P.net
>>401
空写像など知っている必要はないということを意味するのですか？
404:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:13:15.44 Jw5S+t/R.net
>>401
おっと、同じリンクが既に貼られていたか。失礼。
405:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:22:24.86 VreHQbTU.net
概念を削るような数学を創ることは三流のやること
406:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:25:01.15 hN/cqREW.net
空写像などただの詭弁
407:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:27:55.05 gs2rJa9P.net
>>406
やっぱりそうですよね。
何かの役に立つようにはとても思えません。
408:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:31:02.82 Jw5S+t/R.net
>>407
君は空写像の存在性を認めた上でその有用性を疑問視しているに過ぎないのであって、
一方の ID:hN/cqREW は空写像の存在性そのものを否定しているので、
君と ID:hN/cqREW は相容れない立場にある。
409:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:42:42.67 hN/cqREW.net
空集合は空集合と同じ濃度を持つが、だからと言って元の無い空集合に対応は存在しない。
410:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:52:11.00 3Dy9ejXa.net
>>409
それは対応という言葉をナイーブに捉えてるからだよ
一旦厳密に定義した後で改めて存在するかどうか考えるのが常道
極端なケースとして定義域が空集合である写像も許容されるし、圏Setの始対象を定義するためにも空写像が必要
411:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:53:59.46 pdwd+dYb.net
思考盗聴って実在するのでしょうか？
412:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:16:30.53 O+N8puoF.net
>>410
「対応」の厳密な定義について詳しく
「対応」は「集合」と同じく定義できない概念と聞いた
413:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:20:31.54 7V/FyTNj.net
無定義語として規定されることを定義できないと捉える偏屈な頭では新たに誤解を重ねるだけだ
君とはこれ以上関わりたくないから一人でやってくれ
414:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:51:51.77 O+N8puoF.net
>>413
「無定義語」とか全く関係ないんだよなぁ。
415:１３２人目の素数さん
18/02/06 01:39:57.87 18dHRM8N.net
>>383
>写像 f: X→Y が単射であることの定義は「もしも f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在するならば x＝y でなければならない」というだけであって、
>f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在することは単射の定義からは保証も要請もされていません。
現代数学概説Ⅰから(ほぼ)引用することになり著作権に反することになるかも知れない。
岩波の方にはこのことを予め断っておく。そのあたりは、どうか許してほしい。
定義の話に戻るが、現代数学概説Ⅰでは、
MからNへの(一価の)写像で、Mの任意の相異なる2元 x_1, x_2 に対し f(x_1), f(x_2) がいつも相異なるとき、
すなわちfの値域 Im(f) のの元yに対して f(x)＝y となるようなMの元xが唯1つに限るとき、
fを一対一(記号では1：1 または 1-1)の写像または単射という。写像 (f：)Φ→N はいつも単射と見なされる。
というようにして単射が定義されている。ブルバキの定義を採用している。
416:１３２人目の素数さん
18/02/06 01:55:02.94 18dHRM8N.net
>>383
定義の部分の訂正：
すなわちfの値域 Im(f) のの元yに対して → すなわちfの値域 Im(f) の元y(∈N)に対して
417:１３２人目の素数さん
18/02/06 02:38:19.01 1xxwbJw5.net
集合論のスレですか
418:１３２人目の素数さん
18/02/06 08:36:12.43 ur6wKKzG.net
集合論って大学数学の中では一番簡単なのでしょうか？
419:１３２人目の素数さん
18/02/06 10:02:47.70 lbKnqr1N.net
松坂君と雑談したければ専スレへどうぞ
松坂君の日記©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
420:１３２人目の素数さん
18/02/07 07:25:13.10 XeZb5MaR.net
集合論が一番難しいからな
421:１３２人目の素数さん
18/02/07 10:50:15.33 J6zWnkXG.net
伊藤先生の確率論意外と読みやすい。もっと行間が開いてるかと思っていた。
422:１３２人目の素数さん
18/02/07 11:47:49.63 PHncLTFH.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
X ∋ x → (x, x) ∈ X × X
のグラフを求めよ。
この問題の解答が以下のようになっています。
{(x, (y, z)) ∈ X × (X × X) | x = y = z}
これって、
{(x, (x, x)) | x ∈ X}
ではダメなんですか？
423:１３２人目の素数さん
18/02/07 12:23:23.64 S+BKx6/d.net
今日のNGID
424:１３２人目の素数さん
18/02/07 12:41:46.12 PHncLTFH.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「定値写像 X → Y とは、 X → 1 → Y のように分解できる写像のことである。」
と書いてあります。
こんな当たり前のことをわざわざ書いているのはなぜでしょうか？
なぜそんな風に考えるのかを書かないのは、ひどいですよね。
425:１３２人目の素数さん
18/02/07 12:59:40.35 PHncLTFH.net
共変性、反変性についてもただ名前を出すだけでまともな説明がありません。
426:１３２人目の素数さん
18/02/07 18:33:23.77 RZTueV/u.net
水上は１日1時間の勉強だけで理3に受かったんだぞ
これこそ天才だろ
427:１３２人目の素数さん
18/02/07 19:24:25.18 IXE90lwy.net
>>424
＞斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
＞
＞「定値写像 X → Y とは、 X → 1 → Y のように分解できる写像のことである。」
＞
＞と書いてあります。
これだけじゃ分からんけど代数系を専攻しようとする人には良本に見えるな
428:１３２人目の素数さん
18/02/07 19:24:41.19 o/ayDEGU.net
年度末に
集合と位相を読んでるバカ
429:１３２人目の素数さん
18/02/07 20:14:04.60 2qAeUzjA.net
年度末に読んだらバカな理由がわからない
430:１３２人目の素数さん
18/02/07 20:25:53.65 Av6E3O28.net
>>427
>>429
こちらへ移動
松坂君の日記©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
431:１３２人目の素数さん
18/02/07 22:25:18.48 lLI7eGtC.net
このスレは浄化中です。書き込みは他のスレにしましょう。
432:１３２人目の素数さん
18/02/08 08:12:50.27 28CDl8n4.net
おまえら練極に行け
433:１３２人目の素数さん
18/02/08 19:37:09.65 o7YpVVO2.net
集合論が難しいなんてことはないだろ
難しいのはロジックレベルの集合論だけ
大学院入試で一番難しいのは何だかんだで複素解析だが、こんなのを難しいと思うなら
大学院の数学科なんか行くべきでない
434:１３２人目の素数さん
18/02/08 20:21:25.95 oWVuGCS7.net
>>433
複素解析は十分難しい（が解ける）問題を作りやすいということですか？
435:１３２人目の素数さん
18/02/08 20:23:44.86 oWVuGCS7.net
普通に考えれば、どの分野でも難しい問題を作るだけなら簡単だと思います。
複素解析については、十分難しく、入試問題としてふさわしい問題（良問？）を作るのが簡単だということですか？
436:１３２人目の素数さん
18/02/08 20:37:03.75 PU76ilYM.net
アスペが食いついたぞｗ
437:１３２人目の素数さん
18/02/08 20:43:12.68 Jvsagswg.net
>>436
こんなことが羨ましいのか？
438:１３２人目の素数さん
18/02/08 20:53:59.72 ZNh9hODt.net
>>434
>>433は単なる感想文。
院の入試で何が難しいかということと集合論を簡単に感じるとは関係ない。
集合論が簡単かどうかを一言で述べることは、好き嫌いを述べているようなモノ。
439:１３２人目の素数さん
18/02/08 22:52:35.65 hVhO3q8v.net
院試レベルの集合論の問題を無理に考えるなら
2^(aleph 0)≠ aleph ω
を示せ、とかかな
aleph 1 の定義を知らない数学者なんて腐るほど居るから
ちょっと難し過ぎるかも知れないけど
440:１３２人目の素数さん
18/02/08 22:53:51.11 hVhO3q8v.net
>>424
圏論を全く知らない人に真面目に説明するとなると
丸々一ページ以上かかるから仕方ないかと
441:１３２人目の素数さん
18/02/09 10:17:02.52 DlwGv6C7.net
>>437
やっぱりアスペ
442:１３２人目の素数さん
18/02/09 18:14:36.35 a7Kw+UdX.net
可換図で表示するのは別にまるっきり圏論様独占物ってわけじゃないだろ。
まあ可換図出てくるぐらいまで行ったら普通にホモロジー代数や圏論として定式化されたものを一通り教科書的にやるべきなんじゃないかって議論はありだと思うが。
443:１３２人目の素数さん
18/02/09 23:11:39.90 LeJIo3e/.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
M(m, n, R) ∋ A に A 倍写像 R^n → R^m を対応させる写像は、可逆である。
この可逆写像により、行列の積は写像の合成と対応する。行列の積の結合則は、
写像の合成の結合則から導ける。
と書かれています。
B → f_B
A → f_A
のとき、
B*A → f_(B*A) = f_B 〇 f_A
これを証明するには、
(B*A)*x = B*(A*x)
を証明する必要がありますが、
(C*B)*A = C*(B*A)
を証明するのと手間が変わらないと思います。
444:１３２人目の素数さん
18/02/09 23:17:41.90 LeJIo3e/.net
(C*B)*A → f_((C*B)*A) = f_(C*B) 〇 f_A = (f_C 〇 f_B) 〇 f_A
=
f_C 〇 (f_B 〇 f_A) = f_C 〇 f_(B*A) = f_(C*(B*A))
よって、
(C*B)*A = C*(B*A)
445:１３２人目の素数さん
18/02/09 23:18:54.15 LeJIo3e/.net
行列の積の結合則は、写像の合成の結合則から導ける。
↑全然、ありがたくないですね。
446:１３２人目の素数さん
18/02/10 07:05:34.33 kOXjJG3n.net
おまえら酒飲んでるか？
447:DJ学術
18/02/10 08:38:00.92 63PiesU1.net
綺麗なもんだね 数式って。
448:１３２人目の素数さん
18/02/10 13:38:02.86 XogJROHr.net
整数論基礎講義
本橋 洋一
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑こんな本が出ますね。
449:１３２人目の素数さん
18/02/10 15:30:50.69 fY9Ah9KW.net
売れなさそうなタイトルに
売れなさそうな著者だな
あとは装丁がどうなっているか
450:１３２人目の素数さん
18/02/11 09:58:12.60 jDXO3C7R.net
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
数学の読み方・聴き方 森毅の主題による変奏曲
梅田亨
森毅とオイラーが同格かよｗｗｗ
451:１３２人目の素数さん
18/02/11 10:19:47.29 ZnNSfrVn.net
>>450
この梅田っていう人、こんな誰も読みたがらないような本を書いて、変な人ですね。
452:１３２人目の素数さん
18/02/11 10:26:00.57 ZnNSfrVn.net
徹底入門 解析学
梅田 亨
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑この本もつまらなそうな本ですね。
453:１３２人目の素数さん
18/02/11 11:49:06.33 ZnNSfrVn.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
次のような自明な問題を出題しています。
この出題の意図は何でしょうか？
写像 f : X → X に対し、次の条件 (1) - (5) は同値であることを示せ。
(1) f は X の恒等写像 id_X である。
(2) 任意の集合 Y と任意の写像 g : X → Y に対し、 g 〇 f = g である。
以下略。
454:１３２人目の素数さん
18/02/11 11:52:27.43 8x1Sv2YW.net
今日のNGID
455:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:02:26.38 RpsN1Lf2.net
>>452
この人って教授にならないの？
456:DJ学術
18/02/11 12:03:02.86 obNT/2kd.net
日本語おかしいよ。文脈で使うと。
457:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:12:10.08 ZnNSfrVn.net
>>453
(5) 任意の写像 g : 1 = {0} → X に対し、 f 〇 g = g である。
⇒
(1) f は X の恒等写像 id_X である。
これを証明するのに斎藤毅さんは、わざわざ可換図式を使っています。
なぜ、そんな解答なのか読者には理解できないのではないでしょうか？
独りよがりですね。
458:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:15:58.20 jDXO3C7R.net
>>455
なれるのであれば
なってるんじゃないかな
459:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:24:34.27 ZnNSfrVn.net
斎藤毅さんって抽象化して見た目をスッキリさせるというのが好きですよね。
線形代数の本や微積分の本でもそのような傾向がありますよね。
460:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:24:58.19 ZnNSfrVn.net
抽象バカって感じですよね。
461:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:31:35.60 ZnNSfrVn.net
x を X の任意の元とする。
写像 g : 1 ∋ 0 → x ∈ X に対し、
f 〇 g(0) = f(x)
g(0) = x
f 〇 g = g だから
f(x) = x
よって、
f = id_X
である。
462:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:44:22.03 RpsN1Lf2.net
>>458
なるほどー
ろくな数学の論文書いてない森の本とか意味あるのかな？
463:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:51:22.28 ZnNSfrVn.net
>>457
実は、この問題には補題があります。
(5) ⇒ (1)
を導くのに、その補題を使っています。
抽象バカですね。
464:１３２人目の素数さん
18/02/11 12:54:55.04 ZnNSfrVn.net
>>462
数学の論文を書くのはそんなに大変なことなのでしょうか？
誰も読まないような水準の低い論文ならば書けるのではないでしょうか？
465:１３２人目の素数さん
18/02/11 13:26:36.82 ZnNSfrVn.net
数理科学のための複素関数論 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開)
森 重文
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
↑また複素関数論の本が出ますね。
466:１３２人目の素数さん
18/02/11 13:30:59.77 RpsN1Lf2.net
森毅とか、数学の研究が好きなだけ出来る環境にいて、
なんで数学の論文書かなかったのかな？
467:１３２人目の素数さん
18/02/11 13:32:00.85 jDXO3C7R.net
>>465
森重文は編集で、実際に書いたのは畑正憲じゃなくて畑政義だよ
468:１３２人目の素数さん
18/02/11 13:35:01.85 jDXO3C7R.net
>>466
森毅は大学入試は合格最低点で受かるのが一番良いとしていた人だから
研究者としても首にならない最低レベルでよいと思っていた
469:１３２人目の素数さん
18/02/11 14:00:08.40 XjPIuhVF.net
>>466
大学1年次に習う微分積分学ですら
完全に理解し極めようと思ったら一生掛かる
というのも微積分学の背景にある集合論や位相をどう扱い
どのように記述するのかは哲学の問題だからだ
唯一絶対の答えはない世界で簡単に論文を出せる方がおかしい
それだから確かな知識人にとって論文は就職のための論文であると宣言している
470:１３２人目の素数さん
18/02/11 14:17:07.71 ZnNSfrVn.net
森毅さんのように論文を書けない人がいる一方で、
大量に論文を書ける人もいますよね。
違いは何でしょうか？
471:１３２人目の素数さん
18/02/11 14:25:47.26 ZnNSfrVn.net
「よりみち33」が言っていることがよく分かりません。
解説をお願いします。
問題2.3.3
f : X → Y を写像とする。次の条件 (1) と (2) は同値であることを示せ。
(1) f は可逆である。
(2) 任意の集合 Z に対し、写像 f^* : Map(Y, Z) → Map(X, Z) は可逆である。
よりみち33
問題2.3.3 より、集合は、その集合から他の集合への写像が決まれば、
決まってしまうものと考えられる。このことを使って、集合を他の集合への
写像を使って特徴づけることを、普遍性（universality）による特徴づけという。
f^* : Map(Y, Z) → Map(X, Z) は、
Map(Y, Z) ∋ g → g 〇 f ∈ Map(X, Z)
という写像です。
472:１３２人目の素数さん
18/02/11 14:32:02.97 ZnNSfrVn.net
>>471
は
問題2.3.3 より、集合（X や Y）は、その集合（X や Y）から他の集合（Z）への写像が決まれば、
決まってしまうものと考えられる。
という意味ですか？
473:１３２人目の素数さん
18/02/11 14:45:56.36 x808zjJ1.net
梅田亨 森毅の主題による変奏曲
数セミの連載は面白かったよ
単行本は高過ぎるな しかも上下巻とか
474:１３２人目の素数さん
18/02/11 15:33:02.10 XjPIuhVF.net
どの記号を用いるべきか迷ったりわからなくなったりする
そのときに私が目を瞑れば数学はないという立場になればよい
してみると人間による数学が浮き彫りになり人間の歴史を知る必要があることがわかる
さて人間の歴史と言ってもそう古くまでは遡らず
自然状態の人間まででよいだろう
自然状態の私がもつものとは万人の闘争状態下にある
生命・身体・自由・財産権である
この自然権をどのように行使するべきなのかは偏に契約によって決まる
契約とは独我論的には神との契約であるが他者の存在する社会においては合意である
誰と契約を結ぶべきなのかまた結びたいのか
構造主義的記号論に疲れたときに考えれば哲学問題も解決するだろう
そういう意味でトマスホッブズの『リヴァイアサン』がお勧めです
まあプラトンやアリストテレスと似たようなお話ですが
475:１３２人目の素数さん
18/02/11 15:37:15.99 XjPIuhVF.net
自然権を具体的に表す権利は国家刑罰権である
そう考えると刑法を学ぶことも面白い
日本の刑法学は小野・牧野・木村から始まっている
人間とは何かを問い続ける
疲れるけど楽しい
476:１３２人目の素数さん
18/02/11 16:54:25.57 JBzTtthi.net
今日もあぼーんが連投か
477:１３２人目の素数さん
18/02/11 17:20:02.01 u/P4nPqj.net
>>466
いや、書けなかっただけでしょw
478:１３２人目の素数さん
18/02/11 19:25:02.98 XOkzAqx2.net
>>466
森先生は４０過ぎで自分の才能に見切りを付けて、研究以外の道に活路を見出されました
そこには数学者としての矜持と現実との、苦しい苦しい葛藤があったわけです
そんな風には見えないけどね、チャラそうでいて実際は中々厳しい人でした
479:１３２人目の素数さん
18/02/11 19:34:19.95 K6xX1aGb.net
>数学者としての矜持と現実との、苦しい苦しい葛藤があったわけです
みんなあるだろ、結果がだせたかだせなかったかそれだけだ
480:１３２人目の素数さん
18/02/11 20:49:09.87 XOkzAqx2.net
世間知らずの学生は単純でいいね
まあ頑張ってくれ
481:１３２人目の素数さん
18/02/11 21:33:12.36 3oSmY/OH.net
お前もな、自尊心のない爺さん
482:１３２人目の素数さん
18/02/11 23:14:28.21 XjPIuhVF.net
岡潔が警察に逮捕されててワロタｗ
483:１３２人目の素数さん
18/02/11 23:34:21.02 FnPq8vo4.net
赤鯉ﾌｧﾝには情緒が感じられないって喧嘩ふっかけたんだろｗ
484:１３２人目の素数さん
18/02/11 23:53:17.78 RXDq4OXS.net
読んでる本に載ってる問題が解けなくて先に進めず
解けるまでもう少し頑張るか飛ばして先に進むか
485:１３２人目の素数さん
18/02/12 01:42:22.27 DopoNU43.net
>>484
ある程度考えても解けないときは思いきって進んだ方がいいと思う。よく言われるけどしばらくたつと簡単に解けることは実際にある。
それにいつまでも先に進めないのもそれはそれで問題だし。
486:１３２人目の素数さん
18/02/12 03:28:42.77 Zq0w6hkQ.net
ちん毛焼くぞ
487:１３２人目の素数さん
18/02/12 08:08:20.71 T8GGguFm.net
素朴集合論は割りと簡単だよ
公理的集合論はヤバいくらい難しいがな
488:DJ学術
18/02/12 08:39:42.18 tkR1LG8e.net
のっけてって。
489:１３２人目の素数さん
18/02/12 11:36:57.08 yW8ddm1n.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「X を集合とし、 (X_i) i ∈ I を X の部分集合の族とする。
X の元の族 (x_i) i ∈ I が、任意の i ∈ I に対し、 x_i ∈ X_i をみたすとき、
(x_i) i ∈ I は (X_i) i ∈ I の元の族であるという。
Π X_i = {(x_i) i ∈ I ∈ Map(I, X) | ∀i ∈ I x_i ∈ X_i}
は、 (X_i) i ∈ I の元の族全体のなす集合ということになる。これを、
集合族 (X_i) i ∈ I の積とよぶ。」
と書いてあります。
その後、選択公理のところで、
「(X_i) i ∈ I を集合族とし、任意の i ∈ I に対し X_i ≠ φ であるとする。
このとき、積 Π X_i も空集合でない。」
という箇所があります。
選択公理のところでは、 (X_i) i ∈ I は X の部分集合の族とは仮定されていません。
「積」が定義されているのは、 (X_i) i ∈ I が X の部分集合の族のときだけです。
これはごまかしではないでしょうか？
490:１３２人目の素数さん
18/02/12 11:39:21.19 yW8ddm1n.net
(X_i) i ∈ I は ∪ X_i の部分集合の族と考えるということでしょうか？
491:１３２人目の素数さん
18/02/12 11:46:50.93 yW8ddm1n.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「I が有限集合のときは、選択公理を仮定しなくても、任意の i ∈ I に対し
X_i ≠ φ ならば、 Π X_i ≠ φ である。これは、 I の元の個数が 2 以下
なら明らかであり、」
と書いてあります。
「I の元の個数が 2 以下なら明らか」と書いていますが、なぜ、
I の元の個数が 3 以上のときには明らかではないのでしょうか？
なぜ「2以下」と書いたのでしょうか？
492:１３２人目の素数さん
18/02/12 12:47:43.88 t0UxGCfh.net
>>491
お前がバカだから
493:１３２人目の素数さん
18/02/12 13:00:17.21 BOZm8SWL.net
>>491
数学をあきらめろ
494:１３２人目の素数さん
18/02/12 13:06:54.69 yW8ddm1n.net
>>491
「I の元の個数が 0 のときは明らか」と書くのが自然ではないでしょうか？
495:１３２人目の素数さん
18/02/12 14:07:57.94 yW8ddm1n.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「圏論的考え方」って何ですか？
なんか当たりまえのことばかりですよね。
496:１３２人目の素数さん
18/02/12 14:58:20.56 VdUFkdw/.net
森毅は、
「数学的な業績が無くても宮廷の教授、准教授になる方法」
って本を書けば良かったのに。
ついでに、数学的な業績が無くても宮廷の教授、
准教授になった人達との対談とかも、
付ければより内容が深まるよね。
対談の相手は、あの大学のあの人とか、あそこの大学のあの先生とか。
497:１３２人目の素数さん
18/02/12 15:51:49.45 jUfzyIi6.net
故人に皮肉言ってる暇あったら勉強しろ８流
498:１３２人目の素数さん
18/02/12 16:19:22.23 TSW1fhFh.net
本の評論だけやってる暇人は哀れだなｗ
499:１３２人目の素数さん
18/02/12 16:33:14.42 A1bKIhp1.net
森毅京都大学名誉教授は数学の論文が１本なのに、なぜ「数学者」と新聞に書かれるのすか？専門領域の論文１本でも京都大学は教授にしてくれるのでしょうか？
これでは多くの数学のポスドクが数学者であり京大教授でないとおかしくないですか？ それとも、他の業績が評価されたということなのでしょうか？
あほ仙人じゃ。
おぬしの理屈じゃとな、
臨床の経験が全くないのに医学論文をたくさん書けば名医、となるぞい。
森教授は数学以外の教養文化面にもあかるくてな、その好々爺とした人柄とあわせて
難解で堅苦しいイメージのある数学の門戸をひろげたところに功績があるといってよい。
賛否両論あろうがの、それを認めたところに京大のふところの広さがあるんじゃろうな。
お茶女の藤原教授と似たようなもんじゃ。ほっほっほ。
500:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:01:23.52 yW8ddm1n.net
齋藤正彦さんと森毅さんはどちらのほうが数学者として優れていますか？
501:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:10:27.75 yW8ddm1n.net
日本の大学の数学科の教授のうち何パーセントが数学者でしょうか？
502:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:15:45.04 miSwbves.net
ろくに論文もかけずに大学教師の地位にぬくぬくとしながら
真面目にコツコツと努力している人間を小馬鹿にしたせいで
大やけどを負うという天罰がくだった
その後１年ほど病院のベッドの上であうあうあーと言いながら
あの世へ旅立ったらしい
めでたしめでたし
503:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:16:55.38 yW8ddm1n.net
足立恒雄さんは自身のことを数学者であると考えているようですね：
「範疇性」がその一例なのだが、数学基礎論での常識と一般の数学者の
常識の間にズレを感じることがある。それが数学基礎論が数学の世界で
異端視される一因になっているのではないかと、ファンの一人として、
残念に思う。われわれの方も気を付けなければいけないが、基礎論の
人たちにも、妙に闘争的にならず、もう少し他分野の人間に理解させる
努力を払ってもらえないものか要望しておきたい。
504:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:19:50.58 yW8ddm1n.net
藤原正彦さんも自身のことを数学者といっていますね。
斎藤正彦さんも自身のことを数学者といっていますね。
505:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:20:44.66 yW8ddm1n.net
数学者の定義が分かりません。
数学者であるための必要十分条件は、博士号を持っていることでしょうか？
506:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:27:51.50 GQrGYrq2.net
森毅はすごく中途半端なルベーグ積分論の本を出してる
507:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:29:05.64 yW8ddm1n.net
森毅さんの数学の本の良さが分かりません。
分かる人には分かるようにしか書いていないように思います。
508:１３２人目の素数さん
18/02/12 17:29:37.29 yW8ddm1n.net
森毅さんの数学の本の良さが分かりません。
分かっている人には分かるようにしか書いていないように思います。
509:１３２人目の素数さん
18/02/12 19:02:58.74 dd1NvRhM.net
数学でああわかったなあと思うことは一つでもあるか？
記憶と忘却の繰り返しの中
論文なんて書けなくてよい
コミュニティに参加をする意思さえあればね
つまり人間性・人柄・人間力ってことさ
510:１３２人目の素数さん
18/02/12 19:46:37.46 yW8ddm1n.net
ところで、森毅さんは教師としてはどうだったんですか？
分かりやすい授業をしていたのでしょうか？
511:１３２人目の素数さん
18/02/12 21:34:06.69 frBaotWg.net
>>503
>基礎論の人たちにも、妙に闘争的にならず、
>もう少し他分野の人間に理解させる努力を払ってもらえないものか
>要望しておきたい。
これな
512:１３２人目の素数さん
18/02/12 21:56:10.98 tpWiAlZr.net
>>508
それ言えてると思う。
513:１３２人目の素数さん
18/02/12 22:09:49.76 0nlvbJer.net
一刀斎
514:１３２人目の素数さん
18/02/13 01:39:32.94 XJmXp5re.net
>>508
そのために>>450の本が出るんじゃね？
515:１３２人目の素数さん
18/02/13 01:44:43.95 DcWj7j41.net
世事に疎いガチンコ数学者のフォローの雑用世話役してた教養教員にみんな辛らつだねえ。
まあ叩いてる連中も数学より政治や人事の方が大好きそうだが。
516:１３２人目の素数さん
18/02/13 02:09:21.74 jc9r6iWb.net
なんで範疇性が一例なの？
全然理解できない
517:１３２人目の素数さん
18/02/13 02:27:08.67 W4mg79xz.net
>>504
藤原正彦はちゃんとした論文を書いている。
math reviewで藤原の論文をシルバーマンがreviewしていて驚いた。
518:１３２人目の素数さん
18/02/13 10:33:08.03 Tp8iF5+x.net
斎藤毅著『線形代数の世界』を読んでいます。
n ≧ 0 を自然数とすると、
K^n = {(a_1, …, a_n) | a_1, …, a_n ∈ K} はベクトル空間になる。
という内容が書いてあります。
K^n = {(a_1, …, a_n) | a_1, …, a_n ∈ K} はベクトル空間になる。
と書いた以上、 n ≧ 1 でなければならないのではないでしょうか？
n = 0 の場合は、 K^0 は空写像からなる線形空間ということでしょうか？
519:１３２人目の素数さん
18/02/13 10:34:01.06 Tp8iF5+x.net
(a_1, …, a_n) と書いた以上、 n ≧ 1 ですよね。
520:１３２人目の素数さん
18/02/13 10:41:05.71 Tp8iF5+x.net
空写像の和なんて定義できるんですか？
521:１３２人目の素数さん
18/02/13 13:20:38.24 1ulUXabW.net
このスレは浄化中です。書き込みはお控えください。
522:１３２人目の素数さん
18/02/13 15:12:01.83 8es5Ps4J.net
あなたは、体がダルい、悪寒がする、何か物事が上手くいかないなどと感じてはいませんか？
523:１３２人目の素数さん
18/02/14 07:19:52.20 20pXrd7n.net
ベクトル空間は次元によらずゼロ元の存在が
仮定されてるので、そこは空写像じゃなくて零写像
読んでる他の人が誤解してもいけないかな、と思って
524:１３２人目の素数さん
18/02/14 10:08:43.61 7cYmuvxw.net
圏論の入門書は何がいいの？
525:１３２人目の素数さん
18/02/14 11:10:21.61 e0Deyxfc.net
>>523
空写像がゼロ元ではないんですか？
526:１３２人目の素数さん
18/02/14 12:43:25.97 PtKZbQJ0.net
このスレは浄化中です。書き込みをお控えください。
527:１３２人目の素数さん
18/02/14 19:38:46.80 Y4mrB6BD.net
雪江明彦の代数関係の本って大量に訂正があるんだな
なんでそんなにあるのか不明だ
京大だいじょうぶか？
講義もわかりにくそうだしさ
概念を飛ばして説明しすぎだわ
528:１３２人目の素数さん
18/02/14 20:03:23.05 20pXrd7n.net
圏論の本は日本語だと現状、ベーシック圏論くらいしか
マトモなのはないよ。
またいくつかシリーズものの中の一冊として
予定はされてるみたいだけど
最初からMacLaneで入門できるような
working mathematicianならそれでも良いけど……
529:１３２人目の素数さん
18/02/14 20:33:33.44 3tgIbrS5.net
>>528
サンクス
530:１３２人目の素数さん
18/02/14 21:04:30.84 taT7Hf3s.net
雪江の講義映像ひどいな
典型的な自己満足の演説だ
531:１３２人目の素数さん
18/02/14 21:20:03.87 BHDGKHic.net
秋山仁って数学者なの？
ただのバンダナおじさんなの？
532:１３２人目の素数さん
18/02/15 04:06:04.70 OWGXqhYm.net
みなさんは数学セミナーを読んでますか？
533:１３２人目の素数さん
18/02/15 06:31:58.81 IFCIy49e.net
秋山仁って大麻が似合いそうな風貌
534:１３２人目の素数さん
18/02/15 07:20:20.66 cEB2LbaR.net
数の具象を見失って小学校の算数から考え直すというのはよくあること
秋山さんもそんな感じなのかなあ
535:１３２人目の素数さん
18/02/15 12:58:27.04 5Bn00fP8.net
教科書が間違っていることに対して到底許されないことのように反応する人がときどきいるが、そのような態度では社会で生きていくのが難しいであろう（ある数学者）
536:１３２人目の素数さん
18/02/15 13:27:44.88 4QK2LXHp.net
>>535
それは河東とかいう人ですね。
その人は学ぶ側の人間には厳しいのに、書く側の人間には優しいですね。
なんか不自然に感じます。
537:１３２人目の素数さん
18/02/15 13:31:18.23 4QK2LXHp.net
朝倉書店の復刊本ですが、なんか新品の本なのに、
印刷が劣悪のものがありますね。
あんなものをよく売りますね。
538:１３２人目の素数さん
18/02/15 14:09:16.67 ITyFmgwI.net
>>536
効いてる効いてる
539:１３２人目の素数さん
18/02/15 14:52:43.68 2w+jez9v.net
>>536
君にはその逆の不自然さを感じる
540:１３２人目の素数さん
18/02/15 15:59:07.67 w4EXMyfl.net
機械学習のための圏論入門
541:１３２人目の素数さん
18/02/15 16:25:48.43 KybDzJr3.net
高々５行の書き込みで間違い。誤り指摘されても知らん振り（某馬鹿アスペ）
542:１３２人目の素数さん
18/02/15 17:21:58.84 FtYcPISR.net
機械学習に圏論など無用です
圏論が必要な分野は圏論以外にはありません
543:１３２人目の素数さん
18/02/15 22:07:55.48 xbqxuKrh.net
機械学習のための圏論入門という皮肉を
字づらのとおりにしか読めない人って頭の病気かな
544:１３２人目の素数さん
18/02/15 22:16:32.90 eBJOTnFm.net
秋山仁とか竹内郁雄とか、昭和の生き残りって感じがする
545:１３２人目の素数さん
18/02/15 23:43:25.03 l/hMNtkY.net
>>536
そもそも書く側の人間に対して何か河東先生が
書いているのを見たことが無い。
発表する側の人間に対して注文を付けた文章なら
読んだことがあるが。恐ろしく厳しい要求を求めていた。
そして実際、河東先生は自分でそれが出来る人だからなあ。
546:１３２人目の素数さん
18/02/16 02:44:12.05 i1Cvefuo.net
>>517
藤原正彦は、たしか論文ゼロだったような。
学内の紀要にしか書いたことなかったと思う。
547:１３２人目の素数さん
18/02/16 05:48:50.39 pYx41R+K.net
Fujiwara, Masahiko. On the best possible exponent in norm form inequalities. J. Math. Soc. Japan 27 (1975), no. 3, 350--358.
Fujiwara, Masahiko; Sudo, Masaki. Some forms of odd degree for which the Hasse principle fails. Pacific J. Math. 67 (1976), no. 1, 161--169.
Fujiwara, Masahiko. Distribution of rational points on varieties over finite fields. Mathematika 35 (1988), no. 2, 155--171.
Fujiwara, Masahiko. Counting points in a small box on varieties. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 64 (1988), no. 8, 267--270.
548:１３２人目の素数さん
18/02/16 07:28:51.82 QLT23vFx.net
21世紀になってからも論文を発表しているよ
549:１３２人目の素数さん
18/02/16 18:23:48.78 rHq+CElS.net
論文ゼロでもお茶の水女子大教授になれる
やっぱりコネ
550:１３２人目の素数さん
18/02/16 18:28:15.34 1+GD9SNq.net
元華族・士族というのが有利だった時代はあるだろうが
今はほとんどないんじゃね
551:１３２人目の素数さん
18/02/16 19:55:04.20 08rffEXm.net
円高だぞ、洋書が少し安くなる
552:１３２人目の素数さん
18/02/16 19:58:53.86 i1Cvefuo.net
>>547
ゼロではなかったか…。失礼！
一生でこれぐらいの業績って、平均より下？
553:１３２人目の素数さん
18/02/16 20:01:38.40 08rffEXm.net
>>552
ウぜーから専スレでやれ
554:１３２人目の素数さん
18/02/16 21:41:36.28 1+GD9SNq.net
優秀なセフィロスコピーを見つけた
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
555:１３２人目の素数さん
18/02/17 16:47:27.31 fP91Xerz.net
>>527
赤青黄色の代数三巻本に誤植が多いってこと？
>>537
できればタイトルを教えてほしい
>>539
その人は、30過ぎて数学の道スレでもトンマなこと書いてるよ
天然ボケというか改行がなんともマヌケ
556:１３２人目の素数さん
18/02/17 17:00:13.84 74wEfgkI.net
松坂君を知らないのか、もぐりだなｗ
557:１３２人目の素数さん
18/02/17 17:49:11.33 mSdo7F0y.net
>>555
＞赤青黄色の代数三巻本に誤植が多いってこと？
そうだよ
雪江明彦でググればわかる
嫌になるくらいの量の訂正版が出ているから
558:１３２人目の素数さん
18/02/17 18:57:51.53 mjWjLgFj.net
見て見たけど、量が多いのは誤植の訂正だけじゃなくて
コメントみたいな記述が多いからだね
もしかして、他の本の誤植訂正が少ないのは
内容が正確だからだとか思ってる人？
だとしたら共立出版の圏論は雪江「代数学」よりも
正確な本だということになるね。
559:１３２人目の素数さん
18/02/17 18:59:48.01 7CvmLCXx.net
打ち込むのは数学専門家じゃないから誤植は仕方ないと聞いたことがある
560:１３２人目の素数さん
18/02/17 19:02:50.97 Kf9YZpia.net
＞559
それは、活字時代の話でしょう。
いまは、共立も、岩波もTxEで入稿することになっているはずだから、
誤植が多いというのは、著者の責任でしょう。
561:１３２人目の素数さん
18/02/17 19:22:49.08 R0/3/gqf.net
TxEを詳しく教えてくれ
どんなシステムなんだろう
562:１３２人目の素数さん
18/02/17 19:23:33.45 mSdo7F0y.net
>>558
＞もしかして、他の本の誤植訂正が少ないのは
＞内容が正確だからだとか思ってる人：偽の命題
ならば
＞共立出版の圏論は雪江「代数学」よりも
＞正確な本だということになるね。
上記の文章は論理的に正しいので回答しようがない
つまり何が言いたいのかがわからない
これじゃあ君は代数学や圏論の本が読めるわけがない
だって論理的思考ができないから
563:１３２人目の素数さん
18/02/17 20:29:33.35 mjWjLgFj.net
数学の本なんて隈なく探せば
結構大量の誤植や不適切記述は見つかるものだよ
ただ実際にそれを探して指摘する読者がいるかどうか、
また指摘されたとしてそれを正誤表として公表したり
改刷の際に訂正するかはまた別で、
必ずしもそうならない
564:１３２人目の素数さん
18/02/17 20:50:25.27 kn6Snwfl.net
話題の雪江本の訂正表を見たみたが、一冊につき50箇所ぐらいなら普通じゃん
俺も精読するときは自分で訂正表作るけど、細かいのも含めたら100超えるのは珍しくない
565:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:00:38.02 wM6kDsnX.net
雪江明彦さんの代数の本の誤りで一番ひどい誤りはどんな感じの誤りなのでしょうか？
566:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:03:06.19 wM6kDsnX.net
>>564
ぱっと見た感じ、雪江さんの代数の本はそんなにひどいという印象は持たなかったのですが、
ぱっと見た感じ、ひどい本という印象を持つ上野健爾さんの本よりもひどいのでしょうか？
567:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:05:10.98 mSdo7F0y.net
>>564
訂正したものを訂正し始めてループしてそうｗ
それで投げてそうｗ
568:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:06:06.66 kn6Snwfl.net
>>567
それは憶測ですらないただの願望だろう
569:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:09:51.26 mSdo7F0y.net
本を読むときよくノートを作ると思うんだけど
結局読み返すことってあんまりないんだよなあ
それに気が付いてからコピー用紙にメモをするだけになり
不要なら捨てている
まあ結局数学はわからんね
それに対して古典物理学なら
たしかな知識になりそうな予感がしている
570:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:26:33.13 wM6kDsnX.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
講義にも誤りがありますね。
571:１３２人目の素数さん
18/02/17 22:32:38.88 R0/3/gqf.net
具体的に言え
572:１３２人目の素数さん
18/02/18 01:54:11.77 2AVq45yZ.net
>>569
ノート読み返すよ。
当時の理解が浅くてたくさん修正必要になることも多いけど、思い出すのには大変役に立つ。
その知識がいつ必要なるかわからないからね。
当時の自分がどう理解したのか記録しておくことは必要かと。
573:１３２人目の素数さん
18/02/18 07:11:21.43 Kzw7oOBK.net
非可換幾何学と量子力学って関係があるのでしょうか？
574:１３２人目の素数さん
18/02/18 08:11:08.07 KiZdqipx.net
＞561
ＴｅＸとは、数式を綺麗に組むことを目的として
造られた組版ソフトです。
もともとは、クヌース大先生が、”Ｔｈｅ Art ofComputer Programing"
という本の第1巻を出版社から出版したところ、その活字による
組みあがりがあまりに穢いので、"The Art of Computer Programing"の
執筆を一旦取り止めて、コンピュータで数式を美しく組めるみ版ソフトの
開発に取り組み、作られたものです。
現在も絶えず改良が加えられております。
とりあえず
URLﾘﾝｸ(texwiki.texjp.org)
を見て、その中に上げてあるやさしい解説から
お読みになるとよいでしょう。
575:１３２人目の素数さん
18/02/18 09:28:32.91 cJLbYiDE.net
小平解析とか数式がちょっと読み辛いけどああいうのがtexじゃないんでしょうか
576:１３２人目の素数さん
18/02/18 10:55:19.28 xYRc12EW.net
>>574
561ではないが、彼はTxEのことを聞いてるようだが
577:１３２人目の素数さん
18/02/18 12:49:06.52 KiZdqipx.net
>579
TxEはTeXのtypoです。
TxEというものは、知りません。
578:１３２人目の素数さん
18/02/18 13:32:22.20 k3ebtr3N.net
>>577
冗談が通じない人間か
579:１３２人目の素数さん
18/02/18 17:32:53.58 ilTu/fON.net
TeXか。
580:１３２人目の素数さん
18/02/18 17:55:32.28 ilTu/fON.net
TeX とか誤植なんかより、本文を本を開いて読むところと
Web 上で公開されている数十ページあるマトモな内容を
読むようになっているところに分かれているようなもっと酷いようなのがあるからな。
どうせ数十ページある内容を本文とは別に Web 上で公開するなら、
出版前に書いた本文と Web 上の文とを一冊の本にまとめて出版し直せばいいと思うんだが。
ああいうような本文とWeb 上で公開されている数十ページの内容に分かれているのは、
一冊の本として読みにくいったらありゃしない。
581:１３２人目の素数さん
18/02/18 18:03:43.94 k3ebtr3N.net
>>580
強烈に下手くそな文章だな
推敲しろよ
582:１３２人目の素数さん
18/02/18 18:20:42.63 ilTu/fON.net
>>581
ホレ。
TeX とか誤植より、本を開いて読む本文と出版後に Web で公開された
大体数十ページの内容とに分かれているような、もっと酷いような本があるからな。
そういうような本文と出版後に Web で公開された数十ページの内容とに
分かれている本は、読みにくいったらありゃしない。
どうせ、出版後にそのようなことをするなら、 出版前の本文と出版後に Web で
公開した内容とを一冊の本にまとめて再発行すればいいと思われる。
まあ、Web で公開されたマトモな文章はほんの少しだが。
583:１３２人目の素数さん
18/02/18 18:26:59.35 4RNq9Itl.net
恥ずかしい文晒しておいて何がホレ。だｗ
584:１３２人目の素数さん
18/02/18 18:31:58.68 ilTu/fON.net
>>583
見た目の感想を述べただけで、実のところは読んでないよ。
文章の上手下手とその中身とは関係ない。
585:
18/02/18 18:32:20.58 ktCMstje.net
>>582
前提条件があるようだが、門外漢にはわからない
「出版後に Web で公開された内容」とはどういうものか、説明してほしい
586:１３２人目の素数さん
18/02/18 18:37:46.69 ilTu/fON.net
>>585
本が特定されかねないから、説明しない。
まあ、本文より深いような内容にはなっている。
587:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:02:17.41 k3ebtr3N.net
>>586
> 本が特定されかねないから、説明しない。
特定されて何が不味いの？
588:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:39:28.58 ilTu/fON.net
>>587
著作権にかかわりかねだろ。
ぼかして説明すれば、リー群の離散部分群や比較的応用に近いようなことだよ。
589:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:43:20.92 ilTu/fON.net
>>587
おっと、>>588の1行目は「著作権にかかわりかねないだろ。 」な。
590:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:46:01.28 k3ebtr3N.net
>>588
> 著作権にかかわりかねないだろ。
著者本人のホームページで公開しているのではないの？
591:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:47:56.14 ilTu/fON.net
>>587
ぼかしていえば、内容はコクセター群といってもいいかな。
592:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:51:40.57 ilTu/fON.net
>>590
出版社の Web サイトに、著者が書いたと見られるような、本文とは違うことが公開されている。
593:１３２人目の素数さん
18/02/18 19:53:30.80 k3ebtr3N.net
凄く気持ち悪い
594:１３２人目の素数さん
18/02/18 20:13:19.07 l1hqsmdN.net
みなさんはなんで数学が好きになったのでしょうか？
595:１３２人目の素数さん
18/02/18 20:33:43.88 T/ZgTOBS.net
>>594
一言で言い表すのは難しいけど
まあ物事を考えることが好きだからだね
無限とか連続とか
596:１３２人目の素数さん
18/02/18 21:55:47.51 1FaJzBTL.net
鹿島亮著『C言語による計算の理論』を読んでいます。
ひどい本です。
基礎的な部分で欠陥があります。
597:１３２人目の素数さん
18/02/18 22:31:32.21 DfJOXYxU.net
具体的に指摘してどうぞ
598:１３２人目の素数さん
18/02/18 23:12:35.38 ilTu/fON.net
>>593
>>581を書いたにしては、単なる感想文を書くことに至ったか。
599:１３２人目の素数さん
18/02/19 02:08:55.25 dbuxsRK1.net
>>598
気持ち悪さの上塗り
600:１３２人目の素数さん
18/02/19 03:53:53.28 RSL8Ysmj.net
>>596
アマゾンのコメントに星５以外の評価のコメントがのるということ？
601:１３２人目の素数さん
18/02/19 05:25:24.09 hG59iRWi.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
カーリングで日本が韓国に逆転優勝したのにおめでとうの一言も言えずに
悔しそうな表情で「勝負の怖さ」と言い放ちずっと「韓国がー韓国がー」と
ほざくＮＨＫアナウンサー
602:１３２人目の素数さん
18/02/19 08:47:36.73 mI8gM5hG.net
積分って、ルベーグ積分で完結したのでしょうか？
603:１３２人目の素数さん
18/02/19 09:06:13.41 s1fbSxYH.net
FIN
604:１３２人目の素数さん
18/02/19 12:00:32.46 bHNOKlCc.net
>>599
気持ち悪いといわれた結果、何を読むべきかよく分かったけどな。
605:１３２人目の素数さん
18/02/19 12:49:12.81 l69P1Xmr.net
>>604
どういう意味？
606:１３２人目の素数さん
18/02/19 16:51:40.39 8n0E54WH.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
以下の記述があります：
「X ∩ 2^X ≠ φ のときは、 X の部分集合 A が、 X の元であることもありうる。
この場合には、記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と
考えるかで違うので、気をつける必要がある。」
↑こんな風に書くということは、そういう X が数学において頻繁に現れるということ
ですよね？めったに現れないならば、こんなことを注意する必要はないはずだから
です。
X の例を挙げてください。
ただし、
X = { { } }
などの不自然な例は除外する。
607:１３２人目の素数さん
18/02/19 17:20:55.36 8n0E54WH.net
「X ∩ 2^X ≠ φ のときは、 X の部分集合 A が、 X の元であることもありうる。
この場合には、記号 f(A) の意味は A を X の部分集合と考えるか X の元と
考えるかで違うので、気をつける必要がある。」
でも、普通 f の定義を見れば f(A) がどちらの意味か明らかですよね。
無意味な注意ではないでしょうか？
608:１３２人目の素数さん
18/02/19 19:10:57.17 aadvJkZP.net
このスレは浄化中です。書き込みをお控えいただくか、質問スレへご移動ください。
609:１３２人目の素数さん
18/02/19 19:42:12.98 k3GjWTIr.net
岩波の基礎数学の時代には
TeXは無かった
610:１３２人目の素数さん
18/02/19 19:44:21.71 usjnypWG.net
河野玄斗クイズ王ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
611:１３２人目の素数さん
18/02/19 23:08:32.26 WhTcOIvy.net
＞609
岩波は、本作りに関してはどちらかといえば保守的だから、
評価が定まるまでは、手出しをしない。
基礎数学のころは、TeXnicianの著者がそれほど
いなかったからではないですか。
612:１３２人目の素数さん
18/02/20 00:27:50.67 UxvvsnsX.net
岩波基礎数学選書（精興社）の印刷が一番好き
これぞ数学書という感じ
やっぱりハードカバーだよテキストは
613:１３２人目の素数さん
18/02/20 01:05:35.07 0OemGir+.net
組版はまあ良いと思うけど
基礎数学ってハードカバーじゃないよね
614:１３２人目の素数さん
18/02/20 01:19:13.99 cX9c54qv.net
>>605
いや、ちょっと ダイヤモンドはなぜ美しい のように本体と出版社の Web に公開された pdf ファイル
とを合わせて中身が完結する本を買う価値はあるのかと思っていて買うべきか迷っていた。
615:１３２人目の素数さん
18/02/20 09:56:13.14 GlbAl6Gs.net
＞612
少なくとも、活版印刷では精興社が一番ですね。
特注の活字がとにかく美しい。
編集者のほとんどは、精興社で組んだ本を出版したいと
思っていたのではないでしょうか。
まあ、中小出版社では、コストの面で出来ませんでしたが。
616:１３２人目の素数さん
18/02/20 16:02:45.89 EXTEOByh.net
>>613
> 基礎数学ってハードカバーじゃないよね
横レスだが>>612が言ってるのはソフトカバー分冊方式で出された元の基礎数学じゃなくて
分冊を纏めて単行本として出版し直された基礎数学選書のことでこれは確かにハードカバー
因みに、基礎数学の中でも専門性の高いテーマの巻は箱がクリーム色の基礎数学選書でなく
白い箱の装丁…こちらには 基礎数学選書 のようなシリーズ名は付いていない・・・で出た
（なお単行本化された際に、（全てではないが）問題の略解が巻末に追加されたが、それ以外は
誤植の訂正を別にすると分冊形式で出された岩波基礎数学第３次と同じ）
小平先生の３冊で言えば『解析入門』と『複素解析』との２冊は基礎数学選書として
残り１冊の『複素多様体論』のみは白い箱ので、それぞれハードカバーの単行本として刊行された
617:１３２人目の素数さん
18/02/20 19:56:41.96 ue8tHPTS.net
みんな、恋してるか？
618:１３２人目の素数さん
18/02/20 20:21:20.28 Gzgxp2u7.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
f : X → Y
∀i ∈ I(A_i ⊂ X)
とする。
f(∪_{i ∈ I} A_i) = ∪_{i ∈ I} f(A_i)
を証明せよ。
普通この問題の解答は以下の解答になると思います：
y ∈ f(∪_{i ∈ I} A_i)
⇔
∃x(x ∈ ∪_{i ∈ I} A_i ∧ f(x) = y)
⇔
∃x, ∃i(x ∈ A_i ∧ f(x) = y)
⇔
∃i, ∃x(x ∈ A_i ∧ f(x) = y)
⇔
∃i(y ∈ f(A_i))
⇔
y ∈ ∪_{i ∈ I} f(A_i)
619:１３２人目の素数さん
18/02/20 20:36:06.83 Gzgxp2u7.net
斎藤毅さんは以下のように証明しています。
非常に奇妙な証明ではないでしょうか？
こんな解答を書く人は稀ではないでしょうか？
こんな奇妙な証明を書いた意図は何でしょうか？
「y ∈ Y に対し、 y ∈ f(∪ A_i) は、 f^(-1)(y) ∩ ∪ A_i ≠ φ
と同値である。 f^(-1)(y) ∩ ∪ A_i = ∪ (f^(-1)(y) ∩ A_i) だから、これは、
f^(-1)(y) ∩ A_i ≠ φ となる i ∈ I が存在することと同値であり、 y ∈ f(A_i)
となる i ∈ I が存在することとも同値である。これはさらに y ∈ ∪_{i ∈ I} f(A_i)
と同値だから、 f(∪_{i ∈ I} A_i) = ∪_{i ∈ I} f(A_i) が示された。」
620:１３２人目の素数さん
18/02/20 21:45:30.45 p9/5EdjH.net
斎藤のほうがわかりやすい
621:１３２人目の素数さん
18/02/20 22:33:54.69 PvHC4Nyh.net
このスレは浄化中です。質問スレとのマルチにはここでは返信せず向こうで相手をするようにしてください。
622:１３２人目の素数さん
18/02/21 13:35:03.89 m2jGqPyW.net
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』を読んでいます。
「R ⊂ X × Y とする。 A ⊂ X に対して、
R | A = { (x, y) : ∃x ∈ A (x, y) ∈ R }
を( R の） A への制限（restriction）とよぶ。」
などと書かれていますが、ナンセンスですよね。
正しくは、
R | A = { (x, y) : x ∈ A ∧ (x, y) ∈ R }
ですよね。
623:１３２人目の素数さん
18/02/21 15:39:49.87 m2jGqPyW.net
前原昭二著『記号論理入門』を読んでいます。
第1章ですが、クリアじゃないですね。
「命題関数 F(x) を < x は F である> と読むとすれば、 F( ) は <…は F である>という部分に相当します。」
意味不明です。
624:
18/02/21 16:28:57.27 X9R+dwGl.net
>>623
続きを期待します