18/01/12 01:26:41.13 Or3GsGEd.net
>>1 もうお前に用はない
○
く|)へ
〉 ヾ○ｼ
￣￣７ ヘ/
/ ノ
｜
／
`｜
／
3:１３２人目の素数さん
18/01/12 01:32:36.90 ZquDMeHI.net
|￣| ∧∧
ﾆニニ(ﾟДﾟ∩ｺ
|＿|⊂ ノ
/ ０
し´
えっ…と､
糞ｽﾚはここかな…､と
∧∧ ∧∧
∩ﾟДﾟ≡ﾟДﾟ)|￣|
`ヽ /)ニニニｺ
|_ i～ |＿|
∪ ∪
∧∧ ミ ﾄﾞｽｯ
( ) ＿ｎ＿
/ つ 終了｜
～′ /´ ￣||￣
∪∪ ||_ε3
ﾞﾞﾞﾞ
4:１３２人目の素数さん
18/01/12 09:19:33.90 CQajo3mx.net
>>1
削除以来出しておきますね
5:１３２人目の素数さん
18/01/12 09:59:34.35 RD6uaDyA.net
ベクトル空間からはじめる抽象代数入門 群・体・テンソルまで
松田 修
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
＞◆電子版が発行されました
って書いてあるんだけどどこで扱ってるんだ電子版？。
6:１３２人目の素数さん
18/01/12 14:16:10.42 cKAs1gdO.net
数学書は厳密に書かれていればいるほど結局わかり易い。
ごちゃごちゃ解説が書かれていても著者の思いはから回りしてると思う。
英語で書かれたものは解説があると余計読みづらい。証明だけ厳密に書いてあればよい。
7:１３２人目の素数さん
18/01/12 14:19:47.50 fiLYzqi8.net
アールフォルスのことかｗ
8:１３２人目の素数さん
18/01/12 16:55:57.51 0DF/1qAI.net
ジャップさぁ・・・
9:１３２人目の素数さん
18/01/12 19:12:53.34 6ASuhnDx.net
>>6はブルバキの数学史の巻とか知らないニワカ。
10:１３２人目の素数さん
18/01/12 20:21:03.07 wm+vox+Z.net
日本人が書いた本は全部ゴミ
11:１３２人目の素数さん
18/01/12 20:21:37.84 Or3GsGEd.net
>>6
それある～！
例えば、正月に読んだ勘どころの群論だと、
・準同型定理の別名として、「ダイエットの定理」を提唱したい。（以下略）
・講義で群を黒板に書くとき（中略）、群の円をリンゴと見ると（以下略）
・置換群のところで、「全員が置換の群れ」と誤解しないようにしよう
きりがないから止めておこう
12:１３２人目の素数さん
18/01/12 20:44:15.29 9aq1ud5U.net
ホロン部の連投
分からない問題はここに書いてね439
716 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/01/12(金) 20:19:47.64 ID:wm+vox+Z日本人は全員生きる価値のないクズ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
10 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/01/12(金) 20:21:03.07 ID:wm+vox+Z日本人が書いた本は全部ゴミ
13:１３２人目の素数さん
18/01/13 20:13:05.78 safIkP1j.net
>>11
置換群の下りだけだな、イラッとしないのは
14:１３２人目の素数さん
18/01/15 02:07:26.01 KAscdg4q.net
「松坂君」はお前らより筋が良い。
15:１３２人目の素数さん
18/01/15 10:57:47.92 SOOKt7nu.net
>>14
松坂君はお前より頭が良い（笑）、馬鹿認定
16:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:02:59.08 +LdtL3o5.net
持つ喜び
17:１３２人目の素数さん
18/01/16 06:19:39.45 J4myOHeN.net
数論幾何学のお薦めの本を教えてください。
18:１３２人目の素数さん
18/01/16 12:33:13.95 LuK1EJ41.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
「S の空でない部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書いてあるのですが、なぜ、
「S の部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書かなかったのでしょうか？
19:１３２人目の素数さん
18/01/16 15:33:52.77 70Ajxrzq.net
>>18
別に間違ってない。
20:１３２人目の素数さん
18/01/16 16:26:48.74 LQrh9XTX.net
>>18
空集合って開集合の定義だから
それを除くっていうのも変な気がするね
21:１３２人目の素数さん
18/01/16 18:55:09.97 MY1HwI6I.net
Ｓが空集合だったらどうする
22:１３２人目の素数さん
18/01/16 19:10:03.44 LuK1EJ41.net
「(S, O) を1つの位相空間とする。」と
>>18
の前に書いてあるので、 S は空集合ではありません。
23:１３２人目の素数さん
18/01/16 19:26:47.53 T2Trtwck.net
>>21
空集合の部分集合なんて考えたことないｗ
24:１３２人目の素数さん
18/01/16 20:04:10.71 aY4ytghd.net
>>22
集合位相入門は読んだことないからわからんけど、その本だと空集合は位相空間の定義から除外されてるの？
25:１３２人目の素数さん
18/01/16 20:28:48.69 MY1HwI6I.net
>>24
「Ｓは空でない集合とする。」とまず、Ｓを帰納的に定義しないと。
26:１３２人目の素数さん
18/01/16 20:55:40.07 LuK1EJ41.net
>>24
もちろん除外されていません。
27:１３２人目の素数さん
18/01/16 20:57:30.53 70Ajxrzq.net
>>23
空集合は空集合の部分集合だ
28:１３２人目の素数さん
18/01/16 21:03:40.00 T2Trtwck.net
真理値が
偽ならば真または偽は真
これがどれくらいあるんだろうな
29:１３２人目の素数さん
18/01/16 21:10:53.18 T2Trtwck.net
それに初期値を偽の命題にしておく方が数学として高そうｗ
30:１３２人目の素数さん
18/01/16 22:32:55.85 4cWhjdvp.net
xが取れないからじゃない？
31:１３２人目の素数さん
18/01/17 00:12:58.52 KK37TDIF.net
>>24
位相空間にしてもベクトル空間にしても、
はたまたベクトル空間の部分空間にしても、
空でないことは、普通は前提にしないか？
ちなみに、コンパクトならば非空だよね？
コンパクト性は位相空間に対して定義される
ので、空集合はコンパクトではない。
と理解してるんだけど、いいよね？
32:１３２人目の素数さん
18/01/17 01:15:54.88 nj35NC/+.net
>>31
いや代数系と一緒にするのはちょっと……
代数系の場合は基本的に単位元という特別な元の存在を仮定する(単位元を持たない半群なんてのもあるけど)から必然的に非空であることを仮定するのであって、位相空間の場合は特殊な元の存在を仮定しないよね？
空集合を位相空間に含めた方が圏Topの性質も良いし、普通は除外しないと思うよ
一々「空でない」と書くのも面倒だし具体的な対象として空位相空間を考えることはまずないから「以下、位相空間Sは空でないとする」等の但し書きはあるかも知れんけど
33:１３２人目の素数さん
18/01/17 05:51:15.03 ALqELF7T.net
>>22
それならＯはＳの位相だから、Ｏの元が開集合になるはずだが
34:１３２人目の素数さん
18/01/17 11:12:25.85 9jQXF2yF.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
S = {p, q, r} の位相を全部書けという演習問題があります。
S = {1, 2, 3} の位相をすべて計算しました：
URLﾘﾝｸ(github.com)
35:１３２人目の素数さん
18/01/17 11:41:51.57 NWq3lkMM.net
大学数学の内容って、記憶できるもんなの？
36:１３２人目の素数さん
18/01/17 14:09:55.38 9jQXF2yF.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
S = {1, 2, 3} としたとき、
すべての近傍系 V(1), V(2), V(3) を計算しました：
URLﾘﾝｸ(github.com)
37:１３２人目の素数さん
18/01/17 14:17:52.15 9jQXF2yF.net
>>36
松坂和夫著『集合・位相入門』のp.161定理10の(Vi), (Vii), (Viii), (Viv) を
すべて満たすようなものをしらみつぶしによって計算しています。
38:１３２人目の素数さん
18/01/17 14:37:24.88 aJw06xDi.net
r;ァ'N;:::::::::::::,ィ／ >::::::::::ヽ)
. 〃 ヽル1'´ ∠:::::::::::::::::i)
i′ ___, - ,. = -一 ￣ｌ:::::::::::::::ｌ)
. ! , -＝=、´r' l::::::/,ニ.ヽ)
ｌ _,, -‐''二ゝ ｌ::::l f゛ヽ |、 ここはお前の日記帳じゃねえんだ)
レー-- 、ヽヾニ-ァ,ニ;＝、_ !:::l ） } ト)
ヾ¨'７"ry、｀ ー゛='ニ,,,｀ }::ヽ(ノ チラシの裏にでも書いてろ)
:ーゝヽ、 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、 ,i:::::::ミ)
::::::::::::::::ヽ.-‐ ト、 r'_{ __)｀ニゝ、 ,,iリ::::::::ミ)
::::::::::::::::::::Vi／l:::V'´;ッ`ニ´ー-ッ-,、:::::`"::::::::::::::;゛ , な！)
:::::::::::::::::::::::::N. ゛、::::ヾ,.｀二ニ´∠,,.i::::::::::::::::::::/／／)
:::::::::::::::::::::::::::::l ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／ ／)
::::::::::::::::::::::::::::::! :|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／ ／)
39:１３２人目の素数さん
18/01/17 17:51:07.85 KK37TDIF.net
>>32
何冊か見てみた。
両方の流儀があるみたいだね。
空集合も位相空間に含める
→空集合もコンパクトになる
空集合は位相空間に含めない
→空集合はコンパクトではない
となり、ちょっと食い違ってくるね。
>空集合を位相空間に含めた方が圏Topの性質も良いし、
これは知らんかった。
空集合も含めておくメリットもあるわけか。
40:１３２人目の素数さん
18/01/17 18:52:10.03 /NK67dCa.net
>>1
テンプレ晴れYO!カス
41:１３２人目の素数さん
18/01/17 19:42:42.28 NWq3lkMM.net
大学数学って記憶できる代物じゃないよな
42:１３２人目の素数さん
18/01/17 20:38:58.53 eih+IvFP.net
>>40
指数定理厨という私立文系の低脳のアホだから
43:１３２人目の素数さん
18/01/17 21:01:42.24 9jQXF2yF.net
>>18
「S の空でない部分集合 O が開集合であるための必要十分条件は、
O の任意の点 x に対して、 O が x の近傍となっていることである。」
と書いてあると書きましたが、
その後も、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S の空でない部分集合および空集合 φ から成る集合系」
などという記述があります。
これも、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S 部分集合から成る集合系」
と書けば済む話です。
松坂和夫さんは一体何を考えているのでしょうか？
44:１３２人目の素数さん
18/01/17 22:43:00.85 9jQXF2yF.net
>>34
>>36
計算機で
開集合系
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
近傍系
の任意の1つから出発して、他の4つを導くというのは勉強になりますね。
どれから出発しても得られる結果がすべて等しいことを計算機で検証してみようと思います。
45:１３２人目の素数さん
18/01/17 22:54:40.55 nj35NC/+.net
計算機で勉強になるか？
46:１３２人目の素数さん
18/01/17 22:59:31.42 mZCIBayH.net
俺は小学生の頃ゲームプログラミングしてて衝突判定で使おうと開集合な＞＜と閉集合な≧≦でわけわかんなくなって頓挫した経験がある。
意外と基本的な解析学でも自明な収束域収束半径の原点中心半径1の円の真上のところでは一般論が無いことには驚いた。
47:１３２人目の素数さん
18/01/17 23:06:08.65 9qRKZbfk.net
>>45
プログラムによるだろうが、開（閉）集合生成過程のダンプを眺めるのはそれなりに勉強になるんでね
48:１３２人目の素数さん
18/01/18 00:34:46.01 r+kZhAZq.net
>>43
それ>>30で終わりなんじゃねえの。くどくどとしつこい。
49:１３２人目の素数さん
18/01/18 01:00:51.14 Co2Wt6Tu.net
ワッチョイを導入しようぜ。いいかげん松坂くんをあぼーんしたい
50:１３２人目の素数さん
18/01/18 01:27:43.09 Xokzktwz.net
プログラミングは数学じゃないよ
51:１３２人目の素数さん
18/01/18 01:38:01.12 BhPCJxvQ.net
数オリ型の離散数学オンリーよりかは計算機科学一般の方が数学の主流にまだ近いと思うがな。
52:１３２人目の素数さん
18/01/18 02:41:33.10 Zr4pojju.net
>>39
自演乙
53:１３２人目の素数さん
18/01/18 03:10:25.29 Zr4pojju.net
>>48
>>43は「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x)」がSについて帰納的だと言っている。Sのある部分集合について帰納的だとは言えない。
54:１３２人目の素数さん
18/01/18 05:28:48.25 Xokzktwz.net
数オリこそ最高峰の数学だよな
異論ある？
55:１３２人目の素数さん
18/01/18 13:37:55.75 Xokzktwz.net
秋山の四面体タイル定理って、知ってる？
56:１３２人目の素数さん
18/01/18 13:59:04.34 TuhVa8E7.net
>>54
コテつけて
57:１３２人目の素数さん
18/01/18 14:44:57.57 XMSuvqVO.net
ガイジ１とガイジ２で
58:１３２人目の素数さん
18/01/18 15:54:44.27 +FwP6CtR.net
■しらみつぶしによって S = {1, 2, 3} のすべての開集合系を計算し、それらの開集合系から
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
近傍系
を計算したファイルです：
URLﾘﾝｸ(github.com)
■しらみつぶしによって S = {1, 2, 3} のすべての近傍系を計算し、それらの近傍系から
開集合系
閉集合系
開核作用子
閉包作用子
を計算したファイルです：
URLﾘﾝｸ(github.com)
■上の2つの計算結果が等しいかどうかを計算したファイルです：
URLﾘﾝｸ(github.com)
59:１３２人目の素数さん
18/01/18 16:02:31.44 3jZQ0VJx.net
>>53
帰納的の意味が不明。反論するなら意味が通じるようにしろよ。
60:１３２人目の素数さん
18/01/18 16:10:15.16 +FwP6CtR.net
>>58
プログラムを書いていると、いろいろ勉強になりますね。
松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の証明を読むと分かりますが、
松坂和夫著『集合・位相入門』 p.161 定理10の
(Vii), (Viii) のみを満たすような V(x) の集合から
O := {S | S ∈ V(x) for all x ∈ S}
によって O を作っても O は開集合系になるんですね。
61:１３２人目の素数さん
18/01/18 17:08:31.17 +FwP6CtR.net
James Munkres著『Topology』の第1部と
松坂和夫著『集合・位相入門』は
どちらの方がいい本ですか？
62:１３２人目の素数さん
18/01/18 17:25:09.99 +FwP6CtR.net
位相の基礎的な話が完成するのに30年もかかったそうですが、
なぜそんなに時間がかかったのでしょうか？
63:１３２人目の素数さん
18/01/18 18:04:13.93 Xokzktwz.net
位相は数学の中でも一番難しいからね
64:１３２人目の素数さん
18/01/18 18:43:12.95 2DiOlEUo.net
>>59
不勉強なお前に合わせろと？甘ったれんな。
65:１３２人目の素数さん
18/01/18 18:54:34.46 n0XnDLOK.net
酷い誤魔化し方を見た
66:１３２人目の素数さん
18/01/19 00:10:25.33 GQ9qAcFw.net
いつから質問スレになったのか？
67:１３２人目の素数さん
18/01/19 07:08:37.33 Hd0NmIrk.net
代数幾何学と位相幾何学って、どちらの方が難しいの？
68:１３２人目の素数さん
18/01/19 07:26:09.41 PRwGy7rU.net
>>66
質問するな
69:１３２人目の素数さん
18/01/19 09:06:39.03 TJDKZWuM.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
p.159 位相的双対律の説明に欠陥がありますね。
「開集合と閉集合を互に入れかえれば」
という記述も必要ですよね。
70:１３２人目の素数さん
18/01/19 10:19:26.35 tBJSyij4.net
>>69
もっと他に良い本はないの？
71:１３２人目の素数さん
18/01/19 11:25:24.87 UThhb5yj.net
質問するな！とは、なんだこの野郎！
72:１３２人目の素数さん
18/01/19 11:40:04.40 7diy92nc.net
松坂位相の奴は相手にしちゃだめ。
73:１３２人目の素数さん
18/01/19 14:32:03.40 Y+kLay/M.net
内田の集合と位相
知らんまに問題解答一覧公開されてた
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
74:１３２人目の素数さん
18/01/19 19:39:46.94 /ypu+v2i.net
質問です、どうして質問するの？
75:１３２人目の素数さん
18/01/19 20:07:37.27 +KAOj6Ld.net
回答します、アスペだからです
76:１３２人目の素数さん
18/01/19 20:10:22.74 L6P0kKJA.net
誤魔化しきれてよかったね
77:１３２人目の素数さん
18/01/19 23:55:18.67 qdkjj8Rt.net
珍しく相手にされてる松坂くん
78:１３２人目の素数さん
18/01/19 23:59:25.71 Q36b82uJ.net
>>73
これはナイスな情報
79:１３２人目の素数さん
18/01/20 05:05:17.73 PT3wxfSt.net
47歳でも数オリって出れる？
80:１３２人目の素数さん
18/01/20 05:32:15.46 Spozyk1w.net
>>73
裳華房はこの手のアフターサービス充実してるよな
正誤表なんかも初版から数十年たった本でも頻繁に更新されてる
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
81:１３２人目の素数さん
18/01/20 06:12:24.24 KCjvEV+Y.net
数オリは年齢無制限だよ
82:１３２人目の素数さん
18/01/20 07:27:40.81 Jz1e7KmQ.net
しょーかぼーは量子力学選書はやく出してくれ
83:１３２人目の素数さん
18/01/20 10:12:23.51 fdRXR8NV.net
束論はなぜ廃れたのでしょうか？
84:１３２人目の素数さん
18/01/20 10:46:16.13 urj88i9i.net
いいかげんに荒らし君はコテつけろよ
85:１３２人目の素数さん
18/01/20 11:33:33.44 fdRXR8NV.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
p.166-167に、
(1) S における位相からなる任意の族の共通部分は、 S における位相になる。
(2) S における位相からなる任意の族の和集合は、 S における位相にはかならずしもならない。
ということが書いてあります。
(2) の例を S = {1, 2, 3} の場合に計算機で求めました：
Topologies:
((1,), (), (1, 2, 3))
((2,), (), (1, 2, 3))
Union of above topologies:
((1,), (2,), (1, 2, 3), ())
86:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:34:39.48 U20t7aLh.net
>>80
> 裳華房はこの手のアフターサービス充実してるよな
> 正誤表なんかも初版から数十年たった本でも頻繁に更新されてる
本の奥付きを見たことがあるかい？
現在の「第●版第△刷」とそれの発行日が記載されているんだが
裳華房の本は他の出版社の本に比べて版の数字が凄く大きいケースが極めて多い
（「増刷」という言葉があるように、他の出版社は刷の番号が増えて行くが版が変わるのはとても少ない）
この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、
つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね
（第△刷というのは同じ原版で刷った回数で第●版というのは原版を作ったor改めた回数）
というわけで裳華房は出版した本のメンテナンスがしっかりしてる
ただし、品切れになってたのを最近になって電子的に復刊してるものは元の印刷したのをスキャンしてプリントしてるだけで
そのスキャンやプリントの分解能が裳華房は（朝倉や森北もそうなんだが）低いので細かい添え字とかが潰れかけたりして見づらいのが難点
（その点、共立からのその手の復刊（「復刊～」ってタイトルに付けてる教科書の類…松村の「可換環論」とかね）は分解能が高いので見やくてGOOD！）
87:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:45:50.06 fdRXR8NV.net
>>86
裳華房は、小林昭七さんの微積分の本の大量の誤りには全く気付いていないようですね。
88:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:53:49.37 urj88i9i.net
それは小林昭七の問題だろ。裳華房に責任はない。
913 「これもすべて小林昭七って奴の仕業なんだ！」
89:１３２人目の素数さん
18/01/20 14:17:02.24 fdRXR8NV.net
そういえば、佐武一郎さんの『線型代数学』の誤りも直っていませんね。
90:１３２人目の素数さん
18/01/20 15:51:19.64 Kcsp6hbG.net
>>89
どのあたりが間違っているの？
91:１３２人目の素数さん
18/01/20 15:56:31.25 U20t7aLh.net
>>87
著者を無視して出版社が勝手に修正版に改めるわけには行かないからね（著作権とか著作者人格権とかがあるから）
読者からの誤植の指摘が出版社に送られたとしても、それらの指摘は出版社から著者に送られて著者がどう直すかを
出版社に指示しない限り（あるいは出版社からの改訂への許可を著者が出さない限り）、出版社は版を改められない
出版社は誤植など間違いがあまりにひどくて出版社の社会的信用に関わると判断される場合には回収・絶版にできるだけです
これは原理的には著者の許諾は必要ない（通常は回収・絶版する前に著者にその旨を連絡して了承を得るでしょうが原理的には不要なはず）
92:１３２人目の素数さん
18/01/20 17:31:55.51 l04b4g9S.net
数学書に誤植なんてないんだよ
93:１３２人目の素数さん
18/01/20 17:39:48.43 GlDZKSR0.net
>>92
永田雅宜乙
94:１３２人目の素数さん
18/01/20 18:28:29.20 cdIat7PL.net
>>86
>この理由は裳華房の場合、誤植が見つかると、次の増刷の際には原版の該当箇所を修正した新しい原版を作って使用する、つまり版を改めるから、裳華房の本は刷でなく版の番号がどんどん増えることになるんだよね
はデマ。
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
95:１３２人目の素数さん
18/01/20 18:41:22.32 urj88i9i.net
>>94
うむ、すばらしい！
96:１３２人目の素数さん
18/01/20 19:52:55.68 fdRXR8NV.net
>>90
p.227
「End は Endmorphism algebra（自己準同型環）の略号である。」
97:１３２人目の素数さん
18/01/20 20:23:22.92 fdRXR8NV.net
>>91
>>80
の正誤表を公表するのも本人の許可がいるのでしょうか？
>>80
の正誤表は小林昭七さんの死後の2015年に更新されていますので、
更新可能ということですよね。それにもかかわらず、いまだにある大量の
誤りをそのままにし続けています。
ちなみに、矢野健太郎さんという大昔の人の本の正誤表が2017年に更新
されていますね。
98:１３２人目の素数さん
18/01/20 20:26:54.27 fdRXR8NV.net
裳華房 … 褒めるほどの出版社ではないですね。
99:１３２人目の素数さん
18/01/20 20:27:32.88 fdRXR8NV.net
はじめから誤りのない本を出版する出版社のほうがいいですよね。
100:１３２人目の素数さん
18/01/20 20:38:26.23 BdHhmenA.net
Aut は Automorphism group（自己同型群）の略号である^^
101:１３２人目の素数さん
18/01/20 20:43:24.14 fdRXR8NV.net
松坂和夫著『集合・位相入門』を読んでいます。
p.168に
「S の部分集合族 (M_λ)λ∈Λ において Λ = φ の場合
∪M_λ = φ と規約することは自然であるが、∩M_λ = S
と規約することはいくぶん奇妙にみえるかもしれない。」
などと書かれています。
どちらも自然ですよね。なぜ奇妙に見えるのか逆に知りたいです。
M = φ
for λ in Λ:
■■M = M ∪ M_λ
M = S
for λ in Λ:
■■M = M ∩ M_λ
↑きわめて自然ですよね。
102:１３２人目の素数さん
18/01/20 22:43:23.80 00XLtRvi.net
>>99
そんな出版社はないよ。
103:１３２人目の素数さん
18/01/21 03:07:19.23 gSBHG+mv.net
松坂本を批判してる奴は相手にしてはだめ。裳華房の批判もはじめやがった。まじ目障り。
104:１３２人目の素数さん
18/01/21 03:15:14.49 7UqSGbQ7.net
数学の本スレには、ぜひワッチョイを導入してくれ。
奴がコテをつけなくても、確実にあぼーんできるからさ。
105:１３２人目の素数さん
18/01/21 08:26:28.49 UYmJAzQF.net
数学書に誤植なんてないんだよ
106:１３２人目の素数さん
18/01/21 09:21:17.87 8xUDGfhv.net
>>105
そうでしょうか？
正しいのならば証明してください。
107:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:24:54.67 7JC5rqMS.net
間違いの存在定理
ページを開くとそこには必ず間違いが書かれている。
この定理が成立するための必要十分条件は何か？
また、必ずではなく、殆ど至るところに
間違いが存在する場合の必要十分条件は何か？
108:１３２人目の素数さん
18/01/21 13:08:48.83 mH9OmDeQ.net
>>99
> はじめから誤りのない本を出版する出版社のほうがいいですよね。
編集者のチェックで誤りを除去できる可能性の高い文芸書や文系の一部の本なら誤りのない本を出版社の努力で出すのはある程度は可能
（それでも盗作など編集者のチェックでは排除し切れない誤りは起こり得るので誤りを常に排除するのは出版社では不可能）だが
専門知識がなければ判断がつかない理系の本は出版社や編集者では誤りの防止はほぼ無理
特に数学や物理の教科書・専門書のように数式が絡んでくると編集者ではチェックのしようがない
かつては著者が正しい数式を使った原稿を出しても組版ミスで誤植が忍び込むがあり、原稿と組み上がりとの数式の異動の点検は
編集者にも責任があったので数式の誤植の一部は編集者の見落としが原因だったが、今は著者の(La)TeX入稿から版組されるから
数式中の誤植は基本的に全て著者の原因
誤りのない本を出版するには著者が徹底的にチェックする以外にないんだよ
誤りの防止について出版社にできることは限られている、特に理工系の本が(La)TeX入稿されるようになってからはね
109:１３２人目の素数さん
18/01/21 13:23:13.80 tsDJS+wW.net
編集者もプロなんですから、担当分野が固定されているのならば、その分野の
本の内容くらいは理解できるように勉強をするべきではないでしょうか？
プロとして失格ですね。
110:１３２人目の素数さん
18/01/21 13:32:39.42 8EZHmJPY.net
何のプロだと言うのか
111:１３２人目の素数さん
18/01/21 13:44:44.49 mH9OmDeQ.net
>>109
数学の一分野を理解するまでに数学科の学生はどれだけの時間を勉強に費やしてるんだ？
現実離れした要求を他人に求めるのは単なるアスペだ
ついでに言えば理工系出版社の編集者で担当が固定されているとしても、例えば「数学」とか
「化学」とかという大きな分野単位で固定されている程度だ
間違っても「代数学」とか「解析学」とかのレベルじゃないし「可換代数」は担当するが
「非可換代数」は担当しないなんてことはない
さて、数学科の学生（学部生でも院生でも）が自分の専攻とは関係なく数学のどの分野の専門書を渡されても
その本を隅から隅までチェックしてあらゆる誤植を指摘できる人は何人いるのでしょうか？
いや、それどころか一流大学の数学科の教授でそれができるのは何人いるのかな？
何年、何十年と数学だけをやってきて、数学書の誤植さえ全部指摘できないってプロって失格だよね、数学担当の編集者がプロとして失格であるよりずっと前に
112:１３２人目の素数さん
18/01/21 13:53:00.70 P54aEOdr.net
アスペっていうか、ただのガキ
113:１３２人目の素数さん
18/01/21 14:31:24.71 pCmXBN4Z.net
誤植は普通直せるけど、訳書で、しかも訳者が
本文を理解してなくて、概念の定義自体を
誤訳している場合とかも実際あるので、
なんでも読者が自分で対応できるわけではない
114:１３２人目の素数さん
18/01/21 15:11:57.38 TGpBI6pd.net
耳栓をしたら世界が変わってワロタ
115:１３２人目の素数さん
18/01/21 18:03:24.97 UYmJAzQF.net
セックスとフェラチオって、どっちが気持ちいいの？
116:１３２人目の素数さん
18/01/21 18:23:41.45 c31SmhcR.net
教養レベルの教科書でも儲けなんて微々たるものだろうから、出版社への責任追及はほどほどにしてやれよ
出版社による誤植じゃなくて、著者の誤謬が原因なら尚更だろ
裳華房は誠実に対応してると思うけどな
岩波書店の対応は良くないけど、非定期でも復刊してくれるだけ有り難い
結局、数学徒の不満はブルバキの版元に、物理学徒の不満はランダウの版元に向かうよな
117:１３２人目の素数さん
18/01/21 18:25:08.88 c31SmhcR.net
>>116という誤爆をしてきた
118:１３２人目の素数さん
18/01/21 19:05:34.66 F4KMMcgf.net
専門書の誤植は当たり前くらいの感覚でいる
岩波の基礎数学のある本は1ページに１つくらいあって
輪講していて皆で呆れたもんだ
119:１３２人目の素数さん
18/01/21 21:35:08.45 tsDJS+wW.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
斎藤毅さんの日本語が分かりにくすぎます。
「X の部分集合 U で、 U の任意の元 x に対し x ∈ V ⊂ U をみたす V ∈ O が
存在するという条件をみたすものはすべて、 O の元である。」
↑何を言っているのか非常に分かりづらいですよね。
↓のようになぜ書けないのでしょうか？
「U を X の部分集合とする。U の任意の元 x に対し U の部分集合で、 x を含むような
O の元が存在するならば、 U も O の元である。」
120:１３２人目の素数さん
18/01/21 22:03:11.36 kx7z81Dt.net
x を含むようなO の元ってなんですか？
121:１３２人目の素数さん
18/01/21 22:39:50.95 249xZlYE.net
相手にすんなって
122:１３２人目の素数さん
18/01/22 03:47:25.21 1hcL4YAD.net
>>43の、
「x ∈ O ⇒ O ∈ V(x) を満たす S の空でない部分集合および空集合 φ から成る集合系」
とは普通にＯの事じゃないのか。どういう文脈で書かれているのか知らんが。
123:１３２人目の素数さん
18/01/22 06:35:43.41 n1jXxfWN.net
数学でオルガスムを感じたことはありますか？
124:１３２人目の素数さん
18/01/23 05:44:25.41 7yFnQM5h.net
反例がたくさん載っている本を教えるのデス！ 以下の２冊くらいしか思い浮かばない。
・反例から見た数学（遊星社）
・ルベグ積分入門（吉田洋一）の付録
125:１３２人目の素数さん
18/01/23 07:51:17.93 EDXNi8ua.net
東大図書館のホームページで"counterexample"で検索する
126:１３２人目の素数さん
18/01/23 09:24:31.06 JUQvXzqA.net
結構です
127:１３２人目の素数さん
18/01/23 11:49:29.82 x+y29oR/.net
数学が最高のエクスタシーだよな
128:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:00:00.27 kmMi00A6.net
S = {1, 2, 3}
↓2^S のすべての部分集合 M に対して、 M で生成される位相を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての準基底を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての基底を計算しました。
URLﾘﾝｸ(github.com)
129:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:15:22.34 kmMi00A6.net
訂正します：
S = {1, 2, 3}
↓2^S のすべての部分集合 M に対して、 M で生成される位相を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての準基底を計算しました。
↓S におけるすべての位相 O に対して、 O のすべての基底を計算しました。
URLﾘﾝｸ(github.com)
130:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:29:44.17 kmMi00A6.net
松坂和夫著『集合・位相入門』と
斎藤毅著『集合と位相』
はどちらのほうがいい本でしょうか？
131:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:30:59.62 kmMi00A6.net
内田伏一著『集合と位相』の存在意義が分かりません。
松坂和夫著『集合・位相入門』で十分ではないでしょうか？
132:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:43:16.76 kmMi00A6.net
森田茂之著『集合と位相空間』がパッと見いい加減な本のように見えます。
この本はいい本なんですか？
133:１３２人目の素数さん
18/01/23 12:49:39.05 kmMi00A6.net
杉浦光夫著『解析入門I』の参考文献に挙げられている
竹之内脩著『入門集合と位相』ってどうですか？
あと、
齋藤正彦著『数学の基礎』ってどうですか？
134:１３２人目の素数さん
18/01/23 15:56:02.15 DDHnSb9x.net
松坂和夫著『集合・位相入門』の存在意義が分かりません。
N.Bourbaki "Théorie des ensembles, Topologie générale"で十分ではないでしょうか？
135:１３２人目の素数さん
18/01/23 19:49:32.04 /oZElZin.net
なにかおすすめの存在意義のある日本語か英語の位相空間がよくわかる本はありますか？
136:１３２人目の素数さん
18/01/24 01:14:39.49 28j4PbiW.net
>>134
今の時代にわざわざブルバキってｗ
そんなもの読む暇あったら集合論はJechのSet Theoryミレニアム版、一般位相はKuratowskiのTopologyⅠ/Ⅱでも読んどけ
137:１３２人目の素数さん
18/01/24 01:19:08.62 mKXipuHz.net
>>136
構うな馬鹿
138:１３２人目の素数さん
18/01/24 09:04:33.85 j10WtMRd.net
>>136
マジレス乙w
139:１３２人目の素数さん
18/01/24 10:11:48.99 TfTx3YYs.net
それがマジレスに見えるのか…
140:１３２人目の素数さん
18/01/24 10:37:20.18 B77usw0N.net
マジレスというのは、相手の学力を鑑みた上での発言だろう。 こうだ！
「DQN御用達の３種の神器でも読んでおけ！」
> 463 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/15(木) 09:36:27.39 ID:ktsvv/R1
> 2003年の過去ログを漁ってみた
>
> > 86 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 05:44
> > 毎年、楽して点を取るためにＤＱＮ本を紹介して下さいって多いが、
> > それを狙って金儲けをもくろむＤＱＮ本が実際に存在するのも事実。
> > ここで、「ＤＱＮ御用達の三種の神器」なるものを考えてみました。
> >
> > ● ＤＱＮ御用達 「三種の神器」in 微分積分
> >
> > 石村園子 「すぐわかる微分積分」、「やさしく学べる微分積分」
> > 小寺平治 「クイックマスター微分積分」
> > 馬場敬之 「単位が取れる微積ノート」
>
> > 88 ：１３２人目の素数さん：03/07/26 06:00
> > /ヘ;;;;; >>86
> > ';=r=‐ﾘ 馬鹿どもにはちょうどよい目くらましだな・・・
> > ヽ二/
>
> あの頃よりもレベルが落ちたから、園子や平治本でも難しいんじゃないのかな？
> 今だと、「そのまま答えが書ける○○」シリーズとか、他にもレベルの低いのが出てそうだな。
ムスカが懐かしい。 他にもモアイとか、ゆかりたんﾊｧﾊｧとか、オービー君とか、お化けとか居たような…
141:１３２人目の素数さん
18/01/24 10:59:07.12 6mF6lnbf.net
内田伏一著『集合と位相』の存在意義を見出しました。
松坂和夫著『集合・位相入門』の索引には用語の英訳が載っていませんが、
内田伏一著『集合と位相』には載っています。
それくらいしか存在意義はないのではないでしょうか？
142:１３２人目の素数さん
18/01/24 11:12:42.39 lsnQkgeM.net
馬鹿アスペの存在意義はあるのか？
143:１３２人目の素数さん
18/01/24 11:28:40.10 DLQqSk5M.net
集合・位相なんて簡単じゃん
144:136
18/01/24 15:47:26.10 28j4PbiW.net
>>139
良くぞお分かり下さいました m(__)m
145:１３２人目の素数さん
18/01/24 19:27:13.65 6mF6lnbf.net
ブルバキの本はなぜあんなに厚いんですか？
他の本と内容に違いはあるんですか？
146:１３２人目の素数さん
18/01/24 20:10:35.79 j10WtMRd.net
ちがいはありまーす
きみの好きな集合位相あたりは置いといて，
ちょっと個別分野的ではあるが，リー群・リー環とか可換論とか代数的位相とか
他の標準的教科書と比べて見なさい
147:１３２人目の素数さん
18/01/24 20:13:49.50 j10WtMRd.net
>>146
訂正
可換論とか代数的位相 -> 可換環論とか代数的位相幾何
148:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:08:34.20 6mF6lnbf.net
小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。
「「しかるに」は逆接の接続詞である」
「市販されている数学関係の書物のなかに、「しかるに」を順接の接続詞として
誤用している例を見かけることがある。」
などと書かれています。
「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
149:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:12:23.49 6mF6lnbf.net
一度でも正しく「しかるに」が使われている文を見れば自然に意味が分かるはずですよね。
150:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:18:07.94 UGxIxFGD.net
>>148
然るに、は逆接だよ、古文でやらなかった？
151:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:21:33.34 g2AecX0L.net
これだけ自分の馬鹿晒せるのは異常
152:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:24:01.52 6mF6lnbf.net
訂正します：
小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。
「「しかるに」は逆接の接続詞である」
「市販されている数学関係の書物のなかに、「しかるに」を順接の接続詞として
誤用している例を見かけることがある。」
などと書かれています。
「しかるに」を順接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
153:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:39:27.37 mUiYoJlr.net
「しかして」とのあるある混同
154:１３２人目の素数さん
18/01/24 22:44:45.59 B77usw0N.net
いやいや、混同しないだろ普通。
155:１３２人目の素数さん
18/01/25 06:36:11.32 /T0ab+4n.net
数学者って神と同義だよな
156:１３２人目の素数さん
18/01/25 08:31:50.10 UPAUEFrr.net
「しかして」
は、漢字で書くと
「然して」と「而して」
の両方があるが、
「而して」
の場合、漢文では、
「しこうして」
と読むと教わった。
「然して」は「然るに」を
「しかるに」
と読むから、
「しかして」
と読むのがよいと思う。
157:１３２人目の素数さん
18/01/25 09:36:09.95 9+q0SHVM.net
しかして、馬鹿アスペは馬鹿アスペ
158:１３２人目の素数さん
18/01/25 10:48:09.96 AlSFhn3G.net
恥知らずの松坂くんも、今回は流石に恥ずかしくて書き込めまい。
しばらく平和になるな。
159:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:17:13.95 1AybMYXj.net
神は数学者であるbyミチオ・カク
160:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:49:03.46 ooLEddjV.net
小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。
位相空間 E^n, D^n を以下とする。
E^n = {(x_1, …, x_n) ∈ R^n | |x_i| ≦ 1}
D^n = { (x_1, …, x_n) ∈ R^n | x_1^2 + … + x_n^2 ≦ 1}
f : E^n → D^n
を以下で定義する：
E^n - {0} ∋ x → (max{|x_i|} / |x|) * x
E^n ∋ 0 → 0
f : E^n → D^n は同相写像であることを示せ。
という問題があります。
逆写像 g は、
D^n - {0} ∋ y → (|y| / max{|y_i|}) * y
D^n ∋ 0 → 0
でなければならないのは簡単に分かります。
f, g が連続写像であることはどうやって示すのでしょうか？
161:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:51:17.59 ooLEddjV.net
>>160
小宮克弘著『位相幾何入門』の解答には以下のように書かれています：
f が同相写像であることを示すために、 f の逆写像を具体的に構成してみよ。
f の逆写像を求めるのは簡単なことであって、連続性を示すのがこの問題のポイントだと思います。
162:１３２人目の素数さん
18/01/25 11:51:49.53 ooLEddjV.net
>>160
小宮克弘著『位相幾何入門』の解答には以下のように書かれています：
「f が同相写像であることを示すために、 f の逆写像を具体的に構成してみよ。」
f の逆写像を求めるのは簡単なことであって、連続性を示すのがこの問題のポイントだと思います。
163:１３２人目の素数さん
18/01/25 12:05:17.15 ooLEddjV.net
あ、
(max{|x_i|} / |x|) * x
は明らかに連続写像ですね。
164:１３２人目の素数さん
18/01/25 13:47:59.19 ooLEddjV.net
R^n ∋ (x_1, …, x_n) → max{|x_1|, …, |x_n|} ∈ R
が連続であることを示せ。
(a_1, …, a_n) を R^n の任意の点とする。
I := {i ∈ {1, …, n} | |a_i| = max{|a_1|, …, |a_n|}} とする。
明らかに、
I ≠ φ
I ⊂ {1, …, n}
である。
(1)
I = {1, …, n} の場合
ε を任意の正の実数とする。
δ := ε
とする。
(x_1, …, x_n) を sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ を満たす任意の R^n の点とする。
J := {j ∈ {1, …, n} | |x_j| = max{|x_1|, …, |x_n|}} とする。
j ∈ J とする。
|max{|x_1|, …, |x_n|} - max{|a_1|, …, |a_n|}| = |x_j - a_j| ≦ sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ = ε
165:１３２人目の素数さん
18/01/25 13:48:23.14 ooLEddjV.net
(2)
I ≠ {1, …, n} の場合
i ∈ I
j ∈ {1, …, n} - I
とする。
ε を任意の正の実数とする。
δ := min{ε, (|a_i| - |a_j|) / 3}
とする。
(x_1, …, x_n) を sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ を満たす任意の R^n の点とする。
J := {j ∈ {1, …, n} | |x_j| = max{|x_1|, …, |x_n|}} とする。
|x_i - a_i| ≦ sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ
|x_j - a_j| ≦ sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ
だから
|a_i| - δ ≦ |x_i| ≦ |a_i| + δ
|a_j| - δ ≦ |x_j| ≦ |a_j| + δ
である。
これより、
|x_j| ≦ |a_j| + δ < |a_i| - δ ≦ |x_i|
が成り立つ。
よって、
J ⊂ I
である。
k を J（⊂ I）の元とする。
|a_k| = max{|a_1|, …, |a_n|}
|x_k| = max{|x_1|, …, |x_n|}
である。
|max{|x_1|, …, |x_n|} - max{|a_1|, …, |a_n|}| = ||x_k| - |a_k|| ≦ |x_k - a_k| ≦ sqrt((x_1 - a_1)^2 + … (x_n - a_n)^2) < δ ≦ ε
166:１３２人目の素数さん
18/01/25 16:01:46.99 H4CoFAFR.net
アスペはアスペ（笑）
167:１３２人目の素数さん
18/01/25 16:19:37.38 H4CoFAFR.net
松坂君をくずれだと言ったアホがどこかにいたな。相当頭が弱い奴だな
168:１３２人目の素数さん
18/01/25 16:43:20.77 p7TceQfE.net
そんな長ったらしく示さないとわからないことを「明らか」と言ってはいけない
169:１３２人目の素数さん
18/01/25 18:59:48.39 dxttwoM/.net
一連の書き込みをしている
この馬鹿は数学をやめたほうがよろしい
頭悪すぎ
四年制になるまでに落ちこぼれる
170:１３２人目の素数さん
18/01/25 19:20:27.40 AlSFhn3G.net
> 148 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/01/24(水) 22:08:34.20 ID:6mF6lnbf
> 小宮克弘著『位相幾何入門』を読んでいます。
>
> 「「しかるに」は逆接の接続詞である」
>
> 「市販されている数学関係の書物のなかに、「しかるに」を順接の接続詞として
> 誤用している例を見かけることがある。」
>
> などと書かれています。
>
> 「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
>
> 「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
> 「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
> 「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
> 「しかるに」を逆接の接続詞だと思う人など本当にいるのでしょうか？
大事なことなので、復習しておこうか？
171:１３２人目の素数さん
18/01/25 19:33:38.38 sI0FIwQ1.net
しかるに、とかどうでもいいよ
変な揚げ足取るなや！
172:１３２人目の素数さん
18/01/25 19:35:20.57 KMfThDZi.net
松坂君って、訂正はするけど謝罪はしないんだよな
自分の誤解にもとづいてボロクソに言っているくせに
謝りもしないからこんなに嫌われる
173:１３２人目の素数さん
18/01/25 19:53:43.83 Pcr8Psyw.net
まじでどういう疾患なのか知りたい
頭おかしいのにそこそこ高度な数学に興味持つとかあるのか
174:１３２人目の素数さん
18/01/25 20:25:37.38 OJsOWt9v.net
どうでもいいよ。専スレでやれ
松坂君の日記©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
175:１３２人目の素数さん
18/01/25 20:49:14.43 15tPCAyc.net
他人の失敗誤植は許さないのに自分の失敗には寛容でいいなあ
176:１３２人目の素数さん
18/01/25 23:05:34.72 POiPhLyQ.net
>>13
今、JechのSet Theoryを読んでる。Chapter 8 の Silver's THeorem の証明が訳わからん。
177:１３２人目の素数さん
18/01/25 23:08:19.03 POiPhLyQ.net
>>136
13じゃなくて136です。
178:１３２人目の素数さん
18/01/26 07:09:57.02 1hUbAgUB.net
神とは数学者ですか？
179:１３２人目の素数さん
18/01/26 13:13:51.28 GeEsJ7EL.net
>>178
神は数学者でもあった、というほうが正確でしょう
180:１３２人目の素数さん
18/01/26 13:52:36.04 R99z2M1p.net
>>179
こてつけて
181:１３２人目の素数さん
18/01/26 13:53:51.05 RI1TDadP.net
>>179
こてつけろ
182:１３２人目の素数さん
18/01/26 14:15:17.18 PxLdhR3E.net
現在のフランス王はハゲか否か？
183:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:09:08.01 uxfx5TJS.net
>>176
君が混乱しあるいは発狂しても当局は一切関知しないからその積りで
読了を祈る
184:１３２人目の素数さん
18/01/26 15:47:43.06 0Om1i26U.net
そういう本なのか
185:１３２人目の素数さん
18/01/26 17:26:03.52 uxfx5TJS.net
真剣に集合論のプロを目指す人間以外にとってはね
186:１３２人目の素数さん
18/01/26 17:28:18.01 0Om1i26U.net
基礎論の為の本か
187:１３２人目の素数さん
18/01/26 18:45:00.99 uxfx5TJS.net
基礎論つまり数学の基礎付けとは無関係
公理的集合論のプロを目指して本格的に勉強するための教科書で700ページを超える（版を改訂する度に分厚くなったのは困りもの）
KunenのSet Theoryなんてあんなに薄いのにどうしてJech先生はどんどん分厚くしちゃうのでしょうか
ついでに言っておくと>>136で挙げたもう一つのKuratowskiのTopologyⅠ/Ⅱは両巻合わせて1100ページ以上
そう言えばKuratowskiはMostowskiと共著でKunenと同じNorth-Hollandの論理学・基礎論研究シリーズから
やはり分厚い（でもJechのミレニアム版にはさすがに負ける）集合論の教科書を出してたからKuratowski先生は「全て書かねば強迫症」だったりして X-p
188:１３２人目の素数さん
18/01/26 20:52:04.35 evIJHm7M.net
>>187
で、Jech の本のSilver's Theorem の証明はやっぱ間違ってますよね？
189:１３２人目の素数さん
18/01/26 21:59:35.55 86+Ysji8.net
集合論の専門書にはどんなことが書かれているのですか？
何か、数学内で役立つことはありますか？
190:１３２人目の素数さん
18/01/26 22:08:49.94 O5jnTWXj.net
あなたが読んだところで集合論の専門書は役に立ちません。
191:１３２人目の素数さん
18/01/26 22:13:43.31 86+Ysji8.net
集合論は何を目指している分野なんですか？
192:１３２人目の素数さん
18/01/27 03:36:22.10 1uZrhsC/.net
>>188
スマン、Jechは挫けてそこまで読み進んでないｗ
193:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:03:40.94 hJ3zTuDr.net
集合論の専門家は、英文法は知っているのに、英語を話せない英語学者みたいなもんですか？
194:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:23:44.34 hJ3zTuDr.net
『初めてのTensorFlow 数式なしのディープラーニング』という本を読んでいます。
背に「初めてのTensorFlow 数式なしのディープラーンング」などと書かれています。
背に誤ったタイトルが書かれている本をはじめて見ました。
195:１３２人目の素数さん
18/01/27 13:35:39.32 iINWWMsT.net
「しかるに」は逆接の接続詞ですよ。
196:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:26:21.37 EsOCOVEF.net
違います★
197:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:42:30.60 zxXQWT50.net
「憮然として」は「腹をたてて」という意味ではなく「がっかりして」という意味ですよ
いい加減に覚えてください
198:１３２人目の素数さん
18/01/27 14:45:24.93 hJ3zTuDr.net
精選版日本国語大辞典によると、
（２）不機嫌なさま。
とあります。
199:１３２人目の素数さん
18/01/27 16:14:36.89 Y7oZ0omz.net
アスペの意味も辞書で調べて
200:１３２人目の素数さん
18/01/27 16:54:00.60 BJXAScbh.net
KuratowskiのTopologyって
秋山仁がガーナの工業大学に就職決まって、授業はこれ教科書でやってくれって渡されたやつでしょ
どうせレベル低いだろと余裕こいてたら予想外にハイレベル、というか秋山自身も全く理解してなかったから必死こいて勉強したらしい
201:１３２人目の素数さん
18/01/27 16:57:22.43 zxXQWT50.net
そもそも秋山じしんがローレベルですよ
202:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:43:58.57 rOA3ub8L.net
>>200
有名な本でしょ
予想外にハイレベルとかわらえる
203:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:48:10.92 c0LTtoWT.net
教科書に指定するような本ではないし、数学者でも普通そこまで詳しく位相空間論をやることはない
204:１３２人目の素数さん
18/01/27 19:50:34.23 hJ3zTuDr.net
>>201
ピーター・フランクルさんはどうですか？
205:１３２人目の素数さん
18/01/27 22:19:42.77 BJXAScbh.net
>>202
予想外にハイレベルだったのは、学部の位相空間論の授業でクラトフスキーの本使ってくれと言われたことだよ
日本では1留お情けでやっとこさ修士出ただけ
そんな自分でさえ雇ってもらえたアフリカの大学っていうので正直舐めてたんだね
206:１３２人目の素数さん
18/01/28 05:46:39.29 gGHfPOI9.net
アフリカの大学って、香川大学レベルだろ
たいしたことない
207:１３２人目の素数さん
18/01/28 10:36:55.54 8qkWVkN1.net
秋山仁さんは単著の論文が少ないようですね。
共著の論文って実際のところどんな状況なんでしょうか？
例えば、2人で共著の論文を書く場合、寄与度が半分半分と考えられることは少ないと思います。
やっぱりいいアイディアが浮かんだ場合は、単著の論文用にとっておくとかあるのでしょうか？
208:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:06:53.47 8qkWVkN1.net
Kuratowskiのトポロジーという本を教科書として使うようにと命令した人が
非常識なだけなのではないでしょうか？
どう考えてもすべてをカバーすることなどできないはずです。
209:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:09:01.72 8qkWVkN1.net
その話が事実であるとしてですが。
秋山仁さんの作り話の可能性もありますよね。
秋山仁さんが、高校生のときに、 log を 10 g って何ですか？と先生に尋ねたとか、
明らかに作り話です。
210:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:11:28.69 8qkWVkN1.net
秋山仁さんは自分のことを落ちこぼれだったなどと書いていますが、
本当は、よくできるわけでもなく、全くできないわけでもない普通の
生徒だったのではないでしょうか？
自己宣伝のために作り話や誇張した話を書いているだけではないでしょうか？
211:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:14:23.43 8qkWVkN1.net
普通の生徒だったなどと書けば、読者にとって、つまらない人間であると思われるため、
落ちこぼれだったと書いただけだと思われます。
本当は天才だったと書きたいのでしょうが、そうではなかったため、仕方がなく
落ちこぼれだったという話にしたというだけではないでしょうか？
212:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:18:11.20 8qkWVkN1.net
論文を多数発表しているということは、学者としては普通以上なのではないでしょうか？
しかも、まだ発表を続けているようですし。
213:１３２人目の素数さん
18/01/28 11:22:18.96 8qkWVkN1.net
Treks into Intuitive Geometry: The World of Polygons and Polyhedra
by Jin Akiyama et al.
Link: URLﾘﾝｸ(a.co)
↑こんな本を書いているんですね。
214:１３２人目の素数さん
18/01/28 18:32:59.87 gGHfPOI9.net
秋山の四面体タイル定理って知ってるかい？
215:１３２人目の素数さん
18/01/29 04:18:43.15 U+tocOiX.net
URLﾘﾝｸ(www.enjoy.ne.jp)
216:１３２人目の素数さん
18/01/29 14:26:42.00 pOIFMEM6.net
アールフォルスいまいちだな、文章の説明が長い
217:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:51:23.28 T+6k6pEO.net
技術者のための基礎解析学 機械学習に必要な数学を本気で学ぶ
中井 悦司
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
目次
Chapter 1 数学の基礎概念
1.1 集合と写像
1.1.1 集合とは？
1.1.2 写像とは？
1.1.3 集合の演算
1.1.4 補足：論理式を用いた証明方法
1.2 実数の性質
1.2.1 有理数の性質
1.2.2 実数の完備性
1.2.3 実数の濃度
1.3 主要な定理のまとめ
1.4 演習問題
Chapter 2 関数の基本性質
2.1 関数の基本操作
2.1.1 関数の平行移動と拡大・縮小
2.1.2 合成関数
2.1.3 逆関数
2.2 関数の極限と連続性
2.2.1 関数の極限
2.2.2 関数の連続性
2.3 主要な定理のまとめ
2.4 演習問題
Chapter 3 関数の微積分
3.1 関数の微分
3.1.1 微分係数と導関数
3.1.2 導関数の計算例
3.2 定積分と原始関数
3.2.1 連続関数の定積分
3.2.2 導関数と積分の関係
3.3 主要な定理のまとめ
3.4 演習問題
218:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:52:25.18 T+6k6pEO.net
Chapter 4 初等関数
4.1 指数関数・対数関数
4.1.1 指数関数の定義
4.1.2 対数関数の定義
4.1.3 指数関数・対数関数の導関数
4.2 三角関数
4.2.1 三角関数の定義
4.2.2 三角関数の導関数
4.2.3 正接関数の性質
4.3 主要な定理のまとめ
4.4 演習問題
Chapter 5 テイラーの公式と解析関数
5.1 テイラーの公式
5.1.1 連続微分可能関数
5.1.2 無限小解析
5.1.3 テイラーの公式
5.2 解析関数
5.2.1 関数列の収束
5.2.2 関数項級数
5.2.3 整級数
5.2.4 解析関数とテイラー展開
5.3 主要な定理のまとめ
5.4 演習問題
Chapter 6 多変数関数
6.1 多変数関数の微分
6.1.1 全微分と偏微分
6.1.2 全微分可能条件
6.1.3 高階偏導関数
6.1.4 多変数関数のテイラーの公式
6.2 写像の微分
6.2.1 平面から平面への写像
6.2.2 アフィン変換による写像の近似
6.3 極値問題
6.3.1 1変数関数の極値問題
6.3.2 2変数関数の極値問題
6.4 主要な定理のまとめ
6.5 演習問題
Appendix A 演習問題の解答
219:１３２人目の素数さん
18/01/29 21:53:35.65 T+6k6pEO.net
「機械学習」とタイトルに書けば、ど素人が微分積分の教科書を書いても
売れるんですね。
現在、ランキング4位です。
220:１３２人目の素数さん
18/01/29 22:53:42.38 6jvA2+Bf.net
解析学の入門書だとしたら評価はどうなるんだろう
221:１３２人目の素数さん
18/01/30 00:08:33.38 GfRjIZtn.net
伊理正夫・藤重悟著『応用代数』を読んでいます。
束の定義するのに、べき等律を満たすことを条件の一つに挙げていますが、
吸収律から導けますよね。
一体何を考えて余分な条件を課しているのでしょうか？
222:
18/01/30 00:21:25.41 FUGxxzq8.net
>>221
吸収律は最低二つの演算を必要としその関係を示すものですが、
べき等律は一つの演算について制限を示すものです
先にべき等律があって、その後に吸収律でさらに縛る、という見方ではないでしょうか？
223:１３２人目の素数さん
18/01/30 10:38:48.10 R3FSieGV.net
>>222
単に独立でないということに気づかなかっただけではないでしょうか？
224:１３２人目の素数さん
18/01/30 10:54:34.09 bv5AvBHb.net
>>222
アホが来るところではない
225:
18/01/30 13:09:27.52 FUGxxzq8.net
>>223
では吸収律からべき等律を導きだしてください
226:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:27:06.64 R3FSieGV.net
>>225
y := x ∧ x とおく。
z := x ∨ (x ∧ x) とおく。
x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ (x ∨ y) = x
z = x だから、、
x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ x
よって、
x ∧ x = x
y := x ∨ x とおく。
z := x ∧ (x ∨ x) とおく。
x ∨ (x ∧ (x ∨ x)) = x ∨ (x ∧ y) = x
z = x だから、、
x ∨ (x ∧ (x ∨ x)) = x ∨ x
よって、
x ∨ x = x
227:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:41:12.39 R3FSieGV.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「「P かつ Q または R」と書いてあるときに、 (P ∧ Q) ∨ R と P ∧ (Q ∨ R) のどちらで
あるかは、文脈から決めることはできないので、このような表現は避けなければいけない。」
などと書かれていますが、文脈からどちらの意味か当然分かるのではないでしょうか？
228:
18/01/30 16:46:51.81 FUGxxzq8.net
>>226
＞x ∧ (x ∨ (x ∧ x)) = x ∧ (x ∨ y) = x
これは、何を使って示したのですか？
∧∨は特定の関係（たとえば ∩∪）を仮定していませんか？
229:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:51:09.20 R3FSieGV.net
>>228
吸収律です。
230:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:51:52.06 nIZjRx9I.net
めんどくせー奴らは、まとめてあぼーん。
231:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:52:46.86 l7R3aOWO.net
>>228
本スレでやるなカス
232:１３２人目の素数さん
18/01/30 16:59:17.20 nIZjRx9I.net
◆QZaw55cn4c は、どこかの隔離スレの患者？
233:１３２人目の素数さん
18/01/30 17:57:13.14 l7R3aOWO.net
プ板の荒らし
234:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:01:54.61 TVjpdcac.net
>>227
お前はもう本を読むな
低能野郎
235:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:20:00.17 zd6cEs9g.net
無知vs松坂君
236:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:38:22.74 R3FSieGV.net
>>227
「「P かつ Q または R」と書いてあるときに、 (P ∧ Q) ∨ R と P ∧ (Q ∨ R) のどちらで
あるかは、文脈なしでは決めることはできないので、このような表現は避けなければいけない。」
だったら正しいですが。
237:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:54:31.24 Yneh8jH5.net
秋山仁って、この前女の人に振られてなかったっけ？
238:１３２人目の素数さん
18/01/30 18:56:08.58 KChy5R6A.net
犬と猫かオウムを飼っている
239:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:00:39.14 R3FSieGV.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
補集合と補空間は違うものだとか、どうでもいいことをたくさん書いていますね。
240:１３２人目の素数さん
18/01/30 19:08:17.44 Vpk+sCNW.net
あれこれ読んで、凄いです。
241:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:00:26.86 qocVajCb.net
お前にはどうでもよくても世間様にはどうでもよくないのだ
242:１３２人目の素数さん
18/01/30 20:20:50.63 2DKUalsa.net
>>237
もう71歳らしいがw
243:１３２人目の素数さん
18/01/30 23:06:15.79 B1aiT1eD.net
あのさ、～を読んでいますの奴に絡むのやめろ。絡む奴が悪い。
ここは本について話すスレであって、本を読んでて疑問に思ったことを議論するスレではない。
どうしても絡みたいなら～を読んでいますの奴を他スレに誘導してから絡め。
244:１３２人目の素数さん
18/01/30 23:15:10.90 nIZjRx9I.net
専用の隔離病棟があったはず。
特定のワードを幾つか登録している俺には関係ないが。
245:１３２人目の素数さん
18/01/31 06:40:48.24 0J3fmDyx.net
読めば分かると思うけど、
Jechが厚いのは単に内容が比較的網羅的だからだよ。
そんなに無駄に厚い本じゃない。
Kunenは強制法（と無限組合せ論）に特化した本なので
薄く出来るだけ。書き方としてはKunenの方が
微に入り細を穿った書き方になっている。
それに新版だと結局Foundation of Mathematics
（和訳が日本評論社から出ている）
246:１３２人目の素数さん
18/01/31 12:37:36.26 jloykKmv.net
>>218
微積の要素しかないぞ
247:１３２人目の素数さん
18/01/31 13:16:05.23 TzF41gvB.net
機械学習のための関数解析入門出してください
248:１３２人目の素数さん
18/01/31 14:18:15.04 5qxbSp3Y.net
『機械学習のための』と付け加えれば、ウンコでも売れる時代。
249:１３２人目の素数さん
18/01/31 16:15:32.87 aBYBK+8Y.net
数学の勉強法とは写経することである。難しい定理も１００回も写せば分かるようになる（小平）
250:１３２人目の素数さん
18/01/31 20:16:29.49 m52cM4cY.net
中井さんの本は情報工学系には人気あるよね
251:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:02:56.49 KhSiqaIY.net
>>249
写経完全コピーは定期試験には通用するが
身にならない
完全コピーは思考力を欠いた無能の証
そもそも抽象代数は思考力を要求していない程までに抽象化され
無能がやるものになっている
252:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:05:01.07 KhSiqaIY.net
写経完コピが通用するのはガロア理論まで
253:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:06:03.16 KhSiqaIY.net
意味も分からねえのにことばを並べ立てるだけの無能を養成するのが現代数学だよ
254:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:42:49.77 WXMq8C26.net
高木貞治の「数学小景」を読んでるとこ
この本面白いわ
シリーズで10冊くらいあれば良かったのに
255:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:46:31.41 ZDbCEzi0.net
>>249
小平邦彦さんは「書き写せば分かるようになる」と言っているだけなんですか？
明らかに何も考えずに写しても分かるようにはならないと思います。
なぜ書き写せば分かるようになるのかについては一切説明をしていないんですか？
もしそうなら、ただの怪しい人ですね。
256:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:47:34.33 ZDbCEzi0.net
代わりに、「100回証明を読む」ではなぜいけないのでしょうか？
257:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:54:16.59 ZDbCEzi0.net
小平邦彦さんは数学基礎論は書き写しても分からなかったんですか？
258:１３２人目の素数さん
18/01/31 21:55:26.72 ZDbCEzi0.net
>>254
何が面白いんですか？
259:１３２人目の素数さん
18/01/31 22:02:31.10 ZDbCEzi0.net
新井敏康著『集合・論理と位相』を読んでいます。
A ∪ B = B ∪ A
のような自明な命題に対して、説明と称して証明のようなものを書いていますね。
最寄りの駅までの道を尋ねられて、例えば、「まず 100m 北に進む。次に 50m 東に進む。…」
みたいな説明をするような異様さを感じます。
260:１３２人目の素数さん
18/01/31 22:06:19.45 ZDbCEzi0.net
一方では、
A_1 ∪ A_2 ∪ … ∪ A_n
について、「括弧をどこにどのように入れても集合として同じであるので、以下、
括弧は書かずにこれらを表すことにする。」
などと書いています。
群論の本では、この証明を書いてある本がありますよね。
おかしな人です。
261:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:19:40.60 0J3fmDyx.net
自明だから説明なんか書くなとか言いだしたら
よく分かっている人には大抵の事が自明なので
教科書や入門書に書くべき事などほとんど無くなる。
例えば、行列の積が結合律を満たすのは明らかだから
線型代数の教科書であっても、そんな下らん自明な事を
敢えて説明するのは怪しからん、とかいう事になる。
実際は初学者には全然その明らかさは分からないので、
線型代数の教科書は大抵きちんと説明しているはず。
その説明は、読者が線形写像やその行列表示などに対する
はっきりしたイメージを抱く為の梯子の役割をしている。
その類の教科書は、高校でちょっとだけ出て来た
∪とか∩とかの記号の事なんてほぼ覚えてないくらいの
レベルの人向けの本なんだから、そういう批判は
全然フェアでないように思われる、
自明という概念は読む人に依存するので、厳密には
読者A-自明とか読者B-自明とか言うべきで、
それを忘れて一様に定義される概念だと思うから
おかしな事になる。
262:１３２人目の素数さん
18/01/31 23:20:12.53 0J3fmDyx.net
あと蛇足だけど、群論の本に書いてあるのは
結合律のみから一般の結合律が従うという事であって、
集合の合併という具体例でそれが自明に成り立っている
という事よりずっと非自明な事を示している、と思う。
263:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:21:46.17 /fd6e+a6.net
何故触るなと言われ続けているのに長文まで用意して主張しているのでしょうか？
どうかしていますね。
264:１３２人目の素数さん
18/02/01 00:30:19.93 AeRpUQBT.net
名無しの言葉に力なんてあるわけねーだろｗ
265:１３２人目の素数さん
18/02/01 03:52:46.61 qt5negwU.net
まあ、>>261と>>262は～を読んでいますの奴の自演レスだからな。絡むなと言っても無理。
兎に角相手にしないこと。そうすればいずれいなくなる。
266:１３２人目の素数さん
18/02/01 05:14:50.29 92wS47dg.net
学部に入学したときスキャナを買ったのだけど、
数えてみたら今まで179冊の数学書をスキャンしてた。
十分に元とったな。
267:１３２人目の素数さん
18/02/01 08:23:36.10 xEQ0dO7X.net
新井敏康著『集合・論理と位相』
嫁も宣伝してる
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
268:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:35:54.64 7EShSANe.net
新井紀子さんは毒にも薬にもならない本ばかり書いているようですね。
新井敏康著『集合・論理と位相』にも新井紀子さんの本が参考文献に挙げられています。
こういう宣伝行為はやめてほしいですね。
269:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:38:20.13 X9VGKjeF.net
>>255
うるせーボケ
270:１３２人目の素数さん
18/02/01 09:40:30.07 D5yY/L3N.net
>>248
想像してワロタw>機械学習のためのウンコ
271:１３２人目の素数さん
18/02/01 19:19:45.56 92wS47dg.net
データサイエンティストという名の、
サイエンスとはほど遠い人々。
272:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:22:31.97 NOPAfNPK.net
新井紀子が数学者を自称するのは、何だかね。
世の中でいわゆる（純粋/応用）数学と
呼ばれている分野における能力はほぼ無くて、
企画を立ち上げて中央省庁から予算を取ってくる
政治力たかがあるに過ぎないんだから、
自称するにしてもせめて数理科学者くらいにして欲しい。
273:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:43:33.48 Q6npSYHg.net
世間的には、代表的な女性数学者だろ。
実績が少ない人が大型予算をとってプロジェクトをやるっていう構図。
実績豊富な人が、雑用ばかり増えるプロジェクトをやりたがらないということか？
地道に実績をあげる人は目立たず、権力欲をもって立ち回る人が学界の重鎮扱いになる救いがたい日本の数学界。
274:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:54:43.19 AeRpUQBT.net
そういう仕事を低俗だと蔑んで非協力的な姿勢の研究者にも責任がある
何もしなくても勝手に高く評価されて金を貰えると考えてるガキなんだよそいつは
275:１３２人目の素数さん
18/02/01 20:59:15.73 7EShSANe.net
いい論文を書けば評価されますが、何もしなかったら評価されないのではないでしょうか？
新井紀子さんはいい論文を書いているのでしょうか？
276:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:00:42.86 7EShSANe.net
新井紀子さんの専門分野は何ですか？
277:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:02:58.17 AeRpUQBT.net
金を分配する役人が論文を評価すると思ってるやつまでいるのか
278:１３２人目の素数さん
18/02/01 21:05:23.71 M/+OubI/.net
学者なぞ所詮は政治屋
279:１３２人目の素数さん
18/02/01 22:13:06.37 fnyOaFI4.net
>>276
竹内外史に師事したけど成果出せなかったんじゃなかったっけ
280:１３２人目の素数さん
18/02/02 12:27:13.48 qNa0b/Hk.net
竹内外史さん自身は成果を出した人なのでしょうか？
281:１３２人目の素数さん
18/02/02 13:06:07.70 4C3rH+8y.net
出してるよ
一般書の内容は微妙だったけど
282:１３２人目の素数さん
18/02/02 14:33:24.00 A8ZUPVWy.net
>>280
なんと言っても実数論の無矛盾性に関する竹内の基本予想とその部分的証明は非常に重要な成果でしょう
あの基本予想の完全な証明を得ようとする様々な努力はGentzen流の還元主義的な証明論の発展を促し
Girardによる２階の型付λ計算やその強正規化性の発見も生み出したわけですからね
後者は更に理論計算機科学を介して実用の関数プログラミング言語という工学的な価値も創出しただけでなく
理論面でも現在の構成的高階型理論の発展の起爆点になったわけですし
仮にの話ですが、竹内さんの基本予想がなかったら、証明論や型理論（構成的数学全般と言っても良いかも知れない）といった分野は
現在とは随分と違った（というかあまり見るべきもののない貧弱な）風景であったのではないか、と個人的には想像しています
最悪の場合、Gentzen流の還元主義的な証明論はGentzenの証明で止まってたかも知れませんね
型理論はGirardの発見がなくても計算機科学のほうでJohn Reynoldsが２階型付λを（実史のような再発見でなく単独で）発見はしたものの
ロジック側にはGirardによる先行した発見と研究が存在せず従ってMartin-L\"ofのITT（直観主義的型理論）も恐らくは存在していないということは
ロジック側は誰も何も用意してないので、Reynoldsの多相型は理論的な整理や整備があまりされずに応用主導でグチャグチャにされたかも
この想像上の歴史（発展史）においても、型理論に関してはどこかの時点で証明論屋や構成的数学屋たちが
Reynoldsが単独発見（繰り返すが実史は先行するGirardの発見を知らずに再発見）した２階の型付λに飛びついたとは思いますが
実史でのGirardやMartin-L\"ofのような起点となるべきしっかりした研究が存在していないし、
そもそもこの想像上の発展史では竹内予想が存在しないから実史に比べてそれらの分野の研究者の数が少ないので
型理論は今のようには発展せずに終わったかも（逆に少人数のお蔭で息長く続いたかｗ）
というように竹内さんの基本予想の影響はかなり大きいものだと思いますよ
283:１３２人目の素数さん
18/02/02 14:40:41.93 A8ZUPVWy.net
>>282補足
> Girardによる２階の型付λ計算やその強正規化性の発見も生み出したわけですからね
余談ですが、２階の型付（多相型付きあるいはpolymorphic）λ計算の強正規化性（任意の項の計算＝項の簡約が必ず停止して正規形の項となる）は
G\"odelのペアノ算術に関する不完全性定理で存在が主張されているペアノ算術では絶対に証明できない（が正しい）命題の具体的な例です
284:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:11:11.31 qNa0b/Hk.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
対象律に対応する英語を symmetry law と書いています。
symmetric law ではないでしょうか？
285:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:13:31.13 aWH0jJEp.net
今日の21：00から頭脳王あるで。
286:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:15:07.41 qNa0b/Hk.net
>>285
数学と関係があるのですか？
287:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:18:04.68 qNa0b/Hk.net
微分積分、線形代数、集合・位相
東京大学出版会から出版されている基礎的な本をすべて
斎藤毅さんが書いているのはなぜですか？
整数論の本は書かないのでしょうか？
288:１３２人目の素数さん
18/02/02 18:57:49.52 aWH0jJEp.net
頭脳王に水上、葛西佑実は出るんかな？
289:１３２人目の素数さん
18/02/02 19:18:28.90 aWH0jJEp.net
数学通なら、葛西佑実くらいは知ってるだろ？
290:
18/02/02 19:31:02.24 LluMN+Gy.net
>>289
しらん
291:１３２人目の素数さん
18/02/02 19:33:37.81 oYywr3YN.net
触るな
292:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:09:31.35 aWH0jJEp.net
葛西佑実は女子数オリ金メダリストだぞ
知らないとはにわかだな、おまえら
293:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:11:25.34 aWH0jJEp.net
中島さちこは勿論、知ってるよな？
294:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:19:36.04 qNa0b/Hk.net
数学の問題が出題されるのでしょうか？
295:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:20:33.33 qNa0b/Hk.net
微分積分、線形代数、集合・位相
の本の執筆を任されているということは、斎藤毅さんはいい教師なんですか？
296:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:31:26.34 aWH0jJEp.net
中島さちこも知らないのかよ！
全くダメダメな奴らだな！
297:１３２人目の素数さん
18/02/02 20:42:05.65 qNa0b/Hk.net
その中島という人は数学者なんですか？
298:１３２人目の素数さん
18/02/02 21:32:47.46 4lov8nfB.net
オセロのおかしくなった方だろ
299:１３２人目の素数さん
18/02/02 21:42:37.26 E6tyseYd.net
選挙権のある方か
300:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:47:45.34 aWH0jJEp.net
中島さちこは本家数オリ日本人女性唯一の人だぞ
そんなことも知らないのかよ？！
301:１３２人目の素数さん
18/02/02 22:53:45.66 aWH0jJEp.net
頭脳王覇者は東大医学部の神脳：河野になったな。
302:１３２人目の素数さん
18/02/02 23:24:29.29 Pn0Lg780.net
中島とか言う人を知らなくても、数学の研究には影響無い
303:１３２人目の素数さん
18/02/03 03:22:01.24 nh0KQc8f.net
数オリとかクソどうでもいいですう
304:１３２人目の素数さん
18/02/03 06:38:21.14 20IAoi8t.net
河野は東大理3&司法試験W合格の異才だぜ
305:１３２人目の素数さん
18/02/03 08:54:51.93 vHQhC2Iw.net
深層学習
Ian Goodfellow
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
翻訳されるんですね。
306:１３２人目の素数さん
18/02/03 13:41:46.00 hXCFjGaM.net
ちゅきちゅきたんだろ？
307:１３２人目の素数さん
18/02/03 20:17:40.58 vHQhC2Iw.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
この本、難しい本なのかと思っていましたが、松坂和夫さんの本よりも
易しい本ですね。
308:１３２人目の素数さん
18/02/03 20:20:53.93 vHQhC2Iw.net
演習問題が易しいですね。
しょうもない問題が多いような気がします。
309:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:46:53.80 vHQhC2Iw.net
例えば、こんな問題です：
X を集合、 P(X) をその巾集合とし、 P(X) の元 A, B の関係 R を、
A ∩ B ≠ φ で定義する。
1. R は、反射律をみたさないことを示せ。
2. R は、対象律をみたすことを示せ。
3. R が推移律をみたすための、 X の条件を求めよ。
1. φ ∩ φ = φ
2. A ∩ B = B ∩ A
3.
#X ≧ 2 とする。
X = {0, 1, …}
A = {0}
B = {0, 1}
C = {1}
A ∩ B = {0} ∩ {0, 1} = {0} ≠ φ
B ∩ C = {0, 1} ∩ {1} = {1} ≠ φ
A ∩ C = {0} ∩ {1} = φ
∴R は推移律をみたさない。
#X = 0 or 1 ならば明らかに R は推移律をみたす。
310:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:48:15.62 vHQhC2Iw.net
>>309
素人が思いついた問題みたいですよね。
一言でいえば、つまらない問題です。
311:１３２人目の素数さん
18/02/03 22:51:54.38 vHQhC2Iw.net
訂正します：
例えば、こんな問題です：
X を集合、 P(X) をその巾集合とし、 P(X) の元 A, B の関係 R を、
A ∩ B ≠ φ で定義する。
1. R は、反射律をみたさないことを示せ。
2. R は、対称律をみたすことを示せ。
3. R が推移律をみたすための、 X の条件を求めよ。
1. φ ∩ φ = φ
2. A ∩ B = B ∩ A
3.
#X ≧ 2 とする。
X = {0, 1, …}
A = {0}
B = {0, 1}
C = {1}
A ∩ B = {0} ∩ {0, 1} = {0} ≠ φ
B ∩ C = {0, 1} ∩ {1} = {1} ≠ φ
A ∩ C = {0} ∩ {1} = φ
∴R は推移律をみたさない。
#X = 0 or 1 ならば明らかに R は推移律をみたす。
312:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:29:00.76 IkJwcqII.net
>>307
唐突に質問だが
ある集合A，Bについて
A⊆B かつ B⊆A ならば A＝B
についてどう考えますか？
現在この反対称律を否定するような書き方が
新井『基幹講座 数学 集合・論理と位相』
小森『集合と位相』
であります
313:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:48:57.54 vHQhC2Iw.net
A⊆B かつ B⊆A
は
A = B の定義ではないでしょうか？
314:１３２人目の素数さん
18/02/03 23:57:38.72 IkJwcqII.net
>>313
そうですか
定義してしまうのですね
A=Bを仮定して
A⊆BかつB⊆Aは導出できない
というのが私の意見です
315:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:11:12.48 C514lGEj.net
その場合、
A＝B ⇒ (A∈C⇔B∈C)
を公理に追加する必要がある
これが外延性公理の代わりになる
316:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:17:03.55 r9RuIMAc.net
>>315
なるほど
でも公理主義的に数学をやっている人なんてほどんどいないから
なんか悲しいですね
317:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:27:33.58 C514lGEj.net
同じものを代入した結果も同じになる
というのが「等号」に期待される性質であって、その性質を実装するための工夫に過ぎない
なので、よっぽど基礎的なことを考察したいのでもなければ、等号の定義なんて気にしなくていい
318:１３２人目の素数さん
18/02/04 00:41:03.55 E9ezcCHl.net
>>317
そうですか
順序関係との整合性で反対称性があった方が美しいと感じていたもので
束論的にもね
319:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:24:32.60 oIync2j1.net
全部自演ばればれてワロタ
320:１３２人目の素数さん
18/02/04 01:39:41.25 C514lGEj.net
その書き方は
「自演であってくれると見下せる対象ができて嬉しい」
というチンケな性根をさらけ出してるようなものだぞ
321:１３２人目の素数さん
18/02/04 04:00:08.48 TDQuLZF5.net
>>320
何を馬鹿な事を言ってるんだ
322:１３２人目の素数さん
18/02/04 07:11:41.49 i7wLsnG0.net
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
323:１３２人目の素数さん
18/02/04 10:47:11.51 t17OFjjP.net
なぜこの人はこんなにも細井勉さんのことが好きなのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(auctions.yahoo.co.jp)
324:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:02:08.40 t17OFjjP.net
>>312
「反対称律を否定するような書き方」
はどこに書かれているのでしょうか？
325:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:05:33.86 t17OFjjP.net
↓これは明らかでしょうか？
確かに簡単といえば簡単ですが、演習問題の解答で何も断りもなく
この事実を使うというのはどうでしょうか？
A, B, A', B' を有限集合とする。
A ⊂ A'
B ⊂ B'
#A' = #A + 1
#B' = #B + 1
A は B' の真部分集合
B は A' の真部分集合
とする。
このとき、
A = B または A' = B' が成り立つことを示せ。
326:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:14:40.48 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序であることを示せ。」
という問題が載っています。数学的帰納法の練習になりますね。
327:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:18:24.05 t17OFjjP.net
アマゾンのレビューには、松坂和夫さんの本のほうが易しいと書かれていますが、
斎藤毅さんの本のほうが易しいように思います。
328:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:22:39.93 MF858H3B.net
今日はスレが飛んでるね
329:１３２人目の素数さん
18/02/04 11:28:37.20 kuSAbdj1.net
おまえら当然、東大理3卒なんたろうな？
330:１３２人目の素数さん
18/02/04 12:26:53.57 MF858H3B.net
最近は東大理Ⅲから数学科に進学するのかｗ
331:１３２人目の素数さん
18/02/04 13:56:26.36 e6Um2Rbd.net
>>322
> ・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
こいつは、「大学への数学の宿題は難しいですか」と定期的に書き込むニートだろ。
332:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:00:49.47 Tl8j5Am0.net
>>329
理３卒って言葉を初めて見た
333:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:08:31.98 FJidTcpQ.net
>>329
おまえはどうなんだ？
334:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:52:29.00 If7vfoKV.net
すっかり
バカスレになったな
低知能
335:１３２人目の素数さん
18/02/04 14:54:45.26 oIync2j1.net
もうこのスレはだめだね。当分の間放置して自然浄化されるのを待つしかない。
336:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:18:46.78 e6Um2Rbd.net
このスレは、馬鹿による雑談スレになったから、ワッチョイ付きの「数学の本スレ」を立てればよかろう
ワッチョイ表示されるスレの立て方は知らんが。
337:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:20:23.95 lTUjJJgC.net
>>1が馬鹿だからしょうがない
338:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:21:40.70 lTUjJJgC.net
いつからか雑談スレになりはてていたがｗ
339:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:49:06.88 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
斎藤毅さんの本のダメな点は、たとえば、自然数について完全に説明していないにも
かかわらず以下のような問題を出題する点です。
明らかなことなのか証明すべきことなのかの区別がつきません。
自然数の定義は、
0 := φ
n + 1 := n + {n}
みたいに定義します。
このとき、自然数 m, n に対し、
m ⊂ n と m + 1 ⊂ n + 1 は同値であることを示せ。
その解答が、以下です。
m ⊂ n とする。
1. より、 m + 1 ⊂ n + 1 でなかったとすると m ⊂ n ⊂ n + 1 ⊂ m + 1（かつ n + 1 ≠ m + 1)
である。よって m = n となり矛盾である。 m + 1 ⊂ n + 1 とする。 2. より、
m ∈ m + 1 ⊂ n + 1 ⊂ P(n) だから m ⊂ n である。
1. とは「自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序である」ことです。
2. とは「自然数 n に対し、 N ∩ P(n) = n + 1」であることです。
340:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:53:17.40 t17OFjjP.net
この欠点は、斎藤毅さんの『微積分』でも同様です。
341:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:56:12.83 t17OFjjP.net
自然数全体の集合 N の順序 ⊂ は、全順序であることは明らかではないでしょうか？
0 := φ
1 = 0 ∪ {0} = φ ∪ {φ}
2 = 1 ∪ {1} = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}
3 = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}} ∪ {φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}}
…
なので、明らかです。
342:１３２人目の素数さん
18/02/04 17:58:47.63 t17OFjjP.net
0 := φ
1 = 0 ∪ {0} = φ ∪ {φ}
2 = 1 ∪ {1} = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}
3 = φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}} ∪ {φ ∪ {φ} ∪ {φ ∪ {φ}}}
…
のようにして自然数は作られていきます。
ですので、 m, n を自然数とするとき、
より早く作られた自然数はより遅く作られた自然数に含まれるのは自明です。
343:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:00:25.53 t17OFjjP.net
自明であるといって済まさない。
かといって、公理から自然数の理論を説明しているわけでもない。
非常に中途半端で害悪さえあるといえる書き方ではないでしょうか？
344:１３２人目の素数さん
18/02/04 18:45:15.06 t17OFjjP.net
ヴァン・リント&ウィルソン 組合せ論 上
神保 雅一
固定リンク: URLﾘﾝｸ(amzn.asia)
こんな翻訳本が出版されますね。
345:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:28:19.99 vuij8Bl1.net
俺は理3から数学科に転部したよ
346:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:33:17.81 E3lAWIrV.net
>>329
東大理IIIって卒業できるの？ｗ
347:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:34:55.90 t17OFjjP.net
斎藤毅著『集合と位相』を読んでいます。
「包含写像 φ → Y は、空集合から Y へのただ1つの写像である。」
と書いてあります。
これはなぜなのでしょうか？
空集合から Y への写像がただ一つ存在するというのは分かりますが、
それがなぜ包含写像になるのでしょうか？
348:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:45:54.94 1ZtBXGxB.net
>>347
空集合はYの部分集合だからだろ
部分集合ということは単射
単射ということは包含写像ってことだ
349:１３２人目の素数さん
18/02/04 20:55:19.68 FK7Q3Dkd.net
>>348
相手するなよ
350:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:22:34.11 t17OFjjP.net
>>348
ありがとうございます。
単射であることはどうやって証明するのでしょうか？
351:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:23:43.56 t17OFjjP.net
空集合が Y の部分集合であるということからなぜ単射であると言えるのでしょうか？
352:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:25:40.11 1ZtBXGxB.net
>>350
自然な単射だから証明はいらないよ
自然なって言うのは自明なとは少し違って自然変換のことをいう
まあ単射と全射が自然に起こるというのは写像の基本
353:１３２人目の素数さん
18/02/04 21:31:12.33 FK7Q3Dkd.net
>>352
誤答爺さん
354:１３２人目の素数さん
18/02/05 12:39:58.77 zAqmJ+Ax.net
今日まだ誰もこのスレに書いていないようだが、
本物は最近解答していないと思うよ。
355:１３２人目の素数さん
18/02/05 13:25:10.28 LyWgzTog.net
本物のきちがいは毎日のように書き込んでるぞ
356:１３２人目の素数さん
18/02/05 13:27:11.75 8vfLy+xX.net
読んでますの奴は質問スレにマルチしてたな。ほんとこれからはそっちに書き込んでくれればいいんだが。ここは質問スレじゃないってことに気づいてくれ。
357:１３２人目の素数さん
18/02/05 14:34:48.08 ifA6DgR7.net
基底には無理無理、ずっと前からスレタイかまわずマルチしまくり
358:１３２人目の素数さん
18/02/05 15:03:13.45 3Dy9ejXa.net
「気づいてくれ」
正論でなんとかなると思ってるあたりが、お人好しというか、交渉下手というか…人生経験の不足を感じるね
359:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:05:15.81 ifA6DgR7.net
人生経験があっても誤答爺さんのように嬉々としてレスしてるボケ爺さんもいるが（笑）
360:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:24:51.92 zAqmJ+Ax.net
>>359
>>358はお前さんに対してのレスだから、本来は他人を利用せずお前さん自身で>>358を始末すべき。
皮肉を込めたレスをする人間とか、趣旨が読み取りにくい人も中にはいる。
そういう人物にはマジメな直接的レスが通用するとは限らない。
そもそも、必ずしもレスの内容が書いた本人のボケているかどうかの問題に直結するとは限らない位気付けよ。
第一、数学で交渉なんて後回し。
361:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:32:48.93 ifA6DgR7.net
>>360
何いってんの？ゲロア爺さん
362:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:51:15.01 zAqmJ+Ax.net
>>350
空集合Φから空でない集合Aへの単射 f：Φ→A が存在するとする。
単射の定義から、f(x)＝f(y) を満たすようなΦの点 x,y が存在して、このとき x＝y となるから、
Φに属する点が存在することになる。しかし、これは空集合Φの定義に反し矛盾する。
従って、背理法により、空集合Φから A≠Φ なる集合Aへの単射 f：Φ→A は存在しない。
363:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:54:19.67 zAqmJ+Ax.net
>>362
おめーが>>350を始末しないから、片付けた。
364:１３２人目の素数さん
18/02/05 16:58:38.66 zAqmJ+Ax.net
>>361
>>363は「>>362(私)」ではなく、「>>361」宛てのレスな。
タイプミスをすることとかがあるということだ。
365:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:02:13.44 XhBPur6/.net
>>362
背理法ってゴミだな
それに偽の命題から導出される真または偽の命題は真の命題
というのは愉快だね
366:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:02:33.66 ifA6DgR7.net
>>364
よくわからんが荒らし
367:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:09:11.77 XhBPur6/.net
偽の命題に偽の命題を重ねることもまた真なり
この場合に背理法は使えません
そもそも存在を否定する背理法は数学として汚い
368:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:09:29.43 zAqmJ+Ax.net
>>365
単射の定義に従って考えるといえる。
もはや、定義の問題。
369:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:14:03.43 XhBPur6/.net
>>368
偽の命題を矛盾していると言ってしまうことは
数学の終わりを意味する
370:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:16:15.98 3Dy9ejXa.net
ID:zAqmJ+Axが誤答爺さんという人なんだろ
371:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:22:23.43 zAqmJ+Ax.net
>>370
復習で調べたら f：Φ→A はいつでも単射であると同時に全射と見なすそうだ。
だから、やはり、結局定義の問題に帰着する。
372:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:25:27.86 XhBPur6/.net
>>371
全射のわけがない
それに自分では単射の存在を否定しているね
ID:zAqmJ+Ax は誤答野郎ってことか
わざと誤謬を混ぜて偽の命題がつくりたいか？
誤謬のセンスがねえよ
373:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:27:18.68 zAqmJ+Ax.net
>>369
>>371は、>>370だけでなく>>369へのレスでもある。
374:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:30:20.26 3Dy9ejXa.net
とりあえず定義が間違ってるから話にならない
一層深刻なのは、それが文章の読み間違いというよりは、論理的な読解力の欠如が原因と思われること
375:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:32:27.32 zAqmJ+Ax.net
>>372
全射は導かれるが、 f：Φ→A はいつでも単射と見なす。
結局、定義に帰着。
376:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:42:21.26 zAqmJ+Ax.net
>>374
現代数学概説Ⅰでやったことを忘れてしまったw
まあ、これはそこらの集合論の本とは書き方や中身が違うだろうけど。
377:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:53:52.76 XhBPur6/.net
空写像が全単射なんて久しぶりに頭の悪い偽の命題をみたなあ
自然現象について宇宙人を仮定して議論している物理学者って感じ
378:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:55:27.80 QHFvdbAf.net
ゲロア爺さんのボケと自演の区別がつきません（笑）
379:１３２人目の素数さん
18/02/05 17:56:46.53 gs2rJa9P.net
URLﾘﾝｸ(page.auctions.yahoo.co.jp)
加藤十吉著『微分積分学原論』ってどんな本ですか？
なぜこんなに高値をつけているのでしょうか？
380:１３２人目の素数さん
18/02/05 18:04:14.63 zAqmJ+Ax.net
>>377-378
坊や達にとっては間違えるに至った理由は分からんだろ。
381:１３２人目の素数さん
18/02/05 18:36:52.58 Jb43NNAg.net
ID:zAqmJ+Axに依るとすべての濃度は0らしい
382:１３２人目の素数さん
18/02/05 19:30:41.53 1IX5LvYJ.net
ほとんどいたるところ馬鹿。
383:１３２人目の素数さん
18/02/05 19:52:27.34 MtTEjvgM.net
>>362
> 単射の定義から、f(x)＝f(y) を満たすようなΦの点 x,y が存在して、このとき x＝y となるから、
ここは間違いです。
写像 f: X→Y が単射であることの定義は「もしも f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在するならば x＝y でなければならない」というだけであって、
f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在することは単射の定義からは保証も要請もされていません。
従って、特に X＝Φの場合は、それらの点 x,y が空集合Φには存在し得ないので、単射の定義の前提の部分（「～」中の「ならば」の前の条件）が偽になるので
結論部の「x＝y」の成立・不成立と無関係に任意の集合Aに対して写像 f: Φ→A は単射の定義を満たすことになります。
>>371
> 復習で調べたら f：Φ→A はいつでも単射であると同時に全射と見なすそうだ。
これも間違い。
写像 f: X→Y が全射であることの定義は「domain X の f による像がcodomain Y 全体を覆う、つまり f(X)＝｛ f(x) | x?X ｝＝Y である」ということなので、
Xが空集合Φの場合は集合 A も空集合Φでない限り、写像 f:Φ→A は決して全射にはなり得ません。
384:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:18:54.12 BJ7XpiNN.net
>>380
ボケ老人は楽しそうだな
385:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:26:17.91 VreHQbTU.net
いや空写像の全射は考えることはできる
集合Aの任意の元に対して空集合の元は択べない
したがって偽の命題から空写像の全射を言える
Aが空集合でなくても全射を言えるというのは不思議だが
ただ言ったところで何に使えるのかは不明
386:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:41:28.90 VreHQbTU.net
ただ全射の場合
写像f：X→Yについて
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙをみたす ☆
ならば
fは全射
とこう解するとき☆をみたさないすなわち偽の命題であるとき
全射であると言えてしまいすべての写像が全射であると言えてしまう
数学が論理に負ける所だなあ
387:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:47:55.94 3Dy9ejXa.net
今日は論理音痴の日なのか
388:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:49:47.27 hVMqE3T+.net
P⇒Q, ￢P から Q が導きだせると思っているのか？
389:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:55:35.36 VreHQbTU.net
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙをみたす ☆
ならば
fは全射 ☆☆
☆☆が偽だとしても論理的に真すなわち全射だ
数学はこれを無理矢理全射でないと言っているに過ぎない
390:１３２人目の素数さん
18/02/05 21:57:06.40 VreHQbTU.net
>>388
PでないことからQを直接導出することはできないが
Qが偽でもPならばQは真の命題だろ
391:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:06:33.24 hN/cqREW.net
空集合が形式上の概念だってことが理解できないバカは消えろ。サイトウツヨシも含めて。
392:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:10:23.97 VreHQbTU.net
否定命題と真偽命題の混同があるね
写像ｆ：X→Yについて
条件
任意のy∈Yに対してx∈Xがf(x)=ｙ
条件をみたす場合を真
条件をみたさない場合を偽
結論
ｆは全射
ｆが全射を真
そうでなければ偽
こう書くとほとんどすべてのものをいうことができる
393:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:25:41.92 hN/cqREW.net
「空射像」なんて無い
394:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:46:18.28 gs2rJa9P.net
∀(x1, y1), ∀(x2, y2)
(x1, y1), (x2, y2) ∈ Γ ⇒ (y1 = y2 ⇒ x1 = x2)
Γ = φ のとき、これは正しい。
したがって、空写像は単射である。
これはあっていますか？
395:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:56:36.88 gs2rJa9P.net
包含写像 i の定義は、
i = (Γ, X, Y) = (X × X, X, Y)
である。
X = φ のとき、
Γ = φ × φ = φ
よって、
空写像 (φ, φ, Y)
は包含写像である。
396:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:58:49.17 VreHQbTU.net
数学の自由性ってやつだ
書きたいことを書けばよい
397:１３２人目の素数さん
18/02/05 22:59:38.42 gs2rJa9P.net
訂正します：
対角集合 Δ_X := {(x, y) ∈ X × X | x = y}
包含写像 i の定義は、
i = (Γ, X, Y) = (Δ_X, X, Y)
である。
X = φ のとき、
Δ_X = φ
よって、
空写像 (φ, φ, Y)
は包含写像である。
398:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:02:55.71 gs2rJa9P.net
「包含写像 φ → Y は、空集合から Y へのただ1つの写像である。」
>>397
は合っていますか？
399:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:08:51.73 gs2rJa9P.net
空写像とか単なる言葉遊びに過ぎないように思うのですが、何かの役に立つんですか？
400:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:08:58.41 hN/cqREW.net
×数学の自由性
○デマの拡散性
401:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:11:14.95 gs2rJa9P.net
URLﾘﾝｸ(www.ma.kagu.tus.ac.jp)
「「定義域が空集合の写像(関数)は存在しない(定義できない)」
と思い込んでいる数学者が多い」
↑これって本当ですか？
斎藤毅さんの『集合と位相』のような入門書にさえ書いてあることです。
まともな数学者で↑のような人はいるんですか？
402:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:12:06.51 Jw5S+t/R.net
URLﾘﾝｸ(www.ma.kagu.tus.ac.jp)
＞× 「定義域が空集合の写像(関数)は存在しない(定義できない)」
＞と思い込んでいる数学者が多いのですが、実は
＞○ 「定義域が空集合の写像(関数)は唯一存在する」
＞ことは公理的集合論における定理です。(この元を空写像(関数)とよぶ。)
403:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:12:41.51 gs2rJa9P.net
>>401
空写像など知っている必要はないということを意味するのですか？
404:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:13:15.44 Jw5S+t/R.net
>>401
おっと、同じリンクが既に貼られていたか。失礼。
405:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:22:24.86 VreHQbTU.net
概念を削るような数学を創ることは三流のやること
406:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:25:01.15 hN/cqREW.net
空写像などただの詭弁
407:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:27:55.05 gs2rJa9P.net
>>406
やっぱりそうですよね。
何かの役に立つようにはとても思えません。
408:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:31:02.82 Jw5S+t/R.net
>>407
君は空写像の存在性を認めた上でその有用性を疑問視しているに過ぎないのであって、
一方の ID:hN/cqREW は空写像の存在性そのものを否定しているので、
君と ID:hN/cqREW は相容れない立場にある。
409:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:42:42.67 hN/cqREW.net
空集合は空集合と同じ濃度を持つが、だからと言って元の無い空集合に対応は存在しない。
410:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:52:11.00 3Dy9ejXa.net
>>409
それは対応という言葉をナイーブに捉えてるからだよ
一旦厳密に定義した後で改めて存在するかどうか考えるのが常道
極端なケースとして定義域が空集合である写像も許容されるし、圏Setの始対象を定義するためにも空写像が必要
411:１３２人目の素数さん
18/02/05 23:53:59.46 pdwd+dYb.net
思考盗聴って実在するのでしょうか？
412:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:16:30.53 O+N8puoF.net
>>410
「対応」の厳密な定義について詳しく
「対応」は「集合」と同じく定義できない概念と聞いた
413:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:20:31.54 7V/FyTNj.net
無定義語として規定されることを定義できないと捉える偏屈な頭では新たに誤解を重ねるだけだ
君とはこれ以上関わりたくないから一人でやってくれ
414:１３２人目の素数さん
18/02/06 00:51:51.77 O+N8puoF.net
>>413
「無定義語」とか全く関係ないんだよなぁ。
415:１３２人目の素数さん
18/02/06 01:39:57.87 18dHRM8N.net
>>383
>写像 f: X→Y が単射であることの定義は「もしも f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在するならば x＝y でなければならない」というだけであって、
>f(x)＝f(y) を満たすような X の点 x,y が存在することは単射の定義からは保証も要請もされていません。
現代数学概説Ⅰから(ほぼ)引用することになり著作権に反することになるかも知れない。
岩波の方にはこのことを予め断っておく。そのあたりは、どうか許してほしい。
定義の話に戻るが、現代数学概説Ⅰでは、
MからNへの(一価の)写像で、Mの任意の相異なる2元 x_1, x_2 に対し f(x_1), f(x_2) がいつも相異なるとき、
すなわちfの値域 Im(f) のの元yに対して f(x)＝y となるようなMの元xが唯1つに限るとき、
fを一対一(記号では1：1 または 1-1)の写像または単射という。写像 (f：)Φ→N はいつも単射と見なされる。
というようにして単射が定義されている。ブルバキの定義を採用している。
416:１３２人目の素数さん
18/02/06 01:55:02.94 18dHRM8N.net
>>383
定義の部分の訂正：
すなわちfの値域 Im(f) のの元yに対して → すなわちfの値域 Im(f) の元y(∈N)に対して