18/01/21 01:46:18.18 hREHM7MH.net
くどいようだが、以下では2つの例によって、
スレ主とかいうゴミクズの論法のおかしさを改めて指摘しておく。
―――――――――――――――――――
定理A：
f：R→R が各点で微分可能ならば、f は各点で連続である。
スレ主：
「 f：R→R は各点で微分可能だが、f は各点で不連続である 」… (*)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――
定理B：
R－B_f が第一類集合ならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である。
スレ主：
「 R－B_f は第一類集合であり、なおかつ、R－B_f は R の中に稠密に分布する」…(**)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――
この2つの例のうち、定理Aの方は、明らかにスレ主の主張が間違っていると分かる。
なぜなら、(*)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Aの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(*)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。
同じように、定理Bの方も、スレ主の主張は間違っている。
なぜなら、(**)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Bの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(**)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。
705:１３２人目の素数さん
18/01/21 04:20:28.29 9gmnH5gE.net
スレ主は数学以前
706:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/01/21 08:41:25.02 KXw6ILfu.net
>>635-641
寒中お見舞い申し上げます！（＾＾
ご苦労さんです（＾＾
年末年始に自得したのかと思ったが
そうでは無かったのかい？（＾＾
”「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」という表現のままで完全に正しい。
「Bf内」という余計な条件は全く必要ない。”（>>636より）
だから、「Bf内」という解釈でいいだろ？ 別に表現する必要もなく
で、（>>184）
”系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
存在すると仮定する. 定理1.7 のBf について,
R － Q = (無理数全体) = (f の微分可能点全体) ⊆ Bf
が成り立つので,
R － Bf ⊆ Q = ∪p ∈Q ｛p｝ ・・・(1)
である. ここで, 1 点集合｛p｝ (p ∈ Q) は全部で可算無限個あり, 各｛p｝ は内点を持たない閉集合であ
るから, (1) の右辺は内点を持たない閉集合の可算和である. よって, 定理1.7 が使えて, f はある開
区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 特に, f は(a, b) の上で連続である (2) さて, Q はR 上
で稠密だから, (a, b) ∩ Q ≠ Φ である. そこで, x ∈ (a, b) ∩ Q を何でもいいから1 つ取る. (2) より,
f は点x で連続であるが, 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛
盾. よって, 題意が成り立つ.”
だったろ？ 「有理数の点で不連続」だから、この集合（「有理数の点」）だけを見れば、R内で”内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”でしょ？
だが、明らかに、有理数の点はR内で稠密だから、定理1.7の適用外
反例にならないというが、それをいうためには、”R－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”を否定する証明を別にしなければならない
それは、”R－Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”という方向でしか、証明できない。（「ある開区間の上でリプシッツ連続である」とは証明できない）
”R－Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”をいう証明は、系1.8の証明そのものでしかない！
以上
707:１３２人目の素数さん
18/01/21 08:41:49.90 wjJV20b1.net
>>632
見つけられなかった事実に対する
スレ主の言い訳がくどい。
カッコ悪杉
708:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:20:58.64 hREHM7MH.net
>>643 ＞だから、「Bf内」という解釈でいいだろ？ 別に表現する必要もなく お前が言っている「Bf内」が 「 (a,b) ⊂ B_f となる(a,b)が取れて、f は (a,b) の上でリプシッツ連続である」 という意味ならば、特に問題は起きないと思われる。 「 (a,b)∩B_f ⊂ B_f となる (a,b) が取れて、f は (a,b)∩B_f の上でリプシッツ連続である」 という意味のつもりならダメ。
710:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:22:21.09 hREHM7MH.net
>>643
＞「有理数の点で不連続」だから、この集合（「有理数の点」）だけを見れば、
＞R内で”内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”でしょ？
＞だが、明らかに、有理数の点はR内で稠密だから、定理1.7の適用
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。レベルが低すぎる。問題外。
定理1.7は「 P ならば Q 」という形の命題になっており、具体的には
P： R－B_f は第一類集合
Q： f はある開区間の上でリプシッツ連続
である。従って、定理1.7 が適用できるか否かは、考えている関数 f が条件 P を満たすか否かのみで決まる。
すなわち、f が P を満たすなら定理1.7が適用できるし、P を満たさないなら適用範囲外である。
件の関数 f がもし存在するなら、R－B_f ⊆ Q となるので、R－B_f は第一類集合となり、
P が成り立つことになるので、定理1.7 が適用「できる」のである。
そして、そこで矛盾するので、そのような f は存在しないことになる。
この理屈が分からないのは本当に問題外である。キチガイ。レベルが低すぎる。
あるいは、次のように言ってもよい。件の関数 f がもし存在するなら、
「 R－B_f は第一類集合であり、なおかつ、R－B_f は R の中に稠密に分布する 」…(*)
ので、特に、この f に対して
「 P は真だが Q は偽である 」…(1)
という性質が成り立つことになる。しかし、定理1.7により、「 P ならば Q 」が
成り立つことが示されているのだから、(1)は起こり得ないはずであり、矛盾する。
よって、件の関数は存在しない。
結局、お前のイチャモンのつけ方は、俺が>>640で書いた論理そのものである。
繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
711:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:30:02.61 hREHM7MH.net
>>643
くどいようだが、以下では2つの例によって、
スレ主とかいうゴミクズの論法のおかしさを改めて指摘しておく。
―――――――――――――――――――
定理A：
f：R→R が各点で微分可能ならば、f は各点で連続である。
スレ主：
「 f：R→R は各点で微分可能だが、f は各点で不連続である 」… (*)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、
この f は上記の定理Aの適用範囲外である。
―――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――
定理B：
R－B_f が第一類集合ならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である。
スレ主：
系1.8で考察されている関数 f を考えれば、
「 R－B_f は第一類集合であり、なおかつ、R－B_f は R の中に稠密に分布する」…(**)
が成り立つのだから、この f は上記の定理Bの適用範囲外である。
―――――――――――――――――――
[続く]
712:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/01/21 10:31:19.93 KXw6ILfu.net
>>645
「 (a,b) ⊂ B_f となる(a,b)が取れて、f は (a,b) の上でリプシッツ連続である」で良いよ
それで、くどいが、いま問題にしている関数f : R → R が、”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”という定理の主張だと（>>180より）
”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”
↓
”R－Bf は、R中で稠密ではない”
が、自明に言える。これは良いよね
だから、定理1.7は、”R－Bf は、R中で稠密ではない”場合のみしか適用できない
これは良いよね
だから、”系1.8 有理数の点で不連続”（>>643）の場合は、適用外
713:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:32:33.20 hREHM7MH.net
[続き]
上記の2つの例のうち、定理Aの方は、明らかにスレ主は何かを盛大に勘違いしている。
なぜなら、定理Aが適用できるか否かは、「 f：R→R は各点で微分可能」が成り立つか否かだけで決まるからだ。
(*)を満たすような f はこの条件を満たすのだから、定理Aが適用できて矛盾するので、
「(*)を満たす関数 f は存在しない」ということになる。
あるいは、適用可能か否かという観点からではなく、よりシンプルに
「(*)を満たす関数は定理Aに矛盾するので、(*)を満たす関数は存在しない」
とだけ考えてもよい。いずれにせよ、上記の定理Aにおいてスレ主が言っていることは、
明らかに何かを盛大に勘違いしている。
全く同じ理屈により、定理Bの方も、スレ主は何かを盛大に勘違いしている。
なぜなら、定理Bが適用できるか否かは、「 R－B_f は第一類集合」が成り立つか否かだけで決まるからだ。
(**)を満たすような f はこの条件を満たすのだから、定理Bが適用できて矛盾するので、
「(**)を満たす関数 f は存在しない」ということになる。
あるいは、適用可能か否かという観点からではなく、よりシンプルに
「(**)を満たす関数は定理Bに矛盾するので、(**)を満たす関数は存在しない」
とだけ考えてもよい。いずれにせよ、上記の定理Bにおいてスレ主が言っていることは
明らかに何かを盛大に勘違いしている。
714:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:35:49.99 hREHM7MH.net
>>643
＞反例にならないというが、それをいうためには、”R－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”
＞を否定する証明を別にしなければならない
＞それは、”R－Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”という方向でしか、証明できない。
＞（「ある開区間の上でリプシッツ連続である」とは証明できない）
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。レベルが低すぎる。問題外。
ruler function が例の定理の反例にならないことは既に示してある(>>45)。
実際には、>>45 から引用されている
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:540番)
において、ruler function が反例にならないことの根拠が書いてある。
大きなポイントは、スレ主がたびたび引用している
＞THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
＞of points that are each dense in the reals.
＞Then g fails to have a derivative on a
＞co-meager (residual) set of points. In fact,
＞g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
＞condition, a pointwise Holder condition,
＞or even any specified pointwise modulus of
＞continuity condition on a co-meager set.
という定理である( co-meager という性質をよく見たまえ)。
この定理により、ruler function に対しては
「 R－Bf は第一類集合にならない 」ことが示されるのである。
既に論破済みの ruler function とかいう関数をいつまでも持ち出すなよゴミクズ。
715:１３２人目の素数さん
18/01/21 10:39:00.83 hREHM7MH.net
>>648
＞だから、定理1.7は、”R－Bf は、R中で稠密ではない”場合のみしか適用できない
＞これは良いよね
ぜんぜん良くない。息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
お前のその理屈は、俺が >>647, >>649 で書いたことそのものである。
�
716:ｨ前は何かを盛大に勘違いしている。>647, >649 をよく読め。 ＞だから、”系1.8 有理数の点で不連続”（>>643）の場合は、適用外 息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。 お前のその理屈は、俺が >647, >649 で書いたことそのものである。 お前は何かを盛大に勘違いしている。>647, >649 をよく読め。 繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。 レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
717:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/01/21 10:39:04.24 KXw6ILfu.net
>>644
>見つけられなかった事実に対する
>スレ主の言い訳がくどい。
>カッコ悪杉
１）自分に対する他人の発言を、逐一見つけなければならない義務も必然性もない
２）自分が必要と感じる最小限の労力を投下して、検索ヒットしなかったという単純なる事実を述べた。勿論、「見つけられなかった事実」を否定するつもりはない
３）で、「数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば」（>>627）が、「ＩＴリテラシー」（>>629）だと？
４）それは違うだろうと言ったまで（>>630）
以上
718:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/01/21 11:08:41.24 KXw6ILfu.net
新スレ立てた
ここは、いま507KBで、あと5KBで容量オーバーで書けなくなる
ここを使い切ったら、新スレで
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む50
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
719:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
18/01/21 11:14:12.30 KXw6ILfu.net
>>649
おれは、>>649で、
難しいことは言っていない。単純な話だよ
「
”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”
↓
”R－Bf は、R中で稠密ではない”
が、自明に言える。これは良いよね」
ってこと
>なぜなら、定理Aが適用できるか否かは、「 f：R→R は各点で微分可能」が成り立つか否かだけで決まるからだ。
で、”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”が言える→”R－Bf は、R中で稠密ではない”が言える→”R－Bf は、R中で稠密”な場合は適用外
720:１３２人目の素数さん
18/01/21 11:31:22.07 hREHM7MH.net
>>654
＞で、”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”が言える→
＞”R－Bf は、R中で稠密ではない”が言える→”R－Bf は、R中で稠密”な場合は適用外
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。問題外。レベルが低すぎる。
お前がそこで言っていることを丁寧に書き直すと、次のようになる。
――――――――――――――――
・ R－B_f は第一類集合であるとする(定理Bの仮定)
・ ”f は、ある (a,b) の上でリプシッツ連続である”が言える(定理Bの結論)
・ 特に、”R－Bf は、R中で稠密である”は成り立たない。
・ 従って、定理Bは、”R－Bf は、R中で稠密”な場合は適用外である。
――――――――――――――――
同じ理屈を>>647の定理Aに使えば、次のようになる。
――――――――――――――――
・ f：R→R が各点で微分可能とする(定理Aの仮定)
・ ”f は各点で連続である”が言える(定理Aの結論)
・ 特に、”f は各点で不連続である”は成り立たない。
・ 従って、定理Aは、”f は各点で不連続である”場合は適用外である。
――――――――――――――――
↑もうこの時点で、スレ主が言っていることは おかしいと分かるが、
実際には、さらにおかしなことが導ける。
[続く]
721:１３２人目の素数さん
18/01/21 11:33:53.33 wjJV20b1.net
>>652
義務も必要も無いなら、何故探した？
最小の労力で確実に成果を出す手段が選べていない時点で甘い。無駄。
「数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば」
スクリプトにやらせば簡単だろ？
さすがに手動は無いだろ？
722:１３２人目の素数さん
18/01/21 11:35:50.38 hREHM7MH.net
[続き]
上記のスレ主の滅茶苦茶な理屈は、「 P ならば Q 」の形をした任意の命題に対しても通用する。
――――――――――――――――
・ P が成り立つとする(命題の仮定)
・ Q が成り立つことが言える(命題の結論)
・ 特に、￢Q は成り立たない。
・ 従って、この命題は、￢Q の場合は適用外である。
・ すなわち、Q が成り立つことを予め別経路で確認しておかなければ、
「 P ならば Q 」は適用できない。
――――――――――――――――
これが、お前が言っていることである。
「 P ならば Q 」を適用したい場面において、仮定 P の成立だけでは
適用範囲内であるとは言えず、Q の成立を別経路で確認しなければ、
「 P ならば Q 」は適用できないと言っているのがお前である。
しかし、別経路でQの成立が確認できるなら、「 P ならば Q 」の出番は無くなる。
すなわち、お前は「 P ならば Q 」という命題の適用を如何なる場合に対しても
完全否定していることになるのである。
明らかに、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
723:１３２人目の素数さん
18/01/21 11:43:33.31 DWkPYc3I.net
1ヶ月前にも同じことを指摘されてるよね
P⇒Qが分からないなら正真正銘の中学レベルだよ
258 １３２人目の素数さん sage 2017/12/19(火) 07:54:14.39 ID:F1UbN7QE
>>255
> おれは、「”R－Bf は内点を持たない閉集合で被覆できる”の証明は、どこかの標準テキストにあるのか？」と聞いたんだけど？
（もうひとつ横レスだが言わせてくれ）
オマエは
１）定理1.7『A⇒B』が成立するためには『Aが真でなければならない』と思っているのか？（呆）
それとも
２）Rの一点部分集合｛0｝やQが『内点を持たない閉集合で被覆できる』ことが分からないのか？（呆）
率直に言って、君は数学に向いてないぞ
724:過去ログ ★
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