暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch549:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 19:34:38.21 fNVDpqMq.net
>>
>佐藤・テイト予想か。何年か前に、数学セミナーに解決されたという記事が載ったと思ったな・・
数学のたのしみ 2008最終号が先だったかな？（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学のたのしみ 2008最終号日本評論社発刊年月 2008.06
フォーラム＝佐藤-テイト予想の解決と展望
上野　健爾砂田　利一新井　仁之編集
内容紹介
1962年に佐藤幹夫により提出された予想が最近Ｒ・テイラー達により解決された。著名な問題の全体像と展望をめぐる総力特集。
目次
フォーラム：現代数学のひろがり　佐藤-テイト予想の解決と展望
佐藤-テイト予想の歴史／黒川信重
楕円曲線入門／伊藤�

550:N史ゼータ関数入門／黒川信重類体論入門／吉田輝義保型形式入門／加藤和也ラングランズ対応と志村多様体／吉田輝義佐藤-テイト予想の証明の方針／伊藤哲史ガロア表現の変形理論とヘッケ環／伊藤哲史ガロア表現の整合系とその保型性／吉田輝義相互法則と密度定理／リチャード・テイラー数学まなびはじめ／時枝　正高校生のための数学セミナー／砂田利一名著発掘／Dunford & Schwartz《Linear Operators》／増田久弥連載日本の数学の流れ(9)／上野健爾数学つれづれ草／上野健爾村の広場の午後／安野光雅 https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/5110.html 数学セミナー日本評論社　2009.09 [速報] 佐藤-テイト予想，ついに完全解決か？！伊藤哲史 34 https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/5214.html 数学セミナー日本評論社　2010.2 数セミブック・プラザ　『フェルマーの最終定定理・佐藤-テイト予想解決への道』／谷口隆　85

551:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 19:37:32.45 fNVDpqMq.net
>>505 補足
>相互法則と密度定理／リチャード・テイラー
テイラー先生が寄稿していたのか？（＾＾
>高校生のための数学セミナー／砂田利一
おっちゃんの言う通りやな、高校生も数セミよめと、砂田利一先生・・（＾＾

552:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 19:42:56.18 fNVDpqMq.net
>>505 つづき
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
類体論と非可換類体論岩波
フェルマーの最終定理・佐藤－テイト予想解決への道
素数の演じるさまざまな実例を通して，類体論や非可換類体論とは何かをわかりやすく丁寧に説明する．
著者加藤　和也著
シリーズ類体論と非可換類体論
刊行日 2009/01/29
この本の内容
目次
著者略歴
素数の演じるさまざまな実例を通して，類体論や非可換類体論とは何かをわかりやすく説明する．
さらに非可換類体論の進展がなぜフェルマーの最終定理や佐藤－テイト予想解決に結びつくのかについて，その背景を丁寧に解説する．類体論から非可換類体論へと大きく転換しようとしている現代整数論の生きた姿を概観できる．
■編集部からのメッセージ
編集という仕事に携わって，二十年以上になりますが，中でも第一級といえる作品です．むろん，著者は作家ではありませんし，流麗な文章を書かれたというわけではありません．しかしながら，著者の素数に対する想い，そして素数のもつ奥深い意味，またその不思議さをなんとか，誰かにわかってもらいたいという気持ちがひしひしと伝わってきます．
　幸運にも，前著『数論１』も担当させていただきました．そこでも，著者は従来の岩波講座らしからぬ解説をされ，整数論の紹介に巧みな工夫をされました．本書は，それをはるかに凌駕します．
前著は「フェルマーの最終定理」が解決されたことに触発されての解説であったのに対し，本書は，それを上回る「佐藤-テイト予想」が解決されたことで，よりはっきりと，素数とは何か，整数論の未来はどうなるのかが，著者には見えたからではないかと想像しています．
　著者自ら，「類体論と非可換類体論」は《整数論の華》であると主張します．それを象徴するのが，フェルマーの最終定理および佐藤-テイト予想の解決だといいます．そのあたりをゆっくりと自分で計算しながら，味わいつつ読み進めていける本書は素晴らしい本であると確信します．
　ただひとつお断りしなければならないのは，本書は全４巻シリーズですが，作品の性格上，続巻はすぐには出版できません．著者には鋭意準備していただいていますが，第２巻は，半年くらいはお待ちくださるようお願い申し上げます．

553:１３２人目の素数さん
18/01/14 20:10:37.27 LGEQtf71.net
＞高校生も数セミよめと
と、教科書を読まないスレ主が申し

554:ております

555:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:13:58.22 fNVDpqMq.net
>>505 補足
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) （注＊＊
楕円曲線と保型形式, 佐藤‐テイト予想，直角三角形の面積とバーチ‐スイナートン＝ダイヤー予想伊藤哲史 2009
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp) （注＊
佐藤‐テイト予想の解決と展望 ? 非可換類体論の進展伊藤哲史 2009
（上と同じだが、念のため URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp) 佐藤‐テイト予想の解決と展望 ? 非可換類体論の進展伊藤哲史 2009 ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
研究集会について伊藤哲史京都大学数学教室
2009年3月26日(木) : 東大駒場キャンパスで行われる日本数学会(年会)で企画特別講演「佐藤‐テイト予想の解決と展望」をすることになりました(終了しました)．
講演のアブストラクトはここ(PDFファイル, 日本語, 15ページ)，（注＊：上記ＵＲＬ）
講演に使ったスライド資料はここ(PDFファイル, 日本語, 38ページ)です．（注＊＊：上記ＵＲＬ）
詳しくは日本数学会2009年3月年会のホームページおよび日本数学会のホームページをご覧ください．(追記 : 後日，講演のビデオ映像が日本数学会のホームページから見られるようになるそうです．)
つづく

556:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:15:08.84 fNVDpqMq.net
>>509 つづき
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
講義のページ伊藤哲史京都大学数学教室
2009年度の授業
前半（伊藤担当分）のレジュメ：楕円曲線の数論幾何
三次式で定義された曲線を楕円曲線という．楕円曲線は，一次式で定義された直線，二次式で定義された円・楕円・放物線・双曲線よりもほんの少しだけ複雑な対象だが，その単純な定義からは想像できないほど豊かな性質を持っている．
未解決の問題も多い．この講義では，予備知識を仮定せず，具体的な計算を通して楕円曲線のさまざまな整数論的性質を論じる．また，保型形式，ガロア表現，佐藤‐テイト予想などの現代数学の深い理論とどのようにつながっているかについても紹介したいと思う．
配布物
・4月27日配布プリント(PDF) : 楕円曲線の有理点は(見かけ以上に)難しい，階数28以上の楕円曲線
・6月8日配布プリント(PDF) : 楕円曲線上の離散対数問題，10万ドルの懸賞問題(ECCp-359)
・6月15日配布プリント(PDF) : 楕円曲線と保型形式, 佐藤‐テイト予想，直角三角形の面積とバーチ‐スイナートン＝ダイヤー予想
・レポート問題(6月8日配布) (PDF) : 提出先：数学教室事務室(理学部3号館1階)，締め切り：7月13日(月), 17:00　（この講義の単位を取得するためには，宍倉先生のレポート問題にも解答する必要があるので注意すること．）
以上

557:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:16:24.33 fNVDpqMq.net
>>510 補足
配布プリント(PDF) のリンクは省略した
興味があるなら自分で頼む（＾＾

558:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:20:32.90 fNVDpqMq.net
>>508
あんたは・・・、「読まない」じゃなく・・・、「読めない」・・・だろ？（＾＾

559:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:24:15.65 fNVDpqMq.net
>>492
非可換類体論は、また範囲広すぎだろうな・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非可換類体論
(抜粋)
数学において、非可換類体論（ひかかんるいたいろん、英: non-abelian class field theory）は、類体論の結果、任意の代数体 K のアーベル拡大についての比較的完全で古典的な一連の結果の、一般のガロワ拡大 L/K への拡張を意味するキャッチフレーズである。
類体論は1930年頃には本質的には知られるところとなったが、対応する非可換な理論は確定的で一般的に受け入れられた定式化には未だに至っていない[1]。
つづく

560:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:2

561:5:18.58 ID:fNVDpqMq.net

562:１３２人目の素数さん
18/01/14 20:27:40.84 IRjx43JH.net
メモだけして中身は読まないクズ

563:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:28:27.26 fNVDpqMq.net
とりあえずは、こんなところで、お茶を濁しておくよ（＾＾

564:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/14 20:33:54.06 fNVDpqMq.net
>>515
ああ、確かに、中身はそれほど熱心に読んで無いが・・・
コピペするときに、一応ざっとは読んで、核心部分をコピペしているんだ
なので、URLﾘﾝｸ(www.axfc.net) 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明（>>145）のときも、
”この定理は、いままで読んだ「Ruler Function」の話と合わない”ということだけは、すぐ分ったよ（＾＾

565:１３２人目の素数さん
18/01/14 23:02:25.87 LGEQtf71.net
アホ道まっしぐら

566:１３２人目の素数さん
18/01/15 01:16:45.38 KdIP1Ead.net
>>517
>”この定理は、いままで読んだ「Ruler Function」の話と合わない”ということだけは、すぐ分ったよ（＾＾
ほぼ関係ないので
合わないというのは誤解です
ちゃんと証明を読みましょう

567:１３２人目の素数さん
18/01/15 01:32:22.32 DCqONgzv.net
基地外の長文は読まなくていい

568:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 07:30:23.12 xsWEHCro.net
>>519
証明成り立ってないでしょ？
それは、>>366-370に書いた通りで
「定理1.7 (422 に書いた定理)」は、有理数Ｑのように補集合R－Bf がＲ中に稠密分散しているときは、守備範囲外
つまり、有理数Ｑのように補集合R－Bf がＲ中に稠密分散しているときは、リプシッツ連続であるような開区間（a, b）は取れない（>>368）
だから、系1.8に対して、「定理1.7 (422 に書いた定理)」を使って、矛盾を導くことはできない
証明は、これからじっくり読む予定です

569:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 07:35:04.01 xsWEHCro.net
>>481
>今取り組んでいるのは、順序が決まっていて、かつ順序演算で構成する元が等しいかどうかわかる元を持つ（全順序な）部分集合を効率的に表現するプログラム
C++さん、どうも。スレ主です。
これどういう意味かな？
公開して良

570:い範囲で、説明してもらえると、ありがたい（＾＾

571:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 07:48:16.85 xsWEHCro.net
>>522 追加
下記などで、全部ソートしておいて、比較するってことじゃ足りないということ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソート
目次 [非表示]
1 概要
2 ソートアルゴリズムの分類
2.1 安定ソート
2.2 内部ソートと外部ソート
2.3 比較ソート
2.4 計算量
2.5 手法
2.6 再帰
3 ソートアルゴリズムの一覧
4 比較ソートの理論限界
5 メモリ使用パターンとインデックスソート
6 脚注・出典
7 参考文献
8 関連項目
9 外部リンク
9.1 ソートアルゴリズムの視覚化

572:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 07:50:24.46 xsWEHCro.net
>>520
長文は、ほぼ引用コピペだから、それを読むより、ＵＲＬを開いて読む方がいいだろう
こちらとしては、引用コピペをしておくと、google検索が使えて便利なんだ

573:１３２人目の素数さん
18/01/15 08:45:03.12 KdIP1Ead.net
>>521
>証明成り立ってないでしょ？
成り立っていますよ
BfがB_N,Mで被覆されますので
あるB_N,Mの中に開区間が存在し
その区間内でリプシッツ連続になります

574:１３２人目の素数さん
18/01/15 08:46:29.01 KdIP1Ead.net
リプシッツ連続な開区間の存在に関しては
Bfにこだわる必要も理由もありませんよ

575:１３２人目の素数さん
18/01/15 10:47:45.00 DCqONgzv.net
>>524
「証明」とかいういたずら書き込みのことね

576:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 11:21:49.71 J2Z0sjPb.net
>>527
"「証明」とかいういたずら書き込み"？？人違いですよ
私は、こんな不便なバカ板に書かれたアスキーベースの証明は読まない主義です（>>5の通り）
もちろん、自分自身も基本は書きません！
どうしてもと言われて、過去２回ほど書きましたが、ここ２年ほどはありません
但し、数学的説明はします
が、できるだけ、外部のURLを引いて、”アスキーベースでないまっとうな数学記号の文”（PDFの場合もあり）を参照できるようにしています（そこからのコピペをアスキーに落とすことが多いです）
繰り返しますが、どなたかと人違いですよ～（＾＾

577:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 11:39:24.20 J2Z0sjPb.net
>>525-526
（>>180より）
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の
上でリプシッツ連続である．
(引用終わり)
ここで、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」は、
Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在を主張していると読みましたが？
これ、被覆側のB_N,Mの中で、開区間が存在し、その区間内でリプシッツ連続って主張ですか？

578:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 19:37:52.81 xsWEHCro.net
>>529 追加
元ＰＤＦを見て貰った方が話は早い
URLﾘﾝｸ(www.axfc.net) 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明（>>145より）
で、（元ＰＤＦを見ている前提で）
（>>525より）「BfがB_N,Mで被覆されますので
あるB_N,Mの中に開区間が存在し
その区間内でリプシッツ連続になります」
と仰るが、B_N,Mは、定理1.7の証明中に出現するだけで、定理1.7の命題以前には出てきませんね
もし、定理1.7の主張で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」が、被覆側のB_N,Mの中で、開区間が存在し、その区間内でリプシッツ連続という主張なら、
被覆側のB_N,Mについての定義は、定理1.7の命題中、又は、その前に置かれるべきだ
また、定理1.7も
「・・・、 f は”B_N,Mの中の”ある開区間の上でリプシッツ連続である．」とでも書くべきでしょう
（”B_N,Mの中の”→”∪N ,M>=1BN,M の中の”と「∪N ,M>=1BN,M 」を使うべきかもしれませんが
（>>181より ”Bf ⊆ ∪N ,M>=1BN,M が成り立つ”ってことですからね））
だから、定理1.7は、”Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在”を主張しているってことですね
ところが、仰るように（>>525）「あるB_N,Mの中に開区間が存在し

579:その区間内でリプシッツ連続になります」ということしか証明していないと読みましたなので、定理の主張と証明とが、不一致と思います

580:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:05:52.58 DOxxTJ02.net
＞証明は、これからじっくり読む予定です
証明は読まない主義と豪語するスレ主さんは何故か教科書も読まないのでした

581:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:11:01.15 DOxxTJ02.net
＞但し、数学的説明はします
εδ（大学一年一学期）すら理解できないお前が何を説明するって？

582:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:13:30.70 DOxxTJ02.net
アホにも程がある

583:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:16:45.93 KdIP1Ead.net
>>530
>と仰るが、B_N,Mは、定理1.7の証明中に出現するだけで、定理1.7の命題以前には出てきませんね
>もし、定理1.7の主張で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」が、被覆側のB_N,Mの中で、開区間が存在し、その区間内でリプシッツ連続という主張なら、
>被覆側のB_N,Mについての定義は、定理1.7の命題中、又は、その前に置かれるべきだ
？
そうすべきという理由になりません
全然

584:１３２人目の素数さん
18/01/15 20:18:35.49 KdIP1Ead.net
あるいは
あなたが読みやすいように彼の証明を
変形することは出来るでしょうよ
まずは証明より回することから始めましょう

585:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 20:43:44.36 xsWEHCro.net
>>534-535
意味が分らない
普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき
明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき
なので、
（>>529より）
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の
上でリプシッツ連続である．
(引用終わり)
で、「f はある開区間の上でリプシッツ連続」の意味は、
「Bf内に、リプシッツ連続なある開区間(a, b)の存在を主張している」としか読み得ない
（∵定理の命題中で、R中にBfとその補集合R－Bfしか定理1.7では定義されていないし、R－Bf内に開区間など存在しようがないですから）
ここは良いですか？

586:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/15 21:30:14.71 xsWEHCro.net
>>489 補足
C++さん、どうも。スレ主です。
>おお、これ、知りたい
>今取り組んでいるのは、順序が決まっていて、かつ順序演算で構成する元が等しいかどうかわかる元を持つ（全順序な）部分集合を効率的に表現するプログラム
何を知りたいのか、細かい点が分らないが
関連のリンクなどを読んで、分らない点があれば書いてみて
一緒に考えましょう～！（＾＾

587:１３２人目の素数さん
18/01/15 22:52:27.35 KdIP1Ead.net
>>536
分からないなら証明を読みましょう

588:１３２人目の素数さん
18/01/15 22:53:45.59 KdIP1Ead.net
>>536
>ここは良いですか？
まず
特定のfに関して証明をしているわけではありません
それから
証明の要はBfの補集合とB_N,MですBf自体ではありません
それは証明を読めばすぐに分かることですよ

589:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 08:44:25.24 wQxe4syn.net
>>538
お言葉なれど
数学の原理原則を言っているんだけど？
普通、数学では、証明の前に、定理の主張を明確にすべき
明確にするためには、定理に使われる用語は、すべて定義されているべき（>>536）

590:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 08:44:59.30 wQxe4syn.net
>>539
お言葉なれど
>特定のfに関して証明をしているわけではありません
当然でしょ
その定理の命題に定義されている、すべてのｆについての証明だ
そして、その定理の命題に定義されている、あるｆで、「ある開区間の上でリプシッツ連続である．」が言えない、
つまりRの全てに渡って、そのような開区間が取れないｆが存在すれば、それは反例になるよ

591:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 09:56:48.16 P1O+7+Vj.net
>>540 補足
数学の原理原則として、当たり前だが・・
正しい定理は、その証明とは切り離されて、定理だけが引用されてしかるべき。また、そういう例はいたるところある
だから、定理の主張するところは、明確になっていなければならない
定理の証明で使われた”B_N,M”なるものが、さかのぼって定理の命題に含意されるとするならば、それは定理の命題としてきちんと述べておくべきことだろう

592:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 09:58:33.50 P1O+7+Vj.net
>>539
これを踏まえて
（>>529より）
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
(引用終わり)
ここで、”f : R → R ”の定義域は、当然R
R－Bfは、Bfの補集合だから、”={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }”であってはいけない
即ち
R－Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜＝ +∞ }であるべき
”f はある開区間の上でリプシッツ連続である”の、「リプシッツ連続なるある開区間」が存在しうるとすれば、Bf内にしかありえない
（∵R－Bfは、リプシッツ連続を満たさない集合であることは明白だから）

593:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 11:20:38.37 P1O+7+Vj.net
ムーミンは、トロールなんだよね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)

594:C18A1CC1000/ ムーミン舞台のセンター試験設問に疑問　阪大研究室日経 2018/1/15 18:26 (2018/1/15 19:03更新) (抜粋) 　大学入試センター試験の地理Ｂで人気キャラクターのムーミンを取り上げた問題について、大阪大大学院のスウェーデン語研究室は15日、ムーミン谷がどこにあるかは原作に明示されていないとして「舞台がフィンランドとは断定できない」との見解を明らかにした。正解とされたフィンランドの在日大使館は「皆さんの心の中にある」としている。ムーミンも登場したセンター試験の地理Ｂの問題　試験問題では「ノルウェーとフィンランドを舞台にしたアニメーション」としてムーミンと「小さなバイキングビッケ」を挙げ、例示した両国の言語との正しい組み合わせを選ぶよう求めた。　古谷大輔准教授（北欧史）は「スウェーデン語系フィンランド人作家がスウェーデン語で書いた一連の物語の舞台は、架空の場所のムーミン谷とされる。フィンランドが舞台だと明示されていない」と指摘。「ビッケもノルウェーが舞台とは断言できない」とし、研究室として、舞台の国を特定した根拠の説明を求める意見書を近く同センターに提出する。　古谷准教授は「センター試験の社会的信用を維持するためにも根拠を示してほしい」と話す。　同センターの担当者は取材に「意見書の内容を見て対応を検討する」としている。在日フィンランド大使館の広報担当者は「ムーミンが注目されることはうれしい。ムーミン谷は物語を愛する皆さんの心の中にある」とコメント。在日スウェーデン大使館の広報担当者は「北欧が取り上げられ、旅行先として周知されるのは喜ばしい」としている。〔共同〕 (引用終わり) つづく

595:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 11:21:50.58 P1O+7+Vj.net
>>544 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ムーミン
(抜粋)
ムーミン（典: Mumin、芬: Muumi、英: Moomin）は、フィンランドの作家トーベ・ヤンソンの『ムーミン・シリーズ』と呼ばれる一連の小説と絵本、
および末弟ラルス・ヤンソンと共に描いた(次弟のペル・ウーロフ・ヤンソンもトーベと写真絵本を製作している。)『ムーミン漫画(コミックス)』作品の総称、あるいはそれらとそれらを原作とする二次著作作品の総称。
または、同作品に登場する架空の生物の種族名であり、同時に主人公(主要な登場生物)の名前でもある「ムーミントロール」の略称あるいは愛称。
概要
設定
トロールは北欧の民間伝承に登場する、広い意味での妖精の一種である。地域や時代によって巨人だったり小人だったりさまざまなバリエーションがあるが、
人間によく似ていながら耳や鼻が大きく醜い外見を持つというイメージが共通している。
しかしムーミンの物語に登場するトロールは、名前こそ借りているもののこれとは異なる、トーベ・ヤンソンが独自に創造した架空のいきものである。
人型の登場人物も人間ではなく、同様に架空の小人の一種である[1]。
なお、原作中で登場するキャラのうち、『ムーミンパパの思い出』に登場するミムラたちが住む丸い丘の国の王様はミムラやムーミントロールたちよりわざわざ圧倒的に大きく描かれているので人間の可能性がある。
(引用終わり)

596:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/16 20:57:10.97 wQxe4syn.net
>>542 補足の補足
・例外的に、定理の命題の理解が、証明を読むことで深まるということはある
・が、しかし

597:、多くの場合、定理の意味するところを、きちんと押さえておくことは、定理の証明を読む上でも、重要だろう・定理の命題は、証明のゴールでもある。・ゴールが西にあるのか東にあるのか、それも理解せずに証明を読む・ただただ、証明に引きずり回され、右にうろうろ左にうろうろして、「はいここがゴールです。QED！」だと・それで、一体何を理解したことになるのでしょうか？・読んで、「証明は正しい」と思ったとしましょう。しかし、定理の命題の理解が浅ければ、その定理の活用もできまいそんなことになっては、本末転倒証明を読むのは結構だが、定理の命題の意味するところが不明確なら、もう一度本来の命題の吟味に戻るべき「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」（>>543）の意味するところある開区間が、ｆの定義域の一部のBf内に取れるのか？はたまた、証明のために作った”B_N,M”なる被覆空間の合併集合の中に止まるのか？それは、定理の命題の意味や適用を考える上で、天と地ほどの違いを生むと思うのだが・・

598:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 00:06:28.29 GOOVgBct.net
Inter-universal geometry と ABC予想 23 スレで、リトルウッドの予想が出てたので検索したら、下記ヒット
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
第20回数学史シンポジウム(2009.10.17?18)　　所報 31　2010
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
高橋鋼一　「２つの素数の差が偶数である素数の組の個数に関するハーディ・リトルウッドの予想」について
(抜粋)
1 .はじめに
数学教育協議会発行の「数学教議室」(2006年10月号)に、数教協夏の大会で、数教協のメンバーの国見氏と斉藤氏の両氏
が、「任意の正の偶数2kを固定した場合、pと2k+pが両方とも素数となる組が無限にあるのではないか?」という問題提起が
なされ、野崎明弘氏がその事に言及している。その後、野崎氏は「数学セミナー」く素数定理の威力に学ぶ>(2007年11月
号)にもこの問題提起にふれているが、数教協の仲間違では「国見－斉藤の予懇」（注1)と言っている。しかし、「国見－斉藤の
予想」という予想名は、一般的に通用しているわけではない。国見氏と斉藤氏がハーディ・リトルウッドが予想した同じ問題に、
時を隔てて気がついたということにすぎない。数学史上では次のような経過をたどってきた。
(引用終り)

599:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 08:45:07.22 GOOVgBct.net
>>546 補足
証明にはしばしば誤りがある
プログラミングで言えば、バグだ
アーベルは、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった
ガロアも同じく、最初は、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった
時代の天才といえどもそんなもの
プログラミングで、バグはつきものだ。証明も同じ
機械（マシーン）ならすぐ気付くバグ
人は、なかなか気付かないものだよ。人間だもの

600:１３２人目の素数さん
18/01/17 09:50:07.07 tAuiMZtD.net
>>547
おっちゃんです。
あのスレでリトルウッドの予想の話をしたのは私だが、コピペしているサイトが滅茶苦茶。
ハーディー・リトルウッド予想とは全然違う。リトルウッドの予想は無理数の有理近似から生じた。
任意の無理数αに対して、q|qα－p|＜1/√5 を満たす有理数 p/q は可算無限個存在する。
そこで、直線R上で実数xに最も近い整数を ||x|| で表す。
そうすると、上の不等式

601:q|qα－p|＜1/√5 は q||qα||＜1/√5 で表せる。任意の無理数α、βに対して、liminf_{q→+∞}(q||qα||・||qβ||)＝0 であろうという予想がリトルウッドの予想。あのスレには、名前の由来が分からんが jin といかいうのがいるんだな。

602:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 11:30:24.69 RtU9EWnx.net
>>549
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんの知識は偏っているが、その分野ではえらく博識やね～（＾＾
おっちゃんのいう”リトルウッドの予想は無理数の有理近似 1/√5 で表せる”は、検索ヒットなしだが、
下記に、ヒットした関連情報を貼っておくよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハーディ・リトルウッド予想
(抜粋)
加法的整数論に大きな進歩をもたらした1920年代の一連の論文“Some problems of partitio numerorum”（「分割の諸問題」）の中のゴールドバッハの問題を扱った第三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、
それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。その一つである双子素数の分布公式もまだ証明されていない。またそれらの分布公式中の特別な定数たちはすべてひっくるめてハーディ・リトルウッド定数と呼ばれることが多い。
彼らはこの予想について発見的な議論といくつかの数値的な証拠しか与えなかったが、現在までに得られている数値的証拠とも非常によく一致している。
この予想は最初は解析的に導かれたものだったが、今では初等的に導くことができるいくつかの発見的議論が知られている。しかし、リーマン予想などの素数分布の他の大予想との関連もまだ十分には明かされていない。
(引用終わり)
つづく

603:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 11:30:58.42 RtU9EWnx.net
>>550 つづき
これは、C++さん向け
URLﾘﾝｸ(www.ipsj.or.jp)
無理数を近似する分数 - 情報処理学会田中哲朗(東京大学情報基盤センター) 著 -情報処理誌 ?2004
つづく

604:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 11:33:41.51 RtU9EWnx.net
>>551 つづき
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
論説切断近似をしないボルツマン方程式森本芳則, 鵜飼正二数学 / 64 巻 (2012) 2 号 / 書誌
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
角切断近似をしないボルツマン方程式 - J-Stage 森本芳則著 - ?2012
The Boltzmann Equation without Angular Cutoff : The Theory of the Existence and the Regularity of Solutions Yoshinori Morimoto Volume 22 (2012) Issue 2 Pages 142-145
(抜粋)
　特異性をもつ衝突積分項については1970年代のPao ［9］の研究以来t その擬微分作用素的な性質が指摘されてきたが2000 年に入り，C．Villani （2010 年フィールズ賞受賞〉を含む研究者等［1]に
よりその積分作用素としての詳細な性質が明らかになった．
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
セドリック・ヴィラニ（Cedric Villani、1973年10月5日 -）はフランスの数学者。専門分野は偏微分方程式、数理物理学。ボルツマン方程式とランダウ減衰に関する研究の成果により、2010年にフィールズ賞を授与された。
(引用終わり)
以上

605:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 11:44:54.10 RtU9EWnx.net
>>548 補足
>アーベルは、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった
>ガロアも同じく、最初は、５次方程式の解の公式を見つけたという。だが、誤りだった
例え

606:誤りでも、こういうレベルの証明をスラと書けるレベルは、この人は、私より実力はるかに上だな（＾＾しかし、このスレで話題になった以上、誤りは誤りとすべき。まあ、いわゆる是々非々というやつです。（批判や評論は、野球でも音楽でも同様、自分が出来なくて実力は伴わなくても、可能。数学としては、それで正なのだ）

607:
18/01/17 12:54:33.87 LVXHtTKV.net
>>550
そのハーディ・リトルウッド予想は、すでにここに書かれているくらい有名ですよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikisource.org)
それとは別のものだと思います。

608:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 14:28:16.69 RtU9EWnx.net
>>554
C++さん、どうもスレ主です。
コメントありがとう。
そのページは、高木先生の本ですね
えーと、>>550引用の中に
「三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、
それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。」
とあるでしょ？
この15個の予想の中のどれかが、一つは高木先生の書かれている（世間で）一番有名なハーディ・リトルウッド予想ですね。
おっちゃんのいうあまり有名でない、
”リトルウッドの予想は無理数の有理近似 1/√5 で表せる”の方は、和文検索ではヒットしないように思えてきました。
おそらく、英文キーワードで適切なものを見つけないと、難しいかなと思います。（＾＾

609:１３２人目の素数さん
18/01/17 20:51:29.44 L4Ig4kNE.net
>>548
＞機械（マシーン）ならすぐ気付くバグ
マシンでバグが見つかるならこれほど楽なことはなく
全くの見当違いな見解本当に有難うございました

610:１３２人目の素数さん
18/01/17 21:47:36.44 lULRrajN.net
あと何日何時間何分苦しめば普通に生きさせてもらえるのか
夢の中でも人生が苦しいと言っていた
まず人権はあるのか？

611:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 22:26:17.28 GOOVgBct.net
>>556
?
プログラミングやったことないのか？

612:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 22:28:14.43 GOOVgBct.net
>>557
医者に掛かった方がいいぞ

613:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/17 22:54:08.12 GOOVgBct.net
>>556
>>543 補足
定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
(引用終わり)
端的に、この定理と証明の問題の結論を言えば・・
１．「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」→「f は”Bf内の”ある開区間の上でリプシッツ連続である．」
　　という表現にすべきだったろう。”Bf内の”は、私には自明だが、証明を書いた人は、
　　表現がまずく”証明のために作った”B_N,M”なる被覆空間の合併集合”との区別を忘れてしまった。つまり、”B_N,M”と”Bf”とを混同してしまったのだ
２．集合の被覆（>>210ご参照）だから、被覆される集合と被覆する集合の性質とは、基本的には無関係。単に集合の大小関係にすぎない
　　つまり、「Bf ⊆ ∪B_N,M」以上のことはなにも言えないから、「∪B_N,M」側について何か証明しても、”Bf”には無関係だということに気付いていない
３．”稠密”についての意識が希薄。集合R－Bfは、R中の有理数Qを念頭に置いたものがだから、集合R－BfもR中に稠密分散している。
　　ならば、”Bf内”に、”リプシッツ連続である開区間”など取れるはずがない。” ruler function ”を思い浮かべれば、気付くのは容易だったろう
言ってみれば・・、言われて見れば・・、他愛もない話だろ
が、私スレ主は、これに気付くのに、約一月掛った
お恥ずかしい話だ。その道のプロならわずか３分で気付くだろうな（＾＾

614:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 06:45:15.78 gGT+ehE7.net
>>560 訂正
単に集合の大小関係にすぎない
　↓
単に集合の包含関係にすぎない
かな（＾＾

615:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 10:08:20.09 dEXr3Ope.net
>>560 補足
例えば、下記トマエ関数は、”xが無理数の点でfは連続 xが有理数の点でfは不連続”であるが
どこかに、ｘが

616:連続な開区間が取れるわけではない。（∵開区間内に必ず有理数Qの点が存在し、その点では不連続になるから） https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1127539791 関数の連続性 kessyoutouさん yahoo 2009/6/22 (抜粋) 問題が解けません。助けてください。お願いします。 f(x)=0 (xが無理数αの時) f(x)=1/q （xがp/qつまり有理数の時）とした時、f(x)が無理数の時は連続で、有理数の時は不連続であることを証明せよ。ただし、稠密性(?)は用いてよいこととする。つまり、Rの中にはある有理数について十分に近い無理数が存在しているということである。稠密性のあたりの意味が全く分からず手に負えません。できる方!!お願いします。ベストアンサーに選ばれた回答 hsmtmk_tさん xが無理数の点でfは連続 xが有理数の点でfは不連続ですね。基礎課程の微分積分の授業でしょうか。ε-δの練習問題ですが、この問題は大学一年生が解くには割と難しい部類に入ると思います。さて、それでは証明です。 (引用終わり)

617:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 10:10:55.60 dEXr3Ope.net
>>562 訂正
どこかに、ｘが連続な開区間が取れるわけではない。
　↓
どこかに、f(ｘ)が連続な開区間が取れるわけではない。
なか（＾＾

618:１３２人目の素数さん
18/01/18 10:17:40.62 SyERiWTG.net
おっちゃんです。
>”リトルウッドの予想は無理数の有理近似 1/√5 で表せる”
スレ主が定理1.7を否定していてもおかしくない状態ということですな。
スレ主は ε-N 或いは実数論から。

619:１３２人目の素数さん
18/01/18 10:55:12.45 SyERiWTG.net
スレ主はボケで>>550のようなことを書いたのか本当にコピペ出来なかったのかが分からないが、
代わりにリトルウッドの予想のサイトをコピペする。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
まあ、wikiの References や Further reading には基本的なテキストが挙げられていないようですな。
あと、>>549の一番下の行の「といかいう」の部分は「とかいう」に訂正。

620:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 12:16:39.84 dEXr3Ope.net
>>564
おっちゃん、その方面では博識やね～（＾＾
>スレ主が定理1.7を否定していてもおかしくない状態ということですな。
いまどき、定理1.7（>>560）を肯定しているのは、おっちゃんくらいだろ？（＾＾
定理1.7は、居なくなった

621:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 12:17:33.61 dEXr3Ope.net
>>566 訂正
定理1.7は、居なくなった
　↓
定理1.7を書いた人は、居なくなった

622:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 12:18:34.81 dEXr3Ope.net
>>565
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、ありがとう。その方面では博識やね～（＾＾

623:１３２人目の素数さん
18/01/18 17:14:25.19 SyERiWTG.net
>>566
本気で>>550を書いていたのか。
>>550のwikiのサイトからリトルウッドについてのwikiに移って、そのリトルウッドの英語版を見ると、
リトルウッドの予想にリンク出来るようになっていて、それをコピペすれば済むようになっていた。
あとは、それをコピペすればよかっただけ。
>>549の liminf_{q→+∞} の記号が分からないということは、
上極限や下極限が分からないということになる。
定理1.7の記号 lim sup y→x の意味も分からないということになる。

624:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 19:45:27.99 gGT+ehE7.net
>>569
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>>550のwikiのサイトからリトルウッドについてのwikiに移って、そのリトルウッドの英語版を見ると、
>リトルウッドの予想にリンク出来るようになっていて、それをコピペすれば済むようになっていた。
ああ、そうだったのか？
さすが、その方面では博識やね～（＾＾
だがな、それ、日本語で”リトルウッドの予想”と叫んでも、多くのひとはポカーンだろうな
実際、URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) （>>565）を開いて見ても
左のLanguagesで、ポルトガルとかスウェーデンと、もう一つヘブライ語の３つしかページがない
思うに、en.wikipediaだが、リトルウッド先生が英国出身だから、米でなく英国人が作ったのかもね
なので、”リトルウッドの予想”は非常な博識だが、逆にみんなポカーンだろう

625:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 19:55:54.42 gGT+ehE7.net
>>569
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>>549の liminf_{q→+∞} の記号が分からないということは、
>上極限や下極限が分からないということになる。
>定理1.7の記号 lim sup y→x の意味も分からないということになる。
まあ、そう攻めるな（＾＾
そこも、おいおい突っつくからよ～
ところで、その前に、おっちゃん、稠密（下記）を理解しているかい？
R中のQは稠密だから、無理数のみの

626:開区間や有理数のみの開区間は取れないことを！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A8%A0%E5%AF%86%E9%96%A2%E4%BF%82 稠密関係 (抜粋) 数学における稠密関係（ちゅうみつかんけい、英: dense relation）とは、集合 X 上の二項関係 R であって、X の R-関係にある任意の二元 x, y に対し、X の元 z で x とも y とも R-関係にあるようなものが存在するものをいう。記号で書けば、 ∀ x ∀ y xRy → ( ∃ z xRz ∧ zRy) となる。任意の反射関係は稠密である。例えば、二項関係として狭義の半順序 < はそれが関係として稠密であるとき、稠密順序(dense order)であるという。すなわち、集合 X 上の半順序 ? が（あるいは順序集合 (X, ?) が）稠密であるとは、X の任意の二元 x, y で x < y を満たすものに対し、X の元 z で x < z < y を満たすものが必ず存在することを言う。有理数の全体に通常の大小関係による順序を入れたものは、この意味で稠密である（実数全体のなす順序集合も同様）。他方、整数全体の成す集合に通常の順序を入れたものは稠密でない。関連項目[編集] クリプキ意味論自己稠密稠密集合参考文献[編集] David Harel, Dexter Kozen, Jerzy Tiuryn, Dynamic logic, MIT Press, 2000, ISBN 0262082896, p. 6ff (引用終り) なんで、クリプキ意味論とか、「Jerzy Tiuryn, ”Dynamic logic”, MIT Press」に関連しているのかね？（＾＾

627:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 21:17:09.56 gGT+ehE7.net
誤爆してきたが、再投下（＾＾
突然ですが
名著」ソラリスね。書店にあったから、つい買ってしまった（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nhk.or.jp)
NHKテレビテキスト「100分 de 名著」ソラリス 2017年12月
(抜粋)
　惑星ソラリスの探査に赴いた科学者クリス・ケルヴィンは、科学者たちが自殺や鬱病に追い込まれている事実に直面。何が起こっているのか調査に乗り出します。その過程で、死んだはずの人間が次々に出現する現象に遭遇し、自らの狂気を疑うクリス。
やがて惑星ソラリスの海が一つの知的生命体であり、死者の実体化という現象は、海が人類の深層意識をさぐり、コミュニケーションをとろうする試みではないかという可能性に行き当たります。果たして「ソラリスの海」の目的は？
　この作品は、人類とは全く異なる文明の接触を描いているだけではありません。ソラリスの海が引き起こす不可解な現象は、人間の深層に潜んでいるおぞましい欲望や人間の理性が実は何も知りえないのではないかという「知の限界」をあぶりだしていきます。
ロシア・東欧文学研究者の沼野充義さんは、レムは、この作品を通して「人間存在の意味」を問うているのだといいます。
　さまざまな意味を凝縮した「ソラリス」の物語を【科学や知の限界】【異文明との接触の可能性】【人間の深層に潜む欲望とは？】【人間存在の意味とは？】など多角的なテーマから読み解き、混迷する現代社会を問い直す普遍的なメッセージを引き出します。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(hh.pid.nhk.or.jp)
１００分ｄｅ名著　レム“ソラリス”［新］　第１回「未知なるものとのコンタクト」
[Eテレ] 2017年12月4日（

628:月）午後10:25～午後10:50（25分） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%81%AE%E9%99%BD%E3%81%AE%E3%82%82%E3%81%A8%E3%81%AB ソラリスの陽のもとに

629:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 21:28:09.60 gGT+ehE7.net
>>572 参考
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Solaris
From Wikipedia, the free encyclopedia
Solaris, a Latin word meaning "pertaining to the sun", may refer to:
（Solarisは、「太陽に関するもの」を意味するラテン語で、次のものを参照することがあります。 by google翻訳）
(抜粋)
Literature, television and film[edit]
Solaris (novel), a 1961 science fiction novel by Stanis?aw Lem
Solaris (1968 film), directed by B. Nirenburg
Solaris (1972 film), directed by Andrei Tarkovsky
Solaris (2002 film), directed by Steven Soderbergh
Other uses[edit]
Solaris (operating system)
(引用終り)

630:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 23:11:47.44 gGT+ehE7.net
>>570 補足
Swinnerton-Dyerさんが出てくるね（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Littlewood conjecture
(抜粋)
Connection to further conjectures[edit]
It is known that this would follow from a result in the geometry of numbers, about the minimum on a non-zero lattice point of a product of three linear forms in three real variables: the implication was shown in 1955 by J. W. S. Cassels and Swinnerton-Dyer.[1]
This can be formulated another way, in group-theoretic terms. There is now another conjecture, expected to hold for n ? 3: it is stated in terms of G = SLn(R), Γ = SLn(Z), and the subgroup D of diagonal matrices in G.
Conjecture: for any g in G/Γ such that Dg is relatively compact (in G/Γ), then Dg is closed.
This in turn is a special case of a general conjecture of Margulis on Lie groups.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Peter Swinnerton-Dyer
(抜粋)
Sir Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer, 16th Baronet KBE FRS (born 2 August 1927), commonly known as Peter Swinnerton-Dyer, is an English mathematician specialising in number theory at University of Cambridge.
As a mathematician he is best known for his part in the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture relating algebraic properties of elliptic curves to special values of L-functions, which was developed with Bryan Birch during the first half of the 1960s with the help of machine computation, and for his work on the Titan operating system.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

631:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/18 23:43:17.75 gGT+ehE7.net
>>574 補足
この文が、だれがいつ書いたのか不明だが・・・
”that contributed to Lindenstrauss' Fields Medal in 2010.”とあってね
へー、「Lindenstrauss' Fields Medal in 2010」なのか～、と思った次第
私も、不勉強だね～。全然ピントこなかったな～（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.york.ac.uk)
University of York
URLﾘﾝｸ(www.york.ac.uk)
(抜粋)
Littlewood's Conjecture (1930)
Littlewood's Conjecture is at the heart of multiplicative Diophan

632:tine approximation and has motivated many recent breakthrough developments such as the work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss [5] that contributed to Lindenstrauss' Fields Medal in 2010. The conjecture is well known for its strong links with dynamical systems and ergodic theory (indeed, the measure rigidity conjecture of Margulis [7] regarding the dynamics on SL3(R)=SL3(Z) implies Littlewood's Conjecture) and is currently a part of a major research trend world-wide. It has been in the spotlight at many recent major workshops and conferences including the 2010 ICM in Hyderabad. (引用終り)

633:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 07:43:03.51 Nl8Dprui.net
>>571
>おっちゃん、稠密（下記）を理解しているかい？
>R中のQは稠密だから、無理数のみの開区間や有理数のみの開区間は取れないことを！（＾＾
＜文学では＞
「"The Sound of Silence" を"沈黙の音"とそのままに訳すと意味が通じません」
「松尾芭蕉　『古池や蛙飛び込む水のおと』この俳句では、蛙がケロケロでもなクワックワッでもなく、古池に飛び込ませることで「静けさ」の音が伝わってくる素晴らしい作品です。」
＜数学では＞
文学のような矛盾は許されない。R中のQは稠密。
にも関わらず、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」（>>560）とする。
そういう命題の立て方は、許されない
気付いてみれば、当たり前のこと
系1.8(>>184)の背理法との関係で、脳波を狂わされていたよ～（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(kiyo-furu.com)
The Sound of Silence－「沈黙の世界」～訳と解釈 (2011/12/5,12/29,2012/2/6,4/17更新) kifuruの長文系ページ
(抜粋)
１．タイトルの意味
The Sound of Silence　　　沈黙の世界
"The Sound of Silence" を"沈黙の音"とそのままに訳すと意味が通じません。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
古池や蛙飛びこむ水の音
(抜粋)
芭蕉が蕉風俳諧を確立した句とされており[1][2]、芭蕉の作品中でもっとも知られているだけでなく、すでに江戸時代から俳句の代名詞として広く知られていた句である[3]。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(nippon.fr)
フランス語豆知識いろんな静けさ NOVEMBER 17, 2010 AKI Le vrai Japon. フランス発見 | Nippon.fr
おもしろいのは擬態語。音を出さないものについて字を当てて表現する。
ポカポカの日だ。
頭がガンガンする。
バラバラに散らかっている。
外国人にこういった日本語を教えると結構面白がってくれます。ツルツル、パンパン、トントン、ピョンピョン、カンカン、ザーザー、テクテク、カサカサ、ドスンドスン、時に、ボーっと、シーンと、ポワーンと・・・・、なんだこの日本語！？と。
つづく

634:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 07:44:12.25 Nl8Dprui.net
>>576 つづき
もちろん英語やフランス語にもonomatopoeiaやonomatopeeと訳語があるので、こういった表現（擬声語）は存在します。ただ日本語の擬声語の数は比べ物にならないくらい多い。
そうした音に対する人の捉え方をみると、言語の違いだけではなく、文化や習慣の違いも見えてきます。日本人は音に対してとても敏感だと思います。
では、いろんな国の「静けさ」をあらわす表現を見てみましょう。
まず日本代表：松尾芭蕉　『古池や蛙飛び込む水のおと』
この俳句では、蛙がケロケロでもなクワックワッでもなく、古池に飛び込ませることで「静けさ」の音が伝わってくる素晴らしい作品です。蛙の擬音語ではなく、蛙が飛び込んだときに水がポチャッとなるイメージを頭の中に描くので水のはじく擬音語ですね。
その音は俳句の中には文字として記されていませんが、共通の文化を持っている人間ならばそこからジワリと静けさが浮かび上がってくることでしょう。
(引用終り)
以上

635:１３２人目の素数さん
18/01/19 09:44:26.11 zLaqQ3FB.net
おっちゃんです。
フランス語はよく分からないが、日本語でいう「す」に当たる発音がフランス語だと「シュ」という発音になるそうだ。
フランス語の発音には日本語の「す」に当たる発音がなく、
「ムース」という言葉をフランス人は「ムーシュ」と発音してしまうそうだ。

636:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 10:07:39.27 UY+9mDnl.net
>>578
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、仏語もできるのか～（＾＾

637:１３２人目の素数さん
18/01/19 11:53:43.51 zLaqQ3FB.net
>>579
フランス語？
私はフランス語は書けず読めず、話せないし、文法も詳しくは知らない。
フランス語の雑学の知識を書いただけ。

638:１３２人目の素数さん
18/01/19 12:41:16.17 t3v/JJ/n.net
別スレより

私はあそこのスレ主とは違う。
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い。
私はあそこのスレ主とは違う。
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い。

だってよ！！
スレ主も有名になったもんだww

639:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 20:23:12.08 Nl8Dprui.net
ぷっ！（＾＾

640:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 20:23:26.75 Nl8Dprui.net
これで満足かい？（＾＾

641:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 20:56:13.55 Nl8Dprui.net
>>580
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんは、ある方面については、博識やね～（＾＾

642:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:03:28.02 Nl8Dprui.net
>>576　補足
>＜数学では＞
>文学のような矛盾は許されない。R中のQは稠密。
>にも関わらず、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」（>>560）とする。
>そういう命題の立て方は、許されない
普通の教科書を勉強している限り
定理の命題の立て方に矛盾を含んでいることはありえない・・（＾＾
だが、（>>560より）
”定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
(引用終わり)”
で、定理1.7の命題の中に矛盾（：R－Bf がR内で稠密な場合でも、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」などと）を含んでいた
こんな例は、初めてだったので、（後の系1.8での背理法も絡み）脳波を狂わされたよ～（＾＾
こんな簡単な話に気付くのに、一ヶ月ほどもかかってしまった・・（＾＾

643:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:26:37.48 Nl8Dprui.net
今年はICMの年か
URLﾘﾝｸ(www.icm2018.org)
(抜粋)
Welcome to the International Congress of Mathematicians 2018 (ICM 2018)
From August 1st to 9th, 2018, Rio de Janeiro will host the International Congress of Mathematicians (ICM) in its largest and most traditional convention center: Riocentro, in the Barra da Tijuca neighborhood.
(引用終り)

644:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:27:02.09 Nl8Dprui.net
フィールズ賞はどうなるのかな？（＾＾

645:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:27:49.49 Nl8Dprui.net
望月新一先生は、出席するのだろうか？　招待講演は？

646:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:30:28.79 Nl8Dprui.net
2012年の夏にIUTTの論文を完成させてニュースになったが、2014年は時期尚早とネコマタギされたのだった・・（＾＾

647:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:39:36.82 Nl8Dprui.net
>>575 関連
>”that contributed to Lindenstrauss' Fields Medal in 2010.”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
(抜粋)
2002年には、ノーベル賞により性格の近いアーベル賞が設立された。すでにフィールズ賞とアーベル賞のダブル受賞を果たした人物も存在する。
比較項目ノーベル賞アーベル賞フィールズ賞
第1回　1901年　2003年　1936年
実施間隔 1年　　　1年　　　4年
年齢制限なしなし 40歳以下
賞金額　約1億円約1億円約200万円
2010年（ハイデラバード）[16]
エロン・リンデンシュトラウス（Elon Li

648:ndenstrauss, 1970年 - ）イスラエル「 For his results on measure rigidity in ergodic theory, and their applications to number theory. 」

649:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:43:22.61 Nl8Dprui.net
>>590 関連
下記、”特にリトルウッド予想の解決と数論的双曲曲面についての量子エルゴード予想の解決で知られる。”とあるね
おっちゃん、えらい～！　おれ知らなかったよ～！（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エロン・リンデンシュトラウス
エロン・リンデンシュトラウス（Elon Lindenstrauss, 1970年8月1日 - )はイスラエル人の数学者。プリンストン大学教授。イスラエルのエルサレム出身。
1991年にヘブライ大学で物理学の学士号を取得した。Talpiot programの対象となり、イスラエル軍で兵役に就く代わりに大学で研究を継続することで兵役の代替とみなされることになり、ヘブライ大学で研究を継続して1995年に数学の修士号、1999年に博士号を取得した。
その後、ヘブライ大学、スタンフォード大学を経て、2004年に現職であるプリンストン大学教授に就任した。
研究分野はエルゴード理論、力学系、整数論、保型形式、量子カオス、ランダムウォーク、パーコレーション。特にリトルウッド予想の解決と数論的双曲曲面についての量子エルゴード予想の解決で知られる。他にも無限次元幾何学、力学系での貢献がある。
受賞歴
2003年 - サレム賞
2004年 - ヨーロッパ数学会賞
2010年 - フィールズ賞

650:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 21:53:48.60 Nl8Dprui.net
>>591 関連
おれ、スレ22で下記を書いていたね。だが、”量子エルゴード予想”に注目していて、”リトルウッド予想”はまったく記憶に残っていないね～（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:681番)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22
681 自分返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/09/18(日) 00:49:12.21 ID:9cd3XTDs [2/19]
>>680
> 1990年以来のフィールズ賞受賞者の少なくとも
> ８名が場の量子論に関連する数学の研究をしてきた。
はて？　浮かぶのは下記５名くらいだが・・
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
1990年エドワード・ウィッテン（Edward Witten, 1951年 - ）
1998年リチャード・ボーチャーズ（Richard E. Borcherds, 1959年 - ）頂点作用素代数の構成
　マキシム・コンツェビッチウィッテン予想の証明。つまり量子重力の二つのモデルが等価であることの証明や位相的場の理論における貢献
2002年アンドレイ・オクンコフ Witten予想の別証明 Gopakumar-Marino-Vafa公式
2010年エロン・リンデンシュトラウスリトルウッド予想の解決と数論的双曲曲面についての量子エルゴード予想の解決で知られる。

651:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 22:10:22.21 Nl8Dprui.net
>>591 関連
URLﾘﾝｸ(math.stanford.edu)
The work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture ,Akshay Venkatesh Bulletin AMS (2007).
URLﾘﾝｸ(math.stanford.edu)
Akshay Venkatesh I'm a professor in the mathematics department at Stanford. My research is in number theory and related topics.
URLﾘﾝｸ(math.stanford.edu)
Akshay Venkatesh -- Research Interests My research is in number theory and various related topics. I like problems where there is interesting interaction between analysis and algebra.

652:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 22:21:04.12 Nl8Dprui.net
>>593 関連
下記が正式版みたいだ。内容は殆ど同じだが、引用文献が下記の方が増えているから
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
THE WORK OF EINSIEDLER, KATOK AND LINDENSTRAUSS ON THE LITTLEWOOD CONJECTURE AKSHAY Venkatesh 著 - ?2008
BULLETIN (New Series) OF THE
AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY
Volume 45, Number 1, January 2008, Pages 117?134
S 0273-0979(07)01194-9
Article electronically published on October 29, 2007

653:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 23:29:16.12 Nl8Dprui.net
>>591 関連
URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
Around the Littlewood conjecture in Diophantine approximation. Yann Bugeaud Publ. Math. Besancon, 5-18, 2014.
URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
Yann Bugeaud Professeur. Directeur de l'IRMA (Institut de recherche mathematique avancee, U.M.R. 7501).
2015
(avec D. Badziahin, M. Einsiedler et D. Kleinbock) On the complexity of a putative counterexample to the p-adic Littlewood conjecture.
Compos. Math. 151 (2015), 1647-1662.
2011
(avec A. Haynes et S. Velani) Metric considerations concerning the mixed Littlewood Conjecture.
Intern. J. Number Theory 7 (2011), 593-609. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
(avec N. Moshchevitin) Badly approximable numbers and Littlewood-type problems.
Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 150 (2011), 215--226. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
2008
(avec B. de Mathan) On a mixed Littlewood conjecture in fields of power series.
Diophantine analysis and related fields (DARF 2007/2008), AIP Conf. Proc. 976, Amer. Inst. Phys., Melville, NY, 2008. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
2007
(avec B. Adamczewski) On the Littlewood conjecture in fields of power series.
Probability and Number Theory, Kanazawa 2005. Adv. Stud. Pure Math. 49 (2007), 1-20. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
(avec M. Drmota et B. de Mathan) On a mixed Littlewood conjecture in Diophantine approximation.
Acta Arith. 128 (2007), 107-124. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)
2006
(avec B. Adamczewski) On the Littlewood conjecture in simultaneous Diophantine approximation.
J. London Math. Soc. 73 (2006), 355-366. ( .pdf ) URLﾘﾝｸ(irma.math.unistra.fr)

654:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 23:32:28.94 Nl8Dprui.net
>>595 補足
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)
Institut de recherche mathematique avancee
by google訳
先端数理研究所
高度な数学の研究所（IRMA）は実験室の数学に位置ストラスブール。
歴史
創業100年以上がある[とき？]、IRMAのような有名な数学者開催していハインリッヒウェーバー、モーリスフレシェ、アンドレ・ヴェイユ、チャールズ・エアレスマン、アンリカルタン、アンドレ・リックネロウィックツフィールズメダリストルネ・トム、
バーナード・マルグレンジ、ジーン・ルイス・コスズール、ジョルジュ・レーブ、ピエールカルティエ、クロードGodbillonとポール・アンドレ・マイヤー。
それは1966年にCNRSに関連した最初の研究所でした。
UMRになった研究室には87名の研究者と12名の研究チームに分かれた教員研究者が雇用されています。
(引用終り)

655:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/19 23:45:56.70 Nl8Dprui.net
>>591 関連
Elon Lindenstrauss; URLﾘﾝｸ(www.wias-berlin.de)
The laudations; URLﾘﾝｸ(www.wias-berlin.de)

656:/icmfiles/laudaions/fields1.pdf The work profile; http://www.wias-berlin.de/imu/archive/ICM2010/www.icm2010.in/wp-content/icmfiles/uploads/Elon_Lindenstrauss_profile1.pdf http://www.wias-berlin.de/imu/archive/ICM2010/www.icm2010.in/index.html http://www.wias-berlin.de/imu/archive/ICM2010/www.icm2010.in/prize-winners-2010.html Prize Winners 2010

657:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 08:21:28.72 gQefYikW.net
>>581-583
マジレスしておくと
１）検索したが、数学板限定ではヒットなし
２）なので、あんたの妄想だろ？（＾＾
３）まあ、”成り済まし”とか宣うのは、論争で不利なときに、それにすがった人が言ったこと。これも単なる妄想だった
４）論争は、私の主張の方が正しかったので、”成り済まし”する必要は、さらさら無かったわけだ（＾＾
以上
”スレ主も有名になったもんだ”のお褒めの言葉は、ありがたく受け取っておくよ（＾＾

658:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 09:55:14.84 gQefYikW.net
>>595 補足
>Probability and Number Theory, Kanazawa 2005. Adv. Stud. Pure Math. 49 (2007)
Kanazawa 2005というのがあったんやね。Yann Bugeaudさんは、トップバッターで発表している
URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)
Advanced Studies in Pure Mathematics
Volume 49
Probability and Number Theory --- Kanazawa 2005
Edited by S. Akiyama, K. Matsumoto, L. Murata and H. Sugita
pdf file of contents URLﾘﾝｸ(mathsoc.jp)

659:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 10:16:03.55 gQefYikW.net
>>574
Current statusのところに図があって、これなかなか綺麗な図だなと（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
(抜粋)
Current status
A plot of Π _{p<= X}{{N_{p}}/{p}} for the curve y2 = x3 ? 5x as X varies over the first 100000 primes.
The X-axis is log(log(X)) and Y-axis is in a logarithmic scale so the conjecture predicts that the data should form a line of slope equal to the rank of the curve, which is 1 in this case.
For comparison, a line of slope 1 is drawn in red on the graph.
(引用終り)

660:１３２人目の素数さん
18/01/20 11:52:04.63 VK9rLWYy.net
おっちゃんです。
>>592
>>594の
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
ではリトルウッドの解決はなされていない。
>>592のwikiの日本語版のサイトの内容はデタラメで、日本語版より正確な内容で最新の更新日が2017年10月27日と現在により近い英語版のwikiのサイトの
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
に書かれている
>Lindenstrauss works in the area of dynamics, particularly in the area of ergodic theory and its applications in number theory.
>With Anatole Katok and Manfred Einsiedler, he made progress on the Littlewood conjecture.
の意味は
>リンデンシュトラウスは力学系特にエルゴード理論とその数論への応用について研究している。
>カトクやアインシードラーと一緒に、リトルウッドの予想が正しいことを確信させつつ、
>その予想の方面におけるより進んだ数学の業績を上げた。
になる。大雑把に訳すとこういうようになる。リトルウッドの予想は、まだ完全な解決には至っていない。

661:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:10:15.30 VK9rLWYy.net
>>592
>>601の訂正：
>>592のwikiの日本語版のサイト → >>591のwikiの日本語版のサイト

662:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:16:36.04 IeFhXE92.net
スレから出てくるなよボケアホ爺

663:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:23:12.88 VK9rLWYy.net
>>603
誰へのレスだ？
それともスレ主の自演か。

664:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:25:23.94 0anRsZlT.net
1年でゼロの状態から東京大学に受からせるための個別指導の予備校みたいなのって無いですか？

665:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:36:34.46 VK9rLWYy.net
>>605
塾や予備校のことはよく知らない。
1年でゼロの状態から東大に受かるのは、ほぼムリ。
大学のお受験はつまらないモノと思っていた方がいい。

666:１３２人目の素数さん
18/01/20 12:43:22.20 0anRsZlT.net
>>606
3年でゼロの状態から受かるのはどうでしょうか？

667:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:01:07.55 VK9rLWYy.net
>>607
3年間なら出来るとは思うが、学習法による。
知識とかは、チンタラチンタラ長くやっても身に付かず、
集中して身に付けないと身に付かない。
英語、古文、漢文の辞書を引くことについては、
それらの科目に或る程度慣れて単語が分かるようにならないと、
辞書を引くのに時間がかかることには変わりがない。
辞書を引いて調べたようなことが全くないと、
単語を調べるのかに手間がかかり辞書を引くのに時間がかかる。

668:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:12:05.24 7r0Arldd.net
東大に受かるには小学校からそのつもりで勉強しないと駄目
そして東大出のほとんどは下らない人生を送っている
真に人類に貢献する人はほんの一握り
そしてそういう人は東大出じゃなくてもいる
だから東大コンプレックスは捨てた方がいい、実に下らない

669:１３２人目の素数さん
18/01/20 13:37:21.68 IrkaiIsq.net
>>598
=======
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ【挑戦】第5章
0040 １３２人目の素数さん 2018/01/19 12:00:25
>>39
私はあそこのスレ主とは違う。
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い。
=======
スレ主の目は節穴のようだ（＾＾

670:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 15:23:06.23 gQefYikW.net
>>610
ID:IrkaiIsqさん、どうも。スレ主です。
>スレ主の目は節穴のようだ（＾＾
本当だね。見えてなかったよ（＾＾
いや、google検索でヒットしなかったんだ。
”【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ”スレは巡回先にはしていたが、あのスレは1/18に新スレに移行したんだね
それ～、知らなかったな～（＾＾
で、多分新しいスレだから、googleで引っかからなかったのかな？
で、【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ【挑戦】第5章 0040 １３２人目の素数さん 2018/01/19 12:00:25は
”40 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/19(金) 12:00:25.64 ID:zLaqQ3FB [8/21]”のID:zLaqQ3FBでしょ？
で、”34 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/19(金) 10:22:31.70 ID:zLaqQ3FB [5/21]
>おまえ数学板は初めてか？
ガロアスレのおっちゃんです。”だって（＾＾
だったら、それおっちゃんの発言だから、私スレ主は、有名でもなんでもないじゃんか～！（＾＾
おっちゃんとは、腐れ縁というか、旧知の間柄ですよ～！

671:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 15:36:04.68 gQefYikW.net
>>610
ID:IrkaiIsqさん、どうも。スレ主です。
>ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い。
おっちゃんも、しかし、言っていることが意味不明だな
そもそも、ここでは、私スレ主以外に、コテハン付けている人は、C++さんと、￥さんくらい
自分が、”１３２人目の素数さん”のままで発言していて
”他人に成り済まし”とかいう意味が分らん
他人てなんだ？その定義は？
まあ、たまにコテが外れることがあるが、新スレのときに専用ブラウザの設定を忘れているときがあるけどね。
けど、”１３２人目の素数さん”が基本のバカ板でなにを言っているのかね？（＾＾

672:１３２人目の素数さん
18/01/20 15:52:56.90 7r0Arldd.net
スレ主は検索もできないのか

673:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 17:57:15.31 gQefYikW.net
>>613
どうも。スレ主です。
その声は、おっちゃんかい？
検索結果は、下記の通りだった。
まだ、googleのボット巡回で、
集めて貰ってないのかも・・（＾＾
（参考：検索キーワードと検索結果）
私はあそこのスレ主とは違う。 site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
25 件（0.43 秒）
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
1 件（0.30 秒）

674:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 17:59:39.07 gQefYikW.net
>>614 補足
上記は、書き込み直前に改めて検索した結果だ
だから、googleのデータベースのインデックス内に取り込まれていないと思うよ
そもそも、このスレのカキコもヒットしないしね

675:１３２人目の素数さん
18/01/20 18:09:03.36 VK9rLWYy.net
>>614
IDを見ろよ。
IDを変えてレスしているから区別

676:付かなくなっているだろw

677:１３２人目の素数さん
18/01/20 18:10:21.85 mEUvIos7.net
>>615
スレ主は論文にしろ検索にしろ
情報を精査することができないのかね？
一手間加えるだけで未然防止できるような
イージーミスが多くないか？

678:１３２人目の素数さん
18/01/20 19:18:51.15 XURtOrzK.net
やっぱり脇見恐怖症の人間には東大というか普通の大学自体無理なのでしょうか？
通信制の大学にするしかないですか？

679:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:02:36.66 gQefYikW.net
>>616
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう。別人だったか（＾＾

680:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:05:43.63 gQefYikW.net
>>617
どうも。スレ主です。
>スレ主は論文にしろ検索にしろ
>情報を精査することができないのかね？
>一手間加えるだけで未然防止できるような
>イージーミスが多くないか？
確かに（＾＾
その指摘は当たっている・・・（＾＾
それはさておき・・・（＾＾
「（参考：検索キーワードと検索結果）
私はあそこのスレ主とは違う。 site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
25 件（0.43 秒）
ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
1 件（0.30 秒）」
これでどうやったら、「【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ【挑戦】第5章」のおっちゃんの発言ヒットするんだい？
知ってたら教えてくれよ（＾＾

681:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:14:32.91 gQefYikW.net
>>618
突然だけど、”糸井重里、池上彰も絶賛する、80年前の歴史的名著『君たちはどう生きるか』が話題！”
これを一度だまされたと思って読んでみたらどうだ？
実は、NHKとか他のTVでも取り上げられていて、つい先日書店で見かけて、店頭で読んだ来たんだ・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(ddnavi.com)
トップ＞レビュー＞糸井重里、池上彰も絶賛する、80年前の歴史的名著『君たちはどう生きるか』が話題！ KADOKAWA CORPORATION 2017/9/27
(抜粋)
「ほぼ日の読書会」で糸井重里さんがこんなことを言っていた。「自分はこれまであまり人に本を勧めてこなかった。何故なら、本を読む人は自分のことをいいと思いすぎている気がする。あいつは本を読まないから、という言い方で、人間の優劣をつけている風潮を、苦々しく思っていた」と。
　善悪や優劣にとらわれず本について語り合いたい、という糸井さんが持参していたのが『君たちはどう生きるか』（吉野源三郎：著、羽賀翔一：マンガ/マガジンハウス）。
　原作は、戦中に書かれ今なお読まれ継がれる歴史的名著で、著者は岩波少年文庫の創設にも尽力した、編集者であり児童文学者の吉野源三郎。池上彰氏が「子どもたちに向けた哲学書であり、道徳の書」と序文を寄せたことで話題の新装版とともに、80年の時を経てマンガ版が刊行された。
だからこその新装版でありマンガ版なのだ。枠にとらわれずに手にとってみると、生きていくうえでぶつかる悩みや疑問、人間関係で生じる葛藤など、人が乗り越えなくてはならない壁に、世代も性別も関係ないのだと知ることができるのだ。
時代が違うとか、児童書だからとかいう思い込みは捨てて、若者もそうとは呼べなくなった人も、ぜひ手にとってみてほしい。現に、読み終えた読者からはこんなコメントが寄せられている。
【原作読者のコメント】
幾つになっても読んで学ぶことがある。子供向けに書かれているから読みやすいけど、内容については年齢を重ねるとともに深く理解できそう。
現在にも通用する価値観に感銘を受けるとともに、書かれた時代、社会情勢を考えると一層驚きを覚える。ぜひこどもたちにも読ませたい名著。
つづく

682:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:15:13.79 gQefYikW.net
>>621 つづき
【マンガ読者のコメント】
君ではなく「君たち」であること。「こう生きるべき」という断定ではなく「どう生きるか」という問いかけであること。定期的に読み返し、自分のものにしたい。きっとこの本からはこの先ずっと大切にしたい生き方の指針が見つけられる。
どんなに知識をたくわえても、物事の全体像や正しさを理解したつもりでも、失敗してしまうことはある。とんでもない過ちを犯すこともある。自分のとほうもない弱さに直面したとき、自分を救ってくれるのは、これまでと同じように俯瞰して物事を考える力であり、「抽象化することが生きる武器になる」（糸井）。
生きていくことはその連続であり、自分なりの武器をそなえてどう立ち向かっていくのか。君たちは、私たちは、どう生きていくのか。深く考えさせてくれる、まぎれもない名著なのである。
文＝立花もも
(引用終り)
以上

683:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:16:40.71 gQefYikW.net
>>618
「どんなに知識をたくわえても、物事の全体像や正しさを理解したつもりでも、失敗してしまうことはある。とんでもない過ちを犯すこともある。自分のとほうもない弱さに直面したとき、自分を救ってくれるのは、これまでと同じように俯瞰して物事を考える力であり、「抽象化することが生きる武器になる」（糸井）。
生きていくことはその連続であり、自分なりの武器をそなえてどう立ち向かっていくのか。君たちは、私たちは、どう生きていくのか。深く考えさせてくれる、まぎれもない名著なのである。」
てことな！（＾＾

684:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 20:30:36.57 gQefYikW.net
>>618
上記の>>621-623を踏まえて（歴史的名著『君たちはどう生きるか』を読む前提で）
脇見恐怖症とかよく分らないが、精神科医とか、カウンセリングとか
そっちも検討した方が良いだろう
キーワード：カウンセリング地方自治体
で検索すると
下記ヒットするよ。自分の身近なところで、相談するのが良いと思う
約 781,000 件（0.53 秒）
検索結果
１）
[PDF]国や地方自治体の相談機関 - 日本臨床心理士会
www.jsccp.jp/near/pdf/gui03.pdf
国や地方自治体の相談窓口・機関. ? 医療機関. ? 学校や企業内の相談窓口. ? 外部EAP機関. ? 大学附属の相談機関. ? 私設心理相談機関. 国や地方自治体の相談機関. 医療・保健領域の機関として保健所や精神保健福祉センター、福祉領域の機関として児. 童相談所、療育センター、女性相談所、教育領域の機関として教育相談所、
司法・法 ... こうした医療機関では、医療の一環として、臨床心理士による心理検査やカウンセリング. を受けることができます。合わせて医師の診察を受けることが必要ですから、医療の対象と ...
２）
メンタルクリニック？カウンセリングルーム？行政機関？心の相談窓口の ...
URLﾘﾝｸ(cotree.jp) ? コラム ? カウンセリングを受けたい
2014/11/18 - 全国500か所、各地方自治体に設置されています。医師、保健師、精神保健福祉相談員、薬剤師、栄養士などのスタッフがいます。予約なしで相談が可能。電話相談も受け付けています。保健所では地域の医療機関に関する情報を提供してくれるので、
どの医療機関にかかったらいいか、どの診療科にかかったらいいか迷った場合などに、相談にのるとよいでしょう。
以上

685:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 22:36:34.15 gQefYikW.net
>>574 補足
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Littlewood conjecture
(抜粋)
References
3 M. Einsiedler; A. Katok; E. Lindenstrauss (2006-09-01). "Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture". Annals of Mathematics. 164 (2): 513?560. arXiv:math.DS/0612721?Freely accessible. doi:10.4007/annals.2006.164.513. MR 2247967. Zbl 1109.22004.
(引用終り)
これ、arXiv:mathのリンクから下記に入ると、”Ann. of Math. (2) 164 (2006)”版が公開されているね～（＾＾
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture
Manfred Einsiedler, Anatole Katok,

686: Elon Lindenstrauss (Submitted on 22 Dec 2006) We classify the measures on SL (k,R)/SL (k,Z) which are invariant and ergodic under the action of the group A of positive diagonal matrices with positive entropy. We apply this to prove that the set of exceptions to Littlewood's conjecture has Hausdorff dimension zero. Subjects: Dynamical Systems (math.DS); Number Theory (math.NT) Journal reference: Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513--560 (抜粋) Part 2. Positive entropy and the set of exceptions to Littlewood’s Conjecture 7. Definitions 11. The set of exceptions to Littlewood’s Conjecture The following well-known proposition gives the reduction of Littlewood’s conjecture to the dynamical question which we studied in Section 10; see also [24, §2] and [46, §30.3]. We include the proof for completeness. Proposition 11.1. The tuple (u, v) satisfies (11.1) liminf n→∞ n ||nu|| ||nv|| = 0, if and only if the orbit A+τu,v is unbounded where A+ is the semigroup （略） (引用終り)

687:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 22:47:59.48 gQefYikW.net
>>625 補足
このPDFをざっと眺めると・・（＾＾
（細かいところは、全くついて行けず、理解できないが・・）
Positive entropyとか、本当に力学的な（ポアンカレのトポロジーも力学的な課題から発しているというし、ペレリマン先生も”entropy”とか書いていたが）
理論を適用して、
”Proposition 11.1. The tuple (u, v) satisfies
(11.1) liminf n→∞ n ||nu|| ||nv|| = 0,
if and only if the orbit A+τu,v is unbounded where A+ is the semigroup ”
みたいなことを証明したのかな～？（＾＾

688:１３２人目の素数さん
18/01/20 23:04:07.80 IrkaiIsq.net
>>620
引用した内容からおおよそ数学板であることは分かるはず。あとは数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば、サクッと見つけられる。別に難しいことでは無い。
スレ主よ
ここまで面倒みてあげないとダメなのか？
数学云々よりも先に身の回りの基本的なツールの有効な活用方法をちゃんと習得することをオススメする。

689:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:19:49.37 gQefYikW.net
>>601
Elon_Lindenstrauss 先生は、数オリは、1988（17か18かのとき）に銅目メダルで、17点の102位（全体で62.17％）か
いわゆる、神童とか天才と言われるレベルではないが、その後順調に伸びたんだろう・・（＾＾
だったら、君にも可能性はある・・、可能性は・・（＾＾
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Elon Lindenstrauss
(抜粋)
Elon Lindenstrauss ( born August 1, 1970) is an Israeli mathematician, and a winner of the 2010 Fields Medal.[1][2]
Awards[edit]
In 1988, Lindenstrauss represented Israel in the International Mathematical Olympiad and won a bronze medal.
External links
URLﾘﾝｸ(www.imo-official.org)
International Mathematical Olympiad
Elon Lindenstrauss
Year Country P1 P2 P3 P4 P5 P6 Total Rank Abs. Rel. Award
1988 Israel 3 5 1 7 0 1 17 102 62.17% Bronze medal　
(引用終り)

690:１３２人目の素数さん
18/01/20 23:29:15.70 IrkaiIsq.net
スレ主へ
数学という点で既に他の住人に引き離されてる自覚はあると思うが
それ以上にＩＴリテラシーなどもっと基本的な素養という点で他の住人にかなり差をつけられていることを自覚できているか？
あと、いつも（＾＾ ←こんな顔文字を使って他人の指摘をごまかしてるつもりなのかも知れないが、何も誤魔化しきれてない。
反感買ってるだけなの分かってる？

691:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:36:05.46 gQefYikW.net
>>627
>あとは数学板の各スレッドにて適当なキーワードでページ内検索を地道にすれば、サクッと見つけられる。別に難しいことでは無い。
正気か？　「別に難しいことでは無い」だろうが、無価値なことに時間を無駄にしていると、思わないか？
おっちゃんのどこかのスレの発言を、そこまでして・・、おれが見つけなければならないと？（＾＾
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ【挑戦】第5章
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
いま現在の、google検索結果
１）
”私はあそこのスレ主とは違う。 site:ｽﾚﾘﾝｸ(math板) に一致する情報は見つかりませんでした。”
２）
”ガロアスレのスレ主は他人に成り済ましたりする癖があって、質が悪い site:ｽﾚﾘﾝｸ(math板) に一致する情報は見つかりませんでした。”
(引用終り)
（余談だが、５CHに変わってからかどうか分らないが、googleに疎んじられているようだな・・（＾＾）
で、>>620に書いたように、バカ板全体 site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc) （”30過ぎて”スレでなく）、を対象に検索を掛けてヒットなしだった
で？　おれが、いちいちバカ板の全てのスレを開いて検索して回れと？　おれが、そこまで他人のつまらん発言の面倒をみなけりゃいかんのかい？（＾＾
以上

692:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:36:44.25 gQefYikW.net
>>629

693:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:39:51.41 gQefYikW.net
>>629
>それ以上にＩＴリテラシーなどもっと基本的な素養という点で他の住人にかなり差をつけられていることを自覚できているか？
嫁よ>>630
5CH数学板のバカすれは、googleから疎外されているんじゃないのかね～？（＾＾
なお、（＾＾＝W　だよ

694:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:41:08.47 gQefYikW.net
もっとも、このガロアすれも、googleからバカすれ認定されていると思うがね（＾＾

695:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/20 23:46:30.89 gQefYikW.net
ひょっとして、”site:URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)”の検索テクニックをご存じない？（＾＾

696:１３２人目の素数さん
18/01/21 00:54:59.46 hREHM7MH.net
新年が明けてまでゴミクズの相手をするのもバカらしいので、正月の三日間くらいは控えようと思っていたら、
ゴミクズ自体のことがどうでもよくなってきて、今日ひさしぶりに閲覧してみた次第である。
そして、ゴミクズのゴミクズ具合は全く変わってないようで何よりである。
以下ではゴミクズに向けて反論を書いていくが、こちらは以前よりやる気がないので、
今後も返答を続けるか否かは気分次第であることを先に注意しておく。

697:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:01:18.47 hREHM7MH.net
>>560
＞１．「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」→「f は”Bf内の”ある開区間の上でリプシッツ連続である．」
＞　　という表現にすべきだったろう。”Bf内の”は、私には自明だが、証明を書いた人は、
＞　　表現がまずく”証明のために作った”B_N,M”なる被覆空間の合併集合”との区別を忘れてしまった。つまり、”B_N,M”と”Bf”とを混同してしまったのだ
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」という表現のままで完全に正しい。
「Bf内」という余計な条件は全く必要ない。

＞２．集合の被覆（>>210ご参照）だから、被覆される集合と被覆する集合の性質とは、基本的には無関係。単に集合の大小関係にすぎない
＞　　つまり、「Bf ⊆ ∪B_N,M」以上のことはなにも言えないから、「∪B_N,M」側について何か証明しても、”Bf”には無関係だということに気付いていない
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
証明の中では、ベールのカテゴリ定理を経由すること�

698:ﾅ、ある B_{N,M} が内点を持つことが示される。すなわち、(a,b) ⊂ B_{N,M} を満たす開区間 (a,b) が取れることが示される。このことから、f は (a,b) 上でリプシッツ連続になることが示される。お前がいつまでも証明から逃げ回って理解しようとしないだけ。＞” ruler function ”を思い浮かべれば、気付くのは容易だったろう息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。何度も同じことを言わせるな。 ruler function を f とするとき、R－B_f は第一類集合になってないので、 f は例の定理の「適用範囲外」ということになり、よって例の定理の反例になり得ない(>>45)。

699:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:09:14.34 hREHM7MH.net
＞３．”稠密”についての意識が希薄。集合R－Bfは、R中の有理数Qを念頭に置いたものがだから、集合R－BfもR中に稠密分散している。
＞　　ならば、”Bf内”に、”リプシッツ連続である開区間”など取れるはずがない。
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
お前のこの発言のうち、最初の一行目は
「集合R－Bfは、R中の有理数Qを念頭に置いたものがだから、集合R－BfもR中に稠密分散している」
というものであるが、これを簡潔に言い直せば、
「 R－B_f は必ず R の中に稠密に分布する」
というものである。しかし、R－B_f についての仮定は、「 R－B_f は第一類集合とする」という条件だけであるから、
R－B_f は必ずしも R の中に稠密に分布しない。よって、この時点で、お前の言っていることは完全に間違っている。
言い換えれば、お前は例の定理の「仮定」の部分を正しく認識できていない。
というより、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
ちなみに、それでもなお稠密に分布する場合を考えたいなら、それはつまり
「 R－B_f が第一類集合であり、なおかつ、R－B_f が R の中に稠密に分布する」… (*)
というケースを考えることになる。しかし、例の定理により、このようなケースは存在しないことが示される。
すなわち、お前は「存在しないケースを持ち出して反論した気になっている」のである。キチガイ。
なお、(*)が成り立つような具体例として、お前は再び ruler function を持ち出そうとするだろうが、
ruler function に対しては R－B_f が第一類集合にならないので、(*)の具体例になり得ない。
お前はここから全く進歩していない。キチガイ。

700:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:15:45.48 hREHM7MH.net
＞>＜数学では＞
＞>文学のような矛盾は許されない。R中のQは稠密。
＞>にも関わらず、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」（>>560）とする。
＞>そういう命題の立て方は、許されない
＞
＞普通の教科書を勉強している限り
＞定理の命題の立て方に矛盾を含んでいることはありえない・・（＾＾
息をするように間違えるゴミクズ。キチガイ。
「 R－B_f が第一類集合であり、なおかつ、R－B_f が R の中に稠密に分布する」というケースは存在しない。
そして、そのような存在しないケースを持ち出しているのがお前である。
となれば、矛盾しているのはお前の「頭」の方である。
あるいは、次のような言い方をしてもよい。
まず、例の定理は、「 P ならば Q 」という形の命題になっている。ただし、
P： R－B_f は第一類集合
Q： f はある開区間の上でリプシッツ連続
である。もうこの時点で、「そういう命題の立て方は許されない」などということはあり得ない。
なぜなら、もしそれが許されないなら、「 P ならば Q 」の形をした如何なる命題も許されないことになるからだ。
つまり、繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。

701:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:21:16.80 hREHM7MH.net
以下、「 P ならば Q 」という形の命題の真偽について。
・ P が偽がならば、「 P ならば Q 」は真であるから、この命題は正しい。
・ P が真かつ Q が真ならば、「 P ならば Q 」は真であるから、この命題は正しい。
・ P が真かつ Q が偽ならば、「 P ならば Q 」は偽であるから、この命題は間違いとなる。
従って、もしこの方針で例の定理にイチャモンをつけたいのなら、
P が真なのに Q が偽になるような具体例を持ち出すしかない。
「 R－B_f が第一類集合であり、なおかつ、R－B_f が R の中に稠密に分布する」… (*)
というケースは、P が真なのに Q が偽になるようなケースの一例であるから、そのようなケースが
もし実在するなら、それを持ち出してもよい。しかし、少なくとも ruler function は(*)に該当しない。
なぜなら、ruler function に対しては R－B_f が第一類集合にならないからだ(>>45)。
お前はここから全く進歩していない。キチガイ。
そして、例の定理により、(*)は起こらないことが示される。
よって、(*)が成り立つような具体例を考えることそのものが無駄である。
素直に証明を読めばいいのに、お前は逆張りをして(*)から攻めよ

702:うとするから、論理的にこんがらがってトンチンカンな間違いに陥るのである。キチガイ。

703:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:25:39.37 hREHM7MH.net
あるいは、お前が持ち出している論法を別の言い方で表現すると、次のようになる。
・ "P ならば Q" という形の命題について考える。
・ここで、P が真なのに Q が偽になるようなケースを考えてみよう。
・このとき、"P ならば Q" は偽となる。
・よって、"P ならば Q" は命題の立て方に矛盾を含んでいる。
これが、お前の持ち出している論法である。
しかし、この論法は、「 P が真なのに Q が偽になる」ようなケースを
実際に持ってこなければ成立しない。
しかし、お前はそのようなケースの実例を提示することなく、「命題の立て方に矛盾を含んでいる」と主張している。
となれば、お前の論法は「 P ならば Q 」の形をした全ての命題に適用できてしまう。
すなわち、お前は「 P ならば Q 」の形の命題を悉く全て否定していることになる。キチガイ。
繰り返しになるが、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。

704:１３２人目の素数さん
18/01/21 01:46:18.18 hREHM7MH.net
くどいようだが、以下では2つの例によって、
スレ主とかいうゴミクズの論法のおかしさを改めて指摘しておく。
―――――――――――――――――――
定理A：
f：R→R が各点で微分可能ならば、f は各点で連続である。
スレ主：
「 f：R→R は各点で微分可能だが、f は各点で不連続である」… (*)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――
定理B：
R－B_f が第一類集合ならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である。
スレ主：
「 R－B_f は第一類集合であり、なおかつ、R－B_f は R の中に稠密に分布する」…(**)
という条件を満たす f を何でもいいから持ってくれば、上記の定理に矛盾する。
よって、上記の定理は、命題の立て方に矛盾を含んでいる。
―――――――――――――――――――
この2つの例のうち、定理Aの方は、明らかにスレ主の主張が間違っていると分かる。
なぜなら、(*)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Aの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(*)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。
同じように、定理Bの方も、スレ主の主張は間違っている。
なぜなら、(**)が成り立つような f は存在しないからだ。
そして、存在しないことはどうやって分かるかというと、
定理Bの証明をきちんと読むことで分かるのである。
証明を読まず、逆張りをして(**)の方から攻めても無駄である。
しかし、そのような愚行に及んでいるのがスレ主である。キチガイ。

705:１３２人目の素数さん
18/01/21 04:20:28.29 9gmnH5gE.net
スレ主は数学以前

706:現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む
18/01/21 08:41:25.02 KXw6ILfu.net
>>635-641
寒中お見舞い申し上げます！（＾＾
ご苦労さんです（＾＾
年末年始に自得したのかと思ったが
そうでは無かったのかい？（＾＾
”「f はある開区間の上でリプシッツ連続である．」という表現のままで完全に正しい。
「Bf内」という余計な条件は全く必要ない。”（>>636より）
だから、「Bf内」という解釈でいいだろ？別に表現する必要もなく
で、（>>184）
”系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
存在すると仮定する. 定理1.7 のBf について,
R － Q = (無理数全体) = (f の微分可能点全体) ⊆ Bf
が成り立つので,
R － Bf ⊆ Q = ∪p ∈Q ｛p｝・・・(1)
である. ここで, 1 点集合｛p｝ (p ∈ Q) は全部で可算無限個あり, 各｛p｝は内点を持たない閉集合であ
るから, (1) の右辺は内点を持たない閉集合の可算和である. よって, 定理1.7 が使えて, f はある開
区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 特に, f は(a, b) の上で連続である (2) さて, Q はR 上
で稠密だから, (a, b) ∩ Q ≠ Φ である. そこで, x ∈ (a, b) ∩ Q を何でもいいから1 つ取る. (2) より,
f は点x で連続であるが, 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛
盾. よって, 題意が成り立つ.”
だったろ？　「有理数の点で不連続」だから、この集合（「有理数の点」）だけを見れば、R内で”内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”でしょ？
だが、明らかに、有理数の点はR内で稠密だから、定理1.7の適用外
反例にならないというが、それをいうためには、”R－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”を否定する証明を別にしなければならない
それは、”R－Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”という方向でしか、証明できない。（「ある開区間の上でリプシッツ連続である」とは証明できない）
”R－Bf が内点を持たない閉集合の非可算和でしか被覆できない”をいう証明は、系1.8の証明そのものでしかない！
以上

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