17/12/29 00:47:07.18 gcYWyS10.net
>>44
＞ならば、c = x-1/M 、d = x+1/M として、ある区間（c, d）と書けるだろ？
＞定理1.7の証明は、それで終りでは？
息をするように間違えるゴミクズ。ぜんぜん終わらないよ。
なぜなら、その pdf の(1)の部分では「x」が固定されていて、動かせるのは y だけだからだ。
もし、お前が言うように c, d を定義したとしても、(1)で言えているのは
∀y∈(c, d) [ ｜f(y) － f(x)｜ <= N｜y － x｜ ]
ということに過ぎず、y しか動かせていない。一方で、f が(c,d)上でリプシッツ連続であるためには、
∀y,z∈(c, d) [ ｜f(y) － f(z)｜ <= N ｜y － z｜ ]
が言えなければならない。しかし、補題1.5の条件だけでは、ここまで強いことは言えない。
あるいは、別の言い方をすると、次のように言ってもよい。まず、
f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2}sin(1/x) (x≠0)
という例の関数を考える。すると、｜Af(0)｜＝｜f '(0)｜＝0＜＋∞ だから、この f と x＝0 に対して補題1.5 の議論が使える。
すると、そのまま(1)のところまで来たとき、もしスレ主の言い分が正しいなら、「それで終わり」となり、
この f は原点の近傍でリプシッツ連続ということになるが、実際にはそんなことは無いだろ？
つまり、スレ主の言い分は自動的に間違ってるということ。