17/12/27 07:13:19.94 JqNELMW3.net
>>604
>で？そのあとの最終的な結論は？
単純に場合分けをしただけだよ（>>561を 微修正）
１）補集合R－Bfが、R中で稠密で無い場合：この場合は、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる（べき）。そして、条件Bfが成り立つならば、(a, b)で連続である
２）補集合R－Bfが、R中で稠密である場合：この場合は、どこにもBfを満たす区間(a, b)は、取れない。
それだけ
668:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 07:20:51.76 JqNELMW3.net
>>607
（補足）
１）の場合
lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ が、区間(a, b)で成り立っているとする
区間(a, b)での、｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜の最大値を、Mとする
｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜<= Mと書ける
区間(a, b)で、リプシッツ連続である
以上
669:１３２人目の素数さん
17/12/27 07:22:52.70 ipSdYKfI.net
>>606
興味深い結果であると思っているのに証明は読まないのですね
670:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 07:33:28.07 JqNELMW3.net
>>608 訂正
区間(a, b)での、｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜の最大値を、Mとする
｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜<= Mと書ける
↓
区間(a, b)での、lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜の最大値を、Mとする
lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜<= Mと書ける
かな（＾＾
671:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 07:35:45.45 JqNELMW3.net
>>609
興味深い結果、初出の定理は、学会（あるいはプロの集会（セミプロでも良いが））で発表すべきですよ
672:１３２人目の素数さん
17/12/27 08:18:09.34 iglE7lrj.net
とことん権威主義のスレ主
673:１３２人目の素数さん
17/12/27 19:17:28.64 1BgoCI8d.net
>>612
残念ながらその通りのようです
ね
674:１３２人目の素数さん
17/12/27 20:28:08.95 hLkm2n+q.net
>>607
「場合分けしただけ」というのが最終的な結論なのであれば、
「例の定理(もしくは "弱い定理")は自明な定理であって、証明の必要がない」
という当初の主張は撤回するということだな？
だったらそれでいい。場合分けすること自体には別に間違いもクソもないからな。
675:１３２人目の素数さん
17/12/27 20:30:45.64 hLkm2n+q.net
>>608,>>610
＞１）の場合
＞lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ が、区間(a, b)で成り立っているとする
＞区間(a, b)での、｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜の最大値を、Mとする
＞｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜<= Mと書ける
＞区間(a, b)で、リプシッツ連続である
息をするように間違えるゴミクズ。もしそのような M が取れるなら、
確かに f は(a,b)上でリプシッツ連続となるが、既に述べたように、
「 (a,b) ⊂ B_f を満たす開区間(a,b)が存在する」
という条件からは、
「 f は(a,b)上の 全 体 で リプシッツ連続である」
という条件は導けないので、お前のレスは自動的に間違っており、
そのような M は実際には必ずしも取れないことになる。以下で具体例を挙げる。
f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2} * sin(1/x) (x≠0)
と置くと、この f：R → R は各点で微分可能なので、特に B_f＝R が成り立つ。特に
(－1, 1) ⊂ B_f
が成り立つ。しかし、Af(x) ≦ M (x∈(－1, 1)) が成り立つような定数 M は
取れないことがすぐに分かる。さらに、
「 f は(－1, 1)上の全体でリプシッツ連続である」
という条件も成り立たないことが確認できる。本当にゴミクズだなお前は。
676:１３２人目の素数さん
17/12/27 20:34:57.60 hLkm2n+q.net
>>611
＞興味深い結果、初出の定理は、学会（あるいはプロの集会（セミプロでも良いが））で発表すべきですよ
あほくさ。未だにこのような詭弁を繰り返している。
例の定理の真偽をプロに委ねるつもりなら、お前自身が
「この定理には反例がある」
「この定理は別の定理からすぐに従う」
「この定理は自明なことしか言ってない」
などと真偽について口出しし続けているのはダブルスタンダードだろ。
真偽はプロに委ねるんじゃなかったのか？
真偽をプロに委ねるつもりなら、お前自身はもう 黙 れ よ ゴミクズ。
677:１３２人目の素数さん
17/12/27 20:48:54.37 iglE7lrj.net
スレ主をゴミ屑扱いしたら
ゴミ屑に失礼だと思います
678:１３２人目の素数さん
17/12/27 21:03:28.57 yXAHgbHQ.net
定理の真偽は神託を行い神に委ねるべき
679:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 21:45:00.18 JqNELMW3.net
新スレ立てた
このスレはもうすぐ512KBオーバーになるので、そのt後に行きましょう（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
680:１３２人目の素数さん
17/12/27 22:09:20.11 iglE7lrj.net
まだバカ自慢したいの？
681:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 23:17:07.10 JqNELMW3.net
>>614
場合分けは、普通は、証明のためだよ
自得するのを、待ったんだが・・（＾＾
貴方の証明を斜め読み�
682:ｵたが、稠密で無い場合、つまり、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる前提でしか、 証明していないように見えるが、どう？
683:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/27 23:20:04.92 JqNELMW3.net
>>615
ふーん、貴方は力があるね（＾＾
だが、それ自分で”反例”を見つけたことになっていないか？
あなたは、「f(x)＝ 0 (x＝0), x^{3/2} * sin(1/x) (x≠0)」（これを”反例関数”と名付ける）が、(－1, 1) ⊂ B_fだが、”「 f は(－1, 1)上の全体でリプシッツ連続である」という条件も成り立たない”という
おそらく、x＝0の近傍でだね
だが、定理の前提の関数fは自由度が高いので（不連続も可だし）、あなたの定理でいう区間(a, b)に、”反例関数”のx＝0の近傍を切り取って来て、貼り付ければ、区間(a, b)はリプシッツ連続でなくなるよ。（この貼付操作は、全ての区間に適用できるよ）
684:１３２人目の素数さん
17/12/27 23:33:13.64 hLkm2n+q.net
>>621-622
返答は次のスレッドで行う。
685:１３２人目の素数さん
17/12/28 07:07:12.04 SyQ5vVJB.net
♨
686:１３２人目の素数さん
17/12/29 22:24:58.51 NkuzGyy/.net
感動する数学って本持ってる人このスレでID付きでうpしてくれ
今日中なら大丈夫
【年末年始暇な奴来い】安価で指定されたものを全力で探してうｐするスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
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