17/12/16 13:28:10.27 /2xvBEHK.net
>>97 つづき
６．で、”可算無限”は本質だな
例えば、>>81 THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.
" In fact, g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.
(Each co-meager set has c points in every interval.)"
ここで、”on a co-meager set”は、dense（稠密）。（∵ 最初の仮定 ”each dense in the reals”だから）
co-meagerは、非可算濃度（∵ >>72より 「残留的 (residual, comeagre) であるとは、その補集合 X ＼ A が痩せていることを言う。」
「X において第一類 (first category) または痩せている (meagre) とは、それが可算個の疎集合の和になっていることを言う。」）
（なお>>35 "** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)" も補足しておく。）
７．つまり、かの定理1.7は、ちょうど「”可算無限”リプシッツ”不”連続な点が稠密に分散していることは（数学的に）ありえない」という主張に等価
（「”非可算無限”リプシッツ”不”連続な点が稠密に分散していることは（数学的に）可能」であるにも拘わらず）
で、私スレ主が、疑問に思うのは、「本当に、それ成り立つのか？」ということ
それを、いま調べているのだ
以上