17/12/12 21:55:34.14 14lo33mI.net
以下のレスはツッコミを入れても あまり意味は無いのだが、一応レスしておく。
>>606
＞曲解だな。「一点におけるリプシッツ”不”連続」と言ったんだよ
曲解ではない。全く同じことである。「一点におけるリプシッツ不連続」という用語もまた、俺は見たことが無い。
そして、もしそのような用語を「一点におけるリプシッツ "連続" 」よりも先に定義しようと思ったら、
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＝＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ不連続である」
と定義するのが自然だと思われる。この場合、その否定バージョンの用語は
「一点におけるリプシッツ連続」という用語であり、自動的に
「 f が点xにおいて limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ を満たすとき、f は一点xにおいてリプシッツ連続である」
ということになるので、結局、「一点におけるリプシッツ連続」「一点におけるリプシッツ不連続」の
どちらの用語を先に定義するかという違いしかない。
そして、どちらの用語も、「もし定義するならこう定義するのが自然だろう」という話であって、
実際にこのような用語が使われているのは見たことが無い。
そして、このような用語を定義したところで、その言葉遣いのもとで
R－B_f ＝ (リプシッツ不連続な点全体の集合)
が成り立つのだから、だったら そのような用語は使わずに、
「 R－B_f 」という集合だけを用いて話をした方が誤解が無いと思われる。