17/12/10 10:58:19.86 IMWeAd+d.net
>>485 つづき
２．
”Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”
とは、continuous, discontinuous, 両者とも、Hausdorff dimension =1/2 見たいな形で、お互いが混じり合っているイメージなんだけど、おかしいかな？
で、無理数と有理数だと、前者がHausdorff dimension =1、後者がHausdorff dimension =0 なんだけど・・・
「函数の連続点の全体からなる集合は開集合の可算個の交わり（Gδ-集合）である。また不連続点の全体は閉集合の可算個の合併（Fσ-集合）である。」（by 上記wikipedia 不連続性の分類 ）
だから、それで良いのか・・な（＾＾
以上