現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
- 暇つぶし2ch478:であり n＝pq である. ここ で p≧q とできるから n≧q^2 ゆえ √n≧q である． もし素数q＜pがnを割り切るならnは素数ではない. ま た素数q＝pならnは平方数でやはり素数ではない. ゆえ にnが√nの整数部分以下の素数qで割り切れなければq ＝1であるからn＝pは素数である. 素因数が高々3個になればn＝pqrとなる素数または1に 等しいp≧q≧rが存在してn≧r^3となるがnの3乗根は√n 以下だから√n≧rとなり素数rがnを割り切らなければr ＝1ゆえに√n≧qとなり素数qがnを割り切らなければq ＝1ゆえにn＝pは素数となる. 素因数が4個以上の場合 も同様. 証明終了
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