17/12/02 22:47:29.73 DyQaSaf9.net
>>253-254
疑心暗鬼の君には、そう見えるわな（＾＾
274:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 22:48:13.73 DyQaSaf9.net
>>253-254
君の救いは、そこしかない（＾＾
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 22:49:36.51 DyQaSaf9.net
>>253-254
君の救いは、そこしかないが、真実ほど強いものはない。これから、ずっと、事実が積み上がっていく。いずれ、君にも分るときがくるだろうさ（＾＾
276:１３２人目の素数さん
17/12/02 22:53:40.47 Ph8fTUH9.net
＞疑心暗鬼の君には、そう見えるわな（＾＾
見えるんじゃなくて一致してるんですIDがｗ
＞君の救いは、そこしかない（＾＾
救いを求めてるのは自演に手を出すほど追い詰められてた自演君では？ｗ
277:１３２人目の素数さん
17/12/02 22:54:44.45 Ph8fTUH9.net
>>257
＞これから、ずっと、事実が積み上がっていく。
既にID一致という事実が積み上がっちゃってますがｗ
278:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 23:06:51.80 DyQaSaf9.net
ぷ
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 23:07:03.72 DyQaSaf9.net
笑える（＾＾
280:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 23:07:30.68 DyQaSaf9.net
>>259
そこに救いを求めたいなら、いくらでも（＾＾
281:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 23:08:06.47 DyQaSaf9.net
可哀想な、最下位くん（＾＾
282:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/02 23:10:24.12 DyQaSaf9.net
ああ、スレがのびるな～（＾＾
283:１３２人目の素数さん
17/12/02 23:11:13.26 Ph8fTUH9.net
自演の反省は無しか さもありなん
284:１３２人目の素数さん
17/12/02 23:12:41.44 Ph8fTUH9.net
>>264
自演君のコピペと言い訳、自演君への批判で埋め尽くされてるけどねｗ
285:１３２人目の素数さん
17/12/02 23:41:12.51 d9cBZA2m.net
>>266
自分が孤立していると
敵wが一枚岩に見えるんだな
ね
286:１３２人目の素数さん
17/12/02 23:42:23.12 d9cBZA2m.net
>>146
ぷ
図星かな
287:１３２人目の素数さん
17/12/02 23:49:02.56 83lr90vw.net
語尾にねを付けるぷ君は間違っている。下記レスで間違いが分からないようなら数学やめとけ。
95 １３２人目の素数さん sage 2017/11/12(日) 17:57:50.63 ID:hePUuc7P
>>94
> 全く意味がないことばかり書くのね
> 別にx0が毎回変わってもいいよ
> f(x0)以外が開示されているということが重
288:要 > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ なんで不正解か分かりますか？ >>74, 78 > ［確認問題］ > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。 > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。 > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。 > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。 > このときf(0）＝g(0)となる確率は？ 260 １３２人目の素数さん sage 2017/11/18(土) 14:13:33.24 ID:LAjmabkB 自分に見えない数字はみな確率変数であるというのが ぷ君 の持論である ちなみにぷ君は前スレで >>>505 >> 無限帽子は何を確立事象と見るかよく考えないと騙されちゃうよ > >>>832 >> 確率自称が分かってない と確立もとい確率事象の見分けに自信がお有りのようだったw にも関わらず>>95はぷ君には意味が分からないらしい もっと簡単で誰にでもわかる問題を出そう スレ主も答えていいぞ笑 ぷ君を援護してやれ --- 目の前に封筒があり、中には6以下の自然数xが書かれたカードが入っている ぷ君に封筒の中身は見えない -- さて、ぷ君に質問だ 問1 この自然数xは確率変数か？ 確率変数であるというなら証明せよ。 すなわち、xがどのような標本空間と測度で選ばれるのかを一切の仮定なしに示せ （示せるものなら笑） 問2 ぷ君は箱の中身xが1であると睨んだ ぷ君お得意のx＝1戦略である この予想が正しい確率を一切の仮定なしに求めよ （求められるものなら笑） 問3 ぷ君はサイコロを振ることにした 出目と封筒の中身が一致する確率を求めよ
289:１３２人目の素数さん
17/12/03 00:30:10.11 lYuJw61O.net
>>269
ぷ
ね
290:１３２人目の素数さん
17/12/03 00:36:23.53 UXQYrq0Z.net
>>269に対してこれはないわ
小学生でももうちょっとましなこと書くだろｗ
270 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 00:30:10.11 ID:lYuJw61O
>>269
ぷ
ね
291:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 08:07:37.21 rPUpBQUT.net
オハヨー、朝です。
(^o^)
無駄にスレが伸びても仕方が無い
で、折角の機会なので、「ぷふ」さんに、ちょっと教えて貰いたいと思った次第です（＾＾
良いでしょうかね？（＾＾
(>>128より)
「x,y∈N
P(x<y)=1/2
P(x<y0)=0
これに尽きるねー
(引用終り)
これ、感動したね（＾＾
ああ、なるほどと、はたと膝を打ったんだ～（＾＾」
ここなんだけど、まず、簡単のために、x,y∈N→x,y∈R（x>=0 & x>=0）と実数にするね（平面に針先を落として、x,yを決めるイメージ）
１．P(x<y)=1/2：これは、デカルト座標（x,y）で、第一象限（x>=0 & x>=0）で、直線ｙ＝ｘの上の面積と下の面積比較で、1/2だと
つまり、x＝y＝a>0 として、
直線ｙ＝ｘの下の面積が∫(x=0～a) xdx＝1/2a^2、
直線ｙ＝ｘの上の面積が∫(x=0～a) (a-x)dx＝1/2a^2、
全体が、一辺aの正方形の面積 a^2 から導ける
但し、第一象限全体とすると、x＝y＝aで、a→∞の極限を考えることになる。
ここで、ポイントは、１）極限必須、２）x＝y＝aのままでa→∞とすること（x＝a、y＝b でばらばらに、極限→∞とするとまずい）の２点確認
２．P(x<y0)=0：これは、上記で、
292:ｙ＝y0で第一象限を制限したということに相当する 上記と同様に、 直線ｙ＝ｘの下で、ｘが0～y0までの面積∫(x=0～y0) xdx＝1/2（y0)^2、このあと(a>y0として)y0～aまでの面積が長方形で y0(a-y0)で、両者の和 直線ｙ＝ｘの上で、ｘが0～y0までの面積∫(x=0～y0) (y0-x)dx＝1/2（y0)^2 全体が、一辺aとy0の長方形の面積 ay0 から導ける このとき、P(x<y0)=｛1/2（y0)^2｝/ay0 で、a→∞とするとP(x<y0)→0 ここでも、ポイントは、極限必須。 ３．だから、上記１と２で、”極限必須”とあるように、R全体（この場合はr>=0だが）とかN全体の確率を考えるときは、普通は”極限必須”だと思うのだが そこを、自分勝手な”固定”とかで、極限を考えられなくしてしまって、ドツボに嵌まっていると思うのですが、どうでしょうか？ 以上
293:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 08:18:40.29 rPUpBQUT.net
>>272
？
この２項は、計算あやしいかも・・（＾＾
まあ、いいや
大筋は、こんなもので、よろしくｍ（＿ ＿）ｍ
294:１３２人目の素数さん
17/12/03 08:30:56.81 vsMA9kt/.net
自問自答乙ｗ
295:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 08:45:33.29 rPUpBQUT.net
>>273-274
う～ん
２項は、y0で、次元が２次元から１次元に下がっているね
だから、全体がｘ＝ａとして面積ayoで、x<y0の面積は(y0)^2で、P(x<y0)=（y0)^2｝/ay0 で、a→∞とするとP(x<y0)→0
だな・・（＾＾
まあ、そんなことをしなくても、P(x<y0)=y0/a で、a→∞とするとP(x<y0)→0 か・・（＾＾
296:１３２人目の素数さん
17/12/03 11:05:59.15 G2nPcR2G.net
おっちゃんです。
他のスレで荒らしのような書き込みを見かけることがあるが、
もしかして、スレ主は自演して他のスレにも出没しているかい？
297:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 12:00:59.46 rPUpBQUT.net
>>245 戻る
(ピエロ)
>さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
>リュービル数では微分不可能
URLﾘﾝｸ(kbeanland.files.wordpress.com)
(抜粋)
Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on
the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not
differentiable.
Proof. Let (ri ) be an enumeration of the rationals. We recursively define a convergent sequence of rationals.
Proposition 4.2. 略
We finish by remarking on some obvious consequences of the previous propositions.
First, for k <= 2, T(1/n^k ) is nowhere differentiable.
By Roth’s Theorem, if α(an) > 2, T(ai ) is differentiable on the set of algebraic irrational numbers.
T(1/n^9) is differentiable at all the algebraic irrationals, e, π, π^2, ln(2), and ζ(3), and not differentiable on the set of Liouville numbers.
Finally, if α(ai ) = ∞, T(ai ) is differentiable on the set of all non-Liouville numbers.
Since the set of Liouville numbers has measure zero, T(ai ) is differentiable almost everywhere.
(引用終り)
ここ、Proposition 3.1. では、リュービル数は証明には使っていない。（”recursively define a convergent sequence of rationals”を使用）
で、あとのProposition 4.2.の後で、Liouville numbersが、出てくるが、記載は上記の通り。
なので、正確には、1/q^nを1/e^(-q)などもっと早く減衰（q→∞のとき早く→0に収束）する関数を取ると、リュービル数の集合のある部分は可微分にできるが、
一方、どんなに早く減衰する関数を作っても、それに対して、リュービル数の集合内で類似の微分不可の超越数を作ることができるというのが、正確な理解じゃないかな？
つづく
298:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 12:02:01.73 rPUpBQUT.net
>>277 つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Liouville number
(抜粋)
In number theory, a Liouville number is an irrational number x with the property that, for every positive integer n, there exist integers p and q with q > 1 and such that
0<｜x - p/q|< 1/q^n
A Liouville number can thus be approximated "quite closely" by a sequence of rational numbers. In 1844, Joseph Liouville showed that all Liouville numbers are transcendental, thus establishing the existence of transcendental numbers for the first time.
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リウヴィル数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理
(抜粋)
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理の主張は、任意の代数的無理数 α の無理数度は 2 に等しいというものである。すなわち、与えられた ε > 0 に対し、不等式
|α - {p}/{q}}|< 1/{q^{2+ε}}
を満たす互いに素な整数 p, q の組は有限個しか存在しない。このことはジーゲルにより予想されていた。したがって、任意の代数的無理数 α は、
n |α - {p}/{q}}|> {C(α ,ε)}/{q^{2+ε}}
を満たす。ここで、C(α, ε) は ε > 0 と α のみに依存する正数である。
α が代数的な実数に限らず実数全体で動くとすると、ロスの定理とラングの予想の双方は、ほとんど全ての α に対して成立する。ロスの定理もラングの予想も、ある可算集合は測度 0 のある集合を見逃しているということを主張する[1]。
(引用終り)
以上
299:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 12:05:27.19 rPUpBQUT.net
>>276
おっちゃん、どうも、スレ主です。
最近は、他スレで書いた記憶ないな
特にトリップつけて以降はね
以前は、高校数学スレとかに書いたことがある
おっちゃんが話していた「数学の本」スレは、巡回先に入っていない
300:１３２人目の素数さん
17/12/03 14:36:23.13 VwUcItaC.net
⑂杰ᬨ䈿㼿㼛䑟✛⑂杰ᬨ䈿㼿ᬤ䉲䥮丛⡂
ᬤ䈶汪弛⡂㼿ᬤ⡄坔ᬤ䉪弛㼿㼛ᬨᬤ
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坔氨ᬨ䈿ᬤ䉮佪弛
⡂㼿㼛䑝⠛⑂牉ᬨ䈿ᬤ䉲䥮丛㼿
㼛㽆牉ᬨ
䈿㼿⑂䵷牉ᬨ䈿㼛⑂晪杰ᬨ䈿㼿
䑡焛⑂杰ᬨ䈿㼿ᬤ⡄
晃ᬤ䉦橧瀛⡂㼛⑂杰機ᬨ䈿㼿⑂
牉ᬨ䈿ᬤ䉧瀛⡂
301:１３２人目の素数さん
17/12/03 17:03:53.31 G2nPcR2G.net
>>279
本当か？
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:06:09.50 rPUpBQUT.net
>>277 関連
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:421番)-422
（ピエロ）
(抜粋)
421 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/20(月) 14:27:38.04 ID:sVbA75bK [1/4]
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
422 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/20(月) 16:45:28.40 ID:sVbA75bK [2/4]
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、・・
(引用終り)
これ怪しいから、おれもstackexchangeのキーワードを使って、検索した。下記ヒットしたので貼る（＾＾
(抜粋)
１）”Using ruler-like functions that "damp-out" quicker than any power of f gives behavior that one would expect from the above.
** f_w is differentiable on a set whose complement has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)”とある
２）”[3] Tsuruichi Hayashi, "Eine stetige und nicht-differenzierbare function", Tohoku Mathematical Journal 1 (1911-12)”について、解説があったので、その部分を全文引用した
３）リプシッツ連続は、”** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
（参考 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) リプシッツ連続
つづく
303:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:06:56.13 rPUpBQUT.net
>>282つづき
(抜粋)
実数直線の有界閉集合上で定義される函数に関して、以下のような包含関係の鎖が知られている[2]:
連続的微分可能 ⊆ リプシッツ連続 ⊆ α-ヘルダー連続 (0 < α ?1) ⊆ 一様連続 ⊆ 連続函数.
また、
リプシッツ連続 ⊆ 絶対連続 ⊆ 有界変動 ⊆ 殆ど至る所微分可能
も成り立つ。
(引用終り) ）
つづく
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:07:22.95 rPUpBQUT.net
>>283つづき
URLﾘﾝｸ(mathforum.org)
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
(抜粋)
We would expect higher powers of f to be smoother,
and this is what we find. Note that for each r > 0,
the sets where f^r is continuous and discontinuous
is the same as for f.
** For each 0 < r <= 2, f^r is nowhere differentiable.
** For each r > 2, f^r is differentiable on a set that
has c many points in every interval.
つづく
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:07:56.45 rPUpBQUT.net
>>284 つづき
The results above can be further refined.
** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise
Lipschitz condition. Heuer [15]
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.
** f_w is differentiable on a set whose complement
has Hausdorff dimension zero. Jurek [4] (pp. 24-25)
Interesting, each of the sets of points where these
functions fail to be differentiable is large in the
sense of Baire category.
THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets
of points that are each dense in the reals.
Then g fails to have a derivative on a
co-meager (residual) set of points. In fact,
g fails to satisfy a pointwise Lipschitz
condition, a pointwise Holder condition,
or even any specified pointwise modulus of
continuity
306:condition on a co-meager set. (Each co-meager set has c points in every interval.) There are 22 items below. I found 4 of them on the internet, I provide the complete text for 9 of them, and I give some idea of what the remaining 9 items involve. On the internet -- [2], [4], [11], [22]. Text provided below -- [1], [3], [5], [6], [12], [13], [14], [19], [21]. つづく
307:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:08:40.74 rPUpBQUT.net
>>285 つづき
[3] Tsuruichi Hayashi, "Eine stetige und nicht-differenzierbare
function", Tohoku Mathematical Journal 1 (1911-12),
140-142. [JFM 43.0482.03] [No submission date given.]
Hayashi mentions Lukacs' paper. I'm not sure if Hayashi
is filling in some gaps from Lukacs' paper or extending
the results in Lukacs' paper in some way. Hayashi's paper
is in German, which I can't read. [Lukacs' paper is also
in German, but in that case it was easy to figure out what
Lukacs was doing. In this case, since Hayashi already knows
of Lukacs' paper, the issue of what Hayashi is doing is
not as immediately apparent to me.]
The complete text of the paper follows, with minor
editing changes to accommodate ASCII format.
つづく
308:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:09:08.28 rPUpBQUT.net
>>286 つづき
Im 70. Bande der Mathematische Annalen, S. 561, 1911, finden
wir ein einfaches von Herrn Franz Lukacs gegebenes Beispiel
einer Funktion, die in einer uberall dichten Menge unstetig
und doch in einer anderen uberall dichten Menge differenzierbar
ist. Nach der Lukacs-schen Methode, gebe ich im folgenden
ein sehr einfaches Beispiel einer Funktion, die in einer
uberall dichten Menge stetig uud nichtdifferenzierbar ist.
Mein Beispiel wird als ein Resultat des Satzes von Liouville
deduziert, wie Herr Lukacs's Beispiel.
Wer definieren die Funktion f(x) wie folgt: Fur jedes
irrationale x sei f(x) = 0; wenn x rational und auf den
kleinsten positiven Nenner gebracht = p/q ist, so sei
f(x) = f(p/q) = 1/q.
Dann ist wie leicht ersichtlich, die so definierte
Funktion fur jeden rationalen Wert von x and also
in einer uberall dichten Menge unstetig, und doch
fur jeden irrationalen Wert von x stetig. Die
Funktion f(x) ist fur jeden nicht-algebraischen,
i.e. transzendentalen Wert von x, der ein Element
der von Liouville angegebenen Menge ist, und also
in einer uberall dichten Menge, (1) nicht-differenzierbar.
(1) Vgl. A. Schonflies: Die Entwickelung der Lehre von
Punktmannigfaltigkeiten, Jahresbaricht der Deutschen
Mathematiker-Vereinigung. 8ter Band, S. 103, 1900.
つづく
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:09:32.91 rPUpBQUT.net
>>287 つづき
Fur den Beweis bilden wir den Differenzenquotient
H = (x,b) = [f(x) - f(b)]/(x-b) = f(x)/(x-b),
wo b ein Element Liouvillescher Menge ist.
Wenn x irrational ist, so haben wir H(x,b) = 0.
Wenn x rational und auf den kleinsten positiven Nenner
gebracht = p/q ist, so haben wir
H(x,b) = H(p/q, b) = (1/q) / (p/q - b).
Nun fur die transzendentale Zahl b, ist
| p/q - b | < 1/(Mq^n),
wo n >= 2 ist.
Wenn p/q - b > 0, i.e. als den vorwarts genommenen
Differenzenquotient betrachtet, ist daher
H(p/q, b) > (1/q) / (1/Mq^n) = Mq^(n-1).
Der vorwarts genommene Differentialquotient ist also
positive und wird unendlich.
つづく
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:10:19.42 rPUpBQUT.net
>>288 つづき
Wenn p/q - b < 0, i.e. als den ruckwarts genommenen
Differenzenquotient betrachtet, ist
H(p/q, b) = (1/q) / (p/q - b) < 0
und ist
311:p/q - b > -1 / (Mq^n). Also ist H(p/q, b) < (1/q) / (-1/Mq^n) = -Mq^(n-1). Daher ist der ruckwarts genommene Differentialquotient negativ und wird unendlich. Die Funktion ist fur alle Argumente nicht-differenzierbar, nicht nur fur transzendente Zahlen. Dar Beweis ist sehr einfach folgender. Sie b ein irrationaler Wert und x ein irrationaler Nachbarwert, dann ist f(x) - f(b) = 0 und daher der Differenzenquotient = 0. Andererseits lasst sich x durch eine Reihe rationaler Zahlen, die Naherungsbruche des Kettenbruchs fur b, in der weise annahern, dass, wenn p_n/q_n ein solcher Naherungsbruch in reduzierter Form ist, die Ungleichung besteht | b - p_n/q_n | < 1 / (q_n)^2. Daher wachst der Differenzenquotient [ f(p_n/q_n) - f(b) ] / [ p_n/q_n - b ] uber alle Grenzen mit wachsendem n. Es kann daher kein Differentialquotient existieren. (引用終り)
312:１３２人目の素数さん
17/12/03 17:20:10.03 vsMA9kt/.net
>>281
自演前科者の言葉は信用しない方が
313:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:22:59.02 rPUpBQUT.net
>>281
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おお、そういえば、下記を”分からない問題は”スレに投げたな（＾＾
分からない問題はここに書いてね436
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:687番)
687 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 09:37:11.12 ID:cTg/FCp5 [1/2]
問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
723 自分返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/12(日) 17:24:53.81 ID:cTg/FCp5 [2/2]
>>687
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
913 自分返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/14(火) 07:13:44.10 ID:agSxZaXK
＜転載＞
146 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/11/14(火) 06:31:02.20 ID:IDi6PSmH [1/2]
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない
(引用終り)
314:１３２人目の素数さん
17/12/03 17:34:57.88 G2nPcR2G.net
>>290
やはり、スレ主のレスは信用しない方がいいか。
もしかしたら、他のスレでも自演に手を染めている可能性はあるな。
315:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:37:24.32 rPUpBQUT.net
>>281
おっちゃん、どうも、スレ主です。
”数学の本”スレか？
アリバイかきこしといたぜ。下記どう？（＾＾
「【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:453番)
453 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/03(日) 17:14:45.32 ID:rPUpBQUT
アリバイかきこ」
これ、おれな（＾＾
おっちゃん、虐められているのか？
えーと、松坂和夫うんぬん（”むらがありすぎ”）とやっているID:JUtUCeuPか？
えーと、いま検索すると、分からない問題はここに書いてね438 にも、同じことをマルチポスト・・・
というか、松坂和夫うんぬん（”むらがありすぎ”）は、随分前から、あちこちマルチポストしてたと思ったよ
おっちゃん、虐められたら、おれを呼びにきなよ
そうすりゃ、助っ人で対決してやるよ。それで、別人と分るだろうさ（＾＾
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
305 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 12:15:56.36 ID:JUtUCeuP
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
Rudin の本を丸写しした第14章の前の辺りはかなりきっちり書いてあるにもかかわらず、
第14章の「多変数の関数」になると急にいい加減になりますね。
むらがありすぎです。
(引用終り)
【専門書】数学の本第74巻【啓蒙書】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:440番)
440 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/12/03(日) 12:15:38.57 ID:JUtUCeuP [3/7]
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
Rudin の本を丸写しした第14章の前の辺りはかなりきっちり書いてあるにもかかわらず、
第14章の「多変数の関数」になると急にいい加減になりますね。
むらがありすぎです。
(引用終り)
316:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:38:25.86 rPUpBQUT.net
>>282
おっちゃんらしい外し方だな（＾＾
317:１３２人目の素数さん
17/12/03 17:40:40.05 vsMA9kt/.net
＞おお、そういえば、下記を”分からない問題は”スレに投げたな（＾＾
ｗ
318:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:46:09.36 rPUpBQUT.net
>>291
ID:cTg/FCp5で一致しとるよ
そもそも、別スレに書くのに、ＩＤを変える必要もあるまい（＾＾
まあ、平日は昼間職場からアクセスできるので
朝晩と昼間とはＩＤが変わるが、そのためのコテとトリップよ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:81番)
81 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/12(日) 16:33:36.50 ID:cTg/FCp5 [71/94]
>>80
分からない問題はここに書いてね436
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:687番) 問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:691番) A1
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:709番) A2
(引用終り)
319:１３２人目の素数さん
17/12/03 17:48:07.07 G2nPcR2G.net
>>293-294
他のスレで、頭大丈夫か？とでもいいたくなるような、
しようもない内容の荒らしを見かけることがあるんだよ。
スレ主には自演前科があるから、このような荒らしは成り済ましたスレ主の可能性がある。
じゃ、おっちゃん寝る。
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:56:47.04 rPUpBQUT.net
>>290
そう慌てるな（＾＾
そのうち、「ぷふ」さんが、何か書いてくれるだろうよ
321:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 17:59:16.96 rPUpBQUT.net
>>297
おっちゃん、人違いだよ
それ、きっとピエロだよ
それに、自演の話は、すぐ決着がつくだろう
「ぷふ」さんが何か書いてくれてね（＾＾
落ちこぼれたちは
そこしか救いがないから、必死にすがろうとしてるだけだよ（＾＾
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 18:00:18.47 rPUpBQUT.net
>>297
おっちゃん、どうも、スレ主です。
論文まっているよ（＾＾
323:１３２人目の素数さん
17/12/03 18:06:18.44 G2nPcR2G.net
>>299
いや、自演前科があることが分かっているのはスレ主だけ。
じゃ、おっちゃん寝る。
324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 19:36:52.60 rPUpBQUT.net
>>301
そう慌てるな（＾＾
そのうち、「ぷふ」さんが、
(>>272に対して)何か書いてくれるだろうよ
325:１３２人目の素数さん
17/12/03 19:43:24.33 vsMA9kt/.net
＞そのうち、「ぷふ」さんが、
＞(>>272に対して)何か書いてくれるだろうよ
そりゃお前さんのさじ加減一つだろｗ
326:１３２人目の素数さん
17/12/03 20:48:13.14 vsMA9kt/.net
予言しよう
ぷふなる者必ずレスある
そなたに加担のレスをな 間違ってもそなたに仇なすことはない
そしてその時そなたはそを褒め称える
どうだ？図星だろ？
そなたの浅はかな計略などすべてお見通しよ うわっはっはっはっはっは
327:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 21:05:14.03 rPUpBQUT.net
ぶ
「ぷふ」さん必ずレスあるだろう。時間が掛かってもね（＾＾
が、何を悩んでいるのか、忙しいのか不明（＾＾
まあ、引っかかりがあるとすれば、（>>272は）通常の確率論の測度に乗らないってことかな
まあ、確率論で>>272のような形での極限を取ることは少ない
（>>36に）
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:531-534番)
531 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:11:40.23 ID:f9oaWn8A [10/13]
ああ，正しくはP(h(Y)≧h(Z))≧1/2か
まあどちらにせよhが可測性が問題となることは間違いない
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)
とある通りだな
そなたの浅はかな考えに救いを与えよう
ぶわっぶっぶっぶっぶっぶ（＾＾
まあ、最後は赤っ恥で
奈落の底だがな（＾＾
328:１３２人目の素数さん
17/12/03 21:10:24.04 smOMlMta.net
>>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
お前も背理法が分からないアホかｗ
329:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 21:12:27.93 rPUpBQUT.net
>>294 訂正
>>282
↓
>>292
かな（＾＾
330:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 21:13:44.93 rPUpBQUT.net
>>306
ピエロか？
お前の証明なんか信用してないよ
そもそも、お前の独善定理の証明がないだろう（＾＾
331:１３２人目の素数さん
17/12/03 21:38:03.47 smOMlMta.net
>>308
> ピエロか？
> お前の証明なんか信用してないよ
>
> そもそも、お前の独善定理の証明がないだろう（＾＾
どの行も何言ってんのか意味不明ｗｗ
332:１３２人目の素数さん
17/12/03 21:39:30.71 smOMlMta.net
>>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
この一文が馬鹿じゃね？って言ってるんだがｗｗ
333:１３２人目の素数さん
17/12/03 21:40:57.42 smOMlMta.net
ここのスレ主は糞ｗｗ
334:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 21:56:53.07 rPUpBQUT.net
背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾＾
335:１３２人目の素数さん
17/12/03 22:04:08.43 smOMlMta.net
>>312
> 背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾
だれと会話してんだよドアホｗｗ
初耳も糞も誰もそんなこと言ってねえだろうがｗｗ
頭やられてんじゃねえの？ｗｗ
336:１３２人目の素数さん
17/12/03 22:05:16.15 smOMlMta.net
>>306
> お前も背理法が分からないアホかｗ
この発言を
>>312
> 背理法を使ったら、即証明が正しい？ 初耳だよ（＾＾
と解釈するアホｗｗｗｗｗ
本当に本当に本当にアホだなｗｗｗ
337:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 22:05:44.65 rPUpBQUT.net
(>>245より）
URLﾘﾝｸ(kbeanland.files.wordpress.com)
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.
Proposition 3.1. Let f be a function on R that is positive on the rationals and 0 on
the irrationals. Then there is an uncountable dense set of irrationals on which f is not
differentiable.
ここに、論文になったきちんとした証明はある。これはピエロが自分で見つけた論文だよ
それと、
（>>282より、ピエロの証明）
「>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、・・」
この腐った証明とを読み比べてみな
ピエロの証明が怪しいということが分るだろうよ
338:１３２人目の素数さん
17/12/03 22:06:42.27 smOMlMta.net
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
こいつは処置不能のドアホ
構うと危険ｗｗｗｗ
339:１３２人目の素数さん
17/12/03 22:10:54.16 smOMlMta.net
>>315
馬鹿じゃね？ｗ
> >>282
> ”とあるから、上記の定理と証明は怪しいかも（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）・・（＾＾
俺はお前のこの発言があほすぎる、って言ってるんだけどｗｗ
お前の発言が何をおいても糞過ぎるｗｗｗ
> （∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）
背理法の証明を読めないアホさんはいってよし
340:１３２人目の素数さん
17/12/03 23:03:55.89 vsMA9kt/.net
今宵もフルボッコの自演君でしたとさ
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 23:23:39.53 rPUpBQUT.net
ピエロじゃないのか
だが、おまえはピエロと同じ過ちを犯しているよ
私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ
「（∵リプシッツ連続は微分可能と直結しないから）」の根拠は、引用してあるだろ？
>>284のURLﾘﾝｸ(mathforum.org)
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007
The ruler function f is defined by f(x) = 0 if x is
irrational, f(0) = 1, and f(x) = 1/q^r if x = p/q
where p and q are relatively prime integers with q > 0.
で、指数rで、関数の特性が類別されているだろ（下記）
で、(抜粋)
１）** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise Lipschitz condition. Heuer [15]
２）** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals. Heuer [15]
３）** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose intersection with every open interval has Hausdorff dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
つまり、0 < r < 2でLipschitzでなく、r = 2でLipschitz、r > 2でdifferentiableだと。
だから、指数r依存性があるよと。指数r依存性とは、如何に早く０（ゼロ）に減衰するかだ
そして、>>282のピエロの証明は、
４）Using ruler-like functions that "damp-out" quicker than any power of f gives behavior that one would expect from the above.
つまり、1/q^rという関数（多項式の逆数）よりも、早く減衰するときにも、not differentiable な無理数が残るという場合の証明だ
この４）に、Lipschitz conditionを持ってきても、それは無理筋だろうと、下記を根拠に書いた
つづく
342:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 23:24:10.71 rPUpBQUT.net
>>319 つづき
(抜粋)
”** For each 0 < r <= 2, f^r is nowhere differentiable.
** For each r > 2, f^r is differentiable on a set that
has c many points in every interval.
The results above can be further refined.
** For each 0 < r < 2, f^r satisfies no pointwise
Lipschitz condition. Heuer [15]
** For r = 2, f^r is nowhere differentiable and
satisfies a pointwise Lipschitz condition on
a set that is dense in the reals. Heuer [15]
** For r > 2, f^r is differentiable on a set whose
intersection with every open interval has Hausdorff
dimension 1 - 2/r. Frantz [20]
Using ruler-like functions that "damp-out" quicker
than any power of f gives behavior that one would
expect from the above.
Let w:Z+ --> Z+ be an increasing function that
eventually majorizes every power function. Define
f_w(x) = 0 for x irrational, f_w(0) = 1, and
f_w(p/q) = 1/w(q) where p and q are relatively
prime integers.”
(引用終り)
以上
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/03 23:26:51.23 rPUpBQUT.net
おまえはピエロと同じ過ちを犯しているよ
私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ（おれはバカでアホだがね）
そこに突っかかっても、コンクリート（プロ学者の学術論文）にぶつかっているようなものだと
344:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:00:50.32 SZt9+mka.net
>>319
＞私スレ主の発言は、大体文献の裏付けがあるんだよ
その発言は君が文献を理解した時しか意味を為さないｗ
自演君は基礎がまるでできていないから文献を俺流に解釈しちゃう癖があるｗ
345:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:43:09.70 nmmGC0KN.net
>>321
おまえどこまでバカなの？？
何が文献を元にしてるだよばーーーかwww
346:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:44:53.92 nmmGC0KN.net
スレ主は論理が通らないクソッタレw
347:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:49:45.32 nmmGC0KN.net
短時間でスレ主の糞さかよく分かったww
こいつは早合点で物を言う最も数学に向いていないタイプww
そして一度早合点すると二度と自分を疑わない最も数学に向いていないタイプww
文献に書いてあるから俺が正しいだっておww
文献は正しいだろうよww
間違ってるのはお前の論理だタワケ者ww
348:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 13:42:44.13 0CyAauJ7.net
目に留まったので、貼る（＾＾
URLﾘﾝｸ(www-03.ibm.com)
IBM Z (z14) プレスリリース IBM 2017年7月18日
(抜粋)
妥協なきセキュリティー
z14は初めて、システムに関わる全てのデータをOSレベルでハードウェア暗号化の機能を使用して一度に暗号化できるようになりました。
現行の暗号化ソリューションはCPU負荷が高くシステムの処理性能や応答時間に影響を与え、また暗号化するフィールドの選定や管理に多くの工数がかかっていました。
今回、暗号化アルゴリズム専用の回路を4倍にすることで暗号化処理性能を前モデルであるIBM z13比で最大7倍に増強した結果、クラウド規模のバルク暗号化が可能となりました。
機械学習による新たな価値の創造
z14は前モデルの z13比で約3倍となる32TBのメモリーが最大で搭載可能となり、分析処理の応答時間の短縮およびスループットの増大を実現しています。
またzHyperLinkを利用することでストレージ・エリア・ネットワーク応答時間をz13に比べて10分の1に短縮し、アプリケーションの応答時間を半減します[4]。
これらのマシン性能向上に加えて、本年2月に発表されたIBM Machine Learning for z/OSを用いた機械学習により、業務分析モデルの作成、学習、展開を自動化することが可能になり、リアルタイム分析の効率性が大幅に向上します。
クラウド連携による俊敏なサービス提供
z14では、クラウド・サービスとの連携がよりスムーズになります。クラウド開発者はIBM z/OS Connectを使用してAPI経由でIBM Z上にある重要なビジネス・アプリケーションやデータと連携するサービスを開発しています。z14では、APIを使用してデータやアプリケーションにアクセスする際の暗号化処理を、x86を基盤にした代替テクノロジーより3倍近い速さで実行することが可能です。
(引用終わり)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
System z
IBM zSeries、IBM System z、IBM zEnterprise、IBM z System、IBM Zは、IBMが開発・販売するメインフレームコンピュータの2000年以降のブランド名。
URLﾘﾝｸ(ps.nikkei.co.)
349:jp/ibm17/z/?n_cid=PSDB0012 日本生命,前田 泰成,メインフレーム, z14,藤牧 正浩,溝内 伸悟,日本IBM,2017年10月 日本経済新聞,電子版特集,NIKKEI
350:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 13:44:13.23 0CyAauJ7.net
”妥協なきセキュリティー
z14は初めて、システムに関わる全てのデータをOSレベルでハードウェア暗号化の機能を使用して一度に暗号化できるようになりました。”
は、いまどき、なるほどだね（＾＾
思いつくのは簡単だが、それを実際にやるところ
351:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 15:30:20.16 0CyAauJ7.net
「ぷふ」さま、迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ
（＾＾
352:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:56:50.20 SZt9+mka.net
うわああああ
自分と考えが異なる相手は全部落ちこぼれ扱いなのか
自分を中心に世界が回ってると真剣に思っちゃってる危ない人かな？
353:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:00:02.66 SZt9+mka.net
てゆうかこんだけの人数が口を揃えて自分に批判的なら、正常な脳の持ち主ならまず自分を疑うけどなｗ
糖質かヤクチュウか基地外か？
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 21:50:55.65 6GvjUkk/.net
>>329-330
じゃ、聞くけど
時枝の記事の解法は、まっとうな数学かい？
どこか、専門家（プロ）が、数学の論文なり、テキスト（成書）で扱っているか？
ピエロが、過去、Sergiu Hart氏（>>41）が投稿論文になっているとか、
Taylor先生の論文（>>48）や成書(>>49)で扱われていると言ったが、ウソだった
ということは、専門家（プロ）は、これはまっとうな数学として扱っていないってことですよ（時枝はパズルと書き忘れたんだろ）（＾＾
355:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 21:56:39.23 6GvjUkk/.net
むかし、フェルマーがまだ予想だったころ、素人がいろいろ証明を専門家に送ったそうだ
いまでも、フェルマーに初等的な証明が可能という素人がいるらしい
プロは、相手にしていないよ
356:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 22:09:38.90 6GvjUkk/.net
>>201
BLACKX ◆jPpg5.obl6さん、どうも。スレ主です。
本来たよ
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
整数の分割 単行本 ? 2006/5 ジョージ・アンドリュース (著),? キムモ・エリクソン (著),? 佐藤 文広 (翻訳) 単行本: 188ページ 出版社: 数学書房
>小島 定吉先生 >>182 Σ{∞ n=0} ( N + n - 1, N - 1 ) x^n = 1/(1 - x)^N
この式は、P85の定理7.2（二項級数定理）だな
但し、定理7.2の式表記は、下記の二項級数 wikipedia流だね。（指数が、前者は-nで下記はβ＋１で表現されているが）
小島 定吉先生の ( N + n - 1, N - 1 )に合わせるには、P85の対称性（n+j,j）= （n+j,n）を使えば良い
（小島 定吉先生の ( N + n - 1, N - 1 )で、N→n+1、n→j の変数の置き換えで、定理7.2の表記になるね）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
二項級数
357:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 22:31:41.01 6GvjUkk/.net
>>333 補足
整数の分割の表紙の絵に、ちょっと見覚えがあるかな？（＾＾
書店でみたかも。だが、中はほとんど見ていない
この手の本は、一度目は、早く読んだ方が良いよ。6章の公式が7章で出ているとかあるし。
二度目で、分らないところを、じっくりやるとか
358: 付録Aに級数と無限積の収束を書いてあるが、形式的冪級数で収束を問わない考えもあるよ あと、日本ではフェラーズでなく、ヤング図でないと、通じないな（P20の注にやさしく書いてあるがね（＾＾ ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 目次 [非表示] 1 定義 1.1 より形式的な定義 1.2 合成 2 性質 3 形式微分 4 一般化 4.1 形式的ローラン級数 4.2 多変数の形式的冪級数 4.2.1 性質 5 参考文献 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%9B%B3%E5%BD%A2 ヤング図形 (抜粋) ヤング図形あるいはフェラーズ図形（フェラーズずけい、英: Ferrers diagram）とは、数 n の分割を表現する方法である。 n を正整数とする。 分割とは、n をいくつかの正整数の和として n = k1 + k2 + … + km k1 ≧ k2 ≧ … ≧ km と表すことである。 (引用終り)
359:１３２人目の素数さん
17/12/04 22:42:54.82 SZt9+mka.net
>>331
まっとうな数学とは？ まっとうでない数学とは？
360:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 23:11:19.75 6GvjUkk/.net
>>331-332 補足
数学セミナーの記事は、普通は話題の数学テーマ
あるいは、大学教程の導入とか
まあ、種本や論文がすでにあって、
それを分かり易く解説すると、昔から決まっている
数学セミナーは、一般誌であって学術誌じゃないから、他に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるような雑誌じゃない
もし、他誌に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるなら、それはジョーク（パズル）だよ
361:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/04 23:11:49.12 6GvjUkk/.net
>>335
つー、>>336
362:１３２人目の素数さん
17/12/04 23:28:15.65 Bq6WJ5ab.net
>>336
> 数学セミナーは、一般誌であって学術誌じゃないから、他に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるような雑誌じゃない
> もし、他誌に投稿されたことのない新規な内容が掲載されるなら、それはジョーク（パズル）だよ
・・・と、了見の狭さを猛アピールするスレ主であった
363:１３２人目の素数さん
17/12/05 00:02:34.59 JMKd14d0.net
ポアンカレ予想のペレルマン証明はネットにしか投稿されなかったから間違いだ
自演君ならそう言いそうｗ
364:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 06:52:57.18 nuBbFs6N.net
オハヨー、朝です。
(^o^)
「ぷふ」さん、長考しているな（＾＾
まあ、>>272を、よろしくね
「ぷふ」さま、迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ（>>328）
ついでに、私スレ主も救って頂けると、幸いです～ ＼（＾<>＾）／
そういえば、昨日 竜王戦を見ていたが、羽生さん封じ手で長考していたね。まあ、勝負所だからね～。羽生勝利と予想しておく（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【竜王戦 第5局初日】渡辺明竜王 vs 羽生善治棋聖 ～封じ手の瞬間まで
365:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 07:10:05.35 nuBbFs6N.net
>>338-339
笑える
”サイテーションインデックス”を知っているだろう？
時枝記事(>>18（数学セミナー201511月号）)が、専門家（プロ）が引用しているかい？
時枝記事の前、欧米誌も含めて、公式の論文および成書の記載なく
時枝記事の後、だれも引用しないし、類似のゲームの論文投稿なし
あなたの言葉>>330-331 をそっくりそのままお返ししよう
専門家（プロ）が、だれも数学と認めていないゲームを、まっとうな数学だという。その根拠は、あなたの素人頭の中にしかないのだよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
サイテーションインデックス
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 07:20:37.82 nuBbFs6N.net
>>339
笑える
ペレルマン証明はネットに投稿されたとき
数学界で話題になった（下記）
またかと （失敗証明）
だが、投稿者が有名なプロ（ペレルマン）と分ったとき、「ひょっとすると、正しいかも知れない」となった
ペレルマンがアメリカに居たときの同僚田剛（下記）が、ペレルマンをアメリカに呼んで、複数回講演を組んだ
そして、ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。その結果は、下記の通りだ
プロにとって、明白な”パズル”である、時枝記事については、それは（検証の動きさえ）ないよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
幾何化予想とペレルマン
ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
・ジョン・モーガンと田剛、Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）
ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足
これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。
(引用終り)
367:１３２人目の素数さん
17/12/05 07:44:07.76 /o47Z1m6.net
>>1
数学の知識で人を殴るのは道を尋ねられたらムカつくから殴るのと同じくらいの幼稚な行動なのでは
本当に数学が好きなら相手に理解してもらうためにはどう教えたらいいか考えながら会話をするのではないか
368:１３２人目の素数さん
17/12/05 07:55:34.22 FlRFHs7c.net
さすがにこれはスレ主を擁護出来ん
スレ主はウィキの自警なの？
369:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:02:46.15 nuBbFs6N.net
>>329-330 戻る
もし、君が数学科１～２年に在学なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した先輩か、教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が数学科卒業生なら、確率過程論かランダム現象の数理を修得した友人か、いまでもコンタクトできる教官に聞いてみな。即座に、時枝はガセというだろう
もし、君が確率過程論かランダム現象の数理を１冊でも読めるなら、読めば、即座に、時枝はガセと納得できるだろう
上記の１～３のどれも出来ない思い込み素人に救いはない
救えるのは、「ぷふ」さまだけです。（＾＾
迷える落ちこぼれ素人衆を、お救いください。 アーメン！ ｍ（＿ ＿）ｍ
まあ、>>272を、よろしくね（＾＾
370:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:03:41.54 nuBbFs6N.net
>>343-344
ぶ（>>345）
371:１３２人目の素数さん
17/12/05 08:17:40.84 JMKd14d0.net
ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
なんでそんなアンポンタンを救世主扱いしてるの？気は確か？
しかしぷふは必ず現れるｗ>>304
372:１３２人目の素数さん
17/12/05 08:31:42.22 9C5EK/9h.net
>>347
>ぷふって時枝問題に対する見解を一言も言えなかった人でしょ？
ぷ
373:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:32:33.60 nuBbFs6N.net
>>347
「必ず現れる」は、同意だな
なにか、考えがあってのことだろう
まあ、「ぷ」とか「ふ」とかで終わるかも知れないがね（＾＾
"P(x<y)=1/2 P(x<y0)=0 これに尽きるねー"(>>272)みたいな書き方が、自然にすっと出てくるところに、「ああ、この人は確率論を学んでいるね」と思った次第
だから、>>272の疑問をぶつけてみたわけさ
374:１３２人目の素数さん
17/12/05 08:33:46.35 9C5EK/9h.net
質問に答えて貰えないのって自分に何か欠陥が有るのよね
375:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:34:32.43 nuBbFs6N.net
まあ、その内、時枝記事は、同値類の誤用として、
だれか、専門家（プロ）が、何かに解説してくれるんじゃないかな～（＾＾
それは、期待しているのだが・・（＾＾
376:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:35:59.96 nuBbFs6N.net
>>350
長考しているのは、そこらかも知れないね
だが、時枝不成立の結論は変わらない。変わるのは、”なぜ不成立”の理由付けのところだろうね
377:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:40:05.57 nuBbFs6N.net
>>351 補足
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
纏めて解説してもらえると、まあ、記事になるように思う
378:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 08:41:23.50 nuBbFs6N.net
>>353 訂正
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzleを、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
↓
XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用も
379:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 10:12:09.75 e9jp1o8U.net
>>112 戻る
>現在私はAir値というLOTOでは独自だと思われる数テープの長さの特徴のモードから区分けを行い途中主張もぶれましたが(虚数部分は無いとする)、Air0-30の値における組み合わせ数と向き合っております。
Air値の定義は？
Air＝空気（一般）と重なるので、キーワードが機能しないんだ（＾＾
380:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 17:34:18.78 e9jp1o8U.net
>>340
スレチだが、やりましたね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.nikkansports.com)
羽生善治 史上初の「永世７冠」、新たな金字塔 日刊スポーツ [2017年12月5日16時26分]
381:
17/12/05 18:07:28.21 lFTHaB/o.net
記者会見が始まった！
382:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 19:13:05.24 nuBbFs6N.net
C++さん、どうも。スレ主です。
うーむ、職場に居たので、記者会見を見ている時間なかったな・・（＾＾
383:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 19:21:04.02 nuBbFs6N.net
記者会見動画が下記にあるね
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
将棋の羽生棋聖、史上初の「永世七冠」 渡辺竜王破る 村瀬信也 朝日 2017年12月5日17時20分
【動画】将棋・羽生棋聖が前人未到の「永世七冠」を達成＝瀬戸口翼撮影
384:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 19:40:37.57 nuBbFs6N.net
私らへぼだけど、
今日の第５局は、第1日目の封じ手で差がついていて、押し切った感じ
前の第４局は、神がかりの寄せで、最近の将棋ソフトでも、数億局面まで解析しないと、羽生の寄せ手順が出てこないということらしい
（第３局は負けで）第２局は、第４局に次ぐ名局で、やはり途中の寄せ手順で、将棋ソフト超えの手が出て、寄せきったらしい
あと、第１局も結構羽生さんらしい将棋だけど、将棋ソフト的には、渡辺竜王側にまだ粘る順があったらしい（65手目▲55銀に、後手△同銀、▲同馬となっては、羽生有利になったということらしい）
385:１３２人目の素数さん
17/12/05 20:32:51.55 JMKd14d0.net
相変わらずバカ全開の自演君でしたとさ
386:BLACKX
17/12/05 20:45:11.28 BpwysDZ3.net
>>355
Air値というのは私のオ�
387:潟Wナル テープ長さの特徴モードというのは大学時代に教授が言っていた言葉 2つとも定義は同じ それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。 従って、a7-a1-6=Air値 例)2.3.4.5.6.7.37の場合 37-2-6=29
388:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 20:51:11.71 nuBbFs6N.net
>>357
C++さんのために（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.ohmsha.co.jp)
OHM 2017年12月号（第104巻 第12号 通巻第1302号）
特集
核融合研究開発
・核融合研究の必要性
竹入 康彦（自然科学研究機構）
・核融合とは何か
榊原 悟（総合研究大学院大学）
核融合プラズマ研究の現状
・磁場閉じ込め核融合/トカマク方式：トカマク研究の歴史と現状― JT- 60からJT-60SA、そしてITER、原型炉へ
鎌田 裕（ 量子科学技術研究開発機構）
・磁場閉じ込め核融合/ヘリカル方式：ヘリカル研究の歴史と現状
横山 雅之（自然科学研究機構）
・レーザー核融合研究の展開
白神 宏之（大阪大学）
・国際熱核融合実験炉ITER
井上 多加志（量子科学技術研究開発機構）
・核融合炉の安全性
小川 雄一（東京大学）
・日本における今後の研究戦略
岡野 邦彦（慶應義塾大学）
ライセンス（資格試験）
・平成29年度 技術士第一次試験〈基礎・適性科目〉問題と解答・解説
・平成29 年度 第一種および第二種電気主任技術者一次試験の結果
連載・コラム
・電気技術者のためのキーテクノロジー150選
植田 福広、前田 隆文、田沼 和夫
・超電導応用・最前線
航空機用モータ
小島 孝之、西沢 啓、岡井 敬一（宇宙航空研究開発機構）
389:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 21:09:04.09 nuBbFs6N.net
>>362
>それで定義は37個中のボールからa1～a7までの7個を選抜した時の間の選ばれなかったボールの個数が特徴モードとなる。
>従って、a7-a1-6=Air値
なるほど、宝くじロト7か・・。宝くじやらないので知らなかった・・
ところで、そのa7-a1-6=Air値使って、なにを計算しようというのですか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ロト7
概要
01から37までの37個の数字の中から異なる7個を選択するものである。抽せんは、12月31日 - 1月3日を除く毎週金曜日18:45 (JST) から行われる。数字の組み合わせは37C7＝10,295,472通りで、モトロトBIGの9,834,496通り[1]やジャンボ宝くじの10,000,000通り[2]をも上回り、数字選択式のみならず、日本の宝くじ史上最も難度が高い。
第1回の抽せんは2013年（平成25年）4月5日に行われ、抽せん数字は本数字が07 10 12 17 23 28 34で、ボーナス数字は03と15。1等の当せん金は3億171万6500円となった。
その後、第2回から6回まで当せん者が出なかったが、第7回で8億円当せんが3本出た（うち2本は同じ売り場から出て、その売り場から出た合計当せん金額は16億円となった）。ちなみに1等の最低配当は、第200回の67,987,600円である。
390:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 21:37:37.09 nuBbFs6N.net
>>349 補足
いや、ま、「ぷふ」さんが、何を考えているか分らないが・・
P(x<y)=1/2 は、ｘとｙとの対称性から出る。
つまり、対称性からP(x<y)=P(x>y)であるべき
全事象は、（ｘ,ｙ）平面全体として、R＾2で、P（R^2）=1
P(x=y)は、面積を持たないから、零集合でP(x=y)＝0
起こりうる事象は、｛x<y｝，｛x>y｝，｛x=y｝の三つのみとして
必然、P(x<y)=P(x>y)=1/2
だけど、P（R^2）=1は、普通の計量ではないから、極限を取るのが普通だろうと
有限で、P(x<y)=P(x>y)=1/2 を先に出して、lim ｒ→∞ P(x<y)=P(x>y)=1/2 として、その後、P(x<y)＋P(x>y)＋P(x=y)＝１を出す
そういう話が、>>272なんだけどね
そういう考えで良いのかどうかだな？
コルモゴロフ流確率論の外かなと思った次第です（＾＾
（>>31より）
”P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明”
辺りと、これちょっと絡んでいるかなとも思ったりする今日この頃・・
ここ、ご意見を聞いておきたいと思った次第です（＾＾
391:BLACKX
17/12/05 21:51:39.36 BpwysDZ3.net
>>364
端的に言うとパターン区分
そしてAir(0-30)のAir値から次のようなパターン区分をタワーとした
例)
Air(8)タワー ※6桁のうち空白は0とする
↑総組み合わせ総数(自己共役区分)
2 2 1 1 1 1 λ6
3 1 1 1 1 1
2 2 2 1 1 λ5
3 2 1 1 1
4 1 1 1 1
2 2 2 2 λ4
3 2 2 1
3 3 1 1
4 2 1 1
5 1 1 1
3 3 2 λ3
4 2 2
4 3 1
5 2 1
6 1 1
4 4 λ2
5 3
6 2
7 1
8 λ1
Air
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿→
Air(8)
最下層に行けば行くほど連続で選択された数字
最上層に行けば行くほど等間隔で羅列された数字
このようなAir0-30までの区分から和因子の桁区分λ=最大6パターンの実解析を行う
392:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 22:45:52.15 nuBbFs6N.net
>>366
ふむ、それで、どのAir値の場合が当選しやすいか
あるいは、キャリーオーバー発生率とか
そういう計算を、Air値を使えば、解析できるってこと？（＾＾
393:BLACKX
17/12/05 23:00:18.24 BpwysDZ3.net
>>367
当選ではなく該当パターンの解析
Air値とλの区分でパターンが多い該当範囲が出やすいと考える(※断じて当選ではない)
後々二次パターン区分も選定していこうと考えている
394:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 23:12:42.34 nuBbFs6N.net
>>284 関連
数学科の卒研がどんなものか知らないが・・
例えば、下記平田（河野）典子先生
>>284の ”Topic: Differentiability of the Ruler Function”は、結構面白いと思うけど
ただ、ディオファントス問題：無理数と有理数の世界から、微分可能性を経て、Lipschitz condition、Hausdorff dimension、などてんこ盛りだ
ここ、ひょっとすると、新しい結果が得られる可能性もゼロではないかも（＾＾
URLﾘﾝｸ(trout.math.cst.nihon-u.ac.jp)
日本大学 理工学部
平成３０年度 数学科卒業研究 Last Updated: 10/31/2017
数学科３年および４年以上の卒業研究未着者へ
URLﾘﾝｸ(trout.math.cst.nihon-u.ac.jp)
平成３０年度 数学科卒業研究資料
URLﾘﾝｸ(trout.math.cst.nihon-u.ac.jp)
平田（河野）典子
(抜粋)
卒研では，整数論の面白い話題などを取り上げたいと思っています．入門書で(1)の勉強からはじめ，(2)(3) からテーマを選んで学びます．ゼミ生の意見を聞いて，希望に沿った学習内容を準備したいと考えます．
数学を丁寧に学ぶ気持ちを大事にして自主性を尊重し，楽しく意見を交わしながら進めます．(1) 代数学，特
395:に環論・体論(2) 単数方程式・整数格子など代数を使う整数論の話題について(3) 楕円関数・素数・無理数など，複素解析を用いる整数論の話題についてゼミ生と相談の上，他のテーマを取り上げる場合もあります． 石田 信著 「代数学入門」（実教出版）のうちの必要な箇所を勉強します．そのあとに以下の本などから希望に合うものを読みます． ＊共立出版の本「ディオファントス問題：無理数と有理数の世界」＊藤崎 源二郎「代数的整数論入門（上)」 裳華房＊Z. I. Borevich & I. R. Shafarevich著 「Number Theory」 Academic Press 和訳あり (引用終り)
396:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 23:14:48.72 nuBbFs6N.net
>>368
BLACKX さん、どうも。スレ主です。
説明ありがとう
当選と該当の違いが分らないが
出現頻度が高いということは、即ち当たりやすいということではないのですか？（＾＾
397:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 23:22:09.07 nuBbFs6N.net
>>369 追加
卒研で
>>48-49 Taylor先生の Generalized Hat Problems
（>>147-148にある[HT08b]のチョンボ（なぜチョンボか））
>>350 時枝記事、同値類の誤用
>>353 XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle、任意関数の数当て解法(>>54)での同値類の誤用
辺りも、ゲーム理論好きなら面白いかもね（＾＾
398:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/05 23:32:09.02 nuBbFs6N.net
>>371
あと、流行のデータ分析・機械学習モデルの数理とか
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:644番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(mathetake.hatenablog.com)
ただの微分幾何学徒だった僕がデータサイエンスを何故/どのように勉強したのか Obey Your MATHEMATICS. はてなブログ 2017-02-26
データ分析・機械学習モデルの構築
399:BLACKX
17/12/05 23:41:59.85 BpwysDZ3.net
>>370
私のスレの引用ですが
>確認ですが、例えば、Air=8のパターン「521」というのは、次のようなものを
>指しているということですよね
>521→(6数に展開)→521000→(+1化)→632111→(並び替え)→
>(632111),(631211),(631121),(631112),...等 6!/(3!*1!*1!)=120通り
>例えば(632111)は、(a,a+6,a+9,a+11,a+12,a+13,a+14),a=1から23まで
>合計 120*23=2760 (通り)
総組み合わせで考えると、このようなパターンの内訳となっています。
従って、Air値内でもパターンなので数字は組み変わります。
出現頻度が高いとなってもAir値の中で組み変わり、パターン内でのハズレを避けやすくなると言った方が正しいかと思われます。
当たりやすくなるものではありませんが、同時にそのパターンを全通り抑えれば、という条件付きで当たりやすくなると考えます。
私の中では、数字を選定→パターンに当選しやすい→該当数字に当選しやすい
というような2段構成と考えられます。
数字を選定→当選数字を当選しやすい ではありません。
上記のような事を理解していらっしゃるのであれば、当たりやすいと言えます。
400:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 08:30:42.37 UdOecrrZ.net
>>373
どうも。スレ主です。
わたしら、すぐ、「何のために」と短絡的に考えてしまいます。（＾＾
”「ロト7」確率計算”すでにありますよね（ご存知の通り下記）
Air値を使った場合の数の母関数を作りたい？
URLﾘﾝｸ(onomatopeee.com)
「ロト7」・・・確率計算はこのようにしました。 おのまとぺドットコム 2017
(抜粋)
ロト 7 確率 計算 式
ロト 7 確率 計算式は学生の時に実施した�
401:矧wの確率論の問題の考え方と同様です。 5等の場合、選んだ数字の7つのうち、4個が当選のものと一致することになりますので、7C4×30C3 = 142,100となり、確率は142,100/10,295,472となります。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%887 ロト7 (抜粋) 等級 当せん内容 当せん確率 当せん金額 1等 申込数字が本数字に7個全て一致。 1 / 10,295,472 4億円 2等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致し、且つ残り1個の申込数字がボーナス数字2個のうち1個に一致。 14 / 10,295,472 10,000,200円 3等 申込数字7個のうち6個が本数字に一致。但し2等当せん条件を除く。 196 / 10,295,472 1,000,000円 4等 申込数字7個のうち5個が本数字に一致。 9,135 / 10,295,472 12,500円 5等 申込数字7個のうち4個が本数字に一致。 142,100 / 10,295,472 2,000円 6等 申込数字7個のうち3個が本数字に一致し、且つ残り4個の申込数字のうち1個または2個がボーナス数字に一致。 242,550 / 10,295,472 1,000円 (引用終り) 注：表のセルが崩れているが、修正しません。もとのURLを見て下さい
402:ｽﾏﾎBLACKX
17/12/06 14:50:35.82 Nis2WnK6.net
>>374
はい
そういうことです
離散の度合いで分けるためAir値ではないと意味が無いと考えます
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:50:19.75 2d0lxo4o.net
「～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫」数理科学 2017年12月号の記事が面白い
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
数理科学 2017年12月号 No.654 特集：「ガウス」－ 数学，物理，天文学にそばだつ秀峰 －
■研究室の窓
・「二つの巨星の下で：二人の恩師の偉大さ，物理学観，お人柄等」 ～後編：W.ハイゼンベルク先生～ 山崎和夫
つづく
404:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:51:11.35 2d0lxo4o.net
>>376 つづき
山崎和夫先生については、この記事まで全く知らなかったのだが・・（＾＾
面白いですね（＾＾
仏コンヌ先生のところに留学された方を彷彿とさせる話が、満載です（＾＾
やっぱり、留学っていいですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.msz.co.jp)
山崎和夫 みすず書房
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957-61年、1962-68年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行なう。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984、以上みすず書房）ほか。
URLﾘﾝｸ(www.nikkei-science.com)
日経サイエンス 2007年4月号 特集：不確定性原理の今 ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年 山崎和夫
(同じ写真が数理科学誌でも使われている)
つづく
405:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:51:42.37 2d0lxo4o.net
>>377 つづき
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
量力といえば「部分と全体」そして山崎先生。
昨年のトラカレの山崎先生のお話では、その量力に出てくる先生方の様子が生き生きとお話されました。
まだブログに内容をupしていないので、がんばって載せましょう。
山崎先生はハイゼンベルクのお弟子さんで、ハイゼンの書いた「部分と全体」の翻訳をされた方です。
一昨年のオープ
406:ントラカレから講義を聞くのを楽しみにしていましたが、 体調がよろしくなく、昨年のトラカレでやっとお話を聞くことができました。 もう１年も前のノートをそのまま書き移します。 量子力学：20世紀人類が作りだした最大最高の文化遺産 部分と全体 "physic & beyond" 著者のハイゼンベルクは問題設定を重視する人。 ･･何を問題にしようとするか？→どういうアプローチの仕方をするか？ →良い問題設定ができれば半分以上解いたも同じ。 「素粒子」･･大きすぎること･･･どこをどう攻めて・・？ →自分自身の身の丈（金、設備、実力など）に合った攻め方をすること。 より具体的な目標を持って問題を作れ。 将棋のプロは序盤（前頭葉が働く）で時間をかける。これと同じ。 全体的見通し＝良い問題設定 →局地戦（部分） つづく
407:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:52:06.20 2d0lxo4o.net
>>378 つづき
量子力学
抽象的に学んでいくのではなく、具体的に使ってわかっていくということがある。
マニュアル化するとわかっていなくても使える。
理解の第一歩であるかもしれないが、本当に判っているとは言えない。
どういうことがわかったら本当にわかったと言えるのか？
「部分と全体」でハウエルに相対性理論について問われる場面がある。
ハイゼンベルクは数式の上では判っている。それで本当にわかっているのか？
判っているとは言い切れなかった。
マニュアル化＝数式化 では理解できる。
本当に判っているか？･･山崎先生は絶対判っているとはいいきれない。
「トラカレで（数式を使わないで）話すことで少しは進歩したかと・・」
語る時に比喩でしか語れない。
万人が日常用語を使って説明してもしきれない。
皆共通理解しているとは思えない。
あいまいな話ではないはずだが、日常のことばでは不正確な事しか言えない
（まるで先日聞いた淳さんの話のようだ）。
が、ちゃんと理解した人にとっては何を聞いても共通理解する（ｂｙハイゼンベルク）。
次から先生方の紹介です。
(引用終わり)
つづく
408:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:52:31.14 2d0lxo4o.net
>>379 つづき
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
'08春のopenトラカレ 山崎和夫先生２（歴史的な科学者の想い出）入間ヒッポ 多言語日記 2009/3/16
(抜粋)
N,Heisenberg1925
Halb God 半神
デュルがハイゼンベルクに会いに行った時、半神と思って会いに行ったら、普通の人で安心した。
万能の天才
高根の花と思っている人から相手にしてもらってほめてもらって舞い上がる（by爆笑問題太田）
→山崎先生にとってハイゼンベルクがそうだった。
湯川先生により、弟子にしてもらった。
ドイツ語はできなかったが、早い段階で気に入ってもらえた。
ハイゼンベルクがフンボルト大で山崎先生の推薦文を書いてくれた。
量子力学を特別に素晴らしく良く理解していると褒めてくれたことを後になって知ったそうです。
素粒子の統一理論についてハイゼンベルクが知りたかったことについて山崎先生がドンピシャリ正確に言った。
ハイゼンベルクが見つけた、･･･こういう条件を満たす方程式、
これが唯一であるかどうか、他にも方程式があるのではないか？
これをハイゼンベルクは知りたかった。
研究所から一緒に歩いて帰った時にその話をされた
（「部分と全体」ではハイゼンベルクはいつも散歩しながらお話している印象だけど、山崎先生ともそうだったのね～）。
山崎先生はフィールズアイデンティティを使い、それ一つしかないことを証明できた。
これがハイゼンベルクの論文になった。
山崎先生がハイゼンベルクに認めてもらった瞬間！
こうしてハイゼンベルクのところで「つい長居してしまった」。
「�
409:≠ﾟに乗り換えていればよかったかな～？」 つづく
410:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:53:20.85 2d0lxo4o.net
>>380 つづき
アインシュタインは量子論抜きで統一論を作ろうとした（晩年30年）。ムリ！
ハイゼンベルクはいい人。押し付けない。
解くと決めたら解くまであきらめない。粘り強い人。
天才の特徴：集中力が持続すること（そうかも！）
optimist 楽観主義者（部分と全体にも入ってます）。
必ず成功すると信じ、努力した。
弟子にとっていい先生と思うのはプラス思考（いいところだけ見てくれる）。
悪いところはとりたててどうとは言わない。
（ホントだよね～）
つづく
411:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:53:50.67 2d0lxo4o.net
>>381 つづき
E,Schrodinger1926
幅の広い哲学的な人
生物物理（生命について）：物理学者が生命について論じたさきがけ
コペンハーゲン派（主流派）に対し、反主流派
確率論
少々シュレディンガー方程式やハイゼンベルクの運動方程式など説明され･･･
量子力学の未来
量子力学は完結している。
量子力学が否定されるものはもうない。超えるものは出てくるだろう。
山崎先生と量子力学の出会いは
高校生の頃、湯川先生の量子力学について書かれた本がおもしろそうだと思ったこと。
･･･ハイゼンベルクの「部分と全体」やヒッポの書籍「量子力学の冒険」に登場する
歴史的な科学者達のことを
「この人はこんな人でしたね～」と懐かしそうに話される山崎先生にびっくり。
過去と今をつないでいらっしゃる、貴重な方って感じがしました。
今度は量子力学の講義を聞きたいです。
(引用終わり)
つづく
412:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:54:17.75 2d0lxo4o.net
>>382 つづき
これ、「負の温度」というのが面白いと思った
URLﾘﾝｸ(www.ss.scphys.kyoto-u.ac.jp)
前野悦輝教授が仁科記念賞受賞 (文部科学者グローバルCOEプログラムのニュースレターより) NGP NEWS LETTER No.9
京都大学 GCOE 普遍性と創発性から紡ぐ次世代理学 -フロンティア開発のための自立的人材育成- (2011.2.1)
常見 俊 物理学第二教室 原子核ハドロン研究室 研究員
(抜粋)
超流動という言葉には、学部2回生のときに、「熱統計物理学」の講義で印象的に出会いました。素粒子・場の理論の山崎和夫さんが「キッテル熱物理学」の教科書に忠実に沿って講義を進められ、とてもわかりやすかつたのを覚えています。特に、「負の温度」の定義や「超流動」の話が印象的で、低温物理学に魅かれていきました。
(引用終わり)
つづく
413:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:54:49.72 2d0lxo4o.net
>>383 つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
負温度
(抜粋)
負温度（ふおんど）とは、統計力学において熱平衡状態で絶対温度が負[要出典]となっていること、またその際の温度を指す。
直観とは逆にこれは極めて冷たいことを示すのではなく、いかなる正の絶対温度よりも熱いことを示している。何故なら反転分布のエネルギー係数は －1/Temperature となるからである。この文脈では －0度は他のどの負温度よりも最も高い温度である[1]。
正の温度との関係
カノニカル分布で考えると、このような系はエネルギーの低い状態よりもエネルギーの高い状態の方により高い確率でなるので、通常の正の温度の系（エネルギーの高い状態よりもエネルギーの低い状態の方をより高い確率でなる
414:）と触れていると、負の温度の系から正の温度の系に熱が流れていく。 また、絶対温度Tが±∞においては、どのようなエネルギーの状態も等確率で出現するが、Tが負の側から0に近づいていけばいくほど、系はほぼ確実に最もエネルギーの高い状態を取るようになっていくので、負の温度領域においては温度の絶対値を下げるために外部から熱を流入させる必要がある。 つまり負の温度というのはいかなる正の温度よりも高い温度であり、その絶対値が小さくなればなるほど系はより高温となっていく。 (引用終わり) つづく
415:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:55:14.29 2d0lxo4o.net
>>384 つづき
これ（PDF）、数理科学誌の記事と併せて読むと面白いね
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
J-STAGE home/Morphologia / Volume 2004 (2004) Issue 26 / Article overview
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
ハイゼンベルクとゲーテ 山崎和夫 著 Morphologia ?2004
つづく
416:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:56:35.81 2d0lxo4o.net
>>385 つづき
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
部分と全体： W.K. ハイゼンベルク 2016年09月18日 とね日記
(抜粋)
内容紹介：
本書は量子力学建設期の巨人、W・ハイゼンベルクによる『Der Teil und das Ganze』(1969) の邦訳である。訳はハイゼンベルクのもとで彼と共同研究を行っていた山崎和夫により、序文を湯川秀樹が寄せている。
この豪華な顔ぶれが並ぶ本のページをめくってみると、まず内容のおもしろさに引き込まれる。題名からは難解な哲学書を思わせるが、本書はハイゼンベルクの自伝なのである。
圧巻は彼とボーア、アインシュタイン、ゾンマーフェルト、パウリ、ディラック、プランク等巨人たちとの対話である。
そこではアインシュタインが「サイコロを振る神」の考え方を受け入れられず執拗に食い下がり同僚にいさめられたり、温厚な人柄で知られるボーアがシュレーディンガーと対決しついにシュレーディンガーが熱で倒れるも、ボーアはベッドの横にイスを持ち込んで議論を続けようとしたりと、そこからは巨人たちの姿を生身の人間として感じることができる。
キリスト教の聖書は物語と対話によって神の教えがあらわされているが、本書では物語と対話によって物理学の巨人たちの教えがあらわされている。その言葉には重みがあり本書を開くたびに新たな発見がある。
ハイゼンベルクの着想が、物理学者との対話によって播かれ、育ち、開化する様を克明に伝え、両大戦の狂気や荒廃に満ちたドイツにあって、研究者・教師、人間、一国民として彼がいかに行動してきたかを示す。74年刊の新装版。
1999年11月刊行、403ページ。
つづく
417:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:57:46.46 2d0lxo4o.net
>386> つづき
著者について：
ヴェルナー・ハイゼンベルク： ウィキペディアの記事
1901年、ドイツのヴェルツブルグに生まれる。
ミュンヘン大学でゾンマーフェルトのもと物理学を学び、コペンハーゲンでニールス・ボーア研究所に入り、さらにゲッティンゲン大学でボルンと共同研究を行い、1925年、行列力学として量子力学を創始した。
1927年、不確定性原理を発見、同年ライプチヒ大学教授、多体問題の研究から進んで、1928年強磁性の本質を明らかにし、1929年にはパウリと共に場の量子論を発表。相対性量子力学をつくった。
1932年、原子核が中性子と陽
418:子からなるという理論を発表。その他、宇宙線理論、超伝導の研究などにも業績を残している。 1932年ノーベル物理学賞受賞、1976年没。 著書『自然科学的世界像』(1953, 1979）、『量子論の物理的基礎』（1954）、『現代物理学の自然像』（1955）、『原子核の物理』（1957）、『素粒子の統一場理論』（1966）、『現代物理学の思想』（1967）、『科学における伝統』（1977）。 つづく
419:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:58:21.27 2d0lxo4o.net
>>387 つづき
訳者について：
山崎和夫（やまざき かずお）
1927年京都に生まれる。1950年京都大学理学部物理学科卒業。
京都大学基礎物理学研究所助手を経て、1957年-1961年、1962年-1968年マックス・プランク物理学研究所に留学し、同研究所所員となり、ハイゼンベルク教授と素粒子の統一場理論の研究を行う。
京都大学名誉教授。理学博士。訳書 『オットー・ハーン自伝』（1977）ハイゼンベルク『科学における伝統』（1978）エリザベート・ハイゼンベルク『ハイゼンベルクの追憶』（1984）ほか。
つづく
420:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 15:59:53.14 2d0lxo4o.net
>>388 つづき
物理学への関心、物理学者としての姿
ハイゼンベルクが高校生になる頃には、物理学の世界では原子の中を探求する時代が始まっていた。プランクによって量子仮説が発表され、アインシュタインは相対論だけでなく光量子仮説を発表していた。
また後に師となるボーアは1913年に量子条件を提唱し「電子は原子核の周囲を回るときには、特定の軌道しかとることが出来ない」と結論している。
高校生の頃にはハイゼンベルクは才能を開花させていた。教科書にはホックと留め金のついた原子の図が載っていて、分子結合の解説がされていた。これを不自然に思ったハイゼンベルクは同級生と議論を始める。
ギリシャ哲学から古典力学まで、論理的な推論を積み重ね、見ることのできない原子の姿を明らかにしようとする。そこには後に不確定性原理の発見へ結びつく着想が芽生えていた。
当時のドイツの青少年は「ヴァンダールング」と呼ばれる長距離ハイキングをしながら文化や科学、芸術などあらゆる分野について議論していたそうだ。ときには２～３日もの間野山を歩くのだ。日本語ではワンデルングで認知されている。
ドイツ青少年の野外活動を率先して行おうとする「ワンダーフォーゲル」と言う活動は聞いたことがあると思う。ワンデルングはそれに似ていて野山を歩き回ることだ。
健康的だし健全だと思ったが、なかなか真似できるものではない。真面目な活動だと思う反面、そのような集団活動の中に団結精神や排他性が過度に強調されがちな当時のドイツの危うさを僕は感じた。
大人になってからもハイゼンベルクはヴァンダールングをしていてボーアともたびたび議論をしながら野山を歩いていた。
高校を卒業し、ゾンマーフェルトのもとで研究生活が始まる。電子の運動の軌跡は霧箱の実験で確認できていたわけだが、原子の中での電子の軌道というものは存在するのだろうか？
一緒に研究していた1歳年上のパウリと議論を闘わせる。量子条件を満たしているとすると電子はひとつの軌道からもうひとつの軌道へと瞬間的にジャンプすることになってしまう。
この点をめぐって２人の間で繰り広げられる鋭く、そして建設的な議論はとても生々しい。
つづく
421:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 16:02:26.38 2d0lxo4o.net
>>389 つづき
ハイゼンベルクは「霧箱における電子軌道の観測」がもたらす存在の問題と「量子力学をめぐる数学」がもたらす存在の問題とを、新しい理論でつなげようとした。これが有名な「ハイゼンベルクの不確定性原理」になった。
そのほか師であるボーアそしてアインシュタイン、ディラック、プランクなど量子力学の創始者たちと繰り広げられる対話・討論が本書の読みどころである。前期量子論から量子力学創成期の貴重な記録だ。
他書では「解説」ですまされるところが本書では創始者たちの生々しい会話として再現されている。
25歳のハイゼンベルクが47歳のアインシュタインを説得しようと初めて議論を挑んだのは1926年の春だった。アインシュタインは納得せず翌年10月
422:にブリュッセルで行われる第5回ソルヴェイ会議での歴史的なボーアとの討論（激論、闘論？）に持ち越される。 量子力学を巡るアインシュタインとボーアの戦い、その真の勝者は･･･【山椒読書論（301）】 http://enokidoblog.net/sanshou/2013/11/9927 特にボーアは生涯を通じてハイゼンベルクとの関わりが深かった。量子力学をめぐる対話だけでなく、親しい友人として家族同然の付き合いをしており、レジャーや旅行を通じて親交を深めている。その後、第二次世界大戦が二人の関係を引き裂いたことは「原子爆弾 1938～1950年： ジム・バゴット」に詳しく書かれていて悲痛に思っていたが、本書ではそのことにほとんど触れられていなかった。 「原子の安定性」といえばボーアの量子条件が思い当るが、ボーアとハイゼンベルクの対話の中でボーアが主張していたのは「化学反応の安定性」だった。同じ条件で化学反応は全く同じ結果になる。これは原子が安定していることを意味するのだと僕は気づかされた。 行列力学や不確定性原理を発見したときのことは、比較的詳しく書かれている。しかしノーベル賞受賞のことは書かれていのが物足りなかった。また不確定性原理以外にもハイゼンベルクは強磁性、場の量子論、原子核が中性子と陽子からなるという理論を発表、S行列の理論、宇宙線理論、超伝導の研究など、さまざまな功績をしているのだが、これらについての記述も本書には書かれていない。 項目だけなら記述可能だが、詳しく書こうとすると本書のレベルをはるかに超えるし、分量的にも無理があるということなのだろう。 つづく
423:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 16:03:03.16 2d0lxo4o.net
>>390 つづき
パウリとともにハイゼンベルクは戦後も第一線の研究者として物理学の発展に貢献している。本書を訳された山崎和夫先生がハイゼンベルクに師事しながら研究をしていたのは1957年-1961年、1962年-1968年のことである。
特集：不確定性原理の今
ハイゼンベルク先生と統一理論に挑んだ10年
URLﾘﾝｸ(www.nikkei-science.com)
「部分と全体」というタイトルについて
「部分と全体」というタイトルの意味だが、訳者あとがきには次のように書かれている。
- ナチズムという誤った部分的秩序の枠内にいる限り、若者の素晴らしい善意も行動も、何一つ人類全体の幸福には結びつかない。
- ハイゼンベルクは部分としての数学をていねいに行うことをゾンマーフェルトから学び、全体を哲学的に考えることをボーアから学んだ。
- 物理学のためには細かいひとつひとつの部分に全力を尽くしながら、常に全体の見通しを持って進まなければならない。
でも僕としてはストレートに次のように解釈したい。いかがだろうか？
- 部分としてのミクロな量子力学の世界が、全体として古典力学に従うマクロな世界をかたち作る。
(引用終わり)
以上
424:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 16:17:02.72 2d0lxo4o.net
>>375
BLACKXさん、どうもスレ主です。
釈迦に説法だが、下記なんかはご存知なんだよね？
よく理解できないのが、Air値を使うアドバンテージなんだけど
下記などは、Air値使ってないみたいだし、なんでかな～？と
それに、小生理解は、ロトくじは外国でやっていて、日本に導入されたと。
だから、外国でのロト確率計算の文献って、多いように思うのだが・・・。その中に、探している解法そのものとか、ヒントがないかな～と
まあ、それを検索するスキルと情熱が、私にはないのが残念だが
私ら、なかなかガウスのように始められないのよね。すぐ、「ガウス先生が居ないかな？」と検索から始めてしまうスレ主です～（＾＾
URLﾘﾝｸ(lotonum-web.com)
【第1回】初心者必見！ ロト6（ロトシックス）当せん確率の計算 川村先生＆野﨑先生のロトナン確率講座 2017/03/06
(抜粋)
皆さん、はじめまして
425:。大学で確率論を教えています川村と申します。今回より確率の”初学者”向けにコラムを執筆していきたいと思います。初学者と書きましたが、皆さんも中学校の数学から少しずつ学んでいるはずです…。もう覚えてないよ！と言う方に、本コラムでは、ロトナンバーズに関係がある部分を解説していきたいと思います。 ロトナン確率講座は、私と野﨑の二人で進めていきます。主に、確率の基礎とロトの確率講座を川村が、期待値の基礎とナンバーズの確率講座を野﨑が担当します。お楽しみに。 川村 正樹（かわむら まさき） 1999年 筑波大学大学院工学研究科博士課程修了。博士（工学）。現在、山口大学大学院創成科学研究科准教授。 主な研究内容は、ニューラルネットワークの理論や、電子透かしモデルの復号アルゴリズムなど。著書「CentOS 7で作るネットワークサーバ構築ガイド」(秀和システム)などLinux関係の解説本を多数執筆。 山口大学卒業生のためなら、ロトナン確率講座講師を引き受けましょうと、本講座に着手。
426:ｽﾏﾎBLACKX
17/12/06 19:05:30.99 Nis2WnK6.net
>>392
知ってますよ
ただLOTOを一方的に見た確率だからそんなのはとうの昔に学習済みです。
Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
Air値を使う理由は連番や等間隔やそれに準ずる並びを排除する事にあります
例えば4桁のダイアル式のキーだと当たりを探索するのに1000通りありますが、
0000-9999のようなゾロ目や1234や1357のような階段やN+1を使う当たりとなる解はすぐに理解されてしまう為、使う人は少なくなります。
そういった並びを排除すると事象と向き合うことが出来ると考えます。
427:BLACKX
17/12/06 19:29:07.42 GvVjtrL7.net
>>393
桁ミス
10000通り
428:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:49:53.40 CGJxfgY8.net
>>1
リアルの話
女の子の友達を次々と無くしていく
できても長く続かない
大事な男友達もそれほどではないが増えては減ってい
く
いつも誰かに傷つけられる
納得いかないことを言われる
これだけ数学してるのに給料はない
給料があればあとは必要な技術さえ身につければ結婚
の希望も見えてくるのに
寂しさも孤独感も分からないくらいに数学に打ち込み
たいのに
傷つきすぎた
失いすぎた
破壊されすぎた
数学だけはいつも心の中にある
数学だけは必ず裏切らなかったし期待に応えてくれた
生きるのが苦しい
429:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 21:52:45.87 UdOecrrZ.net
>>393-394
BLACKXさん、どうも。スレ主です。
>Air値を使う理由は一方的に認識し観測したモノとは逆の視点からとなります。
>それは当たり目視点でなおかつ客観的に見たのがAirとなります。
ああ、そうなん
面白い結果が出たら、教えて下さい（＾＾
理解できないから、またまた検索したら、下記ヒットした。ご存知と思うが、自分のメモとして貼る
後述”It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers.”とか
それと、Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Conv
430:ergence Mathematical Association of America https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eulers-analysis-of-the-genoese-lottery-introduction とか（オイラー先生の解析） えらく、古くから研究されているみたい（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%88 ロトくじ - 世界各国で発売される富くじ、宝くじのこと。ロッタリー(英語:Lottery)の略。 日本で発売される「ミニロト」「ロト6」「ロト7」のこと。詳細は数字選択式全国自治宝くじの項目を参照。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%BC%8F%E5%85%A8%E5%9B%BD%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%AE%9D%E3%81%8F%E3%81%98 数字選択式全国自治宝くじ https://en.wikipedia.org/wiki/Lottery Lottery (抜粋) Contents [hide] 1 Classical history 2 Medieval history 3 Ticket gallery 4 Early modern history 4.1 France, 1539?1789 4.2 England, 1566?1826 4.3 Early United States 1612?1900 4.4 German-speaking countries 4.5 Spain, 1763 5 Modern history by country 5.1 Australia 5.2 Canada 5.3 Mexico 5.4 Spain 5.5 Thailand 5.6 United Kingdom 5.7 United States 6 Mathematical analysis 6.1 Probability of winning 7 Scams and frauds 8 Payment of prizes 9 See also 10 References 11 Further reading 12 External links (引用終り) つづく
431:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 21:53:56.47 UdOecrrZ.net
>>396 つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
(抜粋)
Early modern history
France, 1539?1789
King Francis I of France discovered the lotteries during his campaigns in Italy and decided to organize such a lottery in his kingdom to help the state finances. The first French lottery, the Loterie Royale, was held in 1539 and was authorized with the edict of Chateaurenard.
This attempt was a fiasco, since the tickets were very costly and the social classes which could afford them opposed the project. During the two following centuries lotteries in France were forbidden or, in some cases, tolerated.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
6 Mathematical analysis
6.1 Probability of winning
Mathematical analysis
The purchase of lottery tickets cannot be accounted for by decision models based on expected value maximization. The reason is that lottery tickets cost more than the expected gain, as shown by lottery mathematics, so someone maximizing expected value should not buy lottery tickets.
Yet, lottery purchases can be explained by decision models based on expected utility maximization, as the curvature of the utility function can be adjusted to capture risk-seeking behavior.
More general models based on utility functions defined on things other than the lottery outcomes can also account for lottery purchase. In addition to the lottery prizes, the ticket may enable some purchasers to experience a thrill and to indulge in a fantasy of becoming wealthy.
If the entertainment value (or other non-monetary value) obtained by playing is high enough for a given individual, then the purchase of a lottery ticket
432: could represent a gain in overall utility. In such a case, the disutility of a monetary loss could be outweighed by the combined expected utility of monetary and non-monetary gain, thus making the purchase a rational decision for that individual. (引用終り) つづく
433:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
17/12/06 21:54:41.40 UdOecrrZ.net
>>397 つづき
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Lottery mathematics
(抜粋)
Contents [hide]
1 Choosing 6 from 49
2 Odds of getting other possibilities in choosing 6 from 49
3 Pick8-32 odds and calculations
4 Powerballs And Bonus Balls
5 Minimum number of tickets for a match
6 References
7 External links
Minimum number of tickets for a match
It is a hard (and often open) problem to calculate the minimum number of tickets one needs to purchase to guarantee that at least one of these tickets matches at least 2 numbers. In the 5-from-90 lotto, the minimum number of tickets that can guarantee a ticket with at least 2 matches is 100.[3]
References
１． Zabrocki, Mike (2003-03-01). "Calculating the Probabilities of Winning Lotto 6/49,Version 3" (PDF). Retrieved 2016-08-14.
URLﾘﾝｸ(garsia.math.yorku.ca)
URLﾘﾝｸ(garsia.math.yorku.ca)
Math 5020
Fundamentals of Mathematics for Teachers
Professor Mike Zabrocki
(March 1, 2004) I revised the draft of the explanation of Lottery 6/49 to produce version 3. At this point I don't have much momentum on this project, but please offer your comments on the forum (I got none this last week except for one negative one). See my remarks on the forum. I will bring this up in class tonight.
External links
・Euler's Analysis of the Genoese Lottery at Convergence Mathematical Association of America
URLﾘﾝｸ(www.maa.org)
（オイラー先生の解析もなんかすごいね）
・Lottery Mathematics
URLﾘﾝｸ(probability.infarom.ro)
（このサイトは結構詳しいね）
(引用終り)
以上