17/12/02 10:19:02.50 DyQaSaf9.net
>>160 つづき
（補足）
講義ノート 注意 講義で配ったものとは細部で違いがあります。
授業進行に伴って種々の間違い、勘違い、構成上の不都合など ライブで改訂していきます。 気がついたときは講義終了時などに知らせてください。
（7月4日までの講義で気づいた点を修正してあります。 2007年7月4日版をuploadしました。まだまだ修正が加わる見込みです）
総ページ数は136でpdfのファイルサイズは608KBに上っています。 もし印刷する場合はいっぺんにやらない方がよいかもしれません。
（なお受講生が当講義のために利用される分には自由ですが、 それ以外の場合は節度を持ってご利用ください）
講義は一部割愛しながら11節. の中心極限定理までと 19節. ランダムウォークの再帰性と非再帰性をカバーする予定です。
ところで講義ノートがカバーできていない題材もたくさんあります。 主だったところではマルコフ連鎖とマルチンゲールあたりでしょうか。
講義ノートの目次を以下に挙げておきます。
1. 導入--あるモデル
2. 確率空間と確率変数
3. 確率変数と分布--Lebesgue積分論からの準備
4. 絶対連続な分布の例ならびに分布関数
5. 確率変数と多次元確率変数
6. 確率変数と結合分布
7. Dynkin族定理と測度の一意性
8. 測度の直積と確率変数の独立性
9. 可逆アファイン写像とLebesgue測度
10. 特性関数と正規分布
11. ランダムウォークと中心極限定理
12. 分布関数と弱収束
13. 大数の弱法則と強法則
14. モーメント母関数とキュムラント母関数
15. 大偏差原理
16. 無限次元確率変数とその分布
17. 無限直積測度の構成
18. 独立性の$\sigma$加法族による定式化
19. ランダムウォークの再帰性と非再帰性
20. 可微分同相写像とLebesgue測度
21. Sardの定理と面積公式
以上