分からない問題はここに書いてね438at MATH
分からない問題はここに書いてね438 - 暇つぶし2ch309:132人目の素数さん
17/12/03 06:36:16.99 q7CxcsPd.net
>>279 >>281-282
右側
オイラの乗積表示より   >>295
Π[k=2,∞]{1 -(2x/(2k-1))^2}= cos(πx)/{1 -(2x)^2} → π/4, (x→1/2)
1/(中辺)^2 = 4n Π[k=2,n]{1 -(1/(2k-1))^2}
 ≧ 4n Π[k=2,∞]{1 -(1/(2k-1))^2}
 = πn,
∴ 1/√(πn+c)< 中辺 < 1/√(πn),
n≧8 のときは
(π-3)n ≧ 8(π-3)> 1,
πn > 3n+1,
により成立。
n≦7 は実際に計算してみる。


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