17/11/28 12:20:45.72 TX/bjY9s.net
>>145
>>146
レスありがとうございます。やはりそのような記号はないのですね。勉強になりました。
154:１３２人目の素数さん
17/11/28 12:35:58.10 6PRQ1xp5.net
>>24
>>27
>>36
ありがとうございます。助かります。
155:１３２人目の素数さん
17/11/28 16:05:30.26 180vZqUm.net
>>110
ありがとうございます。
＞d(log[(1＋sinθ)/cosθ])/dt
なぜdθでなくdtなのですか？そして単純に
d(log[(1＋sinθ)/cosθ])/dθ＝1/cosθ
ではないのですか？
(sec(θ)+tan(θ))/(1+sin(θ))
でも間違ってはいませんが。
＞d(((1-cos(θ))/cos(θ)))/dt= sec(θ)tan(θ)
同じことですが
d(((1-cos(θ))/cos(θ)))/dθ=sinθ/(cosθ)^2
よって
lim(θ➡θ, θ＞0){cosθ・log[(1＋sinθ)/cosθ]}/(1－cosθ)
＝lim(θ➡0, θ＞0)(1/tanθ)＝∞
lim(θ➡π/2, θ＜π/2){cosθ・log[(1＋sinθ)/cosθ]}/(1－cosθ)
＝lim(θ➡π/2, θ＜π/2)(1/tanθ)
＝0
ではないでしょうか？
θの範囲は、0≦θ≦π/2でした。
θの範囲の設定、つまりどちらの方向から近付くかという設定を忘れてました。すみませんでした。
＞= infinity t->0
=1 t->Pi/2
これはtが0に近付くと∞になるという意味ですか？
更にはPiはπという意味ですか？
tがπ/2に近付くと1に近付くという意味ですか？
0に近付くのではないですか？
156:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:04:22.87 qzHVxxzn.net
解析接続って言葉を聞いたのですが、複素数の言葉なのでイメージがわきまん。定義域を拡張する考え方だとなんとなく理解しています。
例えばf(x)=sinx/xの定義域は0を除いた実数です
これに対して本来は定義できないf(0)をf(0)=1として付け加え、定義域を全実数とすることは解析接続でしょうか？
157:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:08:38.64 4KNiGE/E.net
>>153
違いますね
等比級数を考えましょう
1+r+r^2+...=1/(1-r)
これは|r|＜1の時は成り立ちますね
しかし、これを|r|≧1の場合にも適応してしまおう、という考え方です
1+2+2^2+...=-1
というような不思議な等式が成り立ちますね
定義域を拡張する
どのような定義域からどのような定義域へと拡張するか、というのは勉強しないと少し難しいでしょうね
158:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:10:57.62 dSjO4Rf1.net
e^z/{(z+1)(z+2)}のz=-1の周りでのローラン展開はどのようになりますか？
159:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:15:01.75 dzbdvasn.net
階乗の逆演算ってある？？
160:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:19:22.81 trX9JVFi.net
>>155
e^z/{(z+1)(z+2)} = e^-1 * e^(z+1)/{(z+1)(z+2)}
1/(z+2) = 1/{1+ (z+1)} = 1 -(z+1) +(z+1)^2 -(z+1)^3 + ....
後はもういいよね。
161:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:52:27.95 5O6lLRDA.net
>>153
解析接続は正則関数(正確には有理型関数�
162:ｾが)の定義域を拡張する方法で、 正則関数を定義域内の点で微分するときはその正則関数の定義域内で 複素変数をその点に向けて自由に渦を巻くようにして近付けることが出来て、 それをしながら複素変数で微分することになる。 実関数だと、今書いた正則関数の微分の方法について、渦を巻くところが 数直線上の一点に向けてその数直線上の2つの方向から実変数を近付けることになる。 そこが違う。なので、実関数に対して解析接続で定義域を拡張した後の定義域が全実数となることはない。 でも、実関数の定義域に対して制限の逆にあたる拡張なる操作を施して全実数とすることは出来る。
163:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:55:49.29 Ou0gVL8C.net
>>136
f(a)=∫[a,1]∫[a/z,1]∫[a/(yz),1](1-a/(xyz))dxdydz
=-a*log(1/a)^3/6-a*log(a)^2/2+1+a*log(a)-a
f(73/198)≒0.018854027691585274670135130842518828271
f(73/198)/0.8^4≒y≈0.046030341043909361987634596783493233083
164:１３２人目の素数さん
17/11/28 17:58:08.18 Ou0gVL8C.net
>>159 訂正
×f(73/198)/0.8^4≒y≈0.046030341043909361987634596783493233083
〇f(73/198)/0.8^4≒0.046030341043909361987634596783493233083
165:１３２人目の素数さん
17/11/28 18:01:27.20 0UopItb1.net
接続厨のほとんどが部分が全体に等しいことを前提にしてる詭弁だから相手にしないほうがいいよ
166:１３２人目の素数さん
17/11/28 18:08:54.32 dSjO4Rf1.net
>>157
お手数ですが最後までお願いできませんか？
計算いただいている等比級数の部分に加えてe^(z+1)を展開して整理しても手元の解答通りにならないのです
167:１３２人目の素数さん
17/11/28 18:20:18.87 FKLVLyOj.net
e^-1 {1/(z+1)+(z+1)/2-1/3(z+1)^2+3/8 (z+1)^3-11/30(z+1)^4+53/144(z+1)^5+..
168:１３２人目の素数さん
17/11/28 18:32:50.53 Ou0gVL8C.net
>>160 再度訂正
f(73*(1/0.8)^4/198)≒4.69792×10^-6
169:１３２人目の素数さん
17/11/28 19:04:15.38 DEPrVYFQ.net
東京大学理学部数学科に入りたいのですが、白チャートすら理解できません。
本の選び方が悪かったのでしょうか？いきなり白チャートはキツイですか？
もっと簡単で分かりやすい参考書があるのでしょうか？
170:１３２人目の素数さん
17/11/28 19:14:27.50 Ou0gVL8C.net
>>164 再々訂正
1-f(73*(0.8)^4/198)≒0.87634216062789295494677646056189750747
171:１３２人目の素数さん
17/11/28 19:33:15.35 G9bv6+6m.net
そもそもこの世とは何なのでしょうか？
なぜ我々はここに存在しているのでしょうか？
生きる意味・目的は何なのでしょうか？
そして我々はどこへ行くのでしょうか？
・
・
・
疑問は尽きない。
172:１３２人目の素数さん
17/11/28 19:47:26.22 G9bv6+6m.net
全、無、空、考えない、どうなってもいい、不定、観測者不在、自由自在、なんでもあり、考えることすらできない、感じることすらできない
これらが「最強」の候補だと思う。
173:１３２人目の素数さん
17/11/28 20:08:01.96 Yuthc+XP.net
簡単な中3の相似なんですが教科書にも解答書（画像）にもA'B'間の長さは書いてないんですが当たり前のように7cmなので～...とかかいてあるんですが。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
174:１３２人目の素数さん
17/11/28 20:16:28.92 3GFHLgdO.net
すまん、頭ええ人この問題教えてくれい
URLﾘﾝｸ(dotup.org)
175:１３２人目の素数さん
17/11/28 20:52:56.82 tJWFqfA8.net
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
176:１３２人目の素数さん
17/11/28 20:56:47.58 y02up36x.net
無＝全
ですか？
177:１３２人目の素数さん
17/11/28 20:56:48.43 3GFHLgdO.net
>>171
丁寧に助かるわ～‼
数学メンサンクス
178:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:02:12.11 7resgsi+.net
179:松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。 第14章「多変数の関数」に入ってから急に証明が雑になり始めました。 ベクトル値関数の極限ですが、 t → t0 のとき、 b(t) → b(t0) とすると、 t → t0 のとき、<a, b(t)> → <a, b(t0)> が成り立つということを何の言及もなしに使っています。
180:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:08:09.77 FKLVLyOj.net
>>169
A'B'=4.17961cm ?
181:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:19:01.89 rd2ephVT.net
物理板で電気力線が議論になっています
電気力線が整数本ではないと主張する人たちがいます
その人たちによると、電気力線は任意の点に引くことができます
電気力線1本あたりの本数を、本当の本数に比例させることを考える、すなわちスケール変換することを考えましょう
スケール変換することにより、1本はn本に分割され、分割された電気力線は1本あたり1/n本になります
このようにスケール変換を考えることで電気力線は任意の点に引くことが可能になり、電気力線の密度が電場の大きさを表すようになるようです
しかし、こんなこと不可能ですよね？
182:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:20:27.39 nl438gmh.net
【ミニロトの当選数(5個)の総和の問題】
ミニロト(1～31)当選数字の組合せ(169911通り)のそれぞれの総和の平均を答えてください
最小は(01 02 03 04 05)で15 ①
最大は(27 28 29 30 31) で145
上記の2つだけなら(15+145)/2=80
ですね
総和が同数の組合せがいくつもあります
①に数字を足していくと考えます (a b c d e)
2番目の最小(0 0 0 0 1) で(01 02 03 04 06)
3番目は(0 0 0 0 2)と(0 0 0 1 1) 足す数字が増えるにつれて組合せも増えます 。つまり、
a ≦b ≦c ≦d ≦e でa+b+c+d+e＝1～130
のパターンを考える問題です
できる人いますか？
183:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:30:08.94 7eJtMrtw.net
最初に書いた通り80ちゃうん？
184:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:31:00.60 UUxifME6.net
>>177
パクりか？
どっかで見たことある問題だな
185:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:40:38.15 gGU+dn/x.net
>>176
＞電気力線1本あたりの本数を、本当の本数に比例させることを考える、すなわちスケール変換することを考えましょう
意味不明
186:１３２人目の素数さん
17/11/28 21:56:20.89 A6Vrt1bM.net
p素数で
pがxyを割らないというのと、(p,xy)=1というのは同値ですか？
187:１３２人目の素数さん
17/11/28 22:06:24.96 Ou0gVL8C.net
>177
Σ[e=d+1,31]Σ[d=c+1,30]Σ[c=b+1,29]Σ[b=a+1,28]Σ[a=1,27](a+b+c+d+e)=80*C[31,5]
188:１３２人目の素数さん
17/11/28 22:14:25.16 Ou0gVL8C.net
>>182 訂正
Σ[a=1,27]Σ[b=a+1,28]Σ[c=b+1,29]Σ[d=c+1,30]Σ[e=d+1,31](a+b+c+d+e)=80*C[31,5]
189:１３２人目の素数さん
17/11/28 22:26:39.68 nl438gmh.net
>>182
ありがとうございます 総和は長大な数列になり平均は80ということですね
190:１３２人目の素数さん
17/11/28 22:42:27.69 p86hk2vN.net
x∈[a,b] に対して f_0(x)=f(x)
f_n(x)=∫[a,x]f_(n-1)(t)dt と定めるとき
f_n(x)=∫[a,x](f(t)(x-t)^(n-1))/(n-1)!dt が成り立つことを示して下さい
191:BLACKX
17/11/28 23:16:24.46 FNaKctJX.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
整数の分割と言う参考書の
6.10の式の代数操作後の式の代数操作の詳細がわかりません。
どのような操作を行うと操作後の式になりますか。ご教授お願いします。
192:１３２人目の素数さん
17/11/28 23:24:09.55 8oBcz/rm.net
>>183
Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ[c=b+1,29] Σ[d=c+1,30] Σ[e=d+1,31] (a+b+c+d+e)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ｢c=b+1,29] Σ[d=c+1,30] (1/2)(31-d)(32+2a+2b+2c+3d)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] Σ[c=b+1,29] (1/2)(30-c)(31-c)(32+a+b+2c)
= Σ[a=1,27] Σ[b=a+1,28] (1/4)(29-b)(30-b)(31-b){32+(2a+5b)/3}
= Σ[a=1,27] (1/12)(28-a)(29-a)(30-a)(31-a)(32+3a/2)
= 27*28*29*30*31*(2/3)
= 80 C[31,5]
= 13592880.
193:１３２人目の素数さん
17/11/29 00:21:43.96 BTksqNTe.net
>>185
f_n(x)=∫[a,x](f(t)(x-t)^(n-1))/(n-1)!dt
・1の時は明らかに成り立つ
・nまで成り立つと仮定
f_[n+1] (x) = ∫[a,x] ds f_n(s)
= ∫[a,x] ds ∫[a,s] dt (f(t)(s-t))^(n-1))/(n-1)!
= ∫[a,x] dt ∫[t,x] ds (f(t) (s-t)^(n-1))/(n-1)!
= ∫[a,x] dt f(t)/(n-1)! ∫[t,x] ds (s-t)^(n-1)
= ∫[a,x] dt f(t)/(n-1)! ((x-t)^n) /n
= ∫[a,x](f(t)(x-t)^n)/n!dt
帰納法云々。
積分順序の変更については図を参照
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
194:１３２人目の素数さん
17/11/29 01:33:51.27 I6oOLhkW.net
(√m+√n)^k-(√m-√n)^kが整数になる条件が分かりません。
m,n,kは整数です。
これを利用して(√m+√n)^kに最も近い整数を求めようと考えています。
195:１３２人目の素数さん
17/11/29 01:41:20.71 eQYgoPmB.net
(√m+√n)^k-(√m-√n)^k
は、
(√m+√n)^k+(√m-√n)^k
の間違いじゃないですか？
こうであれば、
|√m-√n|<1 のときは、kが大きくなれば、（偶数の時）どんどん、何らかの整数に
近い数になっていきます。
196:１３２人目の素数さん
17/11/29 03:00:19.69 gpyJFz9m.net
ベクトルを用いた三角形の面積の式のルートの内側に見えてきた
前に1/2かなんかと後ろにCOSが入るのかな？
197:１３２人目の素数さん
17/11/29 05:44:08.62 sZ/fRetP.net
>>188
積分順序の変更以外の方法でお願いしてもいいですかね
一応この問題は原始関数や部分積分までの知識で解ける問題らしいです
198:１３２人目の素数さん
17/11/29 06:49:02.57 m9IeSjL0.net
>>176
こっちで援軍求めても誰も相手にしないよｗｗｗｗｗｗ
199:１３２人目の素数さん
17/11/29 08:25:09.49 5TfbAYHO.net
F(x)=(ax^2+be+c)/(dx+e)
の二次導関数でなんですか？
自分でやったら(2(e^2-bed+cd^2))/((dx+e)^3)
になったんですが確認お願いします。
200:１３２人目の素数さん
17/11/29 08:34:41.46 Kpg9nKmH.net
>>169
測れ。
201:１３２人目の素数さん
17/11/29 09:49:10.50 BTksqNTe.net
>>192 そこまで分かってるのに... クイズなん？
積分順序変更がザコすぎるのか高度すぎるのか知らんけど好きに解いたらいいじゃん。
定義より
f_[n](a) = 0、f_[n]'(t) = f_[n-1] (t)
f_[n](x) = ∫[a,x] f_[n-1](t) dt
= ∫[a,x] f_[n-1](t) (t-x)' dt
= [f_[n-1](t) (t-x)] - ∫[a,x] f_[n-1]'(t) (t-x) dt
= 0 + ∫[a,x] f_[n-2](t) (x-t) dt
= ∫[a,x] f_[n-2](t) (-(x-t)^2/2!)' dt
= ∫[a,x] f_[n-3](t) (x-t)^2/2! dt
.....
= ∫[a,x] f_[0](t) (x-t)^(n-1)/(n-1)! dt
202:１３２人目の素数さん
17/11/29 11:16:52.81 sOvTjTrv.net
関数方程式の問題です
解説に分からないところがあります
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二枚目の下線部がどうしてそうなるのかが分からないので教えてください
203:１３２人目の素数さん
17/11/29 11:18:07.75 DBWfWJCL.net
>>197
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
204:１３２人目の素数さん
17/11/29 11:19:49.49 sOvTjTrv.net
>>198
？
205:１３２人目の素数さん
17/11/29 11:20:13.84 DBWfWJCL.net
>>199
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
206:１３２人目の素数さん
17/11/29 11:22:09.91 sOvTjTrv.net
>>200
？
207:１３２人目の素数さん
17/11/29 13:45:02.81 yiqyd+uJ.net
ゲーデル聞きかじって自慢らしい
208:１３２人目の素数さん
17/11/29 14:22:21.57 BTksqNTe.net
>>192
もう一つ別解
f_[n](x) = ∫[a,x] dt[n] f_[n-1]( t_n )
= ∫[a,x] dt_n ∫[a,t_n] dt_[n-1] f_[n-2]( t_[n-1] )
= ...
= ∫[a≦ t1 ≦ t2 ≦...≦ t_n ≦x] dt1...dt_n f(t1)
= ∫[a,x] dt1 ∫[t1,x]dt2...∫[t1,x]dt_n /(n-1)! f(t1)
= ∫[a,x] dt (x-t)^(n-1) f(t) /(n-1)!
209:１３２人目の素数さん
17/11/29 14:34:46.97 zWjzIA/M.net
劣等感ババアが必死に公理系うんぬん（笑）
210:１３２人目の素数さん
17/11/29 14:47:25.96 n10v5OP9.net
関数方程式には一般論はない。
結論が妥当か田舎で判定するのが良い。
もちろん途中は何を行っても差し支えない。
211:１３２人目の素数さん
17/11/29 15:41:26.11 DOvj5B54.net
都会で判定しちゃ駄目なのでしょうか？
212:１３２人目の素数さん
17/11/29 15:48:22.19 hYSz8j8k.net
>>110
お忙しいかもしれませんが、>>152の私の解法は合ってますでしょうか？
御回答を宜しくお願いします。
213:１３２人目の素数さん
17/11/29 16:06:47.42 DOvj5B54.net
オムニバースに値段をつけるとしたら幾らぐらいになりそうですか？
214:１３２人目の素数さん
17/11/29 16:15:40.91 DOvj5B54.net
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
215:１３２人目の素数さん
17/11/29 16:19:20.37 5A5QqBkB.net
>>196
>>203
解いて頂き本当にありがとうございます！
216:１３２人目の素数さん
17/11/30 02:17:36.51 4CaDoKzJ.net
2^α+3^α=1を満たす実数αは無理数であることを証明せよ
助けて下さいお願いします
217:１３２人目の素数さん
17/11/30 02:52:52.75 e8HbctEF.net
>>152
あなたが正しい。
Cot[θ] is
= ∞ as θｰ>０
=0 as θｰ>π/2
なぜ ｔ にしたか？
計算用紙ではθでなくｔとかいていた。 （キーボードの関連もある）
ご迷惑をかけました。
218:１３２人目の素数さん
17/11/30 02:55:35.81 4CaDoKzJ.net
>>211
解けました
219:１３２人目の素数さん
17/11/30 07:46:04.20 PGTBjlwg.net
>>211
VIPにいた奴じゃんｗｗ
解けたんじゃなかったのか
220:１３２人目の素数さん
17/11/30 09:56:43.41 Zze08rw6.net
f(x)はn次の係数が1のn次多項式である。
以下の各場合について、「任意の整数nに対しf(n)が整数である」は成り立つか。
（1）連続するn+1個の整数k,k+1,...,k+nについて、f(k),…,f(k+n)はすべて整数である。
（2）連続するn個の偶数2k,2(k+1),…,2(k+n-1)と、ある奇数aについて、f(2k),…,f((2k+n-1))およびf(a)はすべて整数である。
221:１３２人目の素数さん
17/11/30 11:31:55.80 H+73b5gp.net
ある商品をA店に売ると1万円分のポイント、B店に売ると1万5千円分のポイントが得られる
Aのポイントは現金化できるが3％手数料を取られる
Bのポイントは金券に変えられるが、1000円の金券が1050円、10000円のは10400円で売っている
こんな感じに、ポイント換算になっててどっちがお得なのかすぐわからない場合、
数字を当てはめていくだけで実質○円という答えが出るような公式ってありますか？
それぞれを個々に計算して差額を出すしかないでしょうか？
222:１３２人目の素数さん
17/11/30 11:54:38.92 xMCd5HNn.net
実は
Bのポイントは雨の日特典として、雨の日は5%増しになる
Aのポイントは毎日先着100名3%増しになる
…
等、こんな感じがどんな感じなのかさっぱり分からないので無理
223:１３２人目の素数さん
17/11/30 12:38:42.90 N3hK3H5r.net
流動性がある（色んな店で使える）現金と
特定の店でしか使えない金券は比較できない
224:１３２人目の素数さん
17/11/30 12:59:55.50 MKrVmh0C.net
「全」と「無」という双璧。
225:１３２人目の素数さん
17/11/30 13:23:06.45 V9m4S2ZN.net
>>212
正直におっしゃって頂きまして、ありがとうございます。
人間ですから、誰でも間違えることはあります。
細かい計算ミスなど決して恥ずかしいことでは、ありません。
ここの回答者さんは、どんな難問でも回答できる高いレベルで、そして私は低レベルなので、自分の解答に自信がなくて、どうしてもお聴きしたかったのです。
私は不勉強で、ロピタルの定理を知りませんでした。
とても勉強になりました。
重ね重ね、ありがとうございます。
226:１３２人目の素数さん
17/11/30 14:19:06.70 GOGGqIaB.net
感情の原因はそれを感じる者自身の固定観念・価値観・判断基準
「言葉 風紀 世相の乱れ」はそう感じる人の心の乱れの自己投影
問題解決力の低い者ほど自己防衛の為に礼儀作法やマナーを要求する
憤怒は無知 無能の自己証明。中途半端な知識主ほど辛辣に批判する
全ては必然。偶然 奇跡 理不尽 不条理は思考停止 視野狭窄の産物
真実・事実・現実・史実はその主張者の主観。人の数だけある
「真実は一つ」に執着する者だけがその矛盾を体験（煩悩 争い）する
宗教民族差別貧困は戦争の「原因」ではなく「口実動機理由言訳切欠」
全ての社会問題の根本原因は低水準教育
情報分析力の低い者ほど宗教デマ似非科学オカルトに感化傾倒自己陶酔
史上最も売れているトンデモ本は聖書。神概念は人間の創造物
犯罪加害者に必要なのは懲罰ではなく治療。被害者のみ支援は偽善
虐めの原因は唯一「虐める者の適応障害」。真に救済すべきは加害者
体罰・怒号は指導力・統率力の乏しい教育素人の怠慢甘え責任転嫁
死刑は民度の低い国家による合法集団リンチ殺人
死刑(死ねば許され償え解決する)を是認する社会では自他殺は止まない
核武装論は人間不信と劣等感に苛まれた臆病な外交素人の精神安定剤
投票率低下は社会成熟の徴候。奇人変人当選は議員定数過多の徴候
感情自己責任論 ～学校では教えない合理主義哲学～ m9｀･ω･)
227:１３２人目の素数さん
17/11/30 14:19:24.93 MKrVmh0C.net
無 vs 全知全能の神
228:１３２人目の素数さん
17/11/30 14:29:58.44 MKrVmh0C.net
無 ｖｓ 全知全能の神 ｖｓ 全
229:１３２人目の素数さん
17/11/30 15:02:42.09 Zze08rw6.net
m=(n,k)とするとき、(n^2,k)をmの有理式で表わせ。有理式には定数および多項式を含む。
ただし(n,k)は組み合わせの数nCkである。
230:１３２人目の素数さん
17/11/30 15:28:40.92 KLaBVoKk.net
>>224
(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)
n→n^2
231:１３２人目の素数さん
17/11/30 16:01:48.47 Zze08rw6.net
>>225
バーカ！ウヒヒ
232:１３２人目の素数さん
17/11/30 16:48:16.14 t7cluXX0.net
人類は東アフリカのタンザニア
で誕生しました。
タンザニアで誕生した人類が
メソポタミアで文明を始めました。
メソポタミア文明は東に伝播して
1000年遅れてインダス文明⇒
インダス文明から500年遅れて
中華文明と伝播しました。
＊
メソポタミア文明は西に伝播して
500年遅れて、エジプト文明⇒
ギリシャ文明⇒ローマ文明と伝播
しました。
＊
【近代文明】は
イギリスで産業革命が始まり、
西にはベルギー⇒フランス⇒ドイツ
⇒ソ連(共産主義)⇒中国
東
233:にはアメリカ⇒日本 と伝播しました。 ＊ 今は中国が東側のソ連の影響から アメリカ、日本の西側の影響に変わっている時代です。
234:１３２人目の素数さん
17/11/30 17:20:27.50 Zze08rw6.net
n,kは自然数とする。
f(n,k)=n^2+rnk-kは、ただ1組の（n,k）=(a,b)に対してのみ、f(a,b)<0であるという。
そのような実数rをすべて求めよ。
235:１３２人目の素数さん
17/11/30 17:25:56.63 t7cluXX0.net
数学者と古人類学者はどっちの方が凄いですか？
236:１３２人目の素数さん
17/11/30 19:06:04.68 Zze08rw6.net
>>228
この名作問題を解いてください。
237:１３２人目の素数さん
17/11/30 20:23:05.33 tBjsGNvA.net
ラプラス逆変換は不連続点を上手く処理できないので
厳密な意味での解ではないと習ったのですが
扱い方が今一よくわかりません
通常の問題を解く際にはラプラス変換とラプラス逆変換を使っても問題ないけれども
証明をする際には厳密さに欠けるためラプラス変換を使用しないようにする
といった扱い方でよいのでしょうか？
238:１３２人目の素数さん
17/11/30 20:35:42.61 RFDo+5SV.net
p素数で
pがx,yを割らないというのと、(p,xy)=1というのは同値ですか？
239:１３２人目の素数さん
17/11/30 20:49:47.29 l29CQzuT.net
card(A_i) < card(B_i)が成立しているとき
card(∪[i∈I]A_i) < card(Π[i∈I]B_i) を示して下さい
Πは直積集合です
240:１３２人目の素数さん
17/11/30 23:17:46.40 ngKHIMox.net
【名作問題シリーズ】
どの辺の長さも整数で、どの面の面積も整数で、体積が整数であるような四面体の例を挙げよ。
241:１３２人目の素数さん
17/11/30 23:59:14.03 72KPm+C2.net
>>232
同値
242:１３２人目の素数さん
17/12/01 00:13:24.45 cv2ayuOr.net
>>233
A1=1<B1=A2=2<B2=A3=3<…
ΠBi=ΠA(i+1)=ΠAi
243:１３２人目の素数さん
17/12/01 00:15:33.77 cv2ayuOr.net
∪か
244:１３２人目の素数さん
17/12/01 01:09:08.87 l14yUAm1.net
>>228
問題間違ってない？
f(n,k)=n^2+k(rn-1)
任意の自然数nについて、b以外の任意の自然数kについてこれが0以上なので
任意の自然数nについてrn-1≧0でなければならない。
∴ r≧1
しかし、そのとき明らかに任意の自然数の組(n,k)についてf(n,k)=n^2+k(rn-1)＞0となるので、
f(a,b)＜0となる(a,b)は存在しない。
よって、条件を満たすrは存在しない。
…と書こうと思って遡ってみたら、相手にしちゃダメなヤツか（苦笑）
245:１３２人目の素数さん
17/12/01 01:41:32.42 XS/pK4kX.net
これはちゃんと考えて作った、ただの2次不等式かと思いきや意外性もあってなかなかの難問
nを自然数とする。
任意の実数xに対して、
x^2-ax+{n/(n^2+1)}>0
が成り立つような実数aの範囲を求めよ。
246:１３２人目の素数さん
17/12/01 01:44:38.12 /jcte0f7.net
二次不等式にも見えない
247:１３２人目の素数さん
17/12/01 02:19:10.11 /7NG0Q2F.net
>>239
97東大の改題かい
248:１３２人目の素数さん
17/12/01 03:06:39.76 XS/pK4kX.net
>>241
マジか
俺は東大教授のレベルに達したのか！？
249:１３２人目の素数さん
17/12/01 03:18:45.20 Pb1XsL8s.net
でも作った本人も分からないんでしょ
このスレで出すということは
250:１３２人目の素数さん
17/12/01 10:10:29.23 426SR3Ox.net
問題文のどこかに引っかけがあるのか疑ってしまう
251:１３２人目の素数さん
17/12/01 12:16:59.49 np+GBRuC.net
>>239
何これ激簡単じゃん
252:１３２人目の素数さん
17/12/01 12:29:51.80 k75qBxTz.net
濃度:RもR^3も同一視してしまうゴミだからアレフ1である無限集合の大きさを�
253:艪ﾗる事ができない 測度:以下のような積分をルベーグ積分の意味で正当化出来るが、単独のdθやdφなどを正当化する事ができない 点電荷qを囲む半径rの球面Sを通る電気力線の本数 =∫S 「1点を通る実際の電気力線の本数」/「分割数」 dS =∫S ((q/ε0) / (4π)) × ( sinθ dθ dφ) / ((sinθ dθ dφ)/4π ) dS =∫S q/ε0 dS =q/ε0 [本] 超準解析:上の積分に出てくるdθやdφを無限小超実数として正当化できる上に解析学の議論を展開して積分も正当化出来る どれが最も物理に相応しいのか明らかだろ
254:１３２人目の素数さん
17/12/01 12:30:43.80 k75qBxTz.net
電気力線は、物理的な空間を超実数*Rを用いて*R^3と考えた理論である、と主張する人がいます
どうにかしてください
255:１３２人目の素数さん
17/12/01 12:49:57.72 SopVxnNa.net
スレチでイタチ
256:１３２人目の素数さん
17/12/01 13:16:55.31 X5nYRpBN.net
Q/ε本は必ず整数でなければならない、と主張する人がいます
どうにかしてください
257:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:02:27.27 0UQu2jgV.net
>>249
そうは言ってませんよね？？
258:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:04:33.85 kE/2e2dz.net
>>246
>>247
>>249
専スレへどうぞ
劣等感糞婆とそのアホ仲間達の物理の質問
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
259:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:07:05.85 E4H/FaBU.net
整数でないと、図が書けない。
260:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:18:12.16 0UQu2jgV.net
>>252
やっぱり数学板は違いますね
無職さんみてますか？
これが普通の考えなんですよー？
261:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:19:16.30 0UQu2jgV.net
物理板の人によれば、電気力線は無限に分割されてて任意の点で引けるようになってるらしいですからね
話になりません
262:１３２人目の素数さん
17/12/01 14:47:47.19 X5nYRpBN.net
>>253
はいはい、専スレ立ててもらったんだからそっちへいきましょうね
お待ちしてますよ
とりあえずIDはNGしとくね
263:１３２人目の素数さん
17/12/01 17:39:17.51 xAq4Fb4t.net
5chのレベルで何を期待しているんだらう？
264:１３２人目の素数さん
17/12/01 17:39:33.44 6TFbMJtK.net
アブラハムとエウクレイデスはどっちの方が偉大ですか？
265:１３２人目の素数さん
17/12/01 18:31:19.13 53sAHnXL.net
↓今日、発売ですね。
ストラングさんはなぜ線形代数をライフワークにしているのでしょうか？
世界標準MIT教科書 ストラング 微分方程式と線形代数
ギルバート ストラング
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266:１３２人目の素数さん
17/12/01 19:25:35.98 cuZCF12i.net
電気力線ってベクトル場の話じゃないの？
267:１３２人目の素数さん
17/12/01 19:43:33.10 X5nYRpBN.net
>>259
その話題は>>251でどうぞ
劣等感婆は荒らしです
268:１３２人目の素数さん
17/12/01 19:49:09.26 0UQu2jgV.net
>>259
電気力線は場ではありません
もし任意の点で電気力線が引けるとすると、電気力線の密度が定義できなくなります
269:１３２人目の素数さん
17/12/01 19:57:58.92 sQnHYYCT.net
ベクトル場の積分曲線
270:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:18:19.35 426SR3Ox.net
１辺１０センチの立方体に直径１ミリの球を何個まで詰められるか、って問題があったら、
数学のひとは厳密に１の位まで求めようとするが、
物理学のひとは概算で済ませようとする
物理学のひとが量の表現で整数にこだわることがあるとは思わなかった
271:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:24:47.92 X5nYRpBN.net
荒らし劣等感婆の相手をするのも荒らしです
>>251でどうぞ
272:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:26:40.76 0UQu2jgV.net
>>263
私以外の人は皆整数にこだわっていません
むしろ、連続的な量にこだわりすぎているんです
私は端数は切り捨てればいいと�
273:vっていますが、私以外の人はそのようなことをしなくても厳密に扱うことができるそうです 1.5本とか端数も、どうせ無限に分割して1本あたりの本数は無限小超実数本になるから関係ないのだそうです どう思いますか？
274:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:34:38.54 zImIaypj.net
>>246>>259
ベクトル解析に限って言えば微分形式で正当化できてるよねえ。
微分演算子。
275:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:37:21.47 0UQu2jgV.net
>>266
この人は微分の量に具体的な値を持たせいらしいんですよ
ですからわざわざ超準解析持ち出して来ました
空間には無限大超実数本の分割された電気力線が広がっているそうです
276:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:47:27.31 53sAHnXL.net
電気力線は数学ができなかったファラデーが電界をイメージするために
思いついただけでそんなもの考えなくても何も問題がないのではないで
しょうか？
277:１３２人目の素数さん
17/12/01 20:54:43.79 zImIaypj.net
どうでもいいけどホモトピー的な自由度っていいよね。
278:１３２人目の素数さん
17/12/01 21:10:27.75 kU5fKCvy.net
マキシム・コンツェビッチ氏みたいな超天才数学者になりたいのですが、猛烈に努力すればなれますか？
今はまだ白チャートすら理解できないですけど、猛烈に努力すればいつかはマキシム・コンツェビッチ氏みたいな超天才数学者になれますか？
マキシム・コンツェビッチ氏みたいな超天才数学者ってどんな数学書を読んでいるのでしょうか？
数学書以外だとどんな本を読んでいるのでしょうか？
279:１３２人目の素数さん
17/12/01 23:06:20.17 BLCe/wpG.net
複素平面上の3点T(1)、A(α)、B(1/α)、C(αβ)は同一円周上にある。
このときβが満たすべき条件を求めよ。
280:１３２人目の素数さん
17/12/01 23:10:31.70 hcoVZA0+.net
日本人は全員ゴミ
281:１３２人目の素数さん
17/12/02 01:21:31.61 tyDUDFsd.net
4点あるんですがそれは
282:１３２人目の素数さん
17/12/02 02:25:19.44 tyDUDFsd.net
x→-∞のときのy=x-√(x^2-1)の極限について
第1項も第2項も-∞に飛ぶからy→-∞
しかし、y=x-√(x^2-1)=1/{x+√(x^2-1)}=(1/x)/[{1+√{1-(1/x^2)}]
と変形すると
x→-∞のときy→0/2=0
となり変な答えになります
後者のやり方には何か問題が有るのでしょうか？
283:１３２人目の素数さん
17/12/02 02:27:05.64 uIcbdOBE.net
大日如来とリチャード・テイラーはどっちの方が凄いですか？
284:１３２人目の素数さん
17/12/02 02:30:43.67 LECAmPLj.net
>>274
x<0 のとき √(x^2 - 1) = -x√(1 - 1/x^2) だが
285:１３２人目の素数さん
17/12/02 02:35:31.48 uIcbdOBE.net
アメリカの大統領と東大の数学科で一番頭が良い人はどっちの方が凄いですか？
286:１３２人目の素数さん
17/12/02 02:35:37.37 LECAmPLj.net
ついでに言うと
有理化は不定形を解消するためにやるのであって
不定形でない本問には必要ない変形だ
287:１３２人目の素数さん
17/12/02 03:16:33.03 q4jpa/AW.net
1/(4n+1)^(1/2)<1/2 x3/4x5/6X........(2n-1)/2n <1/(3n+1)^(1/2)
n=2,3,4,....
証明をよろしくお願いします。
288:１３２人目の素数さん
17/12/02 03:44:08.41 7ic4/aoS.net
>>279
帰納法
289:１３２人目の素数さん
17/12/02 11:02:53.01 q4jpa/AW.net
帰納法 以外でおねがいします。
290:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:13:44.29 CW+ut4+w.net
>>279 >>281
左側
2k-1 > √(2k）・√(2k-2）
k = 2，3，…，n で掛ける。
291:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:26:39.83 tyDUDFsd.net
>>278
でも有理化したら違う結果になるのもおかしくないですか？
292:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:31:32.47 obrfWbw7.net
よく分からないんですけど、等号で結べることになり、根号 √ や 3√ (3は左上) と文字などの記号が一緒に入ったような単項式について、
何らかの式が正しい書き方になるとかいったような、はっきり決まっている何らかの書き方上の決まりはありますか？
例えば、2(√2)x と 2x√2
293: とではどちらが正しい書き方になるか？ とか、或いは多く書かれている書き方か？ とかについてです。
294:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:48:12.42 M6LJhWrq.net
当人の趣味さ
295:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:52:19.09 1xuwued3.net
>>283
(√A)^2 は |A| であって、必ずしも A というわけではない。
ていうか、その問題の問われてるとこってここだよ。
296:１３２人目の素数さん
17/12/02 12:56:15.93 obrfWbw7.net
>>285
そこら辺の式の書き方は自由ですか。
場合によっては誤解を招く式になる恐れがあるので、聞いてみました。
どうもありがとうございました。
297:１３２人目の素数さん
17/12/02 13:13:45.48 obrfWbw7.net
一応、>>287の
>場合によっては誤解を招く式になる恐れがある
というのは、大文字Xについての単項式 2(√2)X を 2X√2 と書くと、
掛け算の式 2×√2 に見える恐れがあるといったようなことです。
298:１３２人目の素数さん
17/12/02 13:16:29.71 CW+ut4+w.net
>>271
3点T(1)、A(α)、B(1/α）を通る円の方程式を
（α-1)(α~-1)(zz~-1）- K Im(z）= 0，Kは実数
とおく。
299:１３２人目の素数さん
17/12/02 14:48:15.29 aJuQp8UN.net
>>271
T(1), A(α), B(α⁻¹), C(αβ) は 円c上にある。
Tʹ(-1), Bʹ(-α⁻¹), Bʹʹ(-α|α|⁻²), Tʹʹ(-|α|⁻²), β の軌跡 cʹ とする。
cʹ = c/α より、 cʹ は円である。
偏角arg( ( α-(-1))/( 1-(-1)) ) = arg(α+1)
= arg( (α²-1)/(α-1) ) = arg( (α-α⁻¹)/(1-α⁻¹) )
∴ ∠A Tʹ T = ∠A B T よって Tʹ は c上にある。 (円周角の定理)
α・1 = α, α・α⁻¹ = 1, α・-α⁻¹ = -1 ∈ c
よって T, B, Bʹ ∈ cʹ である。
つまり cʹ は T, B, Bʹ を通る円である。
300:１３２人目の素数さん
17/12/02 14:48:31.59 aJuQp8UN.net
(続き)
同様にして
arg( (α+α|α|⁻²)/(1+α|α|⁻²) ) = arg( α (|α|+ conj(α) |α|⁻¹ ) )
= arg( α |α| + |α|² |α|⁻¹ ) = arg(α+1)
より Bʹʹ(-α|α|⁻²) ∈ c
Bʹʹに対応して Tʹʹ(-|α|⁻²) ∈ cʹ である。
cʹ 中心Oʹは
BBʹ の垂直二等分線: s・iα⁻¹ (sは実数)
TTʹʹ の垂直二等分線: x = (1-|α|⁻² )/2 の交点
Re( s・iα⁻¹ ) = (1-|α|⁻²)/2
より s = (|α|-|α|⁻¹)/2sin(θ) ( θ=arg(α) とする)
Oʹ = (|α|-|α|⁻¹)/2sin(θ)・ iα⁻¹
= (1-|α|⁻²)/2sin(θ)・(sin(θ)+i cos(θ))
= (1-|α|⁻²)(1 + i cot(θ))/2
(半径については省略)
301:１３２人目の素数さん
17/12/02 18:09:51.92 hThypJG6.net
>>235
ありがとうございます
302:１３２人目の素数さん
17/12/02 21:00:24.51 9fPRcPfU.net
理系の最高峰＝数学
文系の最高峰＝神学
ですか？
303:１３２人目の素数さん
17/12/02 21:21:08.99 9fPRcPfU.net
全と無はどっちの方が大きいですか？
304:１３２人目の素数さん
17/12/02 22:12:27.69 CW+ut4+w.net
>>279 >>281-282
左側
オイラの積表示
Π[k=1，∞］｛1 -（x/k)^2｝= sin(πx)/(πx),
で x=1/2 とおく。
（中辺)^2 =｛1/(2n+1)｝Π[k=1，n］｛1 -（1/2k)^2}
≧｛1/(2n+1)｝Π[k=1，∞］｛1 -（1/2k)^2}
=｛1/(2n+1)｝（2/π),
= 1/(πn +c),
305:１３２人目の素数さん
17/12/02 22:39:13.13 6nzcCBiq.net
東京都港区赤坂に住みたい。
306:１３２人目の素数さん
17/12/03 01:01:41.58 pfsHyeSo.net
>>293
> 文系の最高峰＝神学
中世ヨーロッパから来たの？
307:１３２人目の素数さん
17/12/03 02:56:08.52 1n/UbZnM.net
f(x)={(1+x)^k}{(1-x)^m}{x^(n-m-k)}
について、f(x)が極値をとるxの個数を調べよ。
308:１３２人目の素数さん
17/12/03 04:10:17.86 bNx/pIpz.net
「全」と「無」はどっちの方が凄いですか？
309:１３２人目の素数さん
17/12/03 06:36:16.99 q7CxcsPd.net
>>279 >>281-282
右側
オイラの乗積表示より >>295
Π[k=2，∞］｛1 -（2x/(2k-1))^2｝= cos(πx)/{1 -（2x)^2} → π/4, （x→1/2）
１/(中辺)^2 = 4n Π[k=2，n］｛1 -（1/(2k-1))^2}
≧ 4n Π[k=2，∞］｛1 -（1/(2k-1))^2}
= πn,
∴ 1/√(πn+c）< 中辺 < 1/√(πn),
n≧8 のときは
（π-3)n ≧ 8(π-3）> 1,
πn > 3n+1,
により成立。
n≦7 は実際に計算してみる。
310:１３２人目の素数さん
17/12/03 06:39:18.10 lYuJw61O.net
>>298
f'=f(k/(1+x)-m/(1-x)+(n-m-k)/x)
311:１３２人目の素数さん
17/12/03 06:57:54.94 9G93wK0D.net
何も残念なことはないから、私に対して
「残念でした。」
という何の意味もないつまらない言葉を執拗に何度も聞かせなくていいよ。
312:１３２人目の素数さん
17/12/03 07:06:57.29 q7CxcsPd.net
>>279 >>281-282
蛇足。
中辺 ～ 1/√(πn + c/2),
ここに、c=π/2.
313:１３２人目の素数さん
17/12/03 08:32:58.87 x3M02eI1.net
>>298
f ' (x) = 0 の根は
x=-1: k-1 次の重複点
(-1,0)内に 1 点 (ロルの定理)
x= 0 : n-k-m-1 次の重複点
(0,+0)内に 1 点 (ロルの定理)
x=+1: m-1 次の重複点
計 n-1 個。f ' (x) 次数は n-1 なのでこの他にはない。
極値を取る点の数は 奇数重複の点のみ数えれば良い。
(1+(-1)^k)/2 + 1 + (1+(-1)^m)/2 + 1 + (1+(-1)^{n-k-m})/2
= ( 3 + (-1)^k + (-1)^m + (-1)^{n-k-m} )/2 + 2
314:１３２人目の素数さん
17/12/03 12:15:56.36 JUtUCeuP.net
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
Rudin の本を丸写しした第14章の前の辺りはかなりきっちり書いてあるにもかかわらず、
第14章の「多変数の関数」になると急にいい加減になりますね。
むらがありすぎです。
315:１３２人目の素数さん
17/12/03 12:40:27.03 YGUAqfWm.net
超実数は非アルキメデス的だから、dxより小さい超実数は存在しないという人がいるのですが間違えですよね？
y=xの微分はdx/dx=1ですし、y=x/2の微分はdx/2/dx=1/2になりますから
316:１３２人目の素数さん
17/12/03 13:00:43.14 XMkyFp1o.net
馬鹿も程々にな
317:１３２人目の素数さん
17/12/03 13:27:59.93 bwS1yaMc.net
A⊆B どっちも環として
Aの極大イデアルはBの極大イデアルといえますか？
318:１３２人目の素数さん
17/12/03 13:46:33.98 98uygyH1.net
言えません
A=体
B=A[x]
319:１３２人目の素数さん
17/12/03 14:04:29.87 bwS1yaMc.net
>>309
Aは体でないとしても、一般にはいえませんか？
320:１３２人目の素数さん
17/12/03 14:59:25.95 aYSis0vp.net
反例という概念の存在しない世界線
321:１３２人目の素数さん
17/12/03 15:11:38.61 98uygyH1.net
>>310
そのまま一般に言えるよ
A=任意
B=A[x]
Aの極大イデアル(の生成元)にxを追加してもB全体にはならんよ
322:１３２人目の素数さん
17/12/03 18:04:03.98 zjf6rgeF.net
なんてバカの多いイタなんだ
323:１３２人目の素数さん
17/12/03 18:42:44.51 lYuJw61O.net
>>310
とユーか
拡大されてるのに
極大という状況がキープされるって
普通無いだろうって感覚持つでしょ
324:１３２人目の素数さん
17/12/03 19:22:22.79 bwS1yaMc.net
>>314
極大が保たれるような場合があって、それはもう少し一般的なことから従うのか分からなくて...何れにしても条件を付けてなさすぎでしたが
325:１３２人目の素数さん
17/12/03 20:26:58.60 JUtUCeuP.net
自由群って何の役に立つんですか？
326:１３２人目の素数さん
17/12/03 20:30:44.89 JUtUCeuP.net
最終的に得られる既約な元、簡約の仕方によらないとか当たりまえすぎますよね。
327:１３２人目の素数さん
17/12/03 23:39:05.39 YCdbXvQv.net
位相空間(S,O)から(S',O')への写像fで、連続写像でも閉写像でもないが開写像となるような写像。連続写像でも開写像でもないが
328:閉写像となるような写像。 このような写像は存在しますか？それぞれの例を教えて下さい。
329:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:13:00.02 cICDyN2c.net
>>318
S={1,2,3}、S'={4,5,6}
O={φ,{1},S}、O'={φ,{4},{4,5},S'}
F={φ,{2,3},S},F'={φ,{5,6},{6},S'}
とします
f(1)=f(2)=4
f(3)=5
とします
•fは連続でない(f^-1({4})={1,2})
•fは閉写像ではない(f({2,3})={4,5})
•fは開写像
g(1)=g(2)=6
g(3)=5
とします
•gは連続でない(g^-1({4,5})={3})
•gは開写像でない(g(1)={6})
•gは閉写像
330:１３２人目の素数さん
17/12/04 00:16:43.03 FXMlOm9+.net
>>319
丁寧な回答ありがとうございますm(_ _)m
331:１３２人目の素数さん
17/12/04 08:51:08.32 +CGOpcf7.net
>>316
あんまり役に立たないかもしれなが面白いこともある
２つの自由群 F, G の間に単射準同型 F → G → F があってもFとGは同型とは限らない，
など，「エッ！」というようなことが起こる
332:１３２人目の素数さん
17/12/04 11:34:02.81 AR4S2tXW.net
答えが(x－４)(x－６)な場合
(x－６)(x－４)と解答したら不正解になるの？
333:１３２人目の素数さん
17/12/04 11:48:14.64 ucbdQazw.net
非可換環？
334:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:08:26.85 UxnQdkx4.net
一般的には、交換しちゃダメ。
335:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:11:21.94 ZWDo2kqW.net
後者を正解とする妥当な理由がない限り、当然不正解
336:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:11:56.08 Ajf6r9+J.net
>>322
正解ですよ
>>323>>324
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
337:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:12:22.06 Ajf6r9+J.net
>>325
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
338:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:17:16.94 N1RdJZKg.net
>>316
被覆空間でもやれば？
339:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:52:51.68 AR4S2tXW.net
どっちが正解なんだ…？
340:１３２人目の素数さん
17/12/04 12:59:41.71 g+F5DWZ/.net
>>329
高校数学なら正解
341:１３２人目の素数さん
17/12/04 13:02:17.94 tiDo8ADH.net
どうみても中学生ですよね
中学生相手になにイキってんだって感じです(笑)
342:１３２人目の素数さん
17/12/04 13:27:51.04 vQ8wGQQr.net
ゲーデル知っただけ自慢もウザイし
343:１３２人目の素数さん
17/12/04 13:42:41.16 g+F5DWZ/.net
クセとしては全然アリ
344:１３２人目の素数さん
17/12/04 15:39:29.52 vOUsrmpR.net
２ｃｈの天才＝偏差値３０
でよろしいか？
345:１３２人目の素数さん
17/12/04 17:12:36.44 N1RdJZKg.net
>>315
可逆元で拡大すればそりゃ極大は保つだろうよ
346:１３２人目の素数さん
17/12/04 18:50:47.36 TeCy1sSB.net
方程式x^3-ax-1=0は0<x<1の範囲にちょうど1つの解を持つ（重解は異なるものとして数える）。
（1）実数aのとりうる値の範囲を求めよ。
（2）aは（1）の範囲にあるとする。f(x)=x^3-ax-1とし、
g1(x)=x^4+f(x)、
gn+1(x)=x^(n+4)+gn(x)、…
とgn(x)を帰納的に定める。
どのnについても方程式gn(x)=0が0<x<1の範囲にちょうど1つの解を持つような、実数aの範囲を求めよ。
347:１３２人目の素数さん
17/12/04 18:53:11.64 TeCy1sSB.net
>>336
今年の東大入試候補です。
348:１３２人目の素数さん
17/12/04 18:55:44.49 MmDXocBg.net
次からここに書こうな
面白い問題おしえて～な 二十四問目 [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
349:１３２人目の素数さん
17/12/04 18:59:59.79 vW1
350:RZgbh.net
351:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:06:48.32 ucbdQazw.net
>>326,327
まだ出るかｗ
恥ずかしい人
352:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:08:38.84 ucbdQazw.net
>>335
可逆なら拡大しないのでは？
353:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:09:26.54 ucbdQazw.net
>>332
自慢にもならんとユー恥ずかしさ
354:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:10:35.03 aBtagfkB.net
>>335？？
355:１３２人目の素数さん
17/12/04 20:10:40.39 ucbdQazw.net
>>337
>今年の東大入試候補
問題漏洩？？
356:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:07:06.97 n3N0mjSe.net
ジョン・フォン・ノイマンとヴェルナー・フォン・ブラウンはどっちの方が頭が良いですか？
357:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:12:05.74 N1RdJZKg.net
>>341,>>343
イデアルの拡大でなく、B-Aで生成される部分環の各元が(Bの中で)可逆ってこと
358:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:12:20.84 MmDXocBg.net
そうそう
そいつら名前似てるよね
359:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:13:49.16 n3N0mjSe.net
無というのは、否定としての無と、完全なる絶対的な無の2種類に分かれるということですか？
360:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:15:10.51 MmDXocBg.net
でも氏ね
361:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:17:34.64 N1RdJZKg.net
訂正
>>346
イデアルを可逆元で拡大するのではなく、B-Aの各元が(Bの中で)可逆となるように拡大A⊂Bを作れば、ってこと
362:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:24:11.70 n3N0mjSe.net
聖書と六法全書はどっちの方が価値がありますか？
363:１３２人目の素数さん
17/12/04 21:55:04.04 EbgTu/3w.net
>>351
新約聖書ですね
364:１３２人目の素数さん
17/12/04 22:12:17.30 n3N0mjSe.net
>>352
全と無はどっちの方が領域が大きいですか？
365:１３２人目の素数さん
17/12/05 00:59:28.37 hsZFgqnK.net
80/60=20/B
のBを求めたいんですが計算の仕方を教えて下さい
答え15なんですが求め方が分からないんです
おそらく簡単な問題なんだと思うんですがよろしくお願いします
366:１３２人目の素数さん
17/12/05 01:01:22.83 cDHq2CkP.net
ただの約分ですよ
分子を4で割ったんだから分母も4で割らないといけませんね
367:１３２人目の素数さん
17/12/05 01:08:33.63 PWJAOnUs.net
ありがとうございます
自分が馬鹿なだけなんですが、問題集によくわらない計算式が出ていたので混乱してました
ありがとうございました
368:１３２人目の素数さん
17/12/05 01:37:39.95 IXmD+hSj.net
整数p,qに対し、x=q/pとおく。ただしabs(p)とabs(q)は互いに素な自然数である。
aを整数の定数とし、このxについて、方程式x^2-ax-a(a-1)=0を考える。
（1）qを固定したとき、この方程式が解を持つためにaが満たすべき必要十分条件を求めよ。
（2）pを固定したときはどうか。
369:１３２人目の素数さん
17/12/05 02:19:25.70 5r6reoi/.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これを教えて下さい。
370:１３２人目の素数さん
17/12/05 02:37:23.73 B3Lm14Sn.net
>>358
∠BAP=∠CAPなので、角の二等分線と辺の比の関係(辺比分割ともいう, 恐らく教科書に載ってる)からBP:PC=AB:AC=5:3
よって、チェバの定理よりAR:RB=3:5
371:１３２人目の素数さん
17/12/05 04:00:18.66 PMS7cZ0w.net
>>358
辺ＡＢに平行でＣを通る直線と、ＡＰの延長線の交点をＰ′とし、
辺ＡＢに平行でＣを通る直線と、ＢＱの延長線の交点をＱ′とする
∠ＡＰ′Ｃ＝∠Ｐ′ＡＢ＝∠Ｐ′ＡＣなので△ＡＣＰ′は二等辺三角形でありＣＰ′＝ＣＡ＝６
また∠ＱＡＢ＝∠ＱＣＱ′、∠ＡＱＢ＝∠ＣＱＱ′、ＡＱ＝ＣＱなので△ＱＡＢ≡ＱＣＱ′であり、ＣＱ′＝ＡＢ＝１０
ＡＰとＢＱの交点をＳとするとき、図形ＳＰ′ＣＱ′と図形ＳＡＲＢは相似であり、
すなわち、ＡＲ：ＢＲはＣＰ′：ＣＱ′＝６：１０＝３：５に等しい
372:１３２人目の素数さん
17/12/05 10:23:55.95 OdshIBYO.net
fが実数上で連続関数であるとき
∫[0,1]
373:f(x)dx = ∫[-a,1-a]f(x+a)dx をリーマン積分の定義に従って示す方法を教えて下さい
374:１３２人目の素数さん
17/12/05 10:44:27.41 TGO7UeJ4.net
リーマン積分の定義かいて見ろよ
375:１３２人目の素数さん
17/12/05 12:32:50.92 RrsTR8Cx.net
それだけで終わるなー
376:１３２人目の素数さん
17/12/05 13:11:38.98 fwQpyNZg.net
じゃ、経路積分の定義に従って示す方法を教えてください
377:１３２人目の素数さん
17/12/05 16:24:57.20 RHCnM1Sz.net
エレベーターを使った後に、1階へカラ送りする方が良いのか、降りた階に放置の方が良いのか。
算数的に説明してくれ。
11階建マンションと33階建マンションとで、それぞれ、カラ送りと各階放置と、どっちが待ち時間的・エネルギー的にどのくらい合理的か。
2階から上の各階の戸数・住民数は同じ。
各階の住民の外出帰宅の頻度、配達等の届く頻度も同じ（差異は無視）。
エレベーターの往来の殆どは1階と2～11階との間で、2階以上の階相互での移動はとても少ない（無視してよい）
1階の住民のエレベーター利用は無し。
階間の移動エネルギー・移動時間は、移動する階数に完全に比例。上り下りで差異無し。乗ってる人の数・重さでの差異は無視できるものとする。
たとえば、1階→10階は1階→2階の9倍の時間と9倍のエネルギーを使う。また、3階→7階と11階→7階とでは同じ時間同じエネルギーを使うとする。
378:１３２人目の素数さん
17/12/05 16:36:14.10 EJrVPB8d.net
経路積分の定義書いて見ろ
379:１３２人目の素数さん
17/12/05 19:41:49.96 PMS7cZ0w.net
>>365
放置のほうが良い。
降りた後、どの階に送ったとしても、次の利用者が逆方向に動かした場合送ったときと戻すときのエネルギーは無駄になる。
次の利用者が他の階に動かした場合は、送ったときのエネルギーは送らなかった場合にかかる量と同じであり、まったく節約にならない。
よって、動かさない場合が最小のエネルギー消費となる。
380:１３２人目の素数さん
17/12/05 19:55:09.97 PMS7cZ0w.net
>>367はエネルギーの話。待ち時間のほうは送っている間に次の利用者が来る確率にもよる。
もしその確率を０としてよいなら利用者の多い１階か、もしくは２階に送るのが良い
381:１３２人目の素数さん
17/12/05 20:31:23.13 RHCnM1Sz.net
>>367
それは直観的にわかるとしても、算数的に、何倍くらい無駄になるかは、どうやって出したらいいのか。
382:１３２人目の素数さん
17/12/05 20:46:51.37 ZUfh4tmV.net
トイレットペーパーを三角に折ったりエレベーターで開ボタンを押して降りたり馬鹿は余計なことばかりするな。
383:１３２人目の素数さん
17/12/05 21:00:08.70 euEi8KOn.net
日本人は全員ゴミ
384:１３２人目の素数さん
17/12/05 21:04:16.74 6uiF5gUQ.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
答えが二桁数字－二桁数字πなのですが答えが分かりません
385:１３２人目の素数さん
17/12/05 21:13:20.60 PMS7cZ0w.net
>>369
確率論でいうところの期待値を計算する
期待値とは確率×コストの総和
乗るひとの半数が１階から、残り半数が残りの階から均等に乗る。この条件から確率が求まる
つまり次のひとが１階に呼ぶ確率は50％、残りの階は例えば11階建の場合、その10分の1で5％
386:BLACKX
17/12/05 22:03:22.91 BpwysDZ3.net
>>372
ん？これ何の問題？詳細PLEASE
387:１３２人目の素数さん
17/12/05 22:08:40.05 srV7kHRz.net
一辺aとすれば
左上、右下の部分は(a^2-π(a/2)^2)/2
真ん中の目は(πa^2)/2-a^2
よって色つきはa^2-(a^2-π(a/2)^2)/2-(πa^2)/2+a^2=(3/2)a^2-(3/8)πa^2
388: これが(2ケタの自然数)-(2ケタの自然数)πになる自然数aはa=8のみで、このとき96-24π
389:１３２人目の素数さん
17/12/05 22:44:44.63 9PCvMLPm.net
>>357
誰かこの傑作問題を解いてください
390:１３２人目の素数さん
17/12/05 22:48:23.91 9C5EK/9h.net
>>376
下らん
391:１３２人目の素数さん
17/12/05 23:11:46.47 qUdj4Ns2.net
マキシム・コンツェビッチと東大医学部首席はどっちの方が頭が良いですか？
392:１３２人目の素数さん
17/12/05 23:15:37.12 qUdj4Ns2.net
マキシム・コンツェビッチから見れば、東大医学部首席など鼻糞レベルの頭脳ですか？
393:１３２人目の素数さん
17/12/05 23:17:35.55 RHCnM1Sz.net
>>373
余計わかんねーよ
394:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:16:54.54 VTvKz8hM.net
ウィルディンガーの微分∂/∂z、∂/∂z*を普通にzやz*を実数の独立変数とみなして微分しても答えが同じになるのはなぜですか？
395:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:18:04.40 EYGSXoHu.net
本の余白が小さすぎて書けないよ
396:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:24:44.06 mM0boHUT.net
アラン・コンヌとビル・ゲイツはどっちの方が頭が良いですか？
397:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:27:44.29 pqeqk1Uf.net
>>381
実2時限だから
398:１３２人目の素数さん
17/12/06 00:40:11.02 VTvKz8hM.net
>>384
どういうことでしょうか？
399:１３２人目の素数さん
17/12/06 01:09:37.20 pD83ZRCb.net
>>381
たまたま
400:１３２人目の素数さん
17/12/06 01:20:30.15 VTvKz8hM.net
たまたまでもそうなる理由を説明できませんか？
401:１３２人目の素数さん
17/12/06 01:34:47.04 gf9uc91j.net
実数の集合Rから集合{1}への写像fを f(x) = (sinx)^2+(cosx)^2 とする。
次のが正しいかどうか答えよ。
っていう問題なんだけど，
n(f(R)) = 1 正しくない
fは恒等写像である 正しくない
fは単射である 正しくない
fは全射である 正しい
fの逆写像が存在し，f^(-1)(x)＝(arcsinx)^2+(arccosx)^2である 正しくない
で合ってる？
n(f(R)) = 1がイマイチよく分からない
402:１３２人目の素数さん
17/12/06 02:14:16.05 EYGSXoHu.net
[問題] nが正整数、x,sが実数であるとき、以下で構成される関数列{f_n}のn→∞の極限を求めよ。
f_n(x)=(√n)g_n((√n)x)
g_1(x)=1 (|x|≦1/2), 0 (|x|＞1/2)
g_{n+1}(x)=∫^{x+1/2}_{x-1/2} g_n(s)ds
□
１個１個計算することはできても、極限となると…？
403:１３２人目の素数さん
17/12/06 02:20:23.79 YuSbvRl3.net
天上神と超絶大天才数学者はどっちの方が凄いですか？
404:１３２人目の素数さん
17/12/06 03:55:25.73 kSB6VblO.net
>>388
集合Aに対してn(A):=(Aの要素の個数)という定義かな？なら正しいはず
なぜならf(R)={1}だから
405:１３２人目の素数さん
17/12/06 04:23:06.74 gf9uc91j.net
>>391
あー
(sinx)^2+(cosx)^2=1を完全に忘れてたわ
ありがとう
あともう1つ質問なんだが、
任意の実数x, y, zについて，xyz<27 ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい
の対偶って
ある実数x, y, zについて，x, y, zがすべて3以上 ならば xyz≧27である
で合ってる？
というのは
「任意の実数x, y, zについて」って仮定に含まれるの？という質問なんだけど、仮定に含んでしまったら対偶取ったときに後ろに来るはずだよね？
406:１３２人目の素数さん
17/12/06 04:50:45.03 EYGSXoHu.net
>>392
もとの論理式が(恒真かどうかは別として)
任意の実数x, y, zについて，(xyz<27 ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい)
なのか
(任意の実数x, y, zについて，xyz<27) ならば x, y, zのうち少なくとも1つは3より小さい
なのかによって、対偶をとる操作は異なる結果になるんじゃないかな
前者なら
任意の実数x, y, zについて，(x, y, zがすべて3以上 ならば xyz≧27である)
後者なら
x, y, zがすべて3以上 ならば (ある実数x, y, zについて，xyz≧27である)
407:１３２人目の素数さん
17/12/06 05:07:07.23 SKuY2MH+.net
次の問題がわかりません。
中間値の定理を使えば解が存在するaは容易に設定できますが、ちょうど1つの解を持つようにaを定める方法が分かりません。
f(x)={Σ[i=0,...,n]x^i}+(a-1)x^k とする。
実数xについての方程式f(x)=0が開区間(0,1)
408:にちょうど1つの解を持つという。 このとき、実数aがとりうる値の範囲を求めよ。
409:１３２人目の素数さん
17/12/06 05:12:35.94 gf9uc91j.net
>>393
ありがとう
410:１３２人目の素数さん
17/12/06 06:49:28.33 pqeqk1Uf.net
∀x,y,z≧3 (xyz≧27)
411:１３２人目の素数さん
17/12/06 08:20:45.60 pqeqk1Uf.net
>>389
g0(x)=δ(x)
∬∬Vδ(x0)dx0dddddx_n=vol(V∩{x0=0})
g{n+1}(x)=∫[x-1/2,x+1/2]gn(xn)dxn=∬[x-1/2,x+1/2][xn-1/2,xn+1/2]g{n-1}(x{n-1})dx{n-1}dxn=====∫[x-1/2,x+1/2][][][][x1-1/2,x1+1/2]g0(x0)dx0dddddxn
g{n+1}(x)=vol(V{n+1}(x)∩{x0=0})
V{n+1}(x)={(x0,,,,x_n)||x_i-x_{i-1}|≦1/2,|x-xn|≦1/2}
V{n+1}(x)∩{x0=0}={(x1,,,,x_n)||x_1|≦1/2,|xi-x{i-1}|≦1/2,|x-xn|≦1/2}
うーむ
412:１３２人目の素数さん
17/12/06 13:30:10.38 QR0Xb8Im.net
f:[a,b]→Rが凸関数であるとき、任意のx,y,z∈[a,b]に対してx<y<zならば
(f(y)-f(x))/(y-x) ≦ (f(z)-f(x))/(z-x) ≦ (f(z)-f(y))/(z-y) を示せ
調べても肝心な部分が省略されてるものが多かったのでお願いします
413:１３２人目の素数さん
17/12/06 14:56:20.08 RLFuKZhA.net
>>398
直線方程式: Y(X) = (f(z)-f(x))/(z-x) * (X-x) + f(x) と置く。
(下に)凸の条件: f(y) ≦ Y(y) より
(f(y)-f(x))/(y-x) ≦ (f(z)-f(x))/(z-x)
直線方程式: Y(X) = (f(z)-f(x))/(z-x) * (X-z) + f(z) と置く。(式変形すれば結局同じ式である)
(下に)凸条件: f(y) ≦ Y(y) より
(f(z)-f(x))/(z-x) ≦ (f(z)-f(y))/(z-y)
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
414:１３２人目の素数さん
17/12/06 18:08:31.50 zFmWrB5N.net
■モンティホール問題
これは間違い
URLﾘﾝｸ(fxconsulting.jp)
２と３のドアの当たる確率が３分の２になるのはドアを二つ同時に
開けられる時のみ
しかしそれはルール違反でできない
２と３のドアの当たる確率はそれぞれ３分の１づつ存在し続けていて
変化は起きない
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできない』
確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから
３分の２なんて変な数字が出てくる
モンティホール問題を解説したどのサイト見ても
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率を３分の２だと
信じて疑わない
しかし、この『確率３分の２』という部分が事実を表していない
まやかしだったのです！
たしかに、脳内でシミュレーションすると、
残りの２つのドアが当たる確率は３分の２あるように見えます
しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は
強力なまでに３分の１で固定されています
ゆえに、確率３分の１どうしの合算である『確率３分の２』という
数値は存在しないのです
415:１３２人目の素数さん
17/12/06 18:48:41.37 dq0z7sJW.net
自然数p,qに対し、f(p,q)=abs(0.6-q/p)を考える。ただしpは2桁の自然数とする。
0<f(p,q)<0.01を満たすp,qのうち、pが最小となる(p,q)を1組求めよ。
補足:abs(x)は実数xの絶対値を表す。
416:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:20:08.19 8pGtay53.net
(p,q)=(22,13)
417:１３２人目の素数さん
17/12/06 19:35:34.54 gsycCTBN.net
[0,1]上で連続な関数f:[0,1]→Rに対して
∫[0,1]f(x)x^2dx = (1/3)f(ξ)となるξ∈[0,1]が存在することを示せ
418:BLACKX
17/12/06 19:42:39.77 GvVjtrL7.net
11階建てと33階建てのマンションでは呼び出しでも労力を使うため平均移動値が
11階:10/2=5 33階:32/2=16
最大移動期待値は
11階:10％(0.1) 33階:32％(0.32) だが
1階に戻される期待値は50％(0.5)なので
11階:5％(0.05) 33階:1.6％(0.016)
そこに1階～最上階までの移動の相当値の和を掛けると
11階:0.05×55=2.75 33階:0.016×303=4.848
以上によりマンションの
419:エレベーターの労力評価をする。 放置:16/5=3.2倍 33階の方が無駄 空送:4.848/2.75=1.76倍 33階の方が労力の無駄
420:１３２人目の素数さん
17/12/06 20:13:25.92 YKMsVfGE.net
>>400
アホね
421:１３２人目の素数さん
17/12/06 20:27:16.28 K+VDKyho.net
1時間で数学の未解決問題を全て解決してしまう人の知能指数はどのくらいですか？
422:１３２人目の素数さん
17/12/06 20:47:59.49 zFmWrB5N.net
モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは
関係ないという事です
当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
分母は常に選択できるドアの数
分子は常に１です
423:１３２人目の素数さん
17/12/06 20:59:48.45 zFmWrB5N.net
>>405
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
これへの反証ができるのならお願いします<(_ _)>
424:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:11:23.37 NQmNhB8q.net
>>408
モンティーホール問題はドアの数を極端にするとわかりやすいですよ
ドアを1000個としてあたりは1つで、モンティーはハズレのドアを998個開けることとします
このとき、1つ選択した後モンティーによって998個のドアが開かれた後に残った1つのドアは、明らかに何かありそうですよね
他の998個は開けられたのに、それだけが開けられることがなかったのです
425:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:14:32.79 zFmWrB5N.net
>>409
モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは
関係ないという事です
当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
分母は常に選択できるドアの数
分子は常に１です
426:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:16:50.61 NQmNhB8q.net
>>410
でも、>>409の場合でもあなたは変えないんですか？
ちなみに、モンティーホール問題は実験的に変えた方が当たりやすいことがわかっています
427:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:21:49.67 zFmWrB5N.net
>>409
たとえば９９２個のドアが開けられた場合はどうでしょう？
自分が選んだ１つのほかに選択肢が７個あったら・・・
それでも最後のドアに『何かありそう』なんて期待が持てるでしょうか？
428:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:24:05.09 NQmNhB8q.net
>>412
ありますね
よく考えないでみてくださいね
あなたは確率の基本的なことがわからないので、自分の論理はあてにならないのだと思いましょう
あなたの直感を信じてみてください
429:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:25:37.96 K+VDKyho.net
宇宙と数学書はどっちの方が高尚ですか？
430:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:25:47.80 zFmWrB5N.net
>>411
変えるも何も残りのドアが２つなら当たりの確率は50％
以前変わりなく
間のドアが９９９９９９９９９９９９９９８開けられても変わりません
431:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:27:00.70 zFmWrB5N.net
>>413
具体的な内容でお願いします<(_ _)>
432:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:36:44.63 pqeqk1Uf.net
>>410
1億個で9999万9998個のはずれドアを開けて呉れるんだよｗ
433:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:37:19.53 NQmNhB8q.net
>>416
モンティーがハズレのドアを選択すると同時に当たりのドアを指し示す、としてもやはり結果は変わりませんか？
434:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:42:50.26 zFmWrB5N.net
>>400の内容を論理的に打ち負かしてもらえると助かります<(_ _)>
435:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:45:02.57 NQmNhB8q.net
>>419
2つのドアは同様に確からしくはないので確率は異なります
何も矛盾はないわけです
436:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:48:07.50 bFLTO55n.net
内容読んでないけど、「反証されなければ正しい」というのはオカルトのやり方ですね
437:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:53:52.34 zFmWrB5N.net
>>409
逆に問いたい
998もドアが開けられたのになぜ最後のドアにだけ注目するのか？
最初のドアにも同じくらいの『怪しさ』が発生するのではないか？
438:１３２人目の素数さん
17/12/06 21:58:06.55 NQmNhB8q.net
>>422
最初のドアには何もしないというルールだからです
もし仮に、1000個全ての中から998個取り除くとなれば、残ったドアの確率は等しくなります
その場合は、自分が最初に選んだドアが取り除かれてしまう場合もあるわけです
ほとんどがはずれなのですから、ほとんどの場合において自分の選んだドアが取り除かれてしまうことになるでしょうね
すなわち、最初のドアと最後のドアは、同じドアでも違うものなのです
439:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:03:29.58 RLFuKZhA.net
>>40
440:3 ∫[0,1]f(x)x^2 dx = ∫[0,1]f(x) (1/3) d(x^3) = (1/3) ∫[0,1]f(s^{1/3}) ds (s = x^3 と置いた) 平均値の定理より ξ’ ∈ [0,1] が存在して = (1/3) f(ξ’^{1/3}) (1-0) () = (1/3) f(ξ) (ξ = ξ’^{1/3} と置いた)
441:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:04:18.80 psDitJsN.net
G,Hは有限群で、f:G->H ;homomorphism from G to Hがあるとき
GCD(|G|,|H|)=1 ならば Kernel of H is all of G
を証明せよ
簡単らしいのですが戸惑っていますのでよろしく
442:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:10:13.74 zFmWrB5N.net
>>421
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
これに一つでも反証があれば>>400の内容は崩壊するのです
どうかお願いします<(_ _)>
443:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:11:14.58 NQmNhB8q.net
>>426
実験により変えたときの確率は2/3になるということが確かめられています
崩壊しましたね
444:ミスタイプ修正
17/12/06 22:13:17.09 psDitJsN.net
Kernel of Hー＞Kernel of ｆ
445:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:17:42.50 zFmWrB5N.net
>>427
シミュレーションによっても勝負が１回切りなら
変更しないほうが当たる確率が高いと見事に示されています
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
446:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:22:03.62 NQmNhB8q.net
>>429
それは確率ではありませんよ
変えた時に出た回数/全体の試行回数=Pとしときましょうか
大数の法則により、試行回数を増やせばPは確率2/3に収束することが示されていますが、試行回数が十分でない時にはPは確率と同じ値にはなりません
試行回数が増えてきたらちゃんと2/3になってるじゃないですか
447:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:23:01.80 EYGSXoHu.net
3つのドアがあります。あなたは無作為にドアを選びます。あなたは当たりのドアを知りません。つまり
(当たりのドア,あなたが選んだドア)の組み合わせは、(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C)の9通りあり、いずれの確率も均等に1/9です。
このうち、(A,A),(B,B),(C,C)の3通りでは、選び直すと必ず外れを引きます。また、それ以外の(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(C,B)の6通りでは、選び直すと必ず当たりを引きます。
以上のことから、選び直すと当たりになる確率は6×1/9で2/3となります。
448:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:23:26.53 zFmWrB5N.net
論理的に>>400を打ち負かせる者はおらんのか？
449:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:25:46.15 lCllqz4T.net
Im(f)はHの部分群
|H|はn:=|Im(f)|の倍数
nと|G/Ker(f)|=|G|/|Ker(f)|は等しい
|G|=n|Ker(f)|とnは互いに素
n=1
Im(f)={e}
Ker(f)=G
450:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:26:01.51 NQmNhB8q.net
>>432
1+1はゴジラでないことを示せ、と小学生に屁理屈垂れられた時、あなたなんて答えますか？
難しいですよね、意外と
そういうことです
451:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:26:21.16 zFmWrB5N.net
>>430
君はクイズ勝負というものが全く分かっていない
どこの世界に高級車が景品の時に何回もチャンスくれる
ところがあるのか？
452:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:27:09.70 pqeqk1Uf.net
>>426
くだらん
453:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:30:54.09 NQmNhB8q.net
>>435
あなたは自分が宝くじで3億当たらなかったからって、詐欺だ詐欺だとほざくような人なんですか？
確率0%じゃないか！って
454:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:38:03.72 tdXW3h6p.net
ガウスやオイラーやアルキメデスの脳内はどんな感じなのでしょうか？
やはり、凡人には到底理解できない構造になっているのでしょうか？
455:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:38:36.15 zFmWrB5N.net
>>431
これも全く分かっていない
変更後の確率を３分の２に持っていくには最低９回の
456:勝負が必要になる 高級車を賭けている主催者側が同一人物に９回もチャンスをくれるわけないだろ
457:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:39:38.71 NQmNhB8q.net
物理板がつまらなくなってきたのでちょうど良かったですね
こういうの楽しいです
458:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:40:34.49 bFLTO55n.net
>>429
このグラフの見方を教えてもらっていいですか？
459:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:41:12.17 bFLTO55n.net
わぁい劣等感婆さんかな？
460:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:41:16.66 EYGSXoHu.net
>>439
何を言ってるんだこいつはｗ
461:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:45:38.53 tdXW3h6p.net
自殺をしたら地獄に落ちるのだろうか・・・・・？
気になる・・・・・。
462:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:46:11.16 zFmWrB5N.net
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
これに早く反証を出しなさい
463:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:46:45.16 bFLTO55n.net
>>445
グラフの見方を教えてもらっていいですか？
464:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:47:15.36 NQmNhB8q.net
>>445
実験により反証出ましたよねー
465:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:49:06.23 zFmWrB5N.net
>>447
自分の言葉での説明はギブアップかね？
466:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:50:24.90 zFmWrB5N.net
ほかの方も反証をお待ちしております<(_ _)>
467:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:50:26.15 bFLTO55n.net
>>448
ご自身で提出したグラフの見方を教えてもらっていいですか？
468:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:52:03.20 NQmNhB8q.net
>>448
ドアの確率が等しくなる必要性はないですから反証になりますね
469:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:53:48.61 bFLTO55n.net
誰がどう反証したかより事実の方が重要ですね
確率というものを理解されてない方に確率の説明をするのは大変骨の折れることですので、まず高校数学から勉強されてはどうでしょうか？
470:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:54:52.80 NQmNhB8q.net
1+1とゴジラ比較されたら、もうどうしていいかわからないですよね、正直(笑)
471:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:54:55.62 zFmWrB5N.net
>>451
もう少し詳しく
ドアの確率って具体的に何？
472:１３２人目の素数さん
17/12/06 22:56:46.34 NQmNhB8q.net
>>454
2つドアがあった時にそれぞれのドアが当たる確率ですね
今回のドアは当たる確率の異なるドアが2つあるわけです
473:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:00:18.61 EYGSXoHu.net
それより先に、ドアを２つ開けないと確率がわからないことを論理的に証明して見せてよ
474:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:02:28.82 zFmWrB5N.net
>>455
当たる確率が異なるわけないだろ
確率は均等に３分の１です
念のため確認しておくと２と３のドアです
URLﾘﾝｸ(fxconsulting.jp)
475:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:03:27.38 bFLTO55n.net
まぁ自分は何の根拠も示さず、「反証されないから正しい！」ってのはオカルトの常套手段で、特に陰謀論者や超能力者がよく使ってるね
476:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:03:36.05 NQmNhB8q.net
>>457
どちらのドアも1/3なら、足したら1ではなくなってしまいますね
どうするんですか？
477:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:04:35.58 NQmNhB8q.net
ちなみに、モンティーホール問題の本質は、「新しく選び直す」ではなく「変える」ということなんですよ
ランダムに選び直すなら、当然確率は1/2になります
478:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:05:25.76 zFmWrB5N.net
挑戦者が２と３のドアを同時に選択しない限り
２と３のドアの確率が３分の２になることはないでしょうと
ずっと言っています
479:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:06:01.20 NQmNhB8q.net
>>461
どちらのドアも1/3なら、足したら2/3になって、1ではなくなってしまいますね
どうするんですか？
480:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:07:13.21 zFmWrB5N.net
>>459
自分で選択した３分の１があるでしょう
君は論理が弱いのでは？
481:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:08:09.92 NQmNhB8q.net
>>463
自分で選択した1/3、モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3
ドアは2つしかありませんね
482:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:08:12.87 zFmWrB5N.net
論理学は確率論を打ち砕けるか？
現在挑戦中！
483:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:08:17.65 bFLTO55n.net
頼むから確率勉強してくれ～
484:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:10:38.21 NQmNhB8q.net
>>465
論理学に興味があるんですか？
こういうのが屁理屈ではないちゃんとした論理ですよ↓
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
485:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:10:40.70 psDitJsN.net
>>433
有難うございます。
だいたい暗算で同じようなことを演っていたのですが、中々すっきりしな�
486:ｩったもので ホッとしました。 すみませんでした。 G/Ker(f) ≡ Im(f) |G/Ker(f)|=[G:Ker(f)]=|G|/|Ker(f)| は |G|の約数 Im(f) はHの部分群 |Im(f)| は |H| の約数 |G/Ker(f)|と|Im(f)は同数の要素をもち、その数は|G|,|H|の約数である。 GCD(G,H)=1だから |G/Ker(f)|=1 つまりG=Kef(f)
487:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:11:17.29 EYGSXoHu.net
>>461
２と３のドアの確率ってどういう意味ですか？
488:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:12:15.12 bFLTO55n.net
（分かりません、までが論理だったのか...）
489:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:12:22.15 zFmWrB5N.net
>>464
自分で選択した1/3、
モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3
モンティーが開いたドアの1/3
ちゃんと３つあります<(_ _)>
490:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:13:09.72 NQmNhB8q.net
>>471
え？でもプレイヤーが選べるのは2つしかないですよね？
491:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:13:29.93 bFLTO55n.net
>>471
取り除いたドア選べるのですか？
選べたとしても、当たる確率はゼロでは？
492:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:16:08.90 pqeqk1Uf.net
>>451
>ID:NQmNhB8q
なんだ例の恥ずかしい人だったか
こっちは相当筋悪いな
493:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:22:39.27 EYGSXoHu.net
>>471
かんたんな話さ
モンティーが取り除いた後に残ったドアの1/3
モンティーが開いたドアの1/3
この２つのドアを両方開いたら確率は2/3になるんだろ？
モンティーは必ず外れを開くんだから確率は0
だったら残りのドアを開いたら同時に２つのドアが開くんだから2/3になるじゃんか
494:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:24:39.50 bFLTO55n.net
確率の和が1にならない世界
495:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:28:29.02 zFmWrB5N.net
>>475
２つのドアを両方同時に開く事はルール上できません
496:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:29:51.17 zFmWrB5N.net
ルール上できないことを想定して思考を組み上げてしまうところが
確率論の弱点
497:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:31:38.02 NQmNhB8q.net
数学的に突っ込まれてもスルーするしか逃げ道がないのが屁理屈の弱点ですね(笑)
498:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:32:15.16 bFLTO55n.net
ルール上出来ないことを勝手に想定してるのは誰なんですかね
499:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:34:11.37 zFmWrB5N.net
モンティホール問題には
挑戦者もモンティも同時に２つのドアは開けられないという
強力な制約がある
確率でものを考える時この重要な点を見逃してしまう
500:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:34:51.83 bFLTO55n.net
はいはい確率の勉強しましょうね
501:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:36:00.38 zFmWrB5N.net
>>479
数学的な質問ってどれですか？
502:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:36:50.16 VTvKz8hM.net
>>483
なんでプレイヤーが選べる2つのドアの確率足しても1にならないんですか？
503:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:41:21.72 tdXW3h6p.net
最高裁長官は超絶エリートらしいですが、数学とか物理の問題を解けるのでしょうか？
504:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:49:01.92 zFmWrB5N.net
>>484
１になるなんてどこに書いてあるの？
505:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:50:45.49 zFmWrB5N.net
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
506:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:52:36.03 bFLTO55n.net
>>486
どの教科書にも書いてあります
確率の和は1です
507:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:53:05.14 bFLTO55n.net
>>487
ではいくつになるのですか？
508:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:57:17.71 zFmWrB5N.net
>>488
教科書じゃなくてレス中にだよ
自分の脳内を披露されても困る
509:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:58:16.48 bFLTO55n.net
>>490
あなた以外の人間の共通の認識として、確率の和は1です
510:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:58:48.48 VTvKz8hM.net
1+1とかよくわかんないけど、なんとなくゴジラになりそうだからゴジラでいいや、って話になってますよー
最低限の知識は勉強しましょうねー
511:１３２人目の素数さん
17/12/06 23:58:54.76 zFmWrB5N.net
>>489
強力に強力に３分の１で固定されます
512:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:00:11.18 yfet9akz.net
>>493
確率の和は1です
お願いなので、まず高校数学から勉強してください
513:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:01:20.97 ZOu5ooHi.net
>>491
共通の認識とか関係ないだろ
確率の和は1と書いたレス番を指定してほしいと言っただけ
514:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:02:13.14 ZOu5ooHi.net
>>494
だからレス番を指定してくれ
515:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:03:17.14 h0yJoWCn.net
>>496
確率空間（かくりつくうかん、英: probability space）とは、可測空間 (S, M) に確率測度 μ(S) = 1 を入れた測度空間 (S, M, μ) を言う。
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
ウィキペディアからの引用です
516:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:03:22.37 fpnAi7Zj.net
あああああああ
517:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:03:35.80 yfet9akz.net
>>495
今のやり取りの中にあろうがなかろうが、確率の和は1です
518:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:05:14.37 yfet9akz.net
そんなの引用してきても分かるわけないだろｗ
519:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:05:32.38 h0yJoWCn.net
>>497
これを中学生でもわかるように訳せば、確率の和は1ということです
520:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:05:59.77 ZOu5ooHi.net
>>499
どういう思考プロセスで確率の和が１にならないと思ったんだ？
521:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:07:04.32 yfet9akz.net
>>502
？
それは私が聞きたいのですが
1/3+1/3は1にならないですよね？
522:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:10:47.83 ZOu5ooHi.net
『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできないので
１つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率が
３分の２になることはない』
まだか？
523:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:11:55.14 yfet9akz.net
>>504
都合の悪いレスを無視しないでくださいね
>>503にお願いします
524:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:12:10.19 h0yJoWCn.net
>>504
なんで1/3+1/3=2/3は1にならないんですか？
525:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:12:20.76 ZOu5ooHi.net
>>497
だから逃げないでレス番を指定してくれ
526:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:12:33.78 iDRNCJVq.net
>>477
サイコロの目も一度に出るのは1つ
偶数の出る確率は？
527:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:12:39.94 yfet9akz.net
>>507
>>499
528:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:12:47.82 h0yJoWCn.net
>>507
>>499
529:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:14:17.70 ZOu5ooHi.net
>>503
だから３分の１は３つあると言っただろ>>471
530:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:15:23.82 yfet9akz.net
>>511
>>472-473
531:１３２人目の素数さん
17/12/07 00:15:54.64 h0yJoWCn.net
>>511
2つですよね？
プレイヤーが選択できるのは2つだけですよ？
じゃあ、モンティーがハズレを選択した後、そのドアは爆破されるということにしましょうか
さぁ、ドアは2つしかなくなりましたね
532:１３２人目の素数さん
17/12/07 01:17:16.05 bDhs7sJd.net
確率論の問題になるんだろうけど、いわゆる「ガチャ」で、景品がｎ種類あるとき、コンプまでに引く回数の期待値ってどうやって求めたらいいんだろ？
ｉ番目の景品の出る確率がｐ_ｉであって、当然Σｐ_ｉ=１で、各回の確率は完全に独立かつ無相関。引く回数の上限はないが、コンプした時点(つまり各景品を１個以上引いた状態になったら)やめるものとする。
533:１３２人目の素数さん
17/12/07 02:16:47.69 TVevgqox.net
イエス・キリストと東京大学大学院数理科学研究科教授はどっちの方が凄いですか？
534:１３２人目の素数さん
17/12/07 02:21:15.22 aBvs9Q5N.net
この数列{An}の項数は有限ですか？
①初項A0は2以上の整数とする
②A0の素因数分解を行う
③それぞれの素因数が何番目の素数かを出す
④素因数の大きな順に素数番を並べてこれをA1とする
⑤A2以降も同様の操作で値を決定するが、項の値が1になったら素因数分解ができないためその項を末項とする
……
例えば
A0 = 4798079 のとき
A0 = 11*(13^2)*29*89
89は24番目, 29は10番目, 13は6番目, 11は5番目だから
A1 = 241065
同様の操作で
A2 = 93532
続けていくと
A14 = 81 = 3^4
A15 = 2
A16 = 1
535:１３２人目の素数さん
17/12/07 02:51:18.02 DqP/++9+.net
やっぱり数学って天才秀才にしかできない学問なのかな・・・？
白チャートすら理解できない・・・・・。
536:１３２人目の素数さん
17/12/07 04:23:39.53 fNK7k2cr.net
>>516
直観的な説明（証明じゃない）を書いた
どうだろう？
まずn番目の素数をp_nとしたとき、p_n>nを示す…①
次にA_iとA_(i+1)の大小関係を考える。
A_i=(p_1)(p_2)…(p_k)
と表せるが、このとき①
537:より 「p_mの桁数」≧「mの桁数」 つまり 「A_iの桁数」≧「A_(i+1)の桁数」 で、この等号が成立しない場合は明らかにA_i>A_(i+1)…② この等号が成立する場合は、①と合わせて考えればやはりA_i>A_(i+1)…③ ②、③で、A_iは自然数だから、iが1増加する度に数列{A_i}は必ず1以上減少する。 ゆえにA_t=1となる自然数tが必ず存在するから、有限数列
538:１３２人目の素数さん
17/12/07 05:26:27.95 DqP/++9+.net
デイトレーダーになりたい。
539:１３２人目の素数さん
17/12/07 06:51:32.29 h0yJoWCn.net
>>514
コンプガチャ 確率で出てきますよ
540:１３２人目の素数さん
17/12/07 07:53:14.24 /uH2iFwe.net
>>368
なんで？
昇りと下りと同じ頻度だよ。出かけるときに下ったら、帰ってきて昇るんだよ。
直観的に、放置の方が待ち時間の平均も短くなるような気がするかだけれど？
541:１３２人目の素数さん
17/12/07 08:54:51.93 97oqVY9H.net
「真理」に辿り着くことは可能なのでしょうか？
542:１３２人目の素数さん
17/12/07 11:49:08.90 iDRNCJVq.net
>>514
m回までにiが出ない確率は(1-pi)^m
i1,,ijが出ない確率は(1-pi1---pij)^m
全部が出る確率は
Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^m
m回目に全部が出る確率は
Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^m-Σ(-1)^j(1-pi1---pij)^(m-1)
期待値は
Σ(-1)^jm{(1-pi1---pij)^m-(1-pi1---pij)^(m-1)}
543:１３２人目の素数さん
17/12/07 12:13:02.69 aBvs9Q5N.net
>>518
色々計算してみた結果A_i < A_(i+1) となる例がありました
しかし大体A_(i+1)の方が小さくなるので有限項で終わってくれます
例1:桁は変わらないが値は大きくなる場合
A_0 = 526242
A_0 = 2*3*229*383
383は76番目, 229は50番目
A_1 = 765021
例2:桁も大きくなる場合
A_0 = 651
A_0 = 3*7*31
31は11番目
A_1 = 1142
544:１３２人目の素数さん
17/12/07 13:24:14.25 PGE1ivVB.net
∂^2 f / ∂x ∂y = ∂^2 f / ∂y ∂x
は解析的に証明されます。
初等関数を使って定義された f に対して、代数的にこれを証明できないでしょうか？
微分の操作は代数的なので、証明も代数的にできるのではないかと思いました。
545:１３２人目の素数さん
17/12/07 13:30:36.10 yVb0YEo/.net
微分環の話なら、そもそも導分が可換というのが(偏)微分環の定義に含まれてる
546:１３２人目の素数さん
17/12/07 13:54:19.36 dewlaavp.net
>解析的に証明されます。
アホの匂いが
547:１３２人目の素数さん
17/12/07 19:11:38.85 ovzK8Zz5.net
>>516
a,b,c,dを±1では無い整数として、a*b*c*d と表現される式に対し、
(aの桁数)+(bの桁数)+(cの桁数)+(dの桁数)-(a*b*c*d(の値)の桁数)
で計算されるものを、「桁落ち数」と呼ぶことにします。
1回の乗算に対し、桁落ち数は0か1で、上の式は三回の乗算があるので、0から3の値を取ります。
一回だけの乗算で表されている式や、もっと多くの乗算で表されている式に対しても、同様に呼ぶことにします。
n番目の素数をpとします。
pの桁数とnの桁数の差を、「素数→素数番号変換時桁損失数」略して「損失数」と呼ぶことにします
損失数0の素数は、
2,3,5,7,29,31,37,41,43,...,97,541,547,...,997,7919,7927,...,9967,9973
です。Prime(1229)=9973,Prime(1230)=10007,Prime(10000)=104729なので、9973が損失数0の最大素数です。
損失数2の最小素数は 10^30 辺りにあると思われ、これ未満で、104729以上の素数は全て損失数1の素数です。
a,b,c,d等が素数で、a*b*c*d等と表されるものに対し、(aの損失数)+(bの損失数)+(cの損失数)+(dの損失数) を
「総損失数」と呼ぶことにします。
548:１３２人目の素数さん
17/12/07 19:12:16.22 ovzK8Zz5.net
さて、数列｛An｝のある項 A_{k} と次の項 A_{k+1}の桁数について考えます。
(簡単のため、A_{k}は平�
549:菶v素を持たないものとします。) A_{k}の桁数は、A_{k}を構成する素数の素数番号の桁数の総和に、総損失数を加え、桁落ち数を減じたものになります。 A_{k+1}の桁数は、A_{k}を構成する素数の素数番号の桁数の総和です。つまり、 A_{k}の素因数分解表現の桁落ち数＞A_{k}を構成する素数の総損失数の時、A_{k+1}の桁数＞A_{k}の桁数・・・・（甲） A_{k}の素因数分解表現の桁落ち数＝A_{k}を構成する素数の総損失数の時、A_{k+1}の桁数＝A_{k}の桁数・・・・（乙） A_{k}の素因数分解表現の桁落ち数＜A_{k}を構成する素数の総損失数の時、A_{k+1}の桁数＜A_{k}の桁数・・・・（丙） が成立します。 A_{k}が899だった場合、899=29×31なので、二桁×二桁＝三桁となっているので桁落ち数1、 一方29、31は、10番目、11番目の素数なので、ともに損失数０。従って、（甲）タイプで、これは希少。例外的な存在です。 A_{k}が29×(損失数1の素数、ただし、先頭の数が1か2、および3から始まるものの一部) という 形だった場合、桁落ち数１で、総損失数は、０＋１＝１で、（乙）タイプです。 損失数1の素数とは、30桁くらいまでの素数のほとんどが当てはまり、きわめて多くの例が（乙）タイプに属しております。 （乙）タイプの項移行が連続するものの中には、ループを構成しているものがあるかもしれません。 ループを構成している場合は、項数は有限ではありません。このようなものの存在を否定するためには、～10^30の何乗かの 候補のチェックを行う必要があり、コンピュータでも困難だと思われます。
550:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:07:15.49 PGE1ivVB.net
松坂和夫著『解析入門3』を読んでいます。
「f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば, f は C^∞ 級であるという。」
と書かれていますが、これはおかしいですよね。
551:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:07:53.86 PGE1ivVB.net
連続性が仮定されていません。
552:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:15:02.20 PGE1ivVB.net
f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば
f はすべての r = 1, 2, 3, … に対して連続である。
というのが正しいと思っていたんでしょうね。
こんな基本的なところで間違うというのは恥ずかしすぎますね。
553:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:16:19.49 PGE1ivVB.net
訂正します：
f がすべての r = 1, 2, 3, … に対して r 次の偏導関数を有するならば
すべての r = 1, 2, 3, … に対して f の r 次の偏導関数は連続である。
というのが正しいと思っていたんでしょうね。
こんな基本的なところで間違うというのは恥ずかしすぎますね。
554:１３２人目の素数さん
17/12/07 20:29:33.91 ZOu5ooHi.net
>>513
ちゃんとモンティが選択する前の２と３のドアの当たる確率が３分の２に
なっているだろ
URLﾘﾝｸ(fxconsulting.jp)
１ ｜２ ３
555:１３２人目の素数さん
17/12/07 21:01:04.00 yfet9akz.net
>>534
まだやるの？
確率の和は1です
556:１３２人目の素数さん
17/12/07 21:27:42.61 iDRNCJVq.net
p1=====pn=1/nなら
Σ(-1)^jm(nCj){(1-j/n)^m-(1-j/n)^(m-1)}
=Σ(-1)^jm(nCj)(-j/n)(1-j/n)^(m-1)
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(j/n){Σm(1-j/n)^(m-1)}
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(j/n){Σ(1-j/n)^m}'
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(j/n){1/(1-(1-j/n))}'
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(j/n)1/(1-(1-j/n))^2
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(j/n)(n/j)^2
=Σ(-1)^(j+1)(nCj)(n/j)
=nΣ(-1)^(j+1)(nCj)/j
=nΣ(-1)^(j+1)Σ((n-k)C(j-1))/j
=nΣ(-1)^(j+1)Σ((n-k+1)Cj)/(n-k+1)
=nΣ(Σ(-1)^(j+1)((n-k+1)Cj))/(n-k+1)
=nΣ(1-(1-1)^(n-k+1))/(n-k+1)
=nΣ1/(n-k+1)
=n(1+1/2+1/3+++++1/n)
557:１３２人目の素数さん
17/12/07 21:31:35.08 iDRNCJVq.net
>>525
がんばって
ファイト！
558:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:02:34.91 ZOu5ooHi.net
モンティホール問題の本質はドアの背後に何があるかは
関係ないという事です
当たりの確率はドアの数が何億個だろうが
分母は常に選択できるドアの数
分子は常に１です
559:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:02:42.42 PGE1ivVB.net
時枝正さんの You Tube の講義動画を見ました。
メビウスの帯をセンターラインで切ると4回ねじれた帯ができますが、
これはどう考えれば分かりやすいんですか？
560:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:04:11.74 dewlaavp.net
>>527
当たり、松坂君でした
561:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:06:41.31 yfet9akz.net
>>538
>>503、>>506、>>513
562:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:20:18.65 ITgT0YxX.net
>>539
紙帯でメビウスの帯をつくり、ハサミで切れば言っている以上のことがわかります。
563:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:26:54.46 IqVkdTOs.net
>>533
反例は？
564:１３２人目の素数さん
17/12/07 22:43:42.37 ZOu5ooHi.net
■モンティホール問題
これは間違い
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565:Qと３のドアの当たる確率が３分の２になるのはドアを二つ同時に 開けられる時のみ しかしそれはルール違反でできない ２と３のドアの当たる確率はそれぞれ３分の１づつ存在し続けていて 変化は起きない 『挑戦者は２つのドアを同時に開けることはできない』 確率でものを考える人はこんな単純な事実に気が付かないから ３分の２なんて変な数字が出てくる モンティホール問題を解説したどのサイト見ても １つのドア選択後の残りの２つのドアが当たる確率を３分の２だと 信じて疑わない しかし、この『確率３分の２』という部分が事実を表していない まやかしだったのです！ たしかに、脳内でシミュレーションすると、 残りの２つのドアが当たる確率は３分の２あるように見えます しかし、現実問題として挑戦者が持つドアを開ける権限は 強力なまでに３分の１で固定されています ゆえに、確率３分の１どうしの合算である『確率３分の２』という 数値は存在しないのです