20/02/28 13:36:17 6+sDQgwJ.net
本気ならpolymathみたいに論文にまとめなきゃ
903:１３２人目の素数さん
20/02/28 13:40:52 QZr5uour.net
>>863
>2チャンで未解決問題が解決された
リマン予想だったかな
904:１３２人目の素数さん
20/02/28 13:42:54 oDNayJvd.net
>>861
つーか
デタラメな証明だしな
905:１３２人目の素数さん
20/02/28 14:01:05 2OeijRyy.net
【数学】 今年の東大の入試問題簡単すぎｗ これ解けない人っているの……？
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
906:１３２人目の素数さん
20/02/28 14:08:30 2TOpXlWn.net
>>863-864
【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
907:１３２人目の素数さん
20/02/28 14:11:30 +BoqDQ44.net
アメリカの株のセンチメントの悪化が1万年に1度の発生確率って本当ですか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
908:１３２人目の素数さん
20/02/28 14:35:53 8wRCxnQM.net
連続と離散を統一した
URLﾘﾝｸ(x0000.net)
909:１３２人目の素数さん
20/02/28 14:52:54 qAIEdPjh.net
>>866
客観的に昨日書いた証明を見直しても、その証明には多くのおかしな書き方があった。
>>864
改善出来るから、そうする。
910:１３２人目の素数さん
20/02/28 15:49:32 qAIEdPjh.net
>>857
指数法則といった計算していれば嫌でも身につくネタを出すなら、
特殊関数や偏微分方程式などのようなもっとマトモなネタを出せる筈。
911:１３２人目の素数さん
20/02/28 22:49:27 oDNayJvd.net
>>871
証明を書く能力が無いってことだよ
自覚していないところが痛い
912:１３２人目の素数さん
20/02/29 02:16:52.81 9oSnzkJC.net
>>873
あの証明には、独自で開発した未公表の研究結果が含まれている。
マトモに書いたら長くなる。
証明の途中に表れる突飛な関数は一体どこから出て来たのかとかいったような、
既存の超越性の証明には違和感があると感じられる位でないとダメ。
913:１３２人目の素数さん
20/02/29 02:38:42 nQsJxXGn.net
>>874
丸でダメ
914:１３２人目の素数さん
20/02/29 02:46:10 9oSnzkJC.net
>>875
超越性の証明を見たことがあれば、そういった違和感を感じてもおかしくないと思うけどね。
915:イナ
20/02/29 02:57:31.90 Bn4PpVB4.net
前>>796
>>857松鶴家千とせさん。
916:１３２人目の素数さん
20/02/29 03:08:31 nQsJxXGn.net
>>876
そういうものではない
丸でダメ
917:１３２人目の素数さん
20/02/29 03:19:10 9oSnzkJC.net
>>878
πに収束する実数の代数的数の列は無限に存在する。
同じく、πに収束する代数的無理数の列も無限に存在する。
918:１３２人目の素数さん
20/02/29 03:51:25.76 nQsJxXGn.net
>>852
>よって、平面 R^2 上で、L(c) と (L_1)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
>測ったときの角の大きさと、L(c) と (L_2)(c) のどちらか片方の直線から他の片方の直線へと反時計回りに回転させて
>測ったときの角の大ささとはどちらも π^2/c＝(π/c)π に等しくなる。
L(c)の偏角がπ^2/c
L_1(c)のが(d-1)π
L_2(c)のが(d'+1)π
(d-1)πと(d'+1)πの平均がπ^2/cというだけで
L(c)とL_1(c)およびL(c)とL_2(c)のなす角がπ^2/cとは噴飯
こんなバカなことしか書いてない
919:１３２人目の素数さん
20/02/29 03:53:40.60 nQsJxXGn.net
君のやってるのは超越性どころか無理性もまるで無理無理
足し算引き算程度のことだけなんだよ
しかもそれも間違っている
920:１３２人目の素数さん
20/02/29 03:57:24 TwJ55z/X.net
>>827
「ついでに」
f(θ) = (2+cosθ)θ - 3sinθ,
とおくと
f '(θ) = 2sinθ{tan(θ/2) - (θ/2)} > 0,
∴ f(θ) > f(0) = 0,
∴ H < θ.
g(θ) = sinθ について
(g ')^2 - gg " = 1,
が成り立つから
dG/dθ = {g/(g ')^(1/3)} '
= {3(g ')^2 - gg "}/{3(g ')^(4/3)}
= {(g ')^2 + (g ')^2 + 1}/{3(g ')^(4/3)}
> 1 (AM-GM)
∴ G > θ.
>>856 の方も同様。
921:１３２人目の素数さん
20/02/29 04:05:50 9oSnzkJC.net
>>881
>足し算引き算程度のことだけなんだよ
それで証明出来るようにするために、独自で開発した研究をしている。
積分で超越性や無理性をする際に定義される関数が一体どこから出て来たのかとか不思議に思ったことないのか？
922:１３２人目の素数さん
20/02/29 04:08:02 nQsJxXGn.net
ついでに言えば代数的数cを取るのも無意味
前半でcの代数性は使っておらず
後半でも全く関係ない
>>852
>が成り立つことになり、lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_1)(c) ) のなす角の片方と、
>lim_{c→π}(L(c)) と lim_{c→π}( (L_2)(c) ) のなす角の片方とはどちらも 1π か0に収束し、
>(超越数)×π の形で表されないことになり矛盾が生じる。
c→πでπ/cが超越数ということにしたかったのだろうが
超越数の極限が超越数とは言えないのだよ
π^2/cの極限がπでも0でも全く問題ない
923:１３２人目の素数さん
20/02/29 04:08:59 nQsJxXGn.net
>>883
あの程度のことしか書けない(しかも間違っている)君には無理
924:１３２人目の素数さん
20/02/29 04:11:39 nQsJxXGn.net
君の書いた証明
2つ読んで
2つとも基本的すぎるところで全くのウソ
それに気が付かないで無駄なことを書いているだけ
ちゃんと数学を勉強しようよ
何かしたいならそれからだよ
925:１３２人目の素数さん
20/02/29 04:59:37 9oSnzkJC.net
>>886
例えば、飛躍しまくるけど、e+π の無理性だけやってみようか。
π+e を有理数とする。複素平面C上で考える。
π+e は有理数としているから、7π/4＜π＋e＜2π から
e^{(π+e)i} は代数的数である。加法群Cから加法群 R^2 への
写像 f：C→R^2 a+bi→(a,b) は加法+の二項演算について同型写像となるから、
2つの加法群C、R^2 は加法+について同型である。
加法定理と 7π/4＜π＋e＜2π から sin(π+e)＝-sin(e) は代数的無理数だから、
実軸に関する対称性から、sin(π-e)＝sin(e) は代数的無理数である。
π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、sin(π-e)＝sin(e) は有理数である。
しかし、これは sin(e) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
926:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:05:08 9oSnzkJC.net
>>885
やろうとしているのは、>>886のようなこと。
927:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:23:20 9oSnzkJC.net
>>887の 7π/4＜π＋e＜2π は 11π/6＜π＋e＜2π。
928:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:26:40 nQsJxXGn.net
>>887
>7π/4＜π＋e＜2π から sin(π+e)＝-sin(e) は代数的無理数
代数的無理数という用語はないが無理数という意図だね？
e^{(π+e)i}が代数的数であることからsin(π+e)が無理数はなぜ言える？
7π/4＜a＜2πである有理数aについてsin(a)が無理数となることを証明していないのでは？あるいはこれは別途証明してあるとか？いずれにせよ証明見せて
>
929:π-e は無理数である。 >故に、sin(π-e)＝sin(e) は有理数である。 なぜ？証明して
930:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:31:21 nQsJxXGn.net
>>887
>π+e は有理数としているから、7π/4＜π＋e＜2π から
>e^{(π+e)i} は代数的数である
ここも変か
7π/4＜a＜2πの範囲の有理数aについて
e^(ai)が代数的数なのはなぜ？
931:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:33:51 nQsJxXGn.net
>>887
ざっと見ただけでもウソだらけ
足し算引き算程度のことしかやってない
君ホントに馬鹿なのだね
932:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:35:16 9oSnzkJC.net
>>890-891
これこそ独自に開発した研究結果を使っている。
933:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:37:58 9oSnzkJC.net
>>892
>足し算引き算程度のことしかやってない
2次形式とか、代数の結果を使っている。
934:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:47:03 nQsJxXGn.net
>>893
見せてと言いたいところだけど
見てもどうせつまらないウソだらけだろうからイイよ
935:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:49:58 9oSnzkJC.net
>>895
まあ、お前さんは昔の本を読めないだろうしな。
936:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:51:53 nQsJxXGn.net
>>893
>これこそ独自に開発した研究結果を使っている。
e^i=cos1+isin1が代数的数だと証明たり
sin(無理数)が有理数だと証明したりしているのねw
君は途轍もない馬鹿だと証明しているわけだ
937:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:53:42 nQsJxXGn.net
>>896
下らないものを読む気にならないからイイよ
938:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:54:36 nQsJxXGn.net
馬鹿に馬鹿と認識させようとする馬鹿が俺かｗ
939:１３２人目の素数さん
20/02/29 05:57:57 9oSnzkJC.net
>>897
＞>これこそ独自に開発した研究結果を使っている。
＞e^i=cos1+isin1が代数的数だと証明(し)たり
＞sin(無理数)が有理数だと証明したりしているのねw
リンデマン・ワイエルシュトラスの定理から、e^i=cos1+isin1 は超越数だろ。
940:１３２人目の素数さん
20/02/29 07:43:52.81 9oSnzkJC.net
>>887は取り消し。
π+e を有理数とする。
π+e は有理数としているから、35/＜π＋e＜6 から e^{(π+e)πi} は代数的数である。
よって、35/6＜π＋e＜6 から sin((π+e)π) は代数的無理数である。
同様に、1/3＜π－e＜1/2 から、sin((π-e)π) は代数的無理数である。
また、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、1/3＜π－e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
しかし、これは sin((π-e)π) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
941:１３２人目の素数さん
20/02/29 08:08:36.57 nQsJxXGn.net
>>901
丸でダメ
942:１３２人目の素数さん
20/02/29 08:09:01.67 BDBSLWpu.net
原点oを通り実軸とのなす角がπ/6の直線ℓがある。
点A(√3+2i)を直線ℓに関して対象移動した点Bを表す複素数を求めよ。
↑
点と直線の距離の公式と、直線ℓの傾き1/√3と直線ABの傾きが直交するで求めました。
しかし、教科書のヒントに「まず、点Aを原点のまわりに-π/6だけ回転する。」とありました。
そのほかの求め方があるのですか？先生、ご教示願えないですか？
943:１３２人目の素数さん
20/02/29 08:13:56.95 9oSnzkJC.net
>>902
まあな。でも、>>901が本当は正しくなる裏付けやその意味は分からんだろう。
超越性や無理性「だけ」に興味がある訳ではないんで。
944:１３２人目の素数さん
20/02/29 08:17:27.65 nQsJxXGn.net
>>904
どう言いつくろってもウソでは何の価値もない
945:１３２人目の素数さん
20/02/29 08:23:05.17 9oSnzkJC.net
>>905
>>901が実は正しくなる裏付けやその意味を知っている人はいるよ。
5チャンのレスで、それを知らない筈の人が何で知っているのかと疑問に思ったことがある。
946:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:36:10.86 6FLLYCQY.net
>>862
時間は有限なんだから
ある程度の期待がないとダメさ
暇な人の反応で期待が高まればだけど
良い反応ないじゃん
947:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:47:17 vwJKuj+c.net
>>887
なんで専用スレでやらんの？
948:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:47:58 9oSnzkJC.net
>>907
恐らく、今までの人は既存の超越数論を基に判断を下しているのであろう。
949:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:53:34 vwJKuj+c.net
>>901
違うよ。
証明が素人丸出しなので読む気にならないだけ。
今>>901よんだら同様にしてから全然ダメだし。
こんなしょほてきなミスを書いてて指に違和感走らない程度の奴相手にされない。
950:１３２人目の素数さん
20/02/29 12:56:48.40 9oSnzkJC.net
>>908
はじめはそうすることにしてそのようにしたけど、
何故か>>873と今日の>>875の ID:nQsJxXGn がその後もしつこく付きまとって来た。
あとは成り行き上のレスのやり取りをしてしまった。
951:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:03:34 9oSnzkJC.net
>>910
>>901に至るまでには、150行から200行以上の行の独自で開発したことの飛躍がある。
952:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:08:46 fSHRQCgW.net
>>901
のミスはそんな背景関係ない。
こんな程度の文章で書いてて自分でおかしいと思えないのは根本的に数学力そのものの欠如。
953:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:12:22 9oSnzkJC.net
>>913
まあ、>>901は証明の体裁をなしていないから、おかしいと思われて当然でしょう。
954:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:21:17 QsZvN7bM.net
>>914
4行目でおかしいからな。
955:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:24:47 9oSnzkJC.net
>>915
そこは論理を飛躍し過ぎた部分になっている。
956:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:35:17 09yK1b99.net
>>916
そういう言い訳がみっともない。
書いてある事がおかしい。
書きながらちゃんと頭の中で理由考えながら書いてないだろ？
sin((π+e)π) は(sin(有理数)πだから)代数的無理数である。
って( )の中を例え書かなくても頭の中で反芻しながら数学してれば次の行
sin((π-e)π) は(sin(有理数)πだから)代数的無理数である。
と唱えたときに、あれ？π-eが有理数ってなんで言えるんだっけってで気付けるハズ。
そういう数学を勉強していく上での極基本的な能力が決定的に欠如してる。
957:１３２人目の素数さん
20/02/29 13:44:00 WaQuZQV+.net
>>822の証明は正しいと考えられるが、どこが間違っているのだろう？
>>907
日本語は7人、英語は32人がダウンロードしている
最新を公開した後にも「数学賞だ。」と言う人の声は聞こえた
数学的に完全に正しいからね02/04日の論文は
958:１３２人目の素数さん
20/02/29 14:08:31 WaQuZQV+.net
>>918 訂正
と思ったが、逆の仮定も成り立つから(ry
959:１３２人目の素数さん
20/02/29 14:32:38 WaQuZQV+.net
>>919 訂正
b+2=2π-(a-2)か
960:１３２人目の素数さん
20/02/29 15:01:19.38 9oSnzkJC.net
>>917
35/6＜π＋e＜6 から 11π/6＜(π＋e－4)π＜2π
で、sin((π＋e)π)＝sin((π＋e－4)π) は代数的無理数である。
また、1とiは絶対値が1の代数的数である。
よって、π/3＜(π－e)π＜π/2 から、
2π－11π/6＝π/2－π/3＝π/6 なることに着目すると、
sin((π－e)π) は代数的無理数になる。
961:１３２人目の素数さん
20/02/29 15:04:49.02 9oSnzkJC.net
まあ、この話はお開きにしよう。
962:１３２人目の素数さん
20/02/29 15:05:41.54 GvFN5jaO.net
>>921
まだわからんの？
バカだなぁ
963:１３２人目の素数さん
20/02/29 15:14:35 9oSnzkJC.net
>>901と>>921だが、cos((π－e)π) が代数的無理数になる。
お開き。
964:１３２人目の素数さん
20/02/29 16:09:25 syis6pKJ.net
こうやって自分のダメなとこからずっと目を背け続けてるからいつまで経っても数学力が上がらないんだよ。
965:１３２人目の素数さん
20/02/29 16:32:46 9oSnzkJC.net
>>925
論理は飛躍するけど、>>901の訂正だけ書く。
π+e を有理数とする。 仮定から、π+e は有理数としているから、e^{(e+π)πi} は代数的数となる。
また、35/＜π＋e＜6 から 11π/6＜(π＋e－4)π＜2π である。
よって、e^{(e+π)πi} の虚部 sin((π＋e)π)＝sin((π＋e－4)π) は代数的無理数である。
1とiは絶対値が1の代数的数だから、π/3＜(π－e)π＜π/2 から、
2π－11π/6＝π/2－π/3＝π/6 なることに着目すると、cos((π-e)π) は代数的無理数である。
ところで仮定から、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
故に、1/3＜π－e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
π+eを有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数か超越数となる。
しかし、これは cos((π-e)π) が代数的無理数であることに反し矛盾する。
故に、背理法により、π+e は無理数である。
同様にして考えれば、π-e も無理数であることが示される。
966:１３２人目の素数さん
20/02/29 16:34:30 nQsJxXGn.net
まあ馬鹿なかまってちゃんなのだろうな
967:１３２人目の素数さん
20/02/29 16:40:49 9oSnzkJC.net
>>925
>>926の途中の
>ところで仮定から、π+e は有理数としているから、eの無理性から、π-e は無理数である。
>故に、1/3＜π－e＜1/2 から、sin((π-e)π) は有理数である。
は本来は不要。もし、それも読むなら、その下の
>π+eを有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数か超越数となる。
の行は
>ところで π+e を有理数と仮定したこととeの無理性から π-e は無理数だから、cos((π-e)π) は有理数となる。
に変えて読んでほしい。
968:１３２人目の素数さん
20/02/29 16:44:16 9oSnzkJC.net
>>927
お前さんが鏡映変換に疎い可能性があるということは推測される。
969:１３２人目の素数さん
20/02/29 18:34:42 YaOBpKsH.net
質問なのですが、
私は数学のできないもぐりのコーダです。
プログラムで3角形を書いたのですが、きれいに回らないのです。
そこで、三角形の中心ってどうやって求めるのですか？
URLﾘﾝｸ(light.dotup.org)
970:１３２人目の素数さん
20/02/29 18:50:32 /Rm9sdU+.net
>>930
あなたのいう中心というのはあなたの考える「きれいに回る」ときの中心ってことなんだろうけど、
あなたの考える「きれいに回る」というのはどういう状態のことなのか
そのgifでもちゃんと回ってはいると思うんだけど
971:１３２人目の素数さん
20/02/29 19:06:54 YaOBpKsH.net
>>931
返信ありがとう。
自分の考える綺麗に回るとは、回転がどの角度であっても、中心は中点を維持し続ける。という感じです。
重心ではちょっと違う気がしました。
もうちょっと書くと、三角形には原点がありますが、その相対的な原点が画像の中心の数ドット先で回転しているのです。
重心はたしか、三角形の垂線の2:3だか1:2だかの所にありますが、それは中心では無いように感じます。
中心に至る垂線の比が解れば、簡単なのですが解らないのです。
よろしくお願いいたします。
972:１３２人目の素数さん
20/02/29 19:08:39 YaOBpKsH.net
ちなみに、画像の一辺は100で100分率でマップできるようにしてあります。
973:１３２人目の素数さん
20/02/29 19:51:07 GgyIebsL.net
>>932
外心中心に回してみたら？
どこを中心に回すと一番綺麗に見えるかって心理学的な面が大きくて色々試してみるしかないのではないかと。
974:１３２人目の素数さん
20/02/29 20:15:15 fzZUTAyJ.net
三角形の重心は、垂線ではなく
3本の中線（頂点～対辺の中点）の交点。
座標を求めたいなら、3つの頂点の座標の
幾何平均（足して3で割る）を求めればよい。
図形の重心を常に原点に置きたいならば、
描画前に重心の座標を求めて
3点の座標から引き算しておけばよい。
回転を表現するには、全てのコマの座標を
あらかじめ計算しておく方法のほか、
回転行列を用いてそのつど計算する
方法もある。
（ ・∀・）＜ がんばー
975:１３２人目の素数さん
20/02/29 20:18:22 YaOBpKsH.net
>>934
返信ありがとう。
外心の証明見るんだけど、さっぱりわからないです。
1辺に定数をマップして答えを出すような証明に出会わなくてきついです。
角度や比を見ても、実数にマップする方法が遠いです。うぅ。
うーん。こまったなぁ。
976:１３２人目の素数さん
20/02/29 20:26:41 YaOBpKsH.net
とりあえず、手を動かしてみます。
お付き合いいただきありがとうございました。
977:挑発吉川晃司
20/02/29 20:27:47 BDBSLWpu.net
>>903は、
直線ℓを実軸に持って行って、共役な複素数、
そしてπ/6戻してやるでよかったんだろ？
そのぐらいもわからないで数学者気取ってここにいんじゃねえよ！低脳w
978:１３２人目の素数さん
20/02/29 20:52:43.90 YLtDmJgk.net
>>932
> 回転がどの角度であっても、中心は中点を維持し続ける
中点ってなんのこと？
> 三角形には原点がありますが、
三角形の原点とは？
> その相対的な原点が画像の中心の数ドット先で回転しているのです
相対的って何に対して？
979:１３２人目の素数さん
20/02/29 22:04:30 YaOBpKsH.net
どうも、三角形です。
手を動かしてみた結果、少し歪みが減りました。
これを結果として今回のこの話は終わりです。
ありがとうございました。
URLﾘﾝｸ(light.dotup.org)
980:１３２人目の素数さん
20/02/29 22:12:19 YaOBpKsH.net
オマケ。
>>939
中点とは真ん中の点です。
三角形の原点とは、図を引くときにあなたは相対位置で作図するのですか？
相対的とは、三角形の形と大きさが決まっているときに実座標にマップするための起点です。
981:１３２人目の素数さん
20/02/29 22:32:50 YLtDmJgk.net
>>941
すまないがもう全く何を言っているのかわからない
真ん中の点って一体どういう定義で真ん中と言っているのか
共通言語を使わないと通じないと思うよ
982:１３２人目の素数さん
20/02/29 22:34:22 +/8mGAjS
983:.net
984:１３２人目の素数さん
20/02/29 23:04:10 /DxgpTSj.net
>>940-941
回してるの正三角形に近いから分かりにくい。
どんな点で回すといいのか実験するならもっと歪んだ三角形でなる方がいいのでは？
で重心、内心、外心と色々試してみると良さげ。
985:１３２人目の素数さん
20/03/01 01:02:46 DfKXBmiJ.net
次は本スレｽﾚﾘﾝｸ(math板)に合流な
重複継続すんなよ
986:１３２人目の素数さん
20/03/01 01:33:21 i7iXTK9i.net
馬鹿は専用スレな
987:１３２人目の素数さん
20/03/01 01:33:59 i7iXTK9i.net
>>941
ホボ意味不明
988:１３２人目の素数さん
20/03/01 04:45:10.50 03K2onst.net
>>938
>直線ℓを実軸に持って行って、共役な複素数、
>そしてπ/6戻してやるでよかったんだろ？
その求め方では>>903に
>点と直線の距離の公式と、直線ℓの傾き1/√3と直線ABの傾きが直交するで求めました。
>しかし、教科書のヒントに「まず、点Aを原点のまわりに-π/6だけ回転する。」とありました。
>そのほかの求め方があるのですか？
とあるように教科書のヒントの求め方をしていて、>>903に提示された
2つの求め方とは違う他の求め方をしていないから、ダメなんではないか。
一応、次の方法はある。
点 A(√3+2i) の偏角を θ_1、点Bの偏角を θ_2 とする。
原点oと点 A(√3+2i) 間の距離は点 A(√3+2i) の絶対値 √7 に等しいから、点Aの極形式は √7e^{iθ_1} である。
問題文の点Bの定義から、原点oと点B間の距離は点oと点 A(√3+2i) 間の距離 √7 に等しいから、点Bの極形式は √7e^{iθ_2} である。
仮定から、点Aと点Bは点oを通り実軸とのなす角がπ/6の直線ℓについて対称だから、
e^{i((θ_1＋θ_2)/2)}＝e^{πi/6} が成り立ち、e^{i(θ_1＋θ_2)}＝e^{πi/3} となる。
θ_1 の定義とオイラーの公式から、e^{i(θ_1}＝cos(θ_1)＋i・sin(θ_1)＝√(3/7)＋i・2/√7＝(√3＋2i)/(√7) となる。
同様にオイラーの公式から、e^{πi/3}＝cos(π/3)＋i・sin(π/3)＝(1＋i√3)/2 である。
よって、e^{iθ_2)} を計算すると、
e^{iθ_2)}＝(e^{πi/3})/(e^{i(θ_1})＝(√7/2)×(1＋i√3)/(√3＋2i)＝(√7/2)×((1＋i√3)(√3－2i))/7＝(√7/2)×(3√3＋i)/7
となって、e^{iθ_2)}＝(√7/2)×(3√3＋i)/7 を点Bの極形式 √7e^{iθ_2} に代入すれば、点Bは、(3√3＋i)/2 と求まる。
989:１３２人目の素数さん
20/03/01 06:09:23.38 WQDcJ8ig.net
π±e と ππ が有理数なら
ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ) = 137.035684832279
も有理数？
ππ±ee と ππ が有理数なら
{2ππ(ππ+ee) - 1}/(ππ-ee) + 1/(ππ) = 137.035684832279
も有理数？
990:１３２人目の素数さん
20/03/01 06:28:11.44 03K2onst.net
>>949
式をどう解釈したらよいのか分からないが、ππ±ee と ππ には手を付けていない。
とにかくこの種の話は他のスレでしてくれといわれたんで、ここでは打ち切りにしよう。
991:１３２人目の素数さん
20/03/01 12:08:55 aidltdXg.net
>>949
その数値、微細構造定数の逆数にえらく近いな
992:１３２人目の素数さん
20/03/01 12:17:27 AMEBAP57.net
あっち屋さんおはようございます
993:１３２人目の素数さん
20/03/01 13:57:11 uoZ4nF/1.net
公理について質問があります
集合Aがあり、集合Bが
空集合Øと集合Aを含む集合B｛Ø,A}だった時
これは空集合を含まず集合Aだけを含む集合C｛A｝
とは等しくなく、A≠Cですよね？
であるならばペアノの公理で同様の議論をして
0を空集合とみなした時、0を自然数であるとすると
0+1と1は等しくないということになります
これはつまり0+1≠1であるということですよね
これって正しいのですか？
これを正しいと見なした時、普通の数字、例えば8とかを記述する時
それが空集合を含んでいる8なのか、空集合を含んでいない８なのか
あるいは一般的に拡張して空集合をいくつ含んでいる8なのかを明確に記述しなければ、正確性は担保されないということになりませんか？
だから本来の自然数を包含する数体系を記述するときに、必ず空集合の度合いのようなものを示す「З」のようなものを加えて記述する必要性がありますよね
例えば、8+Зのように
この考え方は正しいでしょうか？
994:１３２人目の素数さん
20/03/01 14:46:33 xeWQMKVb.net
>>953
＞0+1と1は等しくないということになります
そういう公理を容れたらペアノどころじゃなくなるわいな
995:１３２人目の素数さん
20/03/01 14:49:38 75yCF7C9.net
>>953
何を言いたいのか分からないけれど
そもそも
0+1=suc(0) = 1だよね
+ を何か別のものと混同してるのでは
996:１３２人目の素数さん
20/03/01 15:41:31.35 DNeOtuYG.net
>>953
Ｎ＋１は｛０，N｝やN∪１とは違う
そう思ってるなら根本的に間違い
997:１３２人目の素数さん
20/03/01 17:44:21 uoZ4nF/1.net
うーむよくわかりません
Wikipediaでペアノの記述を見て考えてみたのですが
＞1 は自然数
＞a が自然数なら a = a
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
＞a, b, c が自然数で a = b, b = c なら a = c
＞a = b で b が自然数なら a は自然数
＞a が自然数なら a + 1 は自然数
＞a, b が自然数で a = b なら a + 1 = b + 1
＞a が自然数なら、a + 1 と 1 は等しくない
＞もし集合 K が、1 を含み かつ 自然数 x が K に含まれるなら x + 1 が K に含まれる、という条件を満たすなら K は全ての自然数を含む
とあります
aを0として、0が自然数とするとペアノの記述の8番目をそのまま解釈したとき
a + 1 と 1 は等しくない＝０＋１と１は等しくない
ということになるのではないのですか？
集合論の文脈では0は自然数に入るのですよね？
998:１３２人目の素数さん
20/03/01 18:04:13.37 AMEBAP57.net
1から始めればゼロないアルネ
999:１３２人目の素数さん
20/03/01 18:04:27.46 +b9vIRVz.net
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
この具体例は何だ？
1=1なら前段のa=aだよな
まさか1=2か？
1000:１３２人目の素数さん
20/03/01 19:58:45 i7iXTK9i.net
>>959
は？
同じモノを別の記号で表すことがあるんだが？
右辺の1がa
左辺の1がb
a=aとはaに対してa=aが成り立つということで
いっている意味がまるで違うんだが？？
1001:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:19:44 +b9vIRVz.net
/: : : : : __: :/: : ::/: : :／/: : :/l::|: : :i: :l: : :ヽ: : :丶: : 丶ヾ ＿＿＿
/;,, : : : //::/: : 7l,;:≠-::/: : / .l::|: : :l: :|;,,;!: : :!l: : :i: : : :|: : ::､ ／ ヽ
/ヽヽ: ://: :!:,X~::|: /;,,;,/: :／ ﾘ!: ::/ﾉ l｀ヽl !: : |: : : :l: :l: ﾘ / そ そ お ＼
/: : ヽヾ/: : l/::l |／|||llllヾ,､ / |: :/ , -==､ l＼:::|: : : :|i: | / う う 前 |
. /: : : //ヾ ; :|!: ｲ､||ll|||||::|| ﾉノ ｲ|||||||ヾ､ |: ::|!: : ｲ: ::|/ な 思 が
/: : ://: : :ヽｿ::ヽl |{ i||ll"ﾝ ´ i| l|||l"l ｀|: /|: : /'!/l ん う
∠: : : ~: : : : : : : :丶ゝ-―- , ｰ=z_ｿ |/ ﾊﾒ;, :: ::|. だ ん
i|::ﾊ: : : : : : : : : : : ､ﾍﾍﾍﾍ ､ ﾍﾍﾍﾍﾍ /: : : : : ＼,|. ろ な
|!l |: : : : : : : : :､: ::＼ ､-―-, / : : :丶;,,;,:ミヽ う ら
丶: :ﾊ､lヽ: :ヽ: : ::＼__ ｀~ " /: : ﾄ; lヽ） ゝ
ﾚ ｀| ｀､l｀､＞=ﾆ´ , _´ : :} ｀ ／
,,､r"^~´"''''"t-｀r､ _ -､ ´ヽノ ＼ﾉ ／ お ・
,;'~ _r-- ､__ ~f､_>'､_ | で 前 ・
f~ ,;" ~"t___ ﾐ､ ^'t | は ん ・
," ,~ ヾ~'-､__ ﾐ_ξ丶 | な 中 ・
;' ,ｲ .. ヽ_ ヾ､0ヽ丶 l /
（ ;":: |: :: .. .｀, ヾ 丶 ! ＼＿＿＿＿／
;;;; :: 入:: :: :: l｀ｰ-､ ）l ヾ 丶
"~､ｿ:: :い:: : ＼_ ノ , ヾ 丶
1002:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:21:51 +b9vIRVz.net
?1に対して
1003:1=1 ?1=2 ⇒ 2=1 ?1=2 ∧ 2=3 ⇒ 1=3 ( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ ( ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ
1004:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:23:10 +b9vIRVz.net
【文字式の大原則】
同じ数は同じ文字で
異なる数は異なる文字で表さなければならない( ｰ`дｰ´)ｷﾘｯ
1005:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:27:59 +b9vIRVz.net
左辺の1と右辺の1は違う1ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
1006:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:43:40 +b9vIRVz.net
たとえば底角が45度の二等辺三角形ABCの場合
∠A=90°
∠B=45°
∠C=45°
より
∠B=∠C
は成立する
しかし自然数は無理
というより自然数全体に同値関係を入れることが不能
1007:１３２人目の素数さん
20/03/01 21:53:31 DNeOtuYG.net
またスゴイのが来たな
いいぞもっとやれ
ちなみに 1=2 ⇒ 2=1 は真な
1008:１３２人目の素数さん
20/03/01 22:54:40 ave3tOVP.net
>>957
> 集合論の文脈では0は自然数に入るのですよね？
どのような定義を用いているかによってそんなのはいくらでも変わるし
そもそもペアノの記述はそこまで考えて作られたものではない
集合論の文脈では、0は絶対に自然数に入れなきゃいけないんだという
勝手な思い込みは捨てるべきで
あくまで入れることが多いという事に過ぎず、その時の定義がどのようなものであるかは
逐一確認しなければならない
1009:１３２人目の素数さん
20/03/01 23:11:58 xeWQMKVb.net
>>957
自然数を0から始めたい場合は
＞0 は自然数
＞a が自然数なら a = a
＞a, b が自然数で a = b なら b = a
＞a, b, c が自然数で a = b, b = c なら a = c
＞a = b で b が自然数なら a は自然数
＞a が自然数なら a +1 は自然数
＞a, b が自然数で a = b なら a +1 = b +1
*＞a が自然数なら、a +1 と 0 は等しくない
＞もし集合 K が、0 を含み かつ 自然数 x が K に含まれるなら x +1 が K に含まれる、という条件を満たすなら K は全ての自然数を含む
とすれば問題ない
1010:１３２人目の素数さん
20/03/02 00:34:07 hWkBRJKb.net
>>962
>ID:+b9vIRVz
まさか???が間違ってるって思ってたりはしないよな？
1011:１３２人目の素数さん
20/03/02 01:39:03.02 aEZMWgER.net
実射影平面RP2が、3次元Euclid空間R3に埋め込めないのは、どのように証明すればよいのでしょうか？
i: RP2 → R3 （連続単射）
があったとして、これがホモロジー群に誘導する準同型を考えるのだと思いますが、何に矛盾させればよいのか分からないです。
1012:１３２人目の素数さん
20/03/02 13:37:56 bvZsWkf8.net
ホモロジーは中身の有無だからホモロジー群自体が違うんだろ
R3中のRP2に内部があるとしても無いとしても矛盾するんじゃね？
1013:１３２人目の素数さん
20/03/02 14:21:48 Pk1YPd8H.net
>>970
なんかシュティーフェルホイットニークラスとかいうのを利用してる証明は見つかるな。
URLﾘﾝｸ(math.stackexchange.com)
逆に言えばこれ以上簡単にしめすのは大変なのかも。
1014:１３２人目の素数さん
20/03/02 19:29:21 R3+/m+Zg.net
マジか
これ難しかったんだ……
読んでみる
ありがとう
1015:１３２人目の素数さん
20/03/02 23:09:20 MTRWCW99.net
ホモが路地に誘導してきた
どうする
?ホイホイついていく
?返り討ちにする
1016:１３２人目の素数さん
20/03/03 00:12:29 w+YRBy/I.net
ちょっと踏み込みが足りてないのが残念なのが玉に瑕だねえ。
1017:１３２人目の素数さん
20/03/03 00:41:29.57 gg9uoQuO.net
玉に瑕があっても無くても
男同士じゃ子供ができるわけではないので
気にせんでええよ
1018:１３２人目の素数さん
20/03/03 00:51:50.44 GrI1TwHC.net
次以降のスレについては>>945の通り
1019:１３２人目の素数さん
20/03/03 01:10:17.70 MZCiWX1q.net
もうそろそろ埋めてもよかんべ
1020:１３２人目の素数さん
20/03/03 12:40:07 4kSTQPAp.net
a=1のとき
a+a=2a
である
決してa=b=1
1021: a+b=2 ではない
1022:１３２人目の素数さん
20/03/03 14:16:21 2kihozSd.net
しょうもな
1023:１３２人目の素数さん
20/03/03 14:23:38 MZCiWX1q.net
異なる文字には異なる数字ってか
覆面算だったらそのルールだな
ＳＥＮＤ＋ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ
1024:１３２人目の素数さん
20/03/03 18:52:19 lMTYe3uQ.net
鹿児島県では、未解決問題を解決した研究者を馬鹿にするCMが流されています
この国の人間の異常なメンタリティが現れているのではないのでしょうか？
1025:１３２人目の素数さん
20/03/03 18:53:43 lMTYe3uQ.net
CMを使って公人ではない無職の人間を馬鹿にしているのは世界広しといえどもこの国だけではないでしょうか？
そのモチベーションはどこから発生するんですか？
1026:１３２人目の素数さん
20/03/03 19:39:11.62 kScGeWtO.net
>>977
未解決の人は専用スレで
1027:１３２人目の素数さん
20/03/04 06:31:18 3AxDkYqV.net
>>978
端唄「埋めは咲いたか」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:56
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:55
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:53
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com) 01:44
しょんがいな (しょうがねぇなぁ)
1028:１３２人目の素数さん
20/03/04 06:39:13 ek4lFeqJ.net
（ ・∀・）＜ サクラはまだかいな
1029:１３２人目の素数さん
20/03/19 06:59:35.11 a1uvWnRb.net
「専門家を騙すことは無理だ。」
という類の野次がガキの声で数日前に聞こえてきて、大変に腹だたしいので書いておきますが
私の証明は数学的に完全に正しいのであり、それをrejectしたのは何か他の要因による
ものか、単に論理が理解できなかったのかのどちらか？
こちらは、誰かを騙したり馬鹿にしたりという意図は全くない。
1030:１３２人目の素数さん
20/03/19 12:56:17 Mh9O8PwY.net
信用の差は大きい
1031:１３２人目の素数さん
20/03/19 13:02:36 a1uvWnRb.net
早稲田大学理工学部物理学科に合格最低点より40％上で合格しても信用はないのですか？
あまり放置していると、国の信用問題になると思いますが、この国と某国の
MSAの査読に誤りあったことは確実ですから
1032:１３２人目の素数さん
20/03/19 15:31:05 A/9CVeS/.net
確実www
1033:１３２人目の素数さん
20/03/21 05:22:45.62 a/9U1hEf.net
>>1 が 438 とすべきスレタイを 478 とtypoしたせいで出来たスレで、
将来を危ぶまれた時期もあったが、それなりに盛り上り、
2年4月かかって完了真近となった。
その間に本家スレは 458 の 3/4 ぐらいまで進んでいる。
1034:１３２人目の素数さん
20/03/21 14:10:33 05+22jPb.net
受験の成績に信用て
1035:◆pObFevaelafK
20/03/21 18:11:07 RwqUnmII.net
>>992
大学の学部や学科による信用ということもあるでしょう
1036:１３２人目の素数さん
20/03/22 12:56:19.71 LapwV+OE.net
大学が信用できるなんてバカだろ
1037:１３２人目の素数さん
20/03/22 16:59:12.21 P+0M8v8I.net
>>994
普通そうだろう
1038:１３２人目の素数さん
20/03/22 18:29:52 Z2Xm7yco.net
わざわざ○大卒を名乗る人間の言うことを信じてはならない
むしろその手合いは信用できる要素がまるでないからこそ出身大学を殊更に強調する
1039:１３２人目の素数さん
20/03/22 19:53:08 P+0M8v8I.net
>>996
それでは奇数の完全数スレッドにある日本語の論文を読んでみればいかがでしょうか？
1040:１３２人目の素数さん
20/03/22 20:26:03 fYa2zo9P.net
>>991
と云ってるうちに本家スレは 458 の √(3/4) ぐらいまで進んだが、内容は････だな。
1041:１３２人目の素数さん
20/03/22 21:37:31 Z2Xm7yco.net
>>997
あんなデタラメなもの読む価値はない
1042:１３２人目の素数さん
20/03/22 21:38:49 fL+0RiAN.net
1000
1043:1001
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