20/02/10 00:22:59 ESp//Bly.net
>>784
点A,Bの座標を各々A(Xa,Ya,Za),B(Xb,Yb,Zb)とする。ただしZa≠Zb
直線AB上の点P(X,Y,Z)は↑OP=↑OA+k↑ABと表されるから
(X,Y,Z)=(Xa+k(Xb-Xa),Ya+k(Yb-Ya),Za+k(Zb-Za))
Z=Za+k(Zb-Za)だから、k=(Z-Za)/(Zb-Za)
よって、
(X,Y,Z)=(Xa+(Z-Za)(Xb-Xa)/(Zb-Za),Ya+(Z-Za)(Yb-Ya)/(Zb-Za),Za+(Z-Za)(Zb-Za)/(Zb-Za))
=((Z(Xb-Xa)+Xa(Zb-Za)-Za(Xb-Xa))/(Zb-Za),(Z(Yb-Ya)+Ya(Zb-Za)-Za(Yb-Ya))/(Zb-Za),(Z(Zb-Za)+Za(Zb-Za)-Za(Zb-Za))/(Zb-Za))
=((Z(Xb-Xa)+XaZb-ZaXb)/(Zb-Za),(Z(Yb-Ya)+YaZb-ZaYb)/(Zb-Za),Z)
X=(Z(Xb-Xa)+XaZb-ZaXb)/(Zb-Za)
Y=(Z(Yb-Ya)+YaZb-ZaYb)/(Zb-Za)