19/08/08 13:39:08.48 SoPZBWvG.net
前>>645
>>657
∠ABD=x°,∠CDB=y°とおくと、
150+x+(42-y)=180
x-y+12=0
∴y=x+12
正弦定理より、
BD/sin150°=AD/sinx°―①
BD/sin54°=BC/sin(x-12)°=AD/sin(x-12)°―②
∵題意よりBC=ADだから。
①より、
AD/BD=sinx°/sin150°
=2sinx°―③
②より、
AD/BD=sin(x-12)°/sin54°
=(sinx°cos12°-cosxsin12°)/sin(30°+2･12°)
―④
③④より、加法定理と2倍角か3倍角の公式がわかればわかる可能性がある。
BC=ADを正確に作図してx°とy°の見当をつけて矛盾がなければ当たる確率はかなりありそう。