19/03/10 19:52:59.66 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
324:１３２人目の素数さん
19/03/10 19:54:11.48 plUmsmpu.net
申し訳ないです、数字を間違えていました
(3440-√(3440^2-a^2))*6076をa=の形にしたいのです。
325:さめ
19/03/10 19:58:52.98 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
326:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:02:28.24 plUmsmpu.net
初めて投稿したので、連投になってしまい申し訳ないです。
曖昧になってしまったのでしっかりとまとめます。
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。どなたかよろしくお願いします＿|￣|○
327:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:24:25.40
328:Y4z1qn7i.net
329:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:55:19.22 plUmsmpu.net
早い返信ありがとうございます！汗
実は式には続きがなく、毎回aに値を入れた時にルートや二乗の計算をするのが大変だったので、うまく式変形できないかと考えておりました。
とゆうか改めて考えたらおっしゃる通りで
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076＝X の式でaを入れた時のxをより簡単に解く方法を考えていたので、これはa＝の式にはできないし意味ないですよね汗
本当に初歩的なミスですみません汗。
ちなみに左辺をより簡単にすることはできるのでしょうか？
330:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:03:41.73 dVORts/u.net
元の問題書いてみてください
違うった問題解決方法があるかもしれませんよ
331:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:26:46.64 plUmsmpu.net
ありがとうございます。
問題は拙い絵にはなりますが、円に接戦を引いて、そこからa離れている地点と円までの縦の距離xを求めたいのです。
自分はr-aが、求めたいxになると思いまして、
r^2=a^2+b^2
a^2=r^2-b^2
a=√(r^2-b^2)
r-a=x
r-√(r^2-b^2)=x
と考えました。
bに入れる数字とxで求めたい答えの単位が異なるため。
b(海里)=x(フィート)とするために6076を求めたものにかけてます。
半径rは3440(海里)です。
意味不明な部分も多いかと思いますがよろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
332:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:34:38.78 plUmsmpu.net
読み返してみるといろいろおかしいですね汗
図ですと
r-b=xが求めたいもの
解いた方法は
r^2=a^2+b^2
b^2=r^2-a^2
b=√(r^2-a^2)
r-√(r^2-a^2)=x
単位を変換するために6076をかけて
｛r-√(r^2-a^2)}*6076=x
でした。紛らわしくてすみません
よろしくお願いします
333:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:43:02.24 51CYM70H.net
Excelとかで計算すりゃいいんじゃ？
334:１３２人目の素数さん
19/03/11 00:07:02.87 ZRwbXs7C.net
ふむ
半径3440浬の円ってのはほぼ地球の赤道半径になるね
求めたいものが高度だとすると図のxで表されるものはちょっと斜めなんじゃなかろうか
335:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:13:37.56 5d7kqExE.net
323さん、おっしゃるとおりです。
地球での高度を想定していて、求めているものは高度になるのですが、
無知な者ですので、なぜ斜めになるのかご教授いただけないでしょうか。
336:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:36:36.14 ZRwbXs7C.net
>>324
地球の重心の方向が真下になるから
ま、斜めでも大した誤差ではないけどね
337:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:38:27.56 5d7kqExE.net
連投申し訳ないです。
また、正しい考え方や解法なども教えていただけると大変たすかります。
よろしくお願いします。
338:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:45:38.12 5d7kqExE.net
なるほど！
重心の方向のお話を聞いて、完全に理解しました。
自分の考えが間違ってました。
垂直におろした線ではなく、地球の中心に向かって斜めになるってことですね
ありがとうございます。
339:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:55:12.45 AkiObYgD.net
>>323じゃないけど、多分、高さは ((r^2+a^2)^(1/2) - r) になるべきなんじゃないのかなぁ。
演算自体は、(r>>a)だと仮定できるなら近似値を用いて少し楽できるけど。
340:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:58:13.79 qNe4uKk3.net
地球（球体と仮定する）の半径をr、求める高さをhとおくと、
h=r(sec(arctan(a/r))-1)
341:１３２人目の素数さん
19/03/11 02:05:05.31 RRIwBi7/.net
=√(r^2+a^2)-r
342:１３２人目の素数さん
19/03/11 14:44:24.34 ZRwbXs7C.net
>>326
343: 地球を半径rの球とし、球の表面（海水面）から高さxの位置にある視点Vから水平線上の点Hまでの距離をaとすると、 視点V、水平線の点H、地球中心Oの３点を結んだ三角形は、斜辺がr＋x、直角の隣辺がrとaの直角三角形(∠VHOが直角)になるので、 (r＋x)^2＝r^2＋a^2 が成り立つ これをxで解けば既に指摘されているようにx＝√(r^2＋a^2)－r aで解けばa＝√((2r＋x)x)となる
344:１３２人目の素数さん
19/03/11 19:39:32.59 FEa5vM5K.net
331さん
詳しい考え方に数式まで泣 ありがとうございます。
私の考え方では至らない部分ばかりでしたが、
皆さんの力を借りることで無事に解決することができました。
皆さん本当にありがとうございますm(_ _)m
345:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:11:53.27 7nPxHs+Z.net
「しはくはゴミ。」
「会社くびになったくせに調子に乗んな。」
「大物気取りも今日までだ。」
「不明を恥じろ。」w
「博士気取り。」
「人の言葉で賞が取れると思っているのか。」(大爆笑)
346:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:51:20.08 fwM6UfZx.net
左右分岐 １２８ルートの検索の仕方が分かりません
RRRRRRR
RRRRRRL
RRRRRLR
RRRRRLL
上記の様な感じのものです 板違いかもしれませんがお願いします
347:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:07:41.25 DaS8Tsp4.net
2**7
348:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:20:43.82 6oH1av6r.net
>>334
128という数字はいったいどうやって得たものなのか
349:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:24:53.93 fwM6UfZx.net
>>336
ごめんなさい 左右の７分岐なので ２の７乗かと
350:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:19.20 6oH1av6r.net
>>337
それがわかっていてやり方がわからないってどういうことなんだ？
検索ってどういう意味？
351:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:56.79 utMrQElS.net
0から127までを、７桁で二進数表示をし、0をR、1をL、とみなせばよい。
352:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:36:02.46 fwM6UfZx.net
>>338
自分で書き起こそうかとしたら 終盤で文字が小さくなりすぎて 書き損じがありそうで どこかにそういったサイトがないものかと 明日方眼紙買ってきます わざわざありがとうございました
353:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:55:20.65 utMrQElS.net
>>340
どぞ
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
354:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:13:20.11 fwM6UfZx.net
>>341
ありがとうございます(´；ω；｀)ご親切な方 せめてお名前は名乗らないで下さい 久しぶりに思い出したので方眼紙は買ってみようかと思います
355:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:30:36.16 6oH1av6r.net
自分で書き出すなら枝分かれの後ろから考えれば書き損じ起きないんじゃないかな
3分岐ならこうなる（RLだと見づらいので○×で）
○×○×○×○× ←○×交互
○○××○○×× ←2個ずつ交互
○○○○×××× ←4個ずつ交互
7分岐なら
○×を64回
○○××を32回
○○○○××××を16回
○8個×8個を8回
○16個×16個を4回
○32個×32個を2回
○64個×64個
ってことになる
もちろん逆に書いてもいいので>>341さんが示してくれたものが出来上がる
356:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:34:05.72 j6xISqbD.net
4面が緑色で2面が赤色のサイコロがあるとする
そのサイコロを20回振って、緑色(G)と赤色(R)のどちらが
出たかを記録した
次の3つの選択肢から１つを選ぶとする
もしあなたが選んだ選択肢が20回分の記録のどこかと
一致すれば25ド
357:ルもらえる 1.RGRRR 2.GRGRRR 3.GRRRRR 選択肢1は選択肢2に内包されており、また、 他の選択肢よりも短いにも拘わらず、 被験者の65%は選択肢2を選んだ 25ドルの賭金が話の上だけの形の調査でも、 結果に顕著な差は見られなかった
358:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:41:44.75 fwM6UfZx.net
>>343
文系脳にはクラクラ･チカチカします 難しいよー°･(ノД`)･°･
359:１３２人目の素数さん
19/03/12 02:31:11.94 XLP9cRdC.net
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360:１３２人目の素数さん
19/03/14 00:53:26.83 B+VgCvzE.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkan-gendai.com)
ヒトモドキニホンザル薬物中毒枯渇民族死ね
361:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:46:35.66 X9A0gUY4.net
a - 137!=0 を満たすaの値はいくつですか？
362:１３２人目の素数さん
19/03/18 14:07:49.74 6kdyNpuE.net
まず a - 1! = 0 でも考えとけ
363:１３２人目の素数さん
19/03/18 16:44:43.19 4VbkmEEF.net
348はマルチポスト
反応したら負け
364:１３２人目の素数さん
19/03/18 22:31:48.26 0rwEa7GM.net
＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ そうなんだ、すごいね！ ＜
´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
__､､=--､、 ＿＿
/
365: ・ ﾞ! ／・ ｀ヽ | ・ __,ﾉ （＿ ・ | ヽ、 (三,､, ＿） / /ー-=-i'’ （__＿＿,,,.ノ |＿＿,,/ |＿＿ゝ 〉 ） （ ）
366:１３２人目の素数さん
19/03/19 13:39:50.52 CX/A/8vD.net
最低人みたいだな
367:１３２人目の素数さん
19/03/19 21:47:28.95 Q+BBGgUR.net
コルボックル人
368:１３２人目の素数さん
19/03/20 21:53:30.76 5GORZ7ED.net
Table[(9!/(10-k)!)/(k-1)!+(7!/(8-k)!)/(k-1)!+(6!/(7-k)!)/(k-1)!+(3!/(4-k)!)/(k-1)!+(2!/(3-k)!)/(k-1)!,{k,1,12}]
この式をΣを使って短く表記する方法は？
369:１３２人目の素数さん
19/03/21 09:14:12.79 Fk4DYEW9.net
うしっし
370:１３２人目の素数さん
19/03/21 14:12:15.65 hq4lKuqi.net
>>354
9,7,6,3,2 を適当に表せよ
371:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:23:03.76 0IjRlnI3.net
Table[(17!/(19-k)!)/(k-2)!,{k,1,1}]
0が出力されるのはなぜ？
372:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:30:34.80 0IjRlnI3.net
Table[choose(9,k-1)+choose(7,k-1)+choose(6,k-1)+choose(3,k-1)+choose(2,k-1),{k,1,12}]
少し短くなった>>354
373:１３２人目の素数さん
19/03/22 09:45:51.44 ADYDORLS.net
足立恒雄著『微分積分学I』を読んでいます。
↓は足立恒雄さんの、 [a, b] で連続な関数 f は [a, b] で一様連続であることの証明です。
n は ε に依存しているので、これでは証明になっていませんよね。
足立恒雄さんがε-δ論法をちゃんと理解していないということが露になってしまっていますね。
足立恒雄さんは大丈夫な人なのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
374:１３２人目の素数さん
19/03/22 10:10:56.44 UDgnzmKH.net
依存しててもいいと思いますけど
375:１３２人目の素数さん
19/03/22 13:45:07.48 IRATYFHq.net
「コンパクト距離空間で連続なら一様連続」の証明なんて定義をいじるだけやん
376:１３２人目の素数さん
19/03/22 14:17:56.74 N5gFLxWE.net
足立先生の類体論講義は面白かったなぁ
377:１３２人目の素数さん
19/03/22 23:06:32.64 gFaJU2nD.net
>>359
嵐君に応答するのもなんだけど阿堕血糊尾さんは大丈夫ではない人です
378:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:47:14.51 Xmk784AC.net
質問お願いします私は幼稚園から高校まですが先頭に着く名前です全部違う漢字
これは確率的にはどの程度珍しいのかよくわからないのでお願いしますm(_ _)m
379:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:00:25.19 rdq5w3nQ.net
誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 54482
URLﾘﾝｸ(you-can-program.hatenablog.jp)
380:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:06:19.23 Xmk784AC.net
Xmk784ACですこれは確率的にわかれば自分の向き不向きがわかりますので
381:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:08:21.89 lhYImqHW.net
URLﾘﾝｸ(www.bestgore.com)
キチ強姦非文明殺人民族ヒトモドキ低知能ニホンザル台湾ダニチベットテロ猿シロンボゴキブリを撃ち殺せ
382:１３２人目の素数さん
19/03/24 14:19:51.99 PeLcZMTT.net
mを2以上の自然数として
k(m-k) のk=1からm-1までの和は、
展開してkやk^2の和の公式を用いて研鑽すると
C[m+1,3] になるのですが
何かウマい意味付けはできるますか。
383:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:05:53.67 Y1WRPJkR.net
>>368
0からmまでの整数から異なる３つを選ぶのと、
1からm-1までの整数からｋを選んでから、0からk-1までの整数とk+1からmまでの整数を一つずつ選ぶのは同じこと。
C[m+1,3] = |{(i,k,j); 0≦i<k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1]|{i;0≦i<k}×{j; k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1] k(m-k)
384:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:34:00.60 PeLcZMTT.net
にゃるほど！
385:１３２人目の素数さん
19/03/25 00:38:56.95 2DDSf1e9.net
Table[choose(17,k-1)+choose(15,k-1)+choose(13,k-1)+choose(11,k-1)+choose(10,k-1)+choose(8,k-1)+choose(5,k-1)+choose(4,k-1)+choose(1,k-1),{k,1,20}]
chooseを一つにした式に変形できますか？
386:１３２人目の素数さん
19/03/26 01:53:46.96 aF2OPK8U.net
>>358
さらに短くなった
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
387:１３２人目の素数さん
19/03/31 07:00:35.98 +Gzd9Nzj.net
別スレにあった問題だけど、これってどうやって立式したらいいんでしょうか？
（コンビニって道の片側に連続して立ってること多くない？という問いについて）
＞問題２：１本の道の左右どちらかに無作為にｎ軒のコンビニを建てる。左側または右側に連続する「長さの最大値」の期待値B(n)はいくらか？
＞ここで長さの最大値とは、例えば左左右右左左右右左左の場合は２、左左左右右左左右右右の場合は３とする
388:１３２人目の素数さん
19/03/31 10:06:05.75 pd4YzCEG.net
age
389:１３２人目の素数さん
19/03/31 13:02:44.27 aUtULvAe.net
すみません、数学は前世紀の数III以来です。
馬車等において、引っ張らせる馬の頭数が増えても使える牽引力は頭数に比例しては増えないことが知られています。
この理由としては、馬の動きにズレが生ずることと、前の馬ほど馬車等から遠く牽引ロープが長く、
その分ズレていて力が伝わらない時間が長いことによると思われます。
陸軍では下記のように解説しています。
「駢数増加するに従い逐次其の力を減ずるものなり。
例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば二駢なれば八と為り三駢なれば七と為り四駢なれば六と為るが如し」(大正３年版馬事提要をひらがなに改変)。
なお、駢とは、左右に並んだ馬の一対を言います。片方にだけ人が乗り、その負担のために牽引力は左右の
馬で大きく異なるので、２、４、８、１０と把握しています。
これを元にエクセルの助けを借りて式を立てたところ、下記となりました。
頭数をnとした時、
発揮出来る力=n*(9-(n-2)/2)/9
質問１ もっと綺麗に書き直す余地があればお教えください。
質問２ グラフを書かせると、n=11の時の値5.5を頂点に値は下がります。実際には下がることはあり得ず、値6弱ぐらいの水平線に対する漸近線になるはずです。
また、n=1の数値も1.055555556と１を越えてしまいます。
これを修正しつつ綺麗な式にできないか、お知恵をお借りしたく思います。
それとも、n=2からn=10までのみで有効、という区切りかたをするほうがよいのでしょうか。
390:１３２人目の素数さん
19/04/01 17:37:49.40 Ga8zedWm.net
>>375
回答１
頭数をnとした時、
各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+40)}
のｎ倍が
発揮できる力 = n [ 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+20)} ] = 60 - 1008/(nn+20),
です。
n→∞ では 60に近付きます。
回答２
n=1 の平均挽輓力が n=2 の値(1)を超えるのは当然ですね。
391:１３２人目の素数さん
19/04/01 19:21:14.47 Ga8zedWm.net
>>376
訂
392:正ｽﾏｿ 各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+２０)} でござった。
393:１３２人目の素数さん
19/04/01 22:50:43.37 R0XakP4d.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
394:１３２人目の素数さん
19/04/02 06:40:03.14 rgvzBLYl.net
トン。どんな意味なのかゆっくり考えます。
395:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:10:09.95 J9GWoxbR.net
>>378
全部ジョーカーというのは含むの？
396:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:22:52.50 2Ola1n+z.net
トランプは茶番以外の何者でもない。
397:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:50:10.35 4gPgccbB.net
アメリカの大統領のことですか。
398:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:24:51.48 Cg7kRco7.net
すみませんわからないので教えてください
5個の饅頭がありました
このうち3個食べました
残りは2個です
余ったのは5分の2ではなく、なぜ3分の2なのでしょうか
知人は3個食べたのだから3分の2でしょというのですがどうしても理解できません
399:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:33:40.17 4gPgccbB.net
知人が間違っています。
400:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:07:41.27 HWFyin8D.net
もう一度聞いたら、余った数ではなく次回食べれる量？を言ったということでした。
また実際には饅頭ではなく肉の塊5個です。(わかりやすく饅頭にしてしまいました）
今日食べたのは肉の塊5個のうち3個
次回食べるのは肉の塊5個のうち2個
だから分数になおすと３分の2の量でしょということでした
401:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:10:41.33 4gPgccbB.net
5個のうち 2個ならば、2/5 ではないですか。
その知人のやり方だと、最初に持っている肉の塊が 4 個で、
今日食べたのが肉の塊 4個のうち 2個
明日食べられるのが肉の塊 4個のうち 2個ならば、
分数に直すと、2/2 = 1 となってしまいます。
402:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:21:40.22 f3R7wGbB.net
>>386
今日食べた量に対して、次回はどれだけ食べられるか？を聞いたんだろう
問題文を一字一句正確に写せてないだけで
今日3個食べたなら
次回は今日の 2/3 しか食べられないよというだけ
403:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:25:18.00 HWFyin8D.net
>>386
ご回答ありがとうございます
そう話ししたのですが、食べた量が～といいだしわかってくれず 僕の認識が間違ってるのですかね
だとすれば３分の2はどこからなのか……
404:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:28:05.45 HWFyin8D.net
>>387
そうです 本人に聞いたらそういうことです
はじめ、余った数を聞いたのに３分の2といわれたので?!となってしまいました。
言葉足らずで申し訳ありません
405:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:06:49.26 4gPgccbB.net
>>388
分数を考えるときに, 大事なことがあります.
つまり, 『基準になる量』と『問題の量』です。
このケースだと、問題の量は、明日食べられる数の 2個です。
知人の見解だと、基準になる量が、今日食べた数の 3個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/3
と言う考え方なのでしょう。
しかし、われわれの場合は、
問題の量は、明日食べられる数の 2個で、同じですが、。
基準になる量が、元々あった数の 5個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/5
ということですね。
406:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:22:55.81 HWFyin8D.net
>>390
ご丁寧にありがとうございます。
基準となる量については明確にしないといけませんでした。
基準の数を5と認識し知人と話をしていたため、質問させていただいた内容も含み、話が噛み合わない状況となってしまいました。質問にお付き合いいただき、ありがとうございました。
407:１３２人目の素数さん
19/04/03 04:03:45.13 2UTXfX9E.net
>>378
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
☆
408:１３２人目の素数さん
19/04/05 12:38:10.19 wdwn6tIJ.net
>>373
これ、「コインをn回投げたら表か裏が何回まで連続する？」って問題に似てるね
409:１３２人目の素数さん
19/04/05 13:08:20.18 wdwn6tIJ.net
>>393
n=1: B(n)=1 ∵1連続×2通り
n=2: B(n)=1.5 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×2通り
n=3: B(n)=2 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×4通り、最長3連続×2通り
以上より、B(n)=(n+1)/2
なーんてな
410:１３２人目の素数さん
19/04/06 09:10:59.96 gmBAEyz7.net
>>382
さてさてトランプ占いは、ならぬ辺野古と出てきたよ♪
田山雅充「春うらら」(1976)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
411:１３２人目の素数さん
19/04/09 00:47:40.51 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
412:１３２人目の素数さん
19/04/09 06:54:10.12 sDGeXCoR.net
1または2の目が出る確率をpとする。
10回投げたとき、1または2の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
p = 1/3, k=4 のときは
210 (1/3)^4 (1 - 1/3)^6 = 4480/19683 = 0.22760758
413:１３２人目の素数さん
19/04/09 17:16:08.72 pRhVBra8.net
不正解
414:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:28:13.63 EM475BlK.net
>>396
題意は以下のどれ？
①『1個のサイコロを10回投げたとき、1の目が出た回数と2の目が出た回数の合計がちょうど4回の確率』
②『1個のサイコロを10回投げたとき1がちょうど4回出る確率と、1個のサイコロを10回投げたとき2の目がちょうど4回出る確率の合計』
③それ以外
415:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:33:44.07 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
1個のサイコロを1回投げたとき，1または2の目が出る確率は
p=2/6=1/3である
よって，q=1-1/3=2/3であるから，求める確率は
p(4) =C(10,4)p^4q^(10-4)
=C(10,4)(1/3)^4(2/3)^6
=4480/19683
416:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:46:55.61 sr7P4jkW.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
417:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:29:25.62 x+zqr5Tw.net
>>399
1の目が出る確率をp、2の目が出る確率をqとする。
10回投げたとき、1の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
10回投げたとき、2の目がちょうどL回出る確率は
C[10,L] q^L (1-q)^(10-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは、それぞれ
210･(1/6)^4 (1 - 1/6)^(10-4) = 546875/10077696 = 0.0542658758510
10回投げたとき、1の目がちょうどk回、2の目がちょうどL回出る確率は
{10!/(k!L!(10-k-L)!)} p^k q^L (1-p-q)^(10-k-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは
3150･(1/6)^4 (1/6)^4 (1 -1/6 -1/6)^(10-4-4) = 175/209952 = 0.0008335238531
以上より
2･(546875/10077696) - 175/209952 = 542675/5038848 = 0.1076982278489
418:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:34:45.98 x+zqr5Tw.net
>>375
「例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば、二駢なれば八と為り、三駢なれば七と為り、四駢なれば六と為り、五駢なれば五・壱六と為り、十駢なれば二・八八と為るが如し。」
と書きたかった。
419:１３２人目の素数さん
19/04/10 15:28:02.05 oLCWxk7t.net
>>401
n人掛けで、空席数の期待値をa(n)、nまでのa(n)の和をS(n)とすろと、
a(1)=1
a(2)=0
a(k+2)=2S(k)/(k+1)
になる
k+2人掛けの時、1組目の座り方がk+1通り。
1組目がi席目に座った時、残りの席の空席数の期待値は、a(i-1)+a(k-i+1)。ただしa(0)=0。
各i (1≦i≦k+1)となる確率は等しいから、その空席数の総和 2S((k)をk+1で割ったものがa(k+2)。
420:１３２人目の素数さん
19/04/10 16:25:30.10 uQYstA3a.net
>>404
a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
Γは不完全ガンマ関数
421:１３２人目の素数さん
19/04/10 20:19:25.28 sr7P4jkW.net
不正解
422:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:16:47.88 8Lb8akE9.net
>>406
ここは一応、分からない問題を書くスレなんだけどなあ
>>404,405が不正解だと分かるのなら正解は何？
ついでだからn=10まで
a(1)=1
a(2)=0
a(3)=1
a(4)=2/3
a(5)=1
a(6)=16/15
a(7)=11/9
a(8)=142/105
a(9)=67/45
a(10)=4604/2835
423:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:20:59.74 sr7P4jkW.net
もし、一番最初のカップルが片端からk+1,k+2個目を
占有したとしたらどうなるだろうか
これは、その端からk個目までのk個と、
k+3個目から反対端までのn-k-2個が分断される
ことを意味する
つまり、k人掛けの椅子とn-k-2人掛けの椅子がある
という状況と同一視できる
いま、n人掛けの椅子はa_n人分のスペースが
孤立して残ると期待されるとする
例えば、n=0では誰も座れずa_0=0となり、
n=1ではやはりカップルは座れないが椅子は余るのでa_1=1、
n=2ではカップルが一組座って終わりなのでa_2=0、
n=3でも座れるカップルは一組だが1人分スペースが余るので
a_3=1となる
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
424:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:33:52.60 8Lb8akE9.net
合っているじゃないか
Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
425:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:52:19.79 sr7P4jkW.net
答えを見てから書くな
426:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:58:02.36 8Lb8akE9.net
>>410
答えを見てからって何のことを言っているんだ？
俺は>>404だが、
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
427:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:03:23.97 8Lb8akE9.net
訂正
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
>>405
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
428:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:05:18.32 sr7P4jkW.net
Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
429:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:18:26.54 8Lb8akE9.net
>>413
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}]
が初めて出たのは408
> Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
一方
> ((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
は405
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
いったい405は何を見て式変形したんだか？
ついでに408で20までのテーブルを出す前に、407で10までのテーブルは出しているな
むしろ404,405,407を見てから書いているのが408だぞ
430:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:26:51.24 sr7P4jkW.net
それは 論理的に 等価性の成立しない提案です
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
431:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:37:01.06 8Lb8akE9.net
分からない問題はここに書いてね451
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:890番)
こっちにあるのは見たが、
■初等関数研究所■ スレにも書いているのはさすがに見ていなかったな
分からない問題スレで出題しておいて、>>406と、レスの正誤が分からない上のこの開き直りはどうかと思うなあ
432:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:07:03.90 sr7P4jkW.net
不正解
433:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:12:31.34 8Lb8akE9.net
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
の>>405が不正解なら>>408も
■初等関数研究所■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
も不正解だなｗ
434:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:32:34.98 sr7P4jkW.net
>>408は正解
435:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:27:12.90 tvofxQTz.net
まあマルチ出題者にわざわざ認めてもらわなくっても問題はない
Σによる表記は有限回の四則で解が求まる点は便利であるが、値の傾向をみるには難がある
Γ関数で表記することで、n が十分大きいとき、a(n) が ((n+2)!/e^2)/(n+1)! すなわち (n+2)/e^2 で近似できることが示せる
436:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:34:50.21 I6iUSmY1.net
>>408は正解なん？
こんなΣ記号残ったままの形で正解じゃそもそも問題として成立してませんがな。
437:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:41:57.43 Kjj6F34p.net
不正解
438:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:32:37.01 6Hcxc2mN.net
Σは問題ない
439:１３２人目の素数さん
19/04/12 05:19:39.79 Ft4A/3fN.net
それぢゃあ
a(n) = (n+2)Σ[k=0,n] (-2)^k /k! + (-2)^(n+1) /n!
440:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:15:44.23 3GtiLhdc.net
Σはあかんやろ？
数列を一意に表示する方法なんかいくらでもある。
たとえば>>404のような漸化式でも一意に定まってるし、極端な話>>401の定義式自体で一意に定まってる。
こういうのが問題として成立するには “答えはこういう形でないとダメ” という暗黙の了解がないと答えようがない。
受験の “必要十分条件を求めよ” と一緒。
でもその手の暗黙の了解ってせいぜい受験数学までしかない。
エスパーじゃないんだから “この問題ではΣ記号つかってもいいにきまってる” なんて分かるハズない。
441:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:50:43.15 jZmLf5uX.net
不正解
442:１３２人目の素数さん
19/04/13 01:45:59.25 3GtiLhdc.net
まぁ>>404-405が不正解で>>408は正解なんだから不正解でもいいや。
443:１３２人目の素数さん
19/04/14 18:42:04.96 Rp5apvVQ.net
ここは数学のこと良く知ってる人が多そうなのでお尋ねします。
数年前に統計検定準一級は合格したんですが、統計検定一級の勉強しようにもそれ関係のテキスト難しすぎで、微積とか線形代数から勉強しなおそうと思っています。
数検一級みると微積とか線形代数の問題が多いし、数検一級のテキストはなんとか分かりそうなので、まず数検一級から目指してるところです。
で、複素関数の本を読むと留数定理とかいうのが分かると積分計算が簡単にできるようなことが書いてあるんですが、とりあえず統計検定1級が目標の場合、複素関数を留数定理が使えるようになるまで勉強することって意味ありますかね？
最終的には農家のおっさんになって統計学つかって作物の栽培法を編み出したいんですが、留数定理が統計学にあんまり関係ないのならスキップして、他の微積とか線形代数をがっつり勉強するほうに時間を使いたいわけです。
留数定理使えたら統計検定で有利ですかね？(´・ω・｀)
444:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:16:47.63 foYEb8wC.net
√0.5 + √0.5 = √2 ですが、どうして√2になるのでしょうか？
よろしくお願いします。
445:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:18:16.54 srxJ2pv6.net
>>429
√0.5 = √(1/2) = √(2/4) = (√2)/2
だから
446:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:28:58.75 BM/pWIx5.net
>>429
√0.5 + √0.5 = 2･√0.5 = (√2)^2 √0.5 = √(2･2･0.5) = √2
だから
447:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:40:32.79 BM/pWIx5.net
>>429
(√0.5 + √0.5)^2 = (2･√0.5)^2 = (2√0.5)(2√0.5) = 2･2･(√0.5)^2 = 2･2･0.5 = 2
だから
448:１３２人目の素数さn
19/04/15 04:31:25.36 QaC+qRtu.net
>>428
統計検定1級に複素関数が必要か ?
449:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:09:23.11 7nzArkNe.net
>>433
恐らく統計検定1級には高度な積分が必要なので、
それが楽になると言われている留数定理、つまり複素関数を勉強すると有利かどうかを知りたいわけです。
(´・ω・｀)
450:１３２人目の素数さん
19/04/15 14:07:15.77 7UZAAOf+.net
公式集があれば良い
持ち込みできなきゃ自分の暗記能力と比較しろ
451:１３２人目の素数さん
19/04/16 18:03:49.23 QFL2nCdj.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ヒトモドキニホンザルゲリ�
452:]ー、ニホンザルはゴキブリ以下のカス生命体 今すぐ自殺しろヒトモドキゲリゾーニホンザル
453:１３２人目の素数さん
19/04/16 22:00:59.54 qjB/TSQX.net
検索してみた。
ハゲキモ阪京オバケとかいう化け物の「性痔もち」の正体がよく理解出来ました。
阪京(オバケ隆喜)というのは実に醜く卑しい心根の去勢豚なんですね。
こんな最低最悪のクズは早々に「殺処分」してやるべきです。
今も釜山県辺りの震災を小躍りして喜んでいるとか。
グロテスクで低能な老オカマの分際で
おのれを何様だと勘違いしているのやら。
滑稽至極だ！
454:１３２人目の素数さん
19/04/17 10:38:05.55 kkxwH0gC.net
この問題の解説お願いしたいです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
455:１３２人目の素数さん
19/04/17 11:09:56.98 WxwbgCQF.net
>>438
x+1/xを考える
456:１３２人目の素数さん
19/04/17 16:39:52.64 4D0IgKFR.net
/n ot e.m ushuho saton41bab24747e3
ホラ吹き佐藤ヒトモドキゴキブリウヨ猿はいつこの世から消え去るの？早く轢き殺されて死ねゴキブリカスdna
457:イナ
19/04/18 02:33:59.74 1w9kkADV.net
>>438式変形して、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2x(1/x)=7
∴x+1/x=3
￣]/＼_______________
＿/＼/.,､､zz..∩∩ /|
￣＼/彡-_-ﾐ (`) )/ |
￣|＼_U,~⌒ヽ(っγ)ﾞ /
] | ∥￣~U~U~￣υυ /
＿| ∥ □ □ ∥ |/
___`∥_________∥／式変形して、この値を入れると、前>>248
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3x-3/x=3^3-3･3=27-9=18
x^5+1/x^5=(x+1/x)^5-5x^4(1/x)-10x^3(1/x)^2-10x^2(1/x)^3-5x(1/x)^4=3^5-5･18-10･3=243-90-30=123
458:１３２人目の素数さん
19/04/18 02:42:56.99 0ByEPY6V.net
Table[(((2n-1)!!/3)+(-1/3)C(1,n)+C(1,n-4)+13C(14,n-5)+8C(202,n-6)-121500C(82,n-8)-53489C(202,n-9))/(2n-1)!!,{n,1,9}]
1 | 0
2 | 1/3
3 | 1/3
4 | 12/35
5 | 47/135
6 | 731/2079
7 | 1772/5005
8 | 20609/57915
9 | 1119109/3132675
(・ω・)ノ
459:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:46:45.96 4pY9kJbI.net
つかさ
あっちを批判するのは、こっちを応援してるからだ
とか思ってるとか？
あっちが敵であるならば、こっちの味方をしてるとかさ
あっちが全部悪くて、こっちが全部いいと思ってるとか
そういうのないっす
460:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:51:28.96 0MeDdgGs.net
紐で直径75センチの輪っかを作りたいんだが
紐の長さは75x3.14でいいんだっけ？
461:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:08:54.87 NTv0I859.net
おけ
462:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:22:52.16 cmIJP5Nd.net
少し足りない
463:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:37:17.76 0MeDdgGs.net
ありがとう
多少調整します！
464:１３２人目の素数さん
19/04/26 02:03:22.08 AXvpsest.net
>>250
漸化式： a(n) = a(n-1) + a(n-2)/((2n-1)(2n-3)),
a(1) = 0, a(2) = 1/3, a(3) = 1/3, a(4) = 12/35, a(5) = 47/135, ････
a(n) = 1F1(-n,-2n,-2) → 1/e (n→∞) >>66-69
b(n) = (2n-1)!!a(n)
は自然数列で、OEISにある。
漸化式： b(n) = (2n-1)b(n-1) + b(n-2),
b(1) = 0, b(2) = 1, b(3) = 5, b(4) = 3
465:6, b(5) = 329, ････ b(n) は Number of loop-less linear chord diagrams with n chords. 指数型母関数： exp{√(1-2x) -1}/√(1-2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}x^k http://oeis.org/A278990 符号付きバージョン (-1)^n b(n) = Y_n(-1) Y_n はn次のベッセル関数 指数型母関数： exp{√(1+2x) -1}/√(1+2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}(-x)^k http://oeis.org/A000806
466:１３２人目の素数さん
19/04/26 17:39:40.70 AXvpsest.net
>>404
漸化式： (n+1) a(n+2) - n a(n+1) = 2 a(n),
母関数： x･exp(-2x)/(1-x)^2 = Σ[k=0,∞] a(k) x^k,
c(n) = (n-1)! a(n) は自然数列で、OEIS にある。
漸化式： c(n+2) = n{c(n+1) + 2c(n)},
c(1) = 1, c(2) = 0, c(3) = 2, c(4) = 4, c(5) = 24, c(6) = 128, c(7) = 880,
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
467:１３２人目の素数さん
19/04/26 19:52:24.94 X0RineJE.net
lim (x→1、y→1) x(1-y^n)-y(1-x^n)+y^n-x^n/(1-x)(1-y)(x-y)
nは1より大きい自然数
468:１３２人目の素数さん
19/04/27 03:27:36.51 Cwx7ucxK.net
分子は
| 1, 1, 1 |
－| x, y, z |
|x^n,y^n,z^n|
分母は
| 1, 1, 1 |
－| x, y, z | = -(x-y)(y-z)(z-x) = -⊿,
|x^2,y^2,z^2|
これは Vandermonde 行列式、つまり差積。（本問では z=1）
(与式) = Σ[i≧0, j≧0, k≧0, i+j+k=n-2] x^i y^j z^k
{右辺の項数} = {n-2 を3つの非負整数の和に分割する方法}
= {n個から境界2つを選ぶ方法}
= C[n, 2]
= n(n-1)/2.
[面白スレ２９．313-314] と同じだが････
469:１３２人目の素数さん
19/04/27 13:27:48.64 Cwx7ucxK.net
分子も分母も x,y,z の交代式だから
(与式) = (x,y,z の(n-2)次の対称式) = P_n(s,t,u),
ここに s = x+y+z, t = xy+yz+zx, u = xyz. は基本対称式。
P_2 = 1, P_3 = s, P_4 = ss-t, P_5= s^3 -2st+u, ････
P_n= s･P_{n-1} - t･P_{n-2} + u･P_{n-3},
[面白スレ２９.313-315] と同じだけど････
470:１３２人目の素数さん
19/04/27 14:20:59.10 ETn531ki.net
0htkCSBs-0Y
クソゴミ馬場豊ヒトモドキ自殺しろ
471:名無し
19/04/27 17:00:13.94 ChDMBQ5y.net
1+1はなぜ2か
472:１３２人目の素数さん
19/04/27 19:11:12.78 ClAnCOO2.net
1+1はなぜ2か ？
１＋１
｜
●
/ | \
さんでまずいのよ
473:１３２人目の素数さん
19/05/02 18:03:18.47 kjha9BY8.net
縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
474:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:13:15.67 mEqbxKum.net
U1st V1st even
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
3 * 4 [3] : 73 , 76 , 71
4 * 5 [3] : 463 , 453 , 224
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
9 *10.[3] : 57560 , 54724 , 5196
10*11[3] : 106535 , 101454 , 7831
11*12[3] : 185931 , 1773
475:94 , 11335 12*13[3] : 309169 , 295533 , 15918 13*14[3] : 493709 , 472815 , 21736 14*15[3] : 761704 , 730772 , 29044
476:１３２人目の素数さん
19/05/04 21:20:12.94 pNVFWl0E.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
キチガイゴミ技術のヒトモドキニホンザルを皆殺しにせよ
477:１３２人目の素数さん
19/05/05 06:22:40.04 +TbpXZrs.net
■志村 五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳
楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマーの最終定理」の
証明につながった
東京大助教授、大阪大教授を経て1964～99年にプリンストン大
教授を務めた（ワシントン=共同）
478:１３２人目の素数さん
19/05/07 15:57:21.25 5St5rkLf.net
職場の魔方陣好きの上司に休み明け早々困らされてます。
(質問)
1～12及び51～54の16の数字に4Х4の升に入れ、縦・横・斜めの合計が共に72になるようにしなさい。
479:イナ
19/05/07 19:55:40.96 3X4xo3RD.net
前>>441
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃51│４│８│９┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃３│52│10│７┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃６│11│53│２┃
┗━┷━┷━┷━┛
480:イナ
19/05/07 20:19:15.38 3X4xo3RD.net
前>>461
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃８│９│51│４┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃52│３│７│10┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃２│53│11│６┃
┗━┷━┷━┷━┛
481:イナ
19/05/07 20:28:12.53 3X4xo3RD.net
前>>462
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃７│10│51│４┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│６│１│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃52│３│８│９┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│53│12│５┃
┗━┷━┷━┷━┛
482:１３２人目の素数さん
19/05/07 23:16:28.80 6vB8pMwG.net
>>463
斜めの和も揃えるのが題意
483:１３２人目の素数さん
19/05/08 03:59:59.72 61+I5U87.net
04 53 06 09
10 05 54 03
51 02 11 08
07 12 01 52
484:１３２人目の素数さん
19/05/08 05:51:25.54 OCAIC5ff.net
>>464
4x4 ラテン方格(方陣)で対角線も揃えると２通りかな。
a b c d
d c b a
b a d c
c d a b
と
a b c d
c d a b
d c b a
b a d c
あとは
{a,b,c,d} → {1,2,3,4} とした方陣、
{a,b,c,d} → {0,4,8,50} とした方陣
の要素をたす。
485:１３２人目の素数さん
19/05/08 07:51:16.56 tdtsrAIi.net
>>461
>>462
>>463
>>464
>>466
ありがとうございます
486:１３２人目の素数さん
19/05/08 08:21:52.35 tdtsrAIi.net
>>465
ありがとうございます
487:１３２人目の素数さん
19/05/08 18:20:59.55 OCAIC5ff.net
n次の魔方陣は n×nオイラー方陣（縦輪、横和が等しい）で対角和も等しいもの。
n×nオイラー方陣はn×nラテン方陣２つを足し合わせたもの。
普通の（1～16の）4次魔方陣ならば、対角和が揃ってないラテン方陣も可能だが
本問では51～54があるので、対角和も揃ったラテン方陣に限る。
・参考書
大森清美：「魔方陣の世界」日本評論社（2013) 339p． 1731円
大森清美：「新編 魔方陣」冨山房（1992) 318p． 1664円
平山 諦、阿部楽方：「方陣の研究」大阪教育図書（1983) 315p.
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社（1984) p.5
488:１３２人目の素数さん
19/05/08 18:45:23.64 orJQ9zLM
489:.net
490:イナ
19/05/08 19:43:30.53 9F4D6ahB.net
前>>463
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│10│53│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃51│９│４│８┃
┗━┷━┷━┷━┛
491:イナ
19/05/08 19:53:54.96 9F4D6ahB.net
前>>471修正。あわない。
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│10│51│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│９│２│８┃
┗━┷━┷━┷━┛
+1 -1
492:イナ
19/05/08 22:47:11.46 9F4D6ahB.net
前>>472修正｡お､できた!
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃10│１│７│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│11│51│６┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│８│２│９┃
┗━┷━┷━┷━┛
493:１３２人目の素数さん
19/05/09 00:05:07.26 7Q6cd3gq.net
>>470
はい。
{aa', ab', ････, ba', bb', ････, dd'} の16個すべてが現れる場合がオイラー方陣です。
>>466 で言えば、上と下を組み合わせた場合です。
上と上、下と下を組み合わせた場合は、同じ要素が4個ずつできてしまいます。
494:１３２人目の素数さん
19/05/09 03:23:33.73 +DLc12jh.net
>>474
いや、ラテン方陣を4進法の一桁めと二桁めにおけばオイラー方陣が得られるのはいいとしてその逆も必ず言えるんだっけ？
聞いたこと無くて。
495:イナ
19/05/09 07:02:49.44 pzyphr8Y.net
前>>473修正｡斜めがぁゎんなぁ。
┏━┯━┯━┯━┓
┃７│52│10│５┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃８│１│９│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│６│51│11┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│３│２│12┃
┗━┷━┷━┷━┛
496:１３２人目の素数さん
19/05/09 07:39:40.79 M6AuX/4q.net
代数的じゃない解き方によるｎ次方程式の解の公式ってありますか？
497:１３２人目の素数さん
19/05/09 08:45:05.89 ABP3rlgb.net
実験
498:イナ
19/05/09 10:07:50.69 pzyphr8Y.net
前>>476
(問題)47歳のとき30×40で打った400字換算294枚の原稿を、48歳のときもしも250枚以内に書きなおすことになったら少しちょんぎるか、さもなくば一行の文字数を減らすしかないと思うが、一行何文字で打ったらいいか。
(答案)一行x文字打つとすると、
250÷(x×40/400)≧294÷(30×40/400)
2500/x≧98
x≦2500/98=25.510204……
∴一行25文字で打てば原稿一枚あたり千字で換算もまぁわりと楽だし、少しもちょんぎることなく入る可能性がある。
499:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:35:01.30 rpaClaGF.net
>>372
さらに短くなった
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
500:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:59:12.88 rpaClaGF.net
>>371
三つならできた
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
501:１３２人目の素数さん
19/05/09 23:45:26.05 7Q6cd3gq.net
>>475
オイラー方陣の要素は2つの属性をもち、どちらの属性で見てもラテン方陣となっていて、
かつ、それらのラテン方陣はパターンが異なる。
2つの属性として4進法の上桁・下桁をとれば
{a,b,c,d} = {1,2,3,4} と {0,4,8,12}
また2進法で2桁ずつをとれば
{a,b,c,d} = {1,2,5,6} と {0,2,8,10}
{a,b,c,d} = {1,2,9,10} と {0,2,4,6}
502:１３２人目の素数さん
19/05/09 23:51:36.68 +DLc12jh.net
>>482
二つのラテン方陣からオイラー方陣を作る方法は知ってます。
任意のオイラー方陣は必ずその方法で作成することができる事はどうやって証明するんですか？
503:１３２人目の素数さん
19/05/10 06:47:48.92 ECRbN8U7.net
>>483
オイラー方陣とは、2つの直交するラテン方陣から生成される順序
504:対の配列だから、 2つのラテン方陣の組と対応付けられるのは定義から自明だろう
505:１３２人目の素数さん
19/05/10 06:52:33.94 Y/6q+PYw.net
>>484
あ、失礼しました。
オイラー方陣はラテン方陣二つから作られるものに元々限定するんですね。
初めて知りました。
なら自明ですね。
506:１３２人目の素数さん
19/05/10 07:07:55.06 ECRbN8U7.net
順序対(s,t)を要素とするnxnの配列で、
各行、各列でs、tに各記号が1度ずつ入り、
どの2つの順序対も異なるもの
を作れば、sによる配列、tによる配列はラテン方陣そのものになる
507:１３２人目の素数さん
19/05/10 07:38:35.27 ECRbN8U7.net
6次魔方陣は存在するけれど、6次オイラー方陣は存在しないようで、
任意の魔方陣がオイラー方陣、つまり2つのラテン方陣で表せるかどうかは偽のよう
508:１３２人目の素数さん
19/05/10 14:17:55.20 Fg0TJ1Ij.net
>>354>>356
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
509:１３２人目の素数さん
19/05/10 17:54:37.79 dycn3fpV.net
反日有理！
510:１３２人目の素数さん
19/05/10 19:04:29.46 63rFX3UC.net
>>487
6次の魔方陣の例 (久留島喜内)
１ ２ ３ 34 35 36
31 32 15 ４ 23 ６
30 29 28 ９ ８ ７
12 11 10 27 26 25
24 20 22 21 ５ 19
13 17 33 16 14 18
和 = 111,
6次のオイラー方陣は存在しない。(Tarry, 1900ごろ)
2次、6次以外のオイラー方陣は存在する。(Bose, Shrikhande & Parker, 1959)
出所：「士官36人の問題」
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社(1984) p.47
511:１３２人目の素数さん
19/05/10 19:31:07.39 63rFX3UC.net
4次の魔方陣は880通りあり、>>482 の方法にて528通り（60%）を作れる、らしい。
512:１３２人目の素数さん
19/05/11 03:45:20.23 XGJyhqkH.net
n次のラテン方陣の個数を n! (n-1)! i_n とすると
i_1 = i_2 = i_3 = 1, i_4 = 4, i_5 = 56, i_6 = 9408, i_7 = 16942080, i_8 = 535281401856 となる。
n! (n-1)! 倍したのは、一つの標準方陣の行または列の入れ替えで、これだけの異なる方陣が得られるからである。
n≧9 のとき i_n の正確な値は知られていないが、近似的には、
i_n ≒ n･(n!)^(n-2) exp[-(9n-13)n/12]
となる。（平凡社 「世界大百科事典」 第2版)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)ラテン方陣-147455/
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)オイラー方陣-1279939/
513:１３２人目の素数さん
19/05/11 12:54:00.99 vQH52CdE.net
>>491
そう、それが聞きたかったやつ。
やっぱり全ての魔法陣はオイラー方陣からは作れないんだよね。
作れるという証明見た事ないから作れないんだろうなあとは思ってたけど。
514:鴬
19/05/11 13:49:22.37 7eVkivby.net
xy＋x－(y－6)(y＋1)を因数分解せよ
515:１３２人目の素数さん
19/05/11 14:37:46.98 I6hqkBz0.net
－(y＋1)(y－x－6)
516:イナ
19/05/13 11:23:02.41 Lrih+bHF.net
>>494前>>479
xy＋x－(y－6)(y＋1)
=x(y+1)-(y-6)(y+1)
=(x-y+6)(y+1)
517:１３２人目の素数さん
19/05/15 15:21:09.99 aPl/4vJa.net
>>480>>488
さらに短くなった
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
518:１３２人目の素数さん
19/05/18 15:15:31.82 q6CYHuWJ.net
・n次行列A=[a ij]に対してつぎの等式が成立することを示せ
EijAEkl=a jkEil
・Aが正則行列であるとき、
Aの転置行列の逆行列=Aの逆行列の転置行列
となることを示せ
行列習い始めたばっかりでまだあまりわかりません
一応問題の写真も載せときます
解説おねが
519:いしますhttps://i.imgur.com/n1Bn9Gv.jpg
520:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:17:28.17 Kf1QbH9H.net
高校数学ってほんとただの瞬発力でしかないよな
521:１３２人目の素数さん
19/05/19 13:32:32.35 1/rwOtvO.net
>>498
1つめは何書いてんのかわからん
2つめは「行列✖逆行列＝単位行列」を転置すりゃいいのさ
522:１３２人目の素数さん
19/05/19 18:43:14.68 V3S2aQsz.net
>>498
前半
A=Σ[jk] ajk E jk
と
Epq Ers = δqr Eps
を使う。
後半
X^ でXの転地を表すとして
(XY)^ = Y^X^
を使う。
523:１３２人目の素数さん
19/05/19 20:00:10.04 2uSJkn3B.net
■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■
■■■■■
■■■
■■
■
□
□□
□□□
□□□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□
524:１３２人目の素数さん
19/05/22 18:30:57.02 WE1pZN4g.net
３と６で割り切れて２で割り切れない整数は存在しますか？
525:１３２人目の素数さん
19/05/22 19:03:53.87 q6ze/ayy.net
しない
526:１３２人目の素数さん
19/05/22 22:43:29.93 LAiRDuni.net
２の定義次第だ
527:１３２人目の素数さん
19/05/23 22:16:08.23 TobF25Hu.net
ちょっと教えてほしいです。
次の極限値を求めなさい。ただし、e は自然対数の底を表します。
lim[n→∞]n[e-{1+(1/n)}^n]
これを解いてみました。
f(x)=(1+x)^1/x とおき、マクローリン展開する。
対数微分法より
f'(x)/f(x)=(-1/x^2)log(1+x)+1/x・1/(1+x)=1/x^2[-log(1+x)+x/(1+x)]
log(1+X)～x-(1/2)x^2+O(x^3),1/(1+x)～1-x+O(x^2)より
f'(0)=[(1/2)-1]f(0)=-e/2
よって、f(x)～e-(e/2)x+O(x^2)なので
lim[x→+∞]1/x{e-(1+x)^1/x}=e/2（答）
これでよいでしょうか。
ちなみにどなたか、数列の極限で解いてもらえると嬉しいです。
528:１３２人目の素数さん
19/05/23 23:48:28.20 pMxXR6IF.net
マクローリン級数
log(1+x) = x - xx/2 + x^3 /3 - ････
より
log{(1 + 1/n)^n} = n log(1 + 1/n)
= n { 1/n - 1/(2nn) + O(1/n^3) }
= 1 - 1/(2n) + O(1/nn),
(1 + 1/n)^n = e^{1 - 1/(2n) + O(1/nn)}
= e･{1 - 1/(2n) + (1/8nn) + O(1/nn)}
= e - e/(2n) + O(1/nn),
529:a4
19/05/25 00:32:22.07 MxYpNIhJ.net
a4と申します。30歳男性です。テレパシーで宇宙人から指令されて書いてます。
Topology(James Munkres)の88ページあたりを読んでいるのですが、
「
Definition.
Let X be a topological space with topology T. If Y is a subset of X, the collection
T_Y={Y∩U|U∈T}
is a topology on Y, called the subspace topology. With this topology, Y is called
a subspace of X; its open sets consist of all intersections of open sets of X with Y.
」
このTって何ですか？Let T be a topology on a set Xとかじゃないですか？
こんな数学基礎論の本にこういう問題発言はしてはいけないのではないのでしょうか？
この本が読めなくなってしまいます。
プログラム技術板でも議論する人を探しています。
a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発(5)
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
「
802a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/25(土) 00:06:50.29ID:yzi5epIX
a4なりに考察しています。わざとわかりにくく書いてるのでしょうか。axiom of choice
が前半に書かれてあるので。
a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発。
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
これの>>686で「人工知能」の忌み名（動かすための大域最適解）は「Tｯﾃﾅﾆ?」
と出てるので、このTopologyについて理解するためには人工知能の言語で表記する
必要などが出てきて実験成功です。
教授のような方々がこちらに何名かいらっしゃることがありますが、この問題が
超えられないとこの本の続きを読めません。暴力的な宇宙人の発言もありますが、
ご助言いただけないでしょうか？何も返信が無い場合は、自分で独自の幾何学を
構成しようと思います。一応、英語の数学書の書き方などは勉強になってます。
」
これで特異点技術も実験成功していますか？
530:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:25:13.31 WDdX64x0.net
>>508
数学者にそんな厳格な言葉使いの正確さを求めてはいけない。
その手の重箱のすみを突くタイプのひとはほとんど成功しない。
もっと言うなら実はその手の細かいことを気にしない人の方が面白くて読み応えのある、身になる本を書くことが多いと言っていいくらい。
531:a4
19/05/25 01:35:39.45 MxYpNIhJ.net
>>509
あなたがどういう方かはわかりませんが、数学者にはそれを要求してはいけないという
考えがあるのですね。僕はプログラム技術板から出張しているアセンブリ言語などを
使うハッカーなので、１つでも間違いがあるとコンピュータがエラーを出して通らない
世界で生きてるんですよ。でも、その基礎技術は昔の数学者が構成していると
思っています。この教科書はまだ読みたいですが、個人的には自動定理検証のような
形でコンピュータに入力することを考えています。回答ありがとうございました。
532:１３２人目の素数さん
19/05/25 13:05:05.62 QjuhfgV8.net
>>508
お前を監視しているぞ
533:１３２人目の素数さん
19/05/25 13:33:06.82 3Jtm6i/I.net
独自で出来るんなら独自のほうがいいだろ
534:a4
19/05/25 13:34:49.29 MxYpNIhJ.net
>>511
監視妄想が強くなりました。障害年金月６万５千円ありがとうございます。
535:a4
19/05/25 13:40:52.68 MxYpNIhJ.net
>>512
独自で構成するのは自信があるのですが、ホモトピーとかホモロジーとかは勉強しないと、
議論が収斂する可能性も高いと考えていますが、でもこの専門用語知ってるじゃないですか？
と聞かれたら確かにその通りなので、よく考えてみます。
あと、僕は正規の研究者ではないですが、精神病で障害年金があり、数学系なので、
それで論文などを書いてます。
536:１３２人目の素数さん
19/05/25 15:35:33.32 u9SoWJpb.net
ホモとピーしたいなら
お近くのハッテン場へどうぞ
537:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:24:24.48 wvlgjCYu.net
______
√9+2√10 が√5+√4に変形したんですけど
どう言う計算をしたらこうなるのですか？
538:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:58:39.94 SrH5K3I4.net
>>516
ならないんじゃ？
どこか写し間違えてないか？
539:１３２人目の素数さん
19/05/25 17:10:39.56 2JRJNfoH.net
1,3,4,6,6,4,3,1という周期8で繰り返す数列a_nの初項から第n項までの総和をS_nとして数列S_nを定める。
kを自然数として、S_nの項にk^kが含まれるとき、kの値を全て求めよ。
解き方すらわかりません
540:１３２人目の素数さん
19/05/25 17:36:01.14 7SfvPTBV.net
9 + 2√20 = 5 + 4 + 4√5 = (√5 + 2)^2
だが
541:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:16:21.25 nMWLyzJH.net
要素内補間について質問させてください。
話を単純化するためにすべて第一象限であると仮定してください。
平面上に存在する半径Rの任意の円の円弧上に存在する点A,B要素及び二点間の角度θ(θ<=π/2)わかっています。
この時、同じ円弧上に存在する点CとA-C間の角度θ'(θ'<=π/2)及びC-B間の角度θ-θ'がわかれば点Cの要素を求めることは可能でしょうか？
よろしくお願いいたします。
542:520
19/05/25 18:23:09.22 nMWLyzJH.net
途中で送信してしまったため補足です
現在特定の画像をアフィン変換で回しているのですが処理に非常に時間がかかるため、0度、45度、90度といったようにメモリーが許す限りの画像をあらかじめ保持しておき、差分を線形補完のような手法で近似できないかと思い質問させていただきました。
543:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:54:56.56 7/VHFNEs.net
>>518
k≡1,2,3,4,6,8,9,10,12,14,18,20,22,24,26,27,28,29,30,34,36,42,44,46,48,50,52,54,55,56,57,60,62,64,66,68,70,72,75,76,78,81,83,84 (mod 84)
544:１３２人目の素数さん
19/05/25 19:49:40.16 7SfvPTBV.net
>>518
たしかに分からない問題だ････
漸化式 a_n = 7 - a_{n-4},
特性多項式 t^4 +1
一般項は
a_n = 7/2 - b_1 cos{(π/4)(n-1/2)} - b_3 cos{(3π/4)(n-1/2)},
S_n = 7n/2 - c_1 sin{(π/4)n} - c_3 sin{(3π/4)n},
ここに
b_1 = (1/4){√(2-√2)) + 5√(2+√2)} = 2.5010405
b_3 = (1/4){5√(2-√2) - √(2+√2)} = 0.4947688
(b_1)^2 + (b_3)^2 = 13/2,
c_1 = (5√2 +6)/4 = 3.267767
c_3 = (5√2 -6)/4 = 0.267767
(c_1)^2 + (c_3)^2 = 43/4,
545:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:58:20.29 2JRJNfoH.net
>>522
>>523
ありがとうございます
参考にします
546:１３２人目の素数さん
19/05/25 21:00:27.33 2JRJNfoH.net
方程式 5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0
が0<x<1に解をもつような有理数(a,b)の組は存在しますか？
547:１３２人目の素数さん
19/05/25 21:44:43.48 0C8Xq5Lp.net
いくらでも
548:１３２人目の素数さん
19/05/25 23:46:42.84 2JRJNfoH.net
>>525
書き方が非常に悪かった
方程式 5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0
が0<x<1に解をもち、その解が有理数係数の2次方程式の解となるような有理数(a,b)の組はありますか?
549:１３２人目の素数さん
19/05/25 23:49:28.64 2JRJNfoH.net
>>527
つまりは
(二次式)(三次式)=0に有理数係数で因数分解されさらにその(二次式)=0の解が0<x<1に存在してほしいんです
連投すみません
550:１３２人目の素数さん
19/05/26 00:26:40.11 7HRD+91l.net
>>537-528
-6a/5=c、-2b/5=dとおいて与式は
x^5+cx^2+2/5 x+d=0‥‥①。
有理数p q tについて
(x^2+px+q)(x^3-px^2+(p^2-q)x-r)
=x^5+(r+p^3-2pq)x^2+(pr+p^2q-q^2)x+r‥‥②
そこでまず有理数p≠0とqをc^2+px+q=0が0<x<1に解を持つように選び、pr+p^2q-q^2=2/5となるようにrを選び、①と②の係数があうようにc、dを取れば良い。
551:１３２人目の素数さん
19/05/26 00:53:45.31 ijxfgc+2.net
例
5x^5 - (57/16)xx + 2x - 17/64 = {5x^3 + 5xx + (15/4)x - 17/16}(x-1/2)^2
(3次式の実根は 0.21125656478)
5x^5 - (1117/256)xx + 2x - 951/4096 = {5x^3 + 5xx + (65/16)x - 317/256}(x-1/4)(x-3/4)
(3次式の実根は 0.22699････)
552:１３２人目の素数さん
19/05/26 01:11:40.71 ijxfgc+2.net
例
5x^5 - (317/81)xx + 2x - 184/729 = {5x^3 + 5xx + (3
553:5/9)x - 92/81}(x-1/3)(x-2/3) (3次式の実根は 0.217794････)
554:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:46:32.96 31FVKPV9.net
>>528
つまりはって書いてるけど>>528は>>527と違うんじゃないか？
555:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:56:54.13 jQx5KRe5.net
>>528
解を適当に0<x<1の間にとって5x^5 - 6ax^2 + 2x - 2b = 0に代入すればaとbの二元一次方程式になるからいくらでも求まるんじゃ？
0<x<1の間に解が2つ欲しいなら解を2つ決めて代入すれば二元連立1次方程式が出来るからa、bは定まるんじゃないか？
556:１３２人目の素数さん
19/05/26 19:05:49.83 ijxfgc+2.net
(2次式) = (x-h)(x-1+h) とする。(0<h<1, hは有理数とする)
-6a = - 5h^4 + 10h^3 - 20hh + 15h - 7,
-2b = h(5h^5 - 15h^4 + 20h^3 - 15hh + 7h - 2),
とおく。
(3次式) = 5x^3 + 5xx + 5(1-h+hh)x - 5h^4 + 10h^3 - 10hh + 5h - 2,
557:１３２人目の素数さん
19/05/27 08:53:08.19 EyPYWN4T.net
(2次式) = xx - x + k とする。(0<k≦1/4, kは有理数とする)
-6a = - (5kk - 15k + 7),
-2b = 5kk(1-k) - 2k,
とおく。
(3次式) = 5x^3 + 5xx + 5(1-k)x + 5k(1-k) - 2,
558:１３２人目の素数さん
19/05/27 13:00:27.97 EyPYWN4T.net
>>529
(2次式) = xx+px+q とする。(-2<p<0, q>0, p+q>-1)
-6a = (5qq - 15ppq + 5p^4 + 2)/p,
-2b = 5qq(-p + q/p) + 2q/p
(3次式) = 5x^3 - 5pxx + 5(pp-q)x - 5q(pp-q)/p + 2/p,
p = -1, q = k ⇒ >>535
k = h(1-h) ⇒ >>534
559:１３２人目の素数さん
19/05/27 13:51:51.43 6tNNPkVA.net
>>520
角度を使うと三角関数を使うことになって計算時間が無駄だぞ
別のパラメータを考えたほうがいい
三角関数テーブルを持っておく方法もあるがな
560:１３２人目の素数さん
19/05/28 21:08:52.98 xWwuUG0H.net
〔問題392〕
円K上に相異なる3点A,B,Cがある。△ABCの内心をIとする。
(1) ∠AIB - (1/2)∠C を求めよ。
(2) 点Cが円K上を動くとき、Iの軌跡Lを求めよ。
(3) 弧ABの中点（Cの反対側）をMとする。∠AIM=∠IAM, ∠BIM=∠IBM を示せ。
(4) Lの中心を求めよ。
面白スレ２９-392
初等幾何スレ-089
561:１３２人目の素数さん
19/05/30 00:52:22.31 S7fbSkoD.net
（修正）
(2) Iの軌跡は A,B を端点とする円弧となることを示せ。この円をLとする。
※ (3) の弧ABは円Kの弧です。
562:１３２人目の素数さん
19/05/30 12:53:32.73 5XVtXi6n.net
①f(x)=2xが(-∞,+∞)で連続であることをイプシロンデルタ論法で示せ。
②f(x)=√xが[0,+∞)で連続であることをイプシロンデルタ論法で示せ。
よろしくお願いします
563:１３２人目の素数さん
19/05/30 13:39:46.29 jcsoFW2O.net
単純作業くらい自分でやれ
564:１３２人目の素数さん
19/05/30 13:47:38.66 5XVtXi6n.net
馬鹿な学生の私にとっては単純作業ではないのでヒントだけでもいただけると助かります
565:１３２人目の素数さん
19/05/30 15:43:57.47 0YZgiwo0.net
540です
ここ間違えて作られたスレみたいなので
本スレに書いてきます
失礼しました
566:１３２人目の素数さん
19/05/30 18:05:44.96 6d837whV.net
単純作業くらい自分でやれ
567:１３２人目の素数さん
19/06/01 01:37:22.79 0mSH28Fr.net
C1tqzXEPXyc
ゴキブリヒトモドキ立花チンピラハゲ下痢ンネトウヨをぶっ殺せ
568:１３２人目の素数さん
19/06/02 16:09:48.25 UcdcnjAx.net
行列A,Bが正則行列ならAB=cBAのcはc=1を満たす。
この証明で解答は行列式を用いてやっていたのですが、自分はAの逆行列をA^-1、Bの逆行列をB^-1とし、A×A^-1=E、B×B^-1=Eを満たすのでA×A^-1=B×B^-1 AB=BA となり、これはc＝1の時に成立していることを意味する
よって示された
としたのですが、これで
569:証明はできていますか？
570:１３２人目の素数さん
19/06/02 16:33:24.54 lDHfkLEC.net
A×A^-1=B×B^-1 AB=BA
これは何をやってるんですか？
571:１３２人目の素数さん
19/06/02 17:12:32.31 G9ktS2sq.net
>>546
その証明が正しいなら、任意の正則行列は可換になる。
572:１３２人目の素数さん
19/06/02 18:54:02.09 OZg39pLw.net
行列が可換というのは、固有ベクトルが一致しているということ。
（重根の場合も、うまく選べば一致させることが可能）
行列式は、固有値だけを取り出したもの。
あべこべなことをしている希ガス。
573:１３２人目の素数さん
19/06/03 13:40:31.59 5iKjpyoR.net
>>546
A=((0,-1);(1,0)), B=((1,0);(0,-1)) としてみな
574:１３２人目の素数さん
19/06/03 13:59:26.73 yoAeOcXR.net
逆行列ないとき
575:１３２人目の素数さん
19/06/03 15:51:22.17 +qpY2SVi.net
>>538
〔類題411〕
円K上に相異なる3点A,B,Cがある。△ABCの重心をG、垂心をH、外心をOとする。
(1) ↑OH = 3↑OG を示せ。 (Euler)
(2) 点Cが円K上を動くとき、Gの軌跡と中心Mを求めよ。
(3) 点Cが円K上を動くとき、Hの軌跡と中心Nを求めよ。
(4) ↑ON = 3↑OM を示せ。
面白スレ２９-411
初等幾何スレ-091
↑OG = (↑OA + ↑OB + ↑OC)/3,
↑OH = ↑OA + ↑OB + ↑OC,
らしいけど････
576:１３２人目の素数さん
19/06/04 03:57:24.81 Dsrfkhpc.net
x,y,z≧0 として
x^3/(1+x^3) +y^3/(1+y^3) +z^3/(1+z^3) ≧ 3xyz/(1+3xyz)を示せ。
577:１３２人目の素数さん
19/06/04 14:38:34.25 o+gkvWNO.net
(x^3+y^3+z^3) - 3xyz = (x+y+z){(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2}/2 ≧ 0, ････ (*)
(左辺) ≧ x^3/(1 + x^3+y^3+z^3) + y^3/(1 + x^3+y^3+z^3) + z^3/(1 + x^3+y^3+z^3)
= (x^3+y^3+z^3)/(1 + x^3+y^3+z^3)
= 1 - 1/(1 + x^3+y^3+z^3)
≧ 1 - 1/(1 + 3xyz) (← *)
= 3xyz/(1 + 3xyz),
578:１３２人目の素数さん
19/06/05 03:33:36.78 +pVPgegT.net
〔類題〕
X,Y,Z ≧ 0, X+Y+Z = S のとき
S/(1 + S/3) ≧ X/(1+X) + Y/(1+Y) + Z/(1+Z) ≧ S/(1+S),
（左辺） = 3 - 3/{1 + (X+Y+Z)/3}
≧ 3 - 1/(1+X) - 1/(1+Y) - 1/(1+Z) (← AM-HM)
= X/(1+X) + Y/(1+Y) + 1/(1+Z)
≧ X/(1+X+Y+Z) + Y/(1+X+Y+Z) + Z/(1+X+Y+Z)
= (右辺),
579:１３２人目の素数さん
19/06/05 09:52:58.54 8V0cwOZZ.net
実数区間 (a,b) で解析的な関数 f(x) が存在するとします
f(x+h) = f(x) + f'(x) h + ... + (1/n!) f^(n) (x) h^n + ...
この時、(a,b) で値が一致する 正則な複素関数 g(z) は 必ず存在するでしょうか？
( g(z) の定義域は (a,b) を含む 適当な複素数領域 )
もし偽なら何か反例はあるでしょうか？
580:１３２人目の素数さん
19/06/05 12:17:57.14 sY4cJCMl.net
>>556
そりゃ存在するでしょ？
実解析的⇔全ての点で実係数のテーラー展開可能
正則⇔全ての点で複素係数のテーラー展開可能
なんだから。
581:１３２人目の素数さん
19/06/05 13:06:36.43 CX97dzey.net
>>557
わからないんですね
582:１３２人目の素数さん
19/06/05 13:24:53.02 IhbVqJTB.net
わかりせん
583:１３２人目の素数さん
19/06/05 13:29:59.87 9JIoJpWi.net
>>558
何こいつ？
584:１３２人目の素数さん
19/06/05 13:58:03.11 f+BmuZN7.net
わかってることがわからん奴だよ
劣等感はバカだからしょうがないさ
585:556
19/06/05 16:33:18.20 8V0cwOZZ.net
>>557
あー、わかりました。
実区間上の各点で収束半径が定義できるから、その丸丸領域の和集合を取れば複素数領域の出来上がりですね。
586:１３２人目の素数さん
19/06/05 16:53:52.77 QidLU31A.net
で丸丸領域重なってるとこでは一致の定理でwell defined。
587:１３２人目の素数さん
19/06/05 21:24:52.99 zHhWeQ+h.net
すいません。陸上の100mの無風換算について、以下の換算式があります。数Ⅱまでしかやってい�
588:ﾈい身としては厳しい壁です。 t0,0 ≃ tw,H[1.027 － 0.027 exp(－0.000125 · H)(1 － w · tw,H/100)^2] t0,0は無風換算タイム tw,Hは実際の記録 Hは標高 wは風速 になります。 記録：12.00 風：-2.5 標高：0 とした場合 12.00（1.027 - 0.027 * 1 * 1.69)=11.7764 という計算で合っているのでしょうか？ 出典者の以下のサイトでは、11.768という結果になります。 何が間違っているのか全く分かりません。 お助けいただければありがたいです。 よろしくお願いいたします。 出典 The Effects of Temperature, Humidity and Barometric Pressure on Short Sprint Race Times J. R. Mureika http://jmureika.lmu.build/track/wind/index.html
589:１３２人目の素数さん
19/06/05 21:28:54.48 PtCdDyMI.net
πcotπz(=π/tanπz)のz=0におけるローラン展開を求めよ（答だけではダメ）
590:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:10:55.29 zHhWeQ+h.net
564の者です
解決いたしました。出典サイトの計算式が1.028になっていました。
ご迷惑をおかけしました。
591:１３２人目の素数さん
19/06/07 01:20:02.35 5M2o738k.net
>>565
方法
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(pi*z)
→ "More terms" をクリック
答
1/z - (1/3)π^2･z - (1/45)π^4･z^3 - (2/945)π^6･z^5 - (1/4725)π^8･z^7 - (2/93555)π^10･z^9 + ････
592:１３２人目の素数さん
19/06/07 04:41:30.32 5M2o738k.net
>>523
a_n = 7/2 - B cos{(π/4)(n-1/2)} - 4b_3 cos{(3π/4)(n-1/2)}^3,
S_n = 7n/2 - C sin{(π/4)n} + 4c_3 sin{(π/4)n}^3,
ここに
B = b_1 - 3b_3 = (1/2){7√(2-√2)) -4√(2+√2)} = 1.0167341035
C = c_1 + 3c_3 = 5√2 - 3 = 4.0710678119
4b_3 = 5√(2-√2) - √(2+√2) = 1.9790752586
4c_3 = 5√2 - 6 = 1.0710678119
593:１３２人目の素数さん
19/06/07 11:10:28.87 aWSEJxk5.net
>>518
S_n は 28で割った余りが
0,1,4,8,14,20,24,27
である数を小さい順にならべたもの。
結局
k^k≡0,1,4,8,14,20,24,27 (mod 28)
となるkの条件を聞いている。
k の mod 84 の類で決まる。
594:１３２人目の素数さん
19/06/07 13:45:42.33 d64spllH.net
7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 ,
595:58139877526913 , 96062882957224 7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498 7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961 7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449 7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799 7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979 7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750 7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275 7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503 7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103 7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352 Table[sum[C(2n-1+α,k-1),{n,1,a}],{k,1,b}] a=n(n+1)/2-1 b=n(n+1) を満たす差分追尾数列αを見つけてくれ～(・ω・)ノ
596:１３２人目の素数さん
19/06/08 03:01:13.98 G7AvkgM+.net
>>523
A_n = 2a_n - 7
とおくと
A_n = - A_(n-4),
A_n・A_(n-2) = ±5,
|A_n| = 3 - 2(-1)^[n/2],
A_n = (-1)^[1+(n+1)/4]・(3 - 2(-1)^[n/2])
>>568 訂正
a_n = 7/2 - B cos{(π/4)(n-1/2)} - 4b_3 cos{(π/4)(n-1/2)}^3,
597:１３２人目の素数さん
19/06/08 04:25:13.79 G7AvkgM+.net
>>571
漸化式（ただし非線形）
A_{n+1} = 4 A_n + (7/60){A_n - (A_n)^3} - A_{n-1},
a_n 1, 3, 4, 6, 6, 4, 3, 1, 1, 3, 4, 6, 6, 4, 3, 1, 1, ････
A_n -5, -1, 1, 5, 5, 1, -1, -5, -5, -1, 1, 5, 5, 1, ････
598:１３２人目の素数さん
19/06/09 16:06:47.69 oL0b1JgV.net
>>572
a_n, S_n の漸化式は
a_(n+1) = 7 + (a_n -7/2){4 - (7/15)(a_n -3)(a_n -4)} - a_(n-1)
= 7 + (a_n -7/2){(6/5) - (7/15)(a_n -1)(a_n -6)} - a_(n-1),
S_(n+1) = 7n + (S_n -7n/2){(5/3) + (28/165)[(S_n -7n/2)^2 - 9]} - S_(n-1)
= 7n + (S_n -7n/2){(6/5) + (28/165)[(S_n -7n/2)^2 - 25/4]} - S_(n-1),
599:１３２人目の素数さん
19/06/10 20:52:23.68 kZrH7E8z.net
こんなんどうでしょう？
0, 1, 7, 2, 5, 8, 16, 3, 19, 6, 14, 9, 9, 17, 17, 4, 12, 20, 20, 7, 7, 15, 15,
10, 23, 10, 111, 18, 18, 18, 106, 5, 26, 13, 13, 21, 21, 21, 34,
8, 109, 8, 29, 16, 16, 16, 104, 11, 24, 24, ...
この数列を表す閉形式をお願いする
600:１３２人目の素数さん
19/06/12 05:18:56.73 HaAncPiV.net
ｎから始めて「3倍して1を加え、2で割れるだけ割って奇数とする」という操作を繰り返すとき、
１に到達するまでに要する回数。
3n+1問題、Collatzの問題、Collatz-Hasse(Syracuse)の問題、Syracuseの問題、Ulamの問題、
角谷の問題、米田の問題
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
数セミ増刊：「数学100の問題」日本評論社（1984） p.117-119
601:１３２人目の素数さん
19/06/12 13:01:25.16 T9XRZe5J.net
コラッツと見抜いたのすげえ
602:１３２人目の素数さん
19/06/13 21:49:51.65 zM4DmBxG.net
Π[j=1 to n]Π[k=1 to n]{4cos^2 πj/(2n+1)+4cos^2 πk/(2n+1)}
wolfram出力形式にしてくれ
603:１３２人目の素数さん
19/06/14 05:55:05.98 bsEt7smP.net
本スレの問題と見抜いたのすげえ (?)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:490番)-495
604:１３２人目の素数さん
19/06/16 15:50:21.75 EELeRVzV.net
Table[C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),{n,1,27}]
{0, 1, 0, 3, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
こういう
605:数列を簡単に作る方法は？
606:１３２人目の素数さん
19/06/17 00:38:19.75 X6YIvRze.net
>>579
Cとは？
607:１３２人目の素数さん
19/06/17 13:21:45.60 X7cct7i/.net
コンビーフではなくてコンビネーション
608:１３２人目の素数さん
19/06/17 13:24:30.51 IHYiZBh6.net
最近コンビーフって見ないなあ
609:１３２人目の素数さん
19/06/17 15:09:55.32 X7cct7i/.net
数学において、組合せ（くみあわせ、英: combination, choose）とは、
相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりから
いくつかの要素を（重複無く）選び出す方法である
610:１３２人目の素数さん
19/06/20 06:01:04.52 WxweZeE5.net
コンビーフ (corned beef) とは、牛肉を塩漬けにした食品である。缶詰めが多い。
611:名無し
19/06/23 14:14:36.90 1q+3Pwwe.net
x^π=7となるようなxを求めよ。
分かんないのでお願いします
612:１３２人目の素数さん
19/06/23 14:18:03.33 galYPcWK.net
7^(1/π)
613:１３２人目の素数さん
19/06/24 01:46:57.97 5RST14eI.net
π=22/7 だから 13/7 有理数なわけないか....
614:１３２人目の素数さん
19/06/24 02:09:23.42 5RST14eI.net
π=355/113 だから 210/113 ････なわけない。
615:１３２人目の素数さん
19/06/29 16:29:40.22 DHiuKlHq.net
分からない問題はここに書いてね478ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
616:１３２人目の素数さん
19/06/30 17:41:53.24 nbUDy6dD.net
大数スレは↓ですよん。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
617:１３２人目の素数さん
19/07/03 18:21:36.56 1zKJRVun.net
>>481
二つにできた
Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
{9, 84, 463, 1776, 5076, 11249, 19797, 28057, 32243, 30095,
22749, 13820, 6656, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}
618:１３２人目の素数さん
19/07/04 00:34:41.95 WjmhsYjy.net
3445
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
619:１３２人目の素数さん
19/07/04 03:43:46.51 6zAehVNK.net
大数スレは↓ですよん。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
620:１３２人目の素数さん
19/07/09 08:19:15.77 1VnH+pQh.net
(a+b)^n = Σ_{k=0}^n u(k)・a^(n-k)b^k
と表したときのu(k)って綺麗な形で求まりますか？
621:１３２人目の素数さん
19/07/10 12:45:14.24 oTytVpPD.net
二項係数
622:１３２人目の素数さん
19/07/10 12:49:23.67 teSxSxOX.net
うーーん
623:１３２人目の素数さん
19/07/13 10:59:18.00 tl/znak0.net
x=v0t＋1/2at^2にx=4、v0=3、a=-1を代入して
4=3xt+1/2＋×(-1)×t^2
t>0より両方条件を満たすので
t=2、4
の式と答えが意味がわかりません、中学生レベルですよね…
624:１３２人目の素数さん
19/07/14 08:48:59.25 8NB6AYa8.net
わからないんですね
625:イナ
19/07/14 09:52:05.55 zPm799N0.net
前>>496
>>597V0は初速じゃないでしょうか。
tがtimeで速さ掛ける時間が道のりなんで、1/2at^2のaが加速度なら次数的にあってる。
同じ地球上の物理に中学生も高校生も大人も関係ない。この式にはちゃんと意味がある。
僕たち地球人♪ 今日もあしたもあさっても♪
Sunday morning rain is falling♪
626:１３２人目の素数さん
19/07/14 14:07:27.36 Yx65Ejpn.net
>599さん
すごい！式は物理の等加速度直線運動です。社会人になって勉強したくなって独学を始めましたがいきなりつまづきました…tの値を求める問題なんですが式が良くわかりません。どうしたものか…飛ばして勉強するうちにふと分かるものですかね…
627:１３２人目の素数さん
19/07/14 15:12:19.27 UsRNra4g.net
高１の最初で習う初歩の中の初歩の問題だろ
阿保かこいつら
628:イナ
19/07/15 01:01:24.21 07zimsFQ.net
前>>599
学校のカリキュラムによると思う。自分の場合は高1で地学と生物をやり高2で化学だったはず。
参考書で独学して臨んだ模試では0点でしたが、同時期に内申では10がつくぐらいの先を行ってる感はありました。
1/2at^2は加速度×時間を時間で積分してんじゃないでしょうか。
初速と言ってるから、坂を上がった台車がふたたび転げ落ちてくるか、放り投げたボールが重力受けてふたたび落ちてくるかそんな絵を想像します。
せやで加速度aはマイナスなんやろなぁ、tは正の値2つなんやろなぁ、という感じ。