19/02/19 12:39:58.10 FIUnZm09.net
スルーすりゃいいだろ
251:１３２人目の素数さん
19/02/19 15:07:36.24 IDFPWNBX.net
１ １４ １９０ ２７９９ ４５６４０ ８２３７２４ １６３７２０７１
１
１４
１９０
２７９９
４５６４０
８２３７２４
１６３７２０７１
二重階乗を左側一つにした時の数列
素因数の発生頻度の規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
252:イナ
19/02/23 16:21:15.02 aBocV2v/.net
>>244 N=1のとき、
となりあう別のカップルがいない。よって別のカップルの男女がとなりあう確率は0
N=2のとき、
♂♀♂♀ ○
♂♀♀♂ ×
♀♂♂♀ ×
♀♂♀♂ ○ 確率は1/2
N=3のとき、
♂♀♂♀♂♀ ○
♂♀♂♀♀♂ ○
♂♀♀♂♂♀ ×
♂♀♀♂♀♂ ○
♀♂♂♀♂♀ ○
♀♂♂♀♀♂ ×
♀♂♀♂♂♀ ○
♀♂♀♂♀♂ ○
確率は6/8=3/4
N=4のとき、
1-3/2^4
N=nのとき、
1-(n-1)/2^n
253:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:35:23.12 jeV2tv0v.net
■分母に偶数は存在しない
1
3
15=3x5
35=5x7
135=3×5×9
2079=3×7×9×11
5005=5×7×11×13
57915=3×9×11×13×15
3132675=3×5×7×9×13×15×17
1426425=5×7×11×13×15×19
211527855=3×7×9×11×15×17×19×21
規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
254:１３２人目の素数さん
19/02/23 16:37:08.60 CRHdK8uN.net
>>244は
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:66番)
で答えが出てる
高校までの級数の式で書くと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
具体的な値は
{a(n)}={0, 1/3, 1/3, 12/35, 47/135, ...}
URLﾘﾝｸ(m.wolframalpha.com)
255:１３２人目の素数さん
19/02/23 17:10:57.39 jeV2tv0v.net
具体的に出力できなければ話にならん
256:１３２人目の素数さん
19/02/24 20:47:13.66 KyMMx6mv.net
具体的さじゃない問題に対して具体性を求めるのは頭壊れてる
257:１３２人目の素数さん
19/02/24 21:21:54.24 Ha6DkPUa.net
>>240お願いします
258:１３２人目の素数さん
19/02/25 13:36:32.99 VyaXiu0z.net
(3!!/3+0)/3!!=1/3
(5!!/3+0)/5!!=1/3
(7!!/3+1)/7!!=12/35
(9!!/3+14)/9!!=47/135
(11!!/3+190)/11!!=731/2079
(13!!/3+2799)/13!!=1772/5005
(15!!/3+45640)/15!!=20609/57915
(17!!/3+823724)/17!!=1119109/3132675
(19!!/3+16372071)/19!!=511144/1426425
(21!!/3+356123690)/21!!=75988111/211527855
規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ
259:１３２人目の素数さん
19/02/26 14:34:01.32 Mpedkdbx.net
1, 4, 12, 26, 48, 76, 114, 152, 206, 252, 318, 382, 458, 544, 622, ...
この数列を表す式は？
260:１３２人目の素数さん
19/02/26 15:47:19.93 VQU8mExK.net
A009844 Coordination sequence T1 for Keatite.
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
二酸化ケイ素 SiO2 の結晶構造定数のひとつ
母関数は分子4次、分母33次の分数式となる
ググると2chの自動生成リンクが出てくる
過去にも数学の問題として出題されたらしい
261:１３２人目の素数さん
19/02/26 16:57:27.64 YjoPvuMQ.net
>>256
分母は29次ですね
作り方は明らかだし式も書けるけどちょっと無意味過ぎる
262:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:03:59.67 Mpedkdbx.net
式は？
263:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:12:24.19 nEMSwMLX.net
ググレ
264:１３２人目の素数さん
19/02/26 17:13:39.20 Mpedkdbx.net
出ない
265:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:01:05.68 FQAnPIcf.net
>>256
例題）縦横１区画分の正方形で同じ高さの部屋からなる集合住宅がある。
各部屋には別の部屋へ行く通路が４つあり、各通路は以下のいずれかである。
・東西南北のいずれか２区画先（間に１区画分はさむ）の同じ階の部屋に行く渡り廊下
・東西南北のいずれか１区画先（隣接する区画）の上下いずれかの階の部屋に行く階段
各部屋は通路の別によってＡ～Ｌの１２種類のタイプがあり、以下の通路がついている。
Ａタイプ：東２Ｅ、南下Ｂ、西上Ｌ、北２Ｉ (東方向にＥタイプの部屋に行く渡り廊下、南方向にＢタイプの部屋に行く下り階段、以下同様）
Ｂタイプ：東下Ｃ、南上Ｉ、西２Ｄ、北上Ａ
Ｃタイプ：東上Ｄ、南下Ｈ、西上Ｂ、北２Ｇ
Ｄタイプ：東２Ｂ、南２Ｆ、西下Ｃ、北上Ｅ
Ｅタイプ：東上Ｌ、南下Ｄ、西２Ａ、北下Ｆ
Ｆタイプ：東下Ｋ、南上Ｅ、西下Ｇ、北２Ｄ
Ｇタイプ：東上Ｆ、南２Ｃ、西２Ｋ、北下Ｈ
Ｈタイプ：東２Ｊ、南上Ｇ、西下Ｉ、北上Ｃ
Ｉタイプ：東上Ｈ、南２Ａ、西上Ｊ、北下Ｂ
Ｊタイプ：東下Ｉ、南上Ｋ、西２Ｈ、北２Ｌ
Ｋタイプ：東２Ｇ、南下Ｌ、西上Ｆ、北下Ｊ
Ｌタイプ：東下Ａ、南２Ｊ、西下Ｅ、北上Ｋ
とあるタイプＡの部屋から、通路をn回使って行くことのできる（かつ、n回未満では行くことができない）部屋の数をa(n)とする。
このとき、a(n)をn=0～14まで列挙するとどうなるか？
ただし、集合住宅は十分な広がりがあり、途中のすべての部屋に必ず上記４種類の通路がついているものとする。
266:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:45:32.52 kOc+dB4v.net
結晶の原子結合を1単位12個分書き下しただけ
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
267:１３２人目の素数さん
19/02/27 06:57:19.79 FQAnPIcf.net
>>262
まさしくその通りですが
その図からではなかなか想像がつきにくいです
268:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:01:32.93 bprzdHmh.net
チャート式のⅠ+Aの図形の性質の章が一ミリも理解できない・・・・・・。
自殺しようかな・・・・・・・・・・・。
やっぱり数学ってのは才能が全ての学問ですよね・・・・・・・・・？
269:１３２人目の素数さん
19/02/27 08:13:16.46 zuB2zti4.net
高校までの数学でそんなこたないだろ
小学算数から順にやってないだけなんじゃないか？
算数の図形の分野はおおざっぱすぎるし変な教え方している部分もあるから中学数学からでいいかも知れんけど
中高一貫向けの参考書を見てみてはどうか
270:１３２人目の素数さん
19/02/27 09:04:17.68 bprzdHmh.net
図形の証明問題を解けるようになるコツを教えてください。
目で追っていってもそもそもなんでそこに目を向けるのかとかが全く理解できない。
271:１３２人目の素数さん
19/02/27 10:29:53.46 JxPSl/Wp.net
＞そもそもなんでそこに目を向けるのか
そこ以外にもあらゆる手を尽くして無数に挑んだけど他は全員屍になって戻ってこなかった
僕らはそんな中で成功したほぼ唯一に近い奇跡の物語を見せられているに過ぎない
272:１３２人目の素数さん
19/02/27 11:40:48.99 RWdxarfz.net
>>256
リンク先によるとこれ結局、最初に34項の数列を用意しろ、ってことだよね
マルチしてる人はそれで満足できるのかねえw
273:１３２人目の素数さん
19/02/27 16:53:26.16 HY4PnDBE.net
調査によりずれた
274:１３２人目の素数さん
19/02/27 16:56:31.83 HY4PnDBE.net
(36)-7!!(((7 5)+1)/(3 7 5))
(329)-9!!(((7 3 5)+4)/(9 7 5))
(3655)-11!!(((11 3 7)+12)/(11 9 7))
(47844)-13!!(((11 3 13)+26)/(13 11 9 ))
(721315)-15!!(((11 13 5)+48)/(11 13 15))
(12310199)-17!!(((13 5 17)+79)/(13 15 17))
(234615096)-19!!(((5 17 19)+121)/(15 17 19))
1, 4, 12, 26, 48, 79, 121
この数列を表す式は？
275:１３２人目の素数さん
19/02/27 19:14:54.85 FQAnPIcf.net
ってことはこれはもう意味ないのかな？
>>256
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+0.110557281cos(πn/5)-0.105146222sin(πn/5)-1.369207384cos(2πn/5)+(0.016064913n-0.089805595)sin(2πn/5)
+0.289442719cos(3πn/5)+0.170130162sin(3πn/5)+0.169207384cos(4πn/5)+(0.178162618n+0.995959314)sin(4πn/5)
-0.146446609cos(πn/4)-0.560660172sin(πn/4)-0.853553391cos(3πn/4)-1.560660172sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-0.384900179sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)
276:１３２人目の素数さん
19/02/28 01:10:10.32 6aBTUgEW.net
lim(n→∞)|cos(n!ωπ)|＝？
ωは適当な無理数とするとき
極限値は存在するのでしょうか？
1になりそうな気もするし、ωによって収束しなかったりでしょうかね？
277:１３２人目の素数さん
19/02/28 05:14:35.43 bjYcCmta.net
解の公式知らない場合、たすき掛けって方法があったと思うんだけど、あれってどういう風に考えるものなの？
例えば-X^2+24X-108=0という問題があって、X=6なんだけど、どういう風に考えたらいいのかよく分からない
278:１３２人目の素数さん
19/02/28 05:35:45.19 aw3Q4b2L.net
>>271
こういうことか
a(n)=(81/25)n^2-(2/3)n-(17/40)-((1/60)n^2-(1/10)n-(721/360))(-1)^n
+((5-√5)/25)cos(πn/5)-√((5-√5)/250)sin(πn/5)-((75+43√5)/125)cos(2πn/5)+(√((50-22√5)/3125)n-√((25-11√5)/50))sin(2πn/5)
+((5+√5)/25)cos(3πn/5)+√((5+√5)/250)sin(3πn/5)-((75-43√5)/125)cos(4πn/5)+(√((50+22√5)/3125)n+√((25+11√5)/50))sin(4πn/5)
-((2-√2)/4)cos(πn/4)+((2-3√2)/4)sin(πn/4)-((2+√2)/4)cos(3πn/4)-((2+3√2)/4)sin(3πn/4)
+(2/9)cos(πn/3)-(2√3/9)sin(2πn/3)+sin(πn/2)+sinc(x)+4sinc(x-1)-2sinc(x-2)+2sinc(x-3)-2sinc(x-4)
279:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:03:53.93 TQRqmV7I.net
>>258
A009844 Keatite T1, O(IT)=34, O(PL)=4,
GF(x） = （分子)/(分母）
分子（33次） = 1 +4x +12x^2 +26x^3 +48x^4 +75x^5 +109x^6 +136x^7 +167x^8 +174x^9
+181x^10 +163x^11 +136x^12 +97x^13 +33x^14 -15x^15 -83x^16 -116x^17 -169x^18 -175x^19
-186x^20 -161x^21 -154x^22 -117x^23 -85x^24 -56x^25 -32x^26 -16x^27 +x^29
+4x^30 -2x^31 +2x^32 -2x^33,
分母（29次） = （1-x^5)(1-x^6)(1-x^8)(1-x^10),
280:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:17:20.70 0+O0IYcX.net
>>272
存在するような無理数は構成できるだろうな。
281:１３２人目の素数さん
19/02/28 07:19:11.07 0+O0IYcX.net
同様に存在しないようなものも構成できるだろうからあんま意味なさそうではある
282:１３２人目の素数さん
19/02/28 08:06:15.35 L7BhNUDw.net
>>273
(ax+b)(cx+d)=0の左辺を展開するとacx^2+(ad+bc)x+bd
-x^2+24x-108と見比べてac=-1、ad+bc=24、bd=-108となるようなa、b、c、dを見つける
たすき掛けは見つける方法ではなく、あたりをつけた組み合わせが正しいかどうか計算するときに何を計算すればいいのかを示しているだけのもの
なお、その問題の場合は両辺を-1で割ればx^2-24x+108=0となるので左辺を因数分解するには(x+a)(x-b)を展開したx^2+(a+b)x+abと見比べて
a+b=-24、ab=108となるa、bを見つければいい
整数範囲で因数分解出来るとすれば108を素因数分解して掛け合わせると108になる組み合わせを考えてその中で差が24である組み合わせを探す
283:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:08:27.40 kjwLNR2p.net
>>272
極限値 C (=: cos θとする)存在するとすると、
Nが十分大きな自然数のとき
cos(N!πω)がcos θに十分近くなる。
したがってxの小数部分を{x}と書くと
{N!πω)}≒ { (N+1)!πω } ≒ θ
とならないといけないから、Nが充分大きな自然数なら
θ ≒ {(N+1)θ}とならないといけないけど、
このようなθは存在し得ない。
従って収束せず、振動する。
284:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:10:40.93 tfWJ2pv9.net
>>279
＞したがってxの小数部分を{x}と書くと
＞{N!πω)}≒ { (N+1)!πω } ≒ θ
＞とならないといけないから
本当でしょうか
cos0=cos2πですけど、0と2πの小数部分はあまり近くない気がします
285:１３２人目の素数さん
19/02/28 10:34:48.41 kjwLNR2p.net
ごめんπが余計だった
286:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:26:34.05 0+O0IYcX.net
>>279
全てがガバガバだな。
そもそも小数点以下(1で割った余り)に限ったとしてもそういう数が存在しえない証明が全くできてない。
なぜ小数点以下部分が次々小さくなっていき小数点以下部分が指数のオーダーで上から抑えられるような数が構成できないと言える？言ってみろ。
287:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:34:32.11 g4PBeBND.net
1例として、n!に変えて10^n(n-1)/2を使えばそういう無理数は
288:簡単に構成できる。 0.101001000100001…… n!だと構成できないという根拠はなんなんだろうか？
289:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:45:40.67 g4PBeBND.net
例えばeを使えばいいのではないか？
n!eと(n+1)!eの小数部分は必ず後者が小さい。(eは1+全階乗の逆数和だから)
小数部分は単調減少で適当な項を選べば適当な指数で抑えられるからゼロに収束することも示せる。
290:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:48:07.67 g4PBeBND.net
だから問題でいえばω=e/πを使えば数列は1に収束するだろう。
逆に必ず発散するような数も簡単に作れるだろう。
291:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:49:33.77 g4PBeBND.net
ごめん、ω=e/πじゃダメだ
ω=2eだな
292:１３２人目の素数さん
19/02/28 11:52:44.24 g4PBeBND.net
一般に指数関数よりわずかでもはやく発散する数列をωπに乗ずるものとして使えば、必ず収束するωを作れるはず。
293:１３２人目の素数さん
19/02/28 12:02:36.84 g4PBeBND.net
n!に対して具体的に発散する数列を作る方法はわからないが、
10^n(n!より発散がおそい)と10^n^2(n!より発散が速い)の両方に対してそういう数は適当に作れそうなので、多分n!に対しても作れるだろう
例えばk=0.00100000101001010001…みたいな数をうまく作れば、少数部分が最大0.1台になったり非常に小さくなったりを繰り返すするようにできるので、そうすればω=2kは発散する。
294:１３２人目の素数さん
19/02/28 14:15:16.50 kjwLNR2p.net
>>284,286,288が正しいっぽいですね
A = a1 + (a_2/2! ) + (a_3/3!) + (a_4/4!) + .........
a_iは0以上 i 未満の自然数、と一意的に表記して
a_iを288の方針に沿って調整したら良いね
295:１３２人目の素数さん
19/02/28 22:41:41.70 kaKSd6kE.net
>>274
ざっくり言って２次式っぽいと思ったけど、
よくよく考えれば結晶のサイズから表面積を求める関数に相当するんだから、当たり前といえば当たり前か
296:１３２人目の素数さん
19/03/01 00:07:41.35 jeDlalJv.net
>>284
cos(n! ωπ) = cos(2π a_n),
a_n = {n!ω/2}
>>286
ω = 2e とおくと
0 ≦ a_n = {n!･e} = 1/(n+1) + 1/{(n+1)(n+2)} + 1/{(n+1)(n+2)(n+3)} + ････
< 1/(n+1) + 1/(n+1)^2 + 1/(n+1)^3 + ････
= 1/n → 0 (n→∞)
∴ cos(2π a_n) → 1 (n→∞)
297:１３２人目の素数さん
19/03/01 07:13:42.29 //U8Z39t.net
>>278
108を素因数分解して2^2×3^3を得て、その中からa+b=24
a×b=108となるような組み合わせを探すということだね。
その考え方でこの問題みたいな小さい数の場合には直ぐに答えが見つかりそうですね
参考になりました
ありがとうございます
298:１３２人目の素数さん
19/03/01 13:56:02.17 13mek1vc.net
>>261
この問題の解はA009844となるが、
起点をBタイプにするとA009845となる
同じ結晶構造から2種類の数列ができるらしい
299:１３２人目の素数さん
19/03/01 21:50:38.19 2GpKS0eD.net
URLﾘﾝｸ(ign.com)
ゴキブリシロンボ差別主義日本塵ニガー合いの子ゴキブリ一族奇形ニホンザル障害者消滅しろ
300:１３２人目の素数さん
19/03/01 22:25:45.54 /i76jGii.net
XPaEECzwUxI
障害者シロンボニホンザルゴキブリ劣等を原爆で死滅させろ
301:１３２人目の素数さん
19/03/02 01:26:50.29 Cfnm42yo.net
誰だか分からない人間に挨拶する必要はありません。
ヤクザは夜中に迷惑ですので、二度と来てもらわなくて結構だし
そもそも誰も呼んでいない
302:１３２人目の素数さん
19/03/02 13:35:01.99 hqyqSlvO.net
お前もな
303:１３２人目の素数さん
19/03/02 15:11:20.77 RxXhPKBZ.net
>>275
x^28が存在しないのはコピーミス
304:１３２人目の素数さん
19/03/02 16:09:25.77 mJLQ1fPp.net
もとの数列はそこだけ0になってる
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
305:低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
19/03/03 08:56:34.98 KV/cokeJ.net
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
306:272
19/03/04 12:35:58.07 Ng6BIUdZ.net
ありがとうございます！
eの展開を使う発想が全く思いつきませんでした！！
たとえば ω=e だと {n!ω} が0に収束する
収束しない例は
ω＝１＋0.5/1!+1/2!+0.5/3!+1/4!+0.5/5!+・・・
とすると
nが奇数のとき {n!ω}≒0.5
nが偶数のとき {n!ω}≒０
e=1+1/1!+1/2!+1/3!・・・ 1/e＝1-1/1!+1/2!-1/3!・・・
を組み合わせて ω＝(3e+1/e)/4 とすればよい？
307:１３２人目の素数さん
19/03/04 12:53:18.94 hKraeh4m.net
>>301
多分合ってる
308:１３２人目の素数さん
19/03/04 19:33:30.45 M79MFfEO.net
良さそうですね
309:１３２人目の素数さん
19/03/04 21:45:09.05 x23vNGYd.net
0 4 26 84 203 413 751 1259
この数列を表す式は？
310:１３２人目の素数さん
19/03/06 19:51:12.42 1ZuHB8S6.net
>>304
既知の二つの数列
(n(n+1)/2)-1
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48
を使って
((n(n+1)/2)-1)^2+(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48
で求められる
この単純な合成にwolframも気が付かないらしい
311:１３２人目の素数さん
19/03/07 01:33:21.43 yf7VnsCR.net
>>305
一般項
a_n = {12n^4 +28n^3 -42n^2 -52n +51 -3(-1)^n} /48,
生成関数
GF(x) = (2 -9x +19x^2)/{(1+x)(1-x)^5} - 1/(1+x)
= (17 -86x +240x^2 -90x^3 +15x^4)/{16(1-x)^5} - 1/{16(1+x)},
312:１３２人目の素数さん
19/03/10 00:43:46.25 svL7/JRn.net
((2n-k)!2^k)/(2n)! に根が存在しないのはなぜ？
313:１３２人目の素数さん
19/03/10 00:45:05.71 4fsB14MA.net
植物じゃないから
314:１３２人目の素数さん
19/03/10 01:43:21.17 svL7/JRn.net
『根掘り葉掘り聞き回る』の『根掘り葉掘り』って
『根を掘る』ってのはわかる
根っこは土の中に埋まっとるからな…
だが「葉堀り」って部分はどういう事ですか？
315:１３２人目の素数さん
19/03/10 02:45:59.81 5hnBzXCy.net
荒木飛呂彦「ジョジョの奇妙な冒険」第5部「黄金の風」に出てくるギアッチョのセリフです。
316:１３２人目の素数さん
19/03/10 02:50:46.05 5hnBzXCy.net
そんなことを根堀り葉堀り訊くなよ…
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
q117399776 2006/2/3
q1112670906 2007/9/4
q1226650777 2009/5/28
q1235801977 2010/1/25
q1435929179 2010/1/28
q1190621156 2012/7/13
q1291568592 2012/7/31
q1497534094 2012/11/21
q13102069393 2013/2/15
q14105053214 2013/4/3
q12169281467 2017/1/16
q10191041785 2018/5/29
317:１３２人目の素数さん
19/03/10 12:49:05.11 i8bZ0Q4n.net
>>309
葉が埋まってないと思ってんのか？
318:さめ
19/03/10 19:52:59.66 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
319:１３２人目の素数さん
19/03/10 19:54:11.48 plUmsmpu.net
申し訳ないです、数字を間違えていました
(3440-√(3440^2-a^2))*6076をa=の形にしたいのです。
320:さめ
19/03/10 19:58:52.98 plUmsmpu.net
(3440-√(3440^2-a^2))*6070 をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。
これはa=の形にできますでしょうか？
321:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:02:28.24 plUmsmpu.net
初めて投稿したので、連投になってしまい申し訳ないです。
曖昧になってしまったのでしっかりとまとめます。
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076をa=の形にしたいのですが、うまくいかずに困っています。どなたかよろしくお願いします＿|￣|○
322:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:24:25.40 Y4z1qn7i.net
式に =(何らかの数) のような続きはありませんか？
（a を含む式）=（数）のような方程式を解いて
a=（解）にすることはできます
（aを含む式）のみだと
そのままでは変形できません
323:１３２人目の素数さん
19/03/10 20:55:19.22 plUmsmpu.net
早い返信ありがとうございます！汗
実は式には続きがなく、毎回aに値を入れた時にルートや二乗の計算をするのが大変だったので、うまく式変形できないかと考えておりました。
とゆうか改めて考えたらおっしゃる通りで
｛3440-√(3440^2-a^2)｝*6076＝X の式でaを入れた時のxをより簡単に解く方法を考えていたので、これはa＝の式にはできないし意味ないですよね汗
本当に初歩的なミスですみません汗。
ちなみに左辺をより簡単にすることはできるのでしょうか？
324:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:03:41.73 dVORts/u.net
元の問題書いてみてください
違うった問題解決方法があるかもしれませんよ
325:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:26:46.64 plUmsmpu.net
ありがとうございます。
問題は拙い絵にはなります�
326:ｪ、円に接戦を引いて、そこからa離れている地点と円までの縦の距離xを求めたいのです。 自分はr-aが、求めたいxになると思いまして、 r^2=a^2+b^2 a^2=r^2-b^2 a=√(r^2-b^2) r-a=x r-√(r^2-b^2)=x と考えました。 bに入れる数字とxで求めたい答えの単位が異なるため。 b(海里)=x(フィート)とするために6076を求めたものにかけてます。 半径rは3440(海里)です。 意味不明な部分も多いかと思いますがよろしくお願いします。 http://o.8ch.net/1endh.png
327:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:34:38.78 plUmsmpu.net
読み返してみるといろいろおかしいですね汗
図ですと
r-b=xが求めたいもの
解いた方法は
r^2=a^2+b^2
b^2=r^2-a^2
b=√(r^2-a^2)
r-√(r^2-a^2)=x
単位を変換するために6076をかけて
｛r-√(r^2-a^2)}*6076=x
でした。紛らわしくてすみません
よろしくお願いします
328:１３２人目の素数さん
19/03/10 21:43:02.24 51CYM70H.net
Excelとかで計算すりゃいいんじゃ？
329:１３２人目の素数さん
19/03/11 00:07:02.87 ZRwbXs7C.net
ふむ
半径3440浬の円ってのはほぼ地球の赤道半径になるね
求めたいものが高度だとすると図のxで表されるものはちょっと斜めなんじゃなかろうか
330:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:13:37.56 5d7kqExE.net
323さん、おっしゃるとおりです。
地球での高度を想定していて、求めているものは高度になるのですが、
無知な者ですので、なぜ斜めになるのかご教授いただけないでしょうか。
331:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:36:36.14 ZRwbXs7C.net
>>324
地球の重心の方向が真下になるから
ま、斜めでも大した誤差ではないけどね
332:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:38:27.56 5d7kqExE.net
連投申し訳ないです。
また、正しい考え方や解法なども教えていただけると大変たすかります。
よろしくお願いします。
333:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:45:38.12 5d7kqExE.net
なるほど！
重心の方向のお話を聞いて、完全に理解しました。
自分の考えが間違ってました。
垂直におろした線ではなく、地球の中心に向かって斜めになるってことですね
ありがとうございます。
334:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:55:12.45 AkiObYgD.net
>>323じゃないけど、多分、高さは ((r^2+a^2)^(1/2) - r) になるべきなんじゃないのかなぁ。
演算自体は、(r>>a)だと仮定できるなら近似値を用いて少し楽できるけど。
335:１３２人目の素数さん
19/03/11 01:58:13.79 qNe4uKk3.net
地球（球体と仮定する）の半径をr、求める高さをhとおくと、
h=r(sec(arctan(a/r))-1)
336:１３２人目の素数さん
19/03/11 02:05:05.31 RRIwBi7/.net
=√(r^2+a^2)-r
337:１３２人目の素数さん
19/03/11 14:44:24.34 ZRwbXs7C.net
>>326
地球を半径rの球とし、球の表面（海水面）から高さxの位置にある視点Vから水平線上の点Hまでの距離をaとすると、
視点V、水平線の点H、地球中心Oの３点を結んだ三角形は、斜辺がr＋x、直角の隣辺がrとaの直角三角形(∠VHOが直角)になるので、
(r＋x)^2＝r^2＋a^2 が成り立つ
これをxで解けば既に指摘されているようにx＝√(r^2＋a^2)－r
aで解けばa＝√((2r＋x)x)となる
338:１３２人目の素数さん
19/03/11 19:39:32.59 FEa5vM5K.net
331さん
詳しい考え方に数式まで泣 ありがとうございます。
私の考え方では至らない部分ばかりでしたが、
皆さんの力を借りることで無事に解決することができました。
皆さん本当にありがとうございますm(_ _)m
339:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:11:53.27 7nPxHs+Z.net
「しはくはゴミ。」
「会社くびになったくせに調子に乗んな。」
「大物気取りも今日までだ。」
「不明を恥じろ。」w
「博士気取り。」
「人の言葉で賞が取れると思っているのか。」(大爆笑)
340:１３２人目の素数さん
19/03/11 20:51:20.08 fwM6UfZx.net
左右分岐 １２８ルートの検索の仕方が分かりません
RRRRRRR
RRRRRRL
RRRRRLR
RRRRRLL
上記の様な感じのものです 板違いかもしれませんがお願いします
341:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:07:41.25 DaS8Tsp4.net
2**7
342:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:20:43.82 6oH1av6r.net
>>334
128という数字はいったいどうやって得たものなのか
343:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:24:53.93 fwM6UfZx.net
>>336
ごめんなさい 左右の７分岐なので ２の７乗かと
344:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:19.20 6oH1av6r.net
>>337
それがわかっていてやり方がわからないってどういうことなんだ？
検索ってどういう意味？
345:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:31:56.79 utMrQElS.net
0から127までを、７桁で二進数表示をし、0をR、1をL、とみなせばよい。
346:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:36:02.46 fwM6UfZx.net
>>338
自分で書き起こそうかとしたら 終盤で文字が小さくなりすぎて 書き損じがありそうで どこかにそういったサイトがないものかと 明日方眼紙買ってきます わざわざありがとうございました
347:１３２人目の素数さん
19/03/11 21:55:20.65 utMrQElS.net
>>340
どぞ
URLﾘﾝｸ(codepad.org)
348:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:13:20.11 fwM6UfZx.net
>>341
ありがとうございます(´；ω；｀)ご親切な方 せめてお名前は名乗らないで下さい 久しぶりに思い出したので方眼紙は買ってみようかと思います
349:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:30:36.16 6oH1av6r.net
自分で書き出すなら枝分かれの後ろから考えれば書き損じ起きないんじゃないかな
3分岐ならこうなる（RLだと見づらいので○×で）
○×○×○×○× ←○×交互
○○××○○×× ←2個ずつ交互
○○○○×××× ←4個ずつ交互
7分岐なら
○×を64回
○○××を32回
○○○○××××を16回
○8個×8個を8回
○16個×16個を4回
○32個×32個を2回
○64個×64個
ってことになる
もちろん逆に書いてもいいので>>341さんが示してくれたものが出来上がる
350:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:34:05.72 j6xISqbD.net
4面が緑色で2面が赤色のサイコロがあるとする
そのサイコロを20回振って、緑色(G)と赤色(R)のどちらが
出たかを記録した
次の3つの選択肢から１つを選ぶとする
もしあなたが選んだ選択肢が20回分の記録のどこかと
一致すれば25ドルもらえる
1.RGRRR
2.GRGRRR
3.GRRRRR
選択肢1は選択肢2に内包されており、また、
他の選択肢よりも短いにも拘わらず、
被験者の65%は選択肢2を選んだ
25ドルの賭金が話の上だけの形の調査でも、
結果に顕著な差は見られなかった
351:１３２人目の素数さん
19/03/11 22:41:44.75 fwM6UfZx.net
>>343
文系脳にはクラクラ･チカチカします 難しいよー°･(ノД`)･°･
352:１３２人目の素数さん
19/03/12 02:31:11.94 XLP9cRdC.net
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URLﾘﾝｸ(matomenewsxx.com)
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353:１３２人目の素数さん
19/03/14 00:53:26.83 B+VgCvzE.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkan-gendai.com)
ヒトモドキニホンザル薬物中毒枯渇民族死ね
354:１３２人目の素数さん
19/03/17 16:46:35.66 X9A0gUY4.net
a - 137!=0 を満たすaの値はいくつですか？
355:１３２人目の素数さん
19/03/18 14:07:49.74 6kdyNpuE.net
まず a - 1! = 0 でも考えとけ
356:１３２人目の素数さん
19/03/18 16:44:43.19 4VbkmEEF.net
348はマルチポスト
反応したら負け
357:１３２人目の素数さん
19/03/18 22:31:48.26 0rwEa7GM.net
＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
＞ そうなんだ、すごいね！ ＜
´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
__､､=--､、 ＿＿
/ ・ ﾞ! ／・ ｀ヽ
| ・ __,ﾉ （＿ ・ |
ヽ、 (三,､, ＿） /
/ー-=-i'’ （__＿＿,,,.ノ
|＿＿,,/ |＿＿ゝ
〉 ） （ ）
358:１３２人目の素数さん
19/03/19 13:39:50.52 CX/A/8vD.net
最低人みたいだな
359:１３２人目の素数さん
19/03/19 21:47:28.95 Q+BBGgU
360:R.net
361:１３２人目の素数さん
19/03/20 21:53:30.76 5GORZ7ED.net
Table[(9!/(10-k)!)/(k-1)!+(7!/(8-k)!)/(k-1)!+(6!/(7-k)!)/(k-1)!+(3!/(4-k)!)/(k-1)!+(2!/(3-k)!)/(k-1)!,{k,1,12}]
この式をΣを使って短く表記する方法は？
362:１３２人目の素数さん
19/03/21 09:14:12.79 Fk4DYEW9.net
うしっし
363:１３２人目の素数さん
19/03/21 14:12:15.65 hq4lKuqi.net
>>354
9,7,6,3,2 を適当に表せよ
364:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:23:03.76 0IjRlnI3.net
Table[(17!/(19-k)!)/(k-2)!,{k,1,1}]
0が出力されるのはなぜ？
365:１３２人目の素数さん
19/03/22 03:30:34.80 0IjRlnI3.net
Table[choose(9,k-1)+choose(7,k-1)+choose(6,k-1)+choose(3,k-1)+choose(2,k-1),{k,1,12}]
少し短くなった>>354
366:１３２人目の素数さん
19/03/22 09:45:51.44 ADYDORLS.net
足立恒雄著『微分積分学I』を読んでいます。
↓は足立恒雄さんの、 [a, b] で連続な関数 f は [a, b] で一様連続であることの証明です。
n は ε に依存しているので、これでは証明になっていませんよね。
足立恒雄さんがε-δ論法をちゃんと理解していないということが露になってしまっていますね。
足立恒雄さんは大丈夫な人なのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
367:１３２人目の素数さん
19/03/22 10:10:56.44 UDgnzmKH.net
依存しててもいいと思いますけど
368:１３２人目の素数さん
19/03/22 13:45:07.48 IRATYFHq.net
「コンパクト距離空間で連続なら一様連続」の証明なんて定義をいじるだけやん
369:１３２人目の素数さん
19/03/22 14:17:56.74 N5gFLxWE.net
足立先生の類体論講義は面白かったなぁ
370:１３２人目の素数さん
19/03/22 23:06:32.64 gFaJU2nD.net
>>359
嵐君に応答するのもなんだけど阿堕血糊尾さんは大丈夫ではない人です
371:１３２人目の素数さん
19/03/23 17:47:14.51 Xmk784AC.net
質問お願いします私は幼稚園から高校まですが先頭に着く名前です全部違う漢字
これは確率的にはどの程度珍しいのかよくわからないのでお願いしますm(_ _)m
372:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:00:25.19 rdq5w3nQ.net
誰でもプログラムが書けるようになる方法が発見される 54482
URLﾘﾝｸ(you-can-program.hatenablog.jp)
373:１３２人目の素数さん
19/03/23 18:06:19.23 Xmk784AC.net
Xmk784ACですこれは確率的にわかれば自分の向き不向きがわかりますので
374:１３２人目の素数さん
19/03/24 08:08:21.89 lhYImqHW.net
URLﾘﾝｸ(www.bestgore.com)
キチ強姦非文明殺人民族ヒトモドキ低知能ニホンザル台湾ダニチベットテロ猿シロンボゴキブリを撃ち殺せ
375:１３２人目の素数さん
19/03/24 14:19:51.99 PeLcZMTT.net
mを2以上の自然数として
k(m-k) のk=1からm-1までの和は、
展開してkやk^2の和の公式を用いて研鑽すると
C[m+1,3] になるのですが
何かウマい意味付けはできるますか。
376:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:05:53.67 Y1WRPJkR.net
>>368
0からmまでの整数から異なる３つを選ぶのと、
1からm-1までの整数からｋを選んでから、0からk-1までの整数とk+1からmまでの整数を一つずつ選ぶのは同じこと。
C[m+1,3] = |{(i,k,j); 0≦i<k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1]|{i;0≦i<k}×{j; k<j≦m}| = Σ[1≦k≦m-1] k(m-k)
377:１３２人目の素数さん
19/03/24 15:34:00.60 PeLcZMTT.net
にゃるほど！
378:１３２人目の素数さん
19/03/25 00:38:56.95 2DDSf1e9.net
Table[choose(17,k-1)+choose(15,k-1)+choose(13,k-1)+choose(11,k-1)+choose(10,k-1)+choose(8,k-1)+choose(5,k-1)+choose(4,k-1)+choose(1,k-1),{k,1,20}]
chooseを一つにした式に変形できますか？
379:１３２人目の素数さん
19/03/26 01:53:46.96 aF2OPK8U.net
>>358
さらに短くなった
Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
380:１３２人目の素数さん
19/03/31 07:00:35.98 +Gzd9Nzj.net
別スレにあった問題だけど、これってどうやって立式したらいいんでしょうか？
（コンビニって道の片側に連続して立ってること多くない？という問いについて）
＞問題２：１本の道の左右どちらかに無作為にｎ軒のコンビニを建てる。左側または右側に連続する「長さの最大値」の期待値B(n)はいくらか？
＞ここで長さの最大値とは、例えば左左右右左左右右左左の場合は２、左左左右右左左右右右の場合は３とする
381:１３２人目の素数さん
19/03/31 10:06:05.7
382:5 ID:pd4YzCEG.net
383:１３２人目の素数さん
19/03/31 13:02:44.27 aUtULvAe.net
すみません、数学は前世紀の数III以来です。
馬車等において、引っ張らせる馬の頭数が増えても使える牽引力は頭数に比例しては増えないことが知られています。
この理由としては、馬の動きにズレが生ずることと、前の馬ほど馬車等から遠く牽引ロープが長く、
その分ズレていて力が伝わらない時間が長いことによると思われます。
陸軍では下記のように解説しています。
「駢数増加するに従い逐次其の力を減ずるものなり。
例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば二駢なれば八と為り三駢なれば七と為り四駢なれば六と為るが如し」(大正３年版馬事提要をひらがなに改変)。
なお、駢とは、左右に並んだ馬の一対を言います。片方にだけ人が乗り、その負担のために牽引力は左右の
馬で大きく異なるので、２、４、８、１０と把握しています。
これを元にエクセルの助けを借りて式を立てたところ、下記となりました。
頭数をnとした時、
発揮出来る力=n*(9-(n-2)/2)/9
質問１ もっと綺麗に書き直す余地があればお教えください。
質問２ グラフを書かせると、n=11の時の値5.5を頂点に値は下がります。実際には下がることはあり得ず、値6弱ぐらいの水平線に対する漸近線になるはずです。
また、n=1の数値も1.055555556と１を越えてしまいます。
これを修正しつつ綺麗な式にできないか、お知恵をお借りしたく思います。
それとも、n=2からn=10までのみで有効、という区切りかたをするほうがよいのでしょうか。
384:１３２人目の素数さん
19/04/01 17:37:49.40 Ga8zedWm.net
>>375
回答１
頭数をnとした時、
各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+40)}
のｎ倍が
発揮できる力 = n [ 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+20)} ] = 60 - 1008/(nn+20),
です。
n→∞ では 60に近付きます。
回答２
n=1 の平均挽輓力が n=2 の値(1)を超えるのは当然ですね。
385:１３２人目の素数さん
19/04/01 19:21:14.47 Ga8zedWm.net
>>376
訂正ｽﾏｿ
各馬平均輓力 = 10 -n/2 + (n-2)(n-4)(n-6)(n-8)/{2n(nn+２０)}
でござった。
386:１３２人目の素数さん
19/04/01 22:50:43.37 R0XakP4d.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
387:１３２人目の素数さん
19/04/02 06:40:03.14 rgvzBLYl.net
トン。どんな意味なのかゆっくり考えます。
388:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:10:09.95 J9GWoxbR.net
>>378
全部ジョーカーというのは含むの？
389:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:22:52.50 2Ola1n+z.net
トランプは茶番以外の何者でもない。
390:１３２人目の素数さん
19/04/02 12:50:10.35 4gPgccbB.net
アメリカの大統領のことですか。
391:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:24:51.48 Cg7kRco7.net
すみませんわからないので教えてください
5個の饅頭がありました
このうち3個食べました
残りは2個です
余ったのは5分の2ではなく、なぜ3分の2なのでしょうか
知人は3個食べたのだから3分の2でしょというのですがどうしても理解できません
392:１３２人目の素数さん
19/04/02 20:33
393::40.17 ID:4gPgccbB.net
394:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:07:41.27 HWFyin8D.net
もう一度聞いたら、余った数ではなく次回食べれる量？を言ったということでした。
また実際には饅頭ではなく肉の塊5個です。(わかりやすく饅頭にしてしまいました）
今日食べたのは肉の塊5個のうち3個
次回食べるのは肉の塊5個のうち2個
だから分数になおすと３分の2の量でしょということでした
395:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:10:41.33 4gPgccbB.net
5個のうち 2個ならば、2/5 ではないですか。
その知人のやり方だと、最初に持っている肉の塊が 4 個で、
今日食べたのが肉の塊 4個のうち 2個
明日食べられるのが肉の塊 4個のうち 2個ならば、
分数に直すと、2/2 = 1 となってしまいます。
396:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:21:40.22 f3R7wGbB.net
>>386
今日食べた量に対して、次回はどれだけ食べられるか？を聞いたんだろう
問題文を一字一句正確に写せてないだけで
今日3個食べたなら
次回は今日の 2/3 しか食べられないよというだけ
397:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:25:18.00 HWFyin8D.net
>>386
ご回答ありがとうございます
そう話ししたのですが、食べた量が～といいだしわかってくれず 僕の認識が間違ってるのですかね
だとすれば３分の2はどこからなのか……
398:１３２人目の素数さん
19/04/02 21:28:05.45 HWFyin8D.net
>>387
そうです 本人に聞いたらそういうことです
はじめ、余った数を聞いたのに３分の2といわれたので?!となってしまいました。
言葉足らずで申し訳ありません
399:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:06:49.26 4gPgccbB.net
>>388
分数を考えるときに, 大事なことがあります.
つまり, 『基準になる量』と『問題の量』です。
このケースだと、問題の量は、明日食べられる数の 2個です。
知人の見解だと、基準になる量が、今日食べた数の 3個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/3
と言う考え方なのでしょう。
しかし、われわれの場合は、
問題の量は、明日食べられる数の 2個で、同じですが、。
基準になる量が、元々あった数の 5個。
したがって、『問題の量』÷『基準になる量』= 2/5
ということですね。
400:１３２人目の素数さん
19/04/02 22:22:55.81 HWFyin8D.net
>>390
ご丁寧にありがとうございます。
基準となる量については明確にしないといけませんでした。
基準の数を5と認識し知人と話をしていたため、質問させていただいた内容も含み、話が噛み合わない状況となってしまいました。質問にお付き合いいただき、ありがとうございました。
401:１３２人目の素数さん
19/04/03 04:03:45.13 2UTXfX9E.net
>>378
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
☆
402:１３２人目の素数さん
19/04/05 12:38:10.19 wdwn6tIJ.net
>>373
これ、「コインをn回投げたら表か裏が何回まで連続する？」って問題に似てるね
403:１３２人目の素数さん
19/04/05 13:08:20.18 wdwn6tIJ.net
>>393
n=1: B(n)=1 ∵1連続×2通り
n=2: B(n)=1.5 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×2通り
n=3: B(n)=2 ∵最長1連続×2通り、最長2連続×4通り、最長3連続×2通り
以上より、B(n)=(n+1)/2
なーんてな
404:１３２人目の素数さん
19/04/06 09:10:59.96 gmBAEyz7.net
>>382
さてさてトランプ占いは、ならぬ辺野古と出てきたよ♪
田山雅充「春うらら」(1976)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
405:１３２人目の素数さん
19/04/09 00:47:40.51 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
406:１３２人目の素数さん
19/04/09 06:54:10.12 sDGeXCoR.net
1または2の目が出る確率をpとする。
10回投げたとき、1または2の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
p = 1/3, k=4 のときは
210 (1/3)^4 (1 - 1/3)^6 = 4480/19683 = 0.22760758
407:１３２人目の素数さん
19/04/09 17:16:08.72 pRhVBra8.net
不正解
408:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:28:13.63 EM475BlK.net
>>396
題意は以下のどれ？
①『1個のサイコロを10回投げたとき、1の目が出た回数と2の目が出た回数の合計がちょうど4回の確率』
②『1個のサイコロを10回投げたとき1がちょうど4回出る確率と、1個のサイコロを10回投げたとき2の目がちょうど4回出る確率の合計』
③それ以外
409:１３２人目の素数さん
19/04/09 20:33:44.07 pRhVBra8.net
『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』
1個のサイコロを1回投げたとき，1または2の目が出る確率は
p=2/6=1/3である
よって，q=1-1/3=2/3であるから，求める確率は
p(4) =C(10,4)p^4q^(10-4)
=C(10,4)(1/3)^4(2/3)^6
=4480/19683
410:１３２人目の素数さん
19/04/10 00:46:55.61 sr7P4jkW.net
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
411:１３２人目の素数さん
19/04/10 03:29:25.62 x+zqr5Tw.net
>>399
1の目が出る確率をp、2の目が出る確率をqとする。
10回投げたとき、1の目がちょうどk回出る確率は
C[10,k] p^k (1-p)^(10-k)
10回投げたとき、2の目がちょうどL回出る確率は
C[10,L] q^L (1-q)^(10-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは、それぞれ
210･(1/6)^4 (1 - 1/6)^(10-4) = 546875/10077696 = 0.0542658758510
10回投げたとき、1の目がちょうどk回、2の目がちょうどL回出る確率は
{10!/(k!L!(10-k-L)!)} p^k q^L (1-p-q)^(10-k-L)
p=q=1/6, k=L=4 のときは
3150･(1/6)^4 (1/6)^4 (1 -1/6 -1/6)^(10-4-4) = 175/209952 = 0.0008335238531
以上より
2･(546875/10077696) - 175/209952 = 542675/5038848 = 0.1076982278489
412:１３２人目の素数さん
19/04/10 07:34:45.98 x+zqr5Tw.net
>>375
「例えば一駢に於ける各馬平均輓力を九とすれば、二駢なれば八と為り、三駢なれば七と為り、四駢なれば六と為り、五駢なれば五・壱六と為り、十駢なれば二・八八と為るが如し。」
と書きたかった。
413:１３２人目の素数さん
19/04/10 15:28:02.05 oLCWxk7t.net
>>401
n人掛けで、空席数の期待値をa(n)、nまでのa(n)の和をS(n)とすろと、
a(1)=1
a(2)=0
a(k+2)=2S(k)/(k+1)
になる
k+2人掛けの時、1組目の座り方がk+1通り。
1組目がi席目に座った時、残りの席の空席数の期待値は、a(i-1)+a(k-i+1)。ただしa(0)=0。
各i (1≦i≦k+1)となる確率は等しいから、その空席数の総和 2S((k)をk+1で割ったものがa(k+2)。
414:１３２人目の素数さん
19/04/10 16:25:30.10 uQYstA3a.net
>>404
a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
Γは不完全ガンマ関数
415:１３２人目の素数さん
19/04/10 20:19:25.28 sr7P4jkW.net
不正解
416:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:16:47.88 8Lb8akE9.net
>>406
ここは一応、分からない問題を書くスレなんだけどなあ
>>404,405が不正解だと分かるのなら正解は何？
ついでだからn=10まで
a(1)=1
a(2)=0
a(3)=1
a(4)=2/3
a(5)=1
a(6)=16/15
a(7)=11/9
a(8)=142/105
a(9)=67/45
a(10)=4604/2835
417:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:20:59.74 sr7P4jkW.net
もし、一番最初のカップルが片端からk+1,k+2個目を
占有したとしたらどうなるだろうか
これは、その端からk個目までのk個と、
k+3個目から反対端までのn-k-2個が分断される
ことを意味する
つまり、k人掛けの椅子とn-k-2人掛けの椅子がある
という状況と同一視できる
いま、n人掛けの椅子はa_n人分のスペースが
孤立して残ると期待されるとする
例えば、n=0では誰も座れずa_0=0となり、
n=1ではやはりカップルは座れないが椅子は余るのでa_1=1、
n=2ではカップルが一組座って終わりなのでa_2=0、
n=3でも座れるカップルは一組だが1人分スペースが余るので
a_3=1となる
Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
418:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:33:52.60 8Lb8akE9.net
合っているじゃないか
Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
419:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:52:19.79 sr7P4jkW.net
答えを見てから書くな
420:１３２人目の素数さん
19/04/10 21:58:02.36 8Lb8akE9.net
>>410
答えを見てからって何のことを言っているんだ？
俺は>>404だが、
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
421:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:03:23.97 8Lb8akE9.net
訂正
> Table[((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!,{n,1,20}]
は
>>405
> >>404
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
> Γは不完全ガンマ関数
が書いているぞ
422:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:05:18.32 sr7P4jkW.net
Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
423:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:18:26.54 8Lb8akE9.net
>>413
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}]
が初めて出たのは408
> Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}]
一方
> ((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
は405
> a(n)=((-2)^(n+1) + Γ(n+3,-2)/e^2)/(n+1)!
いったい405は何を見て式変形したんだか？
ついでに408で20までのテーブルを出す前に、407で10までのテーブルは出しているな
むしろ404,405,407を見てから書いているのが408だぞ
424:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:26:51.24 sr7P4jkW.net
それは 論理的に 等価性の成立しない提案です
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
425:１３２人目の素数さん
19/04/10 22:37:01.06 8Lb8akE9.net
分からない問題はここに書いてね451
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:890番)
こっちにあるのは見たが、
■初等関数研究所■ スレにも書いているのはさすがに見ていなかったな
分からない問題スレで出題しておいて、>>406と、レスの正誤が分からない上のこの開き直りはどうかと思うなあ
426:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:07:03.90 sr7P4jkW.net
不正解
427:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:12:31.34 8Lb8akE9.net
> Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}] を式変形しただけ
の>>405が不正解なら>>408も
■初等関数研究所■
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:280番)-282
も不正解だなｗ
428:１３２人目の素数さん
19/04/10 23:32:34.98 sr7P4jkW.net
>>408は正解
429:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:27:12.90 tvofxQTz.net
まあマルチ出題者にわざわざ認めてもらわなくっても問題はない
Σによる表記は有限回の四則で解が求まる点は便利であるが、値の傾向をみるには難がある
Γ関数で表記することで、n が十分大きいとき、a(n) が ((n+2)!/e^2)/(n+1)! すなわち (n+2)/e^2 で近似できることが示せる
430:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:34:50.21 I6iUSmY1.net
>>408は正解なん？
こんなΣ記号残ったままの形で正解じゃそもそも問題として成立してませんがな。
431:１３２人目の素数さん
19/04/11 00:41:57.43 Kjj6F34p.net
不正解
432:１３２人目の素数さん
19/04/12 04:32:37.01 6Hcxc2mN.net
Σは問題ない
433:１３２人目の素数さん
19/04/12 05:19:39.79 Ft4A/3fN.net
それぢゃあ
a(n) = (n+2)Σ[k=0,n] (-2)^k /k! + (-2)^(n+1) /n!
434:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:15:44.23 3GtiLhdc.net
Σはあかんやろ？
数列を一意に表示する方法なんかいくらでもある。
たとえば>>404のような漸化式でも一意に定まってるし、極端な話>>401の定義式自体で一意に定まってる。
こういうのが問題として成立するには “答えはこういう形でないとダメ” という暗黙の了解がないと答えようがない。
受験の “必要十分条件を求めよ” と一緒。
でもその手の暗黙の了解ってせいぜい受験数学までしかない。
エスパーじゃないんだから “この問題ではΣ記号つかってもいいにきまってる” なんて分かるハズない。
435:１３２人目の素数さん
19/04/13 00:50:43.15 jZmLf5uX.net
不正解
436:１３２人目の素数さん
19/04/13 01:45:59.25 3GtiLhdc.net
まぁ>>404-405が不正解で>>408は正解なんだから不正解でもいいや。
437:１３２人目の素数さん
19/04/14 18:42:04.96 Rp5apvVQ.net
ここは数学のこと良く知ってる人が多そうなのでお尋ねします。
数年前に統計検定準一級は合格したんですが、統計検定一級の勉強しようにもそれ関係のテキスト難しすぎで、微積とか線形代数から勉強しなおそうと思っています。
数検一級みると微積とか線形代数の問題が多いし、数検一級のテキストはなんとか分かりそうなので、まず数検一級から目指してるところです。
で、複素関数の本を読むと留数定理とかいうのが分かると積分計算が簡単にできるようなことが書いてあるんですが、とりあえず統計検定1級が目標の場合、複素関数を留数定理が使えるようになるまで勉強することって意味ありますかね？
最終的には農家のおっさんになって統計学つかって作物の栽培法を編み出したいんですが、留数定理が統計学にあんまり関係ないのならスキップして、他の微積とか線形代数をがっつり勉強するほうに時間を使いたいわけです。
留数定理使えたら統計検定で有利ですかね？(´・ω・｀)
438:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:16:47.63 foYEb8wC.net
√0.5 + √0.5 = √2 ですが、どうして√2になるのでしょうか？
よろしくお願いします。
439:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:18:16.54 srxJ2pv6.net
>>429
√0.5 = √(1/2) = √(2/4) = (√2)/2
だから
440:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:28:58.75 BM/pWIx5.net
>>429
√0.5 + √0.5 = 2･√0.5 = (√2)^2 √0.5 = √(2･2･0.5) = √2
だから
441:１３２人目の素数さん
19/04/14 22:40:32.79 BM/pWIx5.net
>>429
(√0.5 + √0.5)^2 = (2･√0.5)^2 = (2√0.5)(2√0.5) = 2･2･(√0.5)^2 = 2･2･0.5 = 2
だから
442:１３２人目の素数さn
19/04/15 04:31:25.36 QaC+qRtu.net
>>428
統計検定1級に複素関数が必要か ?
443:１３２人目の素数さん
19/04/15 07:09:23.11 7nzArkNe.net
>>433
恐らく統計検定1級には高度な積分が必要なので、
それが楽になると言われている留数定理、つまり複素関数を勉強すると有利かどうかを知りたいわけです。
(´・ω・｀)
444:１３２人目の素数さん
19/04/15 14:07:15.77 7UZAAOf+.net
公式集があれば良い
持ち込みできなきゃ自分の暗記能力と比較しろ
445:１３２人目の素数さん
19/04/16 18:03:49.23 QFL2nCdj.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
ヒトモドキニホンザルゲリゾー、ニホンザルはゴキブリ以下のカス生命体
今すぐ自殺しろヒトモドキゲリゾーニホンザル
446:１３２人目の素数さん
19/04/16 22:00:59.54 qjB/TSQX.net
検索してみた。
ハゲキモ阪京オバケとかいう化け物の「性痔もち」の正体がよく理解出来ました。
阪京(オバケ隆喜)というのは実に醜く卑しい心根の去勢豚なんですね。
こんな最低最悪のクズは早々に「殺処分」してやるべきです。
今も釜山県辺りの震災を小躍りして喜んでいるとか。
グロテスクで低能な老オカマの分際で
おのれを何様だと勘違いしているのやら。
滑稽至極だ！
447:１３２人目の素数さん
19/04/17 10:38:05.55 kkxwH0gC.net
この問題の解説お願いしたいです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
448:１３２人目の素数さん
19/04/17 11:09:56.98 WxwbgCQF.net
>>438
x+1/xを考える
449:１３２人目の素数さん
19/04/17 16:39:52.64 4D0IgKFR.net
/n ot e.m ushuho saton41bab24747e3
ホラ吹き佐藤ヒトモドキゴキブリウヨ猿はいつこの世から消え去るの？早く轢き殺されて死ねゴキブリカスdn
450:a
451:イナ
19/04/18 02:33:59.74 1w9kkADV.net
>>438式変形して、x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2x(1/x)=7
∴x+1/x=3
￣]/＼_______________
＿/＼/.,､､zz..∩∩ /|
￣＼/彡-_-ﾐ (`) )/ |
￣|＼_U,~⌒ヽ(っγ)ﾞ /
] | ∥￣~U~U~￣υυ /
＿| ∥ □ □ ∥ |/
___`∥_________∥／式変形して、この値を入れると、前>>248
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3x-3/x=3^3-3･3=27-9=18
x^5+1/x^5=(x+1/x)^5-5x^4(1/x)-10x^3(1/x)^2-10x^2(1/x)^3-5x(1/x)^4=3^5-5･18-10･3=243-90-30=123
452:１３２人目の素数さん
19/04/18 02:42:56.99 0ByEPY6V.net
Table[(((2n-1)!!/3)+(-1/3)C(1,n)+C(1,n-4)+13C(14,n-5)+8C(202,n-6)-121500C(82,n-8)-53489C(202,n-9))/(2n-1)!!,{n,1,9}]
1 | 0
2 | 1/3
3 | 1/3
4 | 12/35
5 | 47/135
6 | 731/2079
7 | 1772/5005
8 | 20609/57915
9 | 1119109/3132675
(・ω・)ノ
453:１３２人目の素数さん
19/04/22 21:46:45.96 4pY9kJbI.net
つかさ
あっちを批判するのは、こっちを応援してるからだ
とか思ってるとか？
あっちが敵であるならば、こっちの味方をしてるとかさ
あっちが全部悪くて、こっちが全部いいと思ってるとか
そういうのないっす
454:１３２人目の素数さん
19/04/23 15:51:28.96 0MeDdgGs.net
紐で直径75センチの輪っかを作りたいんだが
紐の長さは75x3.14でいいんだっけ？
455:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:08:54.87 NTv0I859.net
おけ
456:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:22:52.16 cmIJP5Nd.net
少し足りない
457:１３２人目の素数さん
19/04/23 16:37:17.76 0MeDdgGs.net
ありがとう
多少調整します！
458:１３２人目の素数さん
19/04/26 02:03:22.08 AXvpsest.net
>>250
漸化式： a(n) = a(n-1) + a(n-2)/((2n-1)(2n-3)),
a(1) = 0, a(2) = 1/3, a(3) = 1/3, a(4) = 12/35, a(5) = 47/135, ････
a(n) = 1F1(-n,-2n,-2) → 1/e (n→∞) >>66-69
b(n) = (2n-1)!!a(n)
は自然数列で、OEISにある。
漸化式： b(n) = (2n-1)b(n-1) + b(n-2),
b(1) = 0, b(2) = 1, b(3) = 5, b(4) = 36, b(5) = 329, ････
b(n) は Number of loop-less linear chord diagrams with n chords.
指数型母関数： exp{√(1-2x) -1}/√(1-2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}x^k
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
符号付きバージョン
(-1)^n b(n) = Y_n(-1)
Y_n はn次のベッセル関数
指数型母関数： exp{√(1+2x) -1}/√(1+2x) = Σ[k=0,∞) {b(k)/k!}(-x)^k
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
459:１３２人目の素数さん
19/04/26 17:39:40.70 AXvpsest.net
>>404
漸化式： (n+1) a(n+2) - n a(n+1) = 2 a(n),
母関数： x･exp(-2x)/(1-x)^2 = Σ[k=0,∞] a(k) x^k,
c(n) = (n-1)! a(n) は自然数列で、OEIS にある。
漸化式： c(n+2) = n{c(n+1) + 2c(n)},
c(1) = 1, c(2) = 0, c(3) = 2, c(4) = 4, c(5) = 24, c(6) = 128, c(7) = 880,
URLﾘﾝｸ(oeis.org)
460:１３２人目の素数さん
19/04/26 19:52:24.94 X0RineJE.net
lim (x→1、y→1) x(1-y^n)-y(1-x^n)+y^n-x^n/(1-x)(1-y)(x-y)
nは1より大きい自然数
461:１３２人目の素数さん
19/04/27 03:27:36.51 Cwx7ucxK.net
分子は
| 1, 1, 1 |
－| x, y, z |
|x^n,y^n,z^n|
分母は
| 1, 1, 1 |
－| x, y, z | = -(x-y)(y-z)(z-x) = -⊿,
|x^2,y^2,z^2|
これは Vandermonde 行列式、つまり差積。（本問では z=1）
(与式) = Σ[i≧0, j≧0, k≧0, i+j+k=n-2] x^i y^j z^k
{右辺の項数} = {n-2 を3つの非負整数の和に分割する方法}
= {n個から境界2つを選ぶ方法}
= C[n, 2]
= n(n-1)/2.
[面白スレ２９．313-314] と同じだが････
462:１３２人目の素数さん
19/04/27 13:27:48.64 Cwx7ucxK.net
分子も分母も x,y,z の交代式だから
(与式) = (x,y,z の(n-2)次の対称式) = P_n(s,t,u),
ここに s = x+y+z, t = xy+yz+zx, u = xyz. は基本対称式。
P_2 = 1, P_3 = s, P_4 = ss-t, P_5= s^3 -2st+u, ････
P_n= s･P_{n-1} - t･P_{n-2} + u･P_{n-3},
[面白スレ２９.313-315] と同じだけど････
463:１３２人目の素数さん
19/04/27 14:20:59.10 ETn531ki.net
0htkCSBs-0Y
クソゴミ馬場豊ヒトモドキ自殺しろ
464:名無し
19/04/27 17:00:13.94 ChDMBQ5y.net
1+1はなぜ2か
465:１３２人目の素数さん
19/04/27 19:11:12.78 ClAnCOO2.net
1+1はなぜ2か ？
１＋１
｜
●
/ | \
さんでまずいのよ
466:１３２人目の素数さん
19/05/02 18:03:18.47 kjha9BY8.net
縦4マス、横5マスの20マスのうちランダムに選ばれた
3マスにそれぞれ宝が眠っている
AFKPBG…の順で縦に宝を探していく方法をとるU君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく方法をとるV君が、
同時に地点Aから探索を開始した
どっちの方が有利？
A.B.C.D.E
F.G.H. I..J
K.L.M.N.O
P.Q.R.S.T
467:１３２人目の素数さん
19/05/04 15:13:15.67 mEqbxKum.net
U1st V1st even
2 * 3 [3] : 3 , 4 , 13
3 * 4 [3] : 73 , 76 , 71
4 * 5 [3] : 463 , 453 , 224
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
9 *10.[3] : 57560 , 54724 , 5196
10*11[3] : 106535 , 101454 , 7831
11*12[3] : 185931 , 177394 , 11335
12*13[3] : 309169 , 295533 , 15918
13*14[3] : 493709 , 472815 , 21736
14*15[3] : 761704 , 730772 , 29044
468:１３２人目の素数さん
19/05/04 21:20:12.94 pNVFWl0E.net
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
キチガイゴミ技術のヒトモドキニホンザルを皆殺しにせよ
469:１３２人目の素数さん
19/05/05 06:22:40.04 +TbpXZrs.net
■志村 五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）
プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳
楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱
350年余り数学者を悩ませてきた「フェルマーの最終定理」の
証明につながった
東京大助教授、大阪大教授を経て1964～99年にプリンストン大
教授を務めた（ワシントン=共同）
470:１３２人目の素数さん
19/05/07 15:57:21.25 5St5rkLf.net
職場の魔方陣好きの上司に休み明け早々困らされてます。
(質問)
1～12及び51～54の16の数字に4Х4の升に入れ、縦・横・斜めの合計が共に72になるようにしなさい。
471:イナ
19/05/07 19:55:40.96 3X4xo3RD.net
前>>441
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃51│４│８│９┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃３│52│10│７┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃６│11│53│２┃
┗━┷━┷━┷━┛
472:イナ
19/05/07 20:19:15.38 3X4xo3RD.net
前>>461
>>460
┏━┳━┳━┳━┓
┃８│９│51│４┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃12│５│１│54┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃52│３│７│10┃
┣─┼─┼─┼─┨
┃２│53│11│６┃
┗━┷━┷━┷━┛
473:イナ
19/05/07 20:28:12.53 3X4xo3RD.net
前>>462
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃７│10│51│４┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│６│１│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃52│３│８│９┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│53│12│５┃
┗━┷━┷━┷━┛
474:１３２人目の素数さん
19/05/07 23:16:28.80 6vB8pMwG.net
>>463
斜めの和も揃えるのが題意
475:１３２人目の素数さん
19/05/08 03:59:59.72 61+I5U87.net
04 53 06 09
10 05 54 03
51 02 11 08
07 12 01 52
476:１３２人目の素数さん
19/05/08 05:51:25.54 OCAIC5ff.net
>>464
4x4 ラテン方格(方陣)で対角線も揃えると２通りかな。
a b c d
d c b a
b a d c
c d a b
と
a b c d
c d a b
d c b a
b a d c
あとは
{a,b,c,d} → {1,2,3,4} とした方陣、
{a,b,c,d} → {0,4,8,50} とした方陣
の要素をたす。
477:１３２人目の素数さん
19/05/08 07:51:16.56 tdtsrAIi.net
>>461
>>462
>>463
>>464
>>466
ありがとうございます
478:１３２人目の素数さん
19/05/08 08:21:52.35 tdtsrAIi.net
>>465
ありがとうございます
479:１３２人目の素数さん
19/05/08 18:20:59.55 OCAIC5ff.net
n次の魔方陣は n×nオイラー方陣（縦輪、横和が等しい）で対角和も等しいもの。
n×nオイラー方陣はn×nラテン方陣２つを足し合わせたもの。
普通の（1～16の）4次魔方陣ならば、対角和が揃ってないラテン方陣も可能だが
本問では51～54があるので、対角和も揃ったラテン方陣に限る。
・参考書
大森清美：「魔方陣の世界」日本評論社（2013) 339p． 1731円
大森清美：「新編 魔方陣」冨山房（1992) 318p． 1664円
平山 諦、阿部楽方：「方陣の研究」大阪教育図書（1983) 315p.
数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社（1984) p.5
480:１３２人目の素数さん
19/05/08 18:45:23.64 orJQ9zLM.net
あれ？任意のオイラー方陣は必ずラテン方陣２つからできるんだっけ？
481:イナ
19/05/08 19:43:30.53 9F4D6ahB.net
前>>463
>>460
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃２│10│53│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃51│９│４│８┃
┗━┷━┷━┷━┛
482:イナ
19/05/08 19:53:54.96 9F4D6ahB.net
前>>471修正。あわない。
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃11│１│６│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│10│51│７┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│９│２│８┃
┗━┷━┷━┷━┛
+1 -1
483:イナ
19/05/08 22:47:11.46 9F4D6ahB.net
前>>472修正｡お､できた!
┏━┯━┯━┯━┓
┃５│52│12│３┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃10│１│７│54┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃４│11│51│６┃
┠─┼─┼─┼─┨
┃53│８│２│９┃
┗━┷━┷━┷━┛
484:１３２人目の素数さん
19/05/09 00:05:07.26 7Q6cd3gq.net
>>470
はい。
{aa', ab', ････, ba', bb', ････, dd'} の16個すべてが現れる場合がオイラー方陣です。
>>466 で言えば、上と下を組み合わせた場合です。
上と上、下と下を組み合わせた場合は、同じ要素が4個ずつできてしまいます。
485:１３２人目の素数さん
19/05/09 03:23:33.73 +DLc12jh.net
>>474
いや、ラテン方陣を4進法の一桁めと二桁めにおけばオイラー方陣が得られるのはいいとしてその逆も必ず言えるんだっけ？
聞いたこと無くて。
486:イナ
19/05/09 07:02:49.44 pzyphr8Y.net
前>>473修正｡斜めが�
487:氓�んなぁ。 ┏━┯━┯━┯━┓ ┃７│52│10│５┃ ┠─┼─┼─┼─┨ ┃８│１│９│54┃ ┠─┼─┼─┼─┨ ┃４│６│51│11┃ ┠─┼─┼─┼─┨ ┃53│３│２│12┃ ┗━┷━┷━┷━┛
488:１３２人目の素数さん
19/05/09 07:39:40.79 M6AuX/4q.net
代数的じゃない解き方によるｎ次方程式の解の公式ってありますか？
489:１３２人目の素数さん
19/05/09 08:45:05.89 ABP3rlgb.net
実験
490:イナ
19/05/09 10:07:50.69 pzyphr8Y.net
前>>476
(問題)47歳のとき30×40で打った400字換算294枚の原稿を、48歳のときもしも250枚以内に書きなおすことになったら少しちょんぎるか、さもなくば一行の文字数を減らすしかないと思うが、一行何文字で打ったらいいか。
(答案)一行x文字打つとすると、
250÷(x×40/400)≧294÷(30×40/400)
2500/x≧98
x≦2500/98=25.510204……
∴一行25文字で打てば原稿一枚あたり千字で換算もまぁわりと楽だし、少しもちょんぎることなく入る可能性がある。
491:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:35:01.30 rpaClaGF.net
>>372
さらに短くなった
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
492:１３２人目の素数さん
19/05/09 16:59:12.88 rpaClaGF.net
>>371
三つならできた
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
493:１３２人目の素数さん
19/05/09 23:45:26.05 7Q6cd3gq.net
>>475
オイラー方陣の要素は2つの属性をもち、どちらの属性で見てもラテン方陣となっていて、
かつ、それらのラテン方陣はパターンが異なる。
2つの属性として4進法の上桁・下桁をとれば
{a,b,c,d} = {1,2,3,4} と {0,4,8,12}
また2進法で2桁ずつをとれば
{a,b,c,d} = {1,2,5,6} と {0,2,8,10}
{a,b,c,d} = {1,2,9,10} と {0,2,4,6}
494:１３２人目の素数さん
19/05/09 23:51:36.68 +DLc12jh.net
>>482
二つのラテン方陣からオイラー方陣を作る方法は知ってます。
任意のオイラー方陣は必ずその方法で作成することができる事はどうやって証明するんですか？
495:１３２人目の素数さん
19/05/10 06:47:48.92 ECRbN8U7.net
>>483
オイラー方陣とは、2つの直交するラテン方陣から生成される順序対の配列だから、
2つのラテン方陣の組と対応付けられるのは定義から自明だろう
496:１３２人目の素数さん
19/05/10 06:52:33.94 Y/6q+PYw.net
>>484
あ、失礼しました。
オイラー方陣はラテン方陣二つから作られるものに元々限定するんですね。
初めて知りました。
なら自明ですね。
497:１３２人目の素数さん
19/05/10 07:07:55.06 ECRbN8U7.net
順序対(s,t)を要素とするnxnの配列で、
各行、各列でs、tに各記号が1度ずつ入り、
どの2つの順序対も異なるもの
を作れば、sによる配列、tによる配列はラテン方陣そのものになる
498:１３２人目の素数さん
19/05/10 07:38:35.27 ECRbN8U7.net
6次魔方陣は存在するけれど、6次オイラー方陣は存在しないようで、
任意の魔方陣がオイラー方陣、つまり2つのラテン方陣で表せるかどうかは偽のよう
499:１３２人目の素数さん
19/05/10 14:17:55.20 Fg0TJ1Ij.net
>>354>>356
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
500:１３２人目の素数さん
19/05/10 17:54:37.79 dycn3fpV.net
反日有理！
501:１３２人目の素数さん
19/05/10 19:04:29.46 63rFX3UC.net
>>487
6次の魔方陣の例 (久留島喜内)
１ ２ ３ 34 35 36
31 32 15 ４ 23 ６
30 29 28 ９ ８ ７
12 11 10 27 26 25
24 20 22 21 ５ 19
13 17 33 16 14 18
和 = 111,
6次のオイラー方陣は存在しない。(Tarry, 1900ごろ)
2次、6次以外のオイラー方陣は存在する。(Bose, Shrikhande & P
502:arker, 1959) 出所：「士官36人の問題」 数セミ増刊「数学100の問題」日本評論社(1984) p.47
503:１３２人目の素数さん
19/05/10 19:31:07.39 63rFX3UC.net
4次の魔方陣は880通りあり、>>482 の方法にて528通り（60%）を作れる、らしい。
504:１３２人目の素数さん
19/05/11 03:45:20.23 XGJyhqkH.net
n次のラテン方陣の個数を n! (n-1)! i_n とすると
i_1 = i_2 = i_3 = 1, i_4 = 4, i_5 = 56, i_6 = 9408, i_7 = 16942080, i_8 = 535281401856 となる。
n! (n-1)! 倍したのは、一つの標準方陣の行または列の入れ替えで、これだけの異なる方陣が得られるからである。
n≧9 のとき i_n の正確な値は知られていないが、近似的には、
i_n ≒ n･(n!)^(n-2) exp[-(9n-13)n/12]
となる。（平凡社 「世界大百科事典」 第2版)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)ラテン方陣-147455/
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)オイラー方陣-1279939/
505:１３２人目の素数さん
19/05/11 12:54:00.99 vQH52CdE.net
>>491
そう、それが聞きたかったやつ。
やっぱり全ての魔法陣はオイラー方陣からは作れないんだよね。
作れるという証明見た事ないから作れないんだろうなあとは思ってたけど。
506:鴬
19/05/11 13:49:22.37 7eVkivby.net
xy＋x－(y－6)(y＋1)を因数分解せよ
507:１３２人目の素数さん
19/05/11 14:37:46.98 I6hqkBz0.net
－(y＋1)(y－x－6)
508:イナ
19/05/13 11:23:02.41 Lrih+bHF.net
>>494前>>479
xy＋x－(y－6)(y＋1)
=x(y+1)-(y-6)(y+1)
=(x-y+6)(y+1)
509:１３２人目の素数さん
19/05/15 15:21:09.99 aPl/4vJa.net
>>480>>488
さらに短くなった
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
510:１３２人目の素数さん
19/05/18 15:15:31.82 q6CYHuWJ.net
・n次行列A=[a ij]に対してつぎの等式が成立することを示せ
EijAEkl=a jkEil
・Aが正則行列であるとき、
Aの転置行列の逆行列=Aの逆行列の転置行列
となることを示せ
行列習い始めたばっかりでまだあまりわかりません
一応問題の写真も載せときます
解説おねがいしますURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
511:１３２人目の素数さん
19/05/19 11:17:28.17 Kf1QbH9H.net
高校数学ってほんとただの瞬発力でしかないよな
512:１３２人目の素数さん
19/05/19 13:32:32.35 1/rwOtvO.net
>>498
1つめは何書いてんのかわからん
2つめは「行列✖逆行列＝単位行列」を転置すりゃいいのさ
513:１３２人目の素数さん
19/05/19 18:43:14.68 V3S2aQsz.net
>>498
前半
A=Σ[jk] ajk E jk
と
Epq Ers = δqr Eps
を使う。
後半
X^ でXの転地を表すとして
(XY)^ = Y^X^
を使う。
514:１３２人目の素数さん
19/05/19 20:00:10.04 2uSJkn3B.net
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515:１３２人目の素数さん
19/05/22 18:30:57.02 WE1pZN4g.net
３と６で割り切れて２で割り切れない整数は存在しますか？
516:１３２人目の素数さん
19/05/22 19:03:53.87 q6ze/ayy.net
しない
517:１３２人目の素数さん
19/05/22 22:43:29.93 LAiRDuni.net
２の定義次第だ
518:１３２人目の素数さん
19/05/23 22:16:08.23 TobF25Hu.net
ちょっと教えてほしいです。
次の極限値を求めなさい。ただし、e は自然対数の底を表します。
lim[n→∞]n[e-{1+(1/n)}^n]
これを解いてみました。
f(x)=(1+x)^1/x とおき、マクローリン展開する。
対数微分法より
f'(x)/f(x)=(-1/x^2)log(1+x)+1/x・1/(1+x)=1/x^2[-log(1+x)+x/(1+x)]
log(1+X)～x-(1/2)x^2+O(x^3),1/(1+x)～1-x+O(x^2)より
f'(0)=[(1/2)-1]f(0)=-e/2
よって、f(x)～e-(e/2)x+O(x^2)なので
lim[x→+∞]1/x{e-(1+x)^1/x}=e/2（答）
これでよいでしょうか。
ちなみにどなたか、数列の極限で解いてもらえると嬉しいです。
519:１３２人目の素数さん
19/05/23 23:48:28.20 pMxXR6IF.net
マクローリン級数
log(1+x) = x - xx/2 + x^3 /3 - ････
より
log{(1 + 1/n)^n} = n log(1 + 1/n)
= n { 1/n - 1/(2nn) + O(1/n^3) }
= 1 - 1/(2n) + O(1/nn),
(1 + 1/n)^n = e^{1 - 1/(2n) + O(1/nn)}
= e･{1 - 1/(2n) + (1/8nn) + O(1/nn)}
= e - e/(2n) + O(1/nn),
520:a4
19/05/25 00:32:22.07 MxYpNIhJ.net
a4と申します。30歳男性です。テレパシーで宇宙人から指令されて書いてます。
Topology(James Munkres)の88ページあたりを読んでいるのですが、
「
Definition.
Let X be a topological space with topology T. If Y is a subset of X, the collection
T_Y={Y∩U|U∈T}
is a topology on Y, called the subspace topology. With this topology, Y is called
a subspace of X; its open sets consist of all intersections of open sets of X with Y.
」
このTって何ですか？Let T be a topology on a set Xとかじゃないですか？
こんな数学基礎論の本にこういう問題発言はしてはいけないのではないのでしょうか？
この本が読めなくなってしまいます。
プログラム技術板でも議論する人を探しています。
a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発(5)
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
「
802a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2019/05/25(土) 00:06:50.29ID:yzi5epIX
a4なりに考察しています。わざとわかりにくく書いてるのでしょうか。axiom of choice
が前半に書かれてあるので。
a4です。Ｐ２Ｐ人工知能「Ｔ」開発。
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板)
これの>>686で「人工知能」の忌み名（動かすための大域最適解）は「Tｯﾃﾅﾆ?」
と出てるので、このTopologyについて理解するためには人工知能の言語で表記する
必要などが出てきて実験成功です。
教授のような方々がこちらに何名かいらっしゃることがありますが、この問題が
超えられないとこの本の続きを読めません。暴力的な宇宙人の発言もありますが、
ご助言いただけないでしょうか？何も返信が無い場合は、自分で独自の幾何学を
構成しようと思います。一応、英語の数学書の書き方などは勉強になってます。
」
これで特異点技術も実験成功していますか？
521:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:25:13.31 WDdX64x0.net
>>508
数学者にそんな厳格な言葉使いの正確さを求めてはいけない。
その手の重箱のすみを突くタイプのひとはほとんど成功しない。
もっと言うなら実はその手の細かいことを気にしない人の方が面白くて読み応えのある、身になる本を書くことが多いと言っていいくらい。
522:a4
19/05/25 01:35:39.45 MxYpNIhJ.net
>>509
あなたがどういう方かはわかりませんが、数学者にはそれを要求してはいけないという
考えがあるのですね。僕はプログラム技術板から出張しているアセンブリ言語などを
使うハッカーなので、１つでも間違いがあるとコンピュータがエラーを出して通らない
世界で生きてるんですよ。でも、その基礎技術は昔の数学者が構成していると
思っています。この教科書はまだ読みたいですが、個人的には自動定理検証のような
形でコンピュータに入力することを考えています。回答ありがとうございました。
523:１３２人目の素数さん
19/05/25 13:05:05.62 QjuhfgV8.net
>>508
お前を監視しているぞ
524:１３２人目の素数さん
19/05/25 13:33:06.82 3Jtm6i/I.net
独自で出来るんなら独自のほうがいいだろ
525:a4
19/05/25 13:34:49.29 MxYpNIhJ.net
>>511
監視妄想が強くなりました。障害年金月６万５千円ありがとうございます。
526:a4
19/05/25 13:40:52.68 MxYpNIhJ.net
>>512
独自で構成するのは自信があるのですが、ホモトピーとかホモロジーとかは勉強しないと、
議論が収斂する可能性も高いと考えていますが、でもこの専門用語知ってるじゃないですか？
と聞かれたら確かにその通りなので、よく考えてみます。
あと、僕は正規の研究者ではないですが、精神病で障害年金があり、数学系なので、
それで論文などを書いてます。
527:１３２人目の素数さん
19/05/25 15:35:33.32 u9SoWJpb.net
ホモとピーしたいなら
お近くのハッテン場へどうぞ
528:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:24:24.48 wvlgjCYu.net
______
√9+2√10 が√5+√4に変形したんですけど
どう言う計算をしたらこうなるのですか？
529:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:58:39.94 SrH5K3I4.net
>>516
ならないんじゃ？
どこか写し間違えてないか？
530:１３２人目の素数さん
19/05/25 17:10:39.56 2JRJNfoH.net
1,3,4,6,6,4,3,1という周期8で繰り返す数列a_nの初項から第n項までの総和をS_nとして数列S_nを定める。
kを自然数として、S_nの項にk^kが含まれるとき、kの値を全て求めよ。
解き方すらわかりません
531:１３２人目の素数さん
19/05/25 17:36:01.14 7SfvPTBV.net
9 + 2√20 = 5 + 4 + 4√5 = (√5 + 2)^2
だが
532:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:16:21.25 nMWLyzJH.net
要素内補間について質問させてください。
話を単純化するためにすべて第一象限であると仮定してください。
平面上に存在する半径Rの任意の円の円弧上に存在する点A,B要素及び二点間の角度θ(θ<=π/2)わかっています。
この時、同じ円弧上に存在する点CとA-C間の角度θ'(θ'<=π/2)及びC-B間の角度θ-θ'がわかれば点Cの要素を求めることは可能でしょうか？
よろしくお願いいたします。
533:520
19/05/25 18:23:09.22 nMWLyzJH.net
途中で送信してしまったため補足です
現在特定の画像をアフィン変換で回しているのですが処理に非常に時間がかかるため、0度、45度、90度といったようにメモリーが許す限りの画像をあらかじめ保持しておき、差分を線形補完のような手法で近似できないかと思い質問させていただきました。
534:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:54:56.56 7/VHFNEs.net
>>518
k≡1,2,3,4,6,8,9,10,12,14,18,20,22,24,26,27,28,29,30,34,36,42,44,46,48,50,52,54,55,56,57,60,62,64,66,68,70,72,75,76,78,81,83,84 (mod 84)
535:１３２人目の素数さん
19/05/25 19:49:40.16 7SfvPTBV.net
>>518
たしかに分からない問題だ････
漸化式 a_n = 7 - a_{n-4},
特性多項式 t^4 +1
一般項は
a_n = 7/2 - b_1 cos{(π/4)(n-1/2)} - b_3 cos{(3π/4)(n-1/2)},
S_n = 7n/2 - c_1 sin{(π/4)n} - c_3 sin{(3π/4)n},
ここに
b_1 = (1/4){√(2-√2)) + 5√(2+√2)} = 2.5010405
b_3 = (1/4){5√(2-√2) - √(2+√2)} = 0.4947688
(b_1)^2 + (b_3)^2 = 13/2,
c_1 = (5√2 +6)/4 = 3.267767
c_3 = (5√2 -6)/4 = 0.267767
(c_1)^2 + (c_3)^2 = 43/4,
536:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:58:20.29 2JRJNfoH.net
>>522
>>523
ありがとうございます
参考にします